/4 1
امجلهوریة اجلزاریة اميقراطیة الشعبیة وزارة الرتبیة الوطنیة
املقاطعة التفشیة لوالیة ني افىل الرشقة املفشیة العامة لبیداغوجا 2015دورة ماي امان اكلور جتریيب
الشعبة : رضیات د30ساات و 4املدة : الرضیات: يف مادة اخبار
ىل املرت حش ن خيتار د املوضوني التالیني
املوضوع اول
نقاط 03 : اولامترن
a ،b وn داد طبیعیة حبیث :a = 3n+2 وb = 2n+1 .
ولیان ف بهنام. bو a ثت ن/ 1
لتكن يف / 2 املعد ذات اهول yx , :)(yx ................ 130443
حبیث كون nقمي العدد الطبیعي ني - b,a (1)ال لمعاد.
. (1)استج ال اصا لمعاد -ب
بني نه ا ذا اكن -جـ yx ن (1)ل لمعاد , )y()x(فا 60549083 ، ازواج مث استج yx (1)لول املعاد ,
/ ني الزوج الطبیعي 3 00 y,x اي حيقق امجل
233385630443
00
00
)y,x(ppcmyx
نقاط 05: امترن الثاين
ىل معمل معامد وماس ,املستوي املرب مسوب ا ,
)32i-2-1)(zz(0 املعاد : C/ ل يف 1 22
iz;iz;iz;z لواحقها A ،B ،C ،Dنعترب النقط / 2 ABCD 331
ABC / كتب لك من B
A z,z,zوzz
ىل شلكها ايس.
)OA,OB(املوة ب/ استج قسا لزاویة
.OABو طبیعة املثلث
حىت كون العدد n الطبیعيني قمي العدد ج/ n
B
A
zz
.ختیلیا رصفا موجا
A)A(Sاي حيقق Sني العبارة املربة لشابه املبارش -/ 3 وC)B(S .حمددا عنارصه املمزية
ني و شئ القطعة -ب CB صورة القطعة املستقمية BC لشابهS مستا مساة املثلث CBA .
421حث: Zمن املستوي صور العدد املرب Mمجموة النقط (E)ني / 4i
keiz معk مث بني ن ،D ىل .(E)تمتي ا
نقاط 04: لثامترن الثا
ىل معمل معامد وماس )k,j,i,o(الفضاء املسوب ا
C);;(وB);;(وA);;(النقط نعترب 431441213
.لست يف استقامة Cو A ،Bالنقط ثت ن / / 1
n);;(ثت ن الشعاع ب/ 121 ظم لمستوي)ABC( املعاد ااكرتیة لهذا املستوي.مث ني
2 /)P( متثی الوسیطي: وي مست
tm
tmzmy
tmx
51
21
معامدان.)ABC(و )P(، مث بني ن )P(معاد داكرتیة لمستوي / كتب
/4 2
.)ABC(و )P( تقاطع املستویني ()وسیطیا لمستقمي كتب متثیال / ب
3/ ),,(D نقطة من الفضاء.113
.)ABC( عن املستوي Dبعد النقطة 2dو )P(عن املستوي Dبعد النقطة 1dني /
.()املستقمي عن Dبعد النقطة 3d ب/ استج
املعرفة كام یيل : )C(نعترب اارة / 4
01420
22 yyxxz
ىل Ωو مركزها )C(اليت حتوي اارة )S(كتب املعاد ااكرتیة لسطح الكرة .)P(تمتي ا
نقاط 08: رابعامترن ال
اجلزء اول :
g دا ددیة لمتغري احلققيx املعرفة ىل : 1كام یيل xxe)x(g
g)(و احسب gس تغريات اا در / 1 0.
1كون xنه من ل لك و ىل x(g(/ استج اشارة 2 xxe.
اجلزء الثاين :
f املعرفة ىل دا : بـxex
x)x(f
،(Cf) اىل املعمل املتعامد واملتاس مسوبيف مستوي متثیلها البیاين j ,i ,o
.
xبني نه من ل لك /1 xxe
)x(f 111
.
.ا بیانی اجئفرس النتدود جمال التعریف، مث عند fهنات اا حسب / 2
xبني نه من ل لك / 32
1
)xex(xe
x)x(f
اا اجتاه تغري ، مث درسf تغرياهتادول مش.
.0عند النقطة اليت فاصلته (Cf)لمنحىن ()ني معاد املامس / / 4
x xexبني نه من ل لك /ب )x(xgx)x(f
.
x)x(fاشارة الفرق درس /جـ الوضع السيب لمنحىن مستا(Cf) و املستقي ().
. (Cf)و ()شئ /5
x(f)x(h(بـ : املعرفة ىل hنعترب اا / 6 رمز بـ(Ch) ىل محىن اا يف نفس املعمل السابق. hا
يف نفس املعمل. (Cf)من انطالقا (Ch)زوجة، مث بني یف ميكن رمس hبني ن اا /
m(h)x(h(دد لول املعاد : mوسیط حققي . قش بیانیا وحسب قمي m /ب
اجلزء الثالث :
) املتتالیة تربنع )nu یيل : كاماملعرفة
Νn;)f(uuu
nn 1
0 1
10كون ینا nرهن نه من ل لك دد طبیعي /1 nu .
)بني ن املتتالیة /2 )nu مناقصة.
)استج تقارب املتتالیة /3 )nuمث دد هناهتا ،.
/4 3
الثايناملوضوع
نقطة 3,5 : اولامترن
)k,j,i,o( معمل معامد ماس يف نعترب
A(1,0,2) ; B(1,1,4) ; C(-1,1,1)النقط
لست يف استقامة. Cو A ،Bبني ن النقط .1
لیكن .2 3 4 2
.)ABCمعاد داكرتیة لمستوى ( ، مث استج و معودي ىل لك من بني ن -3. α دد حققي موجب متاما نعترب النقطتنيI وG : حبیث
I مرحج امجل, 1, , ,مرحج امجل Gα و 2 1, , 2, , .
داثيي النقطة . . بدال الشعاع مث رب عن الشعاع Iد ا
اموة αبني نه عندما ميسح .ب ، النقطةGα ىل القط .Cو Iستاء النقطتني ةعتمتي ا
ىل متصف القطعة Gα تنطبق النقطة αمن ل ي قمية لوسیط .ج
نقطة 4,5 :امترن الثاين
ىل معمل معامد وماس مارشاملستوي املرب مسوب ا 0; ,u v
i1 ,i الرتتب الحقاهام ىل Bو Aنعترب النقطتني . 277
4x + 3y = 1ذو املعاد املستقمي () لیكن/ 1
k,k(Mk(مجموة النقط اليت اداثیاهتا داد حصیة يه () بني ان مجموة النقط من - 1413 حثk .
ىل النقطة Bو حيول النقطة Aني سبة وزاویة الشابه املبارش اي مركزه / 2 1Mا
ىل النقطة M(z)حتویل نقطي حيول النقطة S / لیكن3 M ا’ (z
’i-z.izحبیث : (
35
31
32
، مث ني الطبیعة والعنارص املمزية لهذا التحویل. Sلتحویل Aني صورة النقطة -
B(SB(نضع / 4 1 من ل لك دد طبیعي وn ري معدوم :)B(SB nn 1
A,B,Bnاليت كون من لها النقط n مث ني اداد الطبیعیة ،n بدالnABاحسب الطول / يف استقامة. 1
بتداءا من ي رتبة النقط ب/ ونصف قطره Aالقرص اي مركزه كون ارج nBا210
؟ 1
نقاط 05: لثامترن الثا اجلزء اول :
كما یلي : ]0;10[على المحال المعرفة fنعتبر الدالة /1168
xx)x(f ، fC عمل امليف متثیلها البیاين j,i,o
ثم أنشئ fالدالة ادرس تغیرات - fC والمستقیم( ) ذو المعادلةxy .
)نعرف املتتالیة / 2 )nu یيل : كام .
Νn;)f(uuu
nn 1
0 9
وستعامل املنحىن ةلميرتیىل الورقة امل / fC و املستقمي( ) اوىل لمتتالیة الربعة، مل ىل حمور الفواصل احلدود( )nu.ا
)املتتالیة تقارب / ضع ختمینا حول اجتاه تغري وب )nu
من أجل كل بالتراجع أنھ : أ/ برھن / 3 n:uu nn nu6و 1
/4 4
)املتتالیة و تقارب ربة استج ب/ )nu مث احسب ،nulim.
)u()u(، ینا nنه من ل لك دد طبیعي بني / جـ nn 67261 .
، ینا nنه من ل لك دد طبیعي استج د/ )u()u(n
n 66 072
.
لتكن اجلزء الثاين : nv املتتالیة العددیة املعرفة ىل :كام یيل16
n
nn u
uv .
بني ن املتتالیة/ 1 nv یطلب ساسها و دها اول ،هندسیة
. nبدال nu مث nvكتب /2
v.......vvln(p(سط العبارة / 3 nn ىل nملا هتاحسب هنا، ثم 10 . یؤول ا
نقاط 07: رابعامترن ال
اجلزء اول :
f ا ددیة لمتغري احلققي دx املعرفة ىل : كام یيل 2222 xxlnxxlnx)x(f
ىل محىن اا (C)رمز بـ ىل معمل معامد وماس ييف مستو fا مسوب ا j ,i ,o
.cm 2 j i
x(flim(/ / حسب 1x
:ب/ بني ن 02
0
xlnxlim
xx(flim(مث استج
x 0
جـ/ بني نه من ل لك ∈ 2xln)x(f .
.مش دول تغرياهتا fد/ درس اجتاه تغري اا
.1عند النقطة ذات الفاص (C) لمنحىن ()ني معاد املامس / / 2
یقل نقطة انعطاف یطلب تعیني اداثهيا. (C)ن ، مث استج ()لسبة لمستقمي (C)ب/ درس وضعیة
.()و املستقمي (C) ، مث اشئ املنحىن f ,(0,3)f ,(0,5)f ,(3)f(0,2) حسب / 3
392حث : αتقل ال وحدا 1)x(fثت ن املعاد /4 , .
اجلزء الثاين :
املعرفة ىل h نعترب اا ,0 بـ :xln)x(h
يف معمل خر.hمحىن اا (Ch) شئ /1
xlnx/ ستعامل املاكم لتجزئة بني ن اا اصلیة ا 2 ىل اال ,0 يه ااxlnxxx
x(lnx(2دا صلیة ا ني / 3 ىل اال ,0 1و اليت تنعدم عند القمية.
x= e و x=1وحمور الفواصل و املستقميني ذوي املعادلتني C h)(احلزي املستوي احملدد ملنحىن مساة Aحسب / 4
حول حمور الفواصل و احملدد ىل اال C h)(جحم اسم اوراين الناجت عن دوران املنحىن V(a)/ حسب /5 a;1.
2cm8(a) Vاليت من لها كون aقمية العدد ني ب/ .
لمك لتوفق والناح يف الباكلور متنیاتنا