Download pdf - Bahan ajar luas permukaan kubus

bahan ajar luas permukaan kubus

LUAS PERMUKAAN KUBUS

OLEH

KELOMPOK 9


Luas Permukaan Kubus

A. Pengetahuan Prasyarat

1. Kubus dan Sifat-sifatnya

Masih ingatkah kalian dengan sifat-sifat kubus? Perhatikan gambar berikut.

a. Berapakah banyak sisinya?

b. Berapakah banyak rusuknya?

c. Berapakah banyak titik sudutnya?

Amati gambar di bawah ini, dan ingat kembali sifat-sifat kubus.

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-

bagiannya

Kompetensi Dasar : 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma

dan limas

Jenjang : SMP dan MTs

Kelas/Semestaer : VIII/II

1


Gambar tersebut menunjukkan sebuah bangun ruang yang semua sisinya

berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang. Bangun ruang seperti itu

dinamakan kubus. Gambar di atas menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH yang

memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

a. Sisi/Bidang

Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Dari Gambar di atas

terlihat bahwa kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi,

yaitu ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan), CDHG (sisi

belakang), BCGF (sisi samping kiri), dan ADHE (sisi samping kanan).

b. Rusuk

Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat

seperti kerangka yang menyusun kubus. Coba perhatikan kembali Gambar di atas.

Kubus ABCD.EFGH memiliki 12 buah rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE,

AE, BF, CG, dan DH.

c. Titik Sudut

Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Dari Gambar di atas,

terlihat kubus ABCD. EFGH memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F,

G, dan H.

2. Jaring-jaring Kubus

Masih ingatkah kalian dengan jaring-jaring kubus? Perhatikan gambar berikut.

Gambar di atas adalah gambar kotak makanan. Pernahkah kalian perhatikan kotak

kue atau makanan? Bagaimanakah kotak itu dibuat?

2


Sekarang bila kotak kue atau makanan itu dilepaskan (dibuka) dan diletakkan pada

bidang datar, bangun apakah yang terjadi?

Gambar di bawah ini merupakan gambar kotak roti yang digunting (diiris) pada tiga

buah rusuk alas dan atasnya serta satu buah rusuk tegaknya, yang direbahkan pada

bidang datar sehingga membentuk jaring-jaring kotak roti.

Jika suatu kubus diiris (digunting) pada rusuk-rusuk tertentu dan direbahkan

sehingga terjadi bangun datar, maka bangun datar itu dinamakan jaring-jaring

kubus. Amati gambar berikut.

Diperoleh jaring-jaring kubus sebagai berikut.

3


f

Terdi ri dari bangun datar apakah jaring-jaring kubus tersebut?

B. Luas Permukaan Kubus

1. Rumus Luas Permukaan Kubus

Misalkan, kamu ingin membuat kotak makanan berbentuk kubus dari sehelai karton.

Jika kotak makanan yang diinginkan memiliki panjang rusuk 8 cm, berapa luas karton

yang dibutuhkan untuk membuat kotak makanan tersebut?

Masalah ini dapat diselesaikan dengan cara menghitung luas permukaan suatu

kubus. Coba kamu perhatikan berikut ini.

Dari Gambar di atas, terlihat suatu kubus beserta jaring-jaringnya. Untuk mencari

luas permukaan kubus, berarti sama dengan menghitung luas jaring-jaring kubus

4


tersebut. Oleh karena jaring-jaring kubus terdiri dari 6 buah persegi yang sama dan

kongruen maka:

luas permukaan kubus (L) = luas jaring-jaring kubus

= 6 × (s × s)

= 6 × s2

L = 6 s2

Jadi, jika L merupakan luas permukaan kubus dengan panjang sisi s, luas permukaan

dapat dinyatahan dengan rumus sebagai berikut.

2. Contoh Penggunaan Rumus Luas Permukaan Kubus

1. Carilah luas permukaan kubus berikut.

Penyelesain:

Luas kubus = 6s2

= 6 × 52

= 6 × 25

= 150 cm2

Jadi luas permukaan kubus tersebut adalah 150 cm2

L = 6s2

5


2. Sani ingin membuat kotak pernak-pernik berbentuk kubus dari kertas karton.

Jika kotak pernak-pernik tersebut memiliki panjang rusuk 10 cm, tentukan luas

karton yang dibutuhkan Sani.

Penyelesaian:

Luas kubus = 6s2

= 6 × 102

= 6 × 100

= 600 cm2

Jadi, luas karton yang dibutuhkan Sani adalah 600 cm2.

3. Sebuah jaring-jaring kubus memiliki luas 54 cm2. Jika jaring-jaring tersebut

dibuat sebuah kubus, tentukan panjang rusuk kubus tersebut.

Penyelesaian:

Luas permukaan kubus = 6s2 maka 54 = 6 × s

2

6×s2 = 54

s2 = 9

s = 3

Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 3 cm.

6