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E L E C T R I C I D A D D E P A R T A M E N T O D E T E C N O L O G Í A

I . E . S . M E L C H O R D E M A C A N A Z T E C N O L O G Í A 3 º 1

1. LA CORRIENTE ELÉCTRICA.De todas las formas de energía que utilizamos hoy en día, la energía eléctrica es la

más versátil, cómoda y limpia en su consumo, aunque no en su

producción. La corriente eléctrica es fácil de manejar y se puede

transportar de un lugar a otro fácilmente por medio de conductores

eléctricos. No obstante, si en algo destaca la energía eléctrica, respecto a

otras, es en la facilidad con que se transforma. Existen múltiples

ejemplos de la transformación de energía eléctrica en la vida cotidiana,

entre las que destacan:

Transformación en energía calorífica a través de un radiador eléctrico.

Transformación en luz (radiación) a través de una lámpara.

Transformación en energía mecánica por medio de los motores.

Transformación en ondas sonoras por medio de los altavoces.

etc..

Fue Edison quién descubrió en 1879 la lámpara incandescente, lo que

supuso un cambio trascendental de la vida social. Pero, ¿qué es la electricidad?.

La materia está formada por átomos, los cuales a su

vez están constituidos por un núcleo, con protones (partículas

de carga positiva) y neutrones (partículas sin carga), y la

corteza donde están los electrones (partículas de carga

negativa) girando en órbitas alrededor del núcleo.

Normalmente, en los átomos existe equilibrio de cargas

positivas y negativas, lo que equivale a decir que el átomo es

neutro en cargas eléctricas.

Hay que considerar él átomo como algo muy, muy

pequeño, tanto que en cada mm3 de cualquier material hay miles de

millones de átomos.

Imaginemos un circuito eléctrico sencillo, formado por

conductores de cobre, una lámpara que actúa como receptor y un

generador eléctrico.

Resulta evidente que con el interruptor eléctrico abierto (posición que tiene en la figura

anterior) no circula corriente y la lámpara está apagada. Como sabemos, los materiales de los

que está constituido el circuito, están constituidos por átomos y cada uno de ellos tendrá

electrones en sus órbitas.

In troducc ión a la Elec t r ic idad

-

-

-

--

--

--

-

-

---

+

+

++

+++

+ ++

+

+++

++

+

+

++

++

G

L

-+



Si cerramos el interruptor, convencionalmente se adopta que, el generador eléctrico

comenzará a aportar electrones al circuito, a través de su polo positivo, a los átomos más

próximos al terminal de dicho generador, de este modo, los átomos que reciben el electrón

pasan a estar cargados negativamente al haber recibido un electrón más, por lo que tiende a

desprenderse de ellos cediendo el electrón sobrante al átomo vecino, el cual, a su vez hará lo

propio con el que se encuentra a su lado y así consecutivamente; de esta forma se establece

un flujo de electrones a través de los conductores y la lámpara, denominado corriente

eléctrica o intensidad.

El electrón del último átomo terminará en el terminal negativo del generador, con lo que

podemos enunciar una propiedad de los circuitos eléctricos: “Toda la corriente que sale del

polo positivo de un generador (alternador, batería, dinamo, fuente de alimentación etc…)

llega al polo negativo del generador de donde partió”

Ahora llega el turno de la pregunta de rigor: ¿entonces la energía del generador no se

consume?. La respuesta es que SI que se consume. Pensemos en una batería que actúa como

generador en nuestro circuito eléctrico, como es sabido, al cabo de un cierto tiempo la carga de

la batería, denominada en el argot eléctrico f.e.m. (fuerza electromotriz), ira disminuyendo y la

bombilla terminará por apagarse. Para poder aportar de nuevo electrones al circuito desde el

polo positivo habrá que ponerla a cargar, consumiendo así energía que después aportará en

forma de flujo de electrones. Si pensamos en el generador de una central hidroeléctrica, la

energía que se le aporta al generador para hacer circular los electrones a través de las líneas

eléctricas proceden de la energía del agua al hacer girar los alabes de la turbina conectada al

generador eléctrico.

En definitiva, podemos definir corriente eléctrica como el flujo de electrones que se

establece en un circuito eléctrico.

2. MATERIALES ELÉCTRICOS Y SIMBOLOGÍAEn función de la facilidad para conducir la electricidad, se clasifican los materiales en:

Aislantes

Conductores

---

-

-

--

--

--

-

-

---

+

+

++

+++

+ ++

+

+++

++

+

+

++

+++

++

+

+

++

+

+ ++

+

+++

++ +

++

+

+

-- -

-

-

- -

--

- -

-

-

---

-

-

-

-

--

--

--

-

-

---

+

+

++

+++

+ ++

+

+++

++

+

+

++

++



SIMBOLOGÍA ELÉCTRICA

Resistencia variable opotenciómetro

Resistencia

Resistencia

Bobina

Bobina

Relé electromagnético

Piloto de señalización

Alarma o sirena

Lámpara

Timbre o zumbador

Final de carrera de roldana

Pulsador NC (normalmentecerrado)

Pulsador NA (normalmenteabierto)

Conmutador de cruce

Conmutador

Interruptor tripolar

Interruptor bipolar

Interruptor unipolar -+

Diodo LED

Diodo semiconductor

Transistor PNP

Transistor NPN

Vatímetro

Óhmetro u Ohmímetro

Voltímetro

Amperímetro

Resistencia LDR

Motor de corriente continua

motor monofásico

Generador de corrientecontinua

Generador de corrientealterna

Fusible

Fuente de alimentación

Pila o batería

W

V

A+

-

M

M

G

G

-+

Materiales aislantes.- Son aquellos que no conducen la electricidad, como el plástico, la

madera, el vidrio, el corcho etc..

Materiales conductores.- Son aquellos que conducen la electricidad, como el oro, la plata, el

cobre, el aluminio, el estaño, etc…

Hay que hacer la salvedad, que la práctica totalidad de los metales son conductores de

la electricidad. No obstante, aunque el hierro conduce la electricidad, opone bastante dificultad

al paso de la corriente a través de él, y de ahí, que no se utilice en los circuitos eléctricos

habitualmente.

La resistencia que ofrece un conductor al paso de la corriente eléctrica viene dada por

la expresión siguiente:

A fin de dibujar los circuitos eléctricos y electrónicos con facilidad, se han establecido

unos símbolos para los distintos elementos eléctricos y electrónicos existentes, algunos de los

cuales se pueden observar en la siguiente tabla:

3. SÍMIL HIDRÁULICOEn la siguiente página se describen las similitudes existentes entre un circuito

hidráulico y uno eléctrico, las cuales, resultan de gran utilidad, para entender como se

relacionan las magnitudes eléctricas fundamentales.

De donde:R = Resistencia en Ohmios ()= Resistividad del material en *mm2 / ml= Longitud en metros del conductor en metros (m)s = Sección del conductor en mm2

mmm

mmm

sl

R

AlCu

22 *028,0

*0172,0

*

- f.e.m. = Fuerza electromotriz- d.d.p.= Diferencia de potencial.

mayor es la dificultad para moverla).

LÁMPARA

INTERRUPTOR

PILA O BATERÍA

* Caida de tensión.* Pérdida de carga.

* Lámpara (Receptor)

* Conductores eléctricos

* Polo positivo de la pila o batería

* Interruptores

* Corriente eléctrica.

* Resistencia del filamento de la lámpara.

* Diferencia de potencial (Tensión o d.d.p.)

* Cargador de la batería.

* Resistencia de los conductores eléctricos.

* Carga de la pila o batería ( f.e.m.)

* Potencia eléctrica.

* Polo negativo de la pila o batería.

de la turbina.velocidad con que actúa sobre las paletas

* Producto de la Fuerza del fluido por la

* Bomba de impulsión.

* Cantidad de agua del depósito superior.

* Diferencia de altura.

* Rozamiento del fluido en las tuberías

* Tamaño de la turbina (A mayor tamaño

* Caudal de agua

* Válvulas

* Depósito Inferior.

* Depósito superior

* Turbina

* Tuberías

CIRCUITO ELÉCTRICOCIRCUITO HIDRÁULICOSIMILITUDES ENTRE CIRCUITOS

Dife

ren

cia

de

altu

ra

SIMIL HIDRÁULICO

-+

Turbina

VálvulaEntrada

Bomba de impulsión

Válvula deretención

Válvula

DEPÓSITO INFERIOR

Salida

DEPÓSITO SUPERIOR

Válvula



4. CORRIENTE CONTINUA Y ALTERNA.4.1. CORRIENTE CONTINUA.

En electricidad existen dos tipos principales de corriente eléctrica: corriente continua

y corriente alterna.

La corriente continua es aquella cuyo valor instantáneo a lo largo del tiempo

permanece inalterable. Suele estar suministrado por pilas, baterías, dinamos, fuentes de

alimentación de corriente continua etc...

Una de las características

fundamentales de la corriente continua es

que tiene polaridad: Uno de los

conductores es el positivo (de color rojo)

y el otro el negativo (de color negro),

también llamado éste último masa. Esto

implica que los receptores deben

conectarse de acuerdo a esa polaridad, de lo contrario podríamos obtener consecuencias no

deseadas, y en el mejor de los casos no funcionaran. Piensa por un momento en una radio,

un juguete, una cámara de fotos etc.., y seguro que caes en la cuenta que las pilas o fuentes

de alimentación de esos elementos sólo se pueden conectar de una determinada manera.

4.2. CORRIENTE ALTERNA.

Una corriente que cambie de sentido a intervalos de tiempo recibe el nombre de

corriente alterna.

La corriente que tenemos

en las bases de enchufe de casa

se denomina corriente alterna

senoidal1.

La forma de la onda

senoidal es periódica, ya que se

reproduce idénticamente en

intervalos de tiempo iguales.

1L a c o r r i e n t e a l t e r n a s e n o i d a l e s a q u e l l a c u y o s v a l o r e s a b s o l u t o s i n s t a n t á n e o s

s o n p r o p o r c i o n a l e s a l o s q u e t o m a u n a f u n c i ó n m a t e m á t i c a d e n o m i n a d a s e n o

e n t r e 0 y 3 6 0 º .



Dentro de una corriente alterna senoidal se consideran los siguientes parámetros

fundamentales:

Frecuencia.

Período

Valor instantaneo.

Valor máximo.

Valor eficaz.

Valor medio.

Frecuencia.- Es el número de veces que la señal alterna se repite en un segundo. La unidad

de frecuencia es el hertzio (Hz), que equivale a un ciclo por segundo (c.p.s). Se representa por

la letra f.

En toda Europa la frecuencia de la corriente eléctrica de la red de alimentación a

viviendas e industrias es de 50 Hz. En América esta frecuencia es de 60 Hz.

Período.- Es el tiempo necesario para que una señal alterna se repita. (ver figura).

El período se mide en segundos y se representa por la letra T.

Nótese que período y frecuencia son

dos cantidades inversas ya que, si en un

segundo se repite f veces la señal, el tiempo

necesario para completarse una vez será:

Tf

fT 11

Valor instantáneo.- Como se a dicho, una de las características de

la corriente alterna es tomar valores diferentes en cada instante de

tiempo. Así pues, valor instantáneo es aquel que toma la señal en

cada instante.

La unidad depende del valor instantáneo considerado:

tensión, intensidad, etc... Suele estar representado en minúsculas.



Valor máximo.- De todos los valores instantáneos

comprendidos en un período, se denomina valor

máximo al mayor de ellos. También a este valor se le

denomina amplitud de la señal alterna y, otras veces,

valor de cresta.

Al igual que el valor instantáneo, su unidad

depende de la magnitud considerada.

Se suele representar por letras mayúsculas

seguidas del subíndice máx .

En las señales alternas senoidales, el valor máximo coincide, en valor absoluto, con el

valor mínimo. A cualquiera de estos valores se les designa también con el nombre de valor de

pico.

Interesante, a veces, en el tratamiento de la señal alterna, es el valor comprendido

entre dos picos consecutivos, denominado valor de pico a pico.

Valor eficaz.- Es el valor más importante a considerar en el tratamiento de las señales

alternas, para poder operar con ellas, pues con él se obtiene matemáticamente el mismo

resultado que operando con valores instantáneos continuamente variables.

Físicamente, el valor eficaz de una corriente alterna es aquél que produce los mismos

efectos caloríficos, a través de una resistencia, que una corriente continua del mismo valor.

El valor eficaz de una corriente alterna senoidal es igual al valor de pico dividido entre

la raíz cuadrada de dos.

2maxV

V

5. LEY DE OHMLa ley de Ohm enuncia que la intensidad de un circuito es directamente proporcional a

la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo:

donde:

= Intensidad de la corriente en amperios [A]

R= Resistencia en Ohmios []

V= Tensión, Voltaje o diferencia de potencial (d.d.p) en voltios

La interpretación física de la resistencia eléctrica la podemos definir como la

dificultad que ofrece un elemento al paso de la corriente a través de él.

RV

I



Para el caso de la corriente eléctrica la podemos interpretar (en su analogía con la

corriente de agua) como el caudal o flujo de electrones que circulan por un elemento

conductor.

6.Leyes De Kirchoff.6.1. 1ª LEY DE KIRCHOFF O LEY DE LOS NUDOS.

En los circuitos eléctricos hay que añadir, a la Ley de Ohm, las formulas de las

ecuaciones que se derivan de aplicarle las leyes de Kirchoff

Para entender las leyes de Kirchoff primero vamos a definir algunos términos:

Nudo.- Es el punto de la red en que hay unión eléctrica entre ”tres o más” conductores.

Rama.- Es el tramo de circuito comprendido entre dos nudos.

Lazo - Es la parte del circuito que puede recorrerse sin pasar dos veces por el mismo punto, y

volviendo siempre al punto de partida. Una malla es un caso particular de un lazo en el cual no

existe ninguna rama en su interior.

Primera ley de Kirchoff

La suma de las intensidades o corrientes que entran en un nudo

es igual a la suma de las corrientes o intensidades que salen de él.

A título de ejemplo, en la figura se cumple que:

35421 IIIII

6.2. 2ª LEY DE KIRCHOFF “LEY DE LA MALLAS”

Definición: La suma de cada una de las diferencias de potencial en cada uno de

los elementos que componen un circuito cerrado es igual a cero.

Convenios: A fin de adoptar un criterio para la aplicación de las distintas fórmulas en

los circuitos eléctricos, adoptaremos los siguientes criterios:

A.- La corriente circula del punto más positivo al más negativo.

B.- Para indicar la d.d.p. en bornes de un elemento del circuito, dibujaremos una flecha bajo el

elemento cuyo sentido será del punto más positivo al más negativo.

Ejemplo:

V3 es la tensión que mediría un voltímetro conectado a los extremos del receptor

(bornes G y H), estando el polo positivo del voltímetro en el borne G (Punto por donde entra la

corriente al elemento), y el polo negativo en el borne H

I

HGV 3



V

R2

+

V1

R1

V2

-

V3

R3

El siguiente circuito muestra la aplicación práctica de lo indicado y las ecuaciones que

se pueden obtener de la aplicación de las dos leyes de Kirchoff.

Nudo M : 21 III

Nudo N: 531 III

Nudo O: 431 III

Nudo P: III 54

Partiendo del nudo M, pasamos por R1, R4,R6, Pila

0641 VVVV

Partiendo del nudo M, pasamos por R2, R3,R4,R6 Pila

06432 VVVVV

Partiendo del nudo N, pasamos por R3, R4 y R5.

0543 VVV

7. ACOPLAMIENTO DE RECEPTORES EN SERIE.7.1. INTRODUCCIÓN

Se dice que dos o más receptores están

acoplados en serie, cuando el final del primero se

conecta al principio del segundo, el final del

segundo al principio del tercero y así

sucesivamente.


I . E . S . M E L C H O R D E M A C A N A Z T E C N O L O G Í A 3 º 1 0

En una definición más científica, decimos que varios receptores están conectados

en serie, cuando por ellos circula la misma corriente (no confundir con una corriente del

mismo valor).

Atendiendo a la figura anterior en la cual se encuentran tres resistencias conectadas en

serie, se puede deducir las siguientes particularidades de un circuito serie:

Sólo existe una corriente que atraviesa todos los receptores, o si se quiere, dos

receptores están conectados en serie si la corriente que los atraviesa es la

misma.

En caso de que se interrumpa el circuito en cualquiera de sus puntos tanto la

corriente, como la tensión en bornes de receptores pasa a ser cero.

La suma de las tensiones (caídas de tensión) en bornes de los receptores es

igual a la suma del potencial de la alimentación del circuito.

7.2. ACOPLAMIENTO DE RESISTENCIAS EN SERIE

Aplicando la segunda ley de Kirchhoff al circuito anterior obtenemos:

La fórmula nos indica que la suma de las caídas de tensión en los receptores es

igual a la tensión de alimentación del circuito.

A efectos de cálculos, los circuitos eléctricos se suelen simplificar por otros más

sencillos, pero cuyo comportamiento global es idéntico al circuito sin simplificar.

En nuestro caso, vamos a calcular el valor que tendría una sola resistencia equivalente

(Req) que sustituya a las tres que están conectadas en serie en el circuito que nos ocupa. En

definitiva nuestro circuito a efectos de cálculo sería equivalente al de la siguiente figura:

Lógicamente la corriente I y la tensión de alimentación V será la misma en ambos

circuitos.

Partiendo de la fórmula anterior y aplicando la ley de Ohm tendremos:

V

+ -

A

V1

R1

V2

R2

V3

R3 B A

V

+ -

Req B

321

321 0VVVV

VVVV



Con carácter general:

Es decir, en un circuito en serie la resistencia equivalente de variasresistencias tendrá el valor resultante de la suma de los valores de cada una de ellas.

8. ACOPLAMIENTO DE RECEPTORES EN PARALELO.8.1. INTRODUCCIÓN

Se dice que dos o más receptores están acoplados en paralelo cuando, todos los

principios están conectados a un mismo punto, y todos los finales lo están en otro distinto del

anterior.

Otra forma de definir la conexión en paralelo sería aquella en la que los receptores

se encuentran sometidos a la misma tensión o diferencia de potencial (d.d.p.)

Atendiendo a la figura anterior en la cual se encuentran tres resistencias conectadas en

paralelo, se puede deducir las siguientes particularidades de este tipo de circuitos:

Las tensiones en bornes de todos y cada uno de los receptores es la misma.

La corriente que atraviesa cada uno de los receptores es inversamente

proporcional a su resistencia ( a mayor resistencia menor corriente).

Si por alguna circunstancia anulamos uno de los receptores, el resto seguirá

funcionando correctamente.

321

321

321

321

Re

)(*Re****Re*

RRRq

RRRIqIIRIRIRqI

VVVV

V

I

I3

A I2

I1

-+

V3

R3

V2

V1

R2B

R1

nRRRRq .....Re 321



8.2. ACOPLAMIENTO DE RESISTENCIAS EN PARALELO.

Si aplicamos la primera ley de Kirchhoff al circuito de la figura anterior, en el nudo A

tendremos: 321 IIII

De la misma forma que en el circuito en serie, seguidamente vamos a calcular el valor

que tendría una resistencia equivalente que sustituya a todas las que están conectadas en

paralelo entre los nudos A y B.

Si aplicamos la segunda ley de Kirchoff al circuito anterior llegamos a la conclusión de

que la tensión en bornes de cada una de los receptores es la misma, y en este caso, igual a la

tensión de alimentación del circuito.

321

33

22

11

;0;0

;0

VVVVVVVVVVVV

VVVV

Así aplicando la ley de Ohm a la fórmula anterior, y sustituyendo se obtiene:

321

321321

1111

Re

111*Re

1*Re

RRR

q

RRRV

qV

R

V

R

V

R

V

qV

Con carácter general:

Es decir, en un circuito en paralelo la resistencia equivalente de variasresistencias tendrá el valor resultante de la inversa de la suma de las inversas delvalor de cada una de ellasNOTA: La resistencia equivalente de un circuito en paralelo siempre es menor que el valor máspequeño de las resistencias que lo componen

9. POTENCIA ELÉCTRICA.La potencia eléctrica (P) es la cantidad de trabajo o energía desarrollada por

unidad de tiempo.

IVPIVt

tIVTiempoEnergíaP *;***

donde:P= Potencia en vatios (W)V= Tensión o diferencia de potencial en voltios (V)I= Intensidad de la corriente en amperios (A)

RnRRR

q1

.........111

1Re

321



Si consideramos la ley de Ohm, la potencia la podemos expresar de otras dos formas:

22

22

*;*****

;**

IRPIRIIRPIRVIVP

RV

PR

VRV

VP

RVI

IVP

NOTA: Si tomamos una lámpara incandescente estándar de las que utilizamos en casa, nossuelen dar los siguientes datos: Tensión de alimentación (generalmente 220/230V), Potencia(Por ejemplo: 100 W), Esto significa que si alimentamos la lámpara a 220 V la lámparaconsumirá 100 W y dará una iluminación proporcional a la potencia consumida. ¿Crees qué lalámpara consumiría también 100 W si le aplicáramos una tensión de 110 V?, acaso,¿consumiría 50 W? , o ninguna de las otras dos. Para dar respuesta a esta pregunta ten encuenta que la única magnitud eléctrica que se puede considerar que no “varía” es laresistencia.

10. RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS SERIE Y PARALELO.10.1. RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS SERIE.

Procedimiento de cálculo

Veamos este procedimiento de cálculo con un ejemplo numérico:

1º) Cálculo de resistencia equivalente:

I

R2= 2

V2

V = 12 V

V1

R1= 3

+-

R3= 4

V3

Req= 9

V3

R3= 4R1= 3

V1 V2

R2= 2

Resistencias en serie

Resistenciaequivalente

Ley de Ohm V Req

I

V=I.R

Cálculo de I

RVI

Cálculo de tensiones

V1=I.R1

V2=I.R2

V3=I.R3

Cálculo de potenciasP1=V1.I

P2=V2.I

P3=V3.I

Pg=Vg.I



9423321 RRRReq Req= 9

Se obtiene así el circuito elemental

2º) Cálculo de I aplicando la ley de Ohm, al circuito elemental:

ARV

IRIV 33,1912

WIVPT 96,1533,1*12*

3º) Cálculo de las tensiones a que se encuentran los receptores:

32,5433,1.

66,2233,199,3333,1

33

22

11

RIV

RIVRIV

Obsérvese que se cumple la 2ª ley de las mallas de Kirchhoff:

VVVVV 1297,1132,566,299,3321

4º) Cálculo de potencias consumidas por los receptores y suministrada por el generador.

WIVPWIVP

WIVP

R

R

R

08,733,132,554,333,166,2

31,533,199,3

33

22

11

y la suministrada por el generador o pila:

WIVP gg 96,1533,112

pudiéndose comprobar que la potencia suministrada por la pila debe consumirse en todos losreceptores:

WPPPP RRRg 96,1593,1508,754,331,5321

+

V = 12 V

Req= 9

I

-

I

R2= 2

V2

V = 12 V

V1

R1= 3

+

-

R3= 4

V3



10.2. RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS EN PARALELO.

P r o c e d i m i e n t o d e c á l c u l o

Resistencias enparalelo


Ley de Ohm V Req

I

V=I.R

Cálculo de I

RV

I

Cálculo de corrientes

I1=V/R1

I2=V/R2

I3=V/R3

Cálculo de potenciasP1=V1.I

P2=V2.I

P3=V3.I

Pg=Vg.I

V


A

I

V = 12 V

I3 R3= 2

V

-

+

I1

I2 R2= 4

R1= 3

B

1º) Cálculo de la resistencia equivalente:

La resistencia equivalente se obtendrá del modo siguiente:

923,01312

1213

41

21

311111

321eq

eqR

RRRR

Req

R1

R2

R3



2º) Cálculo de I aplicando la ley de Ohm, al circuito elemental:

WIVp

ARVIRIV

T 15613*12*

13923,012

3º) Calculo de las corrientes que atraviesan a cada receptorSabemos que cada uno de los receptores se encuentran a la misma tensión siendo

ésta la que proporciona el generador o pila.

Por tanto:

VVVVV 12321 siendo las intensidades que pasan por cada receptor:

ARV

RV

I

ARV

RV

I

ARV

RV

I

34

12

62

12

43

12

33

33

2

22

11

11

pudiendose comprobar que se cumple la ley de los nudos de Kirchoff:

AIIII 13364321


WIVPWIVP

WIVP

3631272612

48412

33

22

11

pudiéndose comprobar que la potencia suministrada por la pila debe consumirse en todos los receptores:WIgVgP 1561312

WPPPP RRRg 156367248321

11. CIRCUITOS MIXTOSC o n c e p t o s b á s i c o s :

En este tipo de circuitos nos encontraremos receptores que están conectados en seriey otros que están conectados en paralelo.

El procedimiento consiste en simplificar los receptores que están en paralelo(obteniéndose su equivalente) y aquellos que estén en serie (obteniéndose su equivalentetambién), y por último, se obtiene el circuito elemental (pila o generador, interruptor y receptorcuya resistencia sea la equivalente a la de todos los receptores del circuito original)

-

I

Req= 0,923

V = 12 V

+



Problema Tipo

Dado un generador (pila) conectado a unaasociación de receptores en mixto (paralelo y serie, delos cuales conocemos o podemos conocer suresistencia eléctrica), se suele pedir:

Intensidad de corriente eléctrica (I) que recorre elcircuito.

Intensidad de corriente eléctrica que atraviesa acada receptor (I1,I2,I3,I4)

Tensión a que están los bornes de cada receptor. Potencia que consume cada receptor Potencia que suministra el generador (pila)

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO

Resistencias enparalelo


Ley de Ohm V Req

I

V=I.R

Cálculo de I

RV

I

Cálculo de tensiones

VAB=I·R1

VBC=I·REQ

Cálculo deintensidades

I1=VBC/R1

I2=VBC./R2

Ig=VBC./R3

V

Resistencias enserie


A B C


V = 90 V

+

-

V1

A

I

R1= 2

I3

I2

I1

R4=20

V2

R 3= 6

R2= 30

B

V = 90 V

+

-

V1

A

I

R1= 2

I3

I2

I1

R4=20

V2

R 3= 6

R2= 30

B



1º) Cálculo de la resistencia equivalente de las resistencias conectadas en paralelo:

R2,3,4B

R2= 30

R3= 6

R4=20

A

La resistencia equivalente se obtendrá del modo siguiente:

44

201

61

301

1111

14,3,2

432

4,3,2 R

RRR

R

Dibujamos nuevamente el circuito y sustituiremos estas tres resistencias conectadas enparalelo por la resistencia equivalente obtenida, tal como se muestra a continuación:

I

R1= 2

V1

+

V = 90 V-

V2

R2,3,4 = 4

En el circuito anterior se observa que R1 y R2,3,4 están conectadas en serie, por lo quepodemos obtener su resistencia equivalente:

64221 RRReq

2º) Calculo de I aplicando la ley de Ohm, al circuito elemental, y de la potencia total del circuitosimplificado:

WIVP

ARVIRIV

T 135015*90*

15690

3º) Cálculo de las tensiones en los bornes de las resistencias del circuito serie intermedio, R1 yR2,3,4

-

Req= 6

V = 90 V

I

+



I

R1= 2

V1

+

V = 90 V

-

V2

R2,3,4 = 4

Este cálculo se puede realizar puesto que conocemos la intensidad que atraviesa aestas resistencias y también el valor en ohmios de ellas. Por tanto, aplicaremos la ley de Ohm,que nos dice que conocida la intensidad que atraviesa un receptor y la resistencia del mismopodemos saber la tensión en bornes de este receptor a través de la siguiente expresión:

V = I*RAsí pues:

VIRV

VIRV

6015*4*22

3015*2*11

Observación: La tensión de la fuente de alimentación se “reparte” o “cae” entre los receptoresserie. Por tanto, la resistencia R1 está a una tensión entre bornes menor que la de la fuente(30V) y, todos los receptores en paralelo están a una tensión de 60 V, inferior también a la dela fuente. Es un error muy habitual considerar que en un circuito mixto todas las resistenciasestán a la tensión de la fuente.

Observación: Se debe cumplir este reparto , tal que la tensión de la fuente debe ser igual a lasuma de las tensiones de las resistencias en serie:

90 V = 30 + 60

Observación: Los receptores que están en paralelo se encuentran a la misma tensión que laresistencia equivalente de ellas, y por tanto lo que se ha calculado en este apartado es la“tensión en bornes” de todos los receptores que estén en paralelo.

4º) Calculo de las corrientes que atraviesan a cada receptor

Partimos ahora del circuito original; en este circuito conocemos ya las tensiones a lasque se encuentran todos los receptores y también sus resistencias. Por tanto aplicando la leyde Ohm a cada receptor podremos obtener las intensidades que atraviesan a todos losreceptores.

V = 90 V

+

-

V1

A

I

R1= 2

I3

I2

I1

R4=20

V2

R3= 6

R2= 30

B



ARV

I

ARV

I

ARV

I

32060

10660

23060

4

23

3

22

2

21

Observación: La suma de las intensidades que se van por las ramas en paralelo debe ser iguala la intensidad total que suministra la fuente de alimentación (¡los amperios no se pierden en elcamino y por tanto los amperios que salen del borne + de la fuente deben llegar al borne – dela misma; todos, no se pierde ni uno!). Se debe verificar la 1ª Ley de Kirchoff

Es decir:

310215321

IIII


Esta es otra magnitud que podemos calcular en este circuito a través de variasexpresiones matemáticas, pero todas ellas son derivadas de la ley de Ohm.

La potencia consumida por un receptor siempre se podrá calcular si conocemos laintensidad que lo atraviesa y la tensión entre sus bornes. Por tanto, todos estos datos losconocemos ya (pues los hemos estado calculando con anterioridad a este apartado).

WSUMANDO

WIVpWIVP

WIVPWIVP

R

R

R

R

1350

1803*6060010*60

1202*6045015*30

324

223

122

11

Observación: Comprobamos que la potencia que suministra la fuente de alimentación, seconsume en los receptores:

4321 RRRRT PPPPP Observación: Esta ultima expresión es independiente de cómo estén conectados losreceptores, ya sea en serie, en paralelo o en mixto, o sea siempre se sumaran las potencias delos receptores para obtener la total suministrada por la fuente de alimentación o generador.

Observación: La potencia eléctrica también puede calcularse mediante otras expresiones ya estudiadasen el apartado 9.

12. CONCEPTOS ELÉCTRICOSEn electricidad se utilizan habitualmente conceptos comunes que conviene que queden

claros, algunos de los cuales se indican a continuación

Sobrecarga.- Un circuito o receptor se dice que está sobrecargado cuando circula máscorriente por él que para la que ha sido diseñado. Las consecuencias de este aumento decorriente es la elevación de la temperatura que será función del grado de sobrecarga. Si lasobrecarga se mantiene durante un tiempo prolongado puede derivar en avería en el circuito oen un incendio por aumento de temperatura.Cortocircuito.- Es la unión directa de dos conductores de diferente potencial sin resistenciaintercalada entre ellos. Las consecuencias de un cortocircuito es la elevación de la corrienteeléctrica de varios miles de amperios junto a la elevación de la temperatura a varios miles degrados centígrados en centésimas de segundos.



Impedancia.- Es la forma de llamar a la resistencia en circuitos en que la tensión dealimentación no es continua. Por ejemplo, a un altavoz de un automóvil no siempre llega elmismo nivel de tensión, pues depende de los sonidos reproducidos, para estos casos no sedice que el altavoz tiene una resistencia de X Ohmios sino una impedancia de X Ohmios.Masa.- La masa es otra forma de llamar al conductor negativo de un circuito de corrientecontinua, esto es debido a que en ciertos aparatos electrónicos o en los vehículos, seacostumbra a conectar el cable negativo a la masa metálica (chasis) del dispositivo o delvehiculo en su caso.Tierra.- Las instalaciones de las viviendas e industrias están alimentadas por corriente alterna.En estas instalaciones además de los conductores que traen la corriente (conductores activos:Fase y Neutro), en los enchufes suele haber otro cable más de color verde-amarillo, quetermina conectándose al chasis de receptor a que alimentan (por ejemplo: la chapa de unalavadora). Ese cable verde-amarillo, denominado técnicamente conductor de protección seune con otros conductores de su mismo color que terminan conectados a unas masasmetálicas que estén enterradas en el terreno (en la tierra) en que está ubicado el edificio. Lafunción de ese cable es evitar que haya tensiones peligrosas en los chasis metálicos de losreceptores en caso de que por accidente uno de los conductores activos se pusiera en contactocon la masa metálica, llevando a tierra la corriente derivada accidentalmente del circuitoprincipal. En definitiva es un sistema de protección para la personas.

13. CIRCUITOS ELÉCTRICOS BÁSICOS.

A.- Mando de una lámpara mediante interruptor:

B.- Mando de un timbre o zumbador mediante pulsador NA (normalmente abierto)

C.- Mando de un motor de corriente continua (cc) con un interruptor.

MM

I L0 01 1

P Z0 01 1

I M0 01 1

I M0 01 1

+ -

ZP

I L

-+



D.- Mando alternativo de un motor y una lámpara mediante conmutador con interruptor generalde corte.

I

L

C

M

NOTA: En el caso de los mecanismos de varias posiciones, como el conmutador, se adopta por convenio asignar estado cero alque tiene tal y como esta dibujado en el circuito

E.- Mando de una lámpara conmutada desde dos lugares.

F.- Mando de una lámpara conmutada desde tres lugares

G.- Mando de una lámpara conmutada desde 4 lugares.

I C M L0 0 0 00 1 0 01 0 0 11 1 1 0

C1 C2 L0 0 00 1 11 1 01 0 1

C1 C2 C3 L0 0 0 01 0 0 11 1 0 00 1 0 10 1 1 01 1 1 11 0 1 00 0 1 1

C2C1 L

C3C2C1

ab

cd

c

b

aa

Lb

c

Posiciones del conmutador de cruce

Posición 2Posición 1

d

c

b

aa

b

c

d

ab

cd

c

b

aa

L

-+

b

c

a

b

c

d



H.- Inversión del sentido de giro de un motor de c.c. mediante un conmutador de cruce

M

M

14. EL POLÍMETRO14.1.INTRODUCCIÓN

El aparato de medida más utilizado en electricidad y electrónica es el denominadoPOLÍMETRO también denominado a veces multímetro o tester.

El Polímetro es un aparato de medida multifuncional, es decir, que con él se puedenrealizar medidas de diferentes magnitudes. Para que se entienda, es como si se dispusiera enun mismo dispositivo de varios aparatos de medida (voltímetro, amperímetro, óhmetro, etc)

Con un polímetro se pueden realizar, entre otras, tres tipos de medidas eléctricasbásicas:

- Tensiones (tanto en corriente alterna como continua)- Intensidades (tanto en corriente alterna como continua)- Resistencias.

Además se les añade otros tipos de medidas, tales como:- Medida de continuidad (resistencia cero, para lo cual están dotados de un

zumbador).- Medida de capacidades de condensadores- Medida de semiconductores (diodos y transistores)- Temperatura- etc.

Para realizar las medidas, el polímetrodispone de dos puntas de prueba o de contactometálicas con mangos de plástico aislantes. Laspuntas están conectadas al aparato mediante uncable terminado en una clavija que encaja en lasbases de que dispone el polímetro. La punta deprueba de color negro va conectada al terminalmarcado con un círculo negro y serigrafiado con lasletras COM; la otra punta de prueba es de color rojo, yse ha de conectar en el terminal correspondiente altipo de medición a realizar según especifiquen lasinstrucciones del aparato.



Existen básicamente dos clases de polímetros:

Polímetros analógicos, los cuales muestran el valor de la medición a través deuna aguja que se desplaza sobre unas escalas calibradas.

Polímetros digitales, los cuales presentan de forma numérica sobre unapantalla o display el resultado obtenido en la medición.

Polímetro analógico Polímetro digital

En estos apuntes nos centraremos en el polímetro digital por ser el más utilizado y esademás el que se va a utilizar en el aula-taller de tecnología.

Las partes fundamentales del polímetro digital son:

Como se puede observar en la figura, elpolímetro suele disponer de un conmutador rotativo quenos permite seleccionar el tipo y rango de la medida autilizar. A título de ejemplo, si nos centramos en lasmedidas de tensión en corriente continua podemosapreciar que dispone de cinco valores finales de escala[200 mV, 2 V, 20 V, 200 V y 1000V].

Pantalla LCD

Bornes de conexión de laspuntas de prueba.

Interruptor de encendido

Conmutador-selector dela magnitud a medir y suvalor final de escala.



14.2. CONSIDERACIONES GENERALES

Para la utilización del polímetro se han de tener en cuenta las siguientesconsideraciones de carácter general:

Se denomina valor final de escala al máximo valor de la magnitud que es capaz demedir el instrumento en la posición seleccionada por el conmutador. En la posiciónseleccionada por el conmutador en la figura anterior, el polímetro podría medir comomáximo 200 V en corriente continua.

Si el valor final de escala es inferior al valor presente en las puntas de prueba, elpolímetro se puede averiar si se miden tensiones o intensidades.

El valor final de escala del aparato ha de estar siempre por encima del valor de lamedida y lo más próximo a ella para aumentar su precisión. Ejemplo. Supongamos quehemos de medir 18,23 V cc. Si el selector esta en la posición 1000 V, la pantalla nosmostrará 18 V, si el selector lo colocamos en 200 V, marcará 18,2 V y únicamente seindicará 18,23 cuando el selector esté en la posición correspondiente al valor final deescala de 20 V, que la más cercana, por exceso, al valor medido.

Por sistema, y en la práctica totalidad de la ocasiones, la punta de prueba negra se hade insertar en el borne hembra serigrafiado como COM

La punta de prueba roja se insertará en una de las bornas hembra restantes,dependiendo del tipo y valor de la magnitud a medir. Para el polímetro de la figura ladisposición sería la que se indica:

El polímetro es un instrumento de precisión y, como tal, no se debe someter a golpes, atemperaturas o humedades elevadas, se ha de evitar el derrame sobre el de cualquiertipo de líquido y se ha de guardar en lugares secos y sin vibraciones.

Previamente a tocar con las puntas de prueba en los puntos del circuito donde sedesea efectuar la medida se ha de tener seleccionada la posición en el conmutadorrotativo del polímetro.

Para indicar valor infinito, es usual representarlo mediante un 1 en el lado derecho dela pantalla LCD.

Si el valor final de escala, cuando se miden de resistencias, es inferior al valor de laresistencia medida, el polímetro marcará infinito.

Si el polímetro esta dispuesto para medir resistencias y se le somete a tensión o a unacorriente el instrumento se avería.

Cuando medimos tensiones o corrientes la punta de prueba roja la tomaremos como elpositivo de la medida. Ejemplo: Si estamos midiendo una tensión de 12 V, y la punta deprueba negra está insertada en el terminal COM y la roja en V, el instrumento nos

P u n t a r o j a p a r a m e d i d a d ec o r r i e n t e s ( c c y a c )h a s t a m o d e 2 0 0 m A

P u n t a r o j a p a r a m e d i d a d ec o r r i e n t e s h a s t a u n m á x i m od e 2 0 A

P u n t a r o j a p a r a m e d i d a d et e n s i o n e s ( a c y c c ) ,r e s i s t e n c i a s , c o m p r o b a c i ó nd e d i o d o s , c o n t i n u i d a de l é c t r i c a y t e m p e r a t u r a

P u n t a n e g r a c o m ú n



indica que la punta de prueba roja está a un potencial 12 voltios superior a la punta deprueba negra. Si cambiamos, en esa misma medida, la posición de las puntas deprueba el polímetro, nos indicará delante del 12 un menos, lo que ha de serinterpretado como que la punta de prueba roja está a un potencial 12 V menor que lapunta de prueba negra.

El polímetro requiere para su funcionamiento de pilas que han de ser sustituidas cadacierto tiempo y bajo la indicación del instrumento (Low Bat). Por otro lado, si elinstrumento va a estar sin utilizar durante mucho tiempo es conveniente quitarle lapilas.

14.3. MEDIDA DE RESISTENCIAS

La medida de resistencia eléctrica de un componente o receptor se realizará utilizandoun óhmetro directamente sobre el receptor desconectando éste del circuito. Para poderefectuar la medida, los óhmetros necesitan de alimentación, siendo normal que funcionen conpilas o baterias.

Para efectuar una medida con el óhmetro, es necesario que ninguna corriente eléctricacircule por el componente que se quiere medir en el momento de realizar la medida, si no sedañaría el dispositivo.

Las puntas de prueba se conectan en paralelo con el elemento al que se desea medirsu resistencia. Dado que la resistencia no tiene polaridad es indistinta la posición de las puntasde prueba con respecto a los terminales del receptor.

Los pasos a seguir para realizar la medida de resistencias en un circuito con elpolímetro que se va a utilizar en el aula-taller serán:

1º) Conectar la punta de prueba roja en la clavija marcada con “V--A” y el conector negro enla clavija “COM”.

2º) Seleccionar el valor final de escala. Si se desconoce el valoraproximado comenzar situando el selector giratorio en la posición máselevada.

3º) Antes de proceder a la medida, asegurarse de que el componente amedir se ha desconectado del circuito. Una vez hecho esto, procederemosa la medida aplicando las puntas de prueba roja y negra en los bornes delcomponente.

4º) Finalmente, leer el valor de la medida en la pantalla de cristal liquidodel polímetro.

14.4 MEDIDA DE TENSIONES EN CORRIENTE CONTINUA

Mediante el uso de un voltímetro o de un polímetro podemos realizar medidas detensión.

Como se indica en la siguiente figura, la conexión del voltímetro se realizará siempre enparalelo con el receptor, con el componente o con los puntos de conexión donde se



quiera realizar la medida. Se debe tener presente la polaridad en las medidas en corrientecontinua y el valor de la medida para la elección del valor final de escala.

+ -

V1 V2

V3

Los pasos a seguir para realizar la medida de

tensión en un circuito con el polímetro que se va a utilizar en

el aula-taller serán:

1º) Conecte el conector rojo en la clavija marcada con “V--

A” y el conector negro en la clavija marcada como “COM”.

2º) Seleccionar con el mando giratorio la escala o el rango de medida dentro

de las medidas de tensión en corriente continua. Si no se sabe el valor

aproximado de dicha medida comenzar siempre por la escala más

alta.

3º) Conecte los conectores de puntas EN PARALELO con el

componente, receptor o puntos del circuito donde desee obtener el

valor de la tensión.

4º) Lea el valor del voltaje o tensión en la pantalla de cristal liquido.

Si obtiene un valor negativo puede invertir los conectores en el

componente o receptor, obteniendo así el valor positivo.



14.5.MEDIDA DE CORRIENTES EN CORRIENTE CONTINUA

Mediante el uso de un amperímetro podemos realizar medidas de corriente eléctricaen un circuito. Para poder realizar la medida de corriente se debe conectar el instrumento enSERIE con el receptor o componente, siendo necesario abrir el circuito de forma que elamperímetro quede intercalado en la línea.

Los pasos a seguir para realizar la medida de corriente en continua en un circuito con elpolímetro que se va a utilizar en el aula-taller serán:

1º) Conecte el conector rojo en la clavija marcada con “V--A” si el rango de intensidades estápor debajo de los 200 mA (0,2 A), o bien, si el rango de intensidades esta comprendido entre los200 mA y los 10 A conecte la clavija en el borne de 10 A . El conector negro siempre ha deestar conectado en la clavija marcada como “COM”.

Si no se sabe con certeza el valor aproximado de la medida, comenzar siempre por elrango o escala más alta (es decir, 10 A) para ir bajando después hasta alcanzar la escala másadecuada.

2º) Elija el valor final de escala más adecuado a la medida de corriente que se prevea puedeobtenerse en el circuito..

Conexión para valor final de escala 0-10

A

Conexión valor final de escala 200mA



3º) Corte la alimentación del circuito a medir, ya que debe abrir el circuito y conecte elpolímetro en serie con él mediante la punta del cable negro en el lado negativo del circuito yla punta del cable rojo en su lado positivo.

Se puede observar, en la figura, que debemos de abrir el circuito para insertar en seriecon él la pila y bombilla el polímetro

4º) Observe el valor de la medida en el display LCD del polímetro.

15. EL RELE ELECTROMAGNÉTICO: AUTOMATIZACIÓN15.1. CONCEPTO DE RELÉ ELECTROMAGNÉTICO.

Un relé electromagnético es un dispositivo u operador tecnológico controlado medianteun electroimán (elemento metálico rodeado por una bobina de hilo conductor que se imantacuando pasa corriente a través de dicha bobina) que permite establecer las operaciones de cierrey apertura de los contactos (polos) en función de si la bobina tiene, o no, tensión aplicada.

El relé electromagnético tiene una parte fija y otra móvil que cambia el estado de lospolos cuando se somete a tensión a su bobina, permitiendo así la puesta en funcionamiento deun receptor conectado a sus contactos. Cuando deja de aplicársele tensión a la bobina el campomagnéticogenerado por lacorriente que laatraviesa cesa ylos polos cambiana estado de reposo

Para entenderloutilizaremos elconcepto, tantasveces utilizado entecnología, de lacaja negra:

+ -

+

-Alimentaciónde la bobinadel electroimán

CAJANEGRA

APAGADA

+ -

CAJANEGRA

ENCENDIDA

+

-Alimentaciónde la bobinadel electroimán



Observando la figura anterior, en el lado izquierdo, se aprecia que no se alimenta labobina del electroimán (interruptor abierto) con lo que la carga (la lámpara) permanece apagada(estado de reposo). Por el contrario, si se alimenta la bobina del electroimán la carga se activa(la lámpara se enciende).

A estas alturas, lo único quedebemos tener claro, es cual es lafunción de esa caja negra (nuestrorelé), aunque no conozcamos sufuncionamiento interno. En estesentido, diremos que el relé estáexcitado o activo si se alimenta subobina o electroimán y, no excitadoo en reposo, si no se alimenta.

15.2. PARTES, FUNCIONAMIENTO Y VENTAJAS DE UN RELÉ ELECTROMAGNETICO.

Como ya se indicó en el apartado anterior, un relé electromagnético está constituido porun electroimán que no es otra cosa que un núcleo metálico alrededor del cual se enrolla unabobina de hilo conductor. El electroimán tiene, a su vez, una parte fija donde se enrolla labobina (yugo o yunque) y una parte móvil separada de la parte fija por acción de un muelle.

Al aplicarle tensión a la bobina se crea un fuerte campo magnético en la parte fija delrelé (yugo) que atrae a la parte móvil (martillo) venciendo la fuerza del resorte.

Si a la parte móvil del electroimán de las figuras anteriores le unimos (mediante unmaterial aislante) unos contactos eléctricos (polos), estos contactos cambiarán de estado alaplicarle tensión a la bobina.

Al conectar los polos del relé a una pila y a una lámpara, tal y como se aprecia en lasiguiente figura, podemos apreciar como es posible controlar una carga eléctrica con un circuitoindependiente del circuito de alimentación de la bobina del electroimán.

ResorteChasis

PARTE FIJA

PARTEMÓVIL

Bobina

Resorte

PARTE FIJA

PARTEMÓVIL

Bobina

Chasis

R e l é s e l e c t r o m a g n é t i c o s



Resorte Chasis

PARTE FIJA

UNIÓN MECÁNICA DEMATERIAL AISLANTE

Bobina+

-

PARTE FIJA

UNIÓN MECÁNICA DEMATERIAL AISLANTE

Bobina+

-

Resorte Chasis

+ -+ -

Los relés que utilizaremos en el aula taller difieren en su aspecto constructivo delelectroimán descrito, aunque funcionan bajo los mismos principios

B o b i n a

P a r t e f i j a d e l n ú c l e o m a g n é t i c o

P a r t e m ó v i l d e l n ú c l e o

m a g n é t i c o . A r m a d u r a

U n i ó n m e c á n i c a a i s l a n t e

C o n t a c t o s

o p o l o s



A fin de poderconectarlos relés concomodidad se recurre azócalos donde éstos seinsertan, de este modo, lasconexiones de los conductoresse realizarán a través decontactos de presión portornillo que facilitan elmontaje.

Con el fin de localizarlos distintos terminales delrelé se identifican lasconexiones en el propiozócalo.

Teniendo en cuenta lascaracterísticas de los reléselectromagnéticos, se pueden apreciar numerosas ventajas respecto al empleo de elementos demaniobra tradicionales. Entre ellas cabe citar:

Es posible controlar grandes corrientes, que circulan por las cargas, por medio depequeñas corrientes que circulan por la bobina.

Mientras que las tensiones de las cargas pueden ser elevadas, la tensión dealimentación a la bobina puede ser bajas, aumentando de este modo la seguridad deloperador.

Es posible mandar una misma carga desde varios lugares tan sólo con variar el circuitode mando de la bobina.

Es usual en la industria que los arranques y paradas de un motor, el encendido oapagado de lámparas y, el control de cargas, en general, estén automatizados de formaque su puesta marcha sea función de la señal de un detector de líquidos, de unpresostato, de un termostato, de un interruptor crepuscular etc…; en este sentido, elempleo de relés permite la automatización de sistemas.

Para cambiar la secuencia de automatización de un determinado sistema bastará concambiar el circuito de control de la bobina, no siendo necesario variar el de las cargas,lo que lleva a una reducción de tiempo y de costes.

15.3. CIRCUITOS DE MANIOBRA Y FUERZA DE UN AUTOMATISMO.

Como se ha podido apreciar en la pregunta anterior, en la conexión de un reléelectromagnético se distinguen claramente dos circuitos:

El circuito que controla la bobina del relé, denominado circuito de control o demando.

El circuito que controla la carga, denominado circuito de fuerza.

Parece lógico pensar, que a efectos de representación eléctrica, no sea necesario dibujartodo el circuito del electroimán cada vez que se diseñe un esquema eléctrico y, al igual queocurre con la mayoría de los dispositivos eléctricos, se pueda representar un relé con un símbolomucho más simplificado. Según la norma IEC 1082-1 (Comisión Electrotécnica Internacional)el símbolo del relé electromagnético es el siguiente:

A 1 y A 2 r e p r e s e n t a n l o s t e r m i n a l e s

d e l a b o b i n a .

Z ó c a l o s d e c o n e x i ó n

d e u n r e l é y

e s q u e m a d e s u s

c o n e x i o n e s



NOTA: Aunque el símbolo normalizado para un relé es el de la figura es habitual encontrar este mismosímbolo con una diagonal en el interior del rectángulo.

Con la sustitución del circuito delelectroimán por su símbolo, es posiblerepresentar un circuito de forma mucho mássimplificada.

En el esquema, de la figura, podemosapreciar que el relé se le designa con elnombre KA1 y que sus polos estánnumerados. Aunque es sabido que el relé tienemás contactos, únicamente se dibujarán en elcircuito simplificado aquellos que utilizamos.

Puesto que la unión de los contactosdel circuito de la lámpara al electroimán esúnicamente mecánica, por convenio se suelenrepresentar separadamente los circuitos demando de la bobina del que controla a la carga, circuito de fuerza

+ -KA1

11

14

21

24

CIRCUITO DE FUERZA

+

- KA1

S1

CIRCUITO DE MANIOBRA

En el esquema eléctrico anterior, ha de interpretarse que el relé del circuito de fuerza yel de maniobra es el mismo, pues en ambos circuitos tienen el mismo nombre. Por otro lado,se ha de hacer la consideración de que en el circuito de fuerza se representan las cargas quedeseamos controlar y los contactos que las mandan, en tanto que, en el circuito de mando serepresentan todos aquellos elementos destinados al control de la bobina del relé.

A fin de cumplir con la normativa internacional IEC, los contactos de los circuitos demando y de fuerza se deben representar en sentido vertical, por lo que nuestro circuito podemostransformarlo en:

+ -

KA1

11

14

21

24

CIRCUITO DE FUERZA

+

- KA1

S1


Resorte Chasis

PARTE FIJA

Bobina+

-

+ -

+

-

+ -

KA1

KA1

S1

S1

11

14

21

24

11

14

21

24

31

34

41

42



Y finalmente, a efectos de representación de circuitos, normalmente no se representanlas fuentes de alimentación de corriente de los circuitos de fuerza y maniobra (en nuestro casolas pilas), quedando el esquema representado por líneas horizontales que indican el tipo decorriente con que se alimenta cada uno de los circuitos.

KA1

11

14

21

24

CIRCUITO DE FUERZA

+

-

KA1

S1


+-

15.4. AUTOMATISMO MARCHA-PARO DE UN MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA.

Uno de los automatismos de control de motores más comunes en la industria, esel denominado marcha-paro de un motor. En este tipo de automatismo, el motor se pone enmarcha al ser accionado momentáneamente un pulsador de marcha (S1), permaneciendo elmotor conectado aún después de dejar de estar activo dicho pulsador. Mediante otro pulsador,denominado de paro (S2), se efectúa la parada del motor.

En caso de que S1 y S2 queden pulsados simultáneamente prevalece parada sobremarcha por motivos de seguridad.

En la siguiente tabla de verdad puede apreciarse el funcionamiento del automatismoobjeto de estudio.

Analizando la tabla se puede apreciar que elestado de la variable de salida (carga) no sólodepende del estado de las variables de entrada,además de esto, se ha de considerar los estadosprevios por los que ha pasado el automatismo;la secuencia del sistema. Es por ello, que estetipo de automatismos se les denominasecuenciales.

Pero, ¿cómo logramos que el motorsiga funcionando, aún después de dejar de

accionar el pulsador de marcha?. La respuesta, podría ser haciendo que el automatismo tengamemoria, que se acuerde que se ha pulsado marcha (S1), y que ha de permanecer activo hastaque se pulse paro (S2). Esta función de memoria se consigue colocando un contacto abierto delpropio relé en paralelo con el pulsador de marcha, de forma que la corriente llegue a la bobina através de los conductores que pasan por el pulsador, pero también, por el propio contacto quehace las funciones de memoria y que comúnmente se denomina de mantenimiento orealimentación

Para dar más claridad al esquema representaremos de nuevo los circuitos de maniobra yfuerza unidos, para separarlos posteriormente.

V a r i a b l e s

d e e n t r a d a

V a r i a b l e

d e s a l i d a

E s t a d o S 1 S 2 M o t o r

1 º 0 0 0

2 º 1 0 1

3 º 0 0 1

4 º 0 1 0



En el esquema de la figura se han instalado los pulsadores de marcha (S1) y paro (S2)en la parte de maniobra y, como se puede apreciar, para que el motor se ponga en marcha sedebe tener accionado el pulsador de marcha (S1) sin que lo esté el pulsador de paro (S2). Aldejar de accionar S1, la bobina del releKA1 se desexcita y el motor se para. Porlo tanto, el automatismo, así dispuesto, noresponde a la tabla de funcionamientoindicada anteriormente. Para lograr que elmotor siga girando aún después de dejarde estar activo S1 ha de colocarse enparalelo con el pulsador de marcha uncontacto del propio relé.

En la siguiente figura, al pulsar S1(marcha) la corriente llega a la bobina delelectroimán, lo que provocará el cambio de estado de los contactos del relé KA1. En elmomento en que se cierra el contacto 31-34, la corriente llega a la bobina a través del pulsadorS1 y del propio contacto del relé (31-34). Si en esta situación dejamos de pulsar S1, la corrienteseguiría llegando a la bobina pasando a través del contacto 31-34 con lo que el relé seguiríaexcitado y el motor girando aún después de haber dejado de accionar S1. En definitiva, elcontacto del relé conectado enparalelo con el pulsador de marchamantiene o realimenta a la bobinadel propio relé, de ahí su nombre decontacto de mantenimiento orealimentación. Para volver elautomatismo a su estado de reposo,y parar así el motor, bastaráaccionar el pulsador de paro S2, loque provocará la apertura delcircuito volviendo todos loscontactos a su estado de reposo,donde permanecerá hasta que seactive de nuevo S1 y, siempre y cuando, S2 no lo esté.

A fin de dar mayor claridad al esquema y de seguir la normalización internacional deesquemas eléctricos, el automatismo descrito se representa de la siguiente forma:

+

-

+ -

KA1

S1

11

14

21

24

31

34

ESQUEMADEPARTIDA

S2

M

+

-

+ -

KA1

S1

11

14

21

24

31

34

ESQUEMADEPARTIDA

S2

M

+

-

+ -

KA1

11

14

21

24

31

34

La corriente llega a la bobinaúnicamente a través del contactode mantenimiento 31-34.

S2

M

S1

+

-

+ -

KA1

S1

11

14

21

24

31

34

La corriente llega a la bobina através de S1 y también pasandopor el contacto 31-34

S2

M



KA1

11

14

21

24

M

+-

+

-

KA1

S1


31

34

S2

KA1

CIRCUITO DE FUERZA

De nuevo podemos apreciar que en el esquema de fuerza se representan las cargas quedeseamos controlar, en tanto que, en el esquema de maniobra se representan el circuito decontrol de la bobina del relé. A fin de identificar que el contacto 31-34 pertenece al relé KA1 seetiqueta dicho contacto con el nombre del relé a que pertenece.

Finalmente se deja al lector que diseñe un automatismo de marcha-paro de un motor dec.c. con un relé electromagnético que únicamente disponga de dos contactos conmutados,analizando las ventajas e inconvenientes frente al que se ha estudiado.

15.5. INVERSOR DE GIRO DE UN MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA.

Junto con el circuito de marcha-paro, el inversor de giro, es el automatismo másutilizado en la industria, y es por ello que es objeto de un estudio más particularizado.

El objeto de este automatismo es permitir la inversión del sentido de giro de un motorde corriente continua, para ello, se dispondrá de tres pulsadores:

S1 Pulsador de paro S2 Pulsador de marcha a derechas S3 Pulsador de marca a izquierdas

Recuerda que si el polo positivo de la fuente de alimentación llega al terminal positivodel motor y, el negativo de la fuente llega al negativo del motor el eje del motor, mirado por ellado que desarrolla la potencia girará en sentido horario, denominado comúnmente a derechas,si la polaridad va cambiada girará en sentido antihorario o a izquierdas.

Estableceremos las siguientes condiciones de funcionamiento:1. Se considera estado de reposo el que se corresponde con el motor parado y sin estar

activos (pulsados) ninguno de los pulsadores.2. Si partiendo de estado de reposo se pulsa momentáneamente S1 o S2 el motor

comenzará el giro en el sentido acorde al pulsador activado, permaneciendo en eseestado aún después de cesar la presión sobre el pulsador correspondiente.

3. Si el motor se encuentra girando en un sentido determinado, el pulsador de marcha ensentido contrario permanecerá inoperando, aún cuando se pulse, hasta que no se pulseparo.

4. Si se pulsa momentáneamente paro el motor se parará y todo el automatismo pasará aestado de reposo.

5. Prevalecerá la orden de paro sobre la de puesta en marcha en caso de coincidencia delas dos operaciones.



El esquema de fuerza de este automatismo viene representado por el siguiente circuito.

Como apreciamos en el esquema de fuerza, si se activa KA1, el motor girará a derechay, si se activa KA2, el motor girará a izquierdas. Si se activarán simultáneamente KA1 y KA2se produciría un cortocircuito.

En cuanto al de maniobra, la cosa es algo más complicada, de ahí que lo vayamosresolviendo por fases. Inicialmente comenzaremos por disponer los tres pulsadores y los dosrelés, de forma que si se pulsa marcha a derechas (S2) gire a derechas y, si se pulsa marcha aizquierdas (S3) efectúe el giro a izquierdas. El pulsador de paro (S1) a de interrumpir lacorriente, en caso de que se active, al resto de elementos del circuito.

Ahora bien, en estas condiciones al dejarde accionar el pulsador, el motor se para y, loque es peór, si se accionan simultáneamente S2y S3 se produce un cortocircuito en fuerza.

Para seguir avanzando, y a fin deconseguir que el motor siga girando aún cuandohaya cesado la presión sobre los pulsadores depuesta en marcha instalaremos en paralelo conellos unos contactos de mantenimiento.

+

-KA1

S2

S1

S3

KA2

31

34

KA131

34

KA2

Con el esquema de maniobra anterior, evitamos tener que mantener de formapermanente el pulsador de puesta en marcha correspondiente, pero aún no hemos evitado elcortocircuito que se daría en la parte de fuerza si se pulsan simultáneamente S2 y S3.

M

KA2KA111

14

21

24

11

14

21

24

+

-KA1

S2

S1

S3

KA2



16. CÓDIGO DE COLORES DE LAS RESISTENCIAS AGLOMERADAS DE CARBÓN

COLOR1ª CIFRA

SI GNI F I C ATI V A

2ª CIFRA

SIGNIFICATIVA

3ª CIFRA

SIGNIFICATIVA

FACTOR

MULTIPLICADOR

TOLERANCIA

N E G R O 0 0 0 1

M A R R Ó N 1 1 1 1 0 1 %

R O J O 2 2 2 1 0 0 2 %

N A R A N J A 3 3 3 1 . 0 0 0

A M A R I L L O 4 4 4 1 0 . 0 0 0

V E R D E 5 5 5 1 0 0 . 0 0 0

A Z U L 6 6 6 1 . 0 0 0 . 0 0 0

V I O L E T A 7 7 7 1 0 . 0 0 0 . 0 0 0

G R I S 8 8 8

B L A N C O 9 9 9

O R O 0 , 1 5 %

P L A T A 0 , 0 1 1 0 %

S I N C O L O R 2 0 %

3ª Cifra significativa

Factor multiplicador

Tolerancia



P a r a e v i t a r e l c o r t o c i r c u i t o e nf u e r z a p o r u n a i n a p r o p i a d a o p e r a c i ó n e ne l c i r c u i t o d e m a n d o h a r e m o s l as i g u i e n t e r e f l e x i ó n . S i s u p o n e m o s q u e s ee n c u e n t r a f u n c i o n a n d o K A 1 , d e b e r í a m o se v i t a r q u e l a c o r r i e n t e l l e g a r a a K A 2 ,a u n q u e s e p u l s a r a S 3 . P a r a e l l o , b a s t a r ái n t e r r u m p i r l a l í n e a d e a l i m e n t a c i ó n a l ab o b i n a K A 2 c o n u n c o n t a c t o N C q u e s ea b r a c u a n d o s e a c t i v a K A 1 . U t i l i z a n d ou n r a z o n a m i e n t o s i m i l a r e n s e n t i d oc o n t r a r i o , e l e s q u e m a q u e d a f i n a l m e n t ed e l s i g u i e n t e m o d o .

+

-KA1

S2

S1

S3

KA2

31

34

KA131

34

KA2

41

42

41

42

KA2 KA1



PROBLEMAS DE ELECTRICIDAD1º) Determine el valor de la corriente I4 que sale del nudo A sabiendo que se cumple la primeraley de Kirchhoff.

2º) ¿Qué valor tiene I6?

I7=3AI6= ?

I5=7AI4=5A I2=10A

I3=7A

I1=8A

3º) Una guirnalda de un árbol de navidad con 20 lámparas incandescentes, conectadas en serie,tiene una potencia de 20 W. Sabiendo que la guirnalda se alimenta a una tensión alterna de 240V, se pide:

a) ¿A qué tensión está sometida cada una de las lámparas?b) ¿Qué ocurre si se funde uno de los filamentos de alguna lámpara? Razone la respuesta.c) Si se supone que se cortocircuitan los terminales de una de las lámparas:

a. ¿Qué ocurre con la luminosidad de las demás lámparas? Razone la respuestab. ¿Qué ocurre con la luminosidad de la lámpara cuyos terminales se han

cortocircuitado?. Razone la respuesta.c. ¿A qué tensión están sometidas cada una de las lámparas en estas condiciones?d. ¿Qué corriente circula por el circuito en estas condiciones considerando

cortocircuitada una de las lámparas?e. ¿Qué potencia consume la guirnalda?f. ¿Por qué sube la potencia consumida a pesar de bajar el número de lámparas

conectadas?. Razone la respuesta mediante cálculos4º) Conteste a las siguientes preguntas:A.- Razone por qué no queda electrocutado un pájaro cuando se posa sobre una

línea de alta tensión cuando pasa corriente a través de ella.B .- Razone si a la persona de la figura le da la corriente, considerando que está

subida en una mesa aislante, y que cada una de las manos están tocando losextremos de los conductores. La tensión en bornes del generador es de 220 V.

C.- En un circuito están conectadas en serie dos lámparas incandescentes de 25W/220V y de 100W/220V a una tensión de alimentación de 220V. ¿Cuál de ellasluce más?. Razone la respuesta matemáticamenteD.- ¿Qué valor tiene la tensión entre los terminales A y B de la figura?. ¿Y en losterminales de la resistencia?. Razone las respuestas.

E.- Si la lamparita de la mesita de noche se alimenta a la misma tensión que un proyector de uncampo de fútbol, ¿quién tiene mayor resistencia? Razona la respuesta

I 3 = 2 A

I 1 = 5 A

I 2 = 8 A

I 4 = ?

G

BA

V=20 VV=40 V

+-- +

R1=10

+ -V=30 V

V AB



R8= 12

-

+

R6= 24

R6= 8

R5= 12

AR1= 10

D

BR3= 8 R4= 16

E

R7= 8

R2= 8

C F

5º) Dibuja las tensiones eintensidades en el circuito de lafigura, atendiendo al convenio designos adoptado en clase.

6º) Dado el circuito de la figura, calcule las siguientes magnitudes eléctricas:a) Resistencia equivalente (Req)b) Intensidad del circuito y potencia total disipadac) Tensiones en los terminales de cada una de las resistencias.d) Potencias disipadas por cada una de las resistenciasNOTA: Compruebe que la suma de las tensiones en los terminales de las resistencias esigual a la tensión de alimentación, verificándose la 2ª Ley de Kirchhoff.

7º) Dado el circuito de la figura, calcule las siguientes magnitudes eléctricas:e) Resistencia equivalente (Req)f) Intensidad del circuito y potencia total disipadag) Tensiones en los terminales de cada una de las resistencias.h) Potencias disipadas por cada una de las resistencias

V2

R2= 16

V1

+

-

V3

R4= 12 R5= 8

V = 144 V

R1= 10

VR1

R2= 20

VR1

R3= 50

VR1

V1=20V

+

R4= 20

VR1

V2=30V

+

I



I

A R2= 24

R3= 16

R1= 48

I2

I3

I1

B

-

+

V= 96 V

8º) Calcule el valor de la resistencia necesaria paralimitar la tensión aplicada a la lámpara a 25V, deforma que la corriente que circule por el circuito sea de750 mA

9º) Dado el siguiente circuito, calcule:

Resistencia del filamento decada lámpara

Resistencia equivalente delcircuito

Intensidad que proporciona lafuente de alimentación.

Tensión en bornes de cadalámpara

Potencias de cada lámpara en las condiciones del circuitoNota: Los datos facilitados por el fabricante de lámparas son: Lámparas 1 y 2 : 220 V/100 Wy Lámpara 3: 220 V/60 W.

10º) Dado el circuito de la figura, calcule:a) Resistencia equivalente (Req)b) Tensión en bornes de las resistencias

(V3 )c) Intensidad total del circuito ( I ) y

potencia total consumida por el circuitod) Intensidades parciales de cada una de

las ramas (I1 , I2 e I3 )e) Potencias parciales disipadas por cada

una de las resistencias.

11º) Dado el circuito de la figura, calcule:f) Resistencia equivalente (Req)g) Tensión en bornes de las resistencias (V3 )h) Intensidad total del circuito ( I ) y potencia

total consumida por el circuitoi) Intensidades parciales de cada una de las

ramas (I1 , I2 e I3 )j) Potencias parciales disipadas por cada una

de las resistencias.

V1 = 3 V

+

V2 = 9 V

+

- -

A

I

I1

I3

I2

V3

R3= 4

R2= 18

R1= 36

B

R1 = 10

V R1

V1=100V

+

I

VL=25V

L

1L 2 L 3

2 2 0 V

1



12º) El circuito de la figura esta formado por un

paralelo de dos resistencias de 2 K acoplado a otraresistencia en serie con él, de 1.000 ohmios. Calcule laresistencia que medirá el polímetro y dibuje elesquema del circuito

13º) Calcule el valor de la corriente del circuito y la potencia disipada por cada una de lasresistencias.

14º) En el circuito de la figura, se pide calcular la corriente, la tensión y la potencia de cada

componente, así como la potencia total suministrada por el generador:

R5=

6

R4

=12

R1= 20

-

+

R2= 5

R3= 2

V1

V3

V2

V = 60 V

I1

I2

I

I4I3

I

15º) Partiendo del circuito de la figura se pide:

a) resistencia eléctrica de cada lámparab) tensión a que esta sometida cada

lámparac) corriente que pasa por cada lámparad) Potencia consumida por cada lámparae) Potencia suministrada por el generador.

VA = 24 V. L1=L2=L3=24 V/25 W

V AL L

L 1

+

-

R1=

12

I

V=6

4V

R2=

20

R3=5

R4=10



16º) Dado el circuito de la siguiente figura, calcule todas las magnitudes eléctricas del mismo.

V4

V2

V = 21 V

I1

I2

I

I4

I3

I5

R1= 12

-

+

R2= 12

R5= 8

R6= 6

R4= 4R3= 20

V1

V3

17ª) Dado el circuito de la siguiente figura, calcule todas las magnitudes eléctricas del mismo.

18ª) Calcula el valor óhmico de las siguientes resistencias de carbón, atendiendo a si código decoloresA.- Amarillo Verde Azul Oro B.- Marrón Negro Rojo PlataC.- Negro Marrón Blanco Rojo C.- Marrón Rojo Verde Azul Oro

19ª) Indica los colores de las franjas de las resistencias que responden a los siguientes valores:A.- 120 5% B.- 17K 5% C.- 2K4 2%D.-3M25% E.- 28k41% F.- 15M6 5%20º) Diseñe los esquemas de fuerza y maniobra de un automatismo que ha cumplir lassiguientes condiciones.

Se desea automatizar el arranque y la parada de un motor de corriente continua. El motor se podrá parar, indistintamente, desde 2 pulsadores de PARO S1 y S2 con sólo

activarlos momentáneamente. Para poner en marcha el motor se dispone de dos pulsadores S3 y S4 que han de

pulsarse simultáneamente para el arranque. Una vez arrancado el motor, éste seguirá enmarcha aunque deje de presionarse los pulsadores.

R8= 12

R7= 24

V5

R6= 8

R5= 12

V = 64 V

R1= 10

I

A

V1

+

I7

I4

DI6

-

I2

B I3

I5

V3

R3= 8

R9= 8

R4= 16

V6

E

R2= 8

V2

V4

C I8

V8

F



Fb

Fa

Deberá prevalecer la parada sobre la puesta en marcha en caso de coincidencia deactivación de los pulsadores.

21º) Se desea controlar la posición de un paquete, cuando se desplaza en una cintatransportadora, mediante 2 pilotos de señalización L1 y L2 . El piloto L1 se enciende cuando seactiva el relé KA1, en tanto que, el piloto L2 se enciende cuando se activa el relé KA2. Paradetectar la posición del paquete se dispone de 3 finales de carrera de roldada (con rueda) DT1,DT2 y DT3. El funcionamiento del automatismo debe ser el siguiente:

En cuanto el paquete toca DT1 se enciende el piloto 1 (L1), permaneciendo encendidohasta que el paquete llegue a la posición del final de carrera DT2. Ha de tenerse encuenta que hay un espacio de tiempo, mientras el paquete se desplaza entre lasposiciones de DT1 y DT2, que aún sin estar activado ningún final de carrera el pilotoL1 sigue encendido.

Cuando se activa el final de carrera DT2, además de apagarse L1, se encenderá L2,permaneciendo encendido hasta que se active DT3. Del mismo modo, hay un espaciode tiempo, mientras el paquete se desplaza entre las posiciones de DT2 y DT3, que aúnsin estar activado ningún final de carrera el piloto L2 sigue encendido.

L2L1DT3DT2DT1

22º) Diseñe los esquemas de fuerza y maniobra del automatismo de control de una barrera,atendiendo a las siguientes condiciones:

Supondremos como estado de reposo el que tiene el sistema con la barrera subidaestando activo (pulsado) el final de carrera Fa.

El automatismo dispondrá de dos pulsadores SUBIDA y BAJADA para el control delmovimiento de la barrera.

La parte de fuerza se realizará pormedio de dos relés electromagnéticos(KA1 para el giro a derechas queprovoca la bajada de la barrera y KA2para el giro a izquierdas, que provocasu subida).

El motor se detendrá automáticamenteal activar los finales de carrera, nopermitiendo el giro a derechas si labarrera está subida ni el giro aizquierdas si está bajada.

La puesta en marcha de la barrera serealizará mediante una pulsaciónmomentánea del pulsadorcorrespondiente.

En caso de pulsar simultáneamenteambos pulsadores prevalecerá el deBAJADA sobre el de SUBIDA.