GPS-uuring
A GLOBE� Learning Investigation
6 - 1
�
GLOBE� 1996 6 - 2 GPS
Kiirpilk GPS-uuringuteleTööjuhend
Mõõtmised üks kord programmi jooksul:mõõtmise aeg ning koolimaja ja vaatluskohtade (atmosfääri, hüdroloogia,
maakatte, bioloogia, mulla struktuuri ja niiskuse uuringute kohtade)geograafilised koordinaadid ja kõrgus merepinnast.
Asukohauuringute teostamise soovitatavjärjekord
1. Tellige GLOBE-st GPS-vastuvõtja.2. Lugege läbi "Sissejuhatus asukohauuringutesse".3. Lugege läbi protokollide juhendid, et täpselt teada, mida ja kuidas
mõõdetakse.4. Enne GPS-vastuvõtja saabumist määratlege iga GLOBE-programmi
vaatluskoha asupaik5. Peale GPS-vastuvõtja kohalejõudmist laske õpilastel kooli vahetus ümbruses
teostada katsemõõtmisi vastavalt GPS-mõõtmiste juhendile. Kui olete GPS-vastuvõtjaga töötamisega harjunud, mingevaatluskohtadesse ning määratlege iga koha asupaikvastavalt tööjuhendile. Kui mõõtmised sooritatud jatulemused välja arvutatud, andke neist võimalikultruttu GLOBE-le teada.
6. Kui ühel või mitmel mõõtmiskohal segavad tööd puud,määratlege oma asukoht vastavalt õppematerjalile"GPS mõõtmised kohas, kus satelliidisignaal onblokeeritud".
7. Kui Teie õpilastel on oma asukoha määramisega raskusi või kui nadtunnevad huvi asukohauuringutega seotud ettevõtmiste vastu, võite koostutvuda mõne lisaülesandega ("Suhteline ja absoluutne suund", "Töönurkadega" või "Milline on õige vastus?") ja selle ka läbi viia.
8. Tagastage GPS-vastuvõtja GLOBE-le nii kiiresti kui võimalik. Kivi kotti jaolgu Teil lõbus!
MärkusedGPS-vastuvõtjaid saab laenutada GLOBE-st, kuhu nad tuleb ka tagasi viia; või ostamõnelt kohalikult firmalt.
GLOBE� 1996 6 - 3 GPS
Sisukord
GLOBE� 1996 6 - 3 GPS
Sissejuhatus asukohauuringutesse ............................... 6-4Ülevaade ................................................................................ 6-4Ettevalmistused välitöödeks ............................................... 6-5Õppimise eesmärgid ............................................................. 6-5Õpilaste hindamine .............................................................. 6-6
Protokollid ..................................................................................... 6-8Kuidas asukohauuringut läbi viia ....................................... 6-9Asukohauuring GPS-vastuvõtja abil ................................. 6-11GPS uuring. Andmeleht ..................................................... 6-15
Materjalid õppetundideks ..................................................... 6-17Suhteline ja absoluutne suund........................................... 6-18Töö nurkadega .................................................................... 6-26GPS mõõtmised kohas, kus satelliidisignaal on blokeeritud ............................................................ 6-32 Andmeleht .................................................................. 6-35Milline on õige vastus? ....................................................... 6-36GPS mõõtmised. Ajamõõtmiste andmeleht ...................... 6-41GPS mõõtmised. Ajavahede esinemissageduse andmeleht .................................................................. 6-43
Lisa .................................................................................................. 6-45GPS mõõtmised. Kooli asukoha plaan .............................. 6-46Sõnastik ............................................................................... 6-47
GLOBE� 1996 6 - 4 GPS
Welcome
ÜlevaadeGPS-vastuvõtja on käes hoitav seadeldis,millega saab püüda signaale maalähedaselorbiidil tiirlevatelt satelliitidelt. GPS-vastuvõtjaga saavad õpilased määrata omaasukoha pikkus- ja laiuskraadi suvalisesmaailma paigas sajameetrise täpsusega.Kui võtta mitme erineva mõõtmise tule-muste keskmine, saab asukoha kindlaksmäärata 30-meetrise täpsusega (mis vastabühe satelliidikaardi piksli suurusele). Seegasaavad õpilased oma 30 x 30 meetri suuruseGLOBE-vaatluskoha asukoha kindlaksmäärata piisavalt täpselt selleks, et leidasee enda kohta käivalt satelliidifotolt.
Jah, ka õpilased võivad kasutada satelliidi-infot. Kuigi algselt loodi asukohauuringutesüsteem kasutamiseks sõjaväes, rakenda-takse seda praegu peamiselt tsiviilelugaseotud valdkondades. GLOBE' programmiraames soovime, et Teie õpilased määraksidkindlaks oma kooli ja mõõtmiskohtadegeograafilised koordinaadid. Selle infopõhjal saavad teatavaks Teie biosfääri-mõõtmiste asukohad ning antud info onkättesaadav õpilastele ja teadlastele kogumaailmas. Kui Teie käsutuses pole ühtegiGPS-vastuvõtjat, saab GLOBE programmTeid selle laenamisel aidata.
SatelliididOlemas on mitmesuguseid erinevaid kos-moseaparaate. Veenusel, Marsil ja Jupiterilon käinud mehitamata teaduslikud uuri-misjaamad "Magellan", "Viking" ja "Gali-leo", mis teostasid seal mõõtmisi ning edas-tasid saadud info Maale. Uurimisjaamad"Voyager 1" ja "Voyager 2" uurisid 1980-datel aastatel Päikesesüsteemi äärealadelpaiknevaid planeete ning jätkasid mõõtmisiväljaspool Päikesesüsteemi. 1995. aastal
viskas "Galileo" Jupiteri atmosfäärikosmosesondi. Vaatamata atmosfääritugevale rõhule ja kõrgele temperatuurileedastas see "Galileole" informatsiooni, milletoo omakorda Maale edasi saatis.
Mehitatud kosmoselaevade, nagu "Apollod",süstiklaevad ja "Mir", pardal on inimesed.Erinevalt mehitamata kosmosejaamadestvajatakse neis õhku, temperatuuri regu-leerimise seadeldisi, toitu ja muud, misinimtegevuseks vajalik. Taolistest nõuetestja inimeste turvalisusest lähtuvalt onmehitatud kosmosejaamad palju kallimadja keerulisema ehitusega kui need, millepardal meeskonda pole. Samas agavõimaldab just inimeste viibimine kosmoseskoheselt reageerida seal toimuda võivateleettenägematutele sündmustele ning kogedaja nautida kosmoseavaruste võlusid.
Kosmoseaparaati, mis tiirleb mõne teisesuurema objekti orbiidil, nimetataksetehiskaaslaseks ehk satelliidiks. Kui Maaorbiidile saadetakse kosmoseaparaat, saabtemast Maa tehiskaaslane; Kuu aga on Maalooduslik kaaslane. Maa tehiskaaslastel onpalju funktsioone: kaugekõnede, teleüle-kannete ja teabe edastamine, sõjaväeluurening teaduslikud mõõtmised. Kuu asubMaast 384 500 kilomeetri kaugusel ja teebühe tiiru ümber Maakera umbes ühe kuuga.Mõnede kosmosesüstikute ja vaatlus-jaamade orbiit on kütusevarude piiratusetõttu Maast kõigest paarisaja kilomeetrikõrgusel. Samuti on sellisest kaugusestlihtsam lähivaatlusi teostada. Maalähedaselorbiidil tiirlevatel tehiskaaslastel kulub ühetiiru tegemiseks ümber Maakera mini-maalselt 90 minutit. Sidesatelliitide kaugusMaast on 35 792 kilomeetrit. Sellisel kõr-gusel kulub üheks tiiruks ümber Maakeratäpselt üks ööpäev. Sellisel orbiidil asuvaid
Sissejuhatusasukohauuringutesse
GLOBE� 1996 6 - 5 GPS
Welco
me
Pro
toco
lsLearn
ing A
ctivitiesA
pp
end
ix
Joonis 6-1GSP satelliit
tehiskaaslasi nimetatakse geosünkroon-seteks satelliitideks. Maalt vaadates ongeosünkroonsed satelliidid taevas alati ühelja samal kohal. Seega pole vaja neilesuunatud antenne liigutada. Võrdluseksolgu kosmosesüstikud, mis võivad ületaevalaotuse kulgeda paari minutiga, võiKuu, millel kulub selleks umbes 28 päeva.
GPS-satelliididÜlemaailmse asukohamääramise süsteemiGPS (Globaalne Punktiseire Süstem)moodustavad satelliidid, nende maapealsedteenindusjaamad ja GPS-vastuvõtjategavarustatud inimesed. Selliste satelliitidepardal meeskonda pole. Orbiidile viiaksenad rakettide abil. Maapinnast 20 200kilomeetri kõrgusel on 24 GPS-satelliiti.Sellisel kõrgusel kulub neil ühe tiirusooritamiseks ümber Maakera umbes 12tundi. Satelliitide orbiidid on seatud nii, etsuvalises maailma paigas oleva uurijavaateväljas on neid korraga vähemalt neli.
Päikeseenergial töötavates GPS-satel-liitides on olemas kontrollarvutid, mis suht-levad Maaga raadiosaatjate vahendusel. Igasatelliidi pardal on 4 aatomkella, mis on niitäpsed, et eksivad ainult ühe sekundiga150 000 aasta jooksul. Iga satelliidi kelladedastavad Maale signaali. GPS-vastuvõtjapüüab kinni vähemalt nelja satelliidisignaalid ja talle paigaldatud tarkvaraarvutab nende põhjal välja vastuvõtjaasukoha pikkus- ja laiuskraadi ning kõrgusemerepinnast. Vastuvõtja võib paiknedamaapinnal, merel, õhus või avakosmoses.
Tõestuseks ülemaailmse asukohamäära-missüsteemi üha kasvavast populaarsuseston seegi, et just sellel teemal kirjutatiajakirja "Scientific American" 1996. aastaveebruari juhtartikkel.
EttevalmistusedvälitöödeksGPS-vastuvõtjad on ilmselt kõigekeerukamad vahendid, millega õpilasedGLOBE programmi raames kokkupuutuvad. Mõnedes käesoleva uuringuosades tuleb kasutada GPS-seadeldist,mida kas õpetaja või kool saab GLOBE-ltnädalaks laenata. Eeldusteks GPS-seadmeedukal kasutamisel on head teadmisedmatemaatika ja loodusteaduste vallas ninginfotöötlemise oskused.
Asukohauuringut võite kasutada GLOBEseostamiseks teiste ainetega, näitekssotsiaalteaduste (rääkides maadeavastusteajaloost või erinevate rahvaste kultuuri-pärandite erinevustest ja sarnasustest),matemaatika või kunstiõpetusega. Seal-juures tuleks erilist tähelepanu pööratavaatlusoskuste arendamisele ning teabeülesmärkimise täpsusele.
Õppimise eesmärgidTeaduslikud mõistedPõhiküsimused, millele asukohauurin-gutega vastata püüame, on inimkonnaleväga omased:
1. "Kus ma olen?" ja2. "Kuidas ma tean?"
Nende küsimuste süstemaatilisel vastamiseltegeleme järgmiste nähtustega:
1. Asukoha suhteline ja absoluutnegeograafiline määratlus - lähtuvaltsuhtelisest kirjeldusest ("Ma olenkoolis") jõuda vähemsuhteliste kirjel-duste (põhi, lõuna, ida, lääs) kauduabsoluutsete süsteemideni (pikkus- jalaiuskraadid).
Introdu
cing th
e Big P
icture
GLOBE� 1996 6 - 6 GPS
2. Maa ja tema satelliidid - looduslikudja tehiskaaslased ning asukohauurin-gute teostamise olulisus.
3. Teabe kvaliteet ja töövahendid - kuidasja milleks kasutatakse töövahendeidning kui usaldatav on saadud infor-matsioon.
4. Matemaatika - alustades mõõtmistestja lõpetades geomeetria ning trigono-meetriaga.
Info töötlemise oskusedAsukohauuringute käigus õpilased:
1. teostavad kriitilisi vaatlusi
2. teevad kindlaks ühisjooned, millesttulenevalt võib nähtusi pidada kassarnasteks või erinevateks
3. esitavad vaatlustulemuste põhjalküsimusi
4. kirjeldavad oma vaatlustulemusi jasalvestavad need
5. käsitlevad, analüüsivad ja integreerivadvaatlustulemusi ja neist saadudinformatsiooni
6. teevad vaatlustulemustest ja olemas-olevast informatsioonist lähtuvalt omajäreldused
7. jagavad oma tähelepanekuid, küsimusija mõtteid teistega
Õpilaste hindamineAsukohauuringud pakuvad õpilastele hu-vitavaid võimalusi tegeleda loodusteadusteja matemaatikaga. Õpetaja põhiliseksülesandeks on teada pigem seda, kuidasõpilased selle tegevuse käigus muutuvad,kui seda, kuidas nad mõne konkreetsetööprotseduuriga hakkama saavad. Kuigiloomulikult on lähtuvalt õpilaste turva-lisusest, kallitest töövahenditest ja vaja-dusest adekvaatse informatsiooni järeleoluline ka tööprotsessi edukus, on haridus-likust seisukohast kõige olulisemaks siiskiülalmainitud nähtuste suhtes põhimõtte-liste ja kriitiliste seisukohtade arendamine.
Õpilasi võib hinnata võrreldes nende töö-tulemusi mainitud nimekirja põhjal väljatöötatud kriteeriumite alusel.
Hinnake õpilasi järgnevalt:
1. vaatlused - kas õpilased oskavad tähelepanna ja nimetada üksikasju? Kas nadoskavad kirjeldada seda, mida näevad?
2. võrdlemine ja kõrvutamine - kasõpilased oskavad vaatlusandmete javaremnähtu vahel leida sarnasusi ja/või erinevusi? Kuidas seostub uus infovarasemate kogemustega, s.t. kus onõpilased varem näinud midagisarnast? Kas õpilased suudavad sel-gitada nähtustevahelisi erinevusi?(näiteks: mis vahe on pikkus-jalaiuskraadidel või ilmakaartel, kuidaserinevad mitmesugused matemaati-lised lähenemised?)
3. küsimuste esitamine - kas õpilasedoskavad üksteisele, õpetajatele võiteistele ühiskonna liikmetele (kateadlastele) küsimusi esitada? Paluge,et õpilased oma küsimused ülesmärgiksid. Samuti julgustage neidtestidesse või kontrolltöödesse kir-jutama küsimusi, mis neil vabal ajalon tekkinud.
4. kirjalikud märkmed - vast kõigelihtsam moodus õpilaste saavutustehindamiseks on nende kirjalikudmärkmed nii mõõtmise ajal kui hiljem.Hinnake, kuidas nad väljendavad omaideid ja mõtisklusi või küsimusi niimõõtmiste ajal kui hiljem. Siin onabiks GLOB E'i Teadusmärkmik,õpilaste esseed ja kirjalikud või suu-lised ettekanded. Nooremad õpilasedvõivad oma märkmed esitada pilti-dena. Hiljem nende piltide põhjalvesteldes võite jälgida laste mõtle-misprotsesse. Sama väärtuslikud onõpilaste hindamisel elektroonilisedmärkmed (alates audio- ja videosalves-tustest kuni GLOBE-posti sõnumitekoopiate ja arvutigraafikani).
GLOBE� 1996 6 - 7 GPS
Welco
me
Pro
toco
lsLearn
ing A
ctivitiesA
pp
end
ix
5. kontseptuaalne ja kriitiline mõtle-mine - Kas õpilased väljuvad ette-antud küsimuste ja ülesannete raa-midest, et luua oma mudeleid, püsti-tada uusi probleeme ja pakkuda neilelahendusi? Samas, kui Teie jaoks võibolla lihtsam esitada õpilastelematemaatikaga seotud ülesandeid,võiksite kasutada ka küsimusi, misalgavad sõnadega "mis oleks, kui" või"miks". Sellised tegevused nagusatelliitide töö modelleerimine ja GPSmõõtmised satelliitidele varjatudkohtades julgustavad õpilasi mõtlemakriitiliselt. Taoliste tegevuste käigusõpilaste sihikindluse, töökuse ja kes-kendumisvõime jälgimisest võib ollapalju abi. Võite jälgida, kas õpilasedsuudavad suvalisel ajahetkel olukordahinnata ja Teile selgitada.
6. suhtlemine - Suhtlemisoskus ontulevase edu seisukohast ilmselt kõigetähtsam oskus, samas aga on sedakõige raskem hinnata. Oluline onhinnata õpilaste keelelisi võimeid.Kõigi ülesannete käigus on ülimalttähtsad matemaatiliste teadmistejagamine ja inimestevahelised suhted,seda kõigis vanustes õpilaste puhul.Kuigi eakaaslaste hindamine onkeerukas, võib see Teie jaoks olla ükstõhusamaid hindamismeetodeid. Kasõpilased suudavad üksteist hinnata?
See, kui Te kasutate adekvaatseid õppetööhindamise vahendeid, võib õpilasi julgus-tada ja oluliselt mõjutada nende arengut.
Stu
dent A
ssessmen
t
GLOBE� 1996 6 - 8 GPS
Õpilased peaksid tutvuma asukohauuringute põhialustega
Tellige kas GLOBE-lt või mujalt GPS-vastuvõtja
Harjutage mõõtmist kooli lähedal
Teostage asukohauuringud konkreetsetes vaatluskohtades
Edastage saadud info GLOBE-le
Tagastage GPS-vastuvõtja
ProtocolsProtokollid
GLOBE� 1996 6 - 9 GPS
Welco
me
Pro
toco
lsLearn
ing A
ctivitiesA
pp
end
ix
Kuidas asukohauuringutläbi viiaGPS-mõõtmisteksvalmistumine
Asukohauuringute kohadSoovime, et Teie õpilased määraksidkindlaks oma kooli ja , GLOBEvaatluskohtade (atmosfääri, hüdroloogia,maakatte, bioloogia, mulla struktuuri janiiskuse vaatluskohtade) pikkus- ja laius-kraadi ning kõrguse merepinnast. GLOBEvõimaldab Teil kasutada kaasaskantavatGPS- satelliidi signaali vastuvõtvat seadet.(Vt. pilt 6-2; NB! GLOBE ei eelista ühtegitoodet ega tootesarja teisele.) Enne vastu-võtja laenutamist peaksite kindlaks mää-rama järgmiste GLOBE raames toimuvatemõõtmiste toimumise kohad:
GPS-mõõtmiskohadmaakate iga 90 x 90 m suuruse maakatte
mõõtmiskoha keskpunkt
bioloogia korduvalt läbiviidavate biomeetrilistemõõtmiste vaatluskoha keskpunkt
hüdroloogia veeproovide võtmise koht
pinnase struktuur mullaproovide võtmise koht
pinnase niiskus mullaproovide võtmise koht
atmosfäär instrumentide kapi asukoht
kool peasissekäik
Atmosfäärivaatluste läbiviimise kohaspeaks taevas olema hästi nähtav ja seegaka satelliidisignaal tugev. Hüdroloogia jabioloogia mõõtmispaikades võib satel-liidisignaali kehv kvaliteet tuleneda tihe-datest okstest, mis vaatevälja katavad. Etsellest probleemist üle saada, järgigeõppematerjali "GPS mõõtmised kohas, kussatelliidisignaal on blokeeritud".
SagedusGPS-tehnoloogiaga määratud mõõtmis-kohtade geograafilised koordinaadid jakõrgus merepinnast tuleb mõõta ja edasisaata vaid üks kord programmi jooksul.
GPS-mõõtmisteks vajalikudtöövahendidGLOBE programmile kuuluvad UniversityNavstar Consortiumis (UNAVCO)paiknevad GPS-vastuvõtjad. Selleks, etvastuvõtjat laenata, peaksid USA koolidpöörduma otse UNAVCOsse. Iga riigikoordinaatorid võivad UNAVCO poolepöörduda selleks, et laenata vastuvõtja omaväljaspool USAd paikneva partnerkoolijaoks. Taotlused palume saata :
Internetis: http://www.unavco.ucar.edu/e-mail: [email protected]: (303) 497-8000faksil: (303) 449-7857aadressil: UNAVCO/UCAR
PO Box 3000 Boulder, CO 80307-3000
Laenatud vastuvõtjad palume tagastadaaadressil:
UNAVCO/UCAR3340 Mitchell Lane, Suite 393Boulder, CO 80301
Tänu kohalikele vaatlejatele või huvilistelevõite GPS-vastuvõtja oma kasutusse saadaka teistest allikatest. Kuid vaadake kind-lasti järele, kas taolised seadmed vastavadesitatud nõudmistele. Mõned koolid onGPS-seadme lausa ostnud. Kuna meiekäsutuses on piiratud arv vastuvõtjaid, agame soovime, et Te saaksite uuringud siiskiläbi viia, aktsepteerime me ka muude GPS-vastuvõtjate põhjal edastatud infot. Igal juhultuleb Internetileheküljele oma täpset asu-kohta sisse kandes ära märkida ka kasu-tatud GPS-seadme andmed.
GLOBE programmi raames kasutatavaasukohamääramise süsteemiga on Amee-rika Ühendriikide valitsuse asukohauurin-
GLOBE� 1996 6 - 10 GPS
gute teenistuse poolt tagatud 100-meetrinetäpsus. Kui soovite tutvuda veel mõningateüksikasjadega külastage Internetis GPSipuudutavaid õppelehekülgi
(näiteks: http://www.regio.ee/teosed/GPS/gps.html).
Vastavalt UNAVCO andmetele suurenebmõõtmistulemuste täpsus 30 meetrini ju-hul, kui arvutatakse välja viieteist ühe-minutise vahega sooritatud mõõtmisekeskmine.
Insenerid, kes konstrueerisid ja prog-rammeerisid GPS-vastuvõtjad, lähtuvadTeie asukoha määramisel Teie kaugusestneljast satelliidist (seda on võimalik teada,arvestades satelliitide asukohti ja mõõtessatelliitidelt saabuvate signaalide pikkusteerinevusi miljardiksekundilise täpsusega).Detaile selle kohta, kuidas GPS-süsteemmääratleb Teie asukohta, saate teada koguvaatluste teostamise aja jooksul õppe-tegevuse käigus.
GLOBE� 1996 6 - 11 GPS
Welco
me
Pro
toco
lsLearn
ing A
ctivitiesA
pp
end
ixG
PS
Measurem
ent
EesmärkTeha kindlaks oma kooli ja erinevateGLOBE vaatluskohtade geograafilisedkoordinaadid ja kõrgus merepinnast
LühiülevaadeGeograafiliste koordinaatide mõõtmisekskasutatakse GPS-vastuvõtjat
Aeg15-60 minutit igal mõõtmiskohal
Õpilaste taseKõik tasemed
SagedusÜks kord
Põhimõisted ja oskusedMõisted
Pikkus- ja laiuskraad, kõrgusmerepinnast
OskusedKaardilugemineGPS-vastuvõtja kasutaminePikkus- ja laiuskraadide kasutamine
kaardistamisel
Materjalid ja töövahendidGPS-vastuvõtjaAndmelehtKirjutusvahend
EttevalmistusValige välja kohad ja viige GPS-vastuvõtjaning info kirjapanemiseks vajalikud lehedmõõtmiskohtadesse
AsukohauuringGPS vastuvõtja abil
Töö käikIgale mõõtmisele peaks kuluma keskmiselt25 minutit alates mõõtmispaigale saabu-mise hetkest.
Enne mõõtma asumistOtsustage, kus te soovite mõõtmised läbiviia. Ärge unustage, et puude oksad võivadsatelliidisignaali oluliselt halvemaksmuuta.
Mõõtmiste ajal1. Vähemalt kaks õpilast peaksid GPS-
seadme ja töölehed viima mõõtmis-paigale. Üks õpilane tegeleb vastu-võtjaga ja teine paneb mõõtmistule-mused kirja.
2. Et vastuvõtjat sisse lülitada, vajutageühe korra ON/OFF nuppu. Antennpöörake vertikaalasendisse. Pealesissejuhatust ilmuvad ekraanileeelmise mõõtmise geograafilisedkoordinaadid ja kõrgus merepinnast.Samal ajal võtab seadeldis vastu
signaale satelliitidelt. Te võite vastu-võtjat käes hoida või asetada ta maa-pinnale, pöörake aga tähelepanusellele, et antenni ja taeva vahelemidagi ei jääks. Vaadake joonist 3, kuson kujutatud GPS-vastuvõtjat.
3. Oodake kuni seadeldis annab märkusellest, et on vastu võtnud vähemaltnelja satelliidi signaalid ja et mõõt-mistulemused on olemas (s.t. ekraaniltkaovad ikoonid ja näit "2-D"). Joonisel6-4 on kujutatud GPS-vastuvõtjaikoone. Palun pöörake tähelepanusellele, et joonisel kujutatu kajastabvaid ühe tootja poolt valmistatudseadet; teiste tootjate omad võivadsellest erineda.
4. Teostage üheminutiliste vahedega veel15 mõõtmist, ilma et liigutaksite sea-det rohkem kui 1 meetri võrra. Märki-ge asukohauuringu andmelehele 15korda järgmised numbrid ja sümbolid:
GLOBE� 1996 6 - 12 GPS
a) laiuskraad, b) pikkuskraad,
c) aeg, d) kõrgus, e) ikoonid
5. Lülitage vastuvõtja välja.
Peale mõõtmisi6. Arvutage välja kõigi viieteistkümne
pikkus- ja laiuskraadi ning kõrgustekeskmised.
7. Veenduge, et taolised tulemused onloogilised.
Enam-vähem täpselt peaksite Te omaasukoha geograafilised koordinaadid teadasaama gloobusele või kaardile vaadates.Kuigi on vähetõenäoline, et vastuvõtjaannab Teile valeinformatsiooni (see tähen-daks, et ta on katki), võib seda siiski ette
Joonis 6-2. GPS-vastuvõtja näidis. GLOBE ei eelista ühtegi toodet ega tootesarja teisele
GLOBE� 1996 6 - 13 GPS
Welco
me
Pro
toco
lsLearn
ing A
ctivitiesA
pp
end
ix
tulla. Kui olete veendunud, et nii on juh-tunud, pöörduge seadme väljavaheta-miseks UNAVCO poole. Meie soov on, etsaaksite mõõtmisi teostada lihtsalt jatõhusalt ning et selles ei segaks katkineaparatuur.
8. Edastage teave oma asukoha kohtaGLOBE-le.
Sellist tööprotsessi järgige igal mõõt-miskohal. Juhised on mõeldud selle konk-reetse GPS-seadme kasutajatele. Ärgeunustage, et teistsuguste vastuvõtjatekasutusjuhendid võivad olla erinevad. Kunakohalik aeg on regiooniti erinev, kasu-tatakse UNAVCO vastuvõtjatel universaal-aega, mis on sama kui Greenwich'i aeg, ehkaeg Maa nullmeridiaanil. Sõltumata sellest,millist vastuvõtjat kasutatakse, soovitame
läbi lugeda tootjate poolt kaasa pandudkasutusjuhend, et olla olla kursis ka sellistevõimalike seadeldise omadustega, midameie siin ei nimetanud.
Kui Te kasutate mõnda muud vastuvõtjat,katsuge oma tööd kohandada meie ju-henditele. On väga oluline, et oleksitejärjekindlad. Vastuvõtja, mille olete saanudmujalt kui UNAVCOst, peab vastamajärgmistele nõuetele:
- väljendama pikkus- ja laiuskraade täis-kraadides, -minutites ja -sekundites0.01minutise täpsusega
- väljendama ekraanil universaalaegatundides, minutites ja sekundites
- kasutama WGS-84 kaardi infot- väljendama kõrgust meetrites
Kui tekib probleemeAeg, mis kulub satelliidisignaalidevastuvõtmiseksGPS-vastuvõtjal kulub mõõtmisteks piisavahulga satelliitide signaalide vastuvõtmisekssisselülitamisest alates kolm (tavaliselt)kuni kakskümmend (väga harva) minutit.UNAVCO saadab oma GPS-vastuvõtjadteele värskete patareidega, igaks juhuks onkaasas ka komplekt varupatareisid. Juhul,kui seadeldis peale ON/OFF nupuvajutamist siiski tööle ei hakka, võibjuhtuda, et viga on tühjades patareides.
Vastuvõtja ei näita pikkus- egalaiuskraadiPeale "Location 1" näidu, mis ilmub ekraa-nile peale seadme sisselülitamist, on vastu-võtjal veel teisigi funktsioone, millelevastavad teistsugused ekraaninäidud.
GP
S M
easurement
Joonis 6-3: Ühe GPS-vastuvõtja kujutisJoonis 6-4: UNAVCO poolt pakutava GPS-seadeldiseekraaniikoonid
GLOBE� 1996 6 - 14 GPS
GPS-mõõtmiste tulemuste edastaminePeale seda, kui olete välimõõtmiste tulemustest arvutanud matemaatilised keskmised,saatke need GLOBE õpilaste andmeserverisse. Geograafilised koordinaadid ümardageekraaninäidule lähima 0.01 minutini. Nõutavad andmed iga mõõtmiskoha kohta onjärgmised:
Võite läbi lugeda GPS-vastuvõtjaga kaasasoleva kasutusjuhendi ja kasutada seadetpeale asukoha määramise ka teistel ees-märkidel. Asukohauuringuks vajalik infor-matsioon on aga ainult ekraaninäidul"Location 1". Peale teiste näitudegakatsetamist vajutage nuppu "LOC", etnaasta "Location 1" näidu juurde.
Ekraanile ilmuvad ikoonidKui ekraanile ilmuvad joonisel 6-4kujutatud ikoonid, ärge mõõtmistegaalustage. Juhul, kui taevas on hästi näha,piisab sellest, kui ootate veidi aega võiliigute pisut ja ikoonid kaovad. Vastu-võtjale liiga lähedal seistes võite blo-keerida satelliitide signaali, millest tule-nev katkendlik signaal tingibki ikoonideilmumise ekraanile. Minge vastuvõtjasteemale või hoidke teda kõrgel. Paksulehestiku või kõrgete puuvõrade tõttu eipruugi vastuvõtja nelja kohustuslikkusignaali kätte saada. Et aga satelliididtaevas liiguvad, võite hiljem uuestiproovides paremaid tulemusi saavutada.Kui mõõtmine siiski ei õnnestu, teostageGPS mõõtmised, järgides protokolli "GPSmõõtmised kohtades, kus satelliidisignaalon blokeeritud".
Mõõdetud väärtus Ühikud
keskmine laiuskraad kraadid, minutid (näiteks 35 kraadi, 20.27 minutitpõhjalaiust (N))
keskmine pikkuskraad kraadid, minutidkeskmine kõrgus meetridesmase mõõtmine aeg aasta, kuu, kuupäev, universaalajas kellaaeg (tunnid ja
minutid)vastuvõtja liik UNAVCO number või tootja, mudeli number ja
seerianumbermuu nõutud informatsioon
Paljud maailma koolid kasutavad piira-tud arvu vastuvõtjaid. Kui kasutate GPS-seadet, eksperimenteerige temaga janautige oma tööd, kuid palume ta tagasisaata õigel ajal, et ka järgmine kool saaksoma töö ära teha.
GL
OB
E�
19966 - 15
GP
S
GPS uuringAndmeleht
Data Recorded By:______________Jordan Malik_______________
Date Recorded: Year ___1994__ Month ___4__ Day ____19_
Circle Site: Biology Land Cover Hydrology Atmosphere Soil Moisture
Soil Characterization School or another site:________________
GL
OB
E�
19966 - 16
GP
S
Site Name: Data Recorded By:
School Name: Date Recorded: Year Month Day
School Address: Circle Site: Bio/Geo Water Atmospheric School
or another site:
Wait at least one minute between recording observations.Record the following from a Magellan Trailblazer XL's "Location 1" screen.
OBS LATITUDE LONGITUDE ELEVATION TIME #SATs Message Icons
Degrees Minutes N/S Degrees Minutes W/E Meters H:M:S UT Satellites Circle If Shown
1 33 46.55 N 84 23.84 W 318 14:33:00 4
123456789
101112131415
AveragesLatitude Longitude Elevation
GPS Receiver Provided byUNAVCO UNAVCO/Globe OR YOU(303) 497-8003 Magellan [email protected] Trailblazer XL Model Numberhttp://www.unavco.ucar.edu UNAVCO Sticker Number Serial Number
GPS uuringAndmeleht Data Recorded By:_____________________________
Date Recorded: Year _____ Month _____ Day _____
Circle Site: Biology Land Cover Hydrology Atmosphere Soil Moisture
Soil Characterization School or another site:________________
GLOBE� 1996 6 - 17 GPS
Learning
Activities!
?
Suhteline ja absoluutne suund
Hulk ülesandeid, mis tutvustavad õpilastele pikkus- ja laiuskraade,koordinaate ning suhtelisi ja absoluutseid suundi. GPS-vastuvõtjatpole selleks vaja
Töö nurkadega
Nende ülesannete käigus õpitakse tundma nurki ja seda, kuidasnendega aritmeetiliselt opereerida. Lisaks tegeldakse kraadide,minutite ja sekundite ning nende kümnendarvudeks arvutamisega.GPS-vastuvõtjat pole selleks vaja
GPS mõõtmised kohtades, kus satelliitide signaal onblokeeritud
Õpitakse määrama nende kohtade koordinaate, kus satelliidisignaaliblokeerivad oksad või põõsastik. Vaja läheb GPS-vastuvõtjat
Mis on õige vastus?
Erinevate ülesannetega õpitakse, et mõnedele küsimustele ei oleolemas "õiget" vastust. GPS-vastuvõtja kasutamine on vabatahtlik
Materjalid
õppetundideks
GLOBE� 1996 6 - 18 GPS
Suhteline ja absoluutnesuundMärkusKui Teie õpilased mõistavad pikkus- jalaiuskraadide tähendust, võite kohe asudaülesande "Töö nurkadega" kallale võisooritada osa ülesandeid, et süvendadamatemaatilist arusaamist suhtelistest jaabsoluutsetest suundadest Maal.
EesmärkNeil ülesannetel on kaks eesmärki:1) pikkus- ja laiuskraadide õpetamine 2)matemaatiliste oskuste arendamine.
LühiülevaadeAlustuseks esitavad õpilased lihtsaküsimuse: "Kus ma olen?" Seejärel õpi-takse tundma Maa magnetpoolusi jakompassi ning nurkade kasutamist.Lisaks sellele õpitakse vahet tegemasuhtelisel ja absoluutsel suunal. Kõigiülesannete käigus kasutatakse paljumatemaatikaalaseid teadmisi.
AegSõltuvalt klassi tasemest üks kuni viispäeva
EelnõudedAlgaste: õpilased peaksid olema sobivalarengutasemel, et suuta õppida kasutamapikkus- ja laiuskraade ning määrama omaasukohta
Keskaste ja edasijõudnud: elementaarsedteadmised kraadidest, nurkadest jakoordinaatsüsteemidest
Õpilaste taseKõik tasemed, juhul, kui pole öeldud teisiti
Põhimõisted ja oskusedMõisted
Suhteline ja absoluutne suundPikkus- ja laiuskraadNurgadMagnetkompassi kasutamineKaardistamise alusedMõõdistamine
OskusedSuhteliste ja absoluutsete suundade
eristamine ja kirjeldamineTeistele inimestele suuna edastamineAsukoha kirjeldamine kasutades
võrgustikkeMagnetkompassi abil nurkade
määramineKaardistamisoskuste aluste
omandamine
Materjalid ja töövahendidPaber ja pliiatsMillimeetripaberMagnetkompassGloobus1-meetrised joonlauad ja 1-meetrised
mõõtelatidMagnetpulk
EttevalmistusPeale seda, kui olete ülesande läbi lugenudja otsustanud, millist põhimõistet sealkäsitletakse, mõelge välja küsimusi, missuunaksid õpilasi sellel teemal mõtlemaja annaksid Teile teada, kas õpilased onasjast aru saanud või ei. Küsige:
Kus te olete?Kuidas kirjeldaksite oma asukohta teiseleõpilasele, kes asub
oma klassis?mõnes teises klassis?mõnes teises koolis samas linnas?mõnes teises linnas?mõnes teises riigis?
!?
GLOBE� 1996 6 - 19 GPS
Welcom
eProtocols
Learning Activities
Appendix
Relative and A
bsolute Directions
Kohandamine noorematele javanematele õpilasteleMõõtmiste kvalitatiivsed kirjeldused onsobivamad noorematele õpilastele. Näiteksvõib neil olla lihtsam aru saada väljendist"kirdes" kui väljendist "45° põhjast". Kvan-titatiivsed ja analüütilised meetodid onkohasemad vanemate õpilaste jaoks. Ne-mad võiksid kasutada Pythagorase teo-reemi, et määratleda kaugusi tasapinna-lises koordinaatsüsteemis.
geograafilises koordinaatsüsteemis.
Mida ja kuidas teha?1. etapp. Suhteline suund: kus maolen? (kõigile tasemetele)Paluge õpilastel endalt küsida: "Kus maolen?" ja vastata sõnadega või joonistada,kus nad on. Algatage vestlus probleemikohta, mis määratleb selle, "kus me oleme".
Julgustage õpilasi küsimusi esitama ningandke neile aega mõelda selle üle, kusinimene on ja kuidas selgitada, kus varemoldi. Kas õpilased kirjeldasid oma asupaikasuhteliste või absoluutsete suundade abil?Rõhutage nende valitud.
2. etapp. Taustsüsteemikindlaksmääramine: magnetilineMaa (kõigile tasemetele)Maakeral on hiiglaslik magnetväli justkuisisaldaks ta suurt magnetkangi. Vaatajoonist 6-5. Ülejäänud magnetid (näiteksmagnetiseeritud nõel) orienteeruvad Maamagnetiliste pooluste järgi. Magnetkom-passis on magnet, mis vabalt ringi käib jamida saab jälgida. Seega on magnetkom-passid kasulikud navigatsiooniinstrumen-did, sest nad võimaldavad näha Maa mag-netvälja suunda (see on peaaegu paralleelnelõuna- ja põhjapooluste suunaga).
Riputage magnetpulk nööri otsa (hoidugeeemale suurtest metallesemetest) ja lasketal pöörelda kuni ta ise seisma jääb (joo-nis 6-6).
Märkus: punktides 8, 9 ja 10 toodudpõhimõisted on sarnased neile, midakäsitleti maakatte ja bioloogiauuringutesülesandes Silmaodüsseia.
TaustGLOBE programm kasutab oma mõõt-mispaikade asukohtade kindlaksmäära-miseks GPS-vastuvõtjaid. Kuid siiskivõivad sellised nähtused nagu pikkus- jalaiuskraadid, absoluutsete süsteemidegaühendatud koordinaatvõrgustikud võipõhjakaarega seoses olevad nurgad nendejaoks uued olla. Selles ülesannete komp-lektis tutvustatakse ka neid teemasid.
Kui Te küsite õpilastelt: "Kus te olete?",võivad nad vastata "Kodus" või "Koolis".Need vastused peegeldavad nende koha-likku taustsüsteemi.
Kui kasutate endast põhja pool oleva puuasukoha määramiseks magnetkompassi, onilmseks järelduseks, et puu on Teist põhjapool. Kui Te aga liigute ida või lääne pooleja kasutate sama kompassi, et määrata omaasukohta sama puu suhtes, leiate, et puuon Teist kas kirde või loode pool. Ei puu egaMaa magnetpoolused ole liikunud, kuid Teiekompass annab puu suunaks midagi hoopismuud. Puu ja pooluste asukohad on abso-luutsed, kuid mõõtmistehnikas on midagisuhtelist. Algpunkt liikus.
Kui meid huvitavale geograafilisele piir-konnale või kogu maailmale luua võrkjaskoordinaatsüsteem ja kõik võrgustikujooned nummerdada, ongi meil olemasetalon, mille abil saame asukohti kindlaksmäärata sõltumata iseenda ja suvaliseobjekti vahelistest suhetest. Pikkus- ja laius-kraadid on meie poolt GPSiga määratavateasukohtade koordinaatsüsteemi väärtused
GLOBE� 1996 6 - 20 GPS
Küsige õpilastelt, mis toimub. Kui magneton pöörlemise lõpetanud, jääb ta seisma nii,et ta otsad on suunatud lõunasse ja põhja.Õpilased saavad seda kontrollida võrreldesmagnetpulga asendit kompassinoolega.
Et kompassi kasutada, hoidke tedapeopesal, käsi olgu ette sirutatud. Hoidkekompassi maaga paralleelselt, et kompassinool saaks vabalt liikuda. Läheduses eitohiks olla suuri metallist esemeid. Seiskenii, et olete näoga põhja poole. Ärge asetagekompassi magneti lähedusse; see rikubkompassi ära.
3.etapp. Ilmakaarte tutvustamine(algajatele)Kandke valgele paberilehele järgmistevaatluste tulemused (suuna leidmisekskasutage kompassi):
� märkige üles oma täpne asukoht(näiteks: klassi akna taga suure kiviotsas) ja kuupäev
� nimetage kõik asjad, mis jäävad Teistotse põhja, lõuna, ida ja lääne poole,siis kirjutage iga suuna kohta lühikekirjeldus.
On võimalik, et Te ei näe nii paljusid asjunagu on ära toodud illustratsioonil, kuidhoolika vaatluse tulemusel peaksite igassuunas märkama midagi, mis seda teistesteristab.Nõuanne. Kirjeldage hästi täpselt seda,mida näete ja seda, millises suunas see Teiepoolt vaadates asub. Pange kirja ainult esi-või tagaplaanil olevad püsiobjektid. Paigas,kus paljud suunad näevad samasugusedvälja, proovige leida neile iseloomulikkejooni. Pidage meeles, et heade teadlasteandmetes ja joonistel kirjeldatakse asjuväga täpselt. Oma vaatluste käigus tead-
lased võrdlevad ja kõrvutavad. Näiteks too-me ära kaks järgnevat kirjeldust, mispärinevad erinevatest koolidest. (Joonised6-7, 6-8a ja 6-8b)
1. Lääne pool on punakas-pruunidesttellistest roheliste aknaraamidega hoo-ne. Sellest hoonest põhjapoole jääbkõrge korstnaga tehas.
2. Idapoolsel alal on üksik tammepuu jaaed, mis on suunaga vaatlejast silma-piiri poole.
Esitage õpilastele vaatluste kohta küsi-musi, et julgustada neid andmeid võrdlemaja kõrvutama.
Joonis 6-6Nööri otsa riputatud magnet
Joonis 6-7Panoraamvaade
Joonis 6-5Maa kui hiiglaslik magnet
GLOBE� 1996 6 - 21 GPS
Welcom
eProtocols
Learning Activities
Appendix
Relative and A
bsolute Directions
4.etapp. Ilmakaartest keerulisemalt(keskastmele ja edasijõudnutele)Võite jagada ringi enda ümber 360ks osaks.Seda võib kirja panna ka nii: 360° (vaadakeülesannet "Töö nurkadega"). Mõnedeskohtades antakse navigatsiooniks suunadtaolise ringi nurkades, alustades põhja-kaarest (0°). Ida on sellisel juhul 90°, lõuna180° ja lääs 270°.
Põhja poolt lähtuvad nurgad
Suuna nurga mõõtmiseks võib edukaltkasutada oma kätt. Nagu näha jooniselt6-9, kui rusikas käsi ette välja sirutada jasiis pöial sirgeks ajada, on käe ja väljasiru-tatud pöidla pikkuseks umbes 15°. Seetähendab, et põhja ja ida vahele mahubväljasirutatud sõrmedega käsi kuus korda.(Iga väljasirutatud sõrmedega käe laius on15° kraadi; põhja ja ida vahel on 90°, 90°kuus käe laiust teebki 15° ühe käe laiusekohta.)
Seiske näoga põhja poole ja sirutage paremkäsi välja. Suruge käsi rusikasse ja sirutagevälja pöial (kui vaja, siis ka väike sõrm),
nii et käe laius mahuks põhja- ja idakaarevahele kuus korda. Kui käsi mahub sinnaära üheksa korda, siis on Teie käe laius 10°(90° jagatud kümne käe laiusega). Võibjuhtuda, et peate korduvalt mõõtma, mitukorda Teie käsi põhja- ja idakaare vaheleära mahub, ennekui saate korduvalt sama-suguse tulemuse. Hoidke kätt võimalikultstabiilselt. Vaadake, mis jääb Teie pöidlaotsa juurde ja liigutage siis kätt nii, etkäeselg oleks seal, kus enne oli pöial. Etliigutate alati ka käsivart, pidage meeles,millises asendis ta oli, siis on mõõtmis-tulemused alati korrektsed.
Harjutage käega nurkade mõõtmist nii, etsaaksite põhja ja ida ning hiljem ka põhjaja lääne vahele pidevalt sama arvu käelaiusi. Seejärel pange kirja, mida te iga käelaiuse juures näete. Kui tunnete, et oskateniimoodi nurki mõõta, minge edasi järgmiseharjutuse juurde.
5.etapp. Panoraamvaatlus (kõiktasemed)Võtke paberileht ja voltige see pikkupidikokku. Lõigake paber mööda murdejoontpooleks nii, et Teil oleks kaks pikka kitsastpabeririba. Liimige kaks paberit lühe-matest otstest omavahel kokku ja märkigesinna peale neli ilmakaart nagu näidatudjoonisel 6-10. Kahes otsas olgu põhi ja keskellõuna. Kandke kõik vaatlusandmed joonis-tustena paberiribale.
Nüüdseks olete juba tutvunud magnet-kompassi ja ilmakaartega. Minge samassekohta, kus olite kompassiülesande ajal.Joonistage panoraamvaade maastikustenda ümber, kandke paberile iga ilmakaarekohta paar väikest joonistust. Vahepealsed
Joonised 6-8a ja 6-8bKooli mõõtmiskohast avanevvaade a) läände ja b) itta
Joonis 6-9Oma käe kasutamine 15° nurga mõõtmiseks
GLOBE� 1996 6 - 22 GPS
North
West o East
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
ilmakaared (lõunakagu, põhjaloe, jne) või-vad õpilased samuti rusikaga mõõtes äramärkida.
Et seda oskust veelgi edasi arendada, võiterusikaga ka aega mõõta. Kuna Päike liigubtaevas edasi 15° tunnis, võib päikese-loojanguni jäänud aja kindlaks määratasellega, mitu korda mahub rusikas päikeseja läänehorisondi vahele. Teades, mis kellPäike loojub, võib ligikaudse kellaaja väljaarvutada ilma kellata!
6. etapp. Kas ilmakaared onsuhtelised või absoluutsed? (kõiktasemed)Märkige õues ära mingi selline punkt, misasub kaks meetrit maapinnast kõrgemal(näiteks kaks ristatud kleeplindiriba kooliaknal) ja millest lõuna pool õpilased saaksidseista ida-läänesuunaliselt rivis. Palugeõpilastel ennast ritta võtta nii, et kõigeidapoolsem õpilane oleks märgitud punktistotse lõuna pool. Õpilased peaksid olemaüksteisest käepikkuse kaugusel (joonis 6-11).
Joonisel 6-12 tähistavad kastikesed õpilasi.Reas esimene õpilane mõõdab kompassigamärgi suuna ja näeb, et see asub põhja poolja tema asukoha nurk on 0°. Seejärelmärgivad õpilased esimesse kastikesse "0°".Kõik õpilased määravad järjekorras kind-laks märgi suuna ja põhjakaare ning märgivahelise nurga. Et toodud näite puhul onkõik vaatlustulemused põhja ja ida vahel,peaksid mõõtmistulemused olema 0° (põhi)kuni 90° (ida).
7. etapp. Ilmakaared on suhtelisedsõltuvalt Teie asukohast (kõiktasemed)Praktilistel kaalutlustel on Maa magnet-poolused kinnistunud planeedi pöördteljeotstesse põhjas ja lõunas. Juhul kuiläheduses pole teisi magneteid, on magnet-kompassi nõel paralleelselt Maa magnet-väljaga. Seega osutab ta Maa magnet-pooluste suunas. (Meie eluajal magnet-
N W S E N
Joonis 6-10Panoraami joonistamiseks vajaliku paberiribavalmistamine
Joonis 6-13Põhjasuund maakera erinevaist paigust vaadatesJoonis 6-11
Õpilased reas näoga põhja poole
Joonis 6-12Diagramm-joonis õpilastest näoga konkreetse märgisuunas
GLOBE� 1996 6 - 23 GPS
Welcom
eProtocols
Learning Activities
Appendix
Relative and A
bsolute Directions
poolused paigast eriti ei nihku.)
Tundub, et Maa magnetpoolused on kindlaltpaigas. Samas aga väidab ekvaatorilpaiknev vaatleja, et põhjasuund on pa-ralleelne ekvaatori puutujaga. Vaatleja, kesasub poolel distantsil ekvaatori ja põhja-pooluse vahel, väidab, et põhjasuund onparalleelne maakera puutujaga tema asu-paigas. Need kaks joont pole aga omavahelparalleelsed. (Joonis 6-13; Põhjasuundmaakera erinevaist paigust vaadates.)Seega ei näita nad ka sama suunda. Kuivõtta gloobus ja proovida sama maailmaerinevaist paigust, näete, et põhjasuundsõltub teie asukohast. Seega on põhi, lõuna,ida ja lääs suhtelised suunad. Tegemist onasukohast sõltuvate põhjapooluse suhtesmõõdetud nurk-suurustega.
Laiem taust: Suund ei pruugi olla ühenemõiste. Milliseid probleeme võib sellestlähtuvalt tekkida? Küsitavate asukohta-dega punktide vahel navigeerimiseks onvaja fikseeritud teadaoleva asukohagapunkti. Andes suunajuhiseid kuulajatele,kes asuvad eri paigus, peate olemaeelnevalt kokku leppinud mingis ühisespunktis. Kindlaksmääratud alg- ja lõpp-punktid (nagu kaubateed) kujutavad endastabsoluutset või fikseeritud taustsüsteemisamuti nagu ka kaartide koordinaat-süsteemid. Meie kerakujulisel planeedilmoodustavad taolise taustsüsteemi pikkus-ja laiuskraadid.
Kasutage joonistust ja kaarti joonisel 6-14,et selgitada õpilastele absoluutsete jasuhteliste suundade ning asukohtade mõis-teid. Antud uurimuse lisas on joonisest 6-14 täisleheküljesuurune koopia, millest või-te õpilastele kasutamiseks koopiaid teha.
Kirjeldage, kuidas minna oma koolist omakoju. Seejärel kirjeldage, kuidas minnateisest koolist mõne teise majani ningküsige, milles seisneb nende kirjeldusteerinevus.
Mõistatus absoluutse suuna kohta:Inimene ehitas maja. Igas maja seinas onaken. Kõik aknad on suunaga lõunasse. Maja
juurde tuleb karu. Mis värvi ta on? (Vastus:valge. Et kõik maja seinad on lõuna poole,asub maja järelikult põhjapoolusel. Põhja-poolusel elavad aga ainult jääkarud.)
8. etapp. Oma asukoha kirjeldamine(kõik tasemed)Soovime siinkohal tutvustada absoluutseidtaustsüsteeme, mille abil asukohta kirjel-dada. Õpilased lähenevad sügavuti eelmis-tes ülesannetes esitatud küsimustele "Kusma olen?" või "Kus miski on?" ja mõistavad,et oma asukoha täpseks edastamiseks teis-tele tuleb piisavalt täpselt kindlaks mää-rata, mida mõeldakse sõna "kus" all. Palugeõpilastel anda suunajuhiseid mitte suhtesiseendaga, vaid vastavalt mingile eelnevaltkokkulepitud punktile või koordinaat-süsteemile. Taolisteks süsteemideks on näi-teks Cartesiuse koordinaadid (geomeetriasja algebras kasutatavad x- ja y-teljed) ningmaakera pikkus- ja laiuskraadide süsteem.
Joonis 6-14Igaühel on koolist koju mineku suund erinev.
Joonis 6-15Describing checker locations
YOUR SCHOOL
ANOTHERSCHOOL
ANOTHERHOUSE
YOUR HOUSE
North0°
180°South
East90°
West270°
North0°
180°South
East90°
West270°
GLOBE� 1996 6 - 24 GPS
Andke kahele õpilasele kabelauad ja palugeneil istuda seljaga teineteise poole nii, etkumbki ei näeks teise lauda. Andkekummalegi kaks kabenuppu ja paluge ühelõpilasel enda omad laual suvalisse kohtaasetada. Ilma edasisi reegleid kehtes-tamata paluge sellel õpilasel kirjeldada omanuppude asukohta nii, et teine saaks omanupud asetada lauale sama moodi. Korrakeülesannet teise õpilasega. Vestelge kaheõpilase vahel toimunud infoedastamise üle.Kuidas õpilased oma nuppude asukohtadestteistele teada andsid? Millest sõltus nendejuhiste selgus või keerukus?
9. etapp. Asukoha arvulinekirjeldamine (keskaste jaedasijõudnud)Tähistage millimeetripaberil või joones-tatud ruudustikul teljed nii nagu näidatudjoonisel 6-16. Paluge õpilastel leida järgmi-selt nimetatud punkt: (1,2), kus esimenenumber tähistab kaugust nullist horison-taalteljel ja teine number kaugust nullistvertikaalteljel.
Seejärel paluge õpilastel joonistada lihtnekujund joontega, mille otspunktide koordi-naadid on antud (joonis 6-17).
Arutlege, millist informatsiooni on vaja, etanda edasi punkte ja jooni. Näiteks, igajoone tõmbamiseks oli vaja teada temaalgus- ja lõpp-punkti koordinaate.
Uuel ruudustikul (joonis 6-18) joonestagesirkliga ring keskpunktiga (7,4) ja raadiu-sega kaks ühikut. Seejärel joonestagekeskpunktiga (1,1) ringjoon, mille raadiuson viis ühikut ja mis lõikub ringiga. Lõpuksjoonestage veel üks ringjoon keskpunktiga(8,0) ja raadiusega viis ühikut. Kus nadlõikuvad? Mitut kaart on vaja, et ühtepunkti kindlaks määrata?
Oletagem, et koordinaatteljestik joonisel6-18 on kaart tükikesest ookeanist, kus igaruudu serva pikkus võrdub kaugusega,mille raadiosignaal läbib ühes milli-sekundis. Merel on kolm laeva. Alexandriaasukoht on (0,0), Corsica oma (1,5) jaHsuchou oma (6,3) (Tabel 6-1). Kõik need
laevad saavad hädasignaali neljandaltlaevalt nimega Bainbridge. Aeg, misBainbridge'i hädasignaalil kulus nendenijõudmiseks, aitab kolmel potentsiaalselpäästelaeval Bainbridge'i asukoha kindlaksmäärata. Kas Teie suudate hädasoleva laevaleida? (Helisignaali liikumise kiirusemõõtmine on radarite ja GPS'i töö aluseks.)
10. etapp. Geograafilise asukohakirjeldamine (keskaste jaedasijõudnud)Gloobusel tähistavad ida-läänesuunalisedjooned laiuskraade ja põhja-lõunasuuna-lised jooned pikkuskraade. Paluge õpilastelarutleda, mille poolest erinevad ja mille
Joonis 6- 16Märgistatud teljestikuga ruudustik
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6
5
4
3
2
1
Joonis 6-17Lihtne pilt joontest, mille otspunktide koordinaadid onntud järgnevalt:
6
5
4
3
2
1
(4,1) kuni (4,4) (4,1) kuni (5,2) (5,2) kuni (5,5)(1,4) kuni (1,1) (1,1) kuni (4,1) (1,4) kuni (4,4)(1,4) kuni (2,5) (2,5) kuni (5,5) (4,4) kuni (5,5)
GLOBE� 1996 6 - 25 GPS
Welcom
eProtocols
Learning Activities
Appendix
poolest sarnanevad Cartesiuse ruudud japikkus- ning laiuskraadid. Otsige üles pai-gad, mille koordinaadid on toodud tabelis6-2.
Otsige gloobuselt üles oma asukoht. Leidkegloobuselt oma asukoha geograafilisedkoordinaadid? Seejärel leidke gloobuselkoht, mis on Teist täpselt teisel poolmaakera ja püüdke kindlaks määrata sellepaiga geograafilised koordinaadid. Millineseos on nende kahe teine teisel poolmaakera paikneva koha koordinaatidevahel?
Õpilaste hindaminePaluge õpilastel geograafiliste koordi-naatide järgi otsustada, millise maailmalinna või muu kohaga on tegemist. Andkeneile linnade nimekiri ja paluge määratledanende kõigi pikkus- ja laiuskraadid. Lisakssellele paluge neil kindlaks teha erinevategeograafiliste punktide omavahelisedkaugused.
Relative and A
bsolute Directions
Joonis 6-18: Cartesiuse koordinaatidega määratudkaared
Laius Pikkus Nimi
36o 139o
60o 30o
27o 109o
90o 0o
90o 180o
-------- --------- Teie asukoht
-------- ---------Koht, mis asub Teist täpseltteisel pool maakera
Tabel 6-2: Kohad gloobusel
Signaali liikumise aegLaev Asukoht millisekundid
Alexandria (0,0) 4.0
Corsica (1,5) 2.0
Hsuchou (6,3) 3.5
Tabel 6-1: Laevade asukohad ja aeg, mis Bainbridge'i häda-signaalil nendeni jõudmiseks kulus
GLOBE� 1996 6 - 26 GPS
Töö nurkadega !?
EesmärkSelle ülesande käigus tutvuvad õpilasednurkadega. GPS-vastuvõtja annab Teieasukoha väärtuse pikkus- ja laiuskraa-dides. Pikkus- ja laiuskraadid on nurgad,mida mõõdetakse vastavalt kas ümberMaa telje või ekvaatori ja pooluste vahel.Kontinentaalsed kaugused võivad ulatudakümnete pikkus- ja laiuskraadideni.Väikeste distantside puhul (nagu GLOBE'30m x 30m suurused mõõtmisplatsid) onpikkus- ja laiuskraadide muutusedtavaliselt vaid kraadi murdosa või mõnesekundi suurused.
LühiülevaadeÕpitakse nurkadega väärtustega mate-maatilisi tehteid sooritama ja nendekeskmisi arvutama. Selle käigus õpitakseära nurkade mõõtmise ühikud (kraadid,minutid, sekundid) ja see, kuidas neidkümnendarvudeks ümber arvutada ningmilleks seda kõike vaja on.
AegSõltuvalt tehtavate ülesannete arvust ükskuni kolm tundi.
TaseKeskaste ja edasijõudnud
EelnõudedOskus liita ja jagada, kümnendmurdudetundmine.
Põhimõisted ja oskusedMõisted
Nurki mõõdetakse kraadides,minutites, sekundites võikümnendkraadides
GPS-vastuvõtjad mõõdavad nurkikraadides ja minutites
OskusedKraadides, minutites, sekundites
mõõdetud nurkade arvutaminekümnendkraadidesse
Kraadides ja minutites mõõdetudnurkade liitmine ja lahutamine
Kraadides ja minutites mõõdetudnurkade keskmise arvutamine
Nurkade mõõtmisekskasutatavad ühikud:kraadid, minutid,sekundidTaustNurgaga mõõdetakse ringkaugust. Nurgamoodustavad kaks samast punktistväljuvat sirget.
Nurki saab mõõta. Nurkade mõõtmiseühikud on kraadid. Täisring jaguneb 360kskraadiks (360°).
Joonistel 6-19 ja 6-20 on ära toodud mõnin-gad nurgad.
Mida ja kuidas tehaPaluge õpilastel joonistada pirukas jalõigata see kaheksaks võrdse suurusegatükiks. Küsige, kui suure nurga moodustabühe tüki ots. 360°/8=45°
Võib juhtuda, et mõned õpilased ei lõiganudsümmeetriliselt läbi keskpunkti või lõikasidruudukujulist pirukat. Erinevad õpilasednäevad asju erinevalt. Vestelge erinevatetulemuste üle. Proovige uuesti nelja, kümne
GLOBE� 1996 6 - 27 GPS
Welcom
eProtocols
Learning Activities
Appendix
Workin
g With
An
gles
ja kaheteistkümne tükiga. Tulemusekspeaksid läbi piruka keskpunkti lõigatudtükkide puhul olema 90°, 36° ja 30°.
45o
90o
180o
360o
80o
45o
90o
280o
30o 90o
60o
Joonis 6-19Erinevaid nurki
Joonis 6-20Mõningad spetsiifilised nurgad
45o
89o 1o = 60' 1/2o = 30"
Moon SunJoonis 6-21½ kraadi = 30 minutit, Päike ja Kuu
Nurkadest põhjalikumalt
TaustVäikesed nurgad. Vahel soovitakse mõõtaühest kraadist väiksema nurga suurust.Igas kraadis on 60 minutit. Võib öelda, etkolmandik kraadi on 20 minutit. Vahelnimetatakse sellise nurga suurust "20kaareminutit", et vältida segiajamist nurgaja ajaühikute vahel.
Kuigi Kuu on Maast 384 500 km kauguselja ta läbimõõt on 3200 km, tundub Maaltvaadates, et tema läbimõõt on kõigest poolkraadi ehk 30 kaareminutit. (Vt. joonis 6-21). Huvitava kokkusattumuse tõttu on kaPäikese läbimõõt Maalt vaadates samasuur, vaatamata sellele, et ta on Maast 148miljoni kilomeetri kaugusel ja temaläbimõõt on 1.3 miljonit kilomeetrit. (See-tõttu katabki Kuu päikesevarjutuse ajalPäikese täielikult.)
Veelgi väiksemate nurkade kirjeldamiseksjaotatakse iga minut kuuekümneks osaks,mida nimetatakse sekunditeks ehkkaaresekunditeks.
Astronoomid kasutavad kraade, minuteidja sekundeid taevanurkade kirjeldamiseks.Olles Maale kõige lähemal, on Jupiterinurkdiameeter 47 kaaresekundit. Taolinenurk on niivõrd väike, et Jupiter paistabenamusele inimestele vaid täpina taevas,kuid teleskoobi või isegi binokliga vaadates
GLOBE� 1996 6 - 28 GPS
näeme, et ta on kettakujuline. Umbessamasugune on efekt, kui vaatame müntistaadioni teises otsas. Näiteks nurk, milleall näeme tähti, mis paistavad olevat kolmekuu laiuse kaugusel teineteisest, on 1 kraad,30 minutit ja 0 sekundit. Sama saabväljendada ka sümbolitega 1° 30' 0''.
Miks on kraadid, minutid ja sekundidolemas ja milles on probleem
Maa teeb tiiru ümber Päikese umbes 365,25päevaga. Varasemate aegade astronoomidseda ei teadnud ja koostasid oma kalendridvastavalt taevakehade asenditele. Nadmärkasid, et tähed ja tähtkujud nihkuvadtaevalael aastaaegade vahetudes ja jõuavadoma algsesse asupaika umbes 360 päevapärast.
Mida ja kuidas teha360 on hea arv juhul, kui tuleb paljuarvutada. Teda on paljude arvudega lihtnejagada.
Paluge õpilastel nimetada täisarve, millega360 lihtsalt jagub ja küsige, milles võiksseisneda nende arvude kultuuriline,ajalooline või füüsiline olulisus. Näiteks:
2 12
3 15
4 (aastaaega) 18
5 (pool 10st) 20 (sõrme ja varvast)
6 24
8 30 (enam-vähem seeaeg, mis kulub ühesttäiskuust teiseni
9
10 (sõrme) 90 (päeva ühesaastaajas)
Et ring kordab ennast sama moodi naguaastagi, jagati ka ring 360ks kraadiks.Seega peeti 360-päevast aastat pikka aegastandardaastaks.
Maakera mõõtminenurkade abilTaustEt maakera on ümmargune, saab temapinnal olevate punktide kaugusi üksteisestmõõta Maa keskpunktist lähtuvate nurka-dega. Üks kraad maakera pinnal võrdubumbes 111 kilomeetriga. Selline kaugus onigapäevaste vahemaade mõõtmiseks liigasuur. Seega vajati väiksemat ühikut jakraad jagati 60ks minutiks. Üks kaare-minut Maa pinnal võrdub ühe meremiili ehk1,8 kilomeetriga ja meremiili on kaluridmõõtühikuna kasutanud juba aastaid. Kuiläbitakse üks miil tunnis, on kiiruseks ükssõlm. Kuigi meetersüsteemi mõõtühikuidon ülemaailmselt tunnustatud, kasutatakselaevanduses ja lennunduses endiselt kameremiile ja sõlmi.
Meie kasutame aga nurkade mõõtmiseksendiselt kraade, minuteid ja sekundeid.Järgmised nurgad on omavahel võrdsed:
veerand ringi = 90°Kuu läbimõõt = 0.5° = 30'Jupiteri läbimõõt = 0,013° = 0,79'= 47''
Kuigi Maalt vaadates võiks Jupiteri läbi-mõõduna nimetada "null koma null kolm-teist kraadi", "kolmteist millikraadi" või"kolmteist tuhandikku kraadi", on tead-lased siiski kokku leppinud suuruses "neli-kümmend kaaresekundit". Tundub, etinimestele meeldib murdarvude asemelkasutada täisarve, tänu minutitele jasekunditele saamegi väikeseid nurki niitähistada. Vastupidine nähtus, et 30° nurkanimetatakse 1800 kaaresekundi suuruseksvõi 90° nurka 5400 kaareminuti või 324000ks kaaresekundiks, tuleb harva ette.
Probleemiks on aga see, et nüüd on meilühe nurga mõõtmiseks teada mitmederinevad süsteemid. Erinevate ühikutegaon hea eri suuruste nurkadega automaatseltopereerida, kuid samas muudavad nadmatemaatilised tehted nurkadega keeru-lisemaks.
GLOBE� 1996 6 - 29 GPS
Welcom
eProtocols
Learning Activities
Appendix
Kraadide, minutite ja sekunditeteisendamine kümnendkraadideksKraadide, minutite ja sekundite kasuta-mine raskendab erinevates ühikutesmõõdetud nurkade võrdlemist.
5° 45� 0� = 5.75°0° 30� 0� = 0.5°
Mis juhtub, kui suurendame esimest nurkapoole kraadi (ehk 30 minuti) võrra? Uuenurga suuruseks on kahe nurga summa.Kuigi võiks liita kraadid kraadidele jaminutid minutitele, pole see meie näitepuhul nii lihtne. Kui liita 45' ja 30' ontulemuseks 75', mis on rohkem kui ükskraad. Seega oleks uue nurga suurus 5kraadi 75 minutit ja 0 sekundit.
Nüüd on aga minuteid rohkem kui neidühte kraadi mahub. Kui midagi sellistjuhtub, on kasulik suurendada kraadidearvu ühe võrra ja vähendada minutite arvu60 võrra. Seega jääb uue nurga suuruseks6° 15' 0''. Seega kirjeldame minutitega vaidühte osa kraadist.
Mõned inimesed (vaatlejad, puusepad,joonestajad, astronoomid) teostavadnurkadega hulgaliselt aritmeetilisi tehteid.Taoline töö on üsna tüütu eriti juhul, kuisekundeid on rohkem kui 0. Seetõttu olekshea, kui oskaksime kraade, minuteid jasekundeid ümber arvutada kümnend-nurkadeks. (Tabel 6-3)Kraadidest, minutitest ja sekunditestkümnendkraadidSekunditest kümnendkraadide saamisekstuleb nad kaks korda jagada 60ga. Minutidtuleb kümnendkraadide saamiseks 60ga
jagada ühe korra. Täiskraadidjäävad samaks. Liitke kõik kolmarvu kokku ja saategi koguarvukümnendkraadides.
K ü m n e n d k r a a d i d e s tkraadid, minutid ja sekundidKraadid jätke kõrvale ja arvutusiteostage ainult kümnendosa-dega. Korrutage kümnendosa60ga, et saada vastav minutitearv kümnendsüsteemis. Täisarv
minuteid jätke kõrvale ja korrutage küm-nendosa 60ga, et saada täisarv sekundeid.
Nüüd kombineerige kraadidest, minutitestja ülejäänud sekunditest nurk, mille mõõt-ühikuteks oleksid kraadid, minutid jasekundid.
Miks GPS-vastuvõtjad kasutavadkraade, minuteid ja sekundeidGPS-vastuvõtja annab pikkus- ja laius-kraade edasi täiskraadides ja kümnend-minutites. Kümnendminuteid näidataksetäpsusega kuni kaks kohta peale koma.Tüüpilise laiuskraadi väärtuseks võib seegaolla näiteks 35° 15,01'. Miks ei kasutataminuti kümnendosade asemel sekundeid?Sest lähima 0,01 kaareminutini ümardatudsuurus on täpsem kui suurus, mis ümar-datakse lähima kaaresekundini.
0,01' võrdub 1/100 minutiga, mis on väiksemkui 1/60 minutit. Kui ekraanile ilmuksidkaks sekundeid tähistavat numbrit,kirjeldaks kõige parempoolsem numbernurka, mis on suurem, kui viimane numberarvus, mida esitatakse kujul 15, 01'. Sellepärast võtsidki GPS-vastuvõtja loojadkasutusele sellise nurkade mõõtmise ühiku,mis sama hulga numbrite juures suudabkirjeldada väikseimat nurka.
Sellisel moel saab nurki kirjeldada väik-sema arvu numbritega ja pikkus- ninglaiuskraade täpsemalt edasi anda. Kuiselleks kasutataks kaaresekundeid, oleksvaja ekraanile mahutada veel üks lisa-number sekundite murdosade jaoks (35° 15'00,6'' ) ja seega tõuseksid seadmete valmis-tamise kulud.
Workin
g With
An
gles
Tabel 6-3Nurga 25°15' 9'' teisendamine kümnendkraadideks
Arvutus Tulemus kümnendkraadides
Sekundid 9"/60/60 0.0025°
Minutid 15'/60 0.2500°
Kraadid 25° 25.0000°
Kümnendkraadid 25.2525°
GLOBE� 1996 6 - 30 GPS
Paljusid GPS-vastuvõtjaid saab program-meerida nii, et nende ekraanile ilmuvadjust Teie poolt soovitud mõõtühikud. Kuisoovitakse võimalikult täpset tulemust, onsiiski parem kraadide, minutite ja sekun-dite asemel kasutada kümnendkraade.
Matemaatilised tehted kraadide jaminutitega
Kraadides ja minutites väljendatud nurka-de liitmine ei ole lihtne. Kuigi matemaatilisitehteid saab sooritada ka nurkadega, millesuurus on määratud kraadides, minutitesja sekundites, on seda siiski lihtsam tehakümnend-kraadidesse arvutatud nurka-dega. Seega on kõige otstarbekam arvutadanurkade väärtused ümber kümnend-kraadideks, sooritada tehted ja seejärelkõik nurgad uuesti kraadideks, minutiteksja sekunditeks ümber arvutada.
Mida ja kuidas tehaErinevates ühikutes mõõdetudnurkade liitmine
Mõelge välja erinevate suurustega nurki,mida mõõdetakse kraadides, kraadides jaminutites ning kraadides, minutites jasekundites. Paluge õpilastel need omavahel
kokku liita. Mõned õpilased ilmselt mõis-tavad, et 60 minuti või sekundi ületamiseltuleb käituda samuti nagu tulbas liitmiselarve "meelde jättes".
Kraadides ja minutitesmõõdetud nurkadekeskmiste arvutamineTaustAsukohauuringute andmelehel palutakseesitada 15 pikkus- ja laiuskraadi keskmi-sed. Sellega kaovad kõikumised, miserinevate mõõtmiste käigus tekkida võisid.Et saada teada mõõtmiste keskmisi, tulebkõik väärtused kokku liita ja siis jagadamõõtmiste arvuga. Nagu näha, on keskmiseväärtuse arvutamiseks vaja osata niiliitmist kui jagamist. 15 nurga väärtustegamatemaatiliste tehete sooritamine onlihtsam, kui arvutate nad enne ümberkümnendnurkadeks. Kõigepealt arvutagekõigi nurkade väärtused ümber kümnen-dnurkadeks, siis liitke ja jagage ja lõpuksarvutage saadud tulemused uuesti kraa-dideks ja minutite kümnendosadeks.
Pikkus- ja laiuskraadide väärtustegatehteid sooritades jätke peale koma allesvähemalt viis kohta, nii ei muutu tule-mused ebatäpseks.
Measured Values
Degrees + For each measurement:
Observation Latitude Minutes / 60 Minutes / 60 Divide minutes by 60
Number Degrees Minutes Decimal Degrees Decimal Degrees Add to whole degrees
Average all decimal degree values:
1 40 0.01 0.00017 40.00017 Add all decimal degree values
2 40 0.02 0.00033 40.00033 Divide by 15 samples
3 40 0.01 0.00017 40.00017 Convert back to degrees and minutes
4 40 0.00 0.00000 40.00000
5 39 59.99 0.99983 39.99983 Sum = 600.00000
6 39 59.98 0.99967 39.99967
7 39 59.99 0.99983 39.99983 Sum / 15 = 40.00000 Degrees
8 40 0.00 0.00000 40.00000 (Average)
9 40 0.01 0.00017 40.00017
10 40 0.01 0.00017 40.00017 Average = 40 + 0.00000
11 40 0.00 0.00000 40.00000 x
12 39 59.99 0.99983 39.99983 60
13 39 59.99 0.99983 39.99983
14 39 59.99 0.99983 39.99983
15 40 0.01 0.00017 40.00017
40 0.00
Degrees Minutes
Keep 5 decimal places after the decimal point. Resulting Average Latitude
Joonis 6-22: Näide pikkus- ja laiuskraadide keskmise arvutamisest
GLOBE� 1996 6 - 31 GPS
Welcom
eProtocols
Learning Activities
Appendix
Näitlik ülesanne keskmise arvutamisekohta
Boulderi linnas USA Colorado osariigis onida-läänesuunaline tänav nimega BaselineRoad. See tänav asub täpselt 40. laiuskraadijoonel põhjapoolkeral. Kui Te teostaksiteoma 15 mõõtmist selle tänava ääres, võiksidtulemused olla sellised nagu toodud jooni-sel 6-22.
Et saada nende mõõtmiste keskmist,arvutage iga üksiktulemus ümber küm-nendkraadideks. Seejärel liitke kõikkümnendarvud kokku ja jagage viie-teistkümnega, et saada keskmist tulemustkümnendkraadides. Lõpuks arvutagesaadud kümnendtulemus taas kraadideksja minutiteks.
Mida ja kuidas tehaAndke õpilastele 15 nurga kraadides jakümnendminutites esitatud suurused.Kümnendminutid tuleks anda samasugusetäpsusega nagu GPS-vastuvõtja ekraanil(0,01 kaareminutit). Paluge välja arvutadanende keskmised väärtused (s.t. arvutadakümnendkraadideks, liita, jagada ja arvu-tada tagasi kraadideks ja kümnend-minutiteks). Oleks hea enne ülesandeklassis lahendamist ära kontrollida vahe-ja lõpptulemused.
Päikese järgi kellaajamääramineTaustEt Maa pöörleb ümber oma telje (360°)ühe korra ööpäevas (24 tunni jooksul),tundub, et taevakehad (Päike, Kuu, tähed)liiguvad 15° tunnis (= 360°/24 tunniga).Väljasirutatud pöidlaga rusikas katabenamusel inimestel umbes 15°. Vaadakeõppeülesannet "Suhteline ja absoluutnesuund", seal käsitletakse antud teematpikemalt. Seega on käsi "kaasaskantav"vahend Päikese (või Kuu) tunniteekonnamõõtmiseks taevalael. Mõõtes ära, mitukorda mahub rusikas Päikese jaläänehorisondi vahele, saate kindlaks
Workin
g With
An
gles
määrata päikeseloojanguni jääva aja. Kuiteate, mis kell loojub Päike, võitegi väljaarvutada, mis kell parasjagu on!
Mida ja kuidas tehaMäärake kindlaks päikesetõusu ja -loo-jangu kellaaeg. (Selle saate teada koha-likust ajalehest.) Määrake kindlaks kohthorisondil, kus kooli juurest vaadates Päiketõuseb ja loojub.
Paluge õpilastel minna õue, mõõta ja kirjapanna, mitu rusikalaiust jääb Päikese jalähemalasuva horisondi vahele. Paremaidtulemusi saavutate vara hommikul võihiljem õhtul, kui Päike on silmapiirilelähemal. Hoiatage õpilasi, et nad eivaataks otse Päikesesse. Pange kirja aeg,millal vaatlusi teostati.
Rusikalaiuste arv peaks võrduma tundidearvuga, mis Päikesel on loojumiseni jäänudvõi tõusust möödunud. Ligikaudse kellaajakindlaksmääramiseks peaks iga õpilaneeraldi liitma saadud arvu Päikesetõusuajale või lahutama selle loojangu hetkest.Et tulemused oleksid täpsemad, arvutagekõigi õpilaste poolt pakutud rusikalaiustekeskmine. Päikesetõusust lahutavat või-loojanguni jäävat aega määratledes kasu-tage seda suurust. Kui tulemused on äraantud, tehke teatavaks mõõtmise tegelikkellaaeg ja vestelge mõõtmiste adekvaat-suse teemadel. Vaadake ka ülesannet "Mison õige vastus?"
Variatsioonid noorematele ja vane-matale õpilastele
Nooremad õpilased võivad kellaajad jarusikalaiuste arvu ümardada lähima täis-arvuni. Vanemad õpilased aga võivadtulemuste täpsustamiseks Päikese tõusuja loojumise koha võimalikult täpseltkindlaks määrata. Selleks tuleb täpseltkindlaks teha ka käe laius kraadides ningsee tundideks ja minutiteks ümber arvu-tada. Antud meetodeid kasutades võibsaavutada hämmastavalt täpseid tulemusi.
GLOBE� 1996 6 - 32 GPS
EesmärkVõib juhtuda, et soovime määratledasellise koha asupaika, kus GPS-vastuvõtjaei saa satelliidiga ühendust (näiteksbioloogia vaatluskohas võib satelliidi-signaali vastuvõtja eest varjata lehestik)Allpool toodud võtteid kasutades onvõimalik määrata soovitud paiga asukohtpisut eemalt.
LühiülevaadeKui on kindlaks määratud, millise paigageograafilisi koordinaate distantsilt mõõt-ma hakatakse, liiguvad õpilased põhja võilõuna poole kuni GPS-seade satelliidi-signaali kinni püüab. Seejärel mõõdetakseeemaloleva paiga pikkus- ja laiuskraadning distants kohast, mille koordinaatesoovitakse teada saada. Seejärel tuleta-takse soovitud koha koordinaadid mate-maatiliselt.
AegKaks klassitundi
Õpilaste taseEdasijõudnud
EelnõudedGeomeetria
Põhimõisted ja oskusedMõisted
Kui ühe punkti asukohta pole võimaliksealsamas mõõta, võib selle tule-tada, teades mõne lähedalasuvapunkti täpseid koordinaate
OskusedKraadides ja minutites mõõdetud
nurkade liitmine ja lahutamineKompassi abil põhja- ja lõunasuuna
määramineMõõdulindiga mõõtmineEemal asuva punkti asukoha
määramine distantsilt
Materjalid ja töövahendidGPS-vastuvõtjaMagnetkompassMõõdulintKirjutusvahendAndmeleht mõõtmisandmete
kirjapanemiseks ja lõpptulemusteväljaarvutamiseks (õppematerjalilõpus)
EttevalmistusValige välja paigad, mille geograafilisikoordinaate tahate mõõta, kuid kussatelliidisignaal on blokeeritud.
GPS mõõtmised kohas, kussatelliidisignaal on blokeeritud
TaustMida teha siis, kui Te ei saa GPS-vastu-võtjaga geograafilisi koordinaate määrataseetõttu, et satelliidisignaali vastuvõtmisttakistavad puude oksad? (Joonis 6-23)
Liikuge mõõtmispaiga naabruses sellisessekohta, kus satelliidisignaalid GPS-sead-meni jõuavad. Seejärel saate soovitava kohaasupaiga kindlaks määrata mõõtes ära kahepunkti vahelise kauguse ja selle, millisessuunas nad teineteise suhtes asuvad.
Soovitava koha asupaiga määratlemisekson vaja tunda trigonomeetriat. Kui agaliikuda ainult põhja-lõunasuunal, piisabpikkus- ja laiuskraadide leidmiseks arit-meetilistest teadmistest ja maakerasuuruse tundmisest.
Maa on peaaegu kerakujuline. Kõikiringjooni, mis läbivad ekvaatorit ja Maapoolusi, nimetatakse meridiaanideks. Kahepooluse vahel on kõik meridiaanid ühepik-kused. Jagades Maa ümbermõõdu (40 074
!?
GLOBE� 1996 6 - 33 GPS
Welcom
eProtocols
Learning Activities
Appendix
kilomeetrit) 360 kraadiga, saame teada, etühe ümbermõõdu kraadi pikkus on 111.32kilomeetrit. Jagades selle omakorda 60gasaame teada, et ühes ümbermõõdu kaare-minutis on 1.855 kilomeetrit ehk 1855meetrit. Mõõtes ära kahe meile vajalikupunkti vahelise põhja-lõunasuunalise kau-guse, saate määratleda nende laiuskraa-dide erinevused. Väikeste distantside puhulmõõdetakse neid vahemaid kaareminutitemurdosades.
GPS-vastuvõtjad annava koordinaate ta-valiselt 0.01 kaareminutilise täpsusega, mison maa laiuskraadide vahelisel distantsil18.55 meetrit ehk 0.000539 kaareminutit.(Miks GPS-vastuvõtjad näitavad tulemusi0,01 kaareminutilise täpsusega? Vt. üles-anne "Töö nurkadega".)
Joonis6-23Varjatud ja varjamata vaateväli
Joonis 6-24Meridiaanid, mõõtmed ja laiuskraadid
Offset G
PS
Measu
remen
ts
Miks on vaja liikuda just põhja-lõunasuunas? Erinevalt ühepikkustest pikkus-kraadijoontest on kõigi laiuskraadijoontepikkused erinevad. Näiteks ekvaatoril (0°laiuskraadi) on Maa ümbermõõt umbes40 074 kilomeetrit. 45° põhja või lõuna poolon Maa ümbermõõt aga ainult 28 337kilomeetrit. Poolustel on laiuskraadijoontpidi mõõdetud ümbermõõt null. Seetõttuöeldaksegi, et poolustel saab tiiru ümbermaakera teha vaid mõne sammuga.
Seega on vaja mõõta põhja-lõuna suunalkahe punkti vaheline kaugus meetrites jamääratleda nende laiuskraadide vahe.(Joonis 6-24)
Mida ja kuidas tehaMinge valitud kohta ja märkige see ära.Proovige GPS-vastuvõtjaga määratledapunkti asukoht ja veenduge, et see onraskendatud või võimatu.
Määrake kompassiga kindlaks ilmakaaredja liikuge kas põhja või lõuna suuna lähimakohani, kus saate GPS-seadet kasutada.
Määrake kindlaks oma geograafilisedkoordinaadid ja pange nad kirja.
Pange kirja ka see, kas peate soovitudpunkti jõudmiseks minema põhja või lõunasuunas.
Mõõtke kahe punkti omavaheline kaugusja pange see kirja.
GLOBE� 1996 6 - 34 GPS
Arvutage soovitud punkti geograafilisedkoordinaadid vastavalt töölehe juhenditele.
� Määratlege punktidevaheline laius-kraadide erinevus minutites
� Liitke või lahutage mõõdetud laius-kraadid (Vt. ülesanne "Töö nurka-dega")
� Saadud tulemused näitavadki soovi-tud punkti pikkus- ja laiuskraade.
Märkus: andmelehel tähendab "offset site"eemalasuvat punkti ja "desired site" sedapunkti, mille asukohta te soovisite määrata,kuid kus satelliidisignaal oli blokeeritud.
Edasised uuringudNurkade aritmeetilised probleemid
Mida teha, kui liidetud või lahutatud laius-kraadide nurkade summa või vahe onsuurem kui 60° või väiksem kui 0°? Seetähendab, et liikusite järgmise täiskraadinija peate kas liitma või lahutama ühe kraadi,et saada minutite väärtuseks 0-60. Ettaolist probleemi vältida, arvutage kraa-dides ja minutites mõõdetud nurgad ennematemaatiliste tehete teostamist ümberkümnendkraadideks ja pärast jälle tagasikraadideks ja minutiteks. Seda, kuidasnurkadega aritmeetilisi tehteid sooritada,vaadake peatükist "Töö nurkadega".
Unikaalne tehnikaMillises maakera paigas on mõõtmis-tulemused korrektsed ka siis, kui liigutakseida-lääne suunas? Suvalises punktisekvaatoril. Miks? Sest laiuskraadi pikkusekvaatoril võrdub meridiaani pikkusega.
MagnethäiredEt Maa magnetpoolused ei kattu täpseltpõhja- ja lõunapoolustega, mis paiknevadmaakera pöördteljel, tuleb peaaegu kõigisMaa punktides magnetkompassi näidulejuurde lisada või maha võtta väike vea-protsent. Kui Te just ei ole Maa magnet-pooluste läheduses (Gröönimaal võiAntarktikas), on see viga väiksem kuitüüpiline GPS-vastuvõtjatele omane viga.
Enamusel Maa elamiskõlbulikust pindalaston magnethäirete poolt tingitud veanäita-jad väiksemad kui asukohauuringutes tava-liselt esinevad vead.
Õpilaste hindamineKas õpilased mõistavad, et muutub ainultlaiuskraadi väärtus ja sedagi vähem kui ükskaareminut? Kas õpilaste poolt leitudlaiuskraadis võeti arvesse soovitud punktija eemal asuva punkti vaheline suund(lõuna või põhi)? Kas õpilased mõistavad,miks on mõõtmiste teostamine raskem, kuinad liiguvad mõnes teises suunas?
GLOBE� 1996 6 - 35 GPS
Welcom
eProtocols
Learning Activities
Appendix
Offset GPS Measurements
Example rev 3
Measurements Circle One
From Offset Site:
Measured Latitude = 32 degrees 56.30 m inutes N or S
Measured Longitude = 84 degrees 32.32 minutes W or E
To get to desired site, go South
Distance = 150 meters
Computations
Change in Latitude:
150 meters = 0.0809 minutes
1855 meters/minute
Desired site's minutes of Latitude = 56.30 - 0.0809 56.2191
(Round to nearest 0.01 minutes) = 56.22 minutes
Combine with Latitude degrees:
Desired Latitude = 32 degrees 56.22 m inutes N or S
Desired Longitude = 84 degrees 32.32 minutes W or E(Same as Offset Longitude)
Offset Site
Measurements Circle One
From Offset Site:
Measured Latitude = degrees minutes N or S
Measured Longitude = degrees minutes W or E
To get to desired site, go (North or South)
Distance = meters
Computations
Change in Latitude:
meters = minutes
1855 meters/minute
( + or - depends on offset away or toward equator)Desired site's minutes of Latitude = +/_
(Round to nearest 0.01 minutes) = minutes
Combine with Latitude degrees:
Desired Latitude = degrees minutes N or S
Desired Longitude = degrees minutes W or E(Same as Offset Longitude)
Andmeleht
GPS mõõtmised kohas, kussatelliidisignaal on blokeeritud
GLOBE� 1996 6 - 36 GPS
Milline onõige vastus?
!?
AegUmbes üks tund
Õpilaste taseAlgajatega võtke läbi ainult kellade võrd-lemise etapp. Keskmisel ja edasijõudnudtasemel õpilastega sooritage kõik etapid
EelnõudedAlgajatel - kella tundmine
Keskmise ja edasijõudnud tasemegaõpilastel - andmete tabelisse ja graafikussekandmise oskus
Põhimõisted ja oskusedMõisted
Erinevate mõõtmismoodustegakaasneb erinev täpsus
Täpsuse parandamiseks on olemasmatemaatilised meetodid
OskusedMitmete erinevate ajamõõtmise
tulemuste võrdlemineAndmete tabelitesse ja graafikutesse
kandmine ja matemaatilise keskmisearvutamine
Materjalid ja töövahendidVähemalt üks sekundeid näitav kell
õpilase kohtaIgale õpilasele paber ja kirjutusvahend,
millega saaks mõõtmistulemusedkirja panna
Igale õpilasele Ajamõõtmisteandmeleht (tühjad tabelid)
Lisaks võiks olemas olla:taskuarvutiGPS-vastuvõtja (standardaja
vaatamiseks, kuid GPS-seadmeolemasolu pole kohustuslik. Kuiseade on olemas, võib seda kasutadaeriti täpse kellana)
EttevalmistusVaruge klassis kasutamiseks vähemalt 10kella. Kasutada võib kooli kelli või endagamõne kodust kaasa tuua.
TaustAsukohauuringutes kasutatavaid GPS-instrumente on mitmesuguseid ja neidkasutatakse väga erinevates geograa-filistes piirkondades pika aja vältel. Ettäita antud projekti teaduseesmärke,oleme proovinud leida piisavalt täpseidtulemusi võimaldavaid töövahendeid.Kuid mõõtmistulemused varieeruvad
EesmärkTeadvustada õpilastele, et mõnedel küsi-mustel või mõõtmistel ei ole "õigeid"vastuseid
LühiülevaadeÕpitakse, et sellistele küsimustele nagu"Mis kell on?" vastates tuleb hoolegamõelda, milline on "õige" vastus ja võrreldaerinevate ajamõõtmiste tulemusi. Õpi-lased hakkavad mõistma, et igasugunemõõtmine on ebatäiuslik. Erinevaid kella-sid kasutades mõõdavad õpilased sama-aegselt aega. Saadud vastus arvutataksetundidest ja minutitest ümber sekunditeksja kantakse graafikusse, et illustreeridamatemaatilise keskmise arvutamist jakõrvalekallet saadud tulemusest.
siiski sõltuvalt kasutatud töövahenditeseisukorrast ja uurimistööga tegelevatestõpilastest.
Milline on õige vastus?Kui midagi mõõdetakse, tahavad inimesedtavaliselt teada, kui adekvaatsed on nendepoolt saadud tulemused. Ikka küsib keegi:
GLOBE� 1996 6 - 37 GPS
Welcom
eProtocols
Learning Activities
Appendix
"Kui lähedal ma õigele vastusele olen?" või"Kas ma sain õige vastuse?" Seegaoletatakse, et on olemas õige vastus, millegaoma tulemust võrrelda.
Vahel on õige vastus olemas. Kui agateadlased hakkavad mõõtma millegi hulka,eriti kui tegemist on esimese taolise mõõt-misega, ei pruugi etaloni, millega võrrelda,olemaski olla. Kui Teie käes on ainus antudmõõtmisteks vajalik mõõtmisvahend jasaadud tulemused ei ärata kahtlust, ongiTeie töö tulemus standardiks.
Probleeme võib tekkida siis, kui minginähtuse mõõtmiseks on olemas erinevaidvahendeid või kui keegi väidab, et temasaadud tulemused on "õigemad" või"paremad" tulemused. Öeldakse ju, et kellelon kaks kella, ei tea kunagi õiget aega.Sellisel juhul peate Teie kui teadlasedotsustama, kuidas suhtuda erinevatessemõõtmistulemustesse või valida, milliseidmõõtmistulemusi aktsepteerida, milliseidmitte.
Kellade lahutusvõime ja täpsusVäikseima numbri või ajaühiku suurust,mida kella vaadates teada saadakse, nime-tatakse töövahendi lahutusvõimeks. Seegaon elektronkella, mille näit on 12:30:21 (s.t.12 tundi, 30 minutit ja 21 sekundit) lahu-tusvõimeks üks sekund, sest aega saadakseteada ümardatuna lähima sekundini.Osutitega kellal, millel on tunni, minuti jasekundiseier, on ühikuks samuti ükssekund. Kui seieritega kellal on ainult tunni-ja minutiseier, on tema lahutusvõimeks üksminut (kui Te just ei suuda kindlaks mää-rata minutiseieri asukohta kahe minuti-märgi vahel.
Kuid ka need kellad, mille lahutusvõimekson üks sekund, võivad standardajast kõr-vale kalduda sekundi või koguni mõne tunnivõrra. Seda, kui kaua kell "õiget" aeganäitab, nimetatakse kella täpsuseks. Seega,kui Teil on kell, mis päevas 10 minutit ettekäib, on tema lahutusvõime siiski sekund,täpne on ta aga vaid 10 minuti jooksulpäevas. Võib öelda, et see kell eksib päevas
kümne minutiga.
Kellad on mehhanismid, mis loendavadmidagi, mis aja kuludes muutub. Vanemadkellad mõõtsid aega langevaid liivateri võiveetilku lugedes. Taolised kellad polnuderiti täpsed, sest veetilkade suurust võilangeva liiva hulka on raske kontrollida.Hilisemad kellad lugesid pendli kõikumist,võnkeid elektriliselt laetud kristallides võiresonantsi aatomites. Iga uut tüüpi kell oneelmisest täpsem ja sõltub mingisttsüklilisest füüsikalisest protsessist.(Joonis 6-25)
Selleks, et kõik kellad näitaksid sama aega,tuleks nad ühel ja samal ajal käivitada ningnad peaksid alluma samadele mehhaa-nilistele ja keskkonnatingimustele. Sedajuhtub väga harva. Tavaliselt keerataksekellad õigeks erinevatel aegadel ja eri-nevatest allikatest saadud andmete põhjal,nende täpsused, konstruktsioonid ja kesk-konnad on erinevad. Igas kellade kogumisvarieerub aeg veidi. Selline mõõtmis-tulemuste varieerumine kehtib ka enamusetemperatuuri, kauguse ja teiste GLOBEmõõtmistes kasutatavate seadmete kohta(termomeetrid, mõõdulindid, jne).
Kui on vaja otsustada, mis kell kassilesüüa anda, pole paariminutine igapäe-
Joonis 6-25Erineva täpsuse ja lahutusvõimega kellad
Wh
at is the R
ight A
nsw
er?
GLOBE� 1996 6 - 38 GPS
vane erinevus väga oluline. Asukoha-uuringutes aga sõltub täpsus suures osassatelliitide pardal olevate kellade täpsusest.Ühe mikrosekundi (1/1 000 000 sekundit)suurune viga võib põhjustada ligi 300meetrise kõrvalekalde geograafilisteskoordinaatides. Sellisel juhul sõltuvadsoovitud lahutusvõime ja täpsus kasutajastja tema oskusest seadmega ringi käia.
Aja standardKuni raudteede rajamiseni Ameerikas 19.sajandi lõpus olid olemas vaid mõnedüksikud üldiselt tunnustatud ajastan-dardid. Iga inimasula keskuse kellad seatitavaliselt õigeks keskpäevase Päikese järgivõi mõne muu planeedi taevas liikumisejärgi. Kui aga liikuda 15 pikkuskraadi ehkumbes 1600 kilomeetri võrra piki ekvaatoritedasi, muutub kohaliku keskpäeva hetktunni aja võrra. Et erinevad ajakavad oma-vahel paremini ühildatavad oleksid, loodiajavööndite süsteem. Raudteede leviktekitas vajaduse ühtse ajasüsteemi järeleja lõi selle esialgsel kujul.
Tänapäeval seostuvad kõigi ajavöönditeajad Greenwich'i läbiva nullmeridiaaniajaga. Greenwichis asub üks maailmasuurimaid observatooriume, mille rajamiseüheks eesmärgiks oli Briti merenduse tarvisühtse ajasüsteemi loomine. Seega kasu-tatakse ajastandardina Greenwich'imeridiaani aega (GMT) ehk Universaalaega(UT) ehk Zulu aega (Zulu tähistab null-meridiaani nulli). GLOBE uuringute raa-mes nimetame seda universaalajaks (UT).
USAs tegelevad universaalaja täpsenasäilitamisega Merevägi, Riiklik Stan-dardite ja Tehnoloogia Instituut (theNational Institute of Standards andTechnology) ja telefonikompaniid, kasu-tades selleks ülitäpseid aatomkelli, mismõõdavad aatomite võnkumisi täpseltkindlaks määratud keskkonnatingimustes.USA raadiojaamad, mille nimes on tähedWWV annavad pidevalt Colorado osariigistBoulderist eetrisse õige kellaaja signaalelühilaine sagedusalal sagedustega 5, 10, 15,
20 ja 25 megahertsi. Nendel sagedustelpaiknevad saatjad on otseühendusesaatomkelladega. Samasugust teenustpakub inglise ja prantsuse keeltes kaKanada valitsus, seal töötab raadiojaamCHU lühilaine sagedustel 7,335 ja 14, 870MHz. Üle maailma on olemas palju teisigitaoliseid teenuseid.
Ülemaailmne asukohauuringutesüsteemÜlemaailmses asukohauuringute süs-teemis (ka Globaalne Punktiseire süsteem)on hulk satelliite, mis annavad edasi pardalpaiknevate ülitäpsete aatomkelladesignaale. Tänu sellele on GPS-seadmetetäpsus sama suur kui aatomkellade oma.GPS-vastuvõtja suudab ka kõrvaldadavahemaast tuleneva ajalise vahe, sest talleon teada nii satelliidi kui tema enda koor-dinaadid. Seega on GPS-vastuvõtja peaaeguvõrdne isikliku aatomkellaga.
TelekommunikatsioonArvutiside sõltub suures osas aja mõõt-mistest, mis peavad olema oluliselt täp-semad kui info liikumise kiirus. Kui kasu-tada Internetist info saamiseks modemitkiirusega 14.4 kilobitti sekundis, saabubuus infobit iga 1/14 000 sekundi ehk 70mikrosekundi tagant. Seega peavad arvu-tite riistvaras paiknevad kellamehhanis-mid olema piisavalt täpsed, et eristada 70mikrosekundilisi ajalõike ega tohi seal-juures rohkem ette käia ega maha jääda kui70 mikrosekundi murdosa võrra. Taolineeesmärk on lihtsalt saavutatav, kui kasu-tada kvartskristalle, mida saab vibreerimapanna vabalt valitud sagedusega vahemikuskümme tuhat kuni sada miljonit võngetsekundis. Võngete arvu loendab ja kulunudaega mõõdab digitaalne mehhanism.
GLOBE� 1996 6 - 39 GPS
Welcom
eProtocols
Learning Activities
Appendix
Mida ja kuidas teha1. etapp. KelladLeidke vähemalt 10 või enam töökorraskella, mille lahutusvõimeks on üks sekund.Andke iga kell vähemalt ühe õpilase hoolealla ja määrake üks õpilane ülemkella-hoidjaks. Kui klassis on palju õpilasi, kellekäekellade lahutusvõime on üks sekund,võite kasutada ka neid kelli. Ka sekundi-näiduga seinakellad on kasutamisekssobivad. Igal õpilasel peab olema võimalusülemkellahoidja nägemis- ja hääleulatusesaega mõõta.
2. etapp. Teostage mõõtmisedÜlemkellahoidja asugu ruumi keskel. 30minutit ja 0 sekundit peale mingit täistundiannab see õpilane teistele märku fikseeridaaeg, mida tema kell näitab lähimasekunditäpsusega. Umbes kümme sekunditenne kindlaksmääratud aega võiksülemkellahoidja valjul häälel kümnestnullini lugeda, et kõik oleksid valmis.
Kuigi iga aeg sobib, on hea valida hetk 30minutit peale täistundi, sest nii suurenebtõenäosus, et ükski kell ei näita aegajärgmise tunni sees, mis muudaksjärgnevad arvutused pisut keerukamateks.
Järgnevad etapid on mõeldud ainult edasi-jõudnutele.
3. etapp. Mis kell oli?Et tutvuda üksikasjadega, lugege aja-mõõtmise andmelehte ja täitmisjuhendit.
Minutite ja sekundite arvutamisel se-kunditeks saate abi asukohauuringuteülesandest "Töö nurkadega".
Arvutage välja kõigi poolt mõõdetudkelaaegade keskmised.
Selleks, et määrata kindlaks keskminemõõtmiste kellaaeg
� arvutage välja, mitu sekundit pärasttäistundi iga õpilane mõõtis
� liitke nende sekundite arv
� jagage saadud sekundite hulk õpilastearvuga, et saada sekundite keskmisthulka
� saadud tulemus teisendage minutiteksja sekunditeks ning pange kirja.
4. etapp. Kas tegemist olikvaliteetsete kelladega?Määrake kindlaks kõrvalekalle keskmi-sest.
Arvutage iga õpilase jaoks välja tematulemuste erinevus keskmisest. Nega-tiivsetel vastustel võtke miinusmärk eestära.
Liitke saadud numbrid ja jagage tulemusosalenud õpilaste arvuga, et saada kesk-mise kõrvalekalde suurust. Keskminekõrvalekalle näitab, kui palju võib mõõt-mine erineda keskmisest ajast.
Kandke kõrvalekalded keskmisest ajastjoonisele, mis on toodud ajavahedeesinemissageduse andmelehel.
Iga vahemik x-teljel on 10 sekundi laiune.Keskmine kast näitab keskmist sekunditearvu. Iga õpilane teeb ühe ristikese kasti,mis vastab tema kella sekundite arvule.Niimoodi saadakse mõõtmistulemustesagedusjaotus ehk histogramm.
Kas histogramm oleks teistsugune, kuikellad oleksid olnud täpsemad või vähem-täpsed?
Edasised uuringudKui Teie kasutuses on GPS-vastuvõtja,pange selle järgi täpseks ülemkellahoidjakell, sest tõenäoliselt on GPS-seadmenäidatud aeg kõige täpsem. (Kui soovitetäpse aja kohta rohkem infot saada,külastage mõnda WWW-lehekülge.)
Kui kellad oleksid täpsemad, kuidas muu-tuks keskmine kõrvalekalle?
Kui õpilastel on juurdepääs tabelarvutus-programmidele, võivad nad aritmeetilisedtehted sooritada nende abil.
Edasijõudnud võivad tutvudastandard-hälbe ja dispersiooni mõistetega statisti-kast.
Wh
at is the R
ight A
nsw
er?
GLOBE� 1996 6 - 40 GPS
Õpilaste hindamineKvantitatiivneKüsige õpilastelt, kuidas muutuks histo-gramm-graafik, kui kellade kvaliteet oleksparem või halvem. Parem: x-id oleksidüksteisele lähemal. Halvem: x-id oleksidüksteisest kaugemal. Kas õpilased oskasidkellaaega mõõta? Kas nad said aru mate-maatilistest ülesannetest? Kas info sekkasattus ka kõlbmatuid andmeid? Kuiandmed on ilmselt ebasobivad (saadudnäiteks seismajäänud kellalt), siis tuleksnad kindlasti kõrvale jätta.
KvalitatiivsedÕpilased peaksid oskama kirjeldada olukordi, kus on või ei ole mõistlik nõuda omaküsimusele "õiget" vastust. Õpilasedpeaksid oskama nimetada mõõtmisi, midanad igapäevaelus teostavad ja suutmaeristada nende mõõtmiste soovitavaid jategelikke tulemusi.
Õpilased peaksid vastutama uuringutekäigus vajaliku mõõtmistäpsuse ja usalda-tavuse eest.
GLOBE� 1996 6 - 41 GPS
Welcom
eProtocols
Learning Activities
Appendix
Instructions
Record Times
Computations
Determine the number of seconds into the hour for each participant�s recorded time.(Total Seconds = Minutes x 60 + Seconds)
Determine the average time.(Average time = Sum of seconds / Number of participants)
Compute the difference of each participant�s time value from the average.(Difference = Seconds into the Hour - Average Seconds)(Do not keep the sign � All results are positive numbers)
Determine the averages of the differences.
Plot HistogramRecord the average number of seconds in the center box.Each bin is 10 seconds away from the average and 10 seconds wide.Determine the time for each bin by adding or subtracting from the average.For each number of seconds into the hour, place an �X� in the nearest bin.
(The number of X�s should be the same as the number of participants.)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
GPS mõõtmisedAjamõõtmiste andmeleht
SecondsParticipant Recorded into the Difference Average of
Number times Hour Average from Average Differences(Hr Min Sec) (Seconds) (Seconds) (Seconds) (Seconds)
12 30 012 29 5412 30 112 30 1512 31 112 30 2512 30 312 30 712 29 2212 30 1
Ten StudentsParticipated
1800179418011815186118251803180717621801
1806.9
AverageNumber ofSecondsinto the
Hour
Sumdivided bynumber of
Participants
6.912.95.98.1
54.118.13.90.1
44.95.9
16.08
AverageDeviation
DifferenceSum
divided bynumber of
Participants
10 = No. of Participants 18069 = Sum 160.8 = Difference Sum
Average Time(Minutes) (Seconds)
30 6.9
Your Name: Jordan Malik
Today�s Date: April 14, 1994
GLOBE� 1996 6 - 42 GPS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Your Name:Today�s Date:
SecondsParticipant Recorded into the Difference Average of
Number times Hour Average from Average Differences(Hr Min Sec) (Seconds) (Seconds) (Seconds) (Seconds)
AverageNumber ofSecondsinto the
Hour
Sumdivided bynumber of
Participants
AverageDeviation
DifferenceSum
divided bynumber of
Participants
10 = No. of Participants = Sum = Difference Sum
GPS mõõtmisedAjamõõtmiste andmeleht
Instructions
Record Times
Computations
Determine the number of seconds into the hour for each participant�s recorded time.(Total Seconds = Minutes x 60 + Seconds)
Determine the average time.(Average time = Sum of seconds / Number of participants)
Compute the difference of each participant�s time value from the average.(Difference = Seconds into the Hour - Average Seconds)(Do not keep the sign � All results are positive numbers)
Determine the averages of the differences.
Plot HistogramRecord the average number of seconds in the center box.Each bin is 10 seconds away from the average and 10 seconds wide.Determine the time for each bin by adding or subtracting from the average.For each number of seconds into the hour, place an �X� in the nearest bin.
(The number of X�s should be the same as the number of participants.)
Average Time
(Minutes) (Seconds)
GL
OB
E�
19966 - 43
GP
S
Plot 1: Histogram of Number of Occurences versus Differences
Number of Your Name: Jordan Malik
Occurances Today's Date: April 14, 1994
9 -8 -7 -6 -5 -4 - X3 - X X2 - X X1 - X X X X X X
| | | | | | | | | | | | | | | | | |-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Difference s
| | | [Seconds] - 1 Minute 1807 + 1 Minute
Avera ge
GPS mõõtmisedAjavahede esinemissageduse andmelehtJoon. 1: Esinemissageduse histogramm
Number of
Occurrences
GL
OB
E�
19966 - 44
GP
S
Plot 1: Histogram of Number of Occurences versus Differences
Number of Your Name:
Occurances Today's Date:
9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -
| | | | | | | | | | | | | | | | | |-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Difference s
| | | [Seconds] - 1 Minute + 1 Minute
GPS mõõtmisedAjavahede esinemissageduse andmelehtJoon. 1: Esinemissageduse histogramm
Number of
Occurrences
Appendix
GLOBE� 1996 6 - 45 GPS
Kooli asukoha plaan
Sõnastik
L i s a
GLOBE� 1996 6 - 46 GPS
YOUR SCHOOL
ANOTHERSCHOOL
ANOTHERHOUSE
YOUR HOUSE
North0°
180°South
East90°
West270°
North0°
180°South
East90°
West270°
GPS mõõtmisedKooli asukoha plaan
GLOBE� 1996 6 - 47 GPS
Welco
me
Pro
toco
lsLearn
ing A
ctivitiesA
pp
end
ix
geograafiline laiusKraadimõõtühik, millega mõõdetaksenurka planeedi põhja- või lõunapoolusening ekvaatori vahel.
geograafiline pikkus
Kraadimõõtühik, millega mõõdetakseida-läänesuunalist nurka ümber planeeditelje. Maakera nullmeridiaan on kuju-teldav põhja-lõunasuunaline joon, misläheb läbi Inglismaal asuva Greenwich�ilinna. Rahvusvaheline Kuupäevajoonasub algmeridiaanist 180° kaugusel.
GPS (Globaalne PunktiSeire ehk Üle-maailmne asukohamääramise süs-teem)
GPS on 24-st Maa orbiidil 20 200 kilo-meetri kõrgusel tiirlevast satelliidistkoosnev navigatsioonisüsteem. TänuGPS-satelliitidelt saabuvatele kellaaja-signaalidele saab kindlaks määrata omaasukoha pikkus- ja laiuskraadi ningkõrguse merepinnast.
histogramm
Sündmuste esinemissagedust näitavgraafik.
keskminePaljude väärtuste summa jagatudväärtuste arvuga.
lahutusvõimeVäikseim muutus, mida instrumendiekraanilt näha on.
magnetkompassKäeshoitav instrument, mille sees onpöörlev kergmagnet. Et Maakera onhiiglaslik magnet, osutab magnet Maapooluste suunas ja näitab, kus on põhi jalõuna.
meridiaan
Kujutletav ringjoon Maa pinnal, mis läbibnii mõlemad poolused kui ekvaatori.
Meridiaanid moodustavad kahe poolusevahel kujutletavaid pikkuskraadidejooni.
naaberkoht (offset site)Koht, mis asub soovitud kohast lõuna võipõhja pool, kus on võimalik läbi viiaasukoha määramiseks vajalikke GPS-mõõtmisi.
navigatsioonTeadus ja tehnoloogia, mis tegelevadkursi, asukoha ja läbitud vahemaamääramisega.
radiaan
Raadiusega võrduvale ringi kaareletoetuv kesknurk, tasanurga mõõtühik.
satelliitSuvaline taevakeha, mis tiirleb ümbermõne endast suurema taevakeha.
trigonomeetriaKolmnurkade, trigonomeetriliste funkt-sioonide ja nende rakendamisega tegelevmatemaatiline teadus.
täpsus
Kõige väiksem instrumendiga mõõdetavmuutus, millel on tähendust.
Suund (või asukoht)absoluutne
Mõõdetakse kokkulepetega fikseeritudpunktist.
suhtelineMõõdetakse teie poolt määratudsuvalisest punktist (näiteks kohast, kushetkel viibitakse)
Nurkade mõõtühikudkraad
Ringi saab jagada 360-ks kraadiks võiligikaudu 6,28-ks (2p) radiaaniks).
Sõnastik
GLOBE� 1996 6 - 48 GPS
minut (kaareminut)Üks kraad jaguneb 60-ks minutiks. Seegaon täisringis 360 x 60 = 21 600 kaare-minutit.
sekund (kaaresekund)
Üks minut jaguneb 60-ks sekundiks.Seega on ühes kraadis 60 x 60 = 3600kaaresekundit ja täisringis 1 296 000kaaresekundit.