Download pdf - Aula 09 - Compressibilidade e Adensamento

Prof. : Marcel sena Campos

Universidade de

Vrzea Grande

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Compressibilidade &

Adensamento dos Solos

Disciplina: Mecnica dos Solos

Adensamento & Compressibilidade dos Solos

1) Introduo:

De um modo geral, todos os materiais sofrem uma

variao de volume quando submetidos a um estado de

tenso. No caso dos solos no existe diferena. Quando um

solo submetido a um estado de tenso ou a um

carregamento, o mesmo sofre uma reduo de volume devida

compressibilidade dos gros, compresso da gua e ar contidos

nos seus vazios ou devido expulso da gua e do ar existente

nos vazios (CARVALHO, 2004).

Como a compressibilidade dos gros, da gua e do ar

so desprezveis, a reduo de volume que ocorre no mesmo

pode ser atribuda quase que totalmente sada/expulso da

gua e do ar dos vazios (CARVALHO, 2004).

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Os principais conceitos relacionados com a reduo de volume

que ocorre em um solo, considerando que exista deformao somente

na vertical e no em outra direo, so:

a) Adensamento: a reduo de volume no solo ao longo do tempo;

b) Compressibilidade : a reduo de volume no solo sem levar em

considerao o tempo;

c) Recalque: a deformao vertical devida ao de uma tenso.

OBS-1: O recalque total (rTotal) definido como sendo o somatrio do

recalque imediato (rImediato), do recalque primrio (rPrimrio) e do recalque

secundrio (rSecundrio).

(rTotal) = (rImediato) + (rPrimrio) + (rSecundrio)

3

O recalque uma medida de deformao do solo enquanto que

o adensamento um fenmeno em funo do tempo. Os termos

compressibilidade e adensamento so sinnimos, embora a diferena

fundamental seja feita pela considerao da varivel tempo.

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2) Fundamentao Bsica da Teoria do Adensamento:

Para um entendimento do processo de adensamento,

considere uma camada de solo compressvel, totalmente

saturada e limitada por duas camadas de solo de maior

permeabilidade (Figura 1).

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Camada de Areia

Camada de Argila

Camada de Areia

Nvel de guaN.A

Figura 1 Processo de adensamento em uma camada de argila

Aplicando um carregamento () na superfcie haver um aumento

na poro-presso () na camada de argila. Portanto, o aumento da presso

neutra ser igual ao aumento ocorrido na tenso total.

Logo aps a aplicao do carregamento (tenso), ou seja, no

tempo T = 0, Total = () e, portanto, a tenso efetiva nula (Efetiva = 0).

Isto significa dizer que para um tempo T = 0, toda a tenso aplicada

absorvida pela presso neutra sem a participao da parte slida (gros) do

solo.

6


Camada de Areia

Camada de Argila

Camada de Areia

Nvel de guaN.A

T = 0 Total = ()T = 0 Efetiva = 0

Aps um tempo T > 0, a gua da camada de argila comea a escoar

nas direes das duas camadas drenantes de areia reduzindo assim o valor

da poro-presso e comeando a surgir uma tenso efetiva, de tal modo que:

T > 0 Total = Efetiva + (), com Efetiva > 0 e Total > ()

Continuando o processo de drenagem at um tempo T = , tem-se:

T = Total = Efetiva, e, = 0

7


T = Total = EfetivaT = = 0

Camada de Areia

Camada de Argila

Camada de Areia

Nvel de guaN.A

A reduo da presso neutra () at o valor zero, devida a sada de

gua, resultar em uma reduo de volume da camada de argila sendo que

esta reduo de volume dependente do tempo e denominada de

Adensamento ou processo de adensamento.

8


T = Total = EfetivaT = = 0

Camada de Areia

Camada de Argila

Camada de Areia

Nvel de guaN.A

Recalque

3) Ensaio de Adensamento:

3.1 Objetivo: o objetivo do ensaio de adensamento

determinar as propriedades de compresso de uma camada de

argila, para serem utilizadas nas avaliao do recalque.

3.2 Detalhes do Ensaio: Em sntese, um ensaio de

compresso confinada no destrutiva, onde se utiliza uma

amostra saturada indeformada ou deformada, retirada de uma

camada de argila.

Figura 5 Procedimentos para coleta de amostra do tipo indeformada

10

Figura 6 Procedimentos para coleta de amostras do tipo indeformada

11

Figura 7 Procedimentos para coleta de amostras do tipo deformada


A metodologia utilizada para realizao do ensaio de

adensamento dos solos seque a seguinte seqncia

detalhada de forma resumida:

1 - Coloca-se a amostra de solo no anel rgido;

12

Figura 8 Processo de Moldagem das amostras indeformadas nos anis


2 - Determina-se os ndices fsicos necessrio a

determinao dos ndices de adensamento, ou seja:

- peso especfico aparente do solo ();

- densidade real dos gros do solo (D);

- umidade do solo (h);

- ndice de vazios inicial (e0).

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3 Em seguida inicia-se o processo de montagem da clula

oedomtrica (papis filtro, pedras porosas, anel

centralizador da amostra e anel centralizador da carga)

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Figura 9 Processos de montagem do corpo-de-prova para ensaio de adensamento


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Figura 10 Detalhes do Processos de montagem do corpo-de-prova para ensaio de

adensamento

3 - Coloca-se o anel com amostra, na maquina de adensamento;

4 - Aplica-se o primeiro estgio de carga, medindo-se as deformaes

verticais durante o perodo de execuo do ensaio at a sua

estabilizao.

Os intervalos de tempo para a leitura das deformaes devem

ser os mesmos para todos o estgios de carga. Normalmente, procura-

se adotar intervalos de tempo, sucessivamente o dobro do anterior,

com ajustes no caso de arredondamentos.

Assim, uma seqncia que atende esse esquema seria: 5 seg,

15 seg, 30 seg, 1 min, 2 min, 4 min, 8 min, 16 min, 30 min, 1 hora, 2

horas, 4 horas, 8 horas e assim por diante, se necessrio;

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a) b)

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c) d)Figura 11 a) Prensa Oedomtrica; b) Pesos; c) Detalhes da colocao dos

pesos e d) extensmetro para medida da deformao vertical.

5 - Aps a estabilizao do primeiro estgio, aplica-se o segundo

estgio de carga, o dobro do primeiro, repetindo-se as leituras de

deformao nos mesmos intervalos de tempo.

Aps a estabilizao da deformao nos mesmos intervalos de

tempo e a estabilizao da deformao no segundo estgio de carga,

passa-se ao terceiro estgio, com carga dobrada, em relao ao

segundo, e assim por diante.

As presses correspondentes s cargas recentes em cada

estgio, medidas em kgf/cm2, devem ser: 0,125; 0,250; 0,500; 1,000;

2,000; 4,000; 8,000 e de 16,000 kgf/cm2. Geralmente, fixa-se o limite

mximo de 16,0 kgf/cm2 para os estgios de carga.

A cada estgio de carga, deve-se aguardar a estabilizao das

deformaes;

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6 - Aps a estabilizao das deformaes do ltimo estgio de carga,

faz-se o descarregamento do corpo-de-prova, em quatro estgio de

carga, com cargas decrescentes.

A descarga, ento, feita nos estgios: 16,000; 4,000; 1,000 e

0,125 kgf/cm2, sempre aguardando a estabilizao das deformaes, no

fim de cada estgio. Assim, o corpo-de-prova descarregado at alvio

total de presses.

Dos dados obtidos com a realizao do ensaio de

adensamento, podem-se traar trs grficos, que permitem obter todos

os resultados relativos ao comportamento do solo.

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4) Parmetros Obtidos Aps a Realizao do Ensaio de

Adensamento:

Aps a realizao do ensaio de adensamento obtemos

os seguintes resultados do comportamento do solo estudado

(Figura 12).

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Figura 12 Grfico obtido aps a realizao do ensaio de adensamento

a) Determinao do ndice de Compresso (Cc):

Com base no grfico obtido (Figura 10) podemos encontrar o

ndice de compresso (Cc) do solo analisado, que segundo Terzaghi

um ndice que serve para indicar a inclinao da reta virgem, calculado

pela seguinte equao:

Portanto, pegando dois (02) pontos consecutivos do trecho

retilneo do grfico, ou seja da reta virgem, e colocando os respectivos

valores encontrados na equao para clculo do ndice de compresso,

obtemos o seguinte valor para Cc.

OBS: Quanto maior for CC, mais compressvel o solo.

21

)log(log

)(C

12

21c

ee

541,0301,0

163,0

)8000,0log6000,1(log

)244,0407,0(

)log(log

)(C

12

21c

ee

b) Determinao do Coeficiente de Compressibilidade (m):

Com os mesmos dados utilizados para encontrar o Cc, tambm

podemos obter o coeficiente de compressibilidade (m), que consiste e

um coeficiente obtido pela relao entre a reduo de ndice de vazios e

o acrscimo de presses;

22

204,08000,06000,1

)244,0407,0(

)(

)(m

12

21

ee


c) Determinao do ndice de Recompresso (Cr):

Com base no mesmo grfico tambm podemos obter o ndice

de recompresso do solo analisado, Cr, que calculado da mesma

forma que o Cc, sendo que para esse clculo deve-se utilizar o ltimo

ponto do trecho de compresso no grfico e o primeiro ponto do trecho

de descompresso ou alvio no grfico. Seguindo esse procedimento

obtemos o seguinte valor para Cr.

23


3

12

21r 10.966,9

301,0

003,0

)2000,3log4000,6(log

)023,0026,0(

)log(log

)(C

ee

c) Determinao do Coeficiente de Adensamento (CV):

Para encontrarmos o valor do coeficiente de adensamento, Cv,

a partir do ensaio de adensamento precisamos fazer uso dos seguintes

parmetros:

a) Tabela que relaciona Grau de Adensamento (U - %), com o Fator

Tempo (Tv). A relao U X Tv, tambm pode ser obtida em funo de

equaes:

b) Mtodos que determinam Cv em funo de grficos obtidos nos

ensaios de adensamento, de acordo com a carga aplicada;

c) Equao que relaciona:

- o tempo (t) para que ocorra o respectivo adensamento,

- a espessura da camada de argila e seu modelo de drenagem,

-Fator Tempo (Tv).

T = (Cv.t)/(H2

d)

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a) Relao: Grau de Adensamento (U - %) em funo do Fator Tempo

(Tv).

Existem algumas frmulas aproximadas que podem ser

utilizadas para a determinao do Fator Tempo com resultados

aceitveis, so elas:

- TV = 0,785.[U (%)/100]2 Para U 60 %;

- TV = 1,781 0,933.log10.(100 U) Para U > 60 %;

- U = 6{(Tv)3 / [(Tv)

3 + 5]} Para Qualquer Valor de Tv.

Tambm pode-se utilizar diretamente a Tabela de

Cernica (1982) a qual contm valores de U (%) = f(TV)

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U (%) T

0 0,000

10 0,008

15 0,018

20 0,031

25 0,049

30 0,071

35 0,096

40 0,126

45 0,159

50 0,197

55 0,238

60 0,287

65 0,342

70 0,405

75 0,477

80 0,565

85 0,684

90 0,848

95 1,129

98 1,500

99 1,781

b) Mtodos que determinam Cv em funo de grficos obtidos nos

ensaios de adensamento, de acordo com a carga aplicada;

O coeficiente de adensamento pode ser obtido pelos seguintes

mtodos:

a) Mtodo de Casagrande & Fadum (1940);

b) Mtodo de Taylor (1942);

c) Mtodo de Sirvaram & Swamee (1977);

d) Mtodo de Su (1985).

1) ATIVIDADE EXTERNA:

PESQUISAR E FAZER RELATORIO SOBRE OS 4 MTODOS

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27

5) Tenso de Pr-Adensamento:

5.1 Importncia:

No estudo do adensamento de uma camada de argila,

importante o conhecimento do estado de tenses. Neste

contexto, a tenso de pr-adensamento ou tenso de sobre

adensamento vital pois a partir desta tenso que a

camada de argila submetida s grandes deformaes

(CARVALHO, 2004).

5.2 Definio:

Chama-se tenso de pr-adensamento a presso

limite da curva de recompresso, o que corresponde ao

estado de solicitao a que esteve submetida anteriormente

a camada de solo (CAPUTO, 1988).

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O valor da presso de pr-adensamento no necessariamente

igual a presso efetiva atual determinada atravs do perfil do terreno,

levando em considerao o peso prprio da terra existente quando a

amostra foi retirada.

Temos, portanto, trs casos possiveis, cujo reconhecimento

de grande interesse prtico:

a) Se Pr. Aden = Efetiva Atual, a camada dita normalmente adensada;

b) Se Pr. Aden > Efetiva Atual, a camada dita pr-adensada, ou seja, a

respectiva camada de solo j esteve submetida a cargas maiores do

que as atuais (CAPUTO, 1988);

c) Se Pr. Aden < Efetiva Atual, a camada dita parcialmente adensada; ou

seja, trata-se de um solo que ainda no atingiu as suas condies de

equilbrio e, portanto, ainda no terminou de adensar sob o peso

prprio da terra (CAPUTO, 1988).

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7) Clculo do Recalque por Adensamento Primrio & Secundrio.

As parcelas do recalque por adensamento so trs (03):

1) Recalque Imediato: a deformao vertical (h1) que ocorre antes do

recalque por adensamento primrio, nesse caso, ocorre uma variao

de forma e no de volume;

2) Recalque Primrio: o tipo de deformao vertical (h2) sofrida pela

camada de argila devido a expulso da gua existente no interior do

solo, essa expulso da gua diminui o valor da presso neutra () com

consequente aumento da presso efetiva (Efetiva); esse aumento da

presso efetiva ocorre devido ao rearranjo das partculas slidas, esse

respectivo rearranjo acompanhado de uma diminuio de volume da

camada que sofre adensamento.

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3) Recalque Secundrio: a deformao vertical (h1) que ocorre de

maneira muito lenta devido ao rearranjo das partculas de argila. Neste

tipo de adensamento ocorre uma diminuio de volume sem ocorrncia

de aumento da tenso efetiva.

O recalque secundrio para alguns autores considerado

desprezvel devido ao fato de ser pequeno quando comparado ao

recalque por adensamento primrio e tambm quando comparado ao

tempo em que ele ocorre que bastante elevado.

OBS-1: O recalque total (rTotal) definido como sendo o somatrio do

recalque imediato (rImediato), do recalque primrio (rPrimrio) e do recalque

secundrio (rSecundrio).

(rTotal) = (rImediato) + (rPrimrio) + (rSecundrio)

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8) Expresso Matemtica para Clculo do Recalque Primrio:

A expresso matemtica utilizada para clculo da recalque por

adensamento primrio dada por:

Onde:

- Primrio = Recalque desenvolvido pelo adensamento primrio;

- H0 = Espessura da camada de argila em anlise;

- e0 = ndice de Vazios Inicial presente na camada e argila;

- Cr = Coeficiente de recompresso;

- Cc = Coeficiente de compresso;

- Efetiva Inicial = Tenso Efetiva inicial presente na camada de argila;

- Efetiva Final = Tenso Efetiva final que atuar na camada de argila;

- Pr-Adensamento = Tenso de Pr-Adensamento da camada de argila.

oAdensamentPr

FinalEfetivaC

InicialEfetiva

oAdensamentPrr

0

0Primrio

.LogC

.LogC.

e1

H

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9) Expresso Matemtica para Clculo do Recalque Secundrio:

A expresso matemtica utilizada para clculo da recalque por

adensamento Secundrio dada por:

Onde:

- Secundrio = Recalque desenvolvido pelo adensamento Secundrio;

- H02 = Diferena entre a Espessura da camada de argila em anlise

menos e o recalque sofrido devido ao adensamento primrio:

H02 = H0 - pPrimrio

- C = (H/H0)/(log10t) Coeficiente de adensamento secundrio;

- TFinal Adensamento Secundrio = Estimativa do tempo necessrio para ocorrer

o recalque por adensamento secundrio;

- TFinal Adensamento Primrio = Estimativa do tempo necessrio para ocorrer

todo o recalque por adensamento primrio.

Primrio oAdensament - Final

Secundrio oAdensament - Final02Secundrio

T

T.log.cH