Universidad de ChileFacultad de MedicinaUnidad de Biomatemática
GUÍA DE FUNCIONES REALES
1. FUNCIONES
1.1. Ejercicios.
1. Dadas las siguientes funciones reales
f1(x) = x2
f2(x) = x3
f3(x) =√
x
f4(x) = 3√
x
f5(x) = 1x
f6(x) = 1x2
f7(x) = 1√x
f8(x) = 3x− 1
f9(x) = |x|
f10(x) = (x− 2)2
Determinea) Dominiob) Recorrido
2. Determine el dominio de las siguientes funciones reales
a) y = 2x + 1
b) y =3
x− 2
c) y =3x + 12x− 10
d) y =x− 1
x2 − 5x + 6
e) y =2x2 − 3x2 + 1
f ) y =√
9− x
g) y =√
2x + 1
h) y =√
4− x2
i) y =√
x2 + 2x− 3
j) y =
√x + 1x− 2
k) y =6√
x− 2
l) y = 3√
x + 1
m) y = log(x + 5)
n) y = log(
tt2 − 1
)
Date: 14 de marzo de 2013.1
2 GUÍA DE FUNCIONES REALES
3. Señale para cuál(es) valor(es) de x las siguientes funciones reales no están definidas y para cuál(es)están indeterminadas
a) y =3x− 2x + 1
b) y =x + 3x2 − 9
c) y =4x2 − 252x + 5
d) y =(x− 1)3
x3 − 1
e) y =x2 − 4
x2 + 6x + 8
f ) y =3 +√
xx− 9
2. SOLUCIONES
1.Función Dominio Recorrido
y = x2 R R+0
y = x3 R R
y =√
x R+0 R+
0
y = 3√
x R R
y = 1/x R− 0 R− 0
y = 1/x2 R− 0 R+
y = 1/√
x R+ R+
y = 3x− 1 R R
y = |x| R R+0
y = (x− 2)2 R R+0
2.
a) R
b) R− {2}
c) R− {5}
d) R− {2, 3}
e) R
f ) {x ∈ R�x ≤ 9}
g) {x ∈ R�x ≥ −1/2}
h) {x ∈ R�− 2 ≤ x ≤ 9}
i) {x ∈ R�x ≤ −3∨ x ≥ 1}
j) {x ∈ R�x ≤ −1∨ x ≥ 2}
k) {x ∈ R�x > 2}
l) R
m) {x ∈ R�x > −5}
n) {x ∈ R�− 1 < x ≤ 0∨ x > 1}
3. a) Indefinida para x = −1.
b) Indefinida para x = 3. Indeterminada para x = −3.
c) Indeterminada para x = −5/2.
d) Indeterminada para x = 1.
e) Indefinida para x = −4. Indeterminada para x = −2.
f ) Indefinida para x = 9.
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