29
1 CHNG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUYT V S CN KIT Gii thiu Tài nguyên không th tái to bao gm các loi nhiên liu - du, khí t t nhiên, uranium, than á – và khoáng sn - ng, nickel, bauxite, km và nhiu loi khác. Nhng tài nguyên thiên nhiên này c hình thành t các quá trình a lý mà thông thng kéo dài hàng triu nm, do ó chúng ta có th coi nhng loi tài nguyên này là có tr lng c nh. Ngha là tr lng khoáng sn trong lòng t là c nh và mt khi ly i s không thay th c 1 . Tính không th tái to gây ra mt s vn trong phân tích quá trình sn xut và khai thác các m, mà nhng vn này không phát sinh i vi các loi hàng hóa có th tái sn xut nh nông sn, thy sn và g. Mt ngi qun lý m không ch phi quyt nh v s lng ca các yu t u vào nh lao ng và nguyên vt liu kt hp vi vn c nh, mà còn phi quyt nh tc khai thác lng qung m c nh. Mt n v qung m khai thác ngày hôm nay có ngha là s lng qung m cho ngày mai s ít hn. Thi gian óng vai trò quan trng trong phân tích. Mi giai on u khác nhau do lng tài nguyên còn li là khác nhau. !iu mà chúng ta quan tâm i vi tài nguyên không th tái to là tc khai thác – dòng sn lng khai thác theo thi gian, và khi nào thì s khai thác ht. Trong chng này, chúng ta s xem xét sn lng tài nguyên khai thác hiu qu theo thi gian - lng tài nguyên khai thác trong mi giai on. Trc tiên, chúng ta xem xét hành vi ca nhng ngi vn hành m, nhng ngi phi xác nh m"c khai thác trong mt khong thi gian thích hp. Sau ó chúng ta s xây dng k hoch khai thác ca ngành công nghip khai thác m. Trong tt c các trng hp, chúng ta gi nh r#ng th trng là cnh tranh hoàn ho. Chúng ta s tìm ra ng sn lng khai thác, giá c và thng d theo thi gian, vi nhng gi nh khác nhau v bn cht ca quá trình khai thác. Chúng ta s thy r#ng giá c s gim dn khi sn lng cung cp cho th trng ít i do tr lng ca các m khoáng sn b khai thác cn dn. Có th d$ dàng nhn thy r#ng s cn kit s d%n n giá c cao hn. Cui cùng chúng ta s tp trung vào vn cn kit các m, và s cn kit này nh hng nh th nào n quá trình phân tích sn lng khai thác. Chúng ta s bàn v nhng vn sau: ánh giá giá tr ca các doanh nghip khai thác m khi quy mô ca chúng nh dn (gim giá v mt kinh t - economic depreciation), vic ánh thu các doanh nghip khai thác m, s chênh lch v cht lng m ca các doanh nghip, tác ng ca tính lâu bn (ví d& mt m vàng so vi m du) i vi ng sn lng khai thác, và cách th"c mà các loi nguyên liu thay th nh hng n tc khai thác. 1 Seabed nodule (các loi khoáng sn tích t& di áy bin dng tròn, không u – chú thích ca ngi dch) là mt ngoi l v ngun tài nguyên c nh. Các loi khoáng sn nh nickel, ng, mangan, molybdenum c tìm thy i áy bin và có th tng trong mt thi gian ngn hn nhiu so vi hàng triu nm hình thành ca các loi khoáng sn này trong t á.

CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

  • Upload
    others

  • View
    4

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

1

������������� ����� ���� ����������������

CH��NG 8

KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY�T V� S� C�N KI�T

Gi�i thiu Tài nguyên không th� tái t�o bao g�m các lo�i nhiên li�u - d�u, khí ��t t� nhiên, uranium, than �á – và khoáng sn - ��ng, nickel, bauxite, km và nhi�u lo�i khác. Nh�ng tài nguyên thiên nhiên này � �c hình thành t� các quá trình ��a lý mà thông th �ng kéo dài hàng tri�u n�m, do �ó chúng ta có th� coi nh�ng lo�i tài nguyên này là có tr� l �ng c� ��nh. Ngh�a là tr� l �ng khoáng sn trong lòng ��t là c� ��nh và m�t khi l�y �i s không thay th� � �c1. Tính không th� tái t�o gây ra m�t s� v�n �� trong phân tích quá trình sn xu�t và khai thác � các m�, mà nh�ng v�n �� này không phát sinh ��i v�i các lo�i hàng hóa có th� tái sn xu�t nh nông sn, th�y sn và g�. M�t ng �i qun lý m� không ch� phi quy�t ��nh v� s� l �ng c�a các y�u t� ��u vào nh lao ��ng và nguyên v�t li�u �� k�t h�p v�i v�n c� ��nh, mà còn phi quy�t ��nh t�c �� khai thác l �ng qu�ng m� c� ��nh. M�t ��n v� qu�ng m� khai thác ngày hôm nay có ngh�a là s l �ng qu�ng m� cho ngày mai s ít h�n. Th�i gian �óng vai trò quan tr ng trong phân tích. M�i giai �o�n ��u khác nhau do l �ng tài nguyên còn l�i là khác nhau. !i�u mà chúng ta quan tâm ��i v�i tài nguyên không th� tái t�o là t�c �� khai thác – dòng sn l �ng khai thác theo th�i gian, và khi nào thì s khai thác h�t. Trong ch �ng này, chúng ta s xem xét sn l �ng tài nguyên khai thác hi�u qu theo th�i gian - l �ng tài nguyên khai thác trong m�i giai �o�n. Tr �c tiên, chúng ta xem xét hành vi c�a nh�ng ng �i v�n hành m�, nh�ng ng �i phi xác ��nh m"c khai thác trong m�t khong th�i gian thích h�p. Sau �ó chúng ta s xây d�ng k� ho�ch khai thác c�a ngành công nghi�p khai thác m�. Trong t�t c các tr �ng h�p, chúng ta gi ��nh r#ng th� tr �ng là c�nh tranh hoàn ho. Chúng ta s tìm ra � �ng sn l �ng khai thác, giá c và th�ng d theo th�i gian, v�i nh�ng gi ��nh khác nhau v� bn ch�t c�a quá trình khai thác. Chúng ta s th�y r#ng giá c s gim d�n khi sn l �ng cung c�p cho th� tr �ng ít �i do tr� l �ng c�a các m� khoáng sn b� khai thác c�n d�n. Có th� d$ dàng nh�n th�y r#ng s� c�n ki�t s d%n ��n giá c cao h�n. Cu�i cùng chúng ta s t�p trung vào v�n �� c�n ki�t � các m�, và s� c�n ki�t này nh h �ng nh th� nào ��n quá trình phân tích sn l �ng khai thác. Chúng ta s bàn v� nh�ng v�n �� sau: �ánh giá giá tr� c�a các doanh nghi�p khai thác m� khi quy mô c�a chúng nh� d�n (gim giá v� m�t kinh t� - economic depreciation), vi�c �ánh thu� các doanh nghi�p khai thác m�, s� chênh l�ch v� ch�t l �ng m� c�a các doanh nghi�p, tác ��ng c�a tính lâu b�n (ví d& m�t m� vàng so v�i m� d�u) ��i v�i � �ng sn l �ng khai thác, và cách th"c mà các lo�i nguyên li�u thay th� nh h �ng ��n t�c �� khai thác.

1 Seabed nodule (các lo�i khoáng sn tích t& d �i �áy bi�n � d�ng tròn, không ��u – chú thích c�a ng��i d�ch) là m�t ngo�i l� v� ngu�n tài nguyên c� ��nh. Các lo�i khoáng sn nh nickel, ��ng, mangan, molybdenum � �c tìm th�y � �i �áy bi�n và có th� t�ng trong m�t th�i gian ng'n h�n nhi�u so v�i hàng tri�u n�m hình thành c�a các lo�i khoáng sn này trong ��t �á.

Page 2: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

2

������������� ����� ���� ����������������

Mô hình ban ��u c�a chúng ta r�t ��n gin và tr�u t �ng so v�i th�c t�, nh ng chúng ta c�n nó �� nh�n d�ng và n'm b't nh�ng khái ni�m c� bn. Chúng ta s d�n d�n b� �i các gi ��nh �� có th� gii quy�t nh�ng v�n �� ph"c t�p h�n và th�c t� h�n. !� phân tích quy�t ��nh khai thác m�, chúng ta c(ng s minh h a tác ��ng c�a các bi�n s� liên quan ��n quá trình khai thác m� ��i v�i giá c theo th�i gian. Ví d&, tác ��ng c�a s� thay �)i v� chi phí khai thác, ch�t l �ng m� khác nhau, su�t chi�t kh�u, thu� ��n sn l �ng khai thác theo th�i gian. Lý thuyt khai thác m� Chúng ta b't ��u v�i m�t mô hình ��n gin v� khai thác tài nguyên t� m�t m� d�u hay khoáng sn trong m�t th� tr �ng c�nh canh hoàn ho. Ng �i s� h�u m� s t�i �a hóa hi�n giá c�a l�i nhu�n t� vi�c khai thác theo m�t cách t �ng t� nh nh�ng nhà sn xu�t các hàng hóa có th� tái sn xu�t. Ng �i ta s phi l�a ch n m�t m"c sn l �ng �� t�i �a hóa s� chênh l�ch gi�a t)ng doanh thu - hi�n giá c�a sn l �ng khai thác trong t �ng lai q1, q2, q3... nhân v�i m"c giá p, và t)ng chi phí - hi�n giá c�a s� ti�n b� ra �� thu � �c sn l �ng q t� m�. S� h�n ch� c�a tr� l �ng m� làm thay �)i các �i�u ki�n t�i �a hóa; doanh thu biên MR b#ng chi phí biên MC, theo 3 cách th"c c� bn. !�u tiên, ta so sánh vi�c sn xu�t nông sn v�i khai thác ��ng. Ng �i ch� s� h�u m� ��ng phi ��i m�t v�i chi phí c� h�i mà ng �i nông dân không có. !ó là chi phí c�a vi�c khai thác k�t tr� l �ng m� t�i m�t th�i �i�m, hay �� l�i tr� l �ng ít h�n trong lòng ��t. !� t�i �a hóa l�i nhu�n, ng �i v�n hành m� phi tính ��n chi phí c� h�i c�a s� c�n ki�t m�. !�i v�i m�t doanh nghi�p sn xu�t hàng hóa có th� tái sn xu�t trong th� tr �ng c�nh tranh, �i�u ki�n �� t�i �a hóa l�i nhu�n là l�a ch n m"c sn l �ng sao cho p (= MR) = MC. Tài nguyên không th� tái sinh c(ng �òi h�i t �ng t� p = MC + chi phí c� h�i c�a s� khai thác c�n ki�t. V�y làm th� nào �� �o l �ng chi phí c� h�i này? !ó chính là giá tr� c�a tài nguyên không khai thác, m�t lo�i th�ng d c�a tài nguyên � �c tho lu�n � Ch �ng 2. !�c �i�m th" hai làm cho tài nguyên không th� tái t�o khác v�i hàng hóa có th� tái sn xu�t là giá tr� c�a th�ng d� theo th�i gian. Quy�t ��nh t�c �� khai thác tài nguyên không th� tái t�o là m�t v�n �� ��u t . Gi s* m�t ng �i có m�t s� ti�n c� ��nh �� ��u t vào m�t s� lo�i tài sn, nh ti�t ki�m, mua ��t, mua trái phi�u chính ph� ho�c mua m�t tr� l �ng tài nguyên không th� tái t�o trong lòng ��t. Quy�t ��nh mua lo�i tài sn nào (và n'm gi� nó theo th�i gian tùy thu�c vào k+ v ng c�a nhà ��u t v� t, l� l�i t"c t� tài sn �ó - t"c là s� gia t�ng v� giá tr� c�a tài sn theo th�i gian. Nhà ��u t rõ ràng s mu�n mua lo�i tài sn có t, l� l�i t"c cao nh�t. Tuy nhiên, trong m�t môi tr �ng c�nh tranh hoàn ho không có r�i ro, t�t c các lo�i tài sn � tr�ng thái cân b#ng c�a th� tr �ng phi có cùng t, l� l�i t"c. !� hi�u v�n �� này, hãy xem xét �i�u gì s xy ra n�u n�n kinh t� có hai tài sn, m�t lo�i có giá tr� t�ng 10% m�i n�m, lo�i kia t�ng 10% m�i n�m. Gi s* c hai lo�i tài sn không có r�i ro. S không ai mu�n ��u t vào lo�i tài sn mà giá tr� ch� t�ng 10%; m i ng �i ��u mu�n lo�i tài sn t�ng 20%. Giá c�a lo�i tài sn có t, l� l�i t"c cao khi �ó s t�ng, và giá c�a lo�i tài sn có t, l� l�i t"c th�p s gim cho ��n khi t, l� l�i t"c c�a c hai là b#ng nhau.

Page 3: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

3

������������� ����� ���� ����������������

V�y t, l� l�i t"c c�a tài nguyên không th� tái t�o chính xác là bao nhiêu? L�i t"c biên c�a tài nguyên m� chính là th�ng d – giá tr� c�a qu�ng m� trong lòng ��t. V�i su�t chi�t kh�u d �ng, th�ng d s là d �ng và giá tr� danh ngh�a c�a nó s t�ng khi m� c�n d�n. N�u th�ng d c�a tài nguyên không t�ng theo th�i gian, s không ai mua m� �ó b�i vì mua nh�ng tài sn khác s có l�i h�n. Thêm vào �ó, ch� s� h�u c�a các m� s c� g'ng khai thác càng nhanh càng t�t. T�i sao ng �i ta nên �� tr� l �ng m� trong lòng ��t khi t, l� l�i t"c t� m� này th�p h�n các tài sn khác, ch-ng h�n nh ti�n g*i ti�t ki�m? T �ng t�, n�u giá tr� c�a m� t�ng v�i m�t t, l� cao h�n các tài sn khác, ng �i ta s không có ��ng c� khai thác nó. Khi �ó qu�ng �� l�i trong lòng ��t s có giá tr� h�n là qu�ng �ã � �c khai thác. !� có th� khai thác, th�ng d c�a m� phi t�ng v�i m�t t, l� b#ng t, l� c�a các tài sn khác. !i�u ki�n th" ba c�a nh�ng ng �i s� h�u m�, khác v�i nh�ng nhà sn xu�t hàng hóa thông th �ng, là t)ng sn l �ng tài nguyên khai thác theo th�i gian không th� l�n h�n t)ng tr� l �ng. Chúng ta g i �ây là ràng bu�c v� tr� l �ng. Chúng ta b't ��u k�t h�p nh�ng ��c �i�m này. Gi s* ng �i s� h�u m� có m�t k� ho�ch khai thác d�a vào kinh nghi�m. V%n có th� làm cho k� ho�ch khai thác “h�p lý” h�n. Có nên khai thác thêm 1 t�n trong n�m nay, hay �� l�i cho n�m sau? N�u khai thác trong n�m nay và �em l�i l�i nhu�n $10, khon l�i nhu�n này có th� g*i vào ngân hàng v�i lãi su�t 8% và tr� thành $10,8 vào n�m sau. N�u �� l�i trong lòng ��t cho n�m sau, ng �i ch� có th� có m"c giá khác và thu l�i nhu�n $11. N�u th� thì có th� thu � �c nhi�u l�i nhu�n h�n b#ng cách trì hoãn vi�c khai thác thêm cho ��n n�m sau. (N�u ng �i ch� s� h�u ch� thu � �c $10,75 t� vi�c khai thác trong n�m sau, anh ta s khai thác và bán ngay trong n�m nay.) B#ng cách l�p �i l�p l�i nh�ng phép tính này, ng �i ch� s� h�u có th� có � �c k� ho�ch khai thác t�i u hàng n�m. Bây gi� chúng ta s xem xét chi ti�t h�n nh�ng ��c �i�m quan tr ng c�a vi�c khai thác tài nguyên không th� tái t�o. Khai thác m� trong �i�u ki�n m"c giá không �)i - tr �ng h�p m�t m� c& th� � �ng khai thác hiu qu� Nh�ng phân tích ��u tiên v� khai thác m� xu�t hi�n vào n�m 1914 trong m�t bài báo c�a L. C. Gray. Trong mô hình c�a Gray, ng �i ch� s� h�u m�t m� có quy mô nh� và phi quy�t ��nh khai thác bao nhiêu và trong bao lâu. !� gii quy�t v�n ��n này, Gray �ã � a ra m�t s� gi ��nh. !�u tiên, ông gi ��nh r#ng giá th� tr �ng c�a m�t ��n v� sn l �ng m� khai thác là c� ��nh (giá th�c) trong su�t vòng ��i khai thác m�. Ng �i khai thác bi�t ch'c ch'n tr� l �ng tr �c khi khai thác. Toàn b� qu�ng m� có ch�t l �ng nh nhau. Chi phí khai thác là m�t hàm s� t�ng d�n theo sn l �ng khai thác trong m�i giai �o�n. Chúng ta có th� th* áp d&ng mô hình c�a Gray v�i m�t m� ��ng nguyên ch�t kh)ng l�. Giá m�i t�n ��ng là luôn c� ��nh, trong khi chi phí biên c�a vi�c khai thác ��ng t�ng lên theo l �ng ��ng khai thác. N�u khai thác 1 t�n ��ng, chi phí s là $500. N�u khai thác 10 t�n trong m�t giai �o�n, chi phí s là $10.000. T)ng chi phí khai thác do

Page 4: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

4

������������� ����� ���� ����������������

v�y s ph& thu�c vào l �ng m� khai thác trong giai �o�n �ó 2. V�n �� kinh t� � �ây là khai thác m�t sn l �ng thích h�p �� t�i �a hóa hi�n giá c�a l�i nhu�n trong su�t quá trình khai thác m�. Mô hình này khá lý thú v� th�c ti$n vì chúng ta có th� th�y r#ng giá c�a khoáng sn t �ng ��i c� ��nh trong th�i gian dài.

!� xác ��nh � �ng khai thác hi�u qu, chúng ta b't ��u v�i m�t mô hình ��n gin. Gi s* doanh nghi�p khai thác s� h�u m�t m� v�i tr� l �ng xác ��nh S0 t�n (ví d& �ây là d�u m�). Cùng v�i quá trình khai thác, tr� l �ng s gim theo sn l �ng khai thác hi�n hành qt t�n.

��� ��� =− +1 (8.1)

!ây là bài toán k� toán ��n gin. Nên khai thác nhanh nh th� nào? Theo cách t�i �a hóa l�i nhu�n c�a doanh nghi�p. L�i nhu�n trong m�t giai on (n�m) là

�� �� ���� − , v�i p là giá c�a m�t t�n sn l �ng m� khai thác và bán ra, �� ��� là t)ng chi phí khai thác qt t�n. L�i nhu�n t� t�t c các giai �o�n khai thác là

[ ] [ ] [ ]����������� ��

�����

�����

�����

���� −��

���

+++−�

���

++−�

���

++−=

11

11

11

22

2

11

1

00π (8.2)

v�i r là su�t chi�t kh�u (lãi su�t). L�i nhu�n π là công th"c tính hi�n giá thông th �ng, b#ng t)ng có tr ng s� c�a l�i nhu�n t�ng giai �o�n.

T�i �a hóa �òi h�i l�i nhu�n biên

[ ]�� �

�����

−��

���

+11

là nh nhau trong t�t c các giai �o�n. �� ���� là chi phí khai thác biên, �

��� �� .

Doanh nghi�p s phi ch n qt trong giai �o�n t và qt+1 trong giai �o�n (t+1) sao cho

[ ] [ ]���� 1

1

11

11

+

+

−��

���

+=−�

���

+ �

�����

�����

(8.3)

!ây là nguyên t'c t�i �a hóa quen thu�c: phân b) y�u t� ��u vào (d�u trong lòng ��t) cho ho�t ��ng (khai thác) sao cho l�i nhu�n biên t� t�ng b� ph�n c�a ho�t ��ng là b#ng nhau 3. M�i giai �o�n phi l�a ch n m�t m"c khai thác sao cho m�t t�n sn l �ng cu�i cùng c�a m�i giai �o�n �óng góp nh nhau vào t)ng l�i nhu�n. Do có th�

rút g n �

���

���

+11 � c hai v� c�a �-ng th"c l�i nhu�n biên, ta có th� vi�t l�i nh sau

2 Trong mô hình ph"c t�p h�n, chi phí khai thác s ph& thu�c vào sn l �ng khai thác tích l(y, tính ��n th�i �i�m �ang xem xét. V�n �� này không � �c �� c�p trong mô hình c�q Gray và nh�ng mô hình mà chúng ta s xem xét trong ch �ng này. 3 Trong mô hình hai giai �o�n, v�n �� là t�i �a hóa

���� 000 11

���

� −��

���

+= ππ

b#ng cách l�a ch n q0. Trong giai

�o�n I, l�i nhu�n là �� �π . !i�u ki�n b�c m�t là 1

1

0

0

11

��

��� ���� ππ

��

���

+= , v�i 000 ��� −= .

Chúng ta s xem xét mô hình hai giai �o�n m�t cách ��y �� h�n � ph�n sau.

Page 5: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

5

������������� ����� ���� ����������������

[ ] [ ][ ] �

����

��������

�� =−

−−− +

������ 1 (8.4)

Ph �ng trình (8.4) � �c g i là quy t'c khai thác r ph�n tr�m. S� cân b#ng c�a l�i nhu�n biên gi�a các giai �o�n hàm ý r#ng gi�a hai giai �o�n, �� ����� − t�ng theo m�t t, l� b#ng r. Chúng ta minh h a �i�u này trong Hình 8.1.

P

qt

�� ����� −

MC

P

qt+1

�� 1+− �����

MC

���������� �������������

Hình 8.1: !� t�i �a hóa t)ng l�i nhu�n qua các giai �o�n, th�ng d �� 1+− ����� phi l�n h�n

�� ����� − r ph�n tr�m. Doanh nghi�p này s �i�u ch�nh sn l �ng qt và qt+1 �� th�a mãn quy t'c này. Chúng ta �ã gii quy�t � �c v�n �� ��u tiên c�a doanh nghi�p khai thác m�: Nên khai thác tr� l �ng S0 v�i t�c �� nào? Nên khai thác t�i m"c ( )

��

��� −+1 sao cho

�� ����� − t�ng theo t, l� r ph�n tr�m. Chúng ta bi�t r#ng ph�n chênh l�ch gi�a m"c giá p và chi phí biên là th�ng d . Do v�y quy t'c khai thác r ph�n tr�m có th� phát bi�u nh sau: Th�ng d t� ��n v� khai thác cu�i cùng � giai �o�n t b#ng v�i hi�n giá c�a th�ng d t� ��n v� khai thác cu�i cùng � giai �o�n ti�p theo. Th�ng d trong tr �ng h�p này � �c các tác gi g i b#ng nhi�u thu�t ng� khác nhau nh user cost, royalty, dynamic rent hay Hotelling rent. Các thu�t ng� ��u di$n t cùng m�t khái ni�m! Có th�ng d là vì t)ng cung S0 là c� ��nh và t)ng c�u l�n h�n S0. M"c giá p cáo h�n chi phí biên vì S0 không th� sn xu�t thêm nh các hàng hóa khác, ví d& nh ngành sn xu�t giày. (Trong ngành sn xu�t giày, giá b#ng chi phí sn xu�t biên vì ng �i ta s sn xu�t thêm n�u c�u l�n h�n cung). Tìm ra � �ng khai thác q0, q1, ..., qT do v�y là m�t bài toán t�i �a hóa. V�n �� ti�p theo: Nên khai thác trong bao lâu �� t�i �a hóa hi�n giá c�a l�i nhu�n? Rõ ràng là doanh nghi�p s không th� ti�p t&c ho�t ��ng m�t khi �ã khai thác h�t tr� l �ng S0. Do v�y chúng ta phi tìm ra m�t k� ho�ch khai thác th�a mãn

010 ���� � ≤+++ ��� . Trong mô hình ��n gin c�a chúng ta, ng �i qun lý m� s khai thác h�t tr� l �ng � giai �o�n cu�i cùng. Nh ng �i�u này tùy thu�c vào l�i nhu�n �� 00 ���� − c�a giai �o�n ��u tiên. N�u chúng ta có � �c m"c khai thác q0 thích h�p, chúng ta có th� ti�p t&c v�i các giai �o�n ti�p theo theo quy t'c khai thác r

Page 6: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

6

������������� ����� ���� ����������������

ph�n tr�m cho ��n khi khai thác h�t tr� l �ng S0. Rõ ràng là s� giai �o�n khai thác S0 ph& thu�c vào m"c khai thác � giai �o�n ��u tiên q0. Nh ng chúng ta không th� xác ��nh m"c q0 chính xác n�u không bi�t � �c nó s d%n ��n �âu. M�i giá tr� q0 s � a ra m�t k� ho�ch khai thác ���� ������ 10 khác nhau, d�a vào quy t'c khai thác r ph�n tr�m. L�a ch n q0 �úng s giúp l�a ch n toàn b� k� ho�ch khai thác m�t cách chính xác. !ây là v�n �� r�t c� bn ��i v�i t�t c các quy�t ��nh kinh t� khác. Ví d&, l�a ch n ngh� nghi�p c�a b�n trong n�m nay (h c ��i h c) s nh h �ng các s� ki�n t �ng lai trong cu�c ��i b�n. M�t quy�t ��nh �úng �'n ngày hôm nay s �em l�i t �ng lai t�t lành cho t�t c các n�m sau �ó, k� c n�m cu�i cùng c�a cu�c ��i. Do �ó b�n phi quy�t ��nh phân b) th�i gian n�m nay c�a b�n cho m�t ho�t ��ng (h c ��i h c) sao cho ��t � �c m�t t �ng lai “t�i u”. V�n �� c�a chúng ta là l�i nhu�n biên ch a chi�t kh�u � giai �o�n cu�i cùng

�� ����� − càng l�n càng t�t4, nh trong Hình 8.2. Bây gi� s� l�a ch n q0 liên quan ��n s� l�a ch n qT (Hình 8.2) và áp d&ng quy t'c khai thác r ph�n tr�m lùi tr� l�i cho ��n khi S0 � �c khai thác h�t. !ây g i là phép quy n�p. L�a ch n �úng � giai �o�n cu�i cùng và tính ng �c tr� l�i cho giai �o�n hi�n t�i.

p

qT

mc

q

Hình 8.2: Trong giai �o�n khai thác cu�i cùng, sn l �ng khai thác qT phi ��t � �c l�i nhu�n biên �� ����� − càng l�n càng t�t.

Tóm l�i: !� quy�t ��nh làm th� nào �� khai thác S0 t�n d�u, doanh nghi�p phi l�a ch n m�t � �ng khai thác ���� ������ 10 �� t�i �a hóa l�i nhu�n. Do quá trình khai thác di$n ra trong nhi�u giai �o�n, v�n �� tr� thành t�i �a hóa hi�n giá c�a l�i nhu�n. T�i

4 !ây là tr �ng h�p c�a m�t quy t'c t)ng quát h�n: L�i nhu�n biên �� ����� − phi b#ng l�i nhu�n

trung bình [ ]

��

����� ��−

� giai �o�n cu�i cùng. Trên th�c t�, �i�u ki�n này ch� � �c th�a mãn m�t

cách chính xác trong nh�ng tr �ng h�p các giai �o�n là vô cùng nh� trong chu�i th�i gian liên t&c, và ch� g�n �úng trong chu�i th�i gian r�i r�c. Xem Lozada (1993).

Page 7: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

7

������������� ����� ���� ����������������

�a hóa hi�n giá c�a l�i nhu�n liên quan ��n (1) l�a ch n t, l� khai thác [ ]�

��

��� −+1 ��

th�a mãn quy t'c khai thác r ph�n tr�m ��i v�i th�ng d �� ����� − sao cho

[ ] [ ][ ] �

����

��������

�� =−

−−− +

������ 1

và (2) l�a ch n s� giai �o�n khai thác �� th�a mãn �i�u ki�n cu�i cùng: �� ����� − càng l�n càng t�t. Giá tr� c�a doanh nghip khai thác m� Do b�t k+ ng �i qun lý m� nào c(ng có th� tìm ra � �ng khai thác tr� l �ng S0 �� t�i �a hóa l�i nhu�n, phi có m�t k� ho�ch khai thác th�ng nh�t

��� ������

������ 1+ t�i b�t k+ th�i �i�m t nào. !i�u này hàm ý m�t giá tr� hi�n hành c�a doanh nghi�p v�i tr� l �ng ST còn l�i:

+��

� −��

���

++−= ++ ����

����

1111

����� �����

���� ��

� −��

���

++

�������

��

��

�����1

1 (8.5)

Do �ó giá tr� hi�n hành (giá bán) Vt là giá tr� c�a l�i nhu�n t �ng lai t�i �a �ã � �c

chi�t kh�u. Trong giai �o�n ti�p theo, giá tr� Vt+1 nh� h�n vì �

�� t�n �ã � �c khai thác. Vt+1 là giá tr� c�a m� v�i tr� l �ng còn l�i St+1.

+��

� −��

���

++−= +++++ ����

����

22111 11

����� �����

���� ��

� −��

���

++

−−

�������

��

��

�����

1

11

(8.6)

Ph�n gim �i c�a Vt có th� tìm � �c d$ dàng b#ng cách nhân Vt+1 v�i 1/(1+r) và l�y Vt tr� �i Vt+1/(1+r). Ta có:

���� ����� � ���� +−≅− +1 (8.7)

!i�u này có ngh�a là: Giá tr� gim �i t� vi�c khai thác �

�� b#ng thu nh�p t� �

�� tr� �i lãi t� giá tr� hi�n có, rVt. Có s� h�ng th" hai rVt là do l�i ích t� vi�c khai thác � �c chuy�n t� giai �o�n này sang m�t giai �o�n k� ti�p trong t �ng lai. Khi �ó ph �ng trình (8.8)

[ ]�

����

���� −+− +1����

(8.8)

� �c g i là t, l� l�i t"c c�a ch� s� h�u m� t� vi�c khai thác �

�� . . �ây �� −+1 � �c

g i là s� gia t�ng trong v�n capital gain (� �ây là s� âm) và ����

�� ���� − � �c g i là

Page 8: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

8

������������� ����� ���� ����������������

thu nh�p t� m� (tài sn). Ng �i qun lý tài sn s mong mu�n r#ng t, l� l�i t"c c�a ng �i s� h�u m� b#ng v�i l, l� l�i t"c trên th� tr �ng, r. T, l� l�i t"c trên th� tr �ng là s� ti�n mà khon ��u t Vt thu � �c trong m�t giai �o�n t� vi�c mua trái phi�u chính ph� ng'n h�n. K�t qu c� bn c�a vi�c khai thác “�úng” c�a doanh nghi�p là:

���� ���� ����� ��

� −=−+1 (8.9)

Hay s� s&t gim trong giá tr� c�a doanh nghi�p do vi�c khai thác �

�� b#ng th�ng d t� �

��5. S� gim sút v� giá tr� c�a m�t tài sn do s� s* d&ng “h�p lý” � �c g i là kh�u

hao kinh t� (economic depreciation). Do �ó chúng ta có m�t m�i liên h� c� bn: kh�u hao kinh t� (gim sút v� giá tr� c�a doanh nghi�p khai thác m�) b#ng th�ng d t� vi�c

khai thác �

�� . Kh�u hao kinh t� và v�n �� khai thác có ngu�n g�c sâu xa trong l�ch s*. Ví d&, có m�t th�i k+ V �ng qu�c Anh � �c cho là ng �i s� h�u toàn b� tr� l �ng khoáng sn. Nh�ng ng �i khai thác phi thuê m� t� nhà vua. V�y nhà vua nên thu m"c phí ��i v�i nh�ng ng �i khai thác nh th� nào thì thích h�p? Câu tr l�i thích h�p là s� m�t mát trong giá tr� m�. Khon m�t mát này chính là 1+− �� , hay kh�u hao kinh t�. Ngày nay, chúng ta ��u bi�t r#ng �ánh thu� trên l�i nhu�n c�a m� là không công b#ng. Không công b#ng b�i vì doanh nghi�p �ã b� gim giá tr� khi khai thác d�n tr� l �ng. Do v�y tr �c khi tính thu�, doanh nghi�p phi � �c kh�u tr� khon kh�u hao này. Khon kh�u tr� “chính xác” là khon kh�u hao kinh t� 1+− �� . Chúng ta nói nó “chính xác” b�i vì ta có th� tính � �c m"c khai thác hi�u qu nh nhau khi có thu� hay không có thu�, n�u chính ph� cho phép kh�u tr� khon kh�u hao này. Cho phép kh�u tr� �úng s giúp ��t � �c � �ng khai thác hi�u qu. !�c �i�m này � �c g i là �ánh thu� trung l�p (neutral taxation). Trong tr �ng h�p c�a chúng ta, rVt là c� s�

tính thu�. C� s� tính thu� này chính là l�i nhu�n g�p ����

�� ���� − tr� khon cho phép

kh�u tr� ��

�� �� ����� ��

� − (b#ng 1+− �� ). Dùng khon kh�u hao kinh t� nh là

khon cho phép kh�u tr� hàm ý trung l�p v�i � �ng khai thác hi�u qu và giá tr� c�a doanh nghi�p không thay �)i (Samuelson, 1964). Xác ��nh khon kh�u hao chính xác là r�t quan tr ng ��i v�i vi�c �ánh thu� các doanh nghi�p khai thác m�, c(ng nh ��i v�i nh�ng nghiên c"u g�n �ây v� h�ch toán môi tr �ng (xem Ch �ng 12). Kh�u hao kinh t� c�a m�t m� d�u trên lý thuy�t � �c g i là s� kh�u tr� tr� l �ng (disinvestment in the reserve). Tóm l�i: Giá tr� th� tr �ng c�a doanh nghi�p là l�i nhu�n còn l�i �ã � �c chi�t kh�u, d �i �i�u ki�n khai thác theo h �ng t�i �a hóa l�i nhu�n. Giá tr� th� tr �ng gim khi quá trình khai thác di$n ra b�i vì tr� l �ng còn l�i c�a doanh nghi�p gim d�n. S� 5 Ch"ng minh k�t qu này c�n phi thông qua mô hình t�i u ��ng. C�n phi � a ��nh lu�t Hotelling vào m�t bài toán l�n h�n. Hartwichi�t kh�u (1989) �ã trình bày k�t qu này, và Lozada (1995) �ã phân tích v�n �� này r�t chi ti�t.

Page 9: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

9

������������� ����� ���� ����������������

gim sút trong giá tr� th� tr �ng � �c th� hi�n thông qua th�ng d hi�n hành [ ] �� ����� ��− t� sn l �ng �ang khai thác. S� gim sút trong giá tr� th� tr �ng là kh�u hao kinh t� c�a m�. Cho phép doanh nghi�p khai thác m� kh�u tr� �úng s d%n ��n tác ��ng trung l�p c�a thu� ��i v�i l�i nhu�n c�a doanh nghi�p. Ngành khai thác khoáng s�n trong th� tr �ng c�nh tranh Trong m�t ngành c�nh tranh, nh ngành khai thác d�u m�, m�i doanh nghi�p là ng �i ch�p nh�n giá. Nh ng khi quá trình khai thác di$n ra, giá d�u có xu h �ng t�ng. M�i doanh nghi�p s nh�n th�y r#ng “giá toàn ngành” t�ng lên khi nó khai thác ngày càng ít �i. Nh�ng phân tích tr �c �ây c�a chúng ta, v�i giá c không �)i, v%n có hi�u l�c ��i v�i m�t doanh nghi�p ngo�i tr� trong vi�c tính toán m"c khai thác, ng �i qun lý m� gi� �ây s* d&ng m�t � �ng giá c ����� ������� 210 thay vì

����� � ===== ���210 . Ng �i qun lý không có m�t � �ng c�u d�c lên, mà ch� dùng giá d� báo c�a toàn ngành, và trong tình tr�ng cân b#ng, m�i doanh nghi�p d� báo � �ng giá c nh nhau, và khi �ó giá c d� báo s hoàn toàn chính xác v�i k+ v ng c�a nh�ng ng �i qun lý (�ây là m�t d�ng c�a d� báo hoàn toàn chính xác và k+ v ng h�p lý). ! �ng giá c d� báo s là � �ng giá c th�c s� di$n ra trong t �ng lai. Mô hình hai giai �o�n cho m�t ngành c�nh tranh M�t mô hình toán h c và �� th� ��n gin có th� minh h a cho vi�c xác ��nh � �ng khai thác hi�u qu tài nguyên không th� tái t�o. M&c �ích c�a ngành là t�i �a hóa l�i nhu�n t� khai thác. L�i nhu�n s � �c t�i �a hóa khi th�ng d t� vi�c khai thác tài nguyên không th� tái t�o � �c t�i �a hóa. Gi s* r#ng ngành khai thác này ho�t ��ng trong hai giai �o�n, sau �ó �óng c*a. !i�u này gi�ng nh mô hình hai giai �o�n c�a m�t m�, ch� khác là m"c giá không c� ��nh, mà � �c xác ��nh b�i th� tr �ng khoáng sn. Gi�ng nh trong mô hình tr �c, vi�c khai thác � giai �o�n th" hai s có chi phí c� h�i – th�ng d (và lãi su�t c�a nó) l ra có th� thu � �c n�u khai thác trong giai �o�n m�t. Do v�y, th�ng d c�a giai �o�n 2 phi � �c chi�t kh�u v�i lãi su�t hi�n hành. Vi�c t�i �a hóa th�ng d �òi h�i ngành phi t�i �a hóa hi�n giá c�a th�ng d b#ng cách ch n m"c sn l �ng c�a giai �o�n 1 và 2, v�i ràng bu�c là t)ng m"c khai thác trong hai giai �o�n phi b#ng t)ng tr� l �ng. V�n �� c�a ngành có th� bi�u di$n d �i d�ng toán h c nh sau:

Maximize �

���������

+−

+−=1

1100

��������

{ }21 �� �

v�i ràng bu�c: 010 ��� =+ v�i B(qt) là th�ng d tiêu dùng t� sn l �ng khai thác trong giai �o�n t (t = 0, 1), qt là sn l �ng khai thác c�a ngành trong giai �o�n t, c là chi phí khai thác bình quân c� ��nh, r là lãi su�t, và S0 là tr� l �ng ban ��u. Tr� l �ng này không th� t�ng trong su�t hai giai �o�n khai thác (không có phát hi�n m�i). !ây là bài toán t�i u có ràng bu�c có th� bi�u di$n b#ng m�t ph �ng trình:

Page 10: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

10

������������� ����� ���� ����������������

������

���� 10011

00 1���

�������� −−+

+−

+− λ (8.11)

v�i λ là toán t* Lagrange 6. M"c giá pt là �

��� �� , s� thay �)i trong th�ng d tiêu

dùng. S� khác bi�t gi�a mô hình toàn ngành v�i mô hình m�t doanh nghi�p là chúng ta phi xem xét � �ng c�u và tính ra m�t m"c giá cho m�i giai �o�n. Trong mô hình hai giai �o�n, th�i gian khai thác h�t �ã � �c xác ��nh (2 giai �o�n), trong khi trong mô hình nhi�u giai �o�n, ta còn phi xác ��nh th�i gian khai thác h�t tr� l �ng (th�i gian T). Bây gi� chúng ta tìm l�i gii cho bài toán t�i u � ph �ng trình (8.11). !i�u ki�n b�c m�t là:

000

=−−=∂∂ λ��

�� (8.12)

011

1=−+

−=∂∂ λ

���

�� (8.13)

0100 =−−=∂∂ ����

λ (8.14)

Chúng ta phi tìm giá tr� c�a q0 và q1 sao cho th�a mãn ph �ng trình (8.12), (8.13) và (8.14). !� tìm các giá tr� này, l u ý r#ng chúng ta có th� lo�i b� λ trong ph �ng trình (8.12) và (8.13) b#ng cách tri�n khai m�i ph �ng trình theo λ , ta có:

λ=− ��0 (8.15a)

λ=+−

���1

1 (8.15b)

T� �ó suy ra:

���

�� +−=− 1

10 (8.16)

Ph �ng trình (8.15) và (8.16) là nh�ng �i�u ki�n r�t quan tr ng ��i v�i vi�c khai thác tài nguyên không th� tái t�o m�t cách hi�u qu. Ph �ng trình (8.15a) và (8.15b) �òi h�i r#ng giá c tr� chi phí biên trong giai �o�n ��u và giá c tr� chi phí biên �ã chi�t kh�u trong giai �o�n 2 phi b#ng λ . !i�u ki�n này có ngh�a là các ch� s� h�u m� phi ��i di�n v�i quy�t ��nh nh sau. Ta có th� g i �ây là �i�u ki�n dòng (flow condition). Tôi có nên khai thác và bán m�t t�n sn l �ng trong giai �o�n này �� thu l�i nhu�n ��� − , hay ��i ��n giai �o�n sau �� thu � �c l�i nhu�n ��� −+1 ? N�u pt và

pt+1 th�a mãn ph �ng trình (8.16) - t"c là �

���� �� +

−=− +1

1 - m�i ch� s� h�u s

bàng quan gi�a vi�c bán trong giai �o�n này hay giai �o�n sau. Do t�t c ch� s� h�u

6 Toán t* Lagrange cho phép áp d&ng các �i�u ki�n b�c m�t nh trong bài toán t�i u không có ràng bu�c. V�i ràng bu�c, ta c�n bo �m r#ng sn l �ng khai thác trong giai �o�n 1 c�ng sn l �ng giai �o�n 2 b#ng

t)ng tr� l �ng. S� h�ng �� 100 ��� −−λ khi �ó s b� tri�t tiêu, b�t k� giá tr� c�a λ . Cách th"c �� bo

�m ràng bu�c này là coi λ nh là m�t bi�n s� khác khi rút ra �i�u ki�n b�c m�t. Giá tr� hi�n t�i c�a th�ng d s � �c l�y ��o hàm theo q0, q1 và λ .

Page 11: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

11

������������� ����� ���� ����������������

và các m� là nh nhau (không có s� chênh l�ch v� ch�t l �ng gi�a các m�, t�t c m i ng �i ��u bàng quan. N�u nh�ng ng �i bán có xu h �ng ��i ��n giai �o�n sau, sn l �ng hi�n hành s gim. Ng �i bán s nh�n th�y r#ng h s có l�i h�n n�u bán ngay bây gi� và dùng s� th�ng d (l�i nhu�n) �ó �� ��u t vào m�t tài sn và thu � �c r ph�n tr�m lãi su�t. N�u có xu h �ng bán nhi�u trong giai �o�n ��u, giá hi�n hành s gim, và ng �i qun lý m� s không mu�n bán n�a. Do v�y, �i�u ki�n dòng (flow condition) s � �c �áp "ng b�i các doanh nghi�p t�i �a hóa l�i nhu�n thông qua sn l �ng khai thác trong t�ng giai �o�n, và các l�c y�u t� cung c�u s bo �m r#ng �i�u ki�n này � �c th�a mãn. Ph �ng trình (8.15) c(ng � a ra m�t l�i gii thích v� λ . !ó là giá tr� th�ng d c�a ��n v� sn ph/m cu�i cùng, khi th� tr �ng � tr�ng thái cân b#ng. Th�ng d biên này � �c ��nh ngh�a là s� chênh l�ch gi�a hi�n giá c�a giá c và chi phí khai thác biên, nh chúng ta �ã th�y qua ph �ng trình (8.15b). . ph �ng trình (8.15a), giá c và chi phí biên không � �c chi�t kh�u b�i vì �ây là giai �o�n ho�t ��ng ��u tiên. Ph �ng trình (8.16) lo�i b� λ b#ng cách cân b#ng ph �ng trình (8.15a) và (8.15b). !i�u này c(ng có ý ngh�a kinh t�: Hi�n giá c�a th�ng d� � các giai on ph i b�ng nhau. Cu�i cùng, ph �ng trình (8.14) ràng bu�c v� t)ng tr� l �ng. K�t qu c�a mô hình có th� � �c minh h a v�i m�t ví d& b#ng s�. Gi s* tr� l �ng c� ��nh là 2.500 t�n. Gi s* hàm c�u c�a lo�i khoáng sn này là �� �� 250700 �−= . Gi s* � �ng c�u không �)i trong m�i giai �o�n (stationary demand curve). Chi phí khai thác ��n v� là $200. !ây c(ng là chi phí biên do chi phí ��n v� � �c gi ��nh là c� ��nh (do v�y chi phí biên b#ng chi phí bình quân). Su�t chi�t kh�u là 5%. Có th� tìm � �c th�ng d biên trong giai �o�n 0 b#ng cách thay giá c t� � �ng c�u vào ph �ng trình (8.15a).

000 250500200250700 ���� ���� −=−−=− Hi�n giá c�a th�ng d biên trong giai �o�n 1 c(ng có th� tìm � �c t �ng t� t� ph �ng trình (8.15b)

11

1 2380476051

250500�

��� �

����

−=−

=−

Ràng bu�c t� ph �ng trình (8.14) �òi h�i

250010 =+ �� , hay 01 2500 �� −= Bây gi� chúng ta có th� gii mô hình �� tìm ra giá tr� q0 và q1. Ph �ng trình (8.16) yêu c�u

10 2380476250500 �� �� −=−

Page 12: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

12

������������� ����� ���� ����������������

Ràng bu�c v� tr� l �ng s � �c th�a mãn b#ng cách thay 01 2500 �� −= vào ph �ng trình trên

���� 00 25002380476250500 �� −−=− !ây là ph �ng trình m�t /n s� q0, có �áp s� là 12680 =� . Khi �ã bi�t q0, có th� dùng ph �ng trình (8.14) �� tìm q1, có �áp s� là 1232. L u ý r#ng sn l �ng trong giai �o�n 2 nh� h�n giai �o�n 1. Sn l �ng gim theo th�i gian. T� thông tin q0 và q1 có th� tìm � �c giá th� tr �ng c�a sn ph/m b#ng cách thay q0 và q1 vào hàm c�u trong m�i giai �o�n. Ta có:

��� 12682507000 −=� và ��� 12322507001 −=� 3830 �=� và 3920 �=�

Giá danh ngh�a c�a sn ph/m trong giai �o�n 2 cao h�n giai �o�n 1. Giá th� tr��ng c�a tài nguyên không th� tái to t�ng theo th�i gian. Cu�i cùng, giá tr� ch a chi�t kh�u c�a λ trong m�i giai �o�n và hi�n giá c�a nó có th� tính � �c t� ph �ng trình (8.15). G i giá tr� ch a chi�t kh�u c�a nó là µ . Khi �ó

18320038300 �=−=−= ��µ , và 19220039211 �=−=−= ��µ . Chúng ta th�y r#ng µ t�ng theo th�i gian. Ph �ng trình (8.16) cho bi�t r#ng hi�n giá c�a µ phi nh nhau. !� ki�m tra �i�u này, ta chia 1µ cho (1 + r) �� � �c hi�n giá c�a nó, g�n b#ng $183. Hi�n giá c�a th�ng d� là không �i theo th�i gian. !i�u gì xy ra v�i th�ng d c�a tài nguyên theo th�i gian trong mô hình ��n gin này? Chúng ta có th� th�y � �c qua vi�c xem xét t, l� thay �)i c�a µ , giá tr� ch a

chi�t kh�u c�a th�ng d biên, � �c ��nh ngh�a là 0

01

µµµ − . L�y ví d& b#ng s�, giá tr�

này là 050183

183192 �=−. Bi�u di$n v� phi theo t, l� ph�n tr�m, chúng ta th�y r#ng

th�ng d� trên �n v� ch�a chi�t kh�u t�ng theo t� l� 5% - chính là lãi su�t mà t�t c các tài sn, k� c tài nguyên thiên nhiên �anh xem xét, � �c chi�t kh�u. !ây là ��nh lu�t khai thác r ph�n tr�m c�a Hotelling. N�u th�ng d c�a tài nguyên t�ng theo t, l� r, v�y giá c�a tài nguyên t�ng nh th� nào? T� ví d& c�a chúng ta, t, l� thay �)i c�a giá là

��� 320230383

383392

0

01 ==−=−�

��. Khi mà chi phí khai thác là c� ��nh theo th�i gian,

giá c�a tài nguyên t�ng theo m�t t� l� th�p h�n lãi su�t. Tóm l�i: Trong mô hình hai giai �o�n c�a m�t ngành khai thác tài nguyên không th� tái t�o trong th� tr �ng c�nh tranh:

1. Giá c�a tài nguyên t�ng theo th�i gian, theo m�t t, l� th�p h�n lãi su�t 2. Giá tr� ch a chi�t kh�u c�a th�ng d t�ng v�i t, l� b#ng lãi su�t

Page 13: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

13

������������� ����� ���� ����������������

3. Hi�n giá c�a th�ng d là không �)i theo th�i gian 4. Sn l �ng khai thác c�a m�i giai �o�n gim theo th�i gian.

M"c giá và sn l �ng khai thác trong m�i giai �o�n có th� � �c minh h a trong Hình 8.3. Tr&c hoành là t)ng sn l �ng khai thác trong hai giai �o�n, 2500 t�n. Ta xem q0 t� trái sang phi và q1 t� phi sang trái. Tr&c tung bên trái th� hi�n th�ng d trong giai �o�n 0. Tr&c tung bên phi th� hi�n hi�n giá c�a th�ng d trong giai �o�n 1. Th�ng d trong giai �o�n 0 theo ��nh ngh�a t� ph �ng trình (8.15a) là 0250500 ��− , là m�t hàm gim theo q. Ph �ng trình này � �c ký hi�u là R0 trên Hình 8.3. Hi�n giá c�a th�ng d trong giai �o�n 1, ký hi�u là R1, là 12380476 ��− .

����������������������������������������

2500

����������������������������������������

500 1000 1500 2000 0 1268

100

183

500

183

476

q0 q1

R0

A

R1

Hình 8.3: Hi�n giá c�a th�ng d trong hai giai �o�n b#ng nhau t�i �i�m A, xác ��nh sn l �ng trong giai �o�n 0 là 1.268 t�n và giai �o�n 1 là 2.500 – 1.268 = 1.232 t�n. Ph �ng trình (8.16) �òi h�i r#ng R0 b#ng R1. !i�u này xy ra t�i giao �i�m A. T�i �i�m này, t)ng sn l �ng khai thác trong hai giai �o�n là 2500, b#ng t)ng tr� l �ng. T� Hình 8.3, q0 là 1268 và q1 là 2.500 – 1.268 = 1.232. Hi�n giá giá tr� th�ng d c(ng � �c th� hi�n trong hình 8.3. Chi�u �i�m A sang tr&c tung, ta có giá tr�

183110 =+= �� �µµ . Trong tr �ng h�p nhi�u giai �o�n, m�i doanh nghi�p c(ng t�i �a hóa l�i nhu�n nh tr �c, nh ng gi� �ây � �ng giá c c�a doanh nghi�p phi th�a mãn

[ ]�

����

��������

��

���� =−

−−− ++

������ 11

!i�u ki�n t�i �a hóa l�i nhu�n v%n là quy lu�t khai thác r ph�n tr�m, nh ng giá c thay �)i theo t�ng giai �o�n. Gi s* r#ng các doanh nghi�p là nh nhau. Khi �ó trong giai �o�n t, m�i doanh nghi�p s khai thác qt t�n và sn l �ng toàn ngành là �� ��� = , và m"c giá là pQt, nh trong Hình 8.4.

Page 14: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

14

������������� ����� ���� ����������������

L u ý r#ng khi �ó quy�t ��nh c�a m�i doanh nghi�p v� sn l �ng s nh�n � �c m"c giá nh trên vì m�i doanh nghi�p là m�t nhà sn xu�t nh�. Nh ng m"c giá cân b#ng c�a ngành phi th�a mãn cân b#ng th� tr �ng. Cung phi b#ng c�u � m"c giá pt. Khi �ó chúng ta xây d�ng � �c tình tr�ng cân b#ng c�a ngành v�i r�t nhi�u doanh nghi�p khai thác nh�.Y�u t� m�i � �ây là bi�n n�i sinh v� m"c giá c�a ngành. M�t phn "ng t� nhiên là m�i ng �i qun lý m� s không th� d� �oán chính xác trong t �ng lai �� t�o ra s� cân b#ng nh �ã trình bày. Vi�c phân tích �òi h�i nh�ng ng �i khai thác m� phi hành ��ng nh nh�ng siêu nhân. M�i nhà qun lý d� báo giá c�a ngành trong t �ng lai hoàn toàn ��c l�p v�i nh�ng ng �i khác (h không h�p tác hay liên l�c v�i nhau) và có cùng k�t qu. !i�u này có th� xy ra không? Câu tr l�i nh sau: n�u m�t ng �i không d� �oán và tính toán �úng, l�i nhu�n th�c s th�p h�n m"c t�i �a. Ng �i ngoài s có th� mua l�i doanh nghi�p và làm t�ng giá tr� c�a nó - t"c là ki�m nhi�u l�i nhu�n h�n. Kh n�ng mua l�i doanh nghi�p bu�c ng �i qun lý phi có quy�t ��nh �úng. Do �ó, m�c dù vi�c d� �oán giá chính xác có v0 nh là m�t gi ��nh không th�c, nh ng gi ��nh khác �i - t"c là ch� d� �oán g�n �úng - s hàm ý m�t th� gi�i v�i s� mua �i bán l�i và thay �)i ch� liên t&c. D� �oán quan tr ng trong lý thuy�t v� tài nguyên có th� c�n ki�t là giá c ngày càng t�ng. M�i doanh nghi�p khai thác m� s khai thác ít �i theo th�i gian, và giá toàn ngành phi gim v�i � �ng c�u thông th �ng. Kh n�ng có th� c�n ki�t có ngh�a là không còn tài nguyên �� khai thác, hay s� gim nghiêm tr ng trong sn l �ng, d%n ��n giá c t�ng. !i�u này � �c Hotelling (1931) xác ��nh tr �c tiên. Trong mô hình c�a ông, m�i doanh nghi�p s� h�u m�i t�n khoáng sn. M�i doanh nghi�p có chi phí khai thác biên nh nhau. ! �ng c�u c�a ngành là p(Q), m"c giá là hàm gim theo Q. Tình tr�ng cân b#ng c�a ngành � �c th� hi�n qua vi�c t�i �a hóa phúc l�i. Sn l �ng ngành Qt trong giai �o�n t �em l�i phúc l�i xã h�i �� ���� −�� , v�i B(Qt) là di�n tích n#m d �i � �ng c�u ��n sn l �ng Qt. Do v�y B(Qt) là th�ng d tiêu dùng g�p. L u ý

r#ng theo gi ��nh, �

�� �� b#ng p(Qt). Th�ng d tiêu dùng ròng trong m�t giai �o�n

là �� ���� −�� . Hi�n giá c�a dòng th�ng d "ng v�i k� ho�ch khai thác

����� ������� 210 là

[ ] [ ] [ ]�����

�����

�����

����� ��

−��

���

+++−�

���

++−�

���

++−= �����������

11

11

11

22

2

1100

N�u tr� l �ng ngành là St, ta có 1+−= ��� ��� , hay ph�n gim �i trong tr� l �ng khoáng sn (� �ây l�y ví d& là d�u m�) chính là sn l �ng khai thác. !ây là �i�u ki�n cân b#ng v�t ch�t. N�u m�i doanh nghi�p s� h�u 1 t�n, l �ng Qt �ang khai thác có ngh�a là có Qt doanh nghi�p �ang khai thác sn l �ng 1 t�n c�a mình trong giai �o�n t. T�t c các doanh nghi�p là nh nhau. Tình tr�ng cân b#ng c�a ngành (và phúc l�i xã h�i) xy ra khi k� ho�ch khai thác ����� ������� 210 t�i �a hóa W nh � trên. Bài toán t�i �a hóa � �ây t �ng t� nh v�n �� t�i �a hóa l�i nhu�n c�a doanh nghi�p khai thác. Do v�y W s là t�i �a khi th�ng d ròng c�a các giai �o�n là b#ng nhau, t"c là

Page 15: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

15

������������� ����� ���� ����������������

[ ] [ ]�

����

+

+++ −

��

���

+=

−��

���

+ �

��

��

����

��

����

�11

1

11

11

c(ng xin nh� r#ng ����

� ���

��= , �i�u ki�n này có th� rút g n tr� thành ��nh lu�t

Hotelling

[ ] [ ]�

���

������

�� =−

−−−+

������ 1

�ây c(ng là quy lu�t khai thác r ph�n tr�m v�i chi phí ��n v� c� ��nh, nh ng v�i m"c giá thay �)i. Chúng ta minh h a quy lu�t này qua Hình 8.5.

Pt

qt

Pt+1

qt+1

���������� �������������

c c

Hình 8.5: K� ho�ch khai thác trong m�t ngành c�nh tranh � �c th�a mãn v�i Qt và Qt+1. Do v�y pt+1 – c l�n h�n pt – c v�i m�t m"c cao h�n r ph�n tr�m. Trong Hình 8.5 chúng ta th�y r#ng th�ng d pt – c phi t�ng theo t, l� r ph�n tr�m trong tr �ng h�p m�t ngành c�nh tranh. Trong m�i giai �o�n, s� Qt doanh nghi�p �em 1 t�n c�a h ra th� tr �ng và thu l�i nhu�n pt – c. Do pt – c t�ng theo t, l� r ph�n tr�m, m�i doanh nghi�p thu l�i nhu�n ã chi�t kh�u nh� nhau. Do v�y m�i doanh nghi�p bàng quang v�i vi�c nên khai thác trong giai �o�n nào. Do m�i doanh nghi�p thu � �c l�i nhu�n nh nhau pt – c d �i d�ng hi�n giá, v�y m"c l�i nhu�n b#ng s� chính xác là bao nhiêu? T�i �a hóa pT – c c�a giai �o�n cu�i cùng, khi �ó �ây s là m"c l�i nhu�n mà m�i doanh nghi�p nh�n � �c, sau khi chi�t kh�u v� giai �o�n ��u tiên. pT là giao �i�m c�a � �ng c�u (choke price) v�i tr&c tung 7. Giá tr� QT s x�p x� b#ng không, hay g'n ch�t v�i tr&c tung. Do v�y toàn b� l�ch trình khai thác 01 ��� �� ������ − s ph& thu�c vào giá tr� c�a QT t�i giai �o�n 0 và có th� dùng

7 Nói chung, th�ng d biên [ ]

��

���� −�� phi b#ng th�ng d trung bình

[ ]�

��

���� −�� trong giai

�o�n cu�i cùng. !i�u này hàm ý QT = 0. Trên th�c t�, �i�u ki�n theo th�i �i�m cu�i này ch� chính xác trong tr �ng h�p th�i gian liên t&c, và g�n �úng trong tr �ng h�p th�i gian r�i r�c.

Page 16: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

16

������������� ����� ���� ����������������

quy t'c khai thác r ph�n tr�m �� tìm ra toàn b� sn l �ng khai thác trong các giai �o�n tr �c cho ��n khi S0 c�n ki�t. !i�u này c(ng t �ng t� nh tr �ng h�p m�t doanh nghi�p. . �ây giá và sn l �ng toàn ngành � �c �i�u ch�nh theo t�ng giai �o�n (Trong tr �ng h�p m�t doanh nghi�p, chi phí biên và sn l �ng � �c �i�u ch�nh.) Tóm l�i: Trong m�t ngành c�nh tranh v�i các doanh nghi�p hoàn toàn gi�ng nhau, m�i doanh nghi�p s� h�u 1 t�n, giá c tr� chi phí ��n v� t�ng theo t, l� r ph�n tr�m. M�i doanh nghi�p thu l�i nhu�n �ã chi�t kh�u ��� −�� 0 , và vi�c khai thác s d�ng l�i khi khai thác h�t S0 và ��� � −�� ��t giá tr� t�i �a. Trong giai �o�n cu�i cùng, QT b#ng không. Hình 8.6 k�t h�p các y�u t� c�a mô hình m�t ngành: � �ng c�u tuy�n tính, ràng bu�c v� tr� l �ng, các �i�u ki�n dòng và �i�u ki�n giai �o�n cu�i. Ph�n (a) trình bày � �ng c�u tuy�n tính. Nh th �ng l�, � �ng c�u d�c xu�ng và th� hi�n m�i quan h� gi�a giá th� tr �ng c�a tài nguyên và l �ng c�u. M"c giá � � �c g i là m"c giá t�i �a (choke price), nó phn ánh m�t ��c �i�m c�a � �ng c�u: � m�t m"c giá nào �ó, s không còn ai mu�n mua hàng hóa �ó n�a. M�t cách lý t �ng, nh�ng ng �i s� h�u s mu�n tr� l �ng b#ng không vào th�i �i�m mà giá c ��t m"c t�i �a. !i�u này xy ra n�u ��n v� sn l �ng cu�i cùng � �c mua v�i giá � . Hình 8.6(b) trình bày bi�u �� th�i gian. Bi�u �� th�i gian th� hi�m m�i liên h� gi�a m�t bi�n s� và th�i gian. . �ây, chúng ta trình bày m"c giá ch a chi�t kh�u theo th�i gian, và c(ng có th� tìm ra m"c th�ng d ch a chi�t kh�u t� � �ng khai thác hi�u qu. M"c giá hi�n hành c�a m�i giai �o�n � �c th� hi�n trên tr&c tung; th�i gian (n�m) trên tr&c hoành. Tr �c khi tìm ra � �ng khai thác hi�u qu, chúng ta có th� xác ��nh hai giá tr� trên bi�u �� th�i gian này. Có th� tìm � �c m"c giá t�i �a � t �ng "ng v�i � �ng c�u � Hình 8.6(a). !�ng th�i, b�i vì chúng ta gi ��nh chi phí biên không �)i, ta có m�t � �ng n#m ngang � m"c c. N�u bi�t m"c giá, chúng ta có th� th�y th�ng d là ph�n chênh l�ch gi�a giá và chi phí biên c. Hình 8.6(d) c(ng là m�t bi�u �� th�i gian: ��ng s n l��ng khai thác. Tr&c tung trình bày sn l �ng tài nguyên khai thác trong m�i giai �o�n, tr&c hoành là th�i gian. Hình 8.6(c) không có ý ngh�a kinh t�. Nó ch� là � �ng 450 v�i tr&c tung và tr&c hoành ��u là sn l �ng khai thác, nh#m chuy�n m"c sn l �ng t� � �ng c�u � Hình (a) sang � �ng sn l �ng khai thác � Hình (d). Bây gi� chúng ta có th� xác ��nh sn l �ng khai thác hi�u qu, và t� �ó tính � �c m"c giá th� tr �ng và th�ng d theo th�i gian c�a toàn ngành. C�n nh� là chúng ta �ang � trong m�t ngành c�nh tranh. Các doanh nghi�p trong ngành là nh�ng ng �i ch�p nh�n giá và ch� có th� t�i �a hóa l�i nhu�n b#ng cách l�a ch n m"c sn l �ng. Nh �ã th�y, cách phù h�p �� tìm � �c � �ng sn l �ng khai thác hi�u qu là b't ��u t� giai �o�n cu�i cùng T và tính ng �c v�. M�t ngành ho�t ��ng hi�u qu s ��t � �c m"c giá � vào th�i �i�m mà tr� l �ng c�n ki�t. T�i m"c giá � th�i �i�m này, sn l �ng khai thác là 0 nh trong Hình 8.6(a) khi 0=�� . V�y nên khai thác � m"c nào trong giai �o�n tr �c T? Chúng ta bi�t r#ng �i�u ki�n dòng là th�ng d ch a chi�t kh�u phi t�ng v�i t, l� r ph�n tr�m m�i giai �o�n. Do �ó chúng ta có th� tính � �c T-1 t� T b#ng cách tìm 1−�� t� ph �ng trình (8.16), th� hi�n d �i d�ng �� và 1−�� :

Page 17: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

17

������������� ����� ���� ����������������

( ) ( )

( ) ���

����

�� =−

−−−

1

1

�������������������� ���!�"�#�$%�����������

&�'���(�������� � )�'*�� 45o

&�'���(�������� �

(a)

(d) (c)

(b)

)�'*���(�������� �

)�'*��� �+,�

)�'*�������� �-�

1−��

2−��

0�

C

1−��

2−��

0=�� 1−�� 2−�� 0�

0�

2−��

1−��

��

��

��'*�������

��'*�������

0 &�'���(�������� �

=− �� 0 �������������������� (µ)

T=0 T-2 T-1 T

Hình 8.6: V�i � �ng c�u tài nguyên � Hình (a), có th� tìm ra � �ng giá c (b) và sn l �ng khai thác (d) trong m�t ngành c�nh tranh. Sn l �ng khai thác phi gim theo th�i gian �� m"c giá t�ng d�n. V�i m"c giá t�ng d�n, th�ng d có th� t�ng theo m"c b#ng v�i lãi su�t. Sn l �ng khai thác tích l(y - di�n tích n#m d �i � �ng sn l �ng khai thác - phi b#ng tr� l �ng tài nguyên. Ph �ng trình này có th� giúp tìm ra 1−�� b�i vì chúng ta bi�t r#ng �� b#ng � , và c và r �ã cho tr �c. M�t khi ta bi�t 1−�� , có th� tìm m"c sn l �ng t� � �ng c�u, t� �ó có th� tìm ra m�t �i�m trên � �ng sn l �ng khai thác. L�p l�i quá trình này cho ��n giai �o�n 0. L u ý r#ng chúng ta �ã xác ��nh � �ng giá c � Hình 8.6(b). Có th� tìm th�ng d c�a m�i giai �o�n b#ng cách l�y m"c giá tr� �i chi phí biên. Chúng ta có th� bo �m r#ng th�ng d t�ng theo t, l� r ph�n tr�m (hay gim theo t, l� r ph�n tr�m tính t� T) b#ng cách ki�m tra giá tr� c�a µ trong m�i giai �o�n.

Page 18: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

18

������������� ����� ���� ����������������

!�n �ây, chúng ta �ã dùng � �ng c�u tuy�n tính v�i m"c giá t�i �a và �i�u ki�n dòng �� xác ��nh � �ng sn l �ng khai thác. Có th� có nhi�u � �ng sn l �ng khai thác. Nh ng ch� có m�t � �ng th�a mãn các �i�u ki�n dòng và ràng bu�c v� tr� l �ng (c(ng nh �i�u ki�n � giai �o�n cu�i). Chúng ta có th� ki�m tra �i�u ki�n ràng bu�c v� tr� l �ng b#ng cách xem xét Hình 8.6(d). Ràng bu�c v� tr� l �ng �òi h�i l �ng khai thác tích l(y phi b#ng t)ng tr� l �ng ban ��u. Di�n tích n�m d��i ��ng s n l��ng khai thác là l �ng khai thác tích l(y. Do �ó ch� có duy nh�t m�t � �ng giá c th�a mãn �i�u ki�n dòng và khai thác h�t tr� l �ng vào giai �o�n T. ! �ng sn l �ng khai thác này � �c trình bày � Hình 8.6(d).

�������������������� ���!�"�#�$%�����������

&�'���(�������� � )�'*���45o

&�'���(�������� �

(a)

(d) (c)

(b)

)�'*���(�������� � B

)�'*��� �+,�

)�'*�������� �- A

C

.�

0=�� 2−��

��

��

��'*�������

��'*�������

0 &�'���(�������� �

T=0 /�

.�

T

)�'*���(�������� �A )�'*���(����

���� �C

)�'*�������� �- B

)�'*�������� �-� C

Hình 8.7: Các � �ng khai thác và giá c không hi�u qu � �c so sánh v�i � �ng hi�u qu A. ! �ng B trình bày m�t m"c khai thác quá nhanh so v�i m"c hi�u qu. L �ng khai thác nhi�u h�n trong m�i giai �o�n so v�i A. Tr� l �ng khoáng sn b� khai thác h�t tr �c khi ��t � �c m"c giá t�i �a. ! �ng C minh h a m�t m"c khai thác quá ch�m so v�i m"c hi�u qu, theo �ó ��t � �c m"c giá t�i �a tr �c khi khai thác h� tr� l �ng. ! �ng B và C là không hi�u qu. Làm sao chúng ta bi�t � �c r#ng � �ng khai thác chúng ta �ã ch n s t�i �a hóa th�ng d ? Hình 8.7 trình bày h� �� th� 4 hình nh 8.6 v�i 3 � �ng giá c và sn l �ng khai thác khác nhau. ! �ng A chính là � �ng khai thác hi�u qu mà chúng ta �ã xem

Page 19: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

19

������������� ����� ���� ����������������

xét � Hình 8.6. ! �ng B minh h a m�t m"c khai thác cao h�n A. N�u khai thác nhi�u

h�n A, giá c s t�ng ch�m h�n, và vào th�i �i�m .� ngành này s khai thác h�t tr�

l �ng. Sn l �ng .� s � �c khai thác trong

.� giai �o�n, và sn l �ng này �ã làm

c�n ki�t tr� l �ng t�i m"c giá .� , th�p h�n m"c giá t�i �a � . ! �ng khai thác này là

không hi�u qu vì nó �ã b� qua m�t l �ng th�ng d mà l ra �ã thu � �c n�u khai thác ch�m h�n. M"c giá và sn l �ng � giai �o�n cu�i cùng � �c trình bày trong Hình 8.7. ! �ng C bi�u di$n m"c khai thác ít h�n A. Trong tr �ng h�p này, ngành s ti�n ��n m"c giá t�i �a tr �c khi khai thác h�t tr� l �ng. L �ng khai thác s b#ng không vào

th�i �i�m /� vì vào lúc này nhu c�u ��i v�i tài nguyên s không còn. Tr� l �ng còn

l�i s không � �c khai thác. Không có ng �i tiêu dùng nào tr m"c giá cao h�n � . M�t l�n n�a, �ây là � �ng khai thác không hi�u qu vì �ã b� qua m�t l �ng th�ng d mà l ra có th� thu � �c n�u khai thác nhanh h�n. ! �ng khai thác hi�u qu bo �m r#ng �i�u ki�n � giai �o�n cu�i cùng � �c th�a mãn: Tr� l �ng, m"c khai thác và l �ng c�u ��u b#ng không vào cùng m�t th�i �i�m. Ki�m nghim th�c t quy t�c khai thác r ph�n tr�m Gi s* chúng ta ��n th� tr �ng ch"ng khoán New York và thu th�p thông tin v� m�t nhóm các doanh nghi�p khai thác m�. !�i v�i m�t doanh nghi�p i, ta thu th�p báo cáo v� tr� l �ng còn l�i �0 , chi phí khai thác �0 và giá tr� th� tr �ng . Giá tr� là giá tr� c) phi�u hay l�i nhu�n �ã chi�t kh�u sau khi kh�u tr� n� và thu�. Giá tr� này có th� bi�u di$n d �i d�ng hi�n giá c�a l�i nhu�n ròng

[ ] [ ] [ ] �

����

����

��� −��

���

+++−�

���

++−=

11

11

1100 ���

Miller và Upton (1985) �ã xây d�ng công th"c này và ch� ra r#ng [ ]�� −0 phi t�ng

theo t, l� r ph�n tr�m trong mô hình m�t ngành c�nh tranh. Do �ó có th� vi�t l�i nh sau

[ ][ ] [ ] �

�������� 00100 −=+++−= ���

Miller và Upton �ã ti�n hành h�i quy

0

theo [ ]�� −0 cho m�t nhóm doanh nghi�p.

N�u quy lu�t khai thác r ph�n tr�m có hi�u l�c, h� s� c't �c l �ng c�a hàm h�i quy phi b#ng không và �� d�c (h� s� c�a [ ]�� −0 ) phi g�n b#ng 1. H nh�n th�y r#ng gi thuy�t này là khá phù h�p v�i s� li�u, t� �ó k�t lu�n quy lu�t khai thác r ph�n tr�m áp d&ng cho các doanh nghi�p khai thác d�u. Th�t s�, �� bo �m giá tr� c�a nh�ng l�p lu�n c�a h , c�n phi có nh�ng gi ��nh v� chi phí khai thác t �ng ��i gi�a các doanh nghi�p. Trong khuôn kh) mô hình Hotelling, các doanh nghi�p có chi phí nh nhau, và gi ��nh này � �c áp d&ng cho

Page 20: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

20

������������� ����� ���� ����������������

tr �ng h�p Miller và Upton. Nh ng trên th�c t�, s� chênh l�ch v� chi phí gi�a các doanh nghi�p �òi h�i vi�c thi�t l�p tình tr�ng cân b#ng c�a ngành ph"c t�p h�n nhi�u. Adelman (1986) �ã l�p lu�n r#ng ��nh lu�t Hotelling là không có giá tr� vì giá tr� [ ]�� −0 quan sát � �c c�a các qu�c gia khai thác d�u m� là r�t khác nhau trong m�t n�m c& th�. Câu tr l�i cho phê phán c�a Adelman là vi�c khai thác m�t ��n v� sn l �ng phi có c�u trúc chi phí ph"c t�p và th�c t� h�n tr �c khi xây d�ng tình tr�ng cân b#ng ngành. Chí ít thì chi phí khai thác phi phn ánh s� khác bi�t v� ch�t l �ng m� c�a các doanh nghi�p và gi�a các m� c�a cùng m�t doanh nghi�p. Chúng ta s quay l�i v�n �� này sau. H�p 8.1 trình bày m�t k�t qu ki�m nghi�m th�c t� khác v� ��nh lu�t Hotelling.

H�p 8.1: Ki�m nghim quy t�c khai thác r ph�n tr�m Ng �i ta �ã ti�n hành m�t s� ki�m nghi�m th�c t� v� quy t'c khai thác r ph�n tr�m ��i v�i các ngành khai thác tài nguyên không th� tái t�o. Nhi�u nghiên c"u �ã phát hi�n ra r#ng th�ng d không t�ng theo t, l� lãi su�t trong n�n kinh t�. !ôi khi l�i gii thích cho s� bác b� quy t'c khai thác r ph�n tr�m là r�t ��n gin; ví d&, khó kh�n trong vi�c thu th�p s� li�u, ho�c c�n phi có m�t mô hình ph"c t�p h�n �� gii thích. M�t v�n �� phát sinh ��i v�i nh�ng doanh nghi�p ho�c ngành sn l �ng nhi�u kim lo�i t� m�t m�. Quy t'c khai thác r ph�n tr�m tr� nên r�t ph"c t�p. Halvorsen và Smith (1991) �ã ki�m tra quy t'c khai thác r ph�n tr�m, v�i s� �i�u ch�nh c�a tác ��ng c�a tr� l �ng ��i v�i chi phí khai thác c�a ngành khai thác kim lo�i � Canada th�i k+ 1954 – 1974. S� li�u c�a h �ã bác b� ��nh lu�t. Tuy nhiên, b) s� li�u bao g�m t�t c các doanh nghi�p trong nhi�u ngành khai thác các lo�i kim lo�i khác nhau. Trong khi mô hình Hotelling ch� áp d&ng cho c�p �� ngành, nó không � �c d� ki�n áp d&ng cho m�t lo�t các ngành. Young (1992) �ã s* d&ng d� li�u c�a các doanh nghi�p khai thác ��ng �� ki�m nghi�m quy t'c khai thác r ph�n tr�m, và c(ng �ã bác b�. Farrow (1985) dùng d� li�u c�a m�t m� trong giai �o�n 1975 – 1981. M� này sn xu�t 3 lo�i sn ph/m. Farrow �ã xem xét mô hình Hotelling c� bn mà chúng ta �ã tho lu�n v�i m�t s� �i�u ch�nh nh lãi su�t thay �)i theo th�i gian, ràng bu�c v� sn l �ng, và các cách d� báo giá k+ v ng khác nhau. Ông �ã dùng mô hình th�c ti$n �� tìm ra su�t chi�t kh�u /n, và phát hi�n ra r#ng su�t chi�t kh�u là âm. M�t nguyên nhân d%n ��n k�t qu này có th� là gi ��nh v� ch�t l �ng khoáng sn không �)i. Ngay trong m�t m�, ch�t l �ng các qu�ng kim lo�i có th� không ��ng nh�t khi khai thác sâu vào lòng ��t. Do v�y c�n có m�t mô hình t�i u hóa ph"c t�p h�n. M�c dù gây nhi�u tranh cãi, nh�ng ki�m nghi�m này �ã th� hi�n s� bác b� m�t phiên bn c�a mô hình Hotelling ��i v�i m�t doanh nghi�p hay m�t ngành khai thác tài nguyên. Các doanh nghi�p này ch'c h-n là �ang theo m�t cách t�i �a hóa l�i nhu�n nào �ó, ho�c là s b� nh�ng ng �i th�t s� t�i �a hóa l�i nhu�n mua l�i. Khi s* d&ng nh�ng mô hình ph"c t�p h�n, quy t'c khai thác r ph�n tr�m ��n gin s không còn tác d&ng. M�t nghiên c"u c�a Su (1996) �ã �ng h� quy t'c khai thác r ph�n tr�m ��i v�i ngành khai thác than � Canada trong giai �o�n 1949 – 1993. L u ý r#ng nghiên c"u nào có m�t b� s� li�u chu�i th�i gian dài h�n nhi�u so v�i nh�ng nghiên c"u � trên. Mô hình này gi ��nh là các quy�t ��nh c�a doanh nghi�p � �c d�a trên giá k+ v ng, và chi phí khai thác là m�t hàm s� c�a tr� l �ng còn l�i. !�nh lu�t Hotelling �ã phát huy tác

Page 21: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

21

������������� ����� ���� ����������������

d&ng trong tr �ng h�p này: th�ng d t�ng theo t, l� lãi su�t, tr� �i tác ��ng c�a tr� l �ng do chi phí khai thác t�ng lên gây ra trong quá trình khai thác. Su �ã phát hi�n ra r#ng su�t chi�t kh�u th�c rút ra t� d� li�u n#m trong khong 3,6% ��n 4,4%. Su�t chi�t kh�u th�c c�a t�t c các lo�i tài sn trong giai �o�n này là 4,43%. Ngu�n: S. Farrow (1985), “Testing the efficienhu c�uy of Extraction from s Stock Resouce”, Journal of Political Economy 93, trang 452-487. R. Halvorsen và T. R. Smith (1991), “A Test of the Theory of Exhautible Resources”, Quarterly Journal of Economics 105, trang 123-140. N. Su (1996), “A Test of the Theory of Exhautible Resources: The case of Coal”, lu�n v�n th�c s�, !�i h c Simon Fraser. D. Young (1993) “Cost specification and Firm Behavior in a Hotelling Model of Resource Extraction”, Canadian Journal of Economics 25, trang 41-59. S� khác bit v� ch�t l �ng trong m�t m� Hãy xem xét tr �ng h�p m�t m� �ang � �c khai thác b�i m�t doanh nghi�p trong �ó càng khai thác thì ch�t l �ng c�a tài nguyên càng gim. M�t cách ��n gin �� di$n ��t ý t �ng này là xem chi phí khai thác t�ng d�n theo sn l �ng khai thác tích l(y. Chi phí khai thác 10 t�n s cao h�n n�u sn l �ng �ã khai thác là 10.000 t�n, so v�i tr �ng h�p ch� m�i khai thác 1.000 t�n. Có ngh�a là C(10;10.000) > C(10,1.000), hay

m�t cách t)ng quát h�n 0<∂

∂�

��� ���. !� t�i �a hóa l�i nhu�n, vi�c khai thác c�a m�t

doanh nghi�p �òi h�i

( ) ( ) ( ) ��

���

+∂++∂−

∂++∂−�

���

+=

∂∂−

�����0�

�����0�

�����0�

11111

11

��

�����

��

������

���

������

Chúng ta có m�t s� h�ng m�i �

∂∂

trong công th"c l�i nhu�n biên, � �c g i là tác

�ng c�a tr� l��ng – hay tác ��ng c�a s� thay �)i v� tr� l �ng ��i v�i chi phí khai thác. Chúng ta minh h a �i�u này trong Hình 8.8. S� s&t gim v� ch�t l �ng có ngh�a là sn l �ng khai thác hi�n t�i qt gây ra m�t khon chi phí cho giai �o�n sau, hay vi�c khai thác nhanh h�n làm cho ch�t l �ng c�a tr� l �ng còn l�i gim nhanh h�n. Do �ó ta có th� xem

���� � ∂

∂��

���

++−

11

là giá tr� ròng c�a ��n v� sn l �ng cu�i cùng � �c khai thác trong giai �o�n hi�n t�i.

Giá tr� c�a �

∂∂

là âm, nó phn ánh chi phí t �ng lai cao h�n do vi�c khai thác trong

hi�n t�i gây ra. Chúng ta s tho lu�n cách th"c �i�u ch�nh quy t'c khai thác r ph�n tr�m, � �c minh h a trên Hình 8.8. Chúng ta phi bo �m r#ng 1+−= ��� ��� . Do v�y l�i nhu�n c�a doanh nghi�p là

Page 22: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

22

������������� ����� ���� ����������������

[ ] ������ +−−−= 01010 �������π [ ]{ }��� 12121

1

11

+++++

+

−−−��

���

++ �����

��������

[ ]{ }������ �����

��������

1111

++ −−−��

���

+++

Vi�c t�i �a hóa l�i nhu�n �òi h�i r#ng 01

=∂∂

+��

π. !ây chính là quy t'c khai thác r

ph�n tr�m �i�u ch�nh �ã tìm ra � trên và trong Hình 8.8. Cách ti�p c�n này nh#m xác ��nh quy lu�t t�i �a hóa áp d&ng cho m�i tr �ng h�p, bao g�m hai tr �ng h�p � trên trong ch �ng này. !ây là m�t cách ��n gin �� th�c hi�n bài toán t�i u trong mô hình ��ng. !� gii bài toán này ch� c�n nh�ng phép tính và suy lu�n ��n gin.

P

qt

������� ������

P

qt+1

���������� 1 �����������

������� ������ ������� 11 ++ ������

a

b

A

B }

∂∂

Hình 8.8: S� gim sút v� ch�t l �ng � �c trình bày � �ây nh là s� xoay � �ng chi phí khai thác lên trên. Chi phí c�a m�t qu�ng s t�ng cùng v�i l �ng khai thác tích l(y. Khong cách ab ��n AB t�ng

theo t, l� r ph�n tr�m. Khong cách AB bao g�m c p-MC l%n tác ��ng c�a tr� l �ng �

∂∂

.

Nh�ng tài nguyên có kh� n�ng c�n kit có th� s� d�ng lâu b�n Nh�ng tài nguyên không th� tái t�o có th� s* d&ng lâu b�n nh vàng, ��ng... � �c khai thác và s* d&ng trên m�t ��t trong nhi�u giai �o�n. !i�u này làm chúng khác v�i các d�u và than v�n � �c khai thác và s* d&ng trong m�t giai �o�n. Tính lâu b�n làm cho chúng có v0 “ít có kh n�ng c�n ki�t h�n”. Và �i�u này là có th�t. Vi�c khai thác làm c�n ki�t tr� l �ng trong lòng ��t, nh ng l�i t�o ra m�t tr� l �ng có ích và không c�n ki�t trên m�t ��t. Ng �i ta có th� l�p lu�n r#ng vàng m�t khi �ã � �c khai thác s có th� s* d&ng v�nh vi$n – nó không b� g�. Ng �i ta c(ng có th� ngh� ��n vi�c chuy�n �)i m&c �ích s* d&ng c�a nh�ng kim lo�i nh ��ng, nhôm và thép; chuy�n �)i m&c �ích s* d&ng là m�t mng trong tái s* d&ng tài nguyên. !� � a nh�ng tài nguyên có th� s* d&ng lâu b�n vào khung phân tích c�a chúng ta, ch� c�n dùng giá tr� c�a m�t ��n v� v�n nh là m"c giá mà doanh nghi�p khai thác phi tr. Giá tr� v�n là t)ng th�ng d c�a các giai �o�n �ã chi�t kh�u. V�i tài nguyên không s* d&ng lâu b�n, th�ng d là doanh thu trên m�t ��n v� sn l �ng c�a ng �i khai thác. V�i tài nguyên s* d&ng lâu b�n, th�ng d t �ng lai �ã chi�t kh�u là doanh thu ��n v�. Do �ó m"c giá cho m�t ��n v� sn l �ng, ví d& nh ��ng, là

Page 23: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

23

������������� ����� ���� ����������������

�������

����

++

−+

+−

+= ++2

22

1

11

11

��� ����

δδ

v�i δ là t, l� hao mòn, yt là th�ng d trong 1 giai �o�n, và r là su�t chi�t kh�u. Quy t'c khai thác t�i �a hóa l�i nhu�n cho m�t m� có ch�t l �ng ��ng nh�t là quy t'c khai thác r ph�n tr�m, nh ng v�i vt là doanh thu trên ��n v� c�a ng �i khai thác (xem Levhari và Pyndick, 1982 và Hartwick, 1993). !ó là:

[ ] [ ][ ] �

����

��������

��

���� =−

−−− ++

������ 11

. c�p �� ngành, vi�c khai thác có xu h �ng làm cho th�ng d và giá tr� v�n gim d�n, b�i vì t, l� hao mòn th�p làm cho tài nguyên tích l(y ngày càng nhi�u trên m�t ��t. Do �ó tính lâu b�n là m�t y�u t� làm gim giá c sn l �ng; và tính có th� c�n ki�t r�t nhanh s làm t�ng giá sau khi tài nguyên �ã c�n ki�t và hao mòn h�t. M�t s� quan sát cho th�y nh�ng ng �i bán kim c �ng ki�m soát l �ng bán ra hàng n�m r�t c/n th�n �� tránh áp l�c gim giá. M� có ch�t l �ng khoáng s�n khác nhau M�t v�n �� khác c�a tính có th� c�n ki�t liên quan ��n vi�c c�n ki�t m�t ngu�n khoáng sn, ví d& nh d�u, giá r0 (có th� là � nh�ng m� d�u c�n) và phi chuy�n sang s* d&ng m�t ngu�n khác chi phí cao h�n (nh�ng m� ngoài kh�i hay sâu h�n). Ng �i ta có th� coi th�i k+ chuy�n sang ngu�n tài nguyên chi phí cao là m�t tình tr�ng cân b#ng ngành khác t �ng t� nh th�i k+ tr �c. ! �ng cung c�a ngành chuy�n t� ngu�n chi phí th�p sang ngu�n tài nguyên có chi phí cao. Trong th�i k+ 1, m�i nhà khai thác nh� có chi phí khai thác ��n v� là c1 và trong th�i k+ 2 là c2, cao h�n c1. Phn "ng v� phía cung là khá quen thu�c - � �ng sn l �ng là k�t qu c�a th�ng d , ��� −�� t�ng theo t, l� r ph�n tr�m trong m�i giai �o�n. V�n �� � �ây là làm th� nào �� liên k�t hai th�i k+. Nguyên lý là: Giá c không � �c ��t bi�n gi�a hai th�i k+. N�u không, ng �i tiêu dùng s l�i d&ng s� ��t bi�n giá c b#ng cách ��i (n�u giá ��t ng�t gim) ho�c tiêu dùng nhi�u h�n (n�u giá c ��t ng�t t�ng). Chúng ta minh h a v�n �� này � Hình 8.9. Trong Hình 8.9(a) ta có giá ban ��u p(0) và giá cu�i th�i k+ I là p(T1). Trong Hình 8.9(b), ta có giá ban ��u p(T1) và giá cu�i k+ là p(T2), c(ng là m"c giá t�i �a trên � �ng c�u.

Page 24: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

24

������������� ����� ���� ����������������

p0

Q(T1)

p(T1)

Q(T1)

(b) (a)

c1 c2

p(T2)

Q(O)

p0

Q(T2)

Hình 8.9: Th�i k+ chi phí cao � �c bi�u di$n trên Hình (b), là tình tr�ng cân b#ng thông th �ng. Th�ng d p – c2 t�ng theo t, l� r ph�n tr�m, trong khi giá t�ng t� p(T1) ��n m"c giá cu�i cùng p(T2). Th�i k+ chi phí th�p � �c n�i ti�p bên Hình (b). Nó k�t thúc v�i m"c giá p(T1), và th�ng d gim theo t, l� r ph�n tr�m cho ��n khi khai thác h�t tr� l �ng. . Hình (a), p(0) là m"c giá ban ��u. Tr� l �ng c�a ngành là S1 và S2. Phân tích m�t cách c/n th�n ta th�y s� gia t�ng c�a bi�n ngo�i sinh c1 (ví d& do �i�u ki�n k1 thu�t b� suy gim) không làm Hình 8.9(b) thay �)i, và làm ch�m quá trình khai thác S1 trong th�i k+ I. T �ng t�, n�u c2 t�ng lên, th�i k+ khai thác s kéo dài thêm và giá c ban ��u s cao h�n. !i�u này làm cho th�i k+ I ng'n h�n. Chúng ta minh h a �i�u này trong Hình 8.10. ! �ng �"t quãng là giá c sau khi c2 t�ng lên.

p(0)

T’0 ��'*�������

p’(0) p(0)

T0 T’1 T1 T2

c2 c’2

Hình 8.10: Sau khi chi phí khai thác c2 t�ng, d �ng giá c thay � �ng giá c thay �)i t� � �ng g�p khúc ��m sang � �ng ng't quãng. Th�i k+ II kéo dài và th�i k+ I rút ng'n l�i. Giá ban ��u t�ng. (Tính ng �c l�i t� T2 s d$ h�n nhi�u). . Hình 8.10, tác ��ng c�a s� gia t�ng c�a c2 là d�ch chuy�n t� T1 sang T’1 (kéo dài th�i k+ II) và chuy�n t� TO sang TO’ (rút ng'n th�i k+ I). L u ý r#ng trong mô hình phân tích t�nh, s d$ h�n nhi�u n�u chúng ta tính ng �c. !i�m m�c là giai �o�n cu�i cùng.

Page 25: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

25

������������� ����� ���� ����������������

Vi�c phân tích tác ��ng do c2 t�ng lên �ã minh h a m�t lu�n �i�m quan tr ng. Giá hi�n hành c�a tài nguyên có th� c�n ki�t ph& thu�c vào � �ng cung d� báo trong t �ng lai, bao g�m c cung c�a các sn ph/m thay th�. S� gia t�ng trong c2 cho th�y r#ng cung trong t �ng lai s �'t h�n. !i�u này làm cho giá hi�n hành p(0) t�ng lên p’(0). Ng �c l�i, n�u m�t công ngh� m�i ra ��i làm cho vi�c khai thác d�u r0 h�n, giá hi�n hành s gim. Nói chung, nhi�u nhân t� v� phía cung trong t �ng lai s � �c phn ánh trong giá d�u hi�n hành. !i�u này c(ng �úng ��i v�i các ho�t ��ng khai thác tài nguyên khác. S� c�n ki�t và ngu�n cung thay th� (backstop) M"c giá t�i �a (�i�m mà � �ng c�u c�a ngành c't tr&c giá c) cho bi�t r#ng � m�t m"c giá nào �ó, l �ng c�u s gim xu�ng b#ng không. Nhu c�u b� lo�i b�t khi giá cao h�n. Do �ó khi cung d�u b't ��u c�n ki�t và giá t�ng ��n m"c t�i �a, m�t k�t lu�n ch'c ch'n là � m"c giá �ó, m�t s� ngu�n cung khác �ã chi�m th� ph�n. S� c�n ki�t tr� thành m�t khái ni�m t �ng ��i - m�t ngu�n cung c�n ki�t và m�t ngu�n cung khác ra ��i. H�n n�a, theo quan �i�m này, s� c�n ki�t không phi là s� ch�m h�t, mà là m�t �i�m chuy�n ti�p sang th�i k+ m�i. Cung n�ng l �ng t� các ngu�n hydrocarbon � �c thay th� b� các d�ng n�ng l �ng khác, nh n�ng l �ng h�t nhân. Nhi�t �i�n � �c coi là ngu�n n�ng l �ng vô t�n, m�c dù nó là m�t công ngh� �ang ch� th� tr �ng. Các nhà kinh t� h c tài nguyên thiên nhiên �ã g i nhi�t n�ng là ngu�n cung thay th� - m�t sn ph/m thay th� s xu�t hi�n khi mà nh�ng ngu�n cung r0 h�n c�n ki�t. Do �ó có m�t m�i liên h� m�t thi�t gi�a t�c �� c�n ki�t (ví d& nh d�u), giá c và s� s2n có c�a ngu�n cung thay th�. V�i m�t ngu�n cung thay th� v�i chi phí cao và c� ��nh, s� c�n ki�t c�a d�u có th� � �c coi là m�t giai �o�n chuy�n ti�p cho ��n khi sn ph/m thay th� xu�t hi�n trên th� tr �ng. Ý t �ng c� bn � �ây là n�u m"c giá t�ng �� cao, ng �i ta s nh�n th�y r#ng s có l�i n�u phát tri�n m�t sn ph/m thay th� ngu�n tài nguyên giá cao hi�n nay. M"c giá cao cho phép m�t sn ph/m thay th�, mà ban ��u có chi phí r�t cao, có th� tung ra th� tr �ng. M�t khi � a ra th� tr �ng, m"c giá c�a sn ph/m m�i này s gim d�n do s� ci ti�n, hay v�n �� l�i th� theo quy mô. Ng �i ta cho r#ng chính ph� Hoa K+ có th� thao túng giá d�u th� gi�i b#ng cách thay �)i l �ng ti�n phân b) cho vi�c nghiên c"u nhi�t n�ng. S� xu�t hi�n s�m c�a nhi�t n�ng v�i giá h�p lý có th� xâm chi�m th� tr �ng d�u. Chúng ta minh h a �i�u này trong Hình 8.11. Trong Hình 8.11, chúng ta th�y r#ng ngu�n cung n�ng l �ng thay th� � m"c giá cf t�o ra m"c giá tr�n cho d�u. Th�ng d t� d�u t�ng v�i m"c r ph�n tr�m, chúng ta có th� tính ng �c l�i t� cf và quan sát, v�i tr� l �ng d�u c� ��nh, giá d�u ��n v� hi�n hành. M�t m"c giá cf th�p h�n s làm gim giá hi�n hành. Theo quan �i�m này, s� c�n ki�t c�a tr� l �ng d�u s t�o ra m�t s� chuy�n ti�p cho ��n khi ngu�n cung thay th� ti�p qun th� tr �ng.

Page 26: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

26

������������� ����� ���� ����������������

p(0)

)�'*��� �+,�p0

Q0

cf

c

Hình 8.10: Chúng ta có nhu c�u n�ng l �ng sn xu�t t� sn ph/m d�u t�i m"c giá th�p h�n giá �i�n cf. . m"c giá cao h�n cf, nhi�t �i�n s cung c�p n�ng l �ng thay th�. M�t quan �i�m có tính truy�n th�ng h�n coi ngu�n tài nguyên hydrocarbon là ngu�n cung n�ng l �ng cu�i cùng. V�i � �ng c�u không �)i, giá s t�ng khi tr� l �ng c�n d�n. Th�ng d t�ng theo t, l� r ph�n tr�m, hay m�t bi�t th� c�a quy t'c khai thác r ph�n tr�m. Và giá s ti�p t&c t�ng khi tr� l �ng càng gim. Sn l �ng khai thác và s� ti�m c�n c�a tr� l �ng ��n m"c c�n ki�t s nh� d�n khi m"c giá ngày càng t�ng. Quá trình s không bao gi� ch�m d"t theo quan �i�m này.

Page 27: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

27

������������� ����� ���� ����������������

TÓM T T

1. Tài nguyên không th� tái t�o khác v�i hàng hóa có th� tái sn xu�t vì chúng có tr� l �ng c� ��nh, mà m�t khi m�t �i thì không th� thay th� � �c. M�t ��n v� qu�ng m� khai thác ngày hôm nay s làm cho tr� l �ng khai thác ngày mai gim �i.

2. Lý thuy�t kinh t� h c v� khai thác gii thích m�t l�ch trình khai thác theo th�i

gian và nên khai thác c�n tr� l �ng v�i t�c �� nào. 3. M�t tr� l �ng c� ��nh c�a tài nguyên không th� tái t�o s thay �)i �i�u ki�n

�� khai thác hi�u qu trong m�t ngành c�nh tranh theo ba cách: (a) giá b#ng v�i chi phí khai thác biên c�ng th�ng d ; (b) hi�n giá c�a th�ng d trong t�t c các giai �o�n khai thác phi b#ng nhau; và (c) t)ng l �ng tài nguyên khai thác theo th�i gian không th� l�n h�n t)ng tr� l �ng.

4. !�i v�i m�t m� có m"c giá c� ��nh, su�t chi�t kh�u d �ng, và chi phí khai

thác không t�ng khi tr� l �ng còn l�i gim d�n, sn l �ng khai thác trong m�i giai �o�n gim d�n.

5. Vi�c khai thác trong m�t ngành c�nh tranh có � �ng c�u d�c xu�ng và chi phí

khai thác c� ��nh s là t�i u trên quan �i�m xã h�i n�u th�ng d ��n v� t�ng theo t, l� b#ng su�t chi�t kh�u. !ây là ��nh lu�t Hotelling, và �i�u ki�n này � �c th�a mãn n�u t�t c nh�ng ng �i khai thác d� báo chính xác t �ng lai, và sn l �ng toàn ngành gim theo th�i gian.

6. Nh�ng m� có chi phí khai thác th�p s � �c khai thác tr �c nh�ng m� có chi

phí cao, d%n ��n � �ng giá c g�p khúc, nh ng liên t&c. 7. M�t tài nguyên không th� tái t�o v�i công ngh� thay th� s khai thác cho ��n

khi m"c giá ��t m"c giá t�i �a, là m"c giá mà t�i �ó sn ph/m thay th� s � �c sn xu�t và �em l�i l�i nhu�n. N�u không có sn ph/m thay th�, m"c giá c�a tài nguyên s t�ng v�nh vi$n.

Câu h�i th�o lu!n

1. N�u su�t chi�t kh�u (lãi su�t) b#ng không, giá tr� c�a th�ng d theo th�i gian là gì?

2. Dùng mô hình Gray, hãy rút ra � �ng sn l �ng khai thác c�a m�t doanh

nghi�p v�i nh�ng gi ��nh sau: a. Chi phí khai thác (trung bình và biên t�) là tuy�n tính và d�c lên b. Giá th� tr �ng c�a tài nguyên t�ng/gim

3. Gi s* m�t m� có hai qu�ng v�i ch�t l �ng khác nhau, g i là A và B. Ng �i

s� h�u s khai thác nh th� nào cho hi�u qu n�u chi phí khai thác ��n v� là c� ��nh trong m�i qu�ng, nh ng l�i khác nhau gi�a hai qu�ng? S* d&ng mô hình Gray

Page 28: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

28

������������� ����� ���� ����������������

4. L�y ví d& b#ng s� c�a mô hình hai giai �o�n trong m�t ngành c�nh tranh, mô t b#ng �� th� và công th"c toán h c tác ��ng ��i v�i vi�c khai thác trong m�i giai �o�n, giá c và th�ng d c�a:

a. Chi phí khai thác gim t� $200/t�n xu�ng còn $150/t�n b. Lãi su�t gim t� 5% xu�ng 2% c. Tr� l �ng ban ��u t�ng t� 2500 lên 3000 t�n

5. Trong mô hình Hotelling nhi�u giai �o�n ��i v�i m�t ngành, chi phí khai thác

m�i t�n là c� ��nh. !� phn ánh quy lu�t l�i t"c biên gim d�n c�a ngành, hãy cho chi phí m�i t�n t�ng theo sn l �ng khai thác trong t�ng giai �o�n (nh trong mô hình Gray ��n gin, v�i tr �ng h�p m�t m�). So sánh hai l�ch trình khai thác: khai thác v�i chi phí c� ��nh và khai thác khi chi phí t�ng theo sn l �ng khai thác trong m�i giai �o�n.

6. Gii thích và trình bày b#ng �� th� r#ng m�t � �ng giá c không ��t � �c m"c

giá t�i �a trong mô hình m�t ngành là không t�i u và s không th� xy ra trong tr �ng h�p d� báo hoàn toàn chính xác.

7. Trong mô hình c�a Hotelling tr �ng h�p m�t ngành, v�i chi phí khai thác ��n

v� c� ��nh và � �ng c�u c�a ngành d�c xu�ng, s� ti�n b� v� công ngh� khai thác có th� � �c phn ánh g�n �úng b#ng s� gim trong chi phí khai thác ��n v�. Trình bày v'n t't s� khác bi�t gi�a hai l�ch trình khai thác: (1) chi phí khai thác ��n v� gim 2% m�i giai �o�n và (2) chi phí khai thác ��n v� không �)i theo th�i gian.

8. Ch� ra tác ��ng ��i v�i sn l �ng toàn ngành và � �ng giá c n�u t�i m�t

�i�m nào �ó trên � �ng t�i u, chi phí khai thác t�ng và: a. Chi phí khai thác t�ng, � �c d� báo tr �c m�t cách chính xác b. Chi phí khai thác t�ng nh ng không d� báo tr �c � �c

9. Trình bày tác ��ng ��i v�i sn l �ng toàn ngành và � �ng giá c c�a:

a. s� gia t�ng trong tr� l �ng � �c d� báo tr �c ��y �� b. m"c giá t�i �a gim (chi phí công ngh� thay th�), � �c d� báo tr �c c. thay �)i v� công ngh� làm gim chi phí khai thác theo th�i gian, � �c

d� báo tr �c d. � �ng c�u d�ch chuy�n sang phi, d� báo tr �c

10. ! �ng giá c c�a m�t ngành c�nh tranh s khác nh th� nào n�u nó có � �ng

c�u v�i �� co giãn không �)i thay vì � �ng c�u tuy�n tính? Tài liu tham kh�o Adelman, M. (1986), Scarcity and Worlao �ng Oil Prices, Review of Economics and

Statistics 68, pp. 387-397. Farrow, S. (1985), Testing the Effeciency of Extraction from a Stock Resource,

Journal of Political Economy, 93, pp 452-487. Gray, L.C. (1914), Rent Under the Assumption of Exhautibility, Quaterly Journal of

Economics 28, pp. 466-489. Halvorsen, Rober, and Tim R. Smith (1991), A Test of the Theory of Exhaustible

Resources, Quarterly Journal of Economics (February), pp. 123-140.

Page 29: CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C … · 2017. 12. 28. · 1 CH NG 8 KHAI THÁC TÀI NGUYÊN KHÔNG TÁI SINH: LÝ THUY T V S C N KI T Gi i thi u

29

������������� ����� ���� ����������������

Hartwick, J.M. (1993), The Generalized r Percent Rule for Semi-Durable Exhaustible Resources, Resources and Energy Economics 15, pp. 147-152.

Hartwick, J.M. (1989), Nonrenewable Resources: Extraction Programs and Markets, London: Harwood Academic.

Hotelling H. (1931), The Economics of Exhaustible Resources, Journal of Political Economy 39, pp. 137-175

Levhari, D. and R. Pindyck (1981), The Pricing of Durable Exhaustible Resources, Quaterly Journal of Economics 96, pp. 365-377.

Lozada, G.A. (1993), Existence and Characterization of Discrete-Time Equilibria in Extractive Industries, Resource and Energy Economics 15, 3 (September), pp. 249-254.

Lozada, G.A. (1995), Resource Depletion, National Income Accounting and the Value of Optimal Dynamic Programs, Resource and Energy Economics 17, 2 (August), pp. 137-154.

Miller, M.H., and C.W. Upton (1985), A Test of the Hotelling Valuation Principle, Journal of Political Economy, 93, pp. 1-25.

Polasky, S. (1992a), The Private and Social Value of Information: Exploration for Exhaustible Resources, Journal of Environmental Economics and Management 23, 1 (July), pp. 1-26.

Polasky, S. (1992b), Do Oil Producers Act as Oligopolists?, Journal of Environmental Economics and Management 23, 3 (November), pp. 216-247.

Samuelson, P.A. (1964), Tax Deductability of Economic Depreciation to Ensure Invariant Valuation, Journal of Political Economy 72, pp. 604-606.

Young, Denise (1992), Cost Specification and Firm Behaviour in a Hotelling Model of Resource Extraction, Canadian Journal of Economics (February), pp. 41-59.