Transcript
Page 1: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

1

������������� ����� ���� ����������������

CH��NG 8

KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY�T V� S� C�N KI�T

Gi�i thiu Tài nguyên không th� tái t�o bao g�m các lo�i nhiên li�u - d�u, khí ��t t� nhiên, uranium, than �á – và khoáng sn - ��ng, nickel, bauxite, km và nhi�u lo�i khác. Nh�ng tài nguyên thiên nhiên này � �c hình thành t� các quá trình ��a lý mà thông th �ng kéo dài hàng tri�u n�m, do �ó chúng ta có th� coi nh�ng lo�i tài nguyên này là có tr� l �ng c� ��nh. Ngh�a là tr� l �ng khoáng sn trong lòng ��t là c� ��nh và m�t khi l�y �i s không thay th� � �c1. Tính không th� tái t�o gây ra m�t s� v�n �� trong phân tích quá trình sn xu�t và khai thác � các m�, mà nh�ng v�n �� này không phát sinh ��i v�i các lo�i hàng hóa có th� tái sn xu�t nh nông sn, th�y sn và g�. M�t ng �i qun lý m� không ch� phi quy�t ��nh v� s� l �ng c�a các y�u t� ��u vào nh lao ��ng và nguyên v�t li�u �� k�t h�p v�i v�n c� ��nh, mà còn phi quy�t ��nh t�c �� khai thác l �ng qu�ng m� c� ��nh. M�t ��n v� qu�ng m� khai thác ngày hôm nay có ngh�a là s l �ng qu�ng m� cho ngày mai s ít h�n. Th�i gian �óng vai trò quan tr ng trong phân tích. M�i giai �o�n ��u khác nhau do l �ng tài nguyên còn l�i là khác nhau. !i�u mà chúng ta quan tâm ��i v�i tài nguyên không th� tái t�o là t�c �� khai thác – dòng sn l �ng khai thác theo th�i gian, và khi nào thì s khai thác h�t. Trong ch �ng này, chúng ta s xem xét sn l �ng tài nguyên khai thác hi�u qu theo th�i gian - l �ng tài nguyên khai thác trong m�i giai �o�n. Tr �c tiên, chúng ta xem xét hành vi c�a nh�ng ng �i v�n hành m�, nh�ng ng �i phi xác ��nh m"c khai thác trong m�t khong th�i gian thích h�p. Sau �ó chúng ta s xây d�ng k� ho�ch khai thác c�a ngành công nghi�p khai thác m�. Trong t�t c các tr �ng h�p, chúng ta gi ��nh r#ng th� tr �ng là c�nh tranh hoàn ho. Chúng ta s tìm ra � �ng sn l �ng khai thác, giá c và th�ng d theo th�i gian, v�i nh�ng gi ��nh khác nhau v� bn ch�t c�a quá trình khai thác. Chúng ta s th�y r#ng giá c s gim d�n khi sn l �ng cung c�p cho th� tr �ng ít �i do tr� l �ng c�a các m� khoáng sn b� khai thác c�n d�n. Có th� d$ dàng nh�n th�y r#ng s� c�n ki�t s d%n ��n giá c cao h�n. Cu�i cùng chúng ta s t�p trung vào v�n �� c�n ki�t � các m�, và s� c�n ki�t này nh h �ng nh th� nào ��n quá trình phân tích sn l �ng khai thác. Chúng ta s bàn v� nh�ng v�n �� sau: �ánh giá giá tr� c�a các doanh nghi�p khai thác m� khi quy mô c�a chúng nh� d�n (gim giá v� m�t kinh t� - economic depreciation), vi�c �ánh thu� các doanh nghi�p khai thác m�, s� chênh l�ch v� ch�t l �ng m� c�a các doanh nghi�p, tác ��ng c�a tính lâu b�n (ví d& m�t m� vàng so v�i m� d�u) ��i v�i � �ng sn l �ng khai thác, và cách th"c mà các lo�i nguyên li�u thay th� nh h �ng ��n t�c �� khai thác.

1 Seabed nodule (các lo�i khoáng sn tích t& d �i �áy bi�n � d�ng tròn, không ��u – chú thích c�a ng��i d�ch) là m�t ngo�i l� v� ngu�n tài nguyên c� ��nh. Các lo�i khoáng sn nh nickel, ��ng, mangan, molybdenum � �c tìm th�y � �i �áy bi�n và có th� t�ng trong m�t th�i gian ng'n h�n nhi�u so v�i hàng tri�u n�m hình thành c�a các lo�i khoáng sn này trong ��t �á.

Page 2: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

2

������������� ����� ���� ����������������

Mô hình ban ��u c�a chúng ta r�t ��n gin và tr�u t �ng so v�i th�c t�, nh ng chúng ta c�n nó �� nh�n d�ng và n'm b't nh�ng khái ni�m c� bn. Chúng ta s d�n d�n b� �i các gi ��nh �� có th� gii quy�t nh�ng v�n �� ph"c t�p h�n và th�c t� h�n. !� phân tích quy�t ��nh khai thác m�, chúng ta c(ng s minh h a tác ��ng c�a các bi�n s� liên quan ��n quá trình khai thác m� ��i v�i giá c theo th�i gian. Ví d&, tác ��ng c�a s� thay �)i v� chi phí khai thác, ch�t l �ng m� khác nhau, su�t chi�t kh�u, thu� ��n sn l �ng khai thác theo th�i gian. Lý thuyt khai thác m� Chúng ta b't ��u v�i m�t mô hình ��n gin v� khai thác tài nguyên t� m�t m� d�u hay khoáng sn trong m�t th� tr �ng c�nh canh hoàn ho. Ng �i s� h�u m� s t�i �a hóa hi�n giá c�a l�i nhu�n t� vi�c khai thác theo m�t cách t �ng t� nh nh�ng nhà sn xu�t các hàng hóa có th� tái sn xu�t. Ng �i ta s phi l�a ch n m�t m"c sn l �ng �� t�i �a hóa s� chênh l�ch gi�a t)ng doanh thu - hi�n giá c�a sn l �ng khai thác trong t �ng lai q1, q2, q3... nhân v�i m"c giá p, và t)ng chi phí - hi�n giá c�a s� ti�n b� ra �� thu � �c sn l �ng q t� m�. S� h�n ch� c�a tr� l �ng m� làm thay �)i các �i�u ki�n t�i �a hóa; doanh thu biên MR b#ng chi phí biên MC, theo 3 cách th"c c� bn. !�u tiên, ta so sánh vi�c sn xu�t nông sn v�i khai thác ��ng. Ng �i ch� s� h�u m� ��ng phi ��i m�t v�i chi phí c� h�i mà ng �i nông dân không có. !ó là chi phí c�a vi�c khai thác k�t tr� l �ng m� t�i m�t th�i �i�m, hay �� l�i tr� l �ng ít h�n trong lòng ��t. !� t�i �a hóa l�i nhu�n, ng �i v�n hành m� phi tính ��n chi phí c� h�i c�a s� c�n ki�t m�. !�i v�i m�t doanh nghi�p sn xu�t hàng hóa có th� tái sn xu�t trong th� tr �ng c�nh tranh, �i�u ki�n �� t�i �a hóa l�i nhu�n là l�a ch n m"c sn l �ng sao cho p (= MR) = MC. Tài nguyên không th� tái sinh c(ng �òi h�i t �ng t� p = MC + chi phí c� h�i c�a s� khai thác c�n ki�t. V�y làm th� nào �� �o l �ng chi phí c� h�i này? !ó chính là giá tr� c�a tài nguyên không khai thác, m�t lo�i th�ng d c�a tài nguyên � �c tho lu�n � Ch �ng 2. !�c �i�m th" hai làm cho tài nguyên không th� tái t�o khác v�i hàng hóa có th� tái sn xu�t là giá tr� c�a th�ng d� theo th�i gian. Quy�t ��nh t�c �� khai thác tài nguyên không th� tái t�o là m�t v�n �� ��u t . Gi s* m�t ng �i có m�t s� ti�n c� ��nh �� ��u t vào m�t s� lo�i tài sn, nh ti�t ki�m, mua ��t, mua trái phi�u chính ph� ho�c mua m�t tr� l �ng tài nguyên không th� tái t�o trong lòng ��t. Quy�t ��nh mua lo�i tài sn nào (và n'm gi� nó theo th�i gian tùy thu�c vào k+ v ng c�a nhà ��u t v� t, l� l�i t"c t� tài sn �ó - t"c là s� gia t�ng v� giá tr� c�a tài sn theo th�i gian. Nhà ��u t rõ ràng s mu�n mua lo�i tài sn có t, l� l�i t"c cao nh�t. Tuy nhiên, trong m�t môi tr �ng c�nh tranh hoàn ho không có r�i ro, t�t c các lo�i tài sn � tr�ng thái cân b#ng c�a th� tr �ng phi có cùng t, l� l�i t"c. !� hi�u v�n �� này, hãy xem xét �i�u gì s xy ra n�u n�n kinh t� có hai tài sn, m�t lo�i có giá tr� t�ng 10% m�i n�m, lo�i kia t�ng 10% m�i n�m. Gi s* c hai lo�i tài sn không có r�i ro. S không ai mu�n ��u t vào lo�i tài sn mà giá tr� ch� t�ng 10%; m i ng �i ��u mu�n lo�i tài sn t�ng 20%. Giá c�a lo�i tài sn có t, l� l�i t"c cao khi �ó s t�ng, và giá c�a lo�i tài sn có t, l� l�i t"c th�p s gim cho ��n khi t, l� l�i t"c c�a c hai là b#ng nhau.

Page 3: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

3

������������� ����� ���� ����������������

V�y t, l� l�i t"c c�a tài nguyên không th� tái t�o chính xác là bao nhiêu? L�i t"c biên c�a tài nguyên m� chính là th�ng d – giá tr� c�a qu�ng m� trong lòng ��t. V�i su�t chi�t kh�u d �ng, th�ng d s là d �ng và giá tr� danh ngh�a c�a nó s t�ng khi m� c�n d�n. N�u th�ng d c�a tài nguyên không t�ng theo th�i gian, s không ai mua m� �ó b�i vì mua nh�ng tài sn khác s có l�i h�n. Thêm vào �ó, ch� s� h�u c�a các m� s c� g'ng khai thác càng nhanh càng t�t. T�i sao ng �i ta nên �� tr� l �ng m� trong lòng ��t khi t, l� l�i t"c t� m� này th�p h�n các tài sn khác, ch-ng h�n nh ti�n g*i ti�t ki�m? T �ng t�, n�u giá tr� c�a m� t�ng v�i m�t t, l� cao h�n các tài sn khác, ng �i ta s không có ��ng c� khai thác nó. Khi �ó qu�ng �� l�i trong lòng ��t s có giá tr� h�n là qu�ng �ã � �c khai thác. !� có th� khai thác, th�ng d c�a m� phi t�ng v�i m�t t, l� b#ng t, l� c�a các tài sn khác. !i�u ki�n th" ba c�a nh�ng ng �i s� h�u m�, khác v�i nh�ng nhà sn xu�t hàng hóa thông th �ng, là t)ng sn l �ng tài nguyên khai thác theo th�i gian không th� l�n h�n t)ng tr� l �ng. Chúng ta g i �ây là ràng bu�c v� tr� l �ng. Chúng ta b't ��u k�t h�p nh�ng ��c �i�m này. Gi s* ng �i s� h�u m� có m�t k� ho�ch khai thác d�a vào kinh nghi�m. V%n có th� làm cho k� ho�ch khai thác “h�p lý” h�n. Có nên khai thác thêm 1 t�n trong n�m nay, hay �� l�i cho n�m sau? N�u khai thác trong n�m nay và �em l�i l�i nhu�n $10, khon l�i nhu�n này có th� g*i vào ngân hàng v�i lãi su�t 8% và tr� thành $10,8 vào n�m sau. N�u �� l�i trong lòng ��t cho n�m sau, ng �i ch� có th� có m"c giá khác và thu l�i nhu�n $11. N�u th� thì có th� thu � �c nhi�u l�i nhu�n h�n b#ng cách trì hoãn vi�c khai thác thêm cho ��n n�m sau. (N�u ng �i ch� s� h�u ch� thu � �c $10,75 t� vi�c khai thác trong n�m sau, anh ta s khai thác và bán ngay trong n�m nay.) B#ng cách l�p �i l�p l�i nh�ng phép tính này, ng �i ch� s� h�u có th� có � �c k� ho�ch khai thác t�i u hàng n�m. Bây gi� chúng ta s xem xét chi ti�t h�n nh�ng ��c �i�m quan tr ng c�a vi�c khai thác tài nguyên không th� tái t�o. Khai thác m� trong �i�u ki�n m"c giá không �)i - tr �ng h�p m�t m� c& th� � �ng khai thác hiu qu� Nh�ng phân tích ��u tiên v� khai thác m� xu�t hi�n vào n�m 1914 trong m�t bài báo c�a L. C. Gray. Trong mô hình c�a Gray, ng �i ch� s� h�u m�t m� có quy mô nh� và phi quy�t ��nh khai thác bao nhiêu và trong bao lâu. !� gii quy�t v�n ��n này, Gray �ã � a ra m�t s� gi ��nh. !�u tiên, ông gi ��nh r#ng giá th� tr �ng c�a m�t ��n v� sn l �ng m� khai thác là c� ��nh (giá th�c) trong su�t vòng ��i khai thác m�. Ng �i khai thác bi�t ch'c ch'n tr� l �ng tr �c khi khai thác. Toàn b� qu�ng m� có ch�t l �ng nh nhau. Chi phí khai thác là m�t hàm s� t�ng d�n theo sn l �ng khai thác trong m�i giai �o�n. Chúng ta có th� th* áp d&ng mô hình c�a Gray v�i m�t m� ��ng nguyên ch�t kh)ng l�. Giá m�i t�n ��ng là luôn c� ��nh, trong khi chi phí biên c�a vi�c khai thác ��ng t�ng lên theo l �ng ��ng khai thác. N�u khai thác 1 t�n ��ng, chi phí s là $500. N�u khai thác 10 t�n trong m�t giai �o�n, chi phí s là $10.000. T)ng chi phí khai thác do

Page 4: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

4

������������� ����� ���� ����������������

v�y s ph& thu�c vào l �ng m� khai thác trong giai �o�n �ó 2. V�n �� kinh t� � �ây là khai thác m�t sn l �ng thích h�p �� t�i �a hóa hi�n giá c�a l�i nhu�n trong su�t quá trình khai thác m�. Mô hình này khá lý thú v� th�c ti$n vì chúng ta có th� th�y r#ng giá c�a khoáng sn t �ng ��i c� ��nh trong th�i gian dài.

!� xác ��nh � �ng khai thác hi�u qu, chúng ta b't ��u v�i m�t mô hình ��n gin. Gi s* doanh nghi�p khai thác s� h�u m�t m� v�i tr� l �ng xác ��nh S0 t�n (ví d& �ây là d�u m�). Cùng v�i quá trình khai thác, tr� l �ng s gim theo sn l �ng khai thác hi�n hành qt t�n.

��� ��� =− +1 (8.1)

!ây là bài toán k� toán ��n gin. Nên khai thác nhanh nh th� nào? Theo cách t�i �a hóa l�i nhu�n c�a doanh nghi�p. L�i nhu�n trong m�t giai on (n�m) là

�� �� ���� − , v�i p là giá c�a m�t t�n sn l �ng m� khai thác và bán ra, �� ��� là t)ng chi phí khai thác qt t�n. L�i nhu�n t� t�t c các giai �o�n khai thác là

[ ] [ ] [ ]����������� ��

�����

�����

�����

���� −��

���

+++−�

���

++−�

���

++−=

11

11

11

22

2

11

1

00π (8.2)

v�i r là su�t chi�t kh�u (lãi su�t). L�i nhu�n π là công th"c tính hi�n giá thông th �ng, b#ng t)ng có tr ng s� c�a l�i nhu�n t�ng giai �o�n.

T�i �a hóa �òi h�i l�i nhu�n biên

[ ]�� �

�����

−��

���

+11

là nh nhau trong t�t c các giai �o�n. �� ���� là chi phí khai thác biên, �

��� �� .

Doanh nghi�p s phi ch n qt trong giai �o�n t và qt+1 trong giai �o�n (t+1) sao cho

[ ] [ ]���� 1

1

11

11

+

+

−��

���

+=−�

���

+ �

�����

�����

(8.3)

!ây là nguyên t'c t�i �a hóa quen thu�c: phân b) y�u t� ��u vào (d�u trong lòng ��t) cho ho�t ��ng (khai thác) sao cho l�i nhu�n biên t� t�ng b� ph�n c�a ho�t ��ng là b#ng nhau 3. M�i giai �o�n phi l�a ch n m�t m"c khai thác sao cho m�t t�n sn l �ng cu�i cùng c�a m�i giai �o�n �óng góp nh nhau vào t)ng l�i nhu�n. Do có th�

rút g n �

���

���

+11 � c hai v� c�a �-ng th"c l�i nhu�n biên, ta có th� vi�t l�i nh sau

2 Trong mô hình ph"c t�p h�n, chi phí khai thác s ph& thu�c vào sn l �ng khai thác tích l(y, tính ��n th�i �i�m �ang xem xét. V�n �� này không � �c �� c�p trong mô hình c�q Gray và nh�ng mô hình mà chúng ta s xem xét trong ch �ng này. 3 Trong mô hình hai giai �o�n, v�n �� là t�i �a hóa

���� 000 11

���

� −��

���

+= ππ

b#ng cách l�a ch n q0. Trong giai

�o�n I, l�i nhu�n là �� �π . !i�u ki�n b�c m�t là 1

1

0

0

11

��

��� ���� ππ

��

���

+= , v�i 000 ��� −= .

Chúng ta s xem xét mô hình hai giai �o�n m�t cách ��y �� h�n � ph�n sau.

Page 5: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

5

������������� ����� ���� ����������������

[ ] [ ][ ] �

����

��������

�� =−

−−− +

������ 1 (8.4)

Ph �ng trình (8.4) � �c g i là quy t'c khai thác r ph�n tr�m. S� cân b#ng c�a l�i nhu�n biên gi�a các giai �o�n hàm ý r#ng gi�a hai giai �o�n, �� ����� − t�ng theo m�t t, l� b#ng r. Chúng ta minh h a �i�u này trong Hình 8.1.

P

qt

�� ����� −

MC

P

qt+1

�� 1+− �����

MC

���������� �������������

Hình 8.1: !� t�i �a hóa t)ng l�i nhu�n qua các giai �o�n, th�ng d �� 1+− ����� phi l�n h�n

�� ����� − r ph�n tr�m. Doanh nghi�p này s �i�u ch�nh sn l �ng qt và qt+1 �� th�a mãn quy t'c này. Chúng ta �ã gii quy�t � �c v�n �� ��u tiên c�a doanh nghi�p khai thác m�: Nên khai thác tr� l �ng S0 v�i t�c �� nào? Nên khai thác t�i m"c ( )

��

��� −+1 sao cho

�� ����� − t�ng theo t, l� r ph�n tr�m. Chúng ta bi�t r#ng ph�n chênh l�ch gi�a m"c giá p và chi phí biên là th�ng d . Do v�y quy t'c khai thác r ph�n tr�m có th� phát bi�u nh sau: Th�ng d t� ��n v� khai thác cu�i cùng � giai �o�n t b#ng v�i hi�n giá c�a th�ng d t� ��n v� khai thác cu�i cùng � giai �o�n ti�p theo. Th�ng d trong tr �ng h�p này � �c các tác gi g i b#ng nhi�u thu�t ng� khác nhau nh user cost, royalty, dynamic rent hay Hotelling rent. Các thu�t ng� ��u di$n t cùng m�t khái ni�m! Có th�ng d là vì t)ng cung S0 là c� ��nh và t)ng c�u l�n h�n S0. M"c giá p cáo h�n chi phí biên vì S0 không th� sn xu�t thêm nh các hàng hóa khác, ví d& nh ngành sn xu�t giày. (Trong ngành sn xu�t giày, giá b#ng chi phí sn xu�t biên vì ng �i ta s sn xu�t thêm n�u c�u l�n h�n cung). Tìm ra � �ng khai thác q0, q1, ..., qT do v�y là m�t bài toán t�i �a hóa. V�n �� ti�p theo: Nên khai thác trong bao lâu �� t�i �a hóa hi�n giá c�a l�i nhu�n? Rõ ràng là doanh nghi�p s không th� ti�p t&c ho�t ��ng m�t khi �ã khai thác h�t tr� l �ng S0. Do v�y chúng ta phi tìm ra m�t k� ho�ch khai thác th�a mãn

010 ���� � ≤+++ ��� . Trong mô hình ��n gin c�a chúng ta, ng �i qun lý m� s khai thác h�t tr� l �ng � giai �o�n cu�i cùng. Nh ng �i�u này tùy thu�c vào l�i nhu�n �� 00 ���� − c�a giai �o�n ��u tiên. N�u chúng ta có � �c m"c khai thác q0 thích h�p, chúng ta có th� ti�p t&c v�i các giai �o�n ti�p theo theo quy t'c khai thác r

Page 6: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

6

������������� ����� ���� ����������������

ph�n tr�m cho ��n khi khai thác h�t tr� l �ng S0. Rõ ràng là s� giai �o�n khai thác S0 ph& thu�c vào m"c khai thác � giai �o�n ��u tiên q0. Nh ng chúng ta không th� xác ��nh m"c q0 chính xác n�u không bi�t � �c nó s d%n ��n �âu. M�i giá tr� q0 s � a ra m�t k� ho�ch khai thác ���� ������ 10 khác nhau, d�a vào quy t'c khai thác r ph�n tr�m. L�a ch n q0 �úng s giúp l�a ch n toàn b� k� ho�ch khai thác m�t cách chính xác. !ây là v�n �� r�t c� bn ��i v�i t�t c các quy�t ��nh kinh t� khác. Ví d&, l�a ch n ngh� nghi�p c�a b�n trong n�m nay (h c ��i h c) s nh h �ng các s� ki�n t �ng lai trong cu�c ��i b�n. M�t quy�t ��nh �úng �'n ngày hôm nay s �em l�i t �ng lai t�t lành cho t�t c các n�m sau �ó, k� c n�m cu�i cùng c�a cu�c ��i. Do �ó b�n phi quy�t ��nh phân b) th�i gian n�m nay c�a b�n cho m�t ho�t ��ng (h c ��i h c) sao cho ��t � �c m�t t �ng lai “t�i u”. V�n �� c�a chúng ta là l�i nhu�n biên ch a chi�t kh�u � giai �o�n cu�i cùng

�� ����� − càng l�n càng t�t4, nh trong Hình 8.2. Bây gi� s� l�a ch n q0 liên quan ��n s� l�a ch n qT (Hình 8.2) và áp d&ng quy t'c khai thác r ph�n tr�m lùi tr� l�i cho ��n khi S0 � �c khai thác h�t. !ây g i là phép quy n�p. L�a ch n �úng � giai �o�n cu�i cùng và tính ng �c tr� l�i cho giai �o�n hi�n t�i.

p

qT

mc

q

Hình 8.2: Trong giai �o�n khai thác cu�i cùng, sn l �ng khai thác qT phi ��t � �c l�i nhu�n biên �� ����� − càng l�n càng t�t.

Tóm l�i: !� quy�t ��nh làm th� nào �� khai thác S0 t�n d�u, doanh nghi�p phi l�a ch n m�t � �ng khai thác ���� ������ 10 �� t�i �a hóa l�i nhu�n. Do quá trình khai thác di$n ra trong nhi�u giai �o�n, v�n �� tr� thành t�i �a hóa hi�n giá c�a l�i nhu�n. T�i

4 !ây là tr �ng h�p c�a m�t quy t'c t)ng quát h�n: L�i nhu�n biên �� ����� − phi b#ng l�i nhu�n

trung bình [ ]

��

����� ��−

� giai �o�n cu�i cùng. Trên th�c t�, �i�u ki�n này ch� � �c th�a mãn m�t

cách chính xác trong nh�ng tr �ng h�p các giai �o�n là vô cùng nh� trong chu�i th�i gian liên t&c, và ch� g�n �úng trong chu�i th�i gian r�i r�c. Xem Lozada (1993).

Page 7: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

7

������������� ����� ���� ����������������

�a hóa hi�n giá c�a l�i nhu�n liên quan ��n (1) l�a ch n t, l� khai thác [ ]�

��

��� −+1 ��

th�a mãn quy t'c khai thác r ph�n tr�m ��i v�i th�ng d �� ����� − sao cho

[ ] [ ][ ] �

����

��������

�� =−

−−− +

������ 1

và (2) l�a ch n s� giai �o�n khai thác �� th�a mãn �i�u ki�n cu�i cùng: �� ����� − càng l�n càng t�t. Giá tr� c�a doanh nghip khai thác m� Do b�t k+ ng �i qun lý m� nào c(ng có th� tìm ra � �ng khai thác tr� l �ng S0 �� t�i �a hóa l�i nhu�n, phi có m�t k� ho�ch khai thác th�ng nh�t

��� ������

������ 1+ t�i b�t k+ th�i �i�m t nào. !i�u này hàm ý m�t giá tr� hi�n hành c�a doanh nghi�p v�i tr� l �ng ST còn l�i:

+��

� −��

���

++−= ++ ����

����

1111

����� �����

���� ��

� −��

���

++

�������

��

��

�����1

1 (8.5)

Do �ó giá tr� hi�n hành (giá bán) Vt là giá tr� c�a l�i nhu�n t �ng lai t�i �a �ã � �c

chi�t kh�u. Trong giai �o�n ti�p theo, giá tr� Vt+1 nh� h�n vì �

�� t�n �ã � �c khai thác. Vt+1 là giá tr� c�a m� v�i tr� l �ng còn l�i St+1.

+��

� −��

���

++−= +++++ ����

����

22111 11

����� �����

���� ��

� −��

���

++

−−

�������

��

��

�����

1

11

(8.6)

Ph�n gim �i c�a Vt có th� tìm � �c d$ dàng b#ng cách nhân Vt+1 v�i 1/(1+r) và l�y Vt tr� �i Vt+1/(1+r). Ta có:

���� ����� � ���� +−≅− +1 (8.7)

!i�u này có ngh�a là: Giá tr� gim �i t� vi�c khai thác �

�� b#ng thu nh�p t� �

�� tr� �i lãi t� giá tr� hi�n có, rVt. Có s� h�ng th" hai rVt là do l�i ích t� vi�c khai thác � �c chuy�n t� giai �o�n này sang m�t giai �o�n k� ti�p trong t �ng lai. Khi �ó ph �ng trình (8.8)

[ ]�

����

���� −+− +1����

(8.8)

� �c g i là t, l� l�i t"c c�a ch� s� h�u m� t� vi�c khai thác �

�� . . �ây �� −+1 � �c

g i là s� gia t�ng trong v�n capital gain (� �ây là s� âm) và ����

�� ���� − � �c g i là

Page 8: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

8

������������� ����� ���� ����������������

thu nh�p t� m� (tài sn). Ng �i qun lý tài sn s mong mu�n r#ng t, l� l�i t"c c�a ng �i s� h�u m� b#ng v�i l, l� l�i t"c trên th� tr �ng, r. T, l� l�i t"c trên th� tr �ng là s� ti�n mà khon ��u t Vt thu � �c trong m�t giai �o�n t� vi�c mua trái phi�u chính ph� ng'n h�n. K�t qu c� bn c�a vi�c khai thác “�úng” c�a doanh nghi�p là:

���� ���� ����� ��

� −=−+1 (8.9)

Hay s� s&t gim trong giá tr� c�a doanh nghi�p do vi�c khai thác �

�� b#ng th�ng d t� �

��5. S� gim sút v� giá tr� c�a m�t tài sn do s� s* d&ng “h�p lý” � �c g i là kh�u

hao kinh t� (economic depreciation). Do �ó chúng ta có m�t m�i liên h� c� bn: kh�u hao kinh t� (gim sút v� giá tr� c�a doanh nghi�p khai thác m�) b#ng th�ng d t� vi�c

khai thác �

�� . Kh�u hao kinh t� và v�n �� khai thác có ngu�n g�c sâu xa trong l�ch s*. Ví d&, có m�t th�i k+ V �ng qu�c Anh � �c cho là ng �i s� h�u toàn b� tr� l �ng khoáng sn. Nh�ng ng �i khai thác phi thuê m� t� nhà vua. V�y nhà vua nên thu m"c phí ��i v�i nh�ng ng �i khai thác nh th� nào thì thích h�p? Câu tr l�i thích h�p là s� m�t mát trong giá tr� m�. Khon m�t mát này chính là 1+− �� , hay kh�u hao kinh t�. Ngày nay, chúng ta ��u bi�t r#ng �ánh thu� trên l�i nhu�n c�a m� là không công b#ng. Không công b#ng b�i vì doanh nghi�p �ã b� gim giá tr� khi khai thác d�n tr� l �ng. Do v�y tr �c khi tính thu�, doanh nghi�p phi � �c kh�u tr� khon kh�u hao này. Khon kh�u tr� “chính xác” là khon kh�u hao kinh t� 1+− �� . Chúng ta nói nó “chính xác” b�i vì ta có th� tính � �c m"c khai thác hi�u qu nh nhau khi có thu� hay không có thu�, n�u chính ph� cho phép kh�u tr� khon kh�u hao này. Cho phép kh�u tr� �úng s giúp ��t � �c � �ng khai thác hi�u qu. !�c �i�m này � �c g i là �ánh thu� trung l�p (neutral taxation). Trong tr �ng h�p c�a chúng ta, rVt là c� s�

tính thu�. C� s� tính thu� này chính là l�i nhu�n g�p ����

�� ���� − tr� khon cho phép

kh�u tr� ��

�� �� ����� ��

� − (b#ng 1+− �� ). Dùng khon kh�u hao kinh t� nh là

khon cho phép kh�u tr� hàm ý trung l�p v�i � �ng khai thác hi�u qu và giá tr� c�a doanh nghi�p không thay �)i (Samuelson, 1964). Xác ��nh khon kh�u hao chính xác là r�t quan tr ng ��i v�i vi�c �ánh thu� các doanh nghi�p khai thác m�, c(ng nh ��i v�i nh�ng nghiên c"u g�n �ây v� h�ch toán môi tr �ng (xem Ch �ng 12). Kh�u hao kinh t� c�a m�t m� d�u trên lý thuy�t � �c g i là s� kh�u tr� tr� l �ng (disinvestment in the reserve). Tóm l�i: Giá tr� th� tr �ng c�a doanh nghi�p là l�i nhu�n còn l�i �ã � �c chi�t kh�u, d �i �i�u ki�n khai thác theo h �ng t�i �a hóa l�i nhu�n. Giá tr� th� tr �ng gim khi quá trình khai thác di$n ra b�i vì tr� l �ng còn l�i c�a doanh nghi�p gim d�n. S� 5 Ch"ng minh k�t qu này c�n phi thông qua mô hình t�i u ��ng. C�n phi � a ��nh lu�t Hotelling vào m�t bài toán l�n h�n. Hartwichi�t kh�u (1989) �ã trình bày k�t qu này, và Lozada (1995) �ã phân tích v�n �� này r�t chi ti�t.

Page 9: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

9

������������� ����� ���� ����������������

gim sút trong giá tr� th� tr �ng � �c th� hi�n thông qua th�ng d hi�n hành [ ] �� ����� ��− t� sn l �ng �ang khai thác. S� gim sút trong giá tr� th� tr �ng là kh�u hao kinh t� c�a m�. Cho phép doanh nghi�p khai thác m� kh�u tr� �úng s d%n ��n tác ��ng trung l�p c�a thu� ��i v�i l�i nhu�n c�a doanh nghi�p. Ngành khai thác khoáng s�n trong th� tr �ng c�nh tranh Trong m�t ngành c�nh tranh, nh ngành khai thác d�u m�, m�i doanh nghi�p là ng �i ch�p nh�n giá. Nh ng khi quá trình khai thác di$n ra, giá d�u có xu h �ng t�ng. M�i doanh nghi�p s nh�n th�y r#ng “giá toàn ngành” t�ng lên khi nó khai thác ngày càng ít �i. Nh�ng phân tích tr �c �ây c�a chúng ta, v�i giá c không �)i, v%n có hi�u l�c ��i v�i m�t doanh nghi�p ngo�i tr� trong vi�c tính toán m"c khai thác, ng �i qun lý m� gi� �ây s* d&ng m�t � �ng giá c ����� ������� 210 thay vì

����� � ===== ���210 . Ng �i qun lý không có m�t � �ng c�u d�c lên, mà ch� dùng giá d� báo c�a toàn ngành, và trong tình tr�ng cân b#ng, m�i doanh nghi�p d� báo � �ng giá c nh nhau, và khi �ó giá c d� báo s hoàn toàn chính xác v�i k+ v ng c�a nh�ng ng �i qun lý (�ây là m�t d�ng c�a d� báo hoàn toàn chính xác và k+ v ng h�p lý). ! �ng giá c d� báo s là � �ng giá c th�c s� di$n ra trong t �ng lai. Mô hình hai giai �o�n cho m�t ngành c�nh tranh M�t mô hình toán h c và �� th� ��n gin có th� minh h a cho vi�c xác ��nh � �ng khai thác hi�u qu tài nguyên không th� tái t�o. M&c �ích c�a ngành là t�i �a hóa l�i nhu�n t� khai thác. L�i nhu�n s � �c t�i �a hóa khi th�ng d t� vi�c khai thác tài nguyên không th� tái t�o � �c t�i �a hóa. Gi s* r#ng ngành khai thác này ho�t ��ng trong hai giai �o�n, sau �ó �óng c*a. !i�u này gi�ng nh mô hình hai giai �o�n c�a m�t m�, ch� khác là m"c giá không c� ��nh, mà � �c xác ��nh b�i th� tr �ng khoáng sn. Gi�ng nh trong mô hình tr �c, vi�c khai thác � giai �o�n th" hai s có chi phí c� h�i – th�ng d (và lãi su�t c�a nó) l ra có th� thu � �c n�u khai thác trong giai �o�n m�t. Do v�y, th�ng d c�a giai �o�n 2 phi � �c chi�t kh�u v�i lãi su�t hi�n hành. Vi�c t�i �a hóa th�ng d �òi h�i ngành phi t�i �a hóa hi�n giá c�a th�ng d b#ng cách ch n m"c sn l �ng c�a giai �o�n 1 và 2, v�i ràng bu�c là t)ng m"c khai thác trong hai giai �o�n phi b#ng t)ng tr� l �ng. V�n �� c�a ngành có th� bi�u di$n d �i d�ng toán h c nh sau:

Maximize �

���������

+−

+−=1

1100

��������

{ }21 �� �

v�i ràng bu�c: 010 ��� =+ v�i B(qt) là th�ng d tiêu dùng t� sn l �ng khai thác trong giai �o�n t (t = 0, 1), qt là sn l �ng khai thác c�a ngành trong giai �o�n t, c là chi phí khai thác bình quân c� ��nh, r là lãi su�t, và S0 là tr� l �ng ban ��u. Tr� l �ng này không th� t�ng trong su�t hai giai �o�n khai thác (không có phát hi�n m�i). !ây là bài toán t�i u có ràng bu�c có th� bi�u di$n b#ng m�t ph �ng trình:

Page 10: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

10

������������� ����� ���� ����������������

������

���� 10011

00 1���

�������� −−+

+−

+− λ (8.11)

v�i λ là toán t* Lagrange 6. M"c giá pt là �

��� �� , s� thay �)i trong th�ng d tiêu

dùng. S� khác bi�t gi�a mô hình toàn ngành v�i mô hình m�t doanh nghi�p là chúng ta phi xem xét � �ng c�u và tính ra m�t m"c giá cho m�i giai �o�n. Trong mô hình hai giai �o�n, th�i gian khai thác h�t �ã � �c xác ��nh (2 giai �o�n), trong khi trong mô hình nhi�u giai �o�n, ta còn phi xác ��nh th�i gian khai thác h�t tr� l �ng (th�i gian T). Bây gi� chúng ta tìm l�i gii cho bài toán t�i u � ph �ng trình (8.11). !i�u ki�n b�c m�t là:

000

=−−=∂∂ λ��

�� (8.12)

011

1=−+

−=∂∂ λ

���

�� (8.13)

0100 =−−=∂∂ ����

λ (8.14)

Chúng ta phi tìm giá tr� c�a q0 và q1 sao cho th�a mãn ph �ng trình (8.12), (8.13) và (8.14). !� tìm các giá tr� này, l u ý r#ng chúng ta có th� lo�i b� λ trong ph �ng trình (8.12) và (8.13) b#ng cách tri�n khai m�i ph �ng trình theo λ , ta có:

λ=− ��0 (8.15a)

λ=+−

���1

1 (8.15b)

T� �ó suy ra:

���

�� +−=− 1

10 (8.16)

Ph �ng trình (8.15) và (8.16) là nh�ng �i�u ki�n r�t quan tr ng ��i v�i vi�c khai thác tài nguyên không th� tái t�o m�t cách hi�u qu. Ph �ng trình (8.15a) và (8.15b) �òi h�i r#ng giá c tr� chi phí biên trong giai �o�n ��u và giá c tr� chi phí biên �ã chi�t kh�u trong giai �o�n 2 phi b#ng λ . !i�u ki�n này có ngh�a là các ch� s� h�u m� phi ��i di�n v�i quy�t ��nh nh sau. Ta có th� g i �ây là �i�u ki�n dòng (flow condition). Tôi có nên khai thác và bán m�t t�n sn l �ng trong giai �o�n này �� thu l�i nhu�n ��� − , hay ��i ��n giai �o�n sau �� thu � �c l�i nhu�n ��� −+1 ? N�u pt và

pt+1 th�a mãn ph �ng trình (8.16) - t"c là �

���� �� +

−=− +1

1 - m�i ch� s� h�u s

bàng quan gi�a vi�c bán trong giai �o�n này hay giai �o�n sau. Do t�t c ch� s� h�u

6 Toán t* Lagrange cho phép áp d&ng các �i�u ki�n b�c m�t nh trong bài toán t�i u không có ràng bu�c. V�i ràng bu�c, ta c�n bo �m r#ng sn l �ng khai thác trong giai �o�n 1 c�ng sn l �ng giai �o�n 2 b#ng

t)ng tr� l �ng. S� h�ng �� 100 ��� −−λ khi �ó s b� tri�t tiêu, b�t k� giá tr� c�a λ . Cách th"c �� bo

�m ràng bu�c này là coi λ nh là m�t bi�n s� khác khi rút ra �i�u ki�n b�c m�t. Giá tr� hi�n t�i c�a th�ng d s � �c l�y ��o hàm theo q0, q1 và λ .

Page 11: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

11

������������� ����� ���� ����������������

và các m� là nh nhau (không có s� chênh l�ch v� ch�t l �ng gi�a các m�, t�t c m i ng �i ��u bàng quan. N�u nh�ng ng �i bán có xu h �ng ��i ��n giai �o�n sau, sn l �ng hi�n hành s gim. Ng �i bán s nh�n th�y r#ng h s có l�i h�n n�u bán ngay bây gi� và dùng s� th�ng d (l�i nhu�n) �ó �� ��u t vào m�t tài sn và thu � �c r ph�n tr�m lãi su�t. N�u có xu h �ng bán nhi�u trong giai �o�n ��u, giá hi�n hành s gim, và ng �i qun lý m� s không mu�n bán n�a. Do v�y, �i�u ki�n dòng (flow condition) s � �c �áp "ng b�i các doanh nghi�p t�i �a hóa l�i nhu�n thông qua sn l �ng khai thác trong t�ng giai �o�n, và các l�c y�u t� cung c�u s bo �m r#ng �i�u ki�n này � �c th�a mãn. Ph �ng trình (8.15) c(ng � a ra m�t l�i gii thích v� λ . !ó là giá tr� th�ng d c�a ��n v� sn ph/m cu�i cùng, khi th� tr �ng � tr�ng thái cân b#ng. Th�ng d biên này � �c ��nh ngh�a là s� chênh l�ch gi�a hi�n giá c�a giá c và chi phí khai thác biên, nh chúng ta �ã th�y qua ph �ng trình (8.15b). . ph �ng trình (8.15a), giá c và chi phí biên không � �c chi�t kh�u b�i vì �ây là giai �o�n ho�t ��ng ��u tiên. Ph �ng trình (8.16) lo�i b� λ b#ng cách cân b#ng ph �ng trình (8.15a) và (8.15b). !i�u này c(ng có ý ngh�a kinh t�: Hi�n giá c�a th�ng d� � các giai on ph i b�ng nhau. Cu�i cùng, ph �ng trình (8.14) ràng bu�c v� t)ng tr� l �ng. K�t qu c�a mô hình có th� � �c minh h a v�i m�t ví d& b#ng s�. Gi s* tr� l �ng c� ��nh là 2.500 t�n. Gi s* hàm c�u c�a lo�i khoáng sn này là �� �� 250700 �−= . Gi s* � �ng c�u không �)i trong m�i giai �o�n (stationary demand curve). Chi phí khai thác ��n v� là $200. !ây c(ng là chi phí biên do chi phí ��n v� � �c gi ��nh là c� ��nh (do v�y chi phí biên b#ng chi phí bình quân). Su�t chi�t kh�u là 5%. Có th� tìm � �c th�ng d biên trong giai �o�n 0 b#ng cách thay giá c t� � �ng c�u vào ph �ng trình (8.15a).

000 250500200250700 ���� ���� −=−−=− Hi�n giá c�a th�ng d biên trong giai �o�n 1 c(ng có th� tìm � �c t �ng t� t� ph �ng trình (8.15b)

11

1 2380476051

250500�

��� �

����

−=−

=−

Ràng bu�c t� ph �ng trình (8.14) �òi h�i

250010 =+ �� , hay 01 2500 �� −= Bây gi� chúng ta có th� gii mô hình �� tìm ra giá tr� q0 và q1. Ph �ng trình (8.16) yêu c�u

10 2380476250500 �� �� −=−

Page 12: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

12

������������� ����� ���� ����������������

Ràng bu�c v� tr� l �ng s � �c th�a mãn b#ng cách thay 01 2500 �� −= vào ph �ng trình trên

���� 00 25002380476250500 �� −−=− !ây là ph �ng trình m�t /n s� q0, có �áp s� là 12680 =� . Khi �ã bi�t q0, có th� dùng ph �ng trình (8.14) �� tìm q1, có �áp s� là 1232. L u ý r#ng sn l �ng trong giai �o�n 2 nh� h�n giai �o�n 1. Sn l �ng gim theo th�i gian. T� thông tin q0 và q1 có th� tìm � �c giá th� tr �ng c�a sn ph/m b#ng cách thay q0 và q1 vào hàm c�u trong m�i giai �o�n. Ta có:

��� 12682507000 −=� và ��� 12322507001 −=� 3830 �=� và 3920 �=�

Giá danh ngh�a c�a sn ph/m trong giai �o�n 2 cao h�n giai �o�n 1. Giá th� tr��ng c�a tài nguyên không th� tái to t�ng theo th�i gian. Cu�i cùng, giá tr� ch a chi�t kh�u c�a λ trong m�i giai �o�n và hi�n giá c�a nó có th� tính � �c t� ph �ng trình (8.15). G i giá tr� ch a chi�t kh�u c�a nó là µ . Khi �ó

18320038300 �=−=−= ��µ , và 19220039211 �=−=−= ��µ . Chúng ta th�y r#ng µ t�ng theo th�i gian. Ph �ng trình (8.16) cho bi�t r#ng hi�n giá c�a µ phi nh nhau. !� ki�m tra �i�u này, ta chia 1µ cho (1 + r) �� � �c hi�n giá c�a nó, g�n b#ng $183. Hi�n giá c�a th�ng d� là không �i theo th�i gian. !i�u gì xy ra v�i th�ng d c�a tài nguyên theo th�i gian trong mô hình ��n gin này? Chúng ta có th� th�y � �c qua vi�c xem xét t, l� thay �)i c�a µ , giá tr� ch a

chi�t kh�u c�a th�ng d biên, � �c ��nh ngh�a là 0

01

µµµ − . L�y ví d& b#ng s�, giá tr�

này là 050183

183192 �=−. Bi�u di$n v� phi theo t, l� ph�n tr�m, chúng ta th�y r#ng

th�ng d� trên �n v� ch�a chi�t kh�u t�ng theo t� l� 5% - chính là lãi su�t mà t�t c các tài sn, k� c tài nguyên thiên nhiên �anh xem xét, � �c chi�t kh�u. !ây là ��nh lu�t khai thác r ph�n tr�m c�a Hotelling. N�u th�ng d c�a tài nguyên t�ng theo t, l� r, v�y giá c�a tài nguyên t�ng nh th� nào? T� ví d& c�a chúng ta, t, l� thay �)i c�a giá là

��� 320230383

383392

0

01 ==−=−�

��. Khi mà chi phí khai thác là c� ��nh theo th�i gian,

giá c�a tài nguyên t�ng theo m�t t� l� th�p h�n lãi su�t. Tóm l�i: Trong mô hình hai giai �o�n c�a m�t ngành khai thác tài nguyên không th� tái t�o trong th� tr �ng c�nh tranh:

1. Giá c�a tài nguyên t�ng theo th�i gian, theo m�t t, l� th�p h�n lãi su�t 2. Giá tr� ch a chi�t kh�u c�a th�ng d t�ng v�i t, l� b#ng lãi su�t

Page 13: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

13

������������� ����� ���� ����������������

3. Hi�n giá c�a th�ng d là không �)i theo th�i gian 4. Sn l �ng khai thác c�a m�i giai �o�n gim theo th�i gian.

M"c giá và sn l �ng khai thác trong m�i giai �o�n có th� � �c minh h a trong Hình 8.3. Tr&c hoành là t)ng sn l �ng khai thác trong hai giai �o�n, 2500 t�n. Ta xem q0 t� trái sang phi và q1 t� phi sang trái. Tr&c tung bên trái th� hi�n th�ng d trong giai �o�n 0. Tr&c tung bên phi th� hi�n hi�n giá c�a th�ng d trong giai �o�n 1. Th�ng d trong giai �o�n 0 theo ��nh ngh�a t� ph �ng trình (8.15a) là 0250500 ��− , là m�t hàm gim theo q. Ph �ng trình này � �c ký hi�u là R0 trên Hình 8.3. Hi�n giá c�a th�ng d trong giai �o�n 1, ký hi�u là R1, là 12380476 ��− .

����������������������������������������

2500

����������������������������������������

500 1000 1500 2000 0 1268

100

183

500

183

476

q0 q1

R0

A

R1

Hình 8.3: Hi�n giá c�a th�ng d trong hai giai �o�n b#ng nhau t�i �i�m A, xác ��nh sn l �ng trong giai �o�n 0 là 1.268 t�n và giai �o�n 1 là 2.500 – 1.268 = 1.232 t�n. Ph �ng trình (8.16) �òi h�i r#ng R0 b#ng R1. !i�u này xy ra t�i giao �i�m A. T�i �i�m này, t)ng sn l �ng khai thác trong hai giai �o�n là 2500, b#ng t)ng tr� l �ng. T� Hình 8.3, q0 là 1268 và q1 là 2.500 – 1.268 = 1.232. Hi�n giá giá tr� th�ng d c(ng � �c th� hi�n trong hình 8.3. Chi�u �i�m A sang tr&c tung, ta có giá tr�

183110 =+= �� �µµ . Trong tr �ng h�p nhi�u giai �o�n, m�i doanh nghi�p c(ng t�i �a hóa l�i nhu�n nh tr �c, nh ng gi� �ây � �ng giá c c�a doanh nghi�p phi th�a mãn

[ ]�

����

��������

��

���� =−

−−− ++

������ 11

!i�u ki�n t�i �a hóa l�i nhu�n v%n là quy lu�t khai thác r ph�n tr�m, nh ng giá c thay �)i theo t�ng giai �o�n. Gi s* r#ng các doanh nghi�p là nh nhau. Khi �ó trong giai �o�n t, m�i doanh nghi�p s khai thác qt t�n và sn l �ng toàn ngành là �� ��� = , và m"c giá là pQt, nh trong Hình 8.4.

Page 14: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

14

������������� ����� ���� ����������������

L u ý r#ng khi �ó quy�t ��nh c�a m�i doanh nghi�p v� sn l �ng s nh�n � �c m"c giá nh trên vì m�i doanh nghi�p là m�t nhà sn xu�t nh�. Nh ng m"c giá cân b#ng c�a ngành phi th�a mãn cân b#ng th� tr �ng. Cung phi b#ng c�u � m"c giá pt. Khi �ó chúng ta xây d�ng � �c tình tr�ng cân b#ng c�a ngành v�i r�t nhi�u doanh nghi�p khai thác nh�.Y�u t� m�i � �ây là bi�n n�i sinh v� m"c giá c�a ngành. M�t phn "ng t� nhiên là m�i ng �i qun lý m� s không th� d� �oán chính xác trong t �ng lai �� t�o ra s� cân b#ng nh �ã trình bày. Vi�c phân tích �òi h�i nh�ng ng �i khai thác m� phi hành ��ng nh nh�ng siêu nhân. M�i nhà qun lý d� báo giá c�a ngành trong t �ng lai hoàn toàn ��c l�p v�i nh�ng ng �i khác (h không h�p tác hay liên l�c v�i nhau) và có cùng k�t qu. !i�u này có th� xy ra không? Câu tr l�i nh sau: n�u m�t ng �i không d� �oán và tính toán �úng, l�i nhu�n th�c s th�p h�n m"c t�i �a. Ng �i ngoài s có th� mua l�i doanh nghi�p và làm t�ng giá tr� c�a nó - t"c là ki�m nhi�u l�i nhu�n h�n. Kh n�ng mua l�i doanh nghi�p bu�c ng �i qun lý phi có quy�t ��nh �úng. Do �ó, m�c dù vi�c d� �oán giá chính xác có v0 nh là m�t gi ��nh không th�c, nh ng gi ��nh khác �i - t"c là ch� d� �oán g�n �úng - s hàm ý m�t th� gi�i v�i s� mua �i bán l�i và thay �)i ch� liên t&c. D� �oán quan tr ng trong lý thuy�t v� tài nguyên có th� c�n ki�t là giá c ngày càng t�ng. M�i doanh nghi�p khai thác m� s khai thác ít �i theo th�i gian, và giá toàn ngành phi gim v�i � �ng c�u thông th �ng. Kh n�ng có th� c�n ki�t có ngh�a là không còn tài nguyên �� khai thác, hay s� gim nghiêm tr ng trong sn l �ng, d%n ��n giá c t�ng. !i�u này � �c Hotelling (1931) xác ��nh tr �c tiên. Trong mô hình c�a ông, m�i doanh nghi�p s� h�u m�i t�n khoáng sn. M�i doanh nghi�p có chi phí khai thác biên nh nhau. ! �ng c�u c�a ngành là p(Q), m"c giá là hàm gim theo Q. Tình tr�ng cân b#ng c�a ngành � �c th� hi�n qua vi�c t�i �a hóa phúc l�i. Sn l �ng ngành Qt trong giai �o�n t �em l�i phúc l�i xã h�i �� ���� −�� , v�i B(Qt) là di�n tích n#m d �i � �ng c�u ��n sn l �ng Qt. Do v�y B(Qt) là th�ng d tiêu dùng g�p. L u ý

r#ng theo gi ��nh, �

�� �� b#ng p(Qt). Th�ng d tiêu dùng ròng trong m�t giai �o�n

là �� ���� −�� . Hi�n giá c�a dòng th�ng d "ng v�i k� ho�ch khai thác

����� ������� 210 là

[ ] [ ] [ ]�����

�����

�����

����� ��

−��

���

+++−�

���

++−�

���

++−= �����������

11

11

11

22

2

1100

N�u tr� l �ng ngành là St, ta có 1+−= ��� ��� , hay ph�n gim �i trong tr� l �ng khoáng sn (� �ây l�y ví d& là d�u m�) chính là sn l �ng khai thác. !ây là �i�u ki�n cân b#ng v�t ch�t. N�u m�i doanh nghi�p s� h�u 1 t�n, l �ng Qt �ang khai thác có ngh�a là có Qt doanh nghi�p �ang khai thác sn l �ng 1 t�n c�a mình trong giai �o�n t. T�t c các doanh nghi�p là nh nhau. Tình tr�ng cân b#ng c�a ngành (và phúc l�i xã h�i) xy ra khi k� ho�ch khai thác ����� ������� 210 t�i �a hóa W nh � trên. Bài toán t�i �a hóa � �ây t �ng t� nh v�n �� t�i �a hóa l�i nhu�n c�a doanh nghi�p khai thác. Do v�y W s là t�i �a khi th�ng d ròng c�a các giai �o�n là b#ng nhau, t"c là

Page 15: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

15

������������� ����� ���� ����������������

[ ] [ ]�

����

+

+++ −

��

���

+=

−��

���

+ �

��

��

����

��

����

�11

1

11

11

c(ng xin nh� r#ng ����

� ���

��= , �i�u ki�n này có th� rút g n tr� thành ��nh lu�t

Hotelling

[ ] [ ]�

���

������

�� =−

−−−+

������ 1

�ây c(ng là quy lu�t khai thác r ph�n tr�m v�i chi phí ��n v� c� ��nh, nh ng v�i m"c giá thay �)i. Chúng ta minh h a quy lu�t này qua Hình 8.5.

Pt

qt

Pt+1

qt+1

���������� �������������

c c

Hình 8.5: K� ho�ch khai thác trong m�t ngành c�nh tranh � �c th�a mãn v�i Qt và Qt+1. Do v�y pt+1 – c l�n h�n pt – c v�i m�t m"c cao h�n r ph�n tr�m. Trong Hình 8.5 chúng ta th�y r#ng th�ng d pt – c phi t�ng theo t, l� r ph�n tr�m trong tr �ng h�p m�t ngành c�nh tranh. Trong m�i giai �o�n, s� Qt doanh nghi�p �em 1 t�n c�a h ra th� tr �ng và thu l�i nhu�n pt – c. Do pt – c t�ng theo t, l� r ph�n tr�m, m�i doanh nghi�p thu l�i nhu�n ã chi�t kh�u nh� nhau. Do v�y m�i doanh nghi�p bàng quang v�i vi�c nên khai thác trong giai �o�n nào. Do m�i doanh nghi�p thu � �c l�i nhu�n nh nhau pt – c d �i d�ng hi�n giá, v�y m"c l�i nhu�n b#ng s� chính xác là bao nhiêu? T�i �a hóa pT – c c�a giai �o�n cu�i cùng, khi �ó �ây s là m"c l�i nhu�n mà m�i doanh nghi�p nh�n � �c, sau khi chi�t kh�u v� giai �o�n ��u tiên. pT là giao �i�m c�a � �ng c�u (choke price) v�i tr&c tung 7. Giá tr� QT s x�p x� b#ng không, hay g'n ch�t v�i tr&c tung. Do v�y toàn b� l�ch trình khai thác 01 ��� �� ������ − s ph& thu�c vào giá tr� c�a QT t�i giai �o�n 0 và có th� dùng

7 Nói chung, th�ng d biên [ ]

��

���� −�� phi b#ng th�ng d trung bình

[ ]�

��

���� −�� trong giai

�o�n cu�i cùng. !i�u này hàm ý QT = 0. Trên th�c t�, �i�u ki�n theo th�i �i�m cu�i này ch� chính xác trong tr �ng h�p th�i gian liên t&c, và g�n �úng trong tr �ng h�p th�i gian r�i r�c.

Page 16: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

16

������������� ����� ���� ����������������

quy t'c khai thác r ph�n tr�m �� tìm ra toàn b� sn l �ng khai thác trong các giai �o�n tr �c cho ��n khi S0 c�n ki�t. !i�u này c(ng t �ng t� nh tr �ng h�p m�t doanh nghi�p. . �ây giá và sn l �ng toàn ngành � �c �i�u ch�nh theo t�ng giai �o�n (Trong tr �ng h�p m�t doanh nghi�p, chi phí biên và sn l �ng � �c �i�u ch�nh.) Tóm l�i: Trong m�t ngành c�nh tranh v�i các doanh nghi�p hoàn toàn gi�ng nhau, m�i doanh nghi�p s� h�u 1 t�n, giá c tr� chi phí ��n v� t�ng theo t, l� r ph�n tr�m. M�i doanh nghi�p thu l�i nhu�n �ã chi�t kh�u ��� −�� 0 , và vi�c khai thác s d�ng l�i khi khai thác h�t S0 và ��� � −�� ��t giá tr� t�i �a. Trong giai �o�n cu�i cùng, QT b#ng không. Hình 8.6 k�t h�p các y�u t� c�a mô hình m�t ngành: � �ng c�u tuy�n tính, ràng bu�c v� tr� l �ng, các �i�u ki�n dòng và �i�u ki�n giai �o�n cu�i. Ph�n (a) trình bày � �ng c�u tuy�n tính. Nh th �ng l�, � �ng c�u d�c xu�ng và th� hi�n m�i quan h� gi�a giá th� tr �ng c�a tài nguyên và l �ng c�u. M"c giá � � �c g i là m"c giá t�i �a (choke price), nó phn ánh m�t ��c �i�m c�a � �ng c�u: � m�t m"c giá nào �ó, s không còn ai mu�n mua hàng hóa �ó n�a. M�t cách lý t �ng, nh�ng ng �i s� h�u s mu�n tr� l �ng b#ng không vào th�i �i�m mà giá c ��t m"c t�i �a. !i�u này xy ra n�u ��n v� sn l �ng cu�i cùng � �c mua v�i giá � . Hình 8.6(b) trình bày bi�u �� th�i gian. Bi�u �� th�i gian th� hi�m m�i liên h� gi�a m�t bi�n s� và th�i gian. . �ây, chúng ta trình bày m"c giá ch a chi�t kh�u theo th�i gian, và c(ng có th� tìm ra m"c th�ng d ch a chi�t kh�u t� � �ng khai thác hi�u qu. M"c giá hi�n hành c�a m�i giai �o�n � �c th� hi�n trên tr&c tung; th�i gian (n�m) trên tr&c hoành. Tr �c khi tìm ra � �ng khai thác hi�u qu, chúng ta có th� xác ��nh hai giá tr� trên bi�u �� th�i gian này. Có th� tìm � �c m"c giá t�i �a � t �ng "ng v�i � �ng c�u � Hình 8.6(a). !�ng th�i, b�i vì chúng ta gi ��nh chi phí biên không �)i, ta có m�t � �ng n#m ngang � m"c c. N�u bi�t m"c giá, chúng ta có th� th�y th�ng d là ph�n chênh l�ch gi�a giá và chi phí biên c. Hình 8.6(d) c(ng là m�t bi�u �� th�i gian: ��ng s n l��ng khai thác. Tr&c tung trình bày sn l �ng tài nguyên khai thác trong m�i giai �o�n, tr&c hoành là th�i gian. Hình 8.6(c) không có ý ngh�a kinh t�. Nó ch� là � �ng 450 v�i tr&c tung và tr&c hoành ��u là sn l �ng khai thác, nh#m chuy�n m"c sn l �ng t� � �ng c�u � Hình (a) sang � �ng sn l �ng khai thác � Hình (d). Bây gi� chúng ta có th� xác ��nh sn l �ng khai thác hi�u qu, và t� �ó tính � �c m"c giá th� tr �ng và th�ng d theo th�i gian c�a toàn ngành. C�n nh� là chúng ta �ang � trong m�t ngành c�nh tranh. Các doanh nghi�p trong ngành là nh�ng ng �i ch�p nh�n giá và ch� có th� t�i �a hóa l�i nhu�n b#ng cách l�a ch n m"c sn l �ng. Nh �ã th�y, cách phù h�p �� tìm � �c � �ng sn l �ng khai thác hi�u qu là b't ��u t� giai �o�n cu�i cùng T và tính ng �c v�. M�t ngành ho�t ��ng hi�u qu s ��t � �c m"c giá � vào th�i �i�m mà tr� l �ng c�n ki�t. T�i m"c giá � th�i �i�m này, sn l �ng khai thác là 0 nh trong Hình 8.6(a) khi 0=�� . V�y nên khai thác � m"c nào trong giai �o�n tr �c T? Chúng ta bi�t r#ng �i�u ki�n dòng là th�ng d ch a chi�t kh�u phi t�ng v�i t, l� r ph�n tr�m m�i giai �o�n. Do �ó chúng ta có th� tính � �c T-1 t� T b#ng cách tìm 1−�� t� ph �ng trình (8.16), th� hi�n d �i d�ng �� và 1−�� :

Page 17: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

17

������������� ����� ���� ����������������

( ) ( )

( ) ���

����

�� =−

−−−

1

1

�������������������� ���!�"�#�$%�����������

&�'���(�������� � )�'*�� 45o

&�'���(�������� �

(a)

(d) (c)

(b)

)�'*���(�������� �

)�'*��� �+,�

)�'*�������� �-�

1−��

2−��

0�

C

1−��

2−��

0=�� 1−�� 2−�� 0�

0�

2−��

1−��

��

��

��'*�������

��'*�������

0 &�'���(�������� �

=− �� 0 �������������������� (µ)

T=0 T-2 T-1 T

Hình 8.6: V�i � �ng c�u tài nguyên � Hình (a), có th� tìm ra � �ng giá c (b) và sn l �ng khai thác (d) trong m�t ngành c�nh tranh. Sn l �ng khai thác phi gim theo th�i gian �� m"c giá t�ng d�n. V�i m"c giá t�ng d�n, th�ng d có th� t�ng theo m"c b#ng v�i lãi su�t. Sn l �ng khai thác tích l(y - di�n tích n#m d �i � �ng sn l �ng khai thác - phi b#ng tr� l �ng tài nguyên. Ph �ng trình này có th� giúp tìm ra 1−�� b�i vì chúng ta bi�t r#ng �� b#ng � , và c và r �ã cho tr �c. M�t khi ta bi�t 1−�� , có th� tìm m"c sn l �ng t� � �ng c�u, t� �ó có th� tìm ra m�t �i�m trên � �ng sn l �ng khai thác. L�p l�i quá trình này cho ��n giai �o�n 0. L u ý r#ng chúng ta �ã xác ��nh � �ng giá c � Hình 8.6(b). Có th� tìm th�ng d c�a m�i giai �o�n b#ng cách l�y m"c giá tr� �i chi phí biên. Chúng ta có th� bo �m r#ng th�ng d t�ng theo t, l� r ph�n tr�m (hay gim theo t, l� r ph�n tr�m tính t� T) b#ng cách ki�m tra giá tr� c�a µ trong m�i giai �o�n.

Page 18: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

18

������������� ����� ���� ����������������

!�n �ây, chúng ta �ã dùng � �ng c�u tuy�n tính v�i m"c giá t�i �a và �i�u ki�n dòng �� xác ��nh � �ng sn l �ng khai thác. Có th� có nhi�u � �ng sn l �ng khai thác. Nh ng ch� có m�t � �ng th�a mãn các �i�u ki�n dòng và ràng bu�c v� tr� l �ng (c(ng nh �i�u ki�n � giai �o�n cu�i). Chúng ta có th� ki�m tra �i�u ki�n ràng bu�c v� tr� l �ng b#ng cách xem xét Hình 8.6(d). Ràng bu�c v� tr� l �ng �òi h�i l �ng khai thác tích l(y phi b#ng t)ng tr� l �ng ban ��u. Di�n tích n�m d��i ��ng s n l��ng khai thác là l �ng khai thác tích l(y. Do �ó ch� có duy nh�t m�t � �ng giá c th�a mãn �i�u ki�n dòng và khai thác h�t tr� l �ng vào giai �o�n T. ! �ng sn l �ng khai thác này � �c trình bày � Hình 8.6(d).

�������������������� ���!�"�#�$%�����������

&�'���(�������� � )�'*���45o

&�'���(�������� �

(a)

(d) (c)

(b)

)�'*���(�������� � B

)�'*��� �+,�

)�'*�������� �- A

C

.�

0=�� 2−��

��

��

��'*�������

��'*�������

0 &�'���(�������� �

T=0 /�

.�

T

)�'*���(�������� �A )�'*���(����

���� �C

)�'*�������� �- B

)�'*�������� �-� C

Hình 8.7: Các � �ng khai thác và giá c không hi�u qu � �c so sánh v�i � �ng hi�u qu A. ! �ng B trình bày m�t m"c khai thác quá nhanh so v�i m"c hi�u qu. L �ng khai thác nhi�u h�n trong m�i giai �o�n so v�i A. Tr� l �ng khoáng sn b� khai thác h�t tr �c khi ��t � �c m"c giá t�i �a. ! �ng C minh h a m�t m"c khai thác quá ch�m so v�i m"c hi�u qu, theo �ó ��t � �c m"c giá t�i �a tr �c khi khai thác h� tr� l �ng. ! �ng B và C là không hi�u qu. Làm sao chúng ta bi�t � �c r#ng � �ng khai thác chúng ta �ã ch n s t�i �a hóa th�ng d ? Hình 8.7 trình bày h� �� th� 4 hình nh 8.6 v�i 3 � �ng giá c và sn l �ng khai thác khác nhau. ! �ng A chính là � �ng khai thác hi�u qu mà chúng ta �ã xem

Page 19: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

19

������������� ����� ���� ����������������

xét � Hình 8.6. ! �ng B minh h a m�t m"c khai thác cao h�n A. N�u khai thác nhi�u

h�n A, giá c s t�ng ch�m h�n, và vào th�i �i�m .� ngành này s khai thác h�t tr�

l �ng. Sn l �ng .� s � �c khai thác trong

.� giai �o�n, và sn l �ng này �ã làm

c�n ki�t tr� l �ng t�i m"c giá .� , th�p h�n m"c giá t�i �a � . ! �ng khai thác này là

không hi�u qu vì nó �ã b� qua m�t l �ng th�ng d mà l ra �ã thu � �c n�u khai thác ch�m h�n. M"c giá và sn l �ng � giai �o�n cu�i cùng � �c trình bày trong Hình 8.7. ! �ng C bi�u di$n m"c khai thác ít h�n A. Trong tr �ng h�p này, ngành s ti�n ��n m"c giá t�i �a tr �c khi khai thác h�t tr� l �ng. L �ng khai thác s b#ng không vào

th�i �i�m /� vì vào lúc này nhu c�u ��i v�i tài nguyên s không còn. Tr� l �ng còn

l�i s không � �c khai thác. Không có ng �i tiêu dùng nào tr m"c giá cao h�n � . M�t l�n n�a, �ây là � �ng khai thác không hi�u qu vì �ã b� qua m�t l �ng th�ng d mà l ra có th� thu � �c n�u khai thác nhanh h�n. ! �ng khai thác hi�u qu bo �m r#ng �i�u ki�n � giai �o�n cu�i cùng � �c th�a mãn: Tr� l �ng, m"c khai thác và l �ng c�u ��u b#ng không vào cùng m�t th�i �i�m. Ki�m nghim th�c t quy t�c khai thác r ph�n tr�m Gi s* chúng ta ��n th� tr �ng ch"ng khoán New York và thu th�p thông tin v� m�t nhóm các doanh nghi�p khai thác m�. !�i v�i m�t doanh nghi�p i, ta thu th�p báo cáo v� tr� l �ng còn l�i �0 , chi phí khai thác �0 và giá tr� th� tr �ng . Giá tr� là giá tr� c) phi�u hay l�i nhu�n �ã chi�t kh�u sau khi kh�u tr� n� và thu�. Giá tr� này có th� bi�u di$n d �i d�ng hi�n giá c�a l�i nhu�n ròng

[ ] [ ] [ ] �

����

����

��� −��

���

+++−�

���

++−=

11

11

1100 ���

Miller và Upton (1985) �ã xây d�ng công th"c này và ch� ra r#ng [ ]�� −0 phi t�ng

theo t, l� r ph�n tr�m trong mô hình m�t ngành c�nh tranh. Do �ó có th� vi�t l�i nh sau

[ ][ ] [ ] �

�������� 00100 −=+++−= ���

Miller và Upton �ã ti�n hành h�i quy

0

theo [ ]�� −0 cho m�t nhóm doanh nghi�p.

N�u quy lu�t khai thác r ph�n tr�m có hi�u l�c, h� s� c't �c l �ng c�a hàm h�i quy phi b#ng không và �� d�c (h� s� c�a [ ]�� −0 ) phi g�n b#ng 1. H nh�n th�y r#ng gi thuy�t này là khá phù h�p v�i s� li�u, t� �ó k�t lu�n quy lu�t khai thác r ph�n tr�m áp d&ng cho các doanh nghi�p khai thác d�u. Th�t s�, �� bo �m giá tr� c�a nh�ng l�p lu�n c�a h , c�n phi có nh�ng gi ��nh v� chi phí khai thác t �ng ��i gi�a các doanh nghi�p. Trong khuôn kh) mô hình Hotelling, các doanh nghi�p có chi phí nh nhau, và gi ��nh này � �c áp d&ng cho

Page 20: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

20

������������� ����� ���� ����������������

tr �ng h�p Miller và Upton. Nh ng trên th�c t�, s� chênh l�ch v� chi phí gi�a các doanh nghi�p �òi h�i vi�c thi�t l�p tình tr�ng cân b#ng c�a ngành ph"c t�p h�n nhi�u. Adelman (1986) �ã l�p lu�n r#ng ��nh lu�t Hotelling là không có giá tr� vì giá tr� [ ]�� −0 quan sát � �c c�a các qu�c gia khai thác d�u m� là r�t khác nhau trong m�t n�m c& th�. Câu tr l�i cho phê phán c�a Adelman là vi�c khai thác m�t ��n v� sn l �ng phi có c�u trúc chi phí ph"c t�p và th�c t� h�n tr �c khi xây d�ng tình tr�ng cân b#ng ngành. Chí ít thì chi phí khai thác phi phn ánh s� khác bi�t v� ch�t l �ng m� c�a các doanh nghi�p và gi�a các m� c�a cùng m�t doanh nghi�p. Chúng ta s quay l�i v�n �� này sau. H�p 8.1 trình bày m�t k�t qu ki�m nghi�m th�c t� khác v� ��nh lu�t Hotelling.

H�p 8.1: Ki�m nghim quy t�c khai thác r ph�n tr�m Ng �i ta �ã ti�n hành m�t s� ki�m nghi�m th�c t� v� quy t'c khai thác r ph�n tr�m ��i v�i các ngành khai thác tài nguyên không th� tái t�o. Nhi�u nghiên c"u �ã phát hi�n ra r#ng th�ng d không t�ng theo t, l� lãi su�t trong n�n kinh t�. !ôi khi l�i gii thích cho s� bác b� quy t'c khai thác r ph�n tr�m là r�t ��n gin; ví d&, khó kh�n trong vi�c thu th�p s� li�u, ho�c c�n phi có m�t mô hình ph"c t�p h�n �� gii thích. M�t v�n �� phát sinh ��i v�i nh�ng doanh nghi�p ho�c ngành sn l �ng nhi�u kim lo�i t� m�t m�. Quy t'c khai thác r ph�n tr�m tr� nên r�t ph"c t�p. Halvorsen và Smith (1991) �ã ki�m tra quy t'c khai thác r ph�n tr�m, v�i s� �i�u ch�nh c�a tác ��ng c�a tr� l �ng ��i v�i chi phí khai thác c�a ngành khai thác kim lo�i � Canada th�i k+ 1954 – 1974. S� li�u c�a h �ã bác b� ��nh lu�t. Tuy nhiên, b) s� li�u bao g�m t�t c các doanh nghi�p trong nhi�u ngành khai thác các lo�i kim lo�i khác nhau. Trong khi mô hình Hotelling ch� áp d&ng cho c�p �� ngành, nó không � �c d� ki�n áp d&ng cho m�t lo�t các ngành. Young (1992) �ã s* d&ng d� li�u c�a các doanh nghi�p khai thác ��ng �� ki�m nghi�m quy t'c khai thác r ph�n tr�m, và c(ng �ã bác b�. Farrow (1985) dùng d� li�u c�a m�t m� trong giai �o�n 1975 – 1981. M� này sn xu�t 3 lo�i sn ph/m. Farrow �ã xem xét mô hình Hotelling c� bn mà chúng ta �ã tho lu�n v�i m�t s� �i�u ch�nh nh lãi su�t thay �)i theo th�i gian, ràng bu�c v� sn l �ng, và các cách d� báo giá k+ v ng khác nhau. Ông �ã dùng mô hình th�c ti$n �� tìm ra su�t chi�t kh�u /n, và phát hi�n ra r#ng su�t chi�t kh�u là âm. M�t nguyên nhân d%n ��n k�t qu này có th� là gi ��nh v� ch�t l �ng khoáng sn không �)i. Ngay trong m�t m�, ch�t l �ng các qu�ng kim lo�i có th� không ��ng nh�t khi khai thác sâu vào lòng ��t. Do v�y c�n có m�t mô hình t�i u hóa ph"c t�p h�n. M�c dù gây nhi�u tranh cãi, nh�ng ki�m nghi�m này �ã th� hi�n s� bác b� m�t phiên bn c�a mô hình Hotelling ��i v�i m�t doanh nghi�p hay m�t ngành khai thác tài nguyên. Các doanh nghi�p này ch'c h-n là �ang theo m�t cách t�i �a hóa l�i nhu�n nào �ó, ho�c là s b� nh�ng ng �i th�t s� t�i �a hóa l�i nhu�n mua l�i. Khi s* d&ng nh�ng mô hình ph"c t�p h�n, quy t'c khai thác r ph�n tr�m ��n gin s không còn tác d&ng. M�t nghiên c"u c�a Su (1996) �ã �ng h� quy t'c khai thác r ph�n tr�m ��i v�i ngành khai thác than � Canada trong giai �o�n 1949 – 1993. L u ý r#ng nghiên c"u nào có m�t b� s� li�u chu�i th�i gian dài h�n nhi�u so v�i nh�ng nghiên c"u � trên. Mô hình này gi ��nh là các quy�t ��nh c�a doanh nghi�p � �c d�a trên giá k+ v ng, và chi phí khai thác là m�t hàm s� c�a tr� l �ng còn l�i. !�nh lu�t Hotelling �ã phát huy tác

Page 21: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

21

������������� ����� ���� ����������������

d&ng trong tr �ng h�p này: th�ng d t�ng theo t, l� lãi su�t, tr� �i tác ��ng c�a tr� l �ng do chi phí khai thác t�ng lên gây ra trong quá trình khai thác. Su �ã phát hi�n ra r#ng su�t chi�t kh�u th�c rút ra t� d� li�u n#m trong khong 3,6% ��n 4,4%. Su�t chi�t kh�u th�c c�a t�t c các lo�i tài sn trong giai �o�n này là 4,43%. Ngu�n: S. Farrow (1985), “Testing the efficienhu c�uy of Extraction from s Stock Resouce”, Journal of Political Economy 93, trang 452-487. R. Halvorsen và T. R. Smith (1991), “A Test of the Theory of Exhautible Resources”, Quarterly Journal of Economics 105, trang 123-140. N. Su (1996), “A Test of the Theory of Exhautible Resources: The case of Coal”, lu�n v�n th�c s�, !�i h c Simon Fraser. D. Young (1993) “Cost specification and Firm Behavior in a Hotelling Model of Resource Extraction”, Canadian Journal of Economics 25, trang 41-59. S� khác bit v� ch�t l �ng trong m�t m� Hãy xem xét tr �ng h�p m�t m� �ang � �c khai thác b�i m�t doanh nghi�p trong �ó càng khai thác thì ch�t l �ng c�a tài nguyên càng gim. M�t cách ��n gin �� di$n ��t ý t �ng này là xem chi phí khai thác t�ng d�n theo sn l �ng khai thác tích l(y. Chi phí khai thác 10 t�n s cao h�n n�u sn l �ng �ã khai thác là 10.000 t�n, so v�i tr �ng h�p ch� m�i khai thác 1.000 t�n. Có ngh�a là C(10;10.000) > C(10,1.000), hay

m�t cách t)ng quát h�n 0<∂

∂�

��� ���. !� t�i �a hóa l�i nhu�n, vi�c khai thác c�a m�t

doanh nghi�p �òi h�i

( ) ( ) ( ) ��

���

+∂++∂−

∂++∂−�

���

+=

∂∂−

�����0�

�����0�

�����0�

11111

11

��

�����

��

������

���

������

Chúng ta có m�t s� h�ng m�i �

∂∂

trong công th"c l�i nhu�n biên, � �c g i là tác

�ng c�a tr� l��ng – hay tác ��ng c�a s� thay �)i v� tr� l �ng ��i v�i chi phí khai thác. Chúng ta minh h a �i�u này trong Hình 8.8. S� s&t gim v� ch�t l �ng có ngh�a là sn l �ng khai thác hi�n t�i qt gây ra m�t khon chi phí cho giai �o�n sau, hay vi�c khai thác nhanh h�n làm cho ch�t l �ng c�a tr� l �ng còn l�i gim nhanh h�n. Do �ó ta có th� xem

���� � ∂

∂��

���

++−

11

là giá tr� ròng c�a ��n v� sn l �ng cu�i cùng � �c khai thác trong giai �o�n hi�n t�i.

Giá tr� c�a �

∂∂

là âm, nó phn ánh chi phí t �ng lai cao h�n do vi�c khai thác trong

hi�n t�i gây ra. Chúng ta s tho lu�n cách th"c �i�u ch�nh quy t'c khai thác r ph�n tr�m, � �c minh h a trên Hình 8.8. Chúng ta phi bo �m r#ng 1+−= ��� ��� . Do v�y l�i nhu�n c�a doanh nghi�p là

Page 22: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

22

������������� ����� ���� ����������������

[ ] ������ +−−−= 01010 �������π [ ]{ }��� 12121

1

11

+++++

+

−−−��

���

++ �����

��������

[ ]{ }������ �����

��������

1111

++ −−−��

���

+++

Vi�c t�i �a hóa l�i nhu�n �òi h�i r#ng 01

=∂∂

+��

π. !ây chính là quy t'c khai thác r

ph�n tr�m �i�u ch�nh �ã tìm ra � trên và trong Hình 8.8. Cách ti�p c�n này nh#m xác ��nh quy lu�t t�i �a hóa áp d&ng cho m�i tr �ng h�p, bao g�m hai tr �ng h�p � trên trong ch �ng này. !ây là m�t cách ��n gin �� th�c hi�n bài toán t�i u trong mô hình ��ng. !� gii bài toán này ch� c�n nh�ng phép tính và suy lu�n ��n gin.

P

qt

������� ������

P

qt+1

���������� 1 �����������

������� ������ ������� 11 ++ ������

a

b

A

B }

∂∂

Hình 8.8: S� gim sút v� ch�t l �ng � �c trình bày � �ây nh là s� xoay � �ng chi phí khai thác lên trên. Chi phí c�a m�t qu�ng s t�ng cùng v�i l �ng khai thác tích l(y. Khong cách ab ��n AB t�ng

theo t, l� r ph�n tr�m. Khong cách AB bao g�m c p-MC l%n tác ��ng c�a tr� l �ng �

∂∂

.

Nh�ng tài nguyên có kh� n�ng c�n kit có th� s� d�ng lâu b�n Nh�ng tài nguyên không th� tái t�o có th� s* d&ng lâu b�n nh vàng, ��ng... � �c khai thác và s* d&ng trên m�t ��t trong nhi�u giai �o�n. !i�u này làm chúng khác v�i các d�u và than v�n � �c khai thác và s* d&ng trong m�t giai �o�n. Tính lâu b�n làm cho chúng có v0 “ít có kh n�ng c�n ki�t h�n”. Và �i�u này là có th�t. Vi�c khai thác làm c�n ki�t tr� l �ng trong lòng ��t, nh ng l�i t�o ra m�t tr� l �ng có ích và không c�n ki�t trên m�t ��t. Ng �i ta có th� l�p lu�n r#ng vàng m�t khi �ã � �c khai thác s có th� s* d&ng v�nh vi$n – nó không b� g�. Ng �i ta c(ng có th� ngh� ��n vi�c chuy�n �)i m&c �ích s* d&ng c�a nh�ng kim lo�i nh ��ng, nhôm và thép; chuy�n �)i m&c �ích s* d&ng là m�t mng trong tái s* d&ng tài nguyên. !� � a nh�ng tài nguyên có th� s* d&ng lâu b�n vào khung phân tích c�a chúng ta, ch� c�n dùng giá tr� c�a m�t ��n v� v�n nh là m"c giá mà doanh nghi�p khai thác phi tr. Giá tr� v�n là t)ng th�ng d c�a các giai �o�n �ã chi�t kh�u. V�i tài nguyên không s* d&ng lâu b�n, th�ng d là doanh thu trên m�t ��n v� sn l �ng c�a ng �i khai thác. V�i tài nguyên s* d&ng lâu b�n, th�ng d t �ng lai �ã chi�t kh�u là doanh thu ��n v�. Do �ó m"c giá cho m�t ��n v� sn l �ng, ví d& nh ��ng, là

Page 23: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

23

������������� ����� ���� ����������������

�������

����

++

−+

+−

+= ++2

22

1

11

11

��� ����

δδ

v�i δ là t, l� hao mòn, yt là th�ng d trong 1 giai �o�n, và r là su�t chi�t kh�u. Quy t'c khai thác t�i �a hóa l�i nhu�n cho m�t m� có ch�t l �ng ��ng nh�t là quy t'c khai thác r ph�n tr�m, nh ng v�i vt là doanh thu trên ��n v� c�a ng �i khai thác (xem Levhari và Pyndick, 1982 và Hartwick, 1993). !ó là:

[ ] [ ][ ] �

����

��������

��

���� =−

−−− ++

������ 11

. c�p �� ngành, vi�c khai thác có xu h �ng làm cho th�ng d và giá tr� v�n gim d�n, b�i vì t, l� hao mòn th�p làm cho tài nguyên tích l(y ngày càng nhi�u trên m�t ��t. Do �ó tính lâu b�n là m�t y�u t� làm gim giá c sn l �ng; và tính có th� c�n ki�t r�t nhanh s làm t�ng giá sau khi tài nguyên �ã c�n ki�t và hao mòn h�t. M�t s� quan sát cho th�y nh�ng ng �i bán kim c �ng ki�m soát l �ng bán ra hàng n�m r�t c/n th�n �� tránh áp l�c gim giá. M� có ch�t l �ng khoáng s�n khác nhau M�t v�n �� khác c�a tính có th� c�n ki�t liên quan ��n vi�c c�n ki�t m�t ngu�n khoáng sn, ví d& nh d�u, giá r0 (có th� là � nh�ng m� d�u c�n) và phi chuy�n sang s* d&ng m�t ngu�n khác chi phí cao h�n (nh�ng m� ngoài kh�i hay sâu h�n). Ng �i ta có th� coi th�i k+ chuy�n sang ngu�n tài nguyên chi phí cao là m�t tình tr�ng cân b#ng ngành khác t �ng t� nh th�i k+ tr �c. ! �ng cung c�a ngành chuy�n t� ngu�n chi phí th�p sang ngu�n tài nguyên có chi phí cao. Trong th�i k+ 1, m�i nhà khai thác nh� có chi phí khai thác ��n v� là c1 và trong th�i k+ 2 là c2, cao h�n c1. Phn "ng v� phía cung là khá quen thu�c - � �ng sn l �ng là k�t qu c�a th�ng d , ��� −�� t�ng theo t, l� r ph�n tr�m trong m�i giai �o�n. V�n �� � �ây là làm th� nào �� liên k�t hai th�i k+. Nguyên lý là: Giá c không � �c ��t bi�n gi�a hai th�i k+. N�u không, ng �i tiêu dùng s l�i d&ng s� ��t bi�n giá c b#ng cách ��i (n�u giá ��t ng�t gim) ho�c tiêu dùng nhi�u h�n (n�u giá c ��t ng�t t�ng). Chúng ta minh h a v�n �� này � Hình 8.9. Trong Hình 8.9(a) ta có giá ban ��u p(0) và giá cu�i th�i k+ I là p(T1). Trong Hình 8.9(b), ta có giá ban ��u p(T1) và giá cu�i k+ là p(T2), c(ng là m"c giá t�i �a trên � �ng c�u.

Page 24: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

24

������������� ����� ���� ����������������

p0

Q(T1)

p(T1)

Q(T1)

(b) (a)

c1 c2

p(T2)

Q(O)

p0

Q(T2)

Hình 8.9: Th�i k+ chi phí cao � �c bi�u di$n trên Hình (b), là tình tr�ng cân b#ng thông th �ng. Th�ng d p – c2 t�ng theo t, l� r ph�n tr�m, trong khi giá t�ng t� p(T1) ��n m"c giá cu�i cùng p(T2). Th�i k+ chi phí th�p � �c n�i ti�p bên Hình (b). Nó k�t thúc v�i m"c giá p(T1), và th�ng d gim theo t, l� r ph�n tr�m cho ��n khi khai thác h�t tr� l �ng. . Hình (a), p(0) là m"c giá ban ��u. Tr� l �ng c�a ngành là S1 và S2. Phân tích m�t cách c/n th�n ta th�y s� gia t�ng c�a bi�n ngo�i sinh c1 (ví d& do �i�u ki�n k1 thu�t b� suy gim) không làm Hình 8.9(b) thay �)i, và làm ch�m quá trình khai thác S1 trong th�i k+ I. T �ng t�, n�u c2 t�ng lên, th�i k+ khai thác s kéo dài thêm và giá c ban ��u s cao h�n. !i�u này làm cho th�i k+ I ng'n h�n. Chúng ta minh h a �i�u này trong Hình 8.10. ! �ng �"t quãng là giá c sau khi c2 t�ng lên.

p(0)

T’0 ��'*�������

p’(0) p(0)

T0 T’1 T1 T2

c2 c’2

Hình 8.10: Sau khi chi phí khai thác c2 t�ng, d �ng giá c thay � �ng giá c thay �)i t� � �ng g�p khúc ��m sang � �ng ng't quãng. Th�i k+ II kéo dài và th�i k+ I rút ng'n l�i. Giá ban ��u t�ng. (Tính ng �c l�i t� T2 s d$ h�n nhi�u). . Hình 8.10, tác ��ng c�a s� gia t�ng c�a c2 là d�ch chuy�n t� T1 sang T’1 (kéo dài th�i k+ II) và chuy�n t� TO sang TO’ (rút ng'n th�i k+ I). L u ý r#ng trong mô hình phân tích t�nh, s d$ h�n nhi�u n�u chúng ta tính ng �c. !i�m m�c là giai �o�n cu�i cùng.

Page 25: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

25

������������� ����� ���� ����������������

Vi�c phân tích tác ��ng do c2 t�ng lên �ã minh h a m�t lu�n �i�m quan tr ng. Giá hi�n hành c�a tài nguyên có th� c�n ki�t ph& thu�c vào � �ng cung d� báo trong t �ng lai, bao g�m c cung c�a các sn ph/m thay th�. S� gia t�ng trong c2 cho th�y r#ng cung trong t �ng lai s �'t h�n. !i�u này làm cho giá hi�n hành p(0) t�ng lên p’(0). Ng �c l�i, n�u m�t công ngh� m�i ra ��i làm cho vi�c khai thác d�u r0 h�n, giá hi�n hành s gim. Nói chung, nhi�u nhân t� v� phía cung trong t �ng lai s � �c phn ánh trong giá d�u hi�n hành. !i�u này c(ng �úng ��i v�i các ho�t ��ng khai thác tài nguyên khác. S� c�n ki�t và ngu�n cung thay th� (backstop) M"c giá t�i �a (�i�m mà � �ng c�u c�a ngành c't tr&c giá c) cho bi�t r#ng � m�t m"c giá nào �ó, l �ng c�u s gim xu�ng b#ng không. Nhu c�u b� lo�i b�t khi giá cao h�n. Do �ó khi cung d�u b't ��u c�n ki�t và giá t�ng ��n m"c t�i �a, m�t k�t lu�n ch'c ch'n là � m"c giá �ó, m�t s� ngu�n cung khác �ã chi�m th� ph�n. S� c�n ki�t tr� thành m�t khái ni�m t �ng ��i - m�t ngu�n cung c�n ki�t và m�t ngu�n cung khác ra ��i. H�n n�a, theo quan �i�m này, s� c�n ki�t không phi là s� ch�m h�t, mà là m�t �i�m chuy�n ti�p sang th�i k+ m�i. Cung n�ng l �ng t� các ngu�n hydrocarbon � �c thay th� b� các d�ng n�ng l �ng khác, nh n�ng l �ng h�t nhân. Nhi�t �i�n � �c coi là ngu�n n�ng l �ng vô t�n, m�c dù nó là m�t công ngh� �ang ch� th� tr �ng. Các nhà kinh t� h c tài nguyên thiên nhiên �ã g i nhi�t n�ng là ngu�n cung thay th� - m�t sn ph/m thay th� s xu�t hi�n khi mà nh�ng ngu�n cung r0 h�n c�n ki�t. Do �ó có m�t m�i liên h� m�t thi�t gi�a t�c �� c�n ki�t (ví d& nh d�u), giá c và s� s2n có c�a ngu�n cung thay th�. V�i m�t ngu�n cung thay th� v�i chi phí cao và c� ��nh, s� c�n ki�t c�a d�u có th� � �c coi là m�t giai �o�n chuy�n ti�p cho ��n khi sn ph/m thay th� xu�t hi�n trên th� tr �ng. Ý t �ng c� bn � �ây là n�u m"c giá t�ng �� cao, ng �i ta s nh�n th�y r#ng s có l�i n�u phát tri�n m�t sn ph/m thay th� ngu�n tài nguyên giá cao hi�n nay. M"c giá cao cho phép m�t sn ph/m thay th�, mà ban ��u có chi phí r�t cao, có th� tung ra th� tr �ng. M�t khi � a ra th� tr �ng, m"c giá c�a sn ph/m m�i này s gim d�n do s� ci ti�n, hay v�n �� l�i th� theo quy mô. Ng �i ta cho r#ng chính ph� Hoa K+ có th� thao túng giá d�u th� gi�i b#ng cách thay �)i l �ng ti�n phân b) cho vi�c nghiên c"u nhi�t n�ng. S� xu�t hi�n s�m c�a nhi�t n�ng v�i giá h�p lý có th� xâm chi�m th� tr �ng d�u. Chúng ta minh h a �i�u này trong Hình 8.11. Trong Hình 8.11, chúng ta th�y r#ng ngu�n cung n�ng l �ng thay th� � m"c giá cf t�o ra m"c giá tr�n cho d�u. Th�ng d t� d�u t�ng v�i m"c r ph�n tr�m, chúng ta có th� tính ng �c l�i t� cf và quan sát, v�i tr� l �ng d�u c� ��nh, giá d�u ��n v� hi�n hành. M�t m"c giá cf th�p h�n s làm gim giá hi�n hành. Theo quan �i�m này, s� c�n ki�t c�a tr� l �ng d�u s t�o ra m�t s� chuy�n ti�p cho ��n khi ngu�n cung thay th� ti�p qun th� tr �ng.

Page 26: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

26

������������� ����� ���� ����������������

p(0)

)�'*��� �+,�p0

Q0

cf

c

Hình 8.10: Chúng ta có nhu c�u n�ng l �ng sn xu�t t� sn ph/m d�u t�i m"c giá th�p h�n giá �i�n cf. . m"c giá cao h�n cf, nhi�t �i�n s cung c�p n�ng l �ng thay th�. M�t quan �i�m có tính truy�n th�ng h�n coi ngu�n tài nguyên hydrocarbon là ngu�n cung n�ng l �ng cu�i cùng. V�i � �ng c�u không �)i, giá s t�ng khi tr� l �ng c�n d�n. Th�ng d t�ng theo t, l� r ph�n tr�m, hay m�t bi�t th� c�a quy t'c khai thác r ph�n tr�m. Và giá s ti�p t&c t�ng khi tr� l �ng càng gim. Sn l �ng khai thác và s� ti�m c�n c�a tr� l �ng ��n m"c c�n ki�t s nh� d�n khi m"c giá ngày càng t�ng. Quá trình s không bao gi� ch�m d"t theo quan �i�m này.

Page 27: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

27

������������� ����� ���� ����������������

TÓM T T

1. Tài nguyên không th� tái t�o khác v�i hàng hóa có th� tái sn xu�t vì chúng có tr� l �ng c� ��nh, mà m�t khi m�t �i thì không th� thay th� � �c. M�t ��n v� qu�ng m� khai thác ngày hôm nay s làm cho tr� l �ng khai thác ngày mai gim �i.

2. Lý thuy�t kinh t� h c v� khai thác gii thích m�t l�ch trình khai thác theo th�i

gian và nên khai thác c�n tr� l �ng v�i t�c �� nào. 3. M�t tr� l �ng c� ��nh c�a tài nguyên không th� tái t�o s thay �)i �i�u ki�n

�� khai thác hi�u qu trong m�t ngành c�nh tranh theo ba cách: (a) giá b#ng v�i chi phí khai thác biên c�ng th�ng d ; (b) hi�n giá c�a th�ng d trong t�t c các giai �o�n khai thác phi b#ng nhau; và (c) t)ng l �ng tài nguyên khai thác theo th�i gian không th� l�n h�n t)ng tr� l �ng.

4. !�i v�i m�t m� có m"c giá c� ��nh, su�t chi�t kh�u d �ng, và chi phí khai

thác không t�ng khi tr� l �ng còn l�i gim d�n, sn l �ng khai thác trong m�i giai �o�n gim d�n.

5. Vi�c khai thác trong m�t ngành c�nh tranh có � �ng c�u d�c xu�ng và chi phí

khai thác c� ��nh s là t�i u trên quan �i�m xã h�i n�u th�ng d ��n v� t�ng theo t, l� b#ng su�t chi�t kh�u. !ây là ��nh lu�t Hotelling, và �i�u ki�n này � �c th�a mãn n�u t�t c nh�ng ng �i khai thác d� báo chính xác t �ng lai, và sn l �ng toàn ngành gim theo th�i gian.

6. Nh�ng m� có chi phí khai thác th�p s � �c khai thác tr �c nh�ng m� có chi

phí cao, d%n ��n � �ng giá c g�p khúc, nh ng liên t&c. 7. M�t tài nguyên không th� tái t�o v�i công ngh� thay th� s khai thác cho ��n

khi m"c giá ��t m"c giá t�i �a, là m"c giá mà t�i �ó sn ph/m thay th� s � �c sn xu�t và �em l�i l�i nhu�n. N�u không có sn ph/m thay th�, m"c giá c�a tài nguyên s t�ng v�nh vi$n.

Câu h�i th�o lu!n

1. N�u su�t chi�t kh�u (lãi su�t) b#ng không, giá tr� c�a th�ng d theo th�i gian là gì?

2. Dùng mô hình Gray, hãy rút ra � �ng sn l �ng khai thác c�a m�t doanh

nghi�p v�i nh�ng gi ��nh sau: a. Chi phí khai thác (trung bình và biên t�) là tuy�n tính và d�c lên b. Giá th� tr �ng c�a tài nguyên t�ng/gim

3. Gi s* m�t m� có hai qu�ng v�i ch�t l �ng khác nhau, g i là A và B. Ng �i

s� h�u s khai thác nh th� nào cho hi�u qu n�u chi phí khai thác ��n v� là c� ��nh trong m�i qu�ng, nh ng l�i khác nhau gi�a hai qu�ng? S* d&ng mô hình Gray

Page 28: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

28

������������� ����� ���� ����������������

4. L�y ví d& b#ng s� c�a mô hình hai giai �o�n trong m�t ngành c�nh tranh, mô t b#ng �� th� và công th"c toán h c tác ��ng ��i v�i vi�c khai thác trong m�i giai �o�n, giá c và th�ng d c�a:

a. Chi phí khai thác gim t� $200/t�n xu�ng còn $150/t�n b. Lãi su�t gim t� 5% xu�ng 2% c. Tr� l �ng ban ��u t�ng t� 2500 lên 3000 t�n

5. Trong mô hình Hotelling nhi�u giai �o�n ��i v�i m�t ngành, chi phí khai thác

m�i t�n là c� ��nh. !� phn ánh quy lu�t l�i t"c biên gim d�n c�a ngành, hãy cho chi phí m�i t�n t�ng theo sn l �ng khai thác trong t�ng giai �o�n (nh trong mô hình Gray ��n gin, v�i tr �ng h�p m�t m�). So sánh hai l�ch trình khai thác: khai thác v�i chi phí c� ��nh và khai thác khi chi phí t�ng theo sn l �ng khai thác trong m�i giai �o�n.

6. Gii thích và trình bày b#ng �� th� r#ng m�t � �ng giá c không ��t � �c m"c

giá t�i �a trong mô hình m�t ngành là không t�i u và s không th� xy ra trong tr �ng h�p d� báo hoàn toàn chính xác.

7. Trong mô hình c�a Hotelling tr �ng h�p m�t ngành, v�i chi phí khai thác ��n

v� c� ��nh và � �ng c�u c�a ngành d�c xu�ng, s� ti�n b� v� công ngh� khai thác có th� � �c phn ánh g�n �úng b#ng s� gim trong chi phí khai thác ��n v�. Trình bày v'n t't s� khác bi�t gi�a hai l�ch trình khai thác: (1) chi phí khai thác ��n v� gim 2% m�i giai �o�n và (2) chi phí khai thác ��n v� không �)i theo th�i gian.

8. Ch� ra tác ��ng ��i v�i sn l �ng toàn ngành và � �ng giá c n�u t�i m�t

�i�m nào �ó trên � �ng t�i u, chi phí khai thác t�ng và: a. Chi phí khai thác t�ng, � �c d� báo tr �c m�t cách chính xác b. Chi phí khai thác t�ng nh ng không d� báo tr �c � �c

9. Trình bày tác ��ng ��i v�i sn l �ng toàn ngành và � �ng giá c c�a:

a. s� gia t�ng trong tr� l �ng � �c d� báo tr �c ��y �� b. m"c giá t�i �a gim (chi phí công ngh� thay th�), � �c d� báo tr �c c. thay �)i v� công ngh� làm gim chi phí khai thác theo th�i gian, � �c

d� báo tr �c d. � �ng c�u d�ch chuy�n sang phi, d� báo tr �c

10. ! �ng giá c c�a m�t ngành c�nh tranh s khác nh th� nào n�u nó có � �ng

c�u v�i �� co giãn không �)i thay vì � �ng c�u tuy�n tính? Tài liu tham kh�o Adelman, M. (1986), Scarcity and Worlao �ng Oil Prices, Review of Economics and

Statistics 68, pp. 387-397. Farrow, S. (1985), Testing the Effeciency of Extraction from a Stock Resource,

Journal of Political Economy, 93, pp 452-487. Gray, L.C. (1914), Rent Under the Assumption of Exhautibility, Quaterly Journal of

Economics 28, pp. 466-489. Halvorsen, Rober, and Tim R. Smith (1991), A Test of the Theory of Exhaustible

Resources, Quarterly Journal of Economics (February), pp. 123-140.

Page 29: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

29

������������� ����� ���� ����������������

Hartwick, J.M. (1993), The Generalized r Percent Rule for Semi-Durable Exhaustible Resources, Resources and Energy Economics 15, pp. 147-152.

Hartwick, J.M. (1989), Nonrenewable Resources: Extraction Programs and Markets, London: Harwood Academic.

Hotelling H. (1931), The Economics of Exhaustible Resources, Journal of Political Economy 39, pp. 137-175

Levhari, D. and R. Pindyck (1981), The Pricing of Durable Exhaustible Resources, Quaterly Journal of Economics 96, pp. 365-377.

Lozada, G.A. (1993), Existence and Characterization of Discrete-Time Equilibria in Extractive Industries, Resource and Energy Economics 15, 3 (September), pp. 249-254.

Lozada, G.A. (1995), Resource Depletion, National Income Accounting and the Value of Optimal Dynamic Programs, Resource and Energy Economics 17, 2 (August), pp. 137-154.

Miller, M.H., and C.W. Upton (1985), A Test of the Hotelling Valuation Principle, Journal of Political Economy, 93, pp. 1-25.

Polasky, S. (1992a), The Private and Social Value of Information: Exploration for Exhaustible Resources, Journal of Environmental Economics and Management 23, 1 (July), pp. 1-26.

Polasky, S. (1992b), Do Oil Producers Act as Oligopolists?, Journal of Environmental Economics and Management 23, 3 (November), pp. 216-247.

Samuelson, P.A. (1964), Tax Deductability of Economic Depreciation to Ensure Invariant Valuation, Journal of Political Economy 72, pp. 604-606.

Young, Denise (1992), Cost Specification and Firm Behaviour in a Hotelling Model of Resource Extraction, Canadian Journal of Economics (February), pp. 41-59.