7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 1/127
BiostatistikIntermediat
Indang Trihandini
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 2/127
Metode Pembelajaran
• Student Centered Learning – Modul (chapter)
– Diskusi
– Output (hasil statistik dari program SPSS) – Case based learning
– Tugas
• Prasyarat – Biostatistik Dasar
– Metodologi Penelitian
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 3/127
Deskripsi mata kuliah• Mendapatkan kemampuan menerapkan pendekatan
kuantitatif tingkat intermediet dalam memahami
masalah kesehatan masyarakat serta pemecahannya
Pokok bahasan teknik biostatistik deskriptif dan
inferensia! sampai menerapkan beberapa teknikstatistik tingkat lan"ut yaitu analisis regresi linier!
analisis #arians dan analisis regresi logistik! analisis
Sur#i#al Mata a"aran ini menggunakan Bahasa
$ndonesia sebagai bahasa penyampaian danmenggunakan bahasa $nggris pada buku ru"ukan
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 4/127
Subkompetensi
• Mahasis%a mampu men"elaskan lingkup dan
peran biostatistik dalam area kesehatan
masyarakat (C&' ' P&)
• Mahasis%a mampu membedakan "enis data dan
skala #ariable dalam riset penelitian kesehatanmasyarakat (C' *' P)
• Mahasis%a mampu menerapkan teknik statistic
deskriptif (ukuran pusat! #ariasi! dan posisi)
sesuai skala #ariable (C*' ' P)• Mahasis%a mampu men"elaskan teori dasar
peluang dan membedakan beberapa sebaran
peluang teoritis tersering diterapkan pada data
riset kesehatan masyarakat (C' *' P)
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 5/127
Subkompetensi
• Mahasis%a mampu menerapkan cara
mengeksplorasi data! mengenali kualitas data!
dan men"elaskan teknik imputasi yang dapat
dipakai pada data riset kesehatan masyarakat
(C*' ' P&)
• Mahasis%a mampu menerapkan metode statistic
inferensia dengan estimasi dan u"i hipotesis
statistic berdasarkan skala #ariabel (C*' *' P*)
• Mahasis%a mampu menerapkan analisis statisticu"i +! u"i t! u"i chi,s-uare! asosiasi dan korelasi
sederhana sesuai "enis data! skala #ariable dan
rancangan penelitian (C*' *' P*)
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 6/127
Subkompetensi
• Mahasis%a mampu menerapkan teknik
pengambilan sampel dari populasi pada riset
kesehatan masyarakat (C*' *' P*)
• Mahasis%a mampu menerapkan analisisbiostatistik lan"ut. regresi linier ganda! regresi
logistic ganda! analisis #arians ganda (C*' *'
P)
• Mahasis%a mampu menelaah kesalahan dalamanalisis biostatistik dan interpretasinya dalam
riset kesehatan masyaraka (C/' *' P*)
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 7/127
Subkompetensi
• Mahasis%a mampu mengorganisasikan
penya"ian hasil analisis biostatistik berdasarkan
data riset kesehatan masyarakat maupun
registrasi #ital! baik secara tertulis dan lisan!ditu"ukan kepada professional kesehatan
masyarakat maupun kalangan a%am (C/' /'
P/)
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 8/127
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 9/127
MATRIKS KEGIATAN
Pertemuanke-
Sub-kompetensi
Tahap Pembelajaran
Pokok Bahasan
Media
KriteriaPenilaian(Indikator)
O L Teknologi
(!) (!) (!)
&
& 01 1 &12ingkup dan peranbiostatistik
2aptop! 2CD3e#ie%Makalah(indi#idual) 41 /1 &1 5ariabel dan data
2aptop!2CD! artikel
di "urnal
& * /1 /1 1Statistik deskriptif.ukuran pusat! ukuran#ariasi! ukuran posisi
2aptop!2CD! artikeldi "urnal!perangkatlunakstatistik
Diskusi 6elp!Presentasi
& * /1 /1 1Penya"ian data. tabelmaster! tabelfrekuensi! tabel silangdan grafik
2aptop!
2CD! artikeldi "urnal!perangkatlunakstatistik
Diskusi 6elp!Presentasi
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 10/127
Pertemuanke-
Sub-kompetensi
Tahap Pembelajaran
PokokBahasan
Media
KriteriaPenilaian
(Indikator)
O L Teknologi
(!) (!) (!)
/ 41 /1 &1
Peluang 7sebaranpeluangteoritis
2aptop!2CD!perangkatlunakstatistik
Diskusi 6elp!Presentasi
4 41 /1 &1 8ksplorasiData
2aptop!
2CD!perangkatlunakstatistik
Diskusi 6elp!Presentasi
9 41 /1 &1ImputasiData
2aptop!2CD! artikeldi "urnal!perangkat
lunakstatistik
Diskusi 6elp!Presentasi
* : 41 /1 &1 Sampel
2aptop!2CD! artikeldi "urnal!perangkatlunakstatistik
Diskusi 6elp!Presentasi
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 11/127
Pertemuanke,
Sub,kompetensi
Tahap Pembela"aran
PokokBahasan
Media6riteria
Penilaian($ndikator)
O 2 ; Teknologi
(<) (<) (<)
/
9 41 /1 &1Statisticinferensia.u"i hipotesis
2aptop!2CD! artikeldi "urnal!perangkatlunakstatistik
Diskusi 6elp!Presentasi
= 41 /1 &1Teknik u"istatisticsederhana
4 = 41 /1 &1
Teknik u"i
statisticsederhana
2aptop!2CD! artikeldi "urnal!perangkatlunakstatistik
Diskusi 6elp!Presentasi
6 0 41 /1 &1
nalisisstatistik#ariabelganda.analisisregresi linier
2aptop!2CD! artikeldi "urnal!perangkatlunakstatistik
Presentasimakalahindi#idu
= ;TS
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 12/127
Pertemuanke-
Sub-kompetensi
Tahap Pembelajaran
Pokok Bahasan
MediaKriteria
Penilaian(Indikator)
O L Teknologi
(!) (!) (!)
: 0 41 /1 &1
nalisis statistik#ariabel ganda.analisis regresilogistik
2aptop!2CD! artikeldi "urnal!perangkatlunakstatistik
Presentasimakalahindi#idu
0 0 41 /1 &1 ;kuran 3isiko
2aptop!2CD! artikel
di "urnal!perangkatlunakstatistik
Presentasimakalahindi#idu
10 0 41 /1 &1 nalisis statistik#ariabel ganda.
analisis #arians
2aptop!2CD! artikeldi "urnal!perangkat
lunakstatistik
Presentasimakalah
indi#idu
11 2.9 50 40 10 Analisis statistikSurvival1
2aptop!2CD! artikeldi "urnal!perangkatlunakstatistik
Presentasimakalahindi#idu
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 13/127
Pertemuanke-
Sub-kompetensi
Tahap Pembelajaran
Pokok Bahasan
MediaKriteria
Penilaian(Indikator)
O L Teknologi
(!) (!) (!)
12 2.9 50 40 10 Analisis statistikSurvival2
2aptop!2CD! artikeldi "urnal!perangkatlunakstatistik
Presentasimakalahindi#idu
&* &1 /1 41 &16esalahan pada
statistik
2aptop!2CD! artikel
di "urnal
Presentasimakalah
indi#idu
&/ && 1 =1 &1Penya"ian hasilanalisis biostatistik
2aptop!2CD! artikeldi "urnal!perangkatlunakpenya"iandata
Presentasimakalahindi#idu
3e#ie%
&9 ;SMC>8ssay
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 14/127
Penilaian
Bentuk Instrumen "rekuensi Bobot (!)
Tugas Kelompok 2embar penilaian &4
Tugas Indi#idu 2embar penilaian 12 1
TS Soal u"ian & 4$S Soal u"ian & /1
Total &11
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 15/127
Pedoman Kriteria Penilaian
%ilai $ngka %ilai &uru' Bobot
*+,, /!11
,* , *!=1.*, B? *!*1
.,*. B *!11
/*., B, !=1
/,*/ C? !*1*/, C !11
0,* D &!11
0, 8 1!11
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 16/127
Tanal Praktikum Indi!idu
• Oktober 1&4
• 0 Oktober 1&4
• *1 Oktober 1&4
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 17/127
Session "
•
Pertanyaan• Sur#ei! 3egistrasi
• $nduksi #s deduksi
• Skala #ariabel• @enis #ariabel. dependen #s independen'
• @enis data. primer! sekunder! tersier
• Data berkelompok #s $ndi#idu• Data rutin #s ad hoc
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 18/127
Session "
• ;kuran pusat! ukuran #ariasi! ukuran
posisi
• Tabel master! tabel frekuensi! tabelsilang
• Arafik. histogram! ogi#e! stem7leaf! bo,
plot! bar! garis! scatter
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 19/127
Session #
• Teori dasar peluang! hukum
penambahan 7 perkalian' peluang
kondisional 7 independen'• Sebaran peluang teoritis. +! t! binomial'
• Sebaran sampel 7 Teorema 2imit Pusat'
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 20/127
Session #
• Cara eksplorasi data dengan statistik 7
grafik
• Simpulan kualitas data• Bias
• @enis imputasi data
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 21/127
Session $
• Besar sampel untuk estimasi 7 u"i
hipotesis'
• Teknik sampling random. sederhana!sistematik! stratifikasi! klaster
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 22/127
Session %
• 8stimasi. titik 7 selang
• 6onsep kepercayaan 7 kekuatan studi
• ;"i hipotesis statistik' u"i satu atau duaarah
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 23/127
Session &
• ;"i +! u"i t!
• ;"i chi,s-uare!
• 6orelasi (r dan rs)!• sosiasi pada tabel silang (koefisien O3!
33! C)
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 24/127
Session '
• nalisis regresi linier sederhana 7 ganda
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 25/127
Session (
• nalisis regresi logistik sederhana 7
ganda'
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 26/127
Session )
• nalisis #arians satu arah 7 ganda arah
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 27/127
Session "*
• Sur#i#al analysis
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 28/127
Session ""
• Co regression
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 29/127
Session "#
• $nterpretasi
• 6esalahan dalam praktikterapan analisis
statistik'• 6esalahan dalam menyimpulkan hasil
analisis statistik
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 30/127
Session "$
• Penya"ian hasil analisis biostatistik riset
atau registrasi #ital dengan
narasitulisan• Penya"ian lisan hasil analisis biostatistik
dengan bantuan media
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 31/127
Session "%
• Critical re#ie%
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 32/127
Da+tar Rujukan
•3umsay! Deborah Intermediate Statistics for Dummies$ndianapolis! $ndiana! ;S. iley Publishing $nc 11=
• Prasetyo! Sabarinah' $%an ria%an Biostatistik Dasar untuk
Rumah Sakit, Bahan Ajar. Depok ;$. E6M;$! 11:
• Manfred Stommel! PhD' 6atherine @ Dont"e! PhD! EFP,BC!
Statistics for Advanced Practice Nurses and HealthProfessionals, Springer Publishing Company! 1&/
• Da#id M 2e#ine! PhD' Da#id E Stephan Even You Can Learn
Statistics! Second 8dition Pearson 8ducation! $nc1&1
• ndy Eield! Discovering Statistics Using Spss! Sage! 110
• Mendel Suchmacher' Mauro Aeller! Practical Biostatistics A User-Friendly Approach for Evidence-Based edicine! 8lse#ier $nc! 1&
• nders 6allen Understanding Biostatistics @ohn iley 7 Sons! 1&&
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 33/127
Sesi "
6OFS8P DS3 STT$ST$6 . induktif Gdeduktif! parameter G statistik! populasi Gsampel! stat deskriptif G stat inferensial! data G#ariable (pembagian #ariable.noir dan
katagorikal G numeric) M8TOD8 STT$ST$6 . pengumpulan data!
pengolahan data! penya"ian data dan analisisdata
3$FA6SF DT . numerik (mean! median!mode! #arian!standar de#iasi! koef #ariasi!$>3 ) dan kategorik ( proporsipersentase)
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 34/127
Deduksi,Induksi
Pendekatan scientific melalui logika Dua "enis penalaran! yaitu Penalaran Deduktif dan
Penalaran $nduktif Penalaran deduktif merupakan prosedur yang
berpangkaldari obser#asi dan berakhir pada suatu
kesimpulan atau pengetahuan baru yang bersifat lebihkhusus Metode ini dia%ali dari pembentukan teori!konsep!
hipotesis! definisi operasional! instrumen danoperasionalisasi
Penalaran induktif merupakan prosedur yang berpangkaldari hasil pengamatan empirik dan berakhir pada suatukesimpulan atau pengetahuan baru yang bersifat umum
6edua penalaran tersebut dapat digunakan secarabersama,sama dan saling mengisi
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 35/127
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 36/127
Populasi dan Sampel
tribut dan Subyek
• Penelitian biasanya menyangkut sasaranberupa atribut dari subyek tertentu (subyekpemilik atribut)
Populasi dan Sampel• da populasi dan sampel atribut (data) dan ada "uga populasi dan sampel subyek (responden)
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 37/127
STATISTI-S
Types of data
Normal distribution
Describing data
Boxplots
Standard deviationsSkewed distributions
Sample size
Statistical errors
Power calculations
Clinical vs statistical signicance
Problem of multiple tests
Paired t test
!N"#!
$epeated measures !N"#!
C%i&s'uare test
$egression
Condence intervals (C)s*
Correlation
Summary of common tests
Subgroup analyses
Two&sample t test
Parametric vs Non¶metric
Non¶metric tests
+ann&,%itney - test
C) (di. between two proportions*
/ogistic regression
Survival analysis
!bsolute and $elative $isks
Number Needed to Treat (NNT*
Summaries of proportions
"dds and "dds $atio
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 38/127
DATA
Data adalah bentuk kata "amak! sedangkan
bentuk tunggalnya adalah datum Data
diperoleh melalui pencatatan (recording )
terhadap berbagai hal di institusi pelayanankesehatan! "umlah dan "enis obat,obatan yang
diberikan kepada pasien! "umlah dan "enis
bahan laboratorium yang dipakai! besarnya
uang yang dikeluarkan untuk pembelian barang! "umlah ke"adian infeksi nosokomial pada pasien
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 39/127
Sumber data
Data di rumah sakit atau puskesmas atau klinik
dapat dikumpulkan secara rutin! dan dapat
disebut sebagai data rutin1 Hal ini dikenal
dalam sistem pencatatan dan pelaporan rumahsakit Famun kadang kala institusi tersebut
mengadakan pengumpulan data yang sifatnya
temporer! atau se%aktu sa"a! hal ini dapat
sebut sebagai data ad ho2 Sur#ei yangdilakukan se%aktu,%aktu sa"a menghasilkan
data ad hoc
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 40/127
Data Primer !s Data
Sekunder
Data pri"er adalah data yang diperoleh
dari proses pengumpulan yang dilakukan
sendiri langsung dari sumber datanya yaitu
subyek yang diteliti
Data se#under adalah data diperoleh dari
institusi yg telah mengumpulkan datanya!atau tidak langsung dikumpulkan dari
sumber data yaitu subyek yang diteliti
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 41/127
Data Indi!idu !s Data
Areat
Data yang diperoleh melalui pengukuran padasatu subyek atau indi#idu dapat disebut sebagaidata indi#idu1 Contohnya seperti pengukurankadar hemoglobin! lama hari ra%at pasien! biayapera%atan tiap pasien Dapat pula diperoleh datapersen pasien infeksi nosokomial tiap bangsal
pera%atan 6arena unitnya adalah bangsalpera%atan! yang terdiri dari para pasien! makadapat disebut sebagai data agregat3 yaitu berupaagregasi (kumpulan) pasien dalam setiap bangsal
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 42/127
Data erpasanan !s Data
erkelompok
Data diperoleh dari pengukuran berulang (repeated"easures) pada subyek yang sama! maka data yangdiperoleh disebut sebagai data berpasangan ataudependen ( paired data) Misalnya data tekanan darahpasien sebelum diberi obat dan sesudah diberi obat!pengetahuan pasien tentang penanggulangan asmasebelum dan sesudah penyuluhan diberikan di ruangtunggu pasien
Sedangkan data yang diperoleh dari subyek kelompokyang berbeda! misalnya data lama hari ra%at pasienpada kelompok yang dira%at di ruang kelas satu dankelas dua' atau kelompok pasien tinggal di daerahurban atau kelompok rural disebut data berkelompok
atau data independen
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 43/127
Trans+ormasi Data
Mendapatkan informasi selalu dia%ali olehproses yang bera%al dari data! atau denganhasil trans'ormasi data Sehingga dapatdiartikan bah%a informasi haruslah sesuatu
yang siap pakai untuk mengambil keputusan 4ata (pendekatan kuantitati')! segala sesuatu
terukur secara "elas (dengan angka)! prosestersebut dikenal sebagai prosedur statistik
Prosedur statistik dimulai dari pengumpulandata! pengolahan dan penya"ian data! sertaanalisis dan penyimpulan yang merupakaninformasi
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 44/127
• Nominal : gender, type of customer(loyalty), flavor/color liked, etc.
• Ordinal/Ranking :type of user, preferred
brand, brand awareness, etc.• nterval: !ttitudinal or satisfaction scales.
!re you satisfied wit" your education at # of $%
&issatisfied 'atisfied• Ratio: ncome, price willing to pay, age, etc.
* &!!
3 4 521
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 45/127
Type of
Measurement
Fominal
T%o
categories
More thant%o categories
Ere-uency tableProportion (percentage)
Ere-uency table
Category proportions(percentages)
Mode
Type of
descripti#e analysis
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 46/127
3atio means
Type of
MeasurementType of
descripti#e analysis
Ordinal3ank order
Median
$nter#al rithmetic mean
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 47/127
Data dari skala Kateorik
.Analisis Deskripti+/
–Ukuran konsentrasi:Proporsi/Ratio/Rate
–Ukuran dispersi: StandarDeviasi
+
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 48/127
Data dari skala numerik .Analisis
Deskripti+/
• Data ini diringkaskan dalambentuk ukuran konsentrasi nilai (nilai tengah) dan
ukuran dispersi/ penyebaran nilai – Ukuran konsentrasi: Mean/
Median/Mode/ koefisien/
indeks – Ukuran dispersi: Standar
Deviasi
+-
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 49/127
0e!el Penukuran
Fominal 3atio$ncreasing a%ility to use higher level statistical analyses
• Fon,parametric testing is generally performed
%ith nominal and ordinal le#el data
• Parametric testing %ith inter#al and ratio
Summari1in 2ualitati!e Data
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 50/127
Summari1in 2ualitati!e Data
Ere-uency Distribution (sho%s ho% many)
3elati#e Ere-uency Distribution (sho%s %hat
fraction)
Percent Ere-uency Distribution (sho%s %hat
percentage)
Bar Araph
Pie Chart
Both these are graphical means for displaying
any of abo#e
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 51/127
A frequency distriuti!n is a taular summary !f data s"!#in$ t"e frequency %!r numer& !f items in eac" !f several n!n!verlappin$ classes.
A frequency distriuti!n is a taular summary !f data s"!#in$ t"e frequency %!r numer& !f items in eac" !f several n!n!verlappin$ classes.
'"e !(ective is t! pr!vide insi$"ts a!ut t"e data t"at cann!t e quickly !tained y l!!kin$ !nly a
t"e !ri$inal data.
'"e !(ective is t! pr!vide insi$"ts a!ut t"e data t"at cann!t e quickly !tained y l!!kin$ !nly a
t"e !ri$inal data.
)requency Distriuti!n
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 52/127
DES-RIBING DATA
+0!N!verage or arit%metic mean of t%edata
+0D)!N
T%e value w%ic% comes %alf way
w%en t%e data are ranked in order
+"D0 +ost common value observed
• )n a normal distribution1 mean and median are t%e
same
• )f median and mean are di.erent1 indicates t%at t%edata are not normally distributed
• T%e mode is of little if any practical use
0ih t d t
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 53/127
0ihat data333
• 8ksplorasi dataI
– Mengenali data yang hilang
– Mengenali data yang salah salah
se%aktu.
• 8ntry data• Catat data
• 8diting 7 cleaning data
• Proses koleksikumpul data
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 54/127
Data Anal4sis
*!n+rmat!ry,-pl!rat!ry
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 55/127
Apa akibat data salah atau
hilan5
• Bentuk sebaran data konsekuensi.
– Statistik deskriptif G nilai yg disa"ikan
– Statistik inferens J sebaran peluang teoritis
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 56/127
56
Eksplorasi Data
• Mengetahui sifat data
• Beberapa cara eksplorasi.
& Descripti#e statistics. mean K median Histogram! Stem 7 leaf
* Bo plot
/ Formal Probability Plot4 Aoodness of Eit Test . 6,S test
St ti tik D k i ti+
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 57/127
5
Statistik Deskripti+
• ;kuran Pusat (Central &endency )• Mean K (ΣLi) n
• Median K Obser#ed #alue at the mid
• Modus K The most fre-uent obser#ed
• Proportion K (Σ L ) (Σ L ?B)
• 5ariasi• Standard de#iation K Σ(Li,L)N (n,&)
• 3ange K ma , min• Posisi
• >uartile K >&! >! >*
• $nter >uartile 3ange K >* G >&
T b l S b 6 k i
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 58/127
Tabel Sebaran 6rekuensi
•
• Tabel +1 Pasien patah tulang di ra5at di P4
• 6S 73 8an +99
• Umur (th) Frekuensi %•
• 15-19 7 4,7
• 20-24 18 12,3
• 25-29 21 14,3
• 30-34 30 20,4
•
35-39 28 19,0• 40-44 27 18,4
• 45-49 16 10,9
•
• Jumlah 147 100,0
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 59/127
Pareto Diaram
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 60/127
60
Bentuk5
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 61/127
61
Bentuk5
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 62/127
62
Bentuk5
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 63/127
6/
Bentuk5 Modus5
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 64/127
Stem 7 0ea+
• Batang Daun
• & !/!4
• 1!&!&!*!4!9!=
• * !/!4!4!9!9!9!:!0
• / *!/!/!9!9!=!=!0!0!0
•
4 &!*!/!4!9!=!:!0• 9 &!*!/!/!9!:
• = 1!&!/!4
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 65/127
Stem and 0ea+
• fre-uency distribution table that
pro#ides a #isual picture of the
distribution
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 66/127
Stem and 0ea+
• 8ach ra% score has t%o parts. a stem!
consisting of all but the last digit! and the
leaf! the last digit in the number
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 67/127
Stem and 0ea+
urrent !alar" !tem-an#-$ea &l't
Freuen" !tem * $ea
2+00 1 + 55
2+00 2 + 47
6+00 3 + 001234
3+00 4 + 016
1+00 5 + 0
2+00 tremes (./81250)
!tem i#th 10000
ah lea 1 ase(s)
Each stem represents 10 thousand,
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 68/127
urrent !alar" !tem-an#-$ea &l't Freuen" !tem * $ea
2+00 1 + 55
2+00 2 + 47
6+00 3 + 001234
3+00 4 + 016
1+00 5 + 0
2+00 tremes (./81250)
!tem i#th 10000
ah lea 1 ase(s)
p ,so the 1 (stem) = 10,000
There are two cases (frequency=2) with 15,000,
two cases with 20,000 (actually, 24,000 and 2,000),! cases with "0,000 ("0, "0, "1, "2, "", and "4
thousand) in this data set#
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 69/127
Stem and 0ea+ in SPSS
• To create a stem and leaf in SPSS! select the
follo%ing.
•
nalye• Descripti#es
• 8plore
• Select stem and leaf in plotsQ
• Click continue
• Click O6
Stem 7 0ea+ Plot
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 70/127
0
Stem 7 0ea+ Plot
•Histogram like picture
• &st digit of each data #alue is placed in thestem! 7 nd digit in the leaf
• 8g Data. /! &! /9! 90! :=! 0! */! 40! :&! 0=! 9/! 91! :=! :&! 90! ==!
=4! /=! =*! :! 0&! =/! =1! 94! :9! :=! 9=! 90! /0! 4=! 44! 9:! =/! 99! :&!01! =4! :! *=! 0/
• & 0
• * / =
• / 9 = 0
• 4 0 = 4• 9 0 / 1 0 4 = 0 : 9
• = = 4 * / 1 / 4
• : = & = & 9 = &
• 0 = & 1 /
•
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 71/127
Bo8,plot
&1:F K
A3O;P
diseasehealthy
T r e a d m i l l t i m e
i n
s e c o n d s
&/11
&)11
&111
:11
911
/11
&4
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 72/127
Bo8 Plot
• Aunakan >&! >! >*
• Batas ima"iner. – Pagar dalam. &!4R$>3 dari >& atau >* – Pagar luar. &!4R$>3 dari Pagar dalam
• Data ada di luar pagar luar K – 8treme Outlier
• Data ada di antara P2 7 PD K – Potential outlier
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 73/127
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 74/127
Bo8plot -omponents
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 75/127
Bo8 Plot
Aunakan >&! >! >*
Batas ima"iner.
Pagar dalam. &!4R$>3 dari >& atau >*Pagar luar. &!4R$>3 dari Pagar dalam
Data ada di luar pagar luar K8treme Outlier
Data ada di antara P2 7 PD KPotential outlier
Bo8 Plot
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 76/127
76
Bo8 Plot
R
OE $E >& > >* $E OE
Min Ma
5ariasi tinggi rendah (J$>3)
$dentiifikasi pencilan nilai ekstrim
Bentuk Simetris atau tidak
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 77/127
Measures o+ dispersion
• 3ange Distance bet%een the highest and lo%est
scores in a distribution'
• sensiti#e to etreme scores'• compensate by calculating inter-uartile range
(distance bet%een the 4th and =4th percentilepoints) %hich represents the range of scores for
the middle half of a distribution;sually used in combination %ith other measuresof dispersion
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 78/127
Rane
Source.
5551animatedso't5are12om: statglos:sgrange
1htm
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 79/127
Source.
http.psecs#teduSoScicon#ertedDispersion$bo
Dianosti9s :ith Bo8plots
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 80/127
Dianosti9s :ith Bo8plots
;isuali1ation Te9hni<ues= Bo8 Plots
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 81/127
;isuali1ation Te9hni<ues= Bo8 Plots
–
$n#ented by @ Tukey – nother %ay of displaying the distribution of data – Eollo%ing figure sho%s the basic part of a bo plot
!utlier
10t" percentile
25t" percentile
5t" percentile
50
t"
percentile
10t" percentile
Bo8 Plot
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 82/127
2
Bo8 Plot
• R
•
• OE $E >& > >* $E OE
• Min Ma
• 5ariasi tinggi rendah (J$>3)
• $dentiifikasi pencilan nilai ekstrim
• Bentuk Simetris atau tidak
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 83/127
Diaram Pie
ya
tidak
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 84/127
Diaram Bar
A3O;P
diseasehealthy
C o u n t
&14
&11
04
01
:4
:1
=4
Bar Diaram
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 85/127
Bar Diaram
8ducation
CollegeFo College
C o u n t
91
41
/1
*1
)1
&1
1
Status
&
1
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 86/127
Bar Diaram
8ducation
CollegeFo College
C o u n t
41
/1
*1
)1
&1
Status
1
&
S
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 87/127
S9atter Plot
hasil coba pertama
)1&:&9&/&)&1
h a s i l c o b a
a k h i r
&:
&9
&/
&)
&1
:
9
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 88/127
S9atter plots
• s2atter plot illustrates the relationship
bet%een t%o continuous #ariables
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 89/127
• scatter plot
illustrates the #aluesof (#ertical ais)
#ersus the
corresponding #aluesof L (horiontal ais)
S9atter plots
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 90/127
• Scatter plots can pro#ide ans%ers to thefollo%ing -uestions.
• re #ariables L and correlatedI(as one #ariable goes up! the other #ariablegoes updo%n)
S9atter plots
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 91/127
• Scatter plots can pro#ide ans%ers to thefollo%ing -uestions.
• $s there a linear relationship bet%een L andI (as one #ariable goes up! the other#ariable goes updo%n)
S9atter plots
8
7
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 92/127
S9atter plots
• Scatter plots can pro#ide ans%ers to the follo%ing
-uestions.
•
$s there a cur#ilinear relationship bet%een #ariablesL and I (s goes up L goes up! then at a peak!
as L continues to go up! goes do%n
X
1086420
Y
6
5
4
3
2
1
0
8
7
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 93/127
S9atter plots
• Scatter plots can pro#ide ans%ers to the follo%ing
-uestions.
•
$s there a cur#ilinear relationship bet%een #ariablesL and I (s goes up L goes up! then at a peak!
as L continues to go up! goes do%n
X
1086420
Y
6
5
4
3
2
1
0
&11111
:1111
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 94/127
S9atter plots
• Scatter plots can pro#ide ans%ers to the
follo%ing -uestions.
• re there outliersI (Do one or more pointsstray from the trendI)
Current Salary
&/1111&1111&11111:111191111/111111111
B e g i n n i n g
S a l a r y
91111
/1111
1111
1
G +ik G i
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 95/127
Gra+ik Garis
2
342
43
52
53
6263
72
73
32
bl&4 bl&5 bl&6 bl&7
$8+elati
$8+awar
$8!nggrek
Pl t 22
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 96/127
96
Plot 22
4es2ripti#es
)11* =/ & 19) /0MeanFilai (supan
Statist ic Std 8rror
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 97/127
9
&=0)*/
))&4&4
&0:1&1
&:=&41
0)49:
09)&)*
91&
/11&
*/11
&4&9
)0& )99
,0:) 4)9
2o%er Bound
;pper Bound
04< Confidence
$nter#al for Mean
4< Trimmed Mean
Median
5ariance
Std De#iation
Minimum
Maimum
3ange
$nter-uartile 3ange
Ske%ness
6urtosis
2ema k 3esponden
Dot Plot
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 98/127
One of the simplest graphical
summaries of data is a dot plot
horiontal ais sho%s the range of
data #alues
Then each data #alue is represented bya dot placed abo#e the ais
Dot Plot
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 99/127
50 60 0 0 90 100 1150 60 0 0 90 100 110
*!st %&*!st %&
'uneup 3arts *!st
8 8 88888 8888888888 88 8 88 8 8 888 8 888 8 88888 8888888888 88 8 88 8 8 888 8 88
888 88 8 8 88 88 8 8 88 88 88 88 88 8 88 88 88 88 88 8 8
!t used muc" anym!re. *!mm!n#"en $rap"ical dra#in$ t!!ls #ereprimitive.
>istoram
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 100/127
An!t"er c!mm!n $rap"ical presentati!n !f
quantitative data is a "ist!$ram. '"e variale !f interest is placed !n t"e "!ri!ntal a-is.
A rectan$le is dra#n a!ve eac" class interval #it"
its "ei$"t c!rresp!ndin$ t! t"e intervalUs frequency relative frequency !r percent frequency.
7nlike a ar $rap" a "ist!$ram "as n! natural separati!n et#een rectan$les !f ad(acent classes.
In inf!rmal discussi!ns ar $rap"s and"ist!$rams are !ften equated. In t"is classy!u s"!uld e careful t! keep t"em strai$"t.
>istoram
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 101/127
22
44
66
1010
1212
1414
1616
11
PartsCost (9*
PartsCost (9*
: r e ' u e n c y
: r e ' u
e n c y
50−59 60−69 0−9 0−9 90−99 10011050−59 60−69 0−9 0−9 90−99 100110
'uneup 3arts *!st
>istoram .-ommon 9ateories/
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 102/127
Symmetric
– 2eft tail is the mirror image of the right tail – 8amples. heights and %eights of people
>istoram .-ommon 9ateories/
8 e l a t i v e ) r e q u e n c
y
8 e l a t i v e ) r e q u e n c y
.05.05
.10.10
.15.15
.20.20
.25.25
./0./0
./5./5
00
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 103/127
Ske:ness o+ distributions
• Measures look at ho% lopsideddistributions are — ho% far from theideal of the normal cur#e they are
• hen the median and the mean aredifferent! the distribution is ske%ed
The greater the difference! thegreater the ske%
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 104/127
• Distributions that trail a%ay to the left are
negati#ely ske%ed and those that trail
a%ay to the right are positi#ely ske%ed
• $f the ske%ness is etreme! the
researcher should either transform the
data to make them better resemble a
normal cur#e or else use a different setof statistics — nonparametric statistics — to
carry out the analysis
Di++erent Shapes o+
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 105/127
Di++erent Shapes o+
Distributions
Source. http.faculty#assaredulo%ryf11/gif
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 106/127
Ske:ness o+ distributions
Source. http.%%%polityorgahtmlgo#docsreportsaidsimagesimage1gif
Distribution of posting frequency on Usenet
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 107/127
>istoram
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 108/127
Moderately Ske%ed 2eft
– longer tail to the left – 8ample. eam scores
8 e l a t i v e ) r e q u e n c y
8 e l a t i v e ) r e q u e n c y
.05.05
.10.10
.15.15
.20.20
.25.25
./0./0
./5./5
00
>istoram
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 109/127
Moderately 3ight Ske%ed
– 2onger tail to the right – 8ample. housing #alues
8 e l a t i v e ) r e q u e n c y
8 e l a t i v e ) r e q u e n c y
.05.05
.10.10
.15.15
.20.20
.25.25
./0./0
./5./5
00
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 110/127
>istoram
Highly Ske%ed 3ight – #ery long tail to the right
– 8ample. eecuti#e salaries
8 e l a t i v e ) r e q u e n c y
8 e l a t i v e ) r e q u e n c y
.05.05
.10.10
.15.15
.20.20
.25.25
./0./0
./5./5
00
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 111/127
Kurtosis
• Measures of kurtosis look at ho% sharply
the distribution rises to a peak and then
drops a%ay
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 112/127
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 113/127
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 114/127
*umulative Distriuti!ns
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 115/127
*umulative frequency distriuti!n− s"!#s t"e numer !f items #it" values less t"an !r equal t!
t"e upper limit !f eac" class..
*umulative frequency distriuti!n−
s"!#s t"e numer !f items #it" values less t"an !r equal t! t"e upper limit !f eac" class..
*umulative relative frequency distriuti!n G s"!#s t"e pr!p!rti!n !f items #it" values less t"an !r equal t! t"e upper limit !f eac" class.
*umulative relative frequency distriuti!n G s"!#s
t"e pr!p!rti!n !f items #it" values less t"an !r equal t! t"e upper limit !f eac" class.
*umulative percent frequency distriuti!n G s"!#s
t"e percenta$e !f items #it" values less t"an !r equal t! t"e upper limit !f eac" class.
*umulative percent frequency distriuti!n G s"!#s
t"e percenta$e !f items #it" values less t"an !r equal t! t"e upper limit !f eac" class.
-umulati!e Distributions
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 116/127
Hudson uto 3epair
59
69
9
9
99
109
*!st %& *umulative)requency
*umulative8elative
)requency
*umulative3ercent
)requency
2
15
/1
/
45
50
.04
./0
.62
.6
.90
1.00
4
/0
62
6
90
100
2 : 1/ 15;50 ./0%100&
<$ive
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 117/127
An !$ive is a $rap" !f a cumulativedistriuti!n.
'"e data values are s"!#n !n t"e "!ri!ntala-is.
S"!#n !n t"e vertical a-is are t"e=
• cumulative frequencies !r
• cumulative relative frequencies !r
• cumulative percent frequencies '"e frequency %!ne !f t"e a!ve& !f eac" class
is pl!tted as a p!int.
'"e pl!tted p!ints are c!nnected y strai$"tlines.
<$ive
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 118/127
• >ecause t"e class limits f!r t"e partsc!stdata are 5059 6069 and s! !n t"ereappear t! e !neunit $aps fr!m 59 t! 6069 t! 0 and s! !n.
• '"ese $aps are eliminated y pl!ttin$ p!ints"alf#ay et#een t"e class limits.
• '"us 59.5 is used f!r t"e 5059 class 69.5is used f!r t"e 6069 class and s! !n.
?uds!n Aut! 8epair
<$ive #it"
*umulative 3ercent )requencies
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 119/127
3arts*!st %& 3arts*!st %&
2020
4040
6060
00
100100
* u m u
l a t i v e 3 e r c e n t ) r e q u e n c y
* u m u l a t i v e 3 e r c e n t ) r e q u e n c y
50 60 0 0 90 100 11050 60 0 0 90 100 110
%9.56&
q
'uneup 3arts *!st 'uneup 3arts *!st
Measures o+ dispersion
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 120/127
• 5ariance (S)
– #erage of s-uared distances of indi#idualpoints from the mean
– High #ariance means that most scores arefar a%ay from the mean 2o% #arianceindicates that most scores cluster tightly
about the mean
Measures o+ dispersion
St d d D i ti .SD/
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 121/127
summary statistic of ho% much scores
#ary from the mean
S-uare root of the 5ariance – epressed in the original units of
measurement
– ;sed in a number of inferential statistics
Standard De!iation .SD/
;arian9e !s3 Standard
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 122/127
De!iation
Population
Sample
Standard
De#iation
5ariance
N?RMA0 DISTRIB@TI?N
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 123/127
N?RMA0 DISTRIB@TI?N
!$0! B0;"ND T,"ST!ND!$D D0#)!T)"NS
!B"#0 T<0 +0!N
+0!N
C!S0S D)ST$)B-T0D
S;++0T$)C!//;!B"-T T<0 +0!N
T<0 0=T0NT ": T<0>SP$0!D? ": D!T!
!$"-ND T<0 +0!N @+0!S-$0D B; T<0
ST!ND!$DD0#)!T)"N
STANDARD DE;IATI?N MEAS@RE ?6 T>E
SPREAD ?6 ;A0@ES ?6 A SAMP0E AR?@ND
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 124/127
SPREAD ?6 ;A0@ES ?6 A SAMP0E AR?@ND
T>E MEAN
valuesof Number
+ean*Sum(#alueSD
5
SD decreases as a functionofA
• smaller spread of valuesabout t%e mean
•larger number of values
)N ! N"$+!/D)ST$)B-T)"N1 3": T<0 #!/-0S ,)///)0 ,)T<)N 5 SDs ":
T<0 +0!N
T<0 S-!$0 ":T<0 SD )S EN",N!S T<0 #!$)!NC0
STANDARD DE;IATI?N AND
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 125/127
SAMP0E SIE
nF42
nF32
nF432
!s sample sizeincreases1 soSD decreases
SKECED DISTRIB@TI?N
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 126/127
SKECED DISTRIB@TI?N
+0!N
+0D)!N @ 32 ":#!/-0S ,)// /)0"N 0)T<0$ S)D0": T<0 +0D)!N
D?ES A ;ARIAB0E 6?00?C A
7/21/2019 Biostatistik Intermediat 1
http://slidepdf.com/reader/full/biostatistik-intermediat-1 127/127
N?RMA0 DISTRIB@TI?N5
• $mportant because parametric statistics
assume normal distributions
• Statistics packages can test normality• Distribution unlikely to be normal if.
– Mean is #ery different from the median
– T%o SDs belo% the mean gi#e an impossibleans%er (eg height V1 cm)