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8/12/2019 Flavio Abanto Castillo III

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Entonces:Vol.Abs. A.fino = 0.3705 x O.6646=O.2462 m3Vol.Abs. A.grueso = 0.6646 - A.2462=0.41 84 m3Pesos secos de los materiales por m3 de concretoCemento = 363.6 kg.A. fino =O.2462 x2.63 x 1000 = 647.5 kg.A.grueso = 0,4184 x2.70 x 1000 = 1129.7 kg.Agua de mezclado = 200 lt. ,Aesta alturadelproblema, podemos responder a lapregunta(a), en laque nospiden el peso unitario compactado Sat. superficialmente seco del A. grueso:

F.U.comp.SSS. = Peso SSS A. gruesoVol. Comp. seco A. gruesoDe la tabla N" 5, con los valores de T.M. - 3l4l' y mdulo de fineza del A.fino = 2.7, obtenemos que:Vol. compactado seco del A,,grueso = 0.63 m3Entonces:P.U.comp. SSS. = 1129 . 7 x l. 006 -0.63

= 1804 kglm'31803.9 =

b) Correccin por humedad de los materialesCemento = 363.6 kg.A.fino =647.5 x 1.04= 673.4k9.A.grueso= 1129.7 x1.02= 1152.3 kg.

:

Agua erecva = r00 -[g#g) * 60r., * ( t -?' 6 ) x r rzr. z]= r or.s rtLas proporciones de la mezcla en peso sern:

673 .4363.6'3.2 I 0.4s

363.6 .363.6' tts2.3 lrct.s3$.6 | 3$.6168

I : 1.9 :169

(r-tL)\I(I(

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( I(Ir(,tI .l(I( J,l(i(I( It t(,'l(I(I(,l(,:|(1(i(,'i('i

t

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I

IM(iM;$('*1t{

P-33 Se desea clisear una mezcla de concreto a scr cmpleada en un elementoestructural. El coeficiente de variacin de la compaa encargada es l5Va y el Inmero de muesas para la compaia encargada ha sido mayor de 30.Laresistencia especificada por el proyectista es de 175 kg/cmz.El tamaomximo el agregado grueso es de 3/4" y el asentamiento deseado es de 1 "-2".Expresar las proporciones en peso y volurnen de obra, siendo las cal'actel's-ticas de los agregados los siguientes:lffi- A. fino

(I

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(((i(((l

I

i1.

((

t

i;

t_I Peso Unit. comp. secoI Peso Unit. suelto ltrnedoPeso especfico de masaContenido de humedadPorcentaje de absorcin

MallaN"4N"8N" 10N'16N'20N" 30N" 40N" 50N" 80N"100> 100

1720kglnf1640 kg/m32.633.2Vo0.8Va

4.212.25.0

13.8t4.r14.54.415.08.55.13.2

Solucin:1" Para el diseo, utilizaremos la resistencia promedio:s, _ fc,.p - t_tv

I630kg/m3l570kg/m3


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(.r,j(

I((((\(1

(

((I(((((.(((t

r.((({..

(

Si el nmero de muestras es muyor gu" 30, y para el caso rJe no ms de I decada20 ensayos por debajo de la resistencia especifica, tendremos que:t = 1.645, (ver tabla N' 8) luego:

f.p = 175 =232.3kglcm2 = 235 kg/cm21-( 1.64s x 0.ls )?' 'Con asentamiento de l"-2" y T,M. =314" de la tabla No 2 tenemos para

concretro sin aie incorporado )agua de mezclado = 185 lt/m3.'.aire atrapado = 2Vo3o Conel valorde f"n =235 kglcn(, de latblaN"3 tenemos (paraconcretosin aire incorporado) :

f"p

Entoncespara f"o =235k8/cm2: alc = Y4o Factor cemento - 185 = 289ks./m3o.645o De la granulometra del A. fino tenemos que :

4.2 + 16. 4 + 35.2 + 63.8 + 83. 2 + 96. 8' 100Con este valor y T.M. = 314", de la tabla N' 5.Vol. Seco y comp. A. grueso= 0.60 m3Peso seco A. grueso q 0.60 x 1630 = 978 kglm3

50- 0.0835-* x35(0. 08 ).50

= 0. 056= 0.64

2.996 = 3

170t7I

.({-:hr()\ I(I( I(('I(I( I( ,t(I( lr( I(,1-( I( t(,l(1f I(I( I(I(,l(1(,l(,l(,t(

I(I(I( I(

6" Vcl. Abs, cle los rnateriales por m3 de cclncret


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10" Vol. Aparente de los materiales289Cemento = _Z = 6.8 pies342.5

A. fino = V# = r9.9 pies3A. srueso - 996'6x35'31 =22.4 oiess" 1570Agua efectiva = 150.8 lt.

Itro Las proporciones en volumen de obra sernl.8. 19.9. 22.4 f 1,sO.86J 63 6J/ 6.8

l: 2.9 : 3.3 I z2ltlbolSaCuiles sern las mejores soluciones a usar en la construccin de una loza depavimento de 13 cm. de espesor sin tefuerzo estrucniral, cuyo mdulo derotura es 40kglcm2, sabiendo que el rndulo de rotura es igual a 0.16 f"oa) Respecto al tamao mximo de la piedra, cuil debera utilizase:b) Sin hacer pruebas previas, que relacin agua -cemento en peso se deberescoger para este caso:Justificar en ambos casos la respuesta dada.Solucidn:a) Sabemos que en ningn caso el Tamao Mximo del agregado debeexceder cl I /3 de la altura de las losas y que debe ser el mayor posible.

Como:13 cm. = 5.2i' =)

.'. se escoger: T.M, = I

(1

(

\(I

I.

(((

(

(

((((.(I.

((

t -34

Its.z)= 1.7"3l12"

r72 173

(?-I(t(,t(, fc f"o= 250 kg/cm?

f .p= 250 kg/cmz escogeremos paraconcretos sin aire

alc = 0.6')P-35 Sequiereprepararunconcretonorrnalcuyaresistenciadediseoes(240+10n)kglcmz,siendo n la cifra de las unidades del cdigo de matrcula del alumno.El concreto ser de consistencia plstica; el tamao mxirno del A. grueso es3/4". Las caractersticas de los agregados son:

Descripcin A. fino A. gruesoPeso unitario sueltoseco.Peso unitario compac-tadohmedoPeso especfico demasa secaMdulo de finezaContenido de humedadPorcentaje de absor-cin.

1550kg/m31680 kgim32.652.753.207oO.9OVo

1450kg/m31600kg/m32.686.852.407oo.60vo

Se pide calcular:a) Las proporciones en peso y volumen en la mezcla en obra'b) El mdulo de fineza de la combinacin de agregados dentro de la mezcla.

Solucna) l" supongamos gue el cdigo de matrfcula del alumno sea: 25846. Nmero deunidades = 6,f"e =24o + 10 (6) = 300 kg/cm2

2o Si el concreto tendr consistencia plstica,el asentamiento colrecto ser de :3" a4".3o Disearemos una mezcla sin aire incorporado.Con los valores de asentamienfo3" a 4" y tamao mximo de A. gruso = 3/4" entraremos a la tabla No 2, para

h) Por dato:40 = 0.16

DelatablaNo3 conincorporado.

il

\1(

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I(I(,

( ,l(I( I( I(.t(I(,1( I(I(I

{ I(,(,l,{(

I((l,llrtl(

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C-L'(tL('I(I(l(

(1)r(Ii i( it( I( I(I(('I( t(I(I( I{ I( I( I( l(

I,(.il(I(I(I(I(I(I(

{:(I,

(J

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\(I1

\(((((((t(,(((((((

obtener los valores aproximados de agua de mezclado y aire atrapado por m3de cclncreto.agua = 2001t.aire atraPado = ZVo

4o Con el valor de f .o = 300 kg/cm? entramos a la tabla No3, para obtener larelacin agua - cemento.a/c = 0.55

5o La cantidad de cemento por m3 de concreto ser:cemenro = #? T #h = 363.6 kg.

6o Con los valores de T.mximo de A. grueso = 314" mdulo de fineza del A.{ino = 2.75, entramos alatablaNo 5 paradeterminarel volumendeA. gruesoi,or m3 de concreto:Vol.seco y compactado A. grueso = 0.625 m3Entonces:Peso A. gneso seco = P.U compactatlo seco x Vol. comp. seco =

= ffo-^ 0.625 = 976.6 ke.Para la determi nacin del requerimiento de A. fino, us aremos el mtodo de losvolumenes absolutos:

?o Vol. absoluto de los materiales por m3 de concreto."63'6 =0. 1154m3emento = tix 1000

.2001Asua = -::Y- = 0. 2m3" 1000i't^Aire atrapado = lfu-* I = 0. 02 m3

174

A. gfueso = 976 .6 = 0.3644 m32.68 x 1000A, fino = l- 0.6998 = 0.3002 m3

8o Pasos secos cle los materiales por m3 de concreto.Ccmento =363.6kg.A. fino = 0.3002 x 2.65 x 1000 = 795.5 kg.A. grueso = 976.6 kg.Agua = 200 lt.

9o Correccin por humedadCemento = 363. kg.A, fino =795.5 x 1.032 - 821 kg. 4A. grueso =9'16.6xt.O24 = 1000kg.Agua efectiva = 200 - [ (1#9. res. snl 3frpx ei6. 6]

= 164.1 lt.l0o l-as proporciones en peso de la mezcla en obra sern:363.6 821 iCOC I rcq. t363 363.6 ' a,63.6 I lst. s

1:2,3:2.8/0.4511" Para hallar las proporciones en volumen de la mezcla en obra haremos:

-- Vol. aparente de los materiales (en pies3)_ 363.6Cemento = # = 8.6pies342.5A. fino - 82lx 35'31 = 18.1 pies31550 x 1.032

f'

q,44

175


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A.grueso = l999.1t ll = 23.8 pie3l45Oxl.O24Agua efectiva = 164.1 lt., 8.6 l8.l 23.8 I 164.1LUeSO: ._t _" 8.6 8.6 8,6 / 8.6I : 2.1 : 2.8 I t9 lt./bolsa

b) Por definicinVol. Abs. A. finomc=rfrnf+rgmg con: ff = Vol. Abs. agregados

En donde:Ir+rs=l0.3002.r'= 65;Ju* = o' 45r'I

% = l-O.4517 =0.5483m( = 2.?5. m. = 6.85Luego: nL = 0.4517 (2.75)+ 0.5483 ( 6.85 ) = 5

P-36 Se desea disear una rnezcla de concreto paa ser empleada en elementosestructurales, los cuales estan sometidos a cambios bruscos de temperaturaen una zona de microclimas en la sierra del Pen.El coeficiente de variacin de la compaaencrgadaes de l57o y el nmerode muestras para la compafa encargada ha sido mayor de 30.La resistencia especificada por el proyectista ha sido de 210 kg/cmz. Eltamao mximo del A. grueso de l" y el asentamiento deseado de 6" -7"Expresar las proporcipnes en peso y volumen de obra de la mezcla, siendo lascaractersticas de los agregados las siguientes:

r76

I((({

I

alc0.46 -lIY I.l o.ozos3lI

(V\{)()\.1( i(I,( I(t,l(I( I

i. ,l(.I(,l(. I( I(I( I( I(. It,l

{rl(rl

{ I(I( I(I(I(I(I( j('l( {{

Descripcin A. fino A. gruesoP.U compactado secoP.U suelto hmedoP.e. de masaContenido de humedadPorcentaje de absorcinMdulo de fineza

1600 kg/m31520 kg/m32.6657o0.7vo2.8

1620 kg/m31550 kglm32.72Vo0.54'

Solucin:1' Si el cencrto va a eslar sometido a cambios bruscos de temperatura, usaremosconcreto con aire incorporado.De los datos del problema :n- 15 =ti. t5100Paa muestras mayores de 30 y para el caso de no ms de 1 de cada 20 ensayospor debaj de la resistencia especificada.

t = l.45 (ver tabla N'8)Luego: r' - tc'cP r 1., 210 = 279 =28okglcmz-rv l-1.64s(0.1s)

2o Con TM = 1" y asentamiento de 6" -7", de la tabla No 2 tenemos:agua de mezclado = 185 lt/m3contenido total de aire = 5Vo3' Clculo de la relacin agua - cemento (a/c).De la tabla N" 3:

fct 300I 1280s0 I Il'ol,,o50 _ 0.0730- x 30t0. 07 )* = -- So- = o'MZ

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.'. para f.o =280kg/cm2 alc = = 0.5'3-0'M2 = 0'488alc = 0.49- De la tabla No 4, para estructuras de secciones delgadas expuestas a congela-cin y deshielo (caso ms extremo)'

alc = 0'15De los 2 valores escogemos el menor; es decir:

a/c = 0.454o Factor cemcnto = # =4ll K8'5o Con T.M. = 1" f r =.2.8, de la tabla No 5 tenemos:

Vol. seco compactado del A. grueso. = 0. 67 m3.'. Peso seco A. grueso = 0.67 x 1620 = 1085.4 kg.6' Vol- Absoluto de los materiales por m3 de concreto.411 = o, l3o5 m3ement. = J]t5* tooo

185d$uo = ffi=0' 185m3aire = ft^ f =0.05m3. 108l.,-L- = o. 402 m3.grueso= lJ-x 1000A. fino = l'0.7675 = 0'2325 m3

7o Pesos secos de los materiales por m3 de concreto.Cemenro = 411 kg.A, fino = 0.2325 x2.66 x 1000 = 618.5 kgA. grueso = t085.4 kg'Agua diseo = 185 lt.8o Correccin por humedadCemento * 4ll kg.A. fino = 618.5 x 1.05 = 649.4 kg't78

-(-Y'\()(j(t(\(I(I"( \( I\ ,1

( I( I({(,l( I( I(,l(.t(I(I(

(n,l\ I(,l{,f(.l(1((lI(.1,,

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f'td'i;)'q(,,,{lr,{r{

{)t)til(i/il(((i((((

\\((.(((((.(

I

,4. grueso = 1085.4 x 1.02 = I 107.1 kg.Agua efecriva = lB5 - [ *#,>< u, *., * (' iooo t ) x 108s. 4 ]=

= 142.1lt.9o Las propotciones en peso de obra sern:

4rr .649.4 . llo7.l I 142.14n 4ll 4ll I +tt1 : 1,6 :2.7 1 0.35'..1' Vol. apalente tle los matcriales

Cemento - 4ll = 9.7 nies342.s649. 4 x 35.31A.frno = 1520 =15.1 Pes'l1t)7.1x 35.31A' grueso=. 1550

Agua efectiva = 142.1 lt.11o Las proporciones en volumen de otrra sern;9.7 .ts. 1.2s.2 f 142.19.7'9.7 9.7 I 97

I :1' 6 tz.O f S lt' /bolsaP-37 Se desea disear una mezcla de concreto para ser utilizado en Ia construccinde muros de conteniin. Como dato diseo se sabe que la resistencia delconcreto especificado por el proyectista es fc = 210 k/cmt'La compaa encargada de la ejecucin del proyecto ha hecho un control desu calidad de produccin, con los siguientes resultados:

r79


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MuestraI234

.69l01tl213t415161718*192A

295' 28725634428226335229830231031430810')27g291303325264278356

i' c

Los requisitos de control de calidad exigen que en la obra a ser construida, setengaque 9 de l0probetas estn por encim adel l007odelaresistenciamnima' especificaday 99 de cada 100 probetas estn por encima del 907o de laresistencia mnima especificada' .El proceso de vaciado se realizar entre los meses de diciembre y tnarzo. El. reglso promedio de la temperatura en la zona arroja los siguientes valores:.Enero: .26"C Mayo: 18"C Setiembre: - l0oc'Febrero: 27'C Junio: L2"C Octubre: . 6oCMarzo: 28oC Julio: 6"C Novier.bie: l5'CAbril: 23"C. Agosto: - 4oC Diciembre: 2?"C

L,a distribucin d.l r*u


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t'11"t_- .

Se desea conocer cules sern las proporciones en peso y vr.:lumen en obra.Solucn:Determinacin del coeficiente de vat'iacin.Se sabe que el coeficicnte dc variacin

C.V. = 1009xcon:

pues n < 30Lr* - x)'(t= I-11 ll- IHaremos la siguiente tabla:Muestra fc =x x (x-x) 1(x-x)

I2J45678910

1112131415l617181920

2952872563442822633522983023103t430829227929t303325264218356

299.9s299.95299,95799.9s299.95299.95299.95299.95299.95299.95299.95299.95299.95299.95299.9s299.95299.95299.95299.95299.95

-4.95-12.95-43.91-44.05-1"1.95-36.9552.05-1,952.0510.5014.05

8.05-7.95-20.95-8.9,53.0525,05-35.95-21.95-56.05

24.5t67.7l93l.6t940.4322.21365.32749.23.84.2101.I197.464.863.2438.980, I9.3627.5t292.448t,83141.65999 L= 14966.9

182

{--:,Y-{tI(IiI(I({I( I(I{:t

( I(",1(I( I(rl(I( Ir(.l( I(I(1(:l(J(I(I(I(I( I(1(I( I( I(

ll\I(\,((i:

(((((((\

II

((((((tI

Luego:t) - =28.06

C.V. 1007o R.E.

- 5999"=ff=299.95Por lo tanto;

c.v. = 1oo(#*) = e. 352o Clculo de la resistencia promedio f "oa) con el valor de c.v. - 9.35 y para que 9 de l0 probetas estenpcr ercima dellovo de la resistencia especificada (RE), teridremos de la tabla N' 9:

':'l' ]'115i rssl +s IL 's s108

4.35

-Y

.'. Y = 6,96

x = 113'96Luego, tendremos que para un C. V. = 9.35r, - 210(ll?'96) =239.316=24o kg./cm2'.p - 100

b) Con el valor de c.v. = 9.35' y para que 99 de 100 probetas, estn,pasando el9O7o de laresistencia especificada (RE), tendremos de la tabla N' 9:183

(r4966 .9)-19


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C.V. 9O V" R.E.';']tl7

I lsI 4.351sl Le.3sL,O -ll"4.3s- ,'. x= 13.055x

Y = 115.05Luego, tendremos que para un C.V. = 9.35:f'-- - 210(11:'05) =241.605 =z42Kg./ cm2'cp 100Se elige el f"n mayor, por cumplir ambas condiciones. lEs decir f'"p =24'2kglcm2

3' Si la mezclava a ser de consistencia plstica el asentamiento recomendadoserde 3" a4".4" Del anlisis granulomtrico del A. grueso, el tamao mximo del agregadoser:

T.M. = 3/4"5' Clculo de la cantidad de agua de mezclado y aire.En el registro de temperatura, podemos observar, que el concreto va a estarexpuesto a congelacin y deshielo, por lo que es recomendable usar concretocon aire incorporado.Con los valoes de asentamiento de 3" a 4" y T.M.Tenemos qqe:agua de mezclado = 180 lt/m3contenido de afte =, 67o

= |", o" la tabla No2

184

os3 It -l *loo*0.6rl ' I, fcp-I zso

I5ol I 242I o'l 'oo

6"

1"

(11f\\u(-l(-t(

_t(,t( I(.,t(,1l I(N(,lt I( I( I(.t(,l( I( I(I(I(I(,l(I(I(I(I(I(I( I(I(

Clculo cle la relacin agua - cemento (a/c)con el valor de lio = 242kglcn1, de la tabla No3 tenemos:

50 --- 0.0842----."-- * '*=0'067-i.'. PaIaf,p=242*i^Tt: alc= Y=q'54

Luego, por razones de resistencia a la cornpresin, tendremos que:a|c = A.54

Por razones de durabilidad (segrin tabla N" 4)alc = 0.50

De los 2 elegimos la menor, es decir a/c = 0.50La cantidad estimada d cemento ser:

cemento l8o - 360 kg./m30.508o Determinar de la cantidad de agregado grueso.

Para hallar el peso del A. grueso, necesitamos el mdulo de fineza delagregado fino. De la granulometra del A. fino:3+ 15.2 +34. 4 + 54. 4 + 72. 8+ 89. 8*r=ffi=2.696=2.7

Con ]os valores de m= 21 y T'M = 314" , de la tabla No 5' tenenos:Vol. seco y cofirp. clel A' grueso = 0.63 m3Peso seco. A. grueso = 0.63 x 1660 = 1045.8 kg/m3' Para hallar el conteniclo de A. fino, utilizaremos el mtodo de los volmenesabsolutos, luego: r85


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Volumen absoluto de los rnateriales por m3 de concreto.cemento - 360-_3. 12 x looo =o' ll54m3oluo= ]ffi = 0. 1800 mi.6i - --Y-* I = 0, 006(;0 m3

A. grueso = 1045.8 = 0. 3992 m32.62 x 1000.4. finrr = l- 0.7546 =O.2454 m3

10" Pesos secos de los nateriales por nr3 de concretoCemento - 360 kg.A. fino = 0.2454 x2.65 x 1000 = 650.3 lig.A. grueso = 1045.8 kg.Agua = 1801t.

11" Correcci


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Se deseaconocer que ajustes sern ncesarios realizaren lamezclaparalograrun rendimiento adecuado, el asentamiento deseado, mantener la relacin agua-cemento y la resistencia de diseo.Solucifin:Colada de 0.02 m3de concretoCemento =A.fino =A. grueso =Agua aadida

300 x 0.02 = 6.0 kg..835 x 0.02 = 16.7 kg.l18l x 0.02 = 23.6 kg.* 3.0 Ir.I =s._i

Rendimiento de lamezclade ensayo = m= 0.0205 m1La cantidad de agua de diseo de la colada de 0.02 mi de concreto, que haproducido un asentaniento de 2" es:asua =3 * f (o z:-o's)* .r9 Z *(l'a-o z-)* 23.6 l=+.r lt." L 100 1.062 ' 100 " 1.018J "' ^''El agua de diseo empleada por m3 de concreto ser:

4- l-- = 200 tt. / m3guaolseno= o.o2ur- con una cantidad de agua de diseo de = 200 ltlm3 obtenemos un asentamientode 2", para obtener el asentamiento desedo de 3j', se deber incrementar elagua de diseo en 2 lt. por cada cm. de aumento necesario en el asentamiento.Asi:

1"=2.5cm. :e 2.5 x 2=5\t.Nueva agua diseo = 200 + 5 = 205 ltlm3- La relacin agua - cemento utilizado fue:

t88

\1

(((((((

((((

al c=2Ql =6.6gNuevo contenido de cemenro = ffi = 301.5 kg/m3Desde que la trabajabilidaclhasidoencontradasatisfactoriamente,lacantidadde agregado grueso porms de concretodebe manteneffieigual que en lacoladade prueba:A.srueso .'?=6=- = 1151.2 kg./m3 (hrimedo)" 0.0205' I l5l'2 -1130.8 ks./m3gruesoseco = ljlg = llJU. Kg./m-Para halla la cantidad de A. fino por m3 de concreto, llevarcmos el A. gruesoa saturado superficialmente seco y en ia misma condicin hallaremos el A.fino por diferencia con el P.U del concreto.A,fino(SSS) - 24ro - (301. s + 20s * *#* l' 007 ) --764ks'tmtA. finoseco 764'7 '757.9k8/m31.009- En reiumen, con los ajustes realizados, la cantidad de materiales a serempleadaporrn3 de concreto ser:Cemento = 301.5 kg/m3A.fino = 757.9kglm|A.grueso = 1130.8 kg/rn3Agua = 205,0lr/mi

P-39 Las proporciones en volumen de una mezcla de concreto son:I : 2 . 8 : 3 . 5 I 21 lt/saco. Durante el proceso de colocacin del concreto, Iascondiciones de concenfracin de acero de refuerzo, obliga al empleo de un

j

I

(

I(

i((f((((I(I

189


12/38

Iaditivcr plastificante, lo que da lugar:a que el contcnido de aire se incrementenL 5Vo, pernritiendo una reduccin del 87o en c.l volumen absoluto delAgrogado fino; cuyo contsnido de humedad sc ha reducidc al 2.5Vo.Se desea saber cuales sern las nuevas proporciones de obra, expresadas envolumen, sin cue se modifiquen ni el contenidc cle cemento, ni la relaciirnagua-cemento de diseo de la mezcla.Las caractersticas de Ios agregados son:Descripcin A. fino A.gruesoPeso EspecficoPeso Unitarir sueltci secclPoso Unitario Compactarkr scctlContenido de humedadPorcentaje cle absorcin

2.651680 kg/m31730 kg/mr47ol7o

2.68172017800.39oO.6Vo

kg/mkg/m3

Peso Unitario dcl ConcretoSolucinColado en base a I bolsa cle ccnrento.l" Pesos de obra rlc los MaterialesCemento = 42.5 kg

2400 kg/m3

A. FinoA. OruesoAgua efectiva

2.8x1680x1.0,1= ffi =l3tl'5kB- 3rsx IJ2QI l'oo3 = l7r.o ks.35.31= 21.0 h.

373 Kg.Factorcemento= # = 6.4 bolsas2o Pesos cle Obra por ml de concetoCemento =6.4x42.5 =272kg.A. fino = 6.4 x 138.5 = 886.4 Kg.A. grueso = 6,4 x 171.0 = 1094.4 kg.Agua efectiva = 6.4 x 21.0 = 134.4 Ir.190 50

191

(((((

rl(;,

.fr"I(I(t(I(I(I(I( I(I(

( I( I( I( l( I(I( I(I(I(I('t(I

( I(llL(ltj(t1l(lrl(I1(Il(I(l.ll(t,rl(

(((((((

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:((((({\(

3o Fesos de diseo por m3 de concretoCenrento = 2'72k8A.fino = o'*g- = 852.3 kg.1.04

10q4.4A.grueso= ** = l()91.1kg.Agua criseo = 134.4-[t#-t52.3*e3,? jCI'xr0et.r ] =,,u'' uSi a/c - cte y crntidad de cemento = cte, entonces:Agua cliseo = 156.? lt/rn3 = cteCemcnte = 272 kg/nr = cte +Vol. Absoltg A,fino = = #t','=rr, = (l' 3216m32 65 x l0l)0Nuevo Vol. Absoluto A.Fino = 0.92 x0'32t6 = 0'2959 m3Nuevo contenido total de a\re =57oNuevcl contenido de hunrcclad A. fino = 2-5Vo

4o Nuevos Volmenes Absolutos de los Materiales212Cemento = -4 = 0"083 m33.5x1000

= 156'7 = o. 1567m3100= 5 * I =0.05m1100

= 0. 2959 m3I- 0.5889 m3A. grueso = 1- 0.5889 = 0.4111 m3Nuevos Pesos de DiseoCemcnto =272kglmj

AguaAireA. fino


13/38

60

A. firro =A.2959 x2.65 x i000 = 757.6k91m3A. grueso = 0.4111 x 2.68 x 1000 = 1101,7 kg/m3Agua=156.711m3

A. fino = 757 .6 x 35.31 = 15. 9 pies 316801101.7 x 35.

Aguaefectiva = t56.-1- [(' ?,; t ) *757.6* ( 0'1=:'6 )xr ror.z II ro0. 100 J= 148.6 lt / mr

Volmenes Aparentes (en piesr)cemenro= ffi = 6.4 pies

3

A. grueso = t'|20= 148. 6lt.gua efectiva

Luego: 6.46.4 . 15.9 . 22.6 , t48.6' 6A . 6A ,-ET2.5 :3.5 / 23ltlbolsa

P-40 El c.oncreto empleado en la construccin de un hospital tiene una relacin envolumen de obia de L :2 :3 I 2O lt/saco. Se desea conocer Ia mxima resis-tencia que puede alcanzar esta mezcla para un grado de hidratacin delcemento de 0.6.I-as caractersticas de los agregados son:Descripcin A.Fino A.gruesoPeso especficoPeso unitario suelto seco:Peso unitario compactado secoContenido de humedadPorcentaje de Absorcin

2.651680 keim3l75o k[/m31.8 Vo0.5 Vo

2.72l740kslnf1785 kElm32.3 700.3 7o

31 = 22. 6 piess

1:

M00192

Peso Unitario de Concreto kdm'193

Agua diseo = 2to+[(IhP. nr., * 9#4 x r47 8 ]=ro.r rr.alc= ffi=o.sl

0.647 (0, 6)*=:ffi=0.510S = 2380 x 0.5103 =315.7 kg/cm2

P-41 Se disea una mezcla de concreto pa.ra una resisiencia a la compresin de 350.kg/cm3 a los 28 das, obtenindose como valores de volumen de obra lalrelacin 1 : 1.3 : 1.6 / 18 lt / saco y 2Vo de aire atrapado.

Solucin:1o Laresistencia (S) del concreto estdaclapor:

S=2380x3 con x= 0.64?cr0.3l9ct+alcPor dato (f = .6, para hallar la relacin a,/c haremos:

2" Colado en base a una bolsa de cemento.Volmenes aparentes de los materiales (pies3)Cemento = 1 pie3A.fino =2pies3A.grueso =3Pies3Agua efectiva = 20 lt.

3o Pesot; de diseo de los materialesCemenro = 42.5 kgA. fino = 2a-1990 = 95.2 ks.35.313xl'14o=147.8ks.A. grueso = l t

Luego:


14/38

Al efectuarlaroturade las probetas, laresistenciapromedio que se obtiene esde solo 300 kg/cm2. Cuil ser la relacin en volumen de obra que nos pe'rmiteobtenerlar-esistenciadeseadacon solounavarariacin del 87o enel contenidcde cemento, una disminuc in al I .SVo en el contenido de aire y mantenienclcel mismo tiempo y condiciones de curado'Se sabe que:

Descripcin A. fino A. gruesoPeso especficoPesp u.nitario sueld secoPeso unitario compactado secoContenido de humedadPorcentaje de Absorcin

2.681649 kg/mlI74Okglm3t.8 vo0.5 Vo

2.721680 kg/m3l72l\kg/m32.5 Vo0.3 7o

Peso unitaio del concreto ...... 2400 kg/m'Solucin:Proporcin en volumen de obrausado;I : 1.3 : 1.6 /18 It /sacoColado en base a 1 bolsa de cementoVolumen aparente de los materialesCemento = 1pie3A. fino = 1.3 pies3

{

(((((((t(((,

((({

10

2"A.grueso = 1.6 pies3Agua efectiva = 18 ltsPesos de obra de los materiales.CementoA.fino - l. 3 'x 1649 x 1. 01 835.3lA.srueso- 1.6 x 1680 x 1.025" 35. 3lAgua efectiva

425kg61.8 kg.78 kg.

: lSlt194

200.3 kg

195

3o factor cemento =m= 12 bolsas4o Pesos de diseo de los materiales por ml de concreto

Cemento = 12 x 42.5 = 510 kgA.fino =12-r '0L = zzg . s tg

12x78A.grueso=#=913.2 kg- ]'O25

cr= 0.496" Si se desea obrcner la resistencia de 350 kg/cm2, rhanteniendo el mis

mo tiempo y condicicnes de curado:( cr =cte.=0.49)

350 = ?.380 x3x = 0.528

Agua diseo = 12 x r8 . lgfip*rr*.r* (t':# ')xer3.2 ]= 245.6 lt.

Lueso alc=24]=-6=o.48---e- 510s"Sub"mo, adems que:S=2380x3 con x=

Por dato:300 = 2380 x3

x = 0.501o 5ol = Q'647a0. 3l9cr -r 0. 48

0. 647 a0.319u*alc


15/38

lr.-l

I

+

0.647 (0.49)0.528 = O:TirofiilT7calc=O.M

((((((((((((

((((

Correcciones en el cemento y aire.Cemenro = 1"08 x 510 = 550.8 kg/in3Contenido de aire = 1.5 VoNueva agua diseo = 550.8 x 0.44 = 242.4ltMantendremos la misma proporcin en volumen absoluto de agregados; esdecir:Vol. Absoluto A. fino I

728'5 =o.2718m32.68x1000 \ _Vol. AbsoiutoA.Grueso )" t -,/13.2o. 27180.2718 +0.3357 = O. 4474

2.72 x lOO0 = 0.3357m37" Nuevos valores para el volumen absoluto de los materiales.

550. 8Cemento = ,ff00 = O. 1749 m3,/1r) 4Agua = ffi =O.2424m3, 1.5Aire .ro*l =0'0150mjL =O.4323 m3

Agregados = 1- 0.4323 = 0,5677 m3A. fino =05677 x0.4474 =0.2540m11A.grueso =O.5677 - 0.2540 = 0.3137 m3

Nuevos pesos de diseo de los materialesCemento = 550.8 kg/m3A. fino =0.2540 x2.68 x 1000 = 680.7 kg/m3

(

(((((((

l

{

(({,

((((,

8"

r96 Peso unitario del concreto ...... 2400 kg/m3 lez

i(ir( I( I( I(

I( I(.I(, l(I( I

( I( I( I( I(I(I

(

Agua erectiva = 242.4 lOX"* u*o.rn ( "ioo' ) xas:.s ]A. grueso =0.3737 x2.72x 1000 = 853.3 kg/m3Agua diseo =242.4ltk

=214.8 lt' /mr9" Nuevos volmenes aparentes_ 550.8cemento =ffi =13Pies3

680.7 x 35.31 = 14.6 nies3. ttno = -_649 - T.v yrvr. 853.3x35.31 = 17.9 oies3.grueso = -_J.SOAgua efectiva = 214.8 lt/ml

1.0" Las proporciones en volumen de obra sern:13 14.6 17.9 1214.813' 13 13 / 13I : l.l : 1.4 I 16.5 lt/bolsa

Una mezcla de concreto con una relacin en volumen de obra de: I :2.3:3.3;con 18 lt por bolsa, ha sido diseado para obtener una resistencia a lacompresi de 280 kg/cm2 a los 28 dfas. Al efectuar la rotura de las probetasse obtiene una resistencia de 320 kg/m2 a los 28 das. Cul ser la relacinen volumen de obra que permite obtener la resistencia deseada sin variar elagua de diseo y el contenido de aire, manteniendo el tiempo y condicionesde curado?Se sabe que:

(I( t P-42i(I(I

II(I(I(I('I(I(I(I(Ii

Descripcin A.fino A. gruesoPeso especficoPeso unitario suelto secoPeso unitario compactado secoContenido de humedadPorcentaje de Absorcin

2.651680 kg/m31750 kg/m31.8 VoO.57o

2.721740kg/m31785 kg/m32.3 VoO.37o


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tti

Soltrcin:1o Sabemos que la proporcin en volumen de obra es:| :2.3'.3.3 /l8lt/bolsa. Prepararemosun colado.en base a I bolsadecemento.Vol. aparentes de los Materiales (en piesl)Cemento = 1pie3A. fino = 2.3 pies3A.grueso = 3.3 piesAgua = 18 lt.Pesos de obra para la coladaCemento = 42.5 kg=lll.4kg

= 166. 4 kg= 18.0 lt.

A. fino = 2,3x1680x1.01[A. grueso = J.J 35.3lAgua efectiva

Peso de la Colada = 338.3 kg.

35.31x 1740 x 1.023

Por lo tanto:3u' Factor cemento =

Ahora:4" Pesos de obra por m3 de concreto

cemento = 7.lx42.5 = 301.8kgA.fino = 7.1x111.4 = 7909A.grueso = 1.1x166,4 = 1181.4A,efectiva = 7.1x18 = t27.81t198

I P. U. del Concreto fi'e'scoPeso de la colada en base a l'bolsa de cemento2400 = 7. I bolsas338. 3

fl''{ru'{ir'{,l;r,,{'lllrj

I( 'j

70

\(

((((((

i((((((((({

Pesns de disetl por m3 de concretoCemento = 301.8 kgA. rino = #k* =776 .e ks.

r r81. 4A. grueso = ti = 1154' 8 ke'A;ua diseo =127.8+ fi#x zzo.e+ Qffi x r rsa' e]= 161 lt.

I6' Vol Absoluto de los Materiales por ml de concreto301.8 =0.0958rn3emento = JlJlx t0OO776.9 =O.Zg3Zr2.65 x 100011q4.8 =O.4246m32.72 x 1000

Agua 1611000 = 0. l6l0m3Aire = l- O9746 = 0.0254 m3ya tenemos los valores de agua de cliseo y aire atrapado por ml de concreto,que de acuerdo al enunciado del problema no deben vaiiar'como la mezcla se dise para obtener f" = 280 kglcmt a los 28 das y seha nbtenido f' " =320 kglcmz a los 28 das, nos piden variar las proporcionescle manera de alcanzar la resistencia de diseo, pero manteniendo el tiempo ycondiciones de curado, lo que en otras palabras significa que el grado dehidratacin alcanzado para f. = 320 kglcm2 no debe variar'

A.finoA.gtueso =

r99


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Del desarollo matemtico de Powers tenemos que:

, S=23gox3 con x =ffi:"Paa f. = 320 kg/cm2: + = #k = 0' 53 Y

320 =2380 x3x-0.5123 -+ o.st23 - a*#t=

c = 0. 5614 = 56.147oEntonces para f" = 280 kg/cm2 d = 0'5614 y 280 = 2380 x3

x=0.49 -) 0.49=ffif =0. soComo el agua rle diseo se debe mantener:

l6lcemento=fi--------------t6=287'5kg'8' Vol.Absoluto de los materiales corregidos'

2V'5-= 0.0913 m3Cemento = J]15-x 1000161 = o.161o m3.gua = rooo = u, ruru ur .2'5 xl =0.0254 m3ire = rooAgregados = l - 0.2777 = A.7223 mjEl agregado grueso no debe variarpues no ha variado el mdulo de finezadel A. fino.

(;(((\(

((((((((((((((((((((((((((((

200 201

Por lo tanto:{ol. Abs. A. grueso =O'4246 m3 (no vara)Vol. Abs. A. fino -=O.lZZl-0.4246=0.2977 m3Entonces:

9o Pesos de diseo corregidos por m3 de concreto (secos)Cemento = 287.5 kg.A. fino =0.2977 x2'65 x 1000 = 788.9 kgA.grueso =O.4246x2J2x1000= l154'9kgAguadiseo = 161It.10" Pesos de obra de los materiales corregidos por nf concreto'cemento =287.5kg iA.fino = 788'9 x 1'018 = 8031 kgA.grueso =1154.9 xl.O23 = 1181'5kgAguaefecriva= rur- [(t *--9 t)xzaa.r+9ffixIx 1154.9 l=12'l'6 ltI

11" Vol. Aparente de los materiales corregidos (en pies3)Cemento = #i= 6. EPies 3

_ ?88. 9:-35. 31 = 16. 6 pies 31680. I l5ar9.--3 . -L = 23. 4 pies 3A. grueso = ---T-- - Lr' 1 Y'Agua = 127 '6lt-1.2. Entonces la nueva proporcin en volumen de obra ser :23.4 I tZl.s

-t-6.s | 6.8l:2.4:3.4 I lt/bolsa

A.fino

6.86.8


18/38

P-43 La Cornpaa Constructor4 "Artesa S.A." gau la bucna pro para ln construccin cle unapresa


19/38

MUESTRA x RI2J45678910lrt21314

15

2202342t7218220225223225225228218223223214223

8l9101lt0191513l5

967136II= 3336V, =9:(100) ........ (l).xt_o=J-Pd2

de la rabla Nolo lg J- = o.4299R.=+ =rg? =lr.3kg/cm215 15

o = 0. 4299 x 11. 3= 4.9kg/cm2- tx ?q*=f =# =222'4kglcm2Reemplazando valores en (t)LOvr=ffi(toO=2.2voporlotanto: v = /v,'+ = r5?lTE =rs.2%

Seleccin de la resistencia promedio (t )a) Para que no mas de 1 de cada l0 muestras estn por debajo de f . ' de laubla No 8 Para ms de 30 muestrast= 1.282

f.p = = 4j4.1 Kg. lcmzI - (1. 282 )(0. 152)b) Para que 9 de cada I 0 muestras, estn por encima del I 007o de f " de la tabla

N"9 C.V. 1007o R'E'I rl5 t24t I,L"L;;, , l. Iu- 18 1303 ----- 6, 0'2- x

De donde: x=0,4.'. = 124+O'4=124'4r"p = t# x 350 = 435'4 ks'l cmz

Como las especificaciones del proyecto, indican elegir la mayor de las 2alternativas, entonces :f"p = 435'+ kg/cm2

A. METODODELCOMITE 211 DEL A.C.I.lo A una mezcla de consistencia seca le corresponde un asentamiento de 0" a 2".2o De la Granulometra de los agregados: T.M = 1 1/2"3o Comoelconcretoestarsometidoaexposicionesseveras,seutilizarconcretocon aire incorporado.

zo5

350'1-rV

E=169

(l"()\(

I(

I"(

I

,l, r illil$

q'1

204


20/38

4o Clculo del agua de mezclado y contenido de aire.Entrando a la tabla No 2, con asentamiento de 1 a2" yT.M = 1 1/2", tenemos que:Agua de mezclado = 145 lt/m3Contenido de aire = 4.5 Va5' Clculo de la relacin agua - cemento (a/c):- Determinacin de la relacin a/c por requisitos de resistencia.La tabla No 3, no nos da valores para un f'" = 435.4kglcm2(con aire incorporado, por no ser recomendable utilizar aire incorporado paraaltas resistencias) por lo que escogeremos lo menor.

alc = O.4O- Determinacin de la relacin a/c por requisitos de durabilidad.De laTablal{" 4,paraestructuras expuestos acongelacin y deshielo.

alc = O.45elegiremos la menor: .'. a/c = 0.40

145Factor cemento = := - 362.5 kg. I m3 = 8. 5 bolsas / m30.4Clculo de la candad de agregado gfueso.Entrando en la tabla No 5 con:T.M. = I l/2"7+13+31+55+76+95*r=T=. IInterpolando:

0.2-

0.020.17

-?

6"7"

(I((I{,(

(i(

(\((((I.

(I(i(

(I,

(\(

((((.

(I

mf v.,I I z.eo o.z+'lrlo.zolo'r1lz.n x I lo.o2I zeo o.7z I206

124s] =207

De donde:? = 0.017m3x=0.74 -3 -0.01? m3 =0,723m3

Volumen Seco y CompactarJo del A' Grueso = 0'723 m3Peso seco A. grueso =0123 x 1122= 1245 kg/m3La cantidacl de A. fino, lo hallaemos utilizando el mtodo de los volmenesabsolutos.

8o Volumen abosluto de los materiales'362rL_ = 0. l15lm3Cemento = llTSx lO00

AreAgua

A. grueso

4'5* I100t45to00

= 0. (X50 mj= 0. 1450m3

- 1245 - = 0.4646 m3- 2.68 x 1000L = 0'7697 m3A. fino = | -0.769'l = 0.2303 m3

9o Pesos de diseo de los materialesCemento = 362.5kg1m3A. fino seco = 0'2303 x 2'65 x 1000 = 610'3 kg/m3A.grueso seco = 1245 kg1m3Agua diseo = 145 lt/m3

10" Coneccin Por humedadCemento = 362.5ke|fA. fino = 610.3 x 1.05 = 641 kg/m3A. grueso = 7245 x 1 .02 = 1270 kg/m3Aguaerectiva =r45 -[tl;}r' 610.3 + (2.frj)-

= 102 lt/ml\(/I(II


21/38

11' Las proporciores en peso de obra sern:362.5 64t t27O / tOZ362.5 ' 362. s ' 362 .5 / 362. 5l:1.8:3.5/O.28

12" Clculo de la proporcin en volumen de obra- Volmenes aparentes (en pie3)Cemento = 39?': = 8.5 pies 342.5A. fino =

I

61O.3 x 35.31 = 13.3 pies 31622A. grueso - 1245 -t 3-5 ' 3l = 26. 6 pies 3- 1650Agua efectiva = 102 lt.Las proporciones en volumen de obra sern:8.5 . 13.3 . 26.6 /lO28.5 8.5.8Ji 8'51:1.6:zlf n tr./bolsa

i DE AGREGADOS1" Sabemos, por clculos anteriores que:Cemento =39 ' = 8. 5 bolsas / m342.5

B. METODO DEL MODULO DE FINEZA DE LA COMBINACION (1

(

(Agua = l45lt/m3Aire = 4.5 7oT.M. = | 112", mt =2.77 (2' Clculo del mdulo de fineza de la combinacin de agregados (m") (5 + 57+ 84+ 100 + 100 + 100+ 100 + 100+ 100

208Rs= 100 =7.46

= l0l llm3 209

(Y,IIJ

)III1IIIIII)I\II(I

Entrando en la tabla No 12 con T.M. I l/2" y cemento = 8.5 bolsas/m3:m" = 5'75

3" Clculo del valor de r, s -ffi" 'l .46 - 5.75rr= -:nT; =7ffi=o'36464o Volumen Absoluto de los materiales

Cernento =Agua

362.s3.15x10000145 =

0.1151 m3

= 0.145 rr0.045 m3

1000Aire = 4'5xl =100 t = 0.3051 m3Agregados = l-0.3051 m3 - 0.6949m3Afino = O.3646xO.6949=0.2534m3. grueso = 0.6949 - 0.2534-0.4415 m35" Pesos de diseo de los agregadosCemento = 362.5k91m1A. fino = 0.2534x2.65 x 1000 = 671.5 kg/mlA. grueso - 0.4415 x 2.68 x 1000 = 1183.2 kg/m3Agua = 145llm36o Correccin por humedadCemento = 362.5 kg/m3A. fino = 671.5 x 1.05 = 705 kg/m3A. grueso = I183.2 x 1.02 = 1207 kg/m3Agua efectiva= 145 - [,tmfr- 671. s +,' ro*r* I 183. 2] =


22/38

(,rH. itf, rit(i

,1iI 'ii

ffiIl';ir,j

(Proporciones en peso de obra362.s. 7os t2O7 I rct362.5 ' 362. 5 ' 362. .5 I 362. s

1: 1.9 :3.3 I 0.288" Clculo de las proporciones en volumen de obra- Volumenes aparentes.

cemento = #: = 8.5 ptesA. fino- 671'-5115'31 = 14.6 pies31622.^ 1183. ' x 35. 3l =,25. 3 oies 3' A. grueso = -OSOAgua efectiva = 101 lt/m3Las proporciones en volumen de obra ser:

Muestra fc Muestra f'.1234567I910llt2l3t4l5

2122162482152(3225246238321295217222239248254

l61118l9202122 i.J24252628,293031

2642452922682642262332462352362482542631Q''248246

2) El Laboratorio de Juliaca ha realizado un control de sus operaciones paradeterminar su coeticiente V' con los siguientes resultrdos para muestras decuatro cilindros compaeros.Muestra Cilindro 1 Cilindro 2 Cilindro 3 Cilindro 4

I23456789

1011t2l31415

?2223821121521823321923222523221511',)2r9218221

2112362152182242282252t92332252tB221225214223

22522722r2262142162t'I22122522321',7219228210218

219246zt'l216219223219223218231221226226215226

8. 5 14.6 25.3 / t}l8's'8,s'8.s/8.s

I

I

(

(1

(I(((t(\(\(:l:7:zfnintbotsa

P-44 La Compaa Constructora "Plasencia Asociados" ha obtenido la buena prqpara la cnstruccin del Hospital Regional de la ciudad de Juliac, obra en laque los proyectistas han indicado una resistencia a la compresin de 20)kdcmz a los 7 das, con una relacin 2817 de 1.4, pwamezclas de consistencia'(plistica.

Disear la mezcla por el mtodo del comite 211 del ACI y el mtodo delmodulo de fineza de la combinacin de agregados. (Como informacin para el diseo se tiene lo siguiente: (

1)El conrol decalidad delaCompaaque ha obtenidolabuenapro, le adjudicl.un coeficiente de variacin V, obtenido a partir de los siguientes resultados{

(({

J(I(I(I(i(I(I(rlJ(.I(

210211


23/38

i 3) Las especificaciones del proyec[o indican que para la seleccin de la resisten-cia promedio se deber elegir la mavorde estas 3 alternativas:- No ms de 1 de cada 5 muestras por debajo de la resistencia de diseoespecificada-- Nueve de ca{a diez muestras por encim adel l\OVo de la resistencia de diseoespecificada.- Noventa y nueve de cada cien muestras por encima delSlVo delaresistenciade diseo especificada.

4) De acuerdo al cronograma de trabajo, el proceso de vaciado de las estructurasse realizar entre los meses de abril a setiembre. El Registro promedio detemperaturas en la zona es el siguiente:

,GRANULOMETRIA iA.fino A. grueso

Malla 7o Retenido Malla 7o RetenidoNo4No8N'16N'30N" 50N'100+N'100

3l02022

193

1"3t4"1tz',3t8"u4'No4

65

1542284

La dosif,rcacin elegida se expresar como valores en volumen en obr.Solucin:Hallaremos primero,el coeficiente de variacin de la compaa (Vr):

ry-z4gkgtcmz

Enero l8"CFebrero 16'CMarzo lOocAbril 2"CMayo 8"CJunio l5"C

Julio 18"CAgosto 21"CSeptiembre 18'COctubre 15cCNoviembre soCDiciembre - 2"C5) Las caractersticas de los materiales son:- Cemento

Portland ASTM po IPeso especfico 3.13

r

(

I,

I

(

(I{

i(

(

(1). - 9.roo,x_ I*,n

Descripcin A.lino A.gruesoFeso EspecficoPeso Unitario Compactado secoPeso Unitario Suelto seco.Contenido de HumedadPorcentaje de Absorcin

2.651750 kg/m31695 kg/m3

0.\Vol.2Vo

2.621685 kg1m31620 kg/m3

27o0.37o

En (l):v\i- 2s' t5*too', 249Luego:v, = lo'l%o212 213


24/38

Muestra f RI1J456789

10ltt2L1l415

22t2372t62L92192252202242252282t8a)/,2242t4222

8l910l110t7

8l3159679I82=3334 I= 158

Coeficiente de variacin del laboratorio (Vr)

((,(((((

(((((((((((

v,= 9. too ............... (2)txlonPara4especmenes; E =0.4857 (VertablaN" l0)

R=3=15.8=10.53ls 15Luego: 1_o = * F = 0.4857x10.53 = 5.ll kg/cmzd2- ti zztqx=4=#=222.27kg./cm215 15En (2):v = 5'll xl002 222.21

Y z= 2'37o21,.(

De donde:

215

{(((.

(((((((((((,

'?or lo tanto:

l)2 + (2.3)2Y = l0.47o

Por clato: tI. 'zgf '.

7f"r* = 200 x 1'4 -- 280 kg'1cm2t, iSeleccin de Ia resistencia promedio ( f .o Ja) Para que no ms de I de cacla 5 muestras caiga por rlebajo de f ", de la tablaN" 8, para ms de 30 muestras.

t = 0.842 -+ r' .o = # = GT.Effifi-41l"P = 306'9 kg/crn2 '

b) Para que 9 de cada I 0 muestras estn pasando el 1007o de f . de la Tabta N'9,obtcncmos:

t. 4 -+ 1;' =, o

C.V. . 100 7a,|-. -[,';. 'l']'1,I t, n8 l

2-30.4-xx=0.6


25/38

c)

Luego:Y =ll5+0'6Y = 115'6t* = li# x28o=323.7 kg,/cm2

Para que 99 de cada I 0p muestras estn pasando el 807o de f" de laTabla N'9,obtenemos: C.V. 80 7o

2-70.4

-xonde: x =1.4Luego:Y=104+1'4Y = 105'4

f'^- = 105'4 x 280 = 295.1 kg./cm2)i .iEligiendo la maon de las 3 alternativas:

f cP=323'7 kgl cmzA. DISEO DE LA MEZCLA POR EL METODO DEL211 DEL ACII o Disearemos una mezcla de consistencia plsca, es deci con un asentamientode3"a4"2o De la Granulometfa del A' grueso T'M' = 3/4"

216

,i'-[l: . 'T]^1,L tz 111 I

COMITE(

30

4"como el concreto estar expuesto a congelacin y deshielo (Diciembre = -2oc),usaremos concreto con aire incorporado:clculo del agua de mezclado y contenido de aire. Entrando a la Tabla No2con:Asentamiento*3"a4'\

\eguu de mezclado = 180lVm3./Contenido de aire = 6VoT.M. = 3/4"

5o Clculo de la relacin agua - cemento (a/c)- Entrando a la Tabla No 3 con l'"p =323.7 kg/cm2, para concretos con aireincorporado y teniendo en cuenta requisitos de resistencia'f' alccP,*l,,{h' 0.40 I.L].1"u

50 0.0623.7 - xDe donde:x = 0.03

Luego:Y = alc = O'46 - 0'03 = alc = 0.43.........'..'....(ct)

seleccin de la relacin a/c, teniendo en cuenta requisitos de durabilidad.De la tabla No 4 y por condiciones del problema'

a/c = 0.50................" (B)De cr y P escogemos el menor valor:

alc = 0.43 217


26/38

607"

Factor cenento = 180 - tg. ts.ml0.43Clculo de la cantidad de agregado gruesoEntrantlo a la tabla No 5 con:T.M. = 3/4"

3 + 13+ 55 + 78 + 97 = 2. 7g= 2.80^,= ---J66-Vol. seco y compactado de A. grueso =O.62 mjPeso seccr A. grueso = 0.68 x 1685 = 1044.7 kglmsPara hallar la cantidad de A. fino utilizaremos el mtodo


27/38

4" Vol. Absoluto de los materiales418'6 =0. 133?m3cemento = 3:l"looAgua = ffiAire fr>< r E = 0'3737 m3Agregados = l- O'3731 = 0.6263'm3

Vol,Abg.-A-Fino- -+ 0.4- Vol. Abs-'-A. Finotr=JfT.;ffi- - v'r- o.6263A. fino = 0.4 x 0.6263 = 0'2505 m3A. grueso = 0.6263 - 0'2505 = 0'3758 rn3

5o Pesos de diseo de los materialeis'Cemento = 418.6 kg/m3A. fino = 0.2505 x2.65 x 1000 = 663.8 kg/nf lA. grueso = 0.3758 x2.62x 1000 =1984 6 kg/*'Agua = l80lt/m36" Coneccin por humedad de agregados. lm'Cemento = 418.6 kglm3A. fino = 663.8 x 1.008 = 669'1 kg/m3A.grueso = 984'6x1.02 =1004.3 kg/m3

= 166 lt/m37o Las proporciones en peso de obra sern:418.6 66s.t too4.3 / 166418.6' lg.e' 4ft.6 / 418.6

l:1.6 :2'4 10.40220

= 0.1800 m3

= 0.0600 m3

Aguaefectlva=l8O -i%.2x 663.,* #x lu' e ] L

(80 Para obtener las proporciones en volumen de obra haremos:

Vol. Aparente de los Materiales (en pies3)cemenro =#=9,8 pies3A.fino = *** 35. 3l = 13.8 pies 3A.grueso = .ffift 35' 31= 2l'5 Pies 3Luego: 9.8 . 13.8 .21.s 11669.8' 9.8 9.8 I 9.8

I

1 :1.4 :z.z f n lt. / bolsa

221


28/38

(((((((, ,'l'i(;((('(({

(,

Captulo XIMEZCLADO , TRANSPORTE Y

COLOCACION DEL CONCRETO1,O MEZCLADO

El mezclado del concrefo tienei por finalidad cubrir la superficie de losagregados con la pasta de cemento, pioduciendo una masa hornognea'1. Equipo usadoEl equipo empleaclo en el mezclado de concreto son mezcladoras


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((

El concreto deber ser transportado "r, la mezcladora hasta su ubicacin (final en la estructura tan rpido como seea posible y empleando procedirnientos que 1prevengan la segregacin o prdida de materiales y garanticen la calidad deseada ,pafa el concreto. (2,1 EquiPoutilizado (El concreto puede ser transportado satisfactoriamente por varios mtodos:(canetillas, caraletas, elevadores, latas, fajas, bombas, etc. La decisin de qumtodo ernplear depende sobre todo de la cantidad de concreto a transportarse, de ,la distancia y direccin (vertical u horizontal) y de considefaciones econmicas. \

IEl abastecimiento de las carretillas, tolvas, baldes, deber se vertical, dentrode lo posible. Cuando la descarga de concreto se realiza en ngulo, la piedra tiendea desplazarse hacia un extremo produciendo segregacin. (. Las exigencias bsicas de un buen transportc son:

lo No debe ocurrir segregacin, es decir separacin de los componentes del (concreto.La segregacin ocurre cuando se permite que patre del concreto'.se mueva ms rpido que el concreto adyacente, por ejemplo: El traqueteo rde las carretillas con ruedas metlicas enden a producir que el agregado 'ms grande se hunda mientras que la lechada ascienda a la superficie, (.cuando se suelta el concreto desde una altura mayor de el efecto essemejante. (

2o No debe ocurrir prdidas de materiales, especialmente de la pasta de 1cemento. (3" La, capacidad de transporte debe estar coordinado con la cantidad de rconcreto a colocar, debiendo ser suficiente para impedir la ocurrencia de .

juntas fras. t2.1.1 Carretillas (

No deben utilizarse las ruedas metlicas,de tener que usar este equipo es(recomendable que tengan ruedas de jebe, deben ser conducidas sobre superficies isuaves y rgidas, lo que se consigue colocando tablas por donde se coner la,canetilla. ((1

\(

22422s

2.1.2 Canaletasf)eben ser metlicas, deben tener una pendiente acJecuada para que resb;rlc el.concrefo (60o con la horizontal).Si tuvieran rns de 2 metros de longitud, deben protegerse del viento y/o delsol parar evitar ef'ectos sobre la consistencia. Al extremo de ellas se debe instalarun dispositivo paru que el oonc[eto caiga verticalmcnte.El empleo de canaletas no es recotnendable como sistema de transporte delconcreto por la facilidad de segregacin y secado de la mezcla.

2,L.3 F ajas transportadorasPresenta sirnilares defectos que las canaletas2.1.4 Elcvadores

Llanudos tarbin montacargas o winches, existen varios tipos, unos penni-ten subirel concreto en calretillas, otras ms pequeas, suben solamente un cubo conel concreto. De acuerdo al tamao y condiciones de l obra. Sepuede escoger enel sistema que sea rns apropiado.2.1.5 Bombeo

El bombeo es un mtodo satisfactorio, para transportar concfeto, al uti]izareste sistema debe tenerse en cuenta las siguientes consideraciones:a) No se puede bombear concreto con menos de 3" de asentamiento(slump); segregar y la tuberiase obstruir.b) No se puede bombear collcreto corl menps de 7 bolsas de cemento por m3.El cemento trabaja como lubricante y por debajo de esta cantidad es

insuficiente,se obstruir la tuberi a.c) Antes de iniciar el bombeo del concreto, debe lubricarse la tubera,bombeando una mezcla muy rica en cemento c, alternativamente,unalechadade cementoy arenacon un tapnqueimpidacl fl ujodescontrolado.d) La obstruccin de la tubera puede ocurrir por:. Bolsas de aire. Concreto muy seco o muy fluido. Falta de arena en el concretc:. Concreto dejado demasiado tiempo en la tubera. Escape de lechada por las uniones de la tubera.


30/38

2.1.6 LatasEl transporte de concreto, con este equipo,pequeas ya que originan segregacin.

3.0 CONCRETOPREMEZCLADO3.1 DefinicinSe denornina as al concreto preparaclo en planta, en instalaciones fijas y (transportado hasta el lugar de utilizacin por camiones mezcladores o agitadores, 1segn el caso. INo se podr emplear concreto que tengains de I.5 horas mezclndose desde .el rnomento que los materialcs comenzalon a ingresar al tambor mezclador. \(3.2 VentajasEntre las ventajas que poseefabrica en obra, podemos sealar:- La capacidad de produccin de una central de concreto premezclaclo cs1muy supcrior acualquier instalacin clsica de produccin en obra: de esta.manera se puecle inorementar lacolocacin


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No debe concentrarse la vibracin en un solo sitio por m*s tiempo delnecesario que Se recomienda no sobrepasar 10 segundos. Una referencia de ordenprctico es retirar el vibrador cuando comienza a aflorar lechada de cemento en lasuperficie. Vibrados excesivos en un solo sitio generan segregacin' iLa aguja o ,,cabezote" del vibrador de inmersin debe ser introducidoverticalment, evitando rnoviniientos bruscos que podran ocasionar bolsadas deaire.En la vibracin interna, debe evitarse el vibrador de los encofrados o ,armaduras, pues se puede producir fallas en aquellos y prdida de adherencia en '(stas.A continuacin se muestra los mtodos correctos e incorrectos de colocacin \(y"consolidacin del concreto.

(

(((((((((((((((r(((((,

228 229

a. Canaln ocarretilla Canaln ocarretilla

b.

Descrguese el concreto enun colector con una mangue-ra ligera y flexible. Esto evitala segregacin. La cimbra y elacero estarn limpios hastaque los cubra el concreto.

Necesariamenie el concreto es mshmedo en l fondo de cimbrasestrechas y profundas, Y se hacemas seco conforme se alcanza laparte superior. El aumento de aguatiende a igualar la calidad delconcreto, La contraccin Porasentamiento es mnima,

Permite que el concreto delcanaln o la carretilla se gol.pee contra la cimbra y reboteen las varllas y la cimbracausando segregacin yhuecgs en el fondo.COLOCANDO CONCRETO EN LA PABTESUPERIOR DE CIMBRAS ESTRECHAS

El revenimlento sereduce conforme seva llenando la cimbia.

ffiORRECTORevenlmientoconstante.

INCORRECTOUsar el mismo revenimlento en la partesuperior como se requiera en el fondodel vaciado, Un alto revenimlento en laparte superior produce un exceso deagua y decoloracih, prdlda decalidad y durabilidad en la capa su-perior.

CONSISTENCIA DEL CONCRETO ENCIMBRAS PFOFUNDAS Y ESTHECHAS

CORRECTO INCORRECTO


32/38

l

n bolsa o en unaabelrtura de laclm-brd' Mortero

{(1,

(ii

(i(,\(

(((((((r((((({r((,(((((

A,gregado )grueso

INCORRECTOCORBECTOBolsa

nguera Por-111i1 que des-6$a en una bol'sa p en una aber-turF de la cimbra.Agregadogrueso

, CORRECTOCaida vertical del concreto en bolsasexteriores debaio de cada aberturade la cimbra, iermitiendo quF elconcreto se detenga Y fluya fFcll-mente a la cimbra sin segregaion'

INCORHECTOPermitir que el concreto fluya a granvelocidad dentro de las cimbras, o queforme un ngulo con la vertical. Estoinvariablemente resulta en segre-gacln.

COLOCACION EN MUOS PRoFUNDOS O cURVoS AinAVeS DE UNA ABERTURA EN LA CIMBRA230 COLOCACION DEL CONCRETO DESDE CARRETILLAS q, t

1I

d.

CORRECTOColquese el deflector en el extremodel canaln de tal manera que sevite la segregacin Y el concretoconserve su pendiente.

INCORRECTODescargar el concreto desde el extremo librede un canaln en una pendiente que va apavimentarsb. La grava se segrega y va aftondo de la pendiente. La velocidad tiende aarrastrar al concreto hacia abaio.

COLOCACION DE CONCRETO SOBREUNA SUPERFICIE INCLINADAIl

I

L

iI

CORRECTODescargar el concreto haciaatrs del concreto Ya co-locado.

INCORRECTODescargar el concreto sobre elconcreto ya colocado.

canaln \


33/38

-nq1(j(l

I

I:

: f.i((AgregadogruesoMortero

CORBECTO INCORRECTOVaciada del concreto Por medio debomba y mangueras' en cimbrashondas Y curvas.

El concreto bombeado es vaciado en una cimbra angosta pormedlo de mangueras'

I

i

CORRECTO INCORRECTO

i

l

(

(((

((.,il232 EL TRATAMIENTO DE BOLSAS DE PIEDHA AL COLOCAR CONCRETE 0tt

CORRECTOS: empieza la colocacin en el fondode la pendiente detalmanera que seaumente la compactacin Por elpeso del concreto nuevo que seagrega. La vlbracin consolida.

INCORHECTOSe empieza la colocacin en la partd'superior de la pendiente. El concreto'de arriba tiende a segregarse, sobretodo cuando se vibfa en la parteinferior, puesto que la vibracln inlclael fluio, y anula el apoyo del concreto

rf''CUANDO SE TIENE QUE COLOCAR CONCRETO EN PENDIENTES

CORHECTOCon una pala se pasa la grava cie lasbolsas de pedras a otra zona consuficiente cantidao cie arena Y sconsolda o vbra.

LA VIBFACION SISTEMATICA DE CADA CAPA

EORRECTOCon una paia se pasa la grava de lagbolsas de piedras a otfa zona consuficlente cantldad de arena Y seconsollda o vlbra.

INCORRECTOTratar de corregir Ia bolsa de piedratraspalanda mortero yconcretolrescoen la zona.

NCORHECTOTraiar de.corfegir la bolsa de pierlti:traspalanda mbrtefo y concreto fres':r:en la zona.


34/38

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Captulo XII

CURADO DEL CONCRETO1.0 INTRODUCCION

El cuado es un proceso que consiste en mantener hmedo al concreto porva'ios dasdespusdesucolocacin, con el lin depermitirlareaccinqumicaentreel cemento y el agua (hidratacin del cemento).

Si el concre'to se seca muy rpidamente se producen rajaduras superficiales yadems se le impide alcanzar la resistencia especi tlcada. Los agentes ms perjudiciales son el sol y el viento, debe evitarse que estos lleguen al concreto fresco.

EI concreto alcanza el 70Vo de su resistencia especificada a los 7 das delvaciado. Laresistencia final del concreto depende en gran manera de las condicio-nes de humedad y temperatura durante este periodo inicial. El 3AVo o rns de laresistencia,puedeperderseporunsecadopreuraturodelconcretoosi latemperaturabaja a 5C" o menos durante los primeros das, a menos que se mantenga el concretocontinuamente hmedo durante un largo tientpo despus del descenso de tempera-tura.Lacongelacindelconcretofrescopueclereilucirsuresistenciahasta en5}o/c.

Para evitar estos peligros, el concreto debe protegerse de las prdidas dehumedad al menos durante SIETE DIAS y, en trabajos ms delicados hastaCATORCE DIAS. Cuando se utilizan cementos de alta resistencia inicial, losperioclos de curado pueden reducirse a la mitad.

235


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2.0 METODOS NE CURADO.Existen cliversos materiales, mtodos procedimientos pata el curado delconcreto, peto el objetivo es el mismo: garantizarel mantenitniento de un contenidosatisfactoiio de humedad y temperatura para que desarrolle las,proPiedAdes desea-

das.Los sistemas para mantener un contenido satisfactorio de humedad son lossiguientcs:a) La continua o frecuente aplicacipn de agua por anegamiento, aspersin,vapor o materiales de cubrimiento saturados, como carpetas de yute oalgodn, allbmbras, tierra, arena' aserrn , paja o heno'b) Evitar la prclida excesiva de agua en la superficie el concreto, mediante elempleo de materiales tales como hojas de plstico o de papel impenneable,o bien mediante la aplicacin de compuestos de curado formadores demembrana sobre el concreto recin colado.2.1' Curado con aguaCuando se elige este sistema se dcbe considerar la economa del mtodoparlicular que se utilizar en cada obra, pues la disponibilida


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lpeligro'de incendio si se dejan secar. La paja y el heno suelen causar, urra-decoloracin en lasuperficie clel concreto que se aprccia hasta varios meses clespusde haber sido rerados.cuando se enrpleen estos mal.eriales, la capa que se aplicadebe tener como mnimo 15 cn. de espesor.

2.2 Curado con luatcrialcs sclladorcsLos materiales sellaciorcs son hojas o rnembranas que se colocan sobre clcorcreto pata reducir la prdida de agua por evaporacin. El empleo de materialesselladores para cl curado represente ventajas quc hacen preferible su empleo enmuchos casos. Por ejemplo, cuarrdo se impide ta prdida de hume


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(('('('(('()(,(,(i((,()(,(("((('(('(('((('((((((((;

,

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