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Cepillo Elctrico Oral-BElimina hasta dos veces ms placa que un cepillo manual. Prubalo!
ENGRANESDETORNILLOSINFINElengranajedetornillosinfn(fig.1)seutilizaparatransmitirlapotenciaentreejesquese
ejesquese
cruzan, casi siempre perpendicularmente entre s. En un pequeoespacio se pueden obtener
satisfactoriamente relaciones de velocidad comparativamentealtas, aunque quiz a costa del
rendimientoenequiparacinconotrostiposdeengranajes.Elcontactodeimpactoenelengrane
delosengranajes rectosy de otrostiposnoexiste en los de tornillosinfn. Envez de esto, los
filetesdeslizanencontactopermanenteconlosdientesdelarueda,loquedaporresultadoun
uncionamientosilenciososieldiseo,lafabricacinyelfuncionamientosoncorrectos.Comoel
deslizamiento es mayor, a veces se originan dificultades por elcalor debido al rozamiento. En
condicionesextremasdecargalacajaocrterdeengranajessepuedecalentar.IG. 1 TORNILLOSINFNYRUEDADENTADADETORNILLOSINFN.
La seccin de una gua o filete de tornillo sinfn en un planodiametral axial es
generalmentedeflancosrectos,yaqueeslaseccindeundientedecremlleraenvolvente.Siel
tornillosinfnsemoviesesingirarendireccindeunalnearectaperpendicularalejedelarueda,
laaccindelosdientesenunplanoquecontuviesealejedeltornilloynormaalejedelarueda
seraanlogaalaaccindeldientedeunacremallerasobreunarueda.Losladosrectosdelas
guasdeltornillofacilitanlaproduccinencuantoacantidadyexactitud.Lasguasoroscasdel
tornillopuedensertalladasenuntornooconmatricesdeestampar,opuedenerfresadascon
fresadedisco,talladasporgeneracinoporfresamadre,cepilladasomodeladas.ASOYAVANCE
Suelehaberunaligeraconfusindetrminospuestoqueeneltornillosinfnelpasoesel
pasoaxialP
,quecuandolosejessonperpendicularesentreseselmismoqueelpasocidondevpg
Tornillosinfin Poleasengranajes Bombasengranajes Engranajes
,quecuandolosejessonperpendicularesentreseselmismoqueelpasocircularP
enlaruedadentadadetornillosinfn paraeste caso P
P
Lomismo queenlos engranajes
helicoidales,losdetornillosinfntienenunpasonormalPcn
fig.2)peroelngulodeavancedeltornillo l,queeselformadoporunatangentealahliceprimitivayelplanoderotacinesdeusomscmodoqueelngulodelahlice y
deltornillo.
LadistanciaaxialqueavanzalahliceenunarevolucineselavanceL(pasodehlice).
TantoenelcilindroprimitivocuyodimetroesD
comoenloscilindrosdeaddendum,debase,
etc., todas las hlicesque forman la gua tienenelmismo avance L,pero el ngulo de avance
vara.Siimaginamosunaespiradeunahliceprimitivadesarrolladadesdeafigura2enunplano,
obtenemoseldiagramadelafigura3,dondeseveque:coscos
acnPP = =(
pwpg
w
Avancen = = =p
eslavelocidadenlalneadepasodelengraneyvpw
eslavelocidadenlalneadepaso
del tornillo, L = avance dela roscaohlice del tornillo (Ntw
paw
Setieneque l
90.
Lahlice primitiva del tornillo yla hlice primitiva de la ruedaienensus respectivosngulo de
hliceyngulodeavance, l
ngulodeavancedelarueda, y =ngulodehlicedelarueday
y =90.Sielnguloentreejeses90,elngulodeavanceeneltornilloes l = y,queeselngulodehlicedelarueda,adems y
IG. 2 ROSCATRIPLE.
Mientraslostornillosdefuerzasongeneralmentederoscasimple,lostornilllossinfntienen
usualmente roscas mltiples, a no ser que otra ventaja mecnicasea ms importante que el
rendimiento.Cuandountornillosinfngiraunarevolucincompleta,unpuntodelacircunferencia
primitiva de la rueda dentada recorre un arco igual al avance, L = N
pero para calcular la
relacindevelocidadesmsfcilhacerusodelnmerodeguasN
(oentradas)deltornilloyel
nmerodedientesdelaruedaN
ESISTENCIADELOSDIENTESDELARUEDADETORNILLOSINFN
Losdientesdelaruedadetornillosinfnsonmsdbilesquelasguasdetornillo.Para
estosesueleaplicarlaecuacindeLewisparaunidadesinglesas:
El paso circular normal Pcn
se introduce en la ecuacin anterior debido a que el paso
circular P
RV=N
/N
dondeN
1parauntornillodeguasimple,N
2paraunodedoblegua,etc.sisepretende
obtenerunatransmisindepotenciadealtorendimientosepuedendisponeeneltornillo4,6o
msguas.IG. 3 ANGULODEAVANCE, l(
RV = = =
suele ser ms utilizadopara engranes de tornillo sinfn. Cuando s = s
la fuerza F
obtenidaporestafrmularepresentamoderadamentelaresistenciaalafatigaaflexindeldiente
delaruedabeselanchoefectivodelacaradelarueda.Silasumadelosnmerosdedientesde
tornillosinfnydelaruedadesteesmayora40,sepuedenutilizarconseguridadossiguientes
valoresgeneralesdeY:Para:
=14, Y=0.314
=20, Y=0.392
=25, Y=0.470
=30, Y=0.550ARGADINMICADELOSENGRANESDETORNILLOSINFN
Lacargadinmicadeestosengranessesuelecalcularmediante:
Donde F
es la carga transmitida calculada por la ecuacin de potenciaaplicada a la rueda
dentadaF
=33000HP/vmg
,convmg
enft/min,siendovmg
lavelocidadenlacircunferenciaprimitivadelarueda,siendoestrictamentelapotencialadesalida.
ARGADEDESGASTEPARAENGRANESDETORNILLOSINFN
Enmuchascircunstanciaslacapacidaddetransmisindepotenciaestadeterminadaporla
capacidad radiante de la caja o crter, capacidad que a su vezdepende de las condiciones
ambientales.
ElcalorQquedebeserdisipadoenunacajadeengranesesigualalaprdidadebidaal
rozamiento,lacualsetomaasuvezigualalapotenciadeentradaHP
multiplicadapor(1 e),
BuckinghamdaunarelacinaproximadaparalacargalmitededesgasteF
enlibras
donde D
es el dimetrodela rueda, b esel anchode la cara del dientey K esunfactorque
dependedelosmaterialesutilizados,delngulodepresinydelngulodeavance.
Sielservicioescontinuo,F
debesermayoroigualqueF
ParadeterminarKsetiene:
Gusano Engrane K
Acero,500BHN Bronce 80
Acero,250BHN Bronce 60
Acero,500BHN Broncetempladosup. 115Acero,500BHN Hierrovaciado 50
APACIDADTRMICA
Silacajadeengranessecalientaconexceso,lapelculalubricantesepuedeadelgazar
demasiado y cortarse dandolugara quese establezca elcontactodirecto entrelassuperficies.
Cuandoestoocurre,el rozamientoaumenta,segeneramscalory,finalmente,se produceuna
seria abrasiny escoracin. Loslubricantes de presin extrema (EP)reducen estas dificultadescuandoloselementosmotrizyconducidosondeacero.
(.lbssYbP
sYb
cndn
=
(.
multiplicadapor(1 e),
siendoeelrendimientodelatransmisinexpresadoenfraccinas:
Lacantidaddecalorquedisipalacajaporconveccinyradiacindependedelosfactores
siguientes: el rea de la caja, la diferencia de temperatura entre lacaja y el ambiente y la
transmitancia o coeficiente de transmisin de calor h
la cual es a su vez funcin de la
temperatura, de la velocidad del aire que incide en la caja y deotras variables. Como las
temperaturas ambientales que ordinariamente intervienen varanpoco, h
ara con las
dimensionesdelacajaylavelocidaddelaire.Lacapacidaddedisipacindecalordelacajaden
engranes,seexpresapor
dondeAeselrearadiantedelacajadeparedeslisasenpulgadascuadradas,
eselaumento
detemperaturadellubricanteconrespectoalatemperaturaambiente.Lamximatemperaturadel
lubricante no debe exceder, a ser posible, de 88C (196F). Parareductores de velocidad de
engranes do tornillo sinfn de servicio pesado, la AGMA recomiendaun rea mnima de la
envoltura,conexclusindelabase,bridasyaletasonervios,dedondeCesladistanciaentreloscentrosenpulgadas.
ELACINENTRELOSNGULOSDEPRESINNORMALYDIAMETRAL
El estudiodelasfuerzasdecontactoconduciraunaexpresindelrendimientoquees
tericamente correcta para cualquier tipo de tornillo de fijacin,tornillos de fuerza o roscas de
tornillosinfn.Lareaccinplanatotalentreeltornillosinfnylaruedadentadaeslaresultantedela
IG. 4 FUERZASACTUANTESENUNENGRANEDETORNILLOSINFN.
ENDIMIENTODELENGRANEDETORNILLOSINFN
Comoanteriormenteseexplica,lasfuerzasNyF
soncomponentesdelareaccintotalen
elplanorepresentadoactuandosobreeltornillo.LafuerzaderozamientoF
estangentealahlice
enOyestcontenidaenelplanoxz.Sinembargo,sonmstileslascomponentesrectangulares
(.12001200lbsF
pg
(bKDFw
eslaresultantedela
uerza N normal al diente y la fuerza de rozamiento F
N. Como, hasta cierto punto por lo
menos,lafuerzaderozamientoesindependientedelrea,podemosimaginarqueelsistemade
uerzasactaenunpuntoO(fig.4)siendoNnormalalasuperficiedeestepuntoseparndose
delejezenladireccindelejey(lacausadelngulodepresin)yenladireccindelejex(acausadelngulo l delahlice).ElplanodelrectnguloabcdesperpendicularalejezelngulodOces faObeselngulodepresinnormal f
(esteplanoesnormalalaroscaenO).Sitan f
=ab/bO,yab=cdmultiplicandoydividiendoporcOobtenemos
(/)33000)()(1())(1( minlbsftHPeoHPHPeQ
- = - =
(/ minlbsfttAhQcD =
(2.437.1CA
min
10(cosf fn
bOcOcOcdcOcObOab
n
= =
rectangulares
enlasdireccionesx,yy
stassonW
queeslafueratangencial(alcilindroprimitivo)transmitidasobreeltornillo
a
uerzatransmitidasobrelaruedadentada,yS,lafuerzaseparadoraquetiendeempujarambos
elementos en sentidos contrarios. Como estas fuerzas sonrespectivamente las componentes
sobrelosejesx,z,yydelaresultantedeNyF
F
notienecomponentesenelejey),igualaremos
alasumadelascomponentessobreelejezdeNyF
W
alasumadelascomponentessobreejex.LacomponentedenenladireccinObesNcos f
enladireccindelejezesNcos f
cos l,actuandohaciaabajo.Lacomponentesobreelejez deF
esF
sen l =Nsen las
actuandohaciaabajoenlafig.4,dondeF
eslafuerzaimpulsorasobrelaruedadentadadetornillo
sinfn,obtenibleporlaecuacindepotenciaaplicadaalaruedadentada.
Lacomponentehorizontaldelareaccinplanatotal(N yN)es
Considerandoelrendimientodeacuerdoconelconceptofundamentaldepotenciade
salida/potenciadeentrada,tenemoslapotenciadeentradaigualaW
enftlbs/min,dondev
es
lavelocidadenlacircunferenciaprimitivadeltornilloenft/min.LafuerzaderozamientoF
Lacomponentehorizontaldelareaccinplanatotal(N yN)es
donde W
es la fuerza impulsora aplicada sobre el tornillo sinfn, obtenida pora ecuacin de
potenciaaplicadaalsinfn(W
esunafuerzaaxialqueactasobrelarueda).EliminandoNenlas
dosecuacionesanteriores,hallamoslarelacinentreW
F
11(senNcoscos f=
F12(cosNsencosl f=
W
mientoF
actaen
todalalongituddelfileteahoraconv
pD
comovelocidadenlacircunferenciaprimitiva,la
velocidad de rozamiento v
v
/cosl, es aqu la distancia correspondiente a un minuto de
actuacin de F
Por tanto, la potencia de F
es F
Nv
/cosl. Empleando el valor de W
deducidodesuecuacin,tenemos
eliminandoNyv
yoperandoconelrestotenemos
Las ecuaciones anteriores se aplican a los engranes helicoidalescruzados de ejesperpendicularestornillosinfnimpulsor, y
y
y
.Paraobtenerlosmayoresrendimientos,elngulodeavance l debesermayora30.Paraun paso dado, cuanto menor es el dimetro del tornillo, mayor es l, pero para obtener los
elestadode lassuperficiesyporlosmateriales,porelempleodelubricanteadecuadoyporla
temperatura de ste. Las ecuaciones siguientes representantransacciones o arreglos y darn
valores conservadores para tornillos sinfn cementados yrectificados impulsando una rueda
dentadadebroncefosforoso,cuandoeldiseoylafabricacinsonbuenos:cuacionespararuedadebronce
dondelavelocidadderozamientoesv
rendimientosmsaltosesnecesarioutilizartornillosdeguasmltiples,pudiendollegaraserelnmerodeguashastade24.
OEFICIENTEDEROZAMIENTOENENG RANESDETORNILLOSINFN
IG. 5ISTADEEXTREMODEUNATRANSMISINDETORNILLOSSINFNDEDOBLEREDUCCIN.LSEGUNDOTORNILLOSINFNESTDETRSDELARUEDAPEQUEA,NOVISIBLE.
El rendimiento, como se deduce de la ecuacin anterior, vara conel coeficiente derozamiento as como con f
l. Como de ordinario, el coeficiente de rozamiento vara,
ampliamentealgunasvecesyaparentementedemodocaprichosoestciertamenteafectadopor13(sencoscoscossencos
l fl f
W
14(Ncossencos(
cos/NvNcossencosN
w wl fl l f
+
15(cosancos
cossencossencoscos
n
dondelavelocidadderozamientoesv
pD
/12cos l [ft/min]conD
enpulgadas.Paraotros
metales se aumentan estos valores en un 25%, y en este caso sontambin adecuados para
engraneshelicoidalescruzadosquefuncionenbien.
Elrendimientotiendeadisminuirconelaumentodelarelacindevelocidad,poroquecon
relacionesaltaspuedeserfavorableelusodeunadoblereduccin.Cuandonoesposiblequela
rueda impulse al tornillo, se dice que la transmisin esautoblocante o irreversible. Existe estacondicincuandoelcoeficientederozamientoesmayorquetan l aproximadamente(realmentedependetambinde f).Estopuedeimplicarunngulodeavancede6omenossiserequiereelenclavamiento,setoma l
l fl f
nntane
n
SOBREELEJE SPRODUCEFLEXIN F
QUEESEXENTRICA,PRODUCETAMBINUNAFLEXINQUENODEBESERDESPRECIADA.B. FUERZASSOBRELARUEDADENTADA, W
PRODUCEEMPUJEAXIALYFLEXIN. LAFUERZATRANSMITIDAF
PRODUCETORSINYFLEXINLAFUERZADESEPARACINSPRODUCEFLEXIN.] [ ]16(/300070
0.32/703
0.155
36.0
0
minftvominftv
< = < < =17(cossencossensencoscossen
l f
l f
WF
Laeleccindelngulodepresinque se
debeemplearrequiereconocermsomenosaproximadamenteelvalordelngulodeavance,ya
quesisteesmuchomayorqueelngulodepresin,elrebajedeldientedelaruedaenelflanco
desalidaserexcesivo.Serecomiendaloslimitessiguientes:para f
=14, lmax
=16para f
=25, lmax
=35para f
=20, lmax
=25para f
=30, lmax
=45
pero esto no significa quese prohiba el uso de un ngulodepresinde 20 con un ngulo de
vancede15,porejemplo.Nohayproporcionesnormalizadas deldientequeseempleenpara
todaslastransmisionesdetornillosinfn.Sehasugeridounvalorrazonablede6porcadahlice
delgusanoparaelngulodeavancedelgusano.Porlotantoungusanodecuatrohlicespodra
tenerunngulodeavancede24.IG. 7 TORNILLOSINFNDEMANGUITO
Existen dos tipos de construccin del tornillo, el de manguito ocuerpo cilndrico (fig. 7)
proyectadoparaserenchavetadoofijadomedianteranuradosoestrasenueje,yelintegralo
macizo (fig. 5) que esta formando parte del eje. Debe elegirse un
diferencia entre la carga mxima y la carga media teniendo esto encuenta, Buckingham
recomienda bmax
0.5Dwo
Un atributo importante de la ruedadentada del engranaje deornillo
sinfndebeserunabuenarigidezlateralydellantalallantapuedeserdeespesoriguala0.6P
macizo (fig. 5) que esta formando parte del eje. Debe elegirse undimetro correcto del tornillo
sinfnparaeldetipodemanguitoD
2.4P
1.1in,sepuedetomarcomoorientacinparaun
nmerodeguasdehastacincoomsparatornillossinfnintegrales,sepruebaD
=2.35P
+0.4
in,osiseconoceladistanciaentrecentrosC:porejemplo, 25%.Estasecuacionesdanundimetrodeltornillosinfnqueesaproximadamente
ptimoparapotenciamximaconmaterialesycentrosparticulares.Esmscilobtenerunalto
rendimiento(l msalta)conel tornillosinfnintegralqueoceldetipomanguito. Lalongitudde
caraoaxialdelaroscadelostornillossinfn(fig.7)puedeserdelordende
Serecomiendadejaraproximadamenteunngulodeavancede6porentradaogua.La
anchura de cara de losdientes de la rueda es enparte una cuestinque afecta a la adopcin
correctadeproporciones,perocomolacarganuncasedistribuyeuniformementeentodalacara,
valordelacargamximaintervieneenladecisin.Cuantomsanchasealacara,mayoresla
18(32
875.0p
=
19(50/5.4222/1cgPoaddendumaaDa + = -
pesoriguala0.6P
aproximadamente. Buckingham recomiendaunalmadel ncleo deorma cncava y propone el
diseo de cubo de la figura 9. Los orificios A y B deben sercompletamente concntricos, con
ajustes de presin sobre el eje que contribuyen a la estabilidadateral estos agujeros son
necesariosporquelasranurasnosonadecuadasparaunbuencentrado.IG. 8 RUEDADENTADADEENGRANDETORNILLOSINFN
Elfactorfundamentalparadeterminarlasdimensionesdeltornillosinfnesqueelejetenga
eldimetroapropiadoparasoportarlacarga,tantodesdeelpuntodevistaderesistenciacomoel
dedeformacinsegnesto,enuntornillosinfnintegraleldimetroderazdebeseralgomayor
queeldeleje.Enuntornillosinfndemanguitoundimetroexteriordecubo1.8veceseldimetro
interiorseradecuado,conundimetroderazalgomayorIG. 9 DISEODECUBOPARARUEDADENTADADEGRAN DIMETRO.
ROCEDIMIENTODECALCULO
Como las condiciones lmite varan ampliamente de uno a otrocaso, no es posible
preconizar un solo procedimiento de clculo. Si el espacio de quese dispone es limitado, esto
limitanaturalmenteeldimetrodelaruedayladistanciaentrecentros.Entoncessepuedecalcular
un dimetro del tornillo sinfn, y proceder a base de esto. Encualquier caso es inevitable la
iteracin.Silapotenciatransmitidaesimportante,lasfinalidadesaalcanzarsonconseguirquela
cargalmitededesgasteseaigualomayorquelacargadinmica,quelaresistenciadelosdientesdelaruedaseaadecuadayqueelrendimientoseabueno(l >30).Puestoqueelclculodela
carga dinmica no es exacto, el clculo del diente puede hacersein tener en cuenta el
rendimientoenelclculodeF
c.Comoprobablementeeldesgasteesfactordeterminante,sinohaycalentamiento,expresarF
enfuncindeP
.Aunquenosiemprehayraznevidente,enlasruedasdentadasdeengranes
de tornillos sinfn la anchura de la cara en funcin del paso circulares generalmente ms
estrechaqueparalosengranescilndricosrectosenprimeraaproximacin
ocualestenelladodeunamayorseguridad.Enestepunto,es
necesarioconocerporlomenosaproximadamenteeldimetrodelejeprecisoparaeltornillosinfn.
Dadasunasciertaspotenciayvelocidadparaeltornillosinfnsepuedeprocedercomosigue:
a. SuponerelnmerodeguasdeltornilloycalcularN
paraunarelacindevelocidaddada.
b. Expresarvmg
F
enfuncindeP
estrechaqueparalosengranescilndricosrectosenprimeraaproximacinsepruebab=2P
omenos.Enladeterminacindefinitiva,bdebetenerunarelacinsatisfactoraconD
d. Elegir los materiales y seleccionar K. Igualar F
F
considerando a P
como la nica
incgnita.DespejarP
,juzgarsiesadecuado,elegirunvalornormalizado,ycomprobarquelas
diversasproporcionessonsatisfactorias.Paraestosenecesitaconocereldimetrodeltornillo
sinfn. El nmero de guas del tornillo puede ser variado sin queesto afecte mucho a la
capacidaddedesgastesi D
D
aranmuypoco,perocomprobarquelosdientesnosean
demasiadopuntiagudos.
e. Los otros detalles del proceso de interacin no se prestan a lanormalizacin. Calcular elrendimiento l en primer lugar, a causa de que es un factor importante, y el aumento de
temperaturaconventilacinnatural.ATERIALESPARAENGRANESDETORNILLOSINFN
Losmaterialespreferidospararuedasdeestosengranessonlosbroncesespecialmente
deestao y nquelestao(que pueden ser o no fundidos en
Elprocedimientoexigecalcularunacargatangencialcalificada,W
,apartirde
donde C
es el factor de materiales determinado de la tabla 1 D
es el dimetro de paso del
mecanismos de tornillo sinfn, en pulgadas F
deestao y nquelestao(que pueden ser o no fundidos encoquilla,unproceso que produceendurecimientosuperficial),perotambinseempleanfrecuentementeotrosbronces,porejemplo
elplomo(paraaltavelocidad)ylosdealuminioysilicio(paraengranesdebajavelocidadycarga
pesada).Parareducirloscostos,especialmenteenruedasgrandes,seutilizaunallantaocoronadebroncefijadaaunncleocentraldehierrofundidooaceromoldeado.
URABILIDADSUPERFICIALDEIMPULSORESDEMECANISMOSDETORNILLOSINFNCONRUEDA
HELICOIDAL
ElestndarAGMA6034A87[15]proporcionaunmtodoparacalificarladurezasuperficial
degusanosdeaceroendurecidoquefuncionanconengranesdebronce.Lasespecificacioneso
calificacionessebasanenlacapacidaddelosengranesparaoperarsindaosignificativodebidoa
lacorrosinoaldesgaste.ABLA1. FACTORDEMATERIALES, C
PARADISTANCIACENTRAL> 3.0
mecanismos de tornillo sinfn, en pulgadas F
es el ancho o espesor efectivo de la cara, en
pulgadasC
eselfactordecorreccinderelacindeterminadodelatabla2C
eselfactorde
velocidaddeterminadodelatabla3.ABLA2. FACTORDECORRECCIN DERELACIN, C
CONTRARELACINDEENGRANES, m
ONDICIONESPARAELUSODELAECUACION20
1.Elanlisissloesvlidoparaungusanodeaceroendurecido(mnimo58HRC)queoperacon
engranesdebroncey seespecificaenelestndarAGMA 6034A87.Lasclases debronce que
suelenutilizarsesonbronceconaleacindeestao,conaleacindefsforo,demanganesoyde
aluminio.Elfactordemateriales,C
dependedelmtodoconquesefundeel bronce,comose
sealaenlatabla1.LosvaloresparaC
puedencalcularseapartirdelasfrmulassiguientes:
BroncesfundidosenarenaD
>2.5:
paraD
25
paraD
BroncesfundidosporenfriamientoestticooforjadosD
>8.0
paraD
>76
5.Elfactordevelocidaddependedelavelocidaddedeslizamiento,v
calculadaapartir delas
ecuacionessiguientes:23()(log750.179291.1251
10 GSC - =
24(46.0)7640(020.002- + - =GmmC
25()514556(0107.002+ - =GmmC
26(0658.01483.1mC - =
27(cos/27(sen/vvv
tWstGs
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