8/19/2019 Força No Espaço
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Aula 2
CCE0370 - Teoria das Estruturas I
2
⃗ = + + = + +
Hibbeler (2011)
Revisões – forças no espaço
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= ′² + ²
′ = ² + ²
= ()²+ () ² + ( )²
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Revisões – forças no espaço
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Forças no espaço
cos =
cos =
cos =
Cossenos
diretores
cos + cos + cos = 1Hibbeler (2011)
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= ⃗
=
+
+
= cos + cos + cos
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⃗ =
= cos + cos + cos
= + +
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= ∑ ⃗ = ∑ +∑ + ∑
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Exercício 1:Expresse a força F coordenadas cartesianas.
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Forças no espaço
Exercício 2:Calcule a intensidade e os ângulos de inclinação da força resultante em relação
aos semi-eixos positivos xx, yy e zz.
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Forças no espaçoExercício 2 - solução:
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Forças no espaço
Exercício 3:Calcule a intensidade de F2 e os seus ângulos coordenados, de modo que a
força resultante FR tenha intensidade de 800 N e seja coincidente com o eixo
positivo dos yy.
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Forças no espaçoVetor posição
= + +
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Forças no espaçoVetor posição
= − = − + − + −
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Forças no espaçoVetor de força segundo uma determinada orientação
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Forças no espaço
= =
= − + − + −
− + − + −
Vetor de força segundo uma determinada orientação
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Forças no espaçoExercício 4:O homem puxa a corda com uma força de 350N. Represente essa força, que
atua sobre o suporte A, como um vetor cartesiano e determine a sua direção.
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Forças no espaço
Exercício 5:Determine a intensidade da força resultante em A.
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Forças no espaçoExercício 6:Determine a intensidade da força resultante em A.
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Forças no espaço
Exercício 7:Determine a força desenvolvida em cada cabo usado para suportar a caixa cujo
peso próprio é de 40 kN, sabendo que o sistema está em equilíbrio.
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Forças no espaçoExercício 8:Sabendo que a caixa tem massa igual a 75 kg e que o sistema está em
equilíbrio, determine as tensões nos cabos AC, AB e AE.
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