7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
1/24
HIDRONICA &
PNEUTRONICAProiect
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
2/24
Introducere
Analiza constructiva a solutiei alese
Schema de principiu a echipamentului si stabilirea
parametrilor constructivi si functionali Modelul matematic al echipamentului
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
3/24
Fore hidraulice i pneumatice
Ecuaia de baz
Aproape n totalitate, echipamentele ce intr n componena sistemelor deacionare hidraulice i pneumatice au n structura lor elemente constructive sausubansambluri ce se deplaseaz sau se afl n echilibru sub efectul unor foresau momente ce acioneaz asupra lor. Excepie fac echipamentele fluidice frpiese n micare.
Ecuaia de micareexprim echilibrul forelorsau momentelor care acioneazasupra elementelor mobile din echipamentele hidraulice i pneumatice de
automatizare. Aceste fore sau momente se pot grupa n dou categorii:
- cele care sunt funcie de poziiax (sau ) a elementului considerat, saufuncie de derivatele succesive ale lui x (sau ); aceste componente se vornota n continuare cu F(x) sau M();
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
4/24
- cele care sunt funcie de ali parametri, fie de variabilele sistemuluiconsiderat cum sunt presiunile, debitele, temperaturile etc., fie de parametrii
exteriori sistemului, cum sunt comenzi externe, perturbaii externe etc; ncontinuare aceste componente se vor nota cu F(e) sau M(e).
Notnd cu mr i Jr masa redus, respectiv momentul de inerie redus alelementelor aflate n micare la axa de micare, ecuaia de echilibru sepoate scrie:
)()(2
2
eFxF
dt
xdm
r (1)
)()(2
2
eMxMdt
dJ
r
sau:
(2)
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
5/24
Observaie:
n studiul sistemelor de acionare hidraulice i pneumatice stabilirea forelorsau momentelor care intr n ecuaiile (1) i (2) este o etap deosebit deimportant care pune serioase probleme celui ce analizeaz sistemulrespectiv. El este deseori obligat s se mulumeasc cu ordine de mrime saucu limite pentru aceste fore / momente.
Dup natura lor aceste fore / momente se potmpri n:
-fore / momente mecanice (de greutate, de inerie, de frecare, dereaciune sau de contact, elastice etc.);
-fore / momente electrice sau electromagnetice;
-fore / momente datorate mediului fluid de lucru (de presiune, deimpuls, de impact, de lipire etc.).
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
6/24
Schema principiu
Pentru o mai bunnelegere n continuare se particularizeaz ecuaia deechilibru (1) pentru:
- un motor liniar figura 1:
mFu
xFfe1
p1 p2
Ffe2
Ffm
dt
Dc
Fig.1
ufmfefeprFFFFF
dt
dxk
dt
xdm )(
212
2
(3)
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
7/24
unde:
2
2
dt
xdm
r - fora de inerie
dt
dx
k
- fora de amortizare vscoas
pF - fora dezvoltat de presiunile statice existente n cele dou
camere ale motorului
21,
fefeFF - forele de frecare din etanri
fmF - fora de frecare mecanic
uF - fora util dezvoltat de motor,
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
8/24
iar:
rm - masa redus a ansamblului mobil la axa de micare,
r p tm m m m
unde: mp este masa pistonului, mtmasa tijei, m masa sarciniiantrenate n micare
k - constanta de amortizare vscoas.
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
9/24
Ecuaia diferenial a presiunii
2 212 232 2
dP dV E Eq q
dt V V dt
n hidraulic:
A12P2T2
V2
A23
q12 q23
P1
T1
P3
T3
m12.
m23.
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
10/24
Ecuaia diferenial a presiunii
dt
dV
V
Pnmm
V
TRn
dt
dP2
2
223
.
12
.
2
22
n pneumatic:
unde nreprezint coeficientul politropic:
n1
A12P2T2
V2
A23
q12 q23
P1
T1
P3
T3
m12.
m23.
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
11/24
Motoare hidraulice liniare
Fig.3.29
Din punct de vedere constructiv motoarele hidraulice liniare se difereniaz prin soluiile
adoptate pentru:
A. asamblarea cmii exterioare cu capacele;
B. construcia pistonului i modul de etanare a pistonului cu cilindrul;C. ghidarea ietanarea tijei;
D. montajul motorului n structura mecanic.
Analizaconstructiv funcional
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
12/24
Fig.3.31
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
13/24
Analizaconstructiv funcional Schema de calcul
y01 c
C1
S1
C2
P2
S2
P1
y
ct
y02
q1 q2
F
Fig.1
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
14/24
Stabilirea parametrilor constructivi i
funcionali
Acetia sunt prezentai n tabelul 1.
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
15/24
Modelul matematic s-a stabilit corelat cu schema de principiu din figura 1 i ncoresponden cu notaiile prezentate n tabelul 1. Deplasarea sarcinii n raportcu poziia de referin se poate face ntr-un sens sau celalalt. Prin introducereacoeficientului s, numit coeficient de sens, a carui expresie este:
figuratceluiinversspentru sen1
figuratsulpentru sen1=s (1)
se poate elabora un model comun celor doua sensuri de micare. Modelulmatematic este format din urmtoareleecuaii:
Elabo rarea modelului matematic
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
16/24
a)ecuaiadiferenial a presiuni din camera de lucru C1 a cilindrului:
)dt
dyS-q(
V
Es=
dt
dP11
1
1 (2)
b) ecuaiadiferenial a presiuni din camera de lucru C2 a cilindrului:
)dt
dyS+q(-
V
Es=
dt
dP22
2
2 (3)
y)s+c(yS=V1 1 01
y)s-c-c(yS=V t22 02
(4)
(5)
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
17/24
bD=k cc4
c) ecuaia de micare a subansamblului mobil piston-tij-sarcin:
F-)P-P(k-
-)]P-P(k-SP-SP-SP[s=dt
dyC+
dt
ydM
025
214t022112
2
red
0
(6)
(7)
bd=k tt5 (8)
n concluzie, modelul matematic al motorului este format din ecuaii algebricei ecuaii difereniale neliniare de ordinul 1 i 2; prin substituia:
v=dt
dy (9)
ecaiadiferenial de ordinul 2 poate fi redusla ecuaii difereniale de ordinul 1.
18
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
18/24
18
Motoare pneumatice liniare
Analizaconstructiv funcional
19
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
19/24
19
20
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
20/24
20
21
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
21/24
21
Schema de calcul
x, x, x
Fe
m1.
m2.
0
x0x0
C2
P2
C1
P1
xm2xm1
A1 A2
Vm1
Vm2
. ..
Fig.2
22
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
22/24
22
Stabilirea parametrilor constructivi i
funcionali
Acetia sunt prezentai ntabelul 1.
Tabelul 1
23
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
23/24
23
(1)
Modelul matematic este format din urmtoareleecuaii:
Elabo rarea modelului matematic
Ecuaiile de conservare a masei pentru cele dou camere ale motorului C1iC2sunt:
dt
dV
dt
dVm 1
1
1
1
.
1
dt
dV
dt
dVm 2
2
2
2
.
2
(2)
unde volumele V1iV2au expresiile:
1011 mVxxAV (3)
2022 mVxxAV
(4)
24
7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA
24/24
24
Pentru simplificarea relaiilor (3) i (4) volumele "moarte" Vm1 i Vm2 pot fiaproximate dup cum urmeaz:
111 mm xAV
222 mm xAV
rezultatul obinut fiind:
1011 mxxxAV (5)
2022 mxxxAV
(7)
Introducnd expresiile (5) i (6) n relaiile (1) i (2) se obine:
dt
dxA
dt
dxxxAm m 11
1
101
.
1
dt
dxA
dt
dxxxAm m 22
2
202
.
2
(6)
(8)
Recommended