Rūta Kropienė 1
Dviejų žingsnių binominis modelis
Rūta Kropienė 2
Dviejų žingsnių Binominis modelis
20
22
18
24.2
19.8
16.2
Rūta Kropienė 3
(tęsinys)X=21
• Vertė taške B Cu = e–0.120.25(0.65233.2 + 0.34770) = 2.0257
• Vertė taške C
Cd = e–0.120.25(0.6523 + 0.34770) = 0
• Vertė taške A
C = e–0.120.25(0.65232.0257 + 0.34770)= 1.2823
201.2823
22
18
24.23.2
19.80.0
16.20.0
2.0257
0.0
A
B
C
D
E
F
Rūta Kropienė 4
Apibendrinimas
S0
f
S0 u
fu
S0 d
fd
S0 u²
fuu
S0 ud
fud
S0 d²
fdd
Rūta Kropienė 5
Apibendrinimas
dduduu
tr
dutr
ddudtr
d
uduutr
u
fpfppfpef
tuometfppfef
fppfef
fppfef
222 )1()1(2
,)1(
)1(
)1(
Rūta Kropienė 6
Put pavyzdys
• Dviejų metų europietiško Dviejų metų europietiško Put pasirinkimo sandorio Put pasirinkimo sandorio sutarta akcijos kaina sutarta akcijos kaina $$52, 52, o rinkoje šios akcijos o rinkoje šios akcijos kainuoja kainuoja $$50. Per opciono 50. Per opciono galiojimo laikotarpį galiojimo laikotarpį numatomi 2 kainų numatomi 2 kainų pokyčiai (kasmet): augs pokyčiai (kasmet): augs 2020%% ir kris 20 ir kris 20%%. Be . Be rizikos palūkanų norma rizikos palūkanų norma 55%%..
6281.08.02.1
8.0105.0
e
p
Rūta Kropienė 7
Put kaina X=52
P = [ p Pu + (1 – p ) Pd ]e-rT
504.1923
60
40
720
484
3220
1.4147
9.4636
A
B
C
D
E
F
Rūta Kropienė 8
1 pavyzdys
• Rinkoje akcijos kainuoja po Rinkoje akcijos kainuoja po $$100. Tikimasi, kad 100. Tikimasi, kad kainos keisis 2 kartus: kas 6 mėnesiai augs po kainos keisis 2 kartus: kas 6 mėnesiai augs po 1010%% ir kris po 10 ir kris po 10%%. Be rizikos palūkanų norma . Be rizikos palūkanų norma lygi 8lygi 8%% (nenutrūkstatmai kaupiama). 1. (nenutrūkstatmai kaupiama). 1.
• Kokia yra europietiško Call pasirinkimo sandorio Kokia yra europietiško Call pasirinkimo sandorio kaina, kuris yra at-the-money?kaina, kuris yra at-the-money?
• Kokia būtų atitinkamo Put pasirinkimo sandorio Kokia būtų atitinkamo Put pasirinkimo sandorio kaina?kaina?
Rūta Kropienė 9
2 užduotis
• Rinkoje akcijos kainuoja Rinkoje akcijos kainuoja $$50. Manoma, kad po 2-50. Manoma, kad po 2-jų mėnesių akcijos kainuos jų mėnesių akcijos kainuos $$53 arba 53 arba $$48. Be 48. Be rizikos palūkanų norma - 10rizikos palūkanų norma - 10%%. Kokia yra dviejų . Kokia yra dviejų mėnesių Call pasirinkimo sandorio kaina, kurio mėnesių Call pasirinkimo sandorio kaina, kurio sutarta kaina sutarta kaina $$49?49?
Rūta Kropienė 10
3 užduotis
• Rinkoje akcijos kainuoja Rinkoje akcijos kainuoja $$80. Žinoma, kad po 4 80. Žinoma, kad po 4 mėnesių akcijos kainuos mėnesių akcijos kainuos $$75 arba 75 arba $$85. Be rizikos 85. Be rizikos palūkanų norma 5palūkanų norma 5%%. Kokia yra keturių mėnesių . Kokia yra keturių mėnesių europietiško Put pasirinkimo sandorio kaina, kurio europietiško Put pasirinkimo sandorio kaina, kurio sutarta kaina - sutarta kaina - $$80?80?
Rūta Kropienė 11
4 užduotis
• Akcijos šiuo metu parduodamos po Akcijos šiuo metu parduodamos po $$50. Tikimasi, 50. Tikimasi, kad kainos per būsimus aštuonis mėnesius keisis kad kainos per būsimus aštuonis mėnesius keisis du kartus: kas keturi mėnesiai augs po 4du kartus: kas keturi mėnesiai augs po 4%% arba arba mažės po po 5mažės po po 5%%. Be rizikos palūkanų norma . Be rizikos palūkanų norma (nenutrūkstamai kaupiama) - 5(nenutrūkstamai kaupiama) - 5%%. Kokia yra 8 . Kokia yra 8 mėnesių Call pasirinkimo sandorio kaina, jei mėnesių Call pasirinkimo sandorio kaina, jei sutarta kacijų kaina - sutarta kacijų kaina - $$51?51?
Recommended