Fórmulas de Geometría Analítica Plana
1. Distancia entre dos puntos 111 , yxP , 222 , yxP y P2 (x2,y2)
2122
12 yyxxd P1(x1,y1) x 2. Pendiente “m” de la recta que une los puntos 111 , yxP , 222 , yxP
tan12
12
xxyym
3. Ecuación de la recta que une los puntos 111 , yxP , 222 , yxP
mxxyy
xxyy
12
12
1
1 11 xxmyy bmxy
4. Ecuación de la recta cuya intersección con el eje “x” es 0a y con el eje “y” es 0b
Forma simétrica: 1by
ax y
b p
a x
5. Forma normal de la ecuación de una recta. pysenx cos
p = distancia perpendicular desde el origen hasta la línea. = ángulo que forma la perpendicular con la parte positiva del eje “x” 6. Ecuación general de una recta. 0 CByAx
7. Distancia (no negativa) del punto 111 , yxP a la recta 0 CByAx : 22
11
BACByAxd
8. Angulo entre rectas cuyas pendientes son 21 ,mm : 21
12
1 mmmmtg
Rectas coincidentes o paralelas si y solo si: 21 mm y m1
Rectas perpendiculares si y solo si: 121 mm α m2 x
9. Área del triangulo con vértices en 111 , yxP , 222 , yxP , 333 , yxP
y (x1,y1)
111
21
33
22
11
yxyxyx
Area
= (x2,y2) (x3,y3)
Area 31213223312121 yxxyxyxyxyyx
x
Si el área es cero, todos los puntos están sobre la recta.