Betonové konstrukce (S)Přednáška 9
Obsah
Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru úvod
analýza
zatížení
materiálové vlastnosti
návrhové přístupy
návrh s použitím tabulkových hodnot - úvod
. 1
Úvod
Požární bezpečnost staveb
Směrnice pro stavební výrobky 89/106/EEC uvádí následující základní
požadavky pro omezení rizika při požáru:
„Stavba musí být navržena a provedena tak, aby v případě požáru:
byla po určenou dobu zachována únosnost konstrukce;
byl uvnitř stavby omezen vznik a šíření ohně a kouře;
bylo omezeno šíření požáru na sousední stavby;
mohli uživatelé opustit stavbu nebo být zachráněni jiným způsobem;
byla brána v úvahu bezpečnost záchranných jednotek.“
Různé způsoby strategie:
Konvenční požární scénáře (nominální požár)
„Přirozené“ (parametrické) požární scénáře
Včetně pasívní a/nebo aktivních opatření požární ochrany
3
Úvod
4
Požární bezpečnost staveb
Úvod
Požární odolnost konstrukce
Norma ČSN 73 0802 definuje požární odolnost jako dobu „po kterou je
konstrukce schopna odolávat teplotám vznikajícím při požáru, aniž by
došlo k porušení její funkce“.
Zhodnocení požární odolnosti navržených stavebních konstrukcí je
důležitou součástí požárně bezpečnostního řešení budovy.
Zhodnocení požární odolnosti = porovnání skutečné požární odolnosti
konstrukce s požadovanou požární odolností
Požadovaná požární odolnost se určí s ohledem na (ČSN 73 0802):
výpočtové požární zatížení požárního úseku
druh konstrukčního systému budovy (nehořlavý, smíšený, hořlavý)
požární výšku objektu, ve kterém se požární úsek nachází
Skutečná požární odolnost se stanoví:
zkouškou požární odolnosti
výpočtem (případně s využitím tabulkových hodnot)
kombinací zkoušek a výpočtů6
Úvod
Požární odolnost konstrukce
Označuje se
písmennou značkou –vyjadřuje funkci (vlastnost) konstrukce, ke které se
hodnota odolnosti vztahuje – tedy kritérium
číselnou hodnotou –udává dobu požární odolnosti v minutách
např. R 90
Označení požární odolnosti se může dále doplňovat:
označením druhu konstrukce z hlediska použitých materiálů (DP1, DP2, DP3)
případně také označením požární křivky, ke které se příslušná hodnota
vztahuje (není-li použita normová teplotní křivka), např. „ef“ pro křivku
vnějšího požáru, „HC“ pro uhlovodíkovou křivku apod.
Základní kritéria požární odolnosti
R - kritérium únosnosti
E - kritérium celistvosti
I - kritérium izolační schopnosti
M - kritérium mechanické odolnosti vůči nárazu
Spojením kritérií EI se vyjadřuje požárně dělicí funkce konstrukce7
Úvod
Postup návrhu konstrukcí na účinky požáru dle
evropských norem
8
Teplotní analýza požárního úseku
Teplotní analýza konstrukce
Návrh konstrukce na účinky požáru
Požární zatížení
Geometrie požárního úseku
Charakteristiky hoření
Geometrie prvků
Teplotní a fyzikální vlastnosti
Součinitel přestupu tepla
Mechanické zatížení
Geometrie prvků
Uložení prvků, spoje
Mechanické vlastnosti
ČSN EN 1991-1-2
ČSN EN 199x-1-2
Vstupy Návrh požární odolnosti Normy
Teplotní analýza požárního úseku
Teplotní analýza požárního úseku
Rozvoj požáru se obvykle popisuje časovou závislostí teploty plynů v
požárním úseku - tzv. teplotní křivka požárního úseku
9
Fáze plně rozvinutého požáru - po
okamžiku celkového vzplanutí
(flashover) požár vyplňuje celý prostor
požárního úseku, hoří veškeré hořlavé
látky, dochází k rychlému nárůstu teploty
plynů
Fáze dohořívání (chladnutí) - po
jejím ukončení je teplota plynů v
požárním úseku shodná jako před
vypuknutím požáru
Fáze rozhořívání - malý
nárůst teploty plynů v
požárním úseku, požár se
udržuje v místě vzniku
Teplotní analýza požárního úseku
Nominální teplotní křivky: nejjednodušší modely požáru
definují teplotu plynů v požárním úseku pouze jako funkci času trvání
požáru, popisují fázi plně rozvinutého požáru
10
Normová teplotní křivka
celulózové hoření (ISO 834),
nejběžnější
Uhlovodíková teplotní křivka
hoření ropy a ropných produktů
(garáže)
Křivka vnějšího požáru
vztahuje se k požárům
působícím na vnější líce obvod.
stěn
Křivka pomalého zahřívání
požáry v dutinách zdvojených
podlah nebo podhledů
Teplotní analýza
Teplotní analýza konstrukce
Sdílení tepla: přenos energie ve formě tepla, který probíhá třemi
základními způsoby (společně nebo odděleně):
Vedení (kondukce) – zejména v pevných látkách, přenos kinetické
energie mezi částicemi
Proudění (konvekce) – pohybem plynných nebo kapalných látek,
(stoupání kouře a horkých plynů ke stropu …)
Sálání (radiace) – prostřednictvím elektromagnetických vln, hlavní
mechanismus sdílení tepla mezi plameny a povrchem zápalných látek,
horkými plyny a stavebními objekty, hořícími budovami a sousedními
objekty)
11
Teplotní analýza konstrukce
Rovnice vedení tepla, tepelné zatížení při požáru
Rovnice vedení tepla (1D) 𝜌𝑐𝑝𝜕θ
𝜕𝑡−
𝜕
𝜕𝑥λ𝜕θ
𝜕𝑡= 𝑄 pro 𝑥 = Ω
Počáteční podmínka θ 𝑥, 𝑡 = θ0 𝑥 = θ0 = 20°𝐶 pro 𝑡 = 0
Okrajové podmínky – tepelné zatížení na hranici ሶℎ𝑛𝑒𝑡 = ሶℎ𝑛𝑒𝑡,𝑐 + ሶℎ𝑛𝑒𝑡,𝑟
kde ሶℎ𝑛𝑒𝑡,𝑐 = 𝛼𝑐(θ𝑔 − θ𝑚) je čistý tepelný tok od proudění
ሶℎ𝑛𝑒𝑡,𝑟 = Φ𝜀𝑚𝜀𝑓𝜎 θ𝑟4 − θ𝑚
4 je čistý tepelný tok od sálání
13
θ teplota
𝜌 objemová hmotnost
𝑐𝑝 měrná tepelná kapacita
λ součinitel tepelné vodivosti
𝛼𝑐 součinitel přestupu tepla prouděním
θ𝑔 teplota plynů v blízkosti konstrukce
vystavené požáru
Φ polohový faktor (konzervativně 1,0)
𝜀𝑚 povrchová emisivita prvku (beton 0,7)
𝜀𝑓 emisivita požáru (obvykle 1,0)
𝜎 Stephan-Bottzmannova konstanta
θ𝑟 účinná teplota sálání požáru
θ𝑚povrchová teplota konstrukce
Teplotní analýza konstrukce
Řešení parciální diferenciální rovnice:
Numerické řešení
Komerční software
Ansys
Atena
Nebo např. software pro navrhování betonových a zděných konstrukcí
na účinky požáru –programy vyvíjené na katedře betonových a zděných
konstrukcí FSvČVUT v Praze
TempAnalysis
HygroThermAnalysis
FiDeS (Fire Design Software)
http://people.fsv.cvut.cz/www/stefarad/vyzkum.html
Teplotní profily uvedené v normách nebo jiné literatuře
např. příloha A v EN 1992-1-2 – betonové průřezy s křemičitým
kamenivem vystavené normovému požáru do doby dosažení nejvyšší
teploty plynů
14
Teplotní analýza
Software
15
TempAnalysis•Výpočetní program pro teplotní analýzu obdélníkových průřezů (deska, stěna,
nosník, sloup) vystavených požáru.
•Řeší 1D (desky/stěny) a 2D (nosníky/sloupy) úlohy.
Teplotní analýza
Software
16
HygroThermAnalysis• Výpočetní program pro teplotně-vlhkostní analýzu betonových obdélníkových
průřezů (desky, stěny, nosníky, sloupy) vystavených požáru.
• Na rozdíl od programu TempAnalysis umožňuje zohlednit vliv vlhkosti a jejího
transportu.
• Slouží pro stanovení rozložení teploty, vlhkosti a pórového tlaku v betonových
průřezech vystavených požáru a k určení rizika odštěpování betonu
způsobeného nárůstem pórového tlaku.
• Řeší 1D (desky/stěny) a 2D (nosníky/sloupy) úlohy
hodnoty teploty, vlhkosti a pórového tlaku v libovolném bodě průřezu
Zatížení při požární situaci
Zatížení při požární situaci
Mimořádná návrhová situace dle ČSN EN 1990
𝐸𝑑 = 𝐸 𝐺𝑘,𝑗; 𝑃; 𝐴𝑑; ψ1,1𝑛𝑒𝑏𝑜ψ2,1 ∙ 𝑄𝑘,1; ψ2,𝑖 ∙ 𝑄𝑘,𝑖
V ČR reprezentativní hodnota 𝑄𝑘,1 je kvazistálá hodnota (u zatížení hal
vhodné vzít časté hodnoty zatížení sněhem /větrem)
𝐴𝑑 mimořádné zatížení v důsledku teplotního namáhání (rovnoměrné a
nerovnoměrné ohřátí v podélném i příčném směru)
Zjednodušeně lze účinky zatížení získat z analýzy konstrukce při
běžné teplotě dle vztahu
𝐸𝑑,𝑓𝑖 = η𝑓𝑖𝐸𝑑
𝐸𝑑 návrhová hodnota odpovídající síly nebo momentu pro návrh při
běžné teplotě pro základní kombinaci zatížení (viz EN 1990);
η𝑓𝑖 redukční součinitel pro úroveň návrhového zatížení pro požární
situaci.
Používá se při analýze prvku. 17
Zatížení při požární situaci
Zatížení při požární situaciRedukční součinitel pro kombinaci zatížení (6.10 dle EN 1990)
η𝑓𝑖 =𝐺𝑘+ψ𝑓𝑖𝑄𝑘,1
𝛾𝐺𝐺𝑘+𝛾𝑄,1𝑄𝑘,1
Analogicky pro rovnice 6.10a nebo 6.10b jako menší hodnota z:
η𝑓𝑖 =𝐺𝑘+ψ𝑓𝑖𝑄𝑘,1
𝛾𝐺𝐺𝑘+𝛾𝑄,1ψ0,1𝑄𝑘,1nebo η𝑓𝑖 =
𝐺𝑘+ψ𝑓𝑖𝑄𝑘,1
ξ𝛾𝐺𝐺𝑘+𝛾𝑄,1𝑄𝑘,1
Kde
𝑄𝑘,1 je hlavní proměnné zatížení;
𝐺𝑘 charakteristická hodnota stálého zatížení;
𝛾𝐺 dílčí součinitel pro stálé zatížení;
𝛾𝑄,1 dílčí součinitel pro proměnné zatížení 1;
ψ𝑓𝑖 kombinační součinitel pro časté nebo
kvazistálé hodnoty daný buďto jako ψ1,1
nebo ψ2,1, viz EN 1991-1-2;
ξ redukční součinitel pro nepříznivé
stálé zatížení G.
Konzervativně lze uvažovat 𝜼𝒇𝒊=0,7 18
Ověření požární odolnosti
Ověření požární odolnosti
Podmínky spolehlivosti:
Z hlediska únosnosti po stanovenou dobu vystavení účinkům požáru t :
𝐸𝑑,𝑓𝑖 ≤ 𝑅𝑑,𝑡,𝑓𝑖
𝐸𝑑,𝑓𝑖 účinek návrhových zatížení pro požární situaci určený podle EN
1991-1-2, včetně účinků teplotního roztažení a deformací;
𝑅𝑑,𝑡,𝑓𝑖 odpovídající návrhová únosnost pro požární situaci.
Alternativně lze podmínku formulovat z hlediska času
𝑡𝑑,𝑓𝑖 ≥ 𝑡𝑓𝑖,𝑟𝑒𝑞𝑡𝑑,𝑓𝑖 návrhová hodnota vypočítané požární odolnosti
𝑡𝑓𝑖,𝑟𝑒𝑞 návrhová hodnota požadované požární odolnosti
Z hlediska teploty θ𝑑 ≤ θ𝑑,𝑐𝑟θ𝑑 návrhová hodnota teploty materiálu
θ𝑑,𝑐𝑟 návrhová hodnota kritické teploty materiálu
19
Ověření požární odolnosti
Ověření požární odolnosti
Při vystavení nominálnímu požáru musí prvky splňovat kritéria R, E a I
takto:
pouze nosnost R
pouze dělicí funkce (celistvost + izolace) EI
nosnost a dělicí funkce REI
nosnost, dělicí funkce a mechanická odolnost REI-M
dělicí funkce a mechanická odolnostEI-M
Kritérium R se považuje za splněné, pokud je nosná funkce zachována
během požadované doby vystavení účinkům požáru.
Kritérium I se považuje za splněné, pokud průměrný vzrůst teploty na
celém odvráceném povrchu je omezen na 140 K a maximální vzrůst
teploty na kterémkoli místě tohoto povrchu nepřekročí 180 K.
Kritérium E se považuje za splněné, jestliže je zabráněno průniku plamenů
a horkých plynů dělicími prvky.
Pokud má svislý dělicí prvek vyhovět požadavku na odolnost vůči nárazu
(kritérium M), má prvek odolat vodorovnému soustředěnému zatížení
uvedenému v ČSN EN 1363-2 20
Ověření požární odolnosti
Ověření požární odolnosti
Při vystavení parametrickému požáru má být nosná funkce zachována po
dobu plně rozvinutého požáru včetně dohořívání nebo po stanovenou
dobu.
Dělicí funkce (EI) je zajištěna tehdy, jestliže jsou splněny následující
podmínky:
průměrný vzrůst teploty na celém odvráceném povrchu do doby dosažení
nejvyšší teploty plynu v požárním úseku je omezen na 140 K a maximální
vzrůst teploty na kterémkoli místě tohoto povrchu nepřekročí 180 K
během dohořívání má být průměrný vzrůst teploty na celém odvráceném
povrchu omezen na ∆θ1 a maximální vzrůst teploty na kterémkoli místě
tohoto povrchu nepřekročí ∆θ2- pro betonové konstrukce ∆θ1= 200 K ∆θ2= 240 K
- pro zděné konstrukce ∆θ1= 180 K ∆θ2= 220 K
21
Materiálové vlastnosti
Materiálové vlastnosti Návrhové hodnoty mechanických (pevnostních a deformačních)
vlastností
𝑋𝑑,𝑓𝑖 = 𝑘θ𝑋𝑘/𝛾𝑀,𝑓𝑖
𝑋𝑘 je charakteristická hodnota pevnostní nebo deformační vlastnosti (obecně 𝑓𝑘nebo 𝐸𝑘) pro návrh při běžné teplotě podle EN 1992-1-1
𝑘θ redukční součinitel pro pevnostní nebo deformační vlastnost (𝑋𝑘,θ/𝑋𝑘) závisící
na teplotě materiálu
𝛾𝑀,𝑓𝑖 dílčí součinitel spolehlivosti příslušné materiálové vlastnosti pro požární situaci
Návrhové hodnoty tepelných materiálových vlastností
𝑋𝑑,𝑓𝑖 = 𝑋𝑘,θ/𝛾𝑀,𝑓𝑖 nebo 𝑋𝑑,𝑓𝑖 = 𝑋𝑘,θ ∙ 𝛾𝑀,𝑓𝑖𝑋𝑘,θ je charakteristická hodnota materiálové vlastnosti pro navrhování na účinky
požáru, obecně závislá na teplotě materiálu
𝛾𝑀,𝑓𝑖 dílčí součinitel spolehlivosti pro příslušnou materiálovou vlastnost pro požární
situaci.
EN 1992-1-2:
– pro tepelné vlastnosti betonu, betonářské a předpínací výztuže: 𝛾𝑀,𝑓𝑖=1,0
– pro mechanické vlastnosti betonu, betonářské a předpínací výztuže: 𝛾𝑀,𝑓𝑖=1,022
Materiálové vlastnosti
Beton
Nehořlavý materiál.
Ve srovnání s jinými stavebními materiály má vynikající
vlastnosti z hlediska požární odolnosti.
Přesto je chování betonu (resp. betonových a železobetonových
konstrukcí) působením požáru negativně ovlivněno.
Při vystavení zvýšeným teplotám dochází v betonu k
mechanickým, fyzikálním a chemickým procesům vedoucím k
nevratným změnám
23
Materiálové vlastnosti
Beton
Přehled procesů a změn v betonu při vystavení zvýšeným teplotám
24
Teplota Proces
20–100Dochází k hydrataci (přeměna volné vody v chemicky vázanou). Vznik hydrosilikátu
vápenatého CSH a hydroxidu vápenatého Ca(OH)2.
100Začíná dehydratace cementového tmelu –uvolňování volné vody za současného
rozkladu hydrátů.
150 Vrcholí první fáze rozkladu CSH.
200+ Dochází k uvolňování vázané vody.
300+Pokračuje rozklad CSH a Ca(OH)2 za výrazného vzniku mikrotrhlin. Začíná se
porušovat kamenivo, nejdříve se porušuje křemičité kamenivo.
550–600
Dochází k fázové změně křemene z triklinické soustavy na soustavu hexagonální. To
vede společně s vlivem rozdílné teplotní roztažnosti k narušování vazeb mezi
kamenivem a cementovým tmelem.
700–750 Vrcholí druhá fáze rozkladu CSH.
800+
Hydraulické vazby v cementovém tmelu přecházejí na vazby keramické. Dochází k
dekarbonataci vápencového kameniva, při které vzniká CO2 – plynná látka rozrušující
beton.
900 Totální dekompozice cementového tmelu.
1000+ Začíná tavení některých složek betonu.
1200+ Celkové tavení materiálu.
Materiálové vlastnosti
Mechanické vlastnosti betonu
Mechanické, teplotní a fyzikální vlastnosti betonu v závislosti na teplotě
podle ČSN EN 1992-1-2
Hodnoty vlastností založeny na zkouškách při rychlosti zahřívání 2–50
K min-1(~odpovídá normovému požáru).
Při dlouhodobém vystavení zvýšené teplotě mohou být vlastnosti jiné.
Přepočet charakteristických hodnot materiálových vlastností na
návrhové
25
Materiálové vlastnosti
Mechanické vlastnosti betonu
Model pracovního diagramu betonu v tlaku při zvýšených teplotách
je popsán:
tabulkovými hodnotami 𝑓𝑐𝑘,θ (resp. 𝑓𝑐𝑘,θ/𝑓𝑐𝑘 ), 𝜀𝑐1,θ, 𝜀𝑐𝑢1,θ
pro vzestupnou větev (oblast 0 ≤ 𝜀𝑐 ≤ 𝜀𝑐1,θ) vztahem
𝜎𝑐 𝜀𝑐 , θ = ൘3 ∙ 𝜀𝑐 ∙ 𝑓𝑐𝑘,θ 𝜀𝑐1,θ ∙ 2 +𝜀𝑐𝜀𝑐1,θ
3
pro sestupnou větev (oblast 𝜀𝑐1,θ ≤ 𝜀𝑐 ≤ 𝜀𝑐𝑢1,θ) lineárním poklesem nebo
výše uvedeným vztahem 26
Materiálové vlastnosti
Mechanické vlastnosti betonu
Hodnoty hlavních parametrů pracovního diagramu obyčejného betonu
při zvýšených teplotách (Tab. 3.1 EN 1992-1-2)
27
Mechanické vlastnosti betonu
Redukční součinitel 𝑘𝑐,θ = 𝑓𝑐𝑘,θ/𝑓𝑐𝑘 lze také odečíst také z grafu
Tedy platí 𝑓𝑐𝑘,θ = 𝑘𝑐,θ ∙ 𝑓𝑐𝑘
28
(Obr. 4.1 EN 1991-1-2)
Mechanické vlastnosti betonu
Pracovní diagram obyčejného betonu s křemičitým kamenivem pro různé
teploty:
a) lineární model sestupné větve b) nelineární model sestupné větve
29
20°C 20°C
Materiálové vlastnosti
Mechanické vlastnosti betonu
Pevnost betonu v tahu se obvykle zanedbává.
Pozn.: Pokud má být při použití zjednodušených nebo zpřesněných metod
výpočtu požární odolnosti uvažována, lze ji stanovit pomocí redukčního
součinitele 𝑘𝑐𝑡,θ
𝑓𝑐𝑡𝑘,θ = 𝑘𝑐𝑡,θ ∙ 𝑓𝑐𝑡𝑘
30
Materiálové vlastnosti
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu
Betony s křemičitým a vápencovým kamenivem
Norma udává vztahy vyjadřující teplotní závislost
teplotního poměrného přetvoření betonu
měrné tepelné kapacity betonu
objemové hmotnosti betonu
tepelné vodivosti betonu
31
Materiálové vlastnosti
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu
Teplotní poměrné přetvoření betonu 𝜀𝑐,𝜃 Beton s křemičitým kamenivem
𝜀𝑐,𝜃 = −1,8 ∙ 10−4 + 9 ∙ 10−6 ∙ 𝜃 + 2,3 ∙ 10−11 ∙ 𝜃3 20 °𝐶 ≤ 𝜃 ≤ 700 °𝐶
𝜀𝑐,𝜃 = 14 ∙ 10−3 700 °𝐶 < 𝜃 ≤ 1200 °𝐶
Beton s vápencovým kamenivem
𝜀𝑐,𝜃 = −1,2 ∙ 10−4 + 6 ∙ 10−6 ∙ 𝜃 + 1,4 ∙ 10−11 ∙ 𝜃3 20 °𝐶 ≤ 𝜃 ≤ 805°𝐶
𝜀𝑐,𝜃 = 12 ∙ 10−3 805 °𝐶 < 𝜃 ≤ 1200 °𝐶
32
∆𝑙/𝑙∙10−3
Materiálové vlastnosti
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu
Měrná tepelná kapacita betonu 𝑐𝑝,𝜃 závisí na vlhkosti betonu
norma udává hodnoty měrné tepelné kapacity pro beton s vlhkostí 0,
1,5 a 3 % hmotnosti betonu.
33
Materiálové vlastnosti
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu
Objemová hmotnost betonu 𝜌𝜃Pokles je způsoben ztrátou volné i vázané vody.
34
Objemová hmotnost betonu 𝜌𝜃 pro beton 𝜌20°𝑐 = 2500 𝑘𝑔𝑚−3
Materiálové vlastnosti
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu
Tepelná vodivost betonu λ𝑐,θ
Horní mez λ𝑐,θ = 2 − 0,2451θ
100+ 0,0107
θ
100
2𝑊𝑚−1𝐾−1
Dolní mez λ𝑐,θ = 1,36 − 0,136θ
100+ 0,0057
θ
100
2𝑊𝑚−1𝐾−1
Platí pro 20 °𝐶 ≤ 𝜃 ≤ 1200 °𝐶
35
Materiálové vlastnosti
Mechanické vlastnosti výztuže
Model pracovního diagramu betonářské a předpínací výztuže při
zvýšených teplotách je popsán
sklonem v lineárně pružné oblasti 𝐸𝑠,𝜃
charakteristickou hodnotou meze úměrnosti 𝑓𝑠𝑝𝑘,𝜃
maximálním napětím 𝑓𝑠𝑦𝑘,𝜃
poměrnými přetvořeními 𝜀𝑠_,𝜃 (index „_“ vyjadřuje „p“, „y“, „t“, „u“)
Poznámka: U předpínací výztuže se zamění písmeno „s“ za „p“ 36
Materiálové vlastnosti
Mechanické vlastnosti výztuže
Matematický model pro pracovní diagram betonářské a předpínací
výztuže při zvýšených teplotách:
37
Materiálové vlastnosti
Mechanické vlastnosti betonářské výztuže
Poměrná přetvoření 𝜀𝑠_,𝜃
Ostatní parametry pracovního diagramu betonářské výztuže jsou
v normě udány ve dvou třídách – N a X.
V ČR se běžně uvažuje třída N.
38
Materiálové vlastnosti
Mechanické vlastnosti betonářské výztuže
Třída N hodnot parametrů pracovního diagramu betonářské oceli
válcované za tepla a tvářené za studena při zvýšených teplotách
(Tab. 3.2a EN 1992-1-2)
39
Materiálové vlastnosti
Mechanické vlastnosti betonářské výztuže
Pracovní diagramy betonářské výztuže třídy N a třídy tažnosti B
a) výztuž válcovaná za tepla b) výztuž tvářená za studena
40
Materiálové vlastnosti
Mechanické vlastnosti betonářské výztuže
Součinitel pro redukci charakteristické hodnoty pevnosti výztuže v
tlaku 𝑘𝑠,θ je dán poměrem 𝑓𝑠𝑦𝑘,θ/𝑓𝑦𝑘
Tedy platí 𝑓𝑠𝑦𝑘,θ = 𝑘𝑠,θ ∙ 𝑓𝑦𝑘
Hodnoty 𝑘𝑠,θ z tabulky 3.2a platí pro tahovou výztuž třídy N, pro kterou
platí 𝜀𝑠,𝑓𝑖 ≥ 2%. (křivka 1 a 2 na následujícím obr.)
Pro tlakovou ve sloupech a tlačených oblastech trámů a desek se
hodnoty součinitele 𝑘𝑠,θ určí ze vztahů (výztuž třídy N se smluvní mezi
kluzu 0,2) (křivka 1 a 2 na následujícím obr.) :
Tato redukce pevnosti také platí pro tahovou výztuž, kde 𝜀𝑠,𝑓𝑖 < 2%, při
použití jednoduchých výpočetních metod .
41
Materiálové vlastnosti
Mechanické vlastnosti betonářské výztuže
Součinitel 𝑘𝑠,θ pro redukci charakteristické pevnosti 𝑓𝑦𝑘 tahové a tlakové
výztuže (třída N)
42(Obr. 4.1 EN 1991-1-2)
Materiálové vlastnosti
Mechanické vlastnosti předpínací výztuže
Hodnoty pro parametry pracovního diagramu za studena tvářených (zst)
(dráty a lana) a kalených a popouštěných (k&p) (pruty) předpínacích
ocelí při zvýšených teplotách (Tab. 3.3 EN 1992-1-2)
43
Pro třídu B
doporučenou
v ČR je 𝛽 =0,9
Materiálové vlastnosti
Teplotní a fyzikální vlastnosti výztuže
Teplotní prodloužení betonářské a předpínací výztuže 𝜀𝑠,θ
44
∆𝑙/𝑙∙10−3
Návrhové přístupy
Návrhové přístupy
Rozdělení dle použitých metod návrhu
návrh podle osvědčených návrhových řešení (využití
tabulkových údajů nebo výsledů zkoušek)
návrh pomocí zjednodušených výpočetních metod pro určité
typy prvků
návrh pomocí zpřesněných výpočetních metod, umožňující
výstižné chování nosných prvků a konstrukcí nebo jejich částí
(návrh vycházející z požární zkoušky celé konstrukce (full-scale
testing))
45
Návrhové přístupy
Návrhové přístupy
Rozdělení dle úrovně přesnosti a komplexnosti
analýza prvku:
Prvek se považuje za izolovaný.
Nepřímé účinky požáru se neuvažují s výjimkou těch, které
vyplývají z teplotního spádu.
analýza části konstrukce
Nepřímé účinky požáru se uvažují v rámci konstrukčních
částí, nikoli však vzájemné působení ostatních částí
konstrukce závislé na čase
globální analýza konstrukce
Nepřímé účinky požáru se uvažují po celé konstrukci
46
Návrhové přístupy
Návrhové přístupy
Norma ČSN EN 1992-1-2 pro betonové konstrukce
Tabulkové hodnoty pro
Sloupy, stěny, tažené prvky, nosníky, desky
Zjednodušené výpočetní metody
metoda izotermy 500 °C pro prvky namáhané ohybovým
momentem a/nebo normálovou silou (B.1)
zónová metoda pro prvky namáhané ohybovým momentem a/nebo
normálovou silou (B.2)
metoda pro štíhlé sloupy ztužených konstrukcí (B.3), na které jsou
založeny tabulky uvedené v příloze C
metoda pro ověření únosnosti ve smyku a kroucení (D)
zjednodušená výpočetní metoda pro nosníky a desky (E)
Zpřesněné výpočetní metody
norma definuje pouze obecné zásady
Normu ČSN EN 1992-1-2 nelze použít pro konstrukce s vnější předpínací
výztuží a pro skořepinové konstrukce! 47
Návrh s použitím tabulkových hodnot – Obecná návrhová pravidla
Návrh s použitím tabulkových hodnot
Nejjednodušší přístup k návrhu resp. posouzení betonových
prvků na účinky požáru
Je potřeba zohlednit všechny doplňující a omezující podmínky a
ustanovení normy (např. redistribuce, minimální plocha průřezu
apod.).
Tabulky sestaveny na základě výpočtů a zkoušek tak, aby
pokrývaly řadu dalších parametrů (např. teplotní a fyzikální
vlastnosti materiálů), které nejsou v tabulkách přímo vyjádřeny.
Můžou být v některých případech značně konzervativní
Poznámky:
Mezi tabulkovými hodnotami lze použít lineární interpolaci.
Tabulkové hodnoty amin jsou v některých případech menší, než
by odpovídalo požadavkům na krycí vrstvu betonu podle ČSN
EN 1992-1-1 -slouží pouze k interpolaci.
48
Návrh s použitím tabulkových hodnot – Obecná návrhová pravidla
Návrh s použitím tabulkových hodnot
Rozsah platnosti:
Tabulové hodnoty se vztahují k normovému požáru (vyjadřují tzv.
normovou požární odolnost) a platí pro prvky z obyčejného betonu
(ρ= 2000–2600 kg m-3) s křemičitým kamenivem.
Pro nosníky a desky z betonu s vápencovým nebo lehkým
kamenivem (s obsahem min. 80 % hm. kameniva) a pro stěny z
betonu s vápencovým kamenivem lze požadavky na min. rozměry
průřezu redukovat o 10 %.
Pokud prvek splňuje tabulkové požadavky, nemusí se provádět
další posouzení únosnosti ve smyku, kroucení, kotvení výztuže a
odštěpování(ale pokud a ≥ 70 mm, musí se zohlednit požadavky
na povrchovou výztuž).
49
Návrh s použitím tabulkových hodnot – Obecná návrhová pravidla
Návrh s použitím tabulkových hodnot
Nosná funkce prvku (kritérium R) je zajištěna, pokud jsou splněny
tabulové požadavky na min. rozměry průřezu prvku a osovou
vzdálenost výztuže od nejbližšího líce průřezu vystaveného
požáru.
Základní podmínky
hs ≥ hs,min tloušťka desky
t ≥ tmin tloušťka stěny
b ≥ bmin (i) min. rozměr pravoúhlého průřezu sloupu nebo nosníku,
(ii) průměr kruhového průřezu sloupu, (iii) šířka průřezu
v úrovni těžiště tahové výztuže nosníku s proměnnou
šířkou, (iv) šířka spodní příruby nosníku tvaru I
bw ≥ bw,min šířka stojiny nosníku tvaru I
a ≥ amin osová vzdálenost výztuže od nejbližšího líce průřezu
vystaveného požáru
50
Návrh s použitím tabulkových hodnot – Obecná návrhová pravidla
Návrh s použitím tabulkových hodnot
Tabulkové hodnoty(kritérium R) vycházejí ze vztahu: Τ𝐸𝑑,𝑓𝑖 𝑅𝑑,𝑓𝑖 ≤ 1,0
kde 𝐸𝑑,𝑓𝑖=η𝑓𝑖 ∙ 𝐸𝑑 je účinek návrhového zatížení pro požární situaci
𝑅𝑑,𝑓𝑖 návrhová únosnost (odolnost) pro požární situaci
𝐸𝑑 účinek návrhového zatížení pro běžné teploty.
Tabulkové hodnoty jsou založeny na referenční úrovni zatížení η𝑓𝑖 = 0,7.
Pro taženou výztuž prostě podepřených desek hodnoty 𝑎𝑚𝑖𝑛 jsou založeny
na kritické teplotě oceli θ𝑐𝑟 = 500°𝐶. Toto odpovídá přibližně hodnotám
𝐸𝑑,𝑓𝑖=0,7𝐸𝑑 a 𝛾𝑠 = 1,15 (úroveň namáhání oceli Τ𝜎𝑠,𝑓𝑖 𝑓𝑦𝑘 = 0,6).
U předpínací výztuže se předpokládá kritická teplota pro pruty 400°C a pro
dráty a lana 350°C. Toto odpovídá přibližně hodnotám 𝐸𝑑,𝑓𝑖=0,7𝐸𝑑,
Τ𝑓𝑝0,1𝑘 𝑓𝑝𝑘 = 0,9 a 𝛾𝑠 = 1,15 (úroveň namáhání Τ𝜎𝑠,𝑓𝑖 𝑓𝑝0,1𝑘 = 0,55)
Pokud není provedeno zvláštní posouzení pak 𝑎𝑚𝑖𝑛 se zvýší o:
10 mm pro θ𝑐𝑟 = 400°𝐶
15 mm pro θ𝑐𝑟 = 350°𝐶51
Kritická teplota výztuže (critical temperature of reinforcement) teplota výztuže, při
které se očekává porušení prvku při požární situaci (kritérium R) při dané úrovni
napětí v oceli
Návrh s použitím tabulkových hodnot – Obecná návrhová pravidla
Návrh s použitím tabulkových hodnot
Výztuž ve více vrstvách
Posoudí se
𝑎𝑚 ≥ 𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑅𝑟𝑒𝑞
𝑎𝑖 ≥ max 𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑅30, Τ𝑎𝑚 2
kde 𝑎𝑚 je průměrná osová vzdálenost prutů od povrchu
𝑎𝑚 =σ1𝑛 𝐴𝑠𝑖∙𝑎𝑖σ1𝑛 𝐴𝑠𝑖
𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑅𝑟𝑒𝑞 je tabulková hodnota pro požadovanou požární odolnost
𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑅30 je tabulková hodnota pro požární odolnost R30
𝐴𝑠𝑖 je průřezová plocha i-tého výztužného prutu (předpínací výztuže,
drátu),
𝑎𝑖 osová vzdálenost i-tého výztužného prutu (předpínací výztuže,
drátu) od nejbližšího povrchu vystaveného účinkům požáru,
Pokud výztuž sestává z ocelí s různou charakteristickou pevností,
plocha 𝐴𝑠𝑖 se nahradí součinem 𝐴𝑠𝑖𝑓𝑦𝑘𝑖 (𝐴𝑝𝑖𝑓𝑝𝑘𝑖).
Pokud je současně použita betonářská a předpínací výztuž, má se
osová vzdálenost betonářské a předpínací výztuže od povrchu stanovit
samostatně. 52
Návrh s použitím tabulkových hodnot – Obecná návrhová pravidla
Návrh s použitím tabulkových hodnot
Nevyhoví-li podmínka rozměru průřezu (skutečný rozměr je
menší než požadovaná tabulková hodnota)
nutno opravit návrh nebo prokázat požární odolnost jiným
způsobem
Nevyhoví-li podmínka osové vzdálenosti výztuže od líce průřezu
vystaveného požáru
lze tabulkovou hodnotu 𝑎𝑚𝑖𝑛 upravit (redukovat) s
přihlédnutím ke skutečnému napětí ve výztuži při požární
situaci
pokud ani tak nevyhoví, nutno opravit návrh nebo prokázat
požární odolnost jiným způsobem
Poznámka: platí pro tažené a prostě podepřené prvky (tab. 5.5,
5.6 a 5.9 EN 1992-1-2)53
Návrh s použitím tabulkových hodnot – Obecná návrhová pravidla
Návrh s použitím tabulkových hodnot
Úprava 𝒂𝒎𝒊𝒏 s přihlédnutím ke skutečnému napětí ve výztuži
stanoví určí se napětí ve výztuži při požární situaci 𝜎𝑠,𝑓𝑖,
𝜎𝑠,𝑓𝑖 = η𝑓𝑖 ∙ 𝜎𝑠
kde η𝑓𝑖 je spočítaný redukční součinitel Τ𝐸𝑑,𝑓𝑖 𝐸𝑑
𝜎𝑠 napětí ve výztuži při běžné teplotě, které lze také stanovit z
𝜎𝑠 =𝑓𝑦𝑘
𝛾𝑠∙𝑀𝐸𝑑
𝑀𝑅𝑑nebo
𝑓𝑦𝑘
𝛾𝑠∙𝐴𝑠,𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑜𝑣
𝐴𝑠,𝑟𝑒𝑞 je potřebná průřezová plocha výztuže pro mezní stav
𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑜𝑣 skutečná průřezová plocha výztuže
spočítá se redukční součinitele 𝑘𝑠 θ𝑐𝑟 = Τ𝜎𝑠,𝑓𝑖 𝑓𝑦𝑘
stanoví se kritická teplota výztuže θ𝑐𝑟 z grafu Obr. 5.1(následující slide)
nejmenší osová vzdálenost výztuže od povrchu uvedená v tabulkách se
upraví pro novou kritickou teplotu θ𝑐𝑟 o změnu ∆𝑎 [mm]
∆𝑎 = 0,1(500 − θ𝑐𝑟)
𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑢𝑝𝑟 = 𝑎𝑚𝑖𝑛 + ∆𝑎
Poznámka: platí jen v rozsahu teplot 350 °C < θ𝑐𝑟< 700 °C a pouze pro změnu
osové vzdálenosti výztuže od povrchu uvedené v tabulkách. 54
Návrh s použitím tabulkových hodnot – Obecná návrhová pravidla
Návrh s použitím tabulkových hodnot
Referenční křivky pro kritickou teplotu betonářské a předpínací
oceli θ𝑐𝑟 odpovídající redukčnímu součiniteli 𝑘𝑠 θ𝑐𝑟 = Τ𝜎𝑠,𝑓𝑖 𝑓𝑦𝑘 resp.
𝑘𝑝 θ𝑐𝑟 = Τ𝜎𝑠,𝑓𝑖 𝑓𝑝𝑘
55
𝑘𝑠 θ𝑐𝑟
𝑘𝑝 θ𝑐𝑟
Kritická teplota výztuže
(critical temperature of
reinforcement) teplota
výztuže, při které se
očekává porušení prvku při
požární situaci (kritérium R)
při dané úrovni napětí v
oceli
θ𝑐𝑟[°C]
Návrh s použitím tabulkových hodnot
Referenční křivky pro kritickou teplotu betonářské a předpínací
oceli θ𝑐𝑟 jsou odvozeny takto:
ii) předpínací ocel (pruty: EN 10138-4, dráty a lana: EN 10138-2, -3) viz
norma EN 1992-1-2
56