BETONSKE KONSTRUKCIJE I
DIMENZIONIRANJE PRESJEKA T-OBLIKA
Dimenzioniranje presjeka čija je pritisnuta zona T-oblika:• Tačnim postupkom• Približnim postupcima:a) zanemarivanjem napona pritiska betona u rebru(b/b0 >5)
b) reduciranom širinom (b/b0≤5)
Dimenzioniranje T-presjeka
Tačan postupak dimenzioniranja
1 2buT bu buP P P
1 1 1bu B x BP b x f b h k f
02 1 1x B
x
b db h k fb k h
2 0 2( ) ( )bu BP b b x d f
Tačan postupak dimenzioniranja
Rezultanta napona pritiska betona PbuT može se odrediti:
1 2
1 1 1
02 2 1 1
buT bu bu
bu B x B
bu x Bx
P P PP b x f b h k f
b dP b h k fb k h
01 2
01 2
1 1
1 1
buT x Bx
buT x B
x
b dP b h k fb k h
P b h k f
b db k h
Tačan postupak dimenzioniranja Iz jednačine uslova ravnoteže presjeka u stanju granične
nosivosti ΣMau=0 i ΣHu=0 slijedi:
2,au B x z TM b h f k k
,au
bu TT
MP
z
,
,
0 0
0 0au au bu T T
u u bu T au
M M P z
H N P Z
,T z Tz h k ,bu T x BP b h k f
Tačan postupak dimenzioniranja
01 2
01 ,1 2 ,2
1 1
1 1 1
x
p px x x
b db k h
b d d dk kb k h k h k h
2,au B x z TM b h f k k
bx
a b
k , ( )1z T p T xk k k
,p Tk
, ,
, ,,
; ; aubu T au a au a av T z T
T
au ua a Ma a N
av z T av
MP Z A A f z h k
zM N
A A Af k h f
Približan postupak dimenzioniranja sa zanemarivanjem napona pritiska u rebru
Zanemaruju se naponi pritiska koji djeluju između neutralne osovine i donjeg ruba ploče
Rezultanta napona pritiska betona na preostalom pritisnutom dijelu poprečnog presjeka (ploči)djeluje na d/2 od pritisnog ruba (polovini debljine ploče), tj. krak unutrašnjih sila z=h-d/2
Raspodjela napona pritiska betona (u graničnom stanju) po debljini ploče je ravnomjerna
Približan postupak dimenzioniranja sa zanemarivanjem napona pritiska u rebru
,
2
12prib z T
prib auprib au
B
dkh
Mm
b h f
12 2
12
prib bu B
prib T
prib au prib bu prib T B
P b d f
d dz h hh
dM P z b d f hh
Približan postupak dimenzioniranja sa zanemarivanjem napona pritiska u rebru
Postupak se može primijeniti za vitke T presjeke, tj. za b/b0>5.
Potrebna površina poprečnog presjeka zategnute armature, za poznat krak unutrašnjih sila z=h-d/2:
au u
pot aav av
M NA
z f f
1
2
aupot a u
av
MA N
df h
, ,(0,98 1,02)z T prib z Tk do k
(1,10 5,00)au prib aum do m
Približan postupak dimenzioniranja sa zanemarivanjem napona pritiska u rebru Sigurnost pritisnute zone je zadovoljena ako:
Ako se dobije da je:
potrebno je izračunati po tačnom postupku i ako je:
presjek armirati i u pritisnutoj zoni
2au BdM b d f h
2au BdM b d f h
*,au TM
*,au T auM M
Približan postupak dimenzioniranja pomoću reducirane širine
Pritisnuta zona T-oblika može se zamijeniti pravougaonom površinom širine bi.
Širina bi se određuje tako da za istu visinu pritisnute zone xT=xi rezultanta napona pritiska betona Pbu,i, koja djeluje na zamjenjujućoj površini bi∙xi bude jednaka rezultanti koja djeluje na stvarnom presjeku Pbu,T.
Postupak se može primijeniti samo ako je b/b0≤5., ,(1,00 1,16)z T z ik do k
Približan postupak dimenzioniranja pomoću reducirane širine
,
,
01 2 1 1
bui i x i i B
buT x T B
x
P k b h fP b h k f
b db k h
, ,
, ,
bu T bu i
T i x T x i x
P Px x x k k k
Približan postupak dimenzioniranja pomoću reducirane širine
Iz uslova Pbu,i=Pbu,T slijedi:
, , , ,
02
1 1
1 1 1
bu T bu i x T B i x i i B
i b
bi x
P P b h k f k b h fb b
b db k h
Približan postupak dimenzioniranja pomoću reducirane širine Koeficijent λb naziva se koeficijent redukcije i ovisi o
odnosu b0/b i d/h
HVALA NA PAŽNJI!PITANJA?