Download ppt - Konsep Peratus

Pecahan yang mempunyai penyebut 100 jugadisebut peratus

Simbol bagi peratus ialah %

Peratus bermaksud perseratus

1 = =100

100100 %

14

15

12

110

3

4

18

12.5 %10 % 20 % 25 % 50 % 75 %

Sila klik

5───100

= 5 %

1

4 =

50───100

75───100 25───100 9───100 22───100

= 9 %= 25 %= 22 %= 50 %= 75 %

3

4 =

1

2 =

Menukarkan pecahan kepada peratus

Tips : dalam menukarkan pecahan kepada peratus pastikan penyebut pecahan tersebut dijadikan 100 ( pecahan setara )

contoh : 325

( tukarkan pecahan tersebut kepada peratus )

Terdapat 2 cara penyelesaian :-

Cara 1 : pecahan setara

325

325

x 4

x 4

12100

= = 12 %

Cara 2 : mendarab dengan 100 hasilnya adalah dalam %

x 1004

1

= 12 %

Latihan :- Tukarkan setiap pecahan berikut kepada peratus

710

1.

45

4.

1920

3.

4950

2.

1225

8.

49100

7.

18

6.

14

5.

x 100

x 100

x 100

x 100

x 100

x 10 0

x 100

x 100

= 70 %

1

2

= 98 %

= 48 %

= 25 %

= 80 %

= 95 %1

5

1

20

1

25

1

1

= 49 %

1

4

1

1

822

16 4

.

0

5

40 = 12.5 %

Menukarkan peratus kepada pecahan

Tips : dalam menukarkan peratus kepada pecahan pastikan boleh dipermudahkan ( dalam sebutan termudah )

contoh :

84100

( tukarkan kepada pecahan )84 %

Cara penyelesaian :-

25100

Guna sifir 25

x 25

1

4

1 4

=


84100

Guna sifir 2

x 2

4 2

5 0

21 25

=

25100

( tukarkan kepada pecahan )25 %

x 2

2 1

2 5

=

=

1.

Latihan :- Tukarkan setiap peratus berikut kepada pecahan

9.5.

2. 10.6.

3. 11.7.

4. 12.8.

39 % =70 % = 39100

120

10020 % = 1

55

=

40 % = 40100

2

5

2

5 =

60 % = 60100

3

5

3

5 =

180100

180% = 9

55

=

70100

7

10 =

16 % = 16100

8

50

4

25x 2

=4

25

65 % = 65100

x 5

13

20

= 13

20

54 % = 54100

x 2

27

50

= 27

50

39100

=

25100

25 % = 1

44

=

1

x 25

x 20

85 % = 85100

x5

17

20

= 17

20

96 % = 96100

24

25x 4

=24

25

x 2

x 2

9

=4

51

x 2

Menukarkan nombor bulat kepada peratus

Tips : dalam menukarkan nombor bulat kepada peratus, darabkan nombor bulat tersebut dengan 100%

contoh :

7

Cara penyelesaian :- Cara penyelesaian :-

2

2 x 100 % = 200 % 7 x 100 % = 700 %

Nombor bulat

Nombor bulat

Latihan :- Tukarkan setiap nombor bulat berikut kepada peratus

2.

1.

4.

3.

6.

5.

8.

7.

5 =

8 =

3 =

9 =

13 =

25 =

32 =

64 =9

x 100 % = 900 %

8

x 100 % = 800 %

3

x 100 % = 300 %

5

x 100 % = 500 % 13

x 100 % = 1 300 %

25

x 100 % = 2 500 %

32

x 100 % = 3 200 %

64

x 100 % = 6 400 %

Menukarkan pecahan nombor bercampurkepada peratus

Terdapat 2 cara penyelesaian bagi menukarkan pecahan nombor bercampur kepada peratus

contoh :

Cara penyelesaian 1 :- Cara penyelesaian 2 :-

Pecahan nombor bercampur23

10

23103102

Asingkan nombor bulatdengan pecahan

+

Darabkan dengan 100%

x 100 % x 100 %

200 % + 30 %

= 230 %

23

10

Tukarkan pecahan nombor bercampur kepada pecahan tak wajar

=2 x 10 + 3

10=

1023

23

10

Darabkan dengan 100 %

x 100 % = 230 %

Menukarkan pecahan nombor bercampurkepada peratus

Terdapat 2 cara penyelesaian bagi menukarkan pecahan nombor bercampur kepada peratus

contoh :

Cara penyelesaian 1 :- Cara penyelesaian 2 :-

Pecahan nombor bercampur34

5

34 54 53

Asingkan nombor bulatdengan pecahan

+

Darabkan dengan 100%

x 100 % x 100 %

300 % + 80 %

= 380 %

34

5

Tukarkan pecahan nombor bercampur kepada pecahan tak wajar

=3 x 5 + 4

5=

519

19

5

Darabkan dengan 100 %

x 100 % = 380 %1

20

1

20

Latihan :- Tukarkan setiap pecahan nombor bercampur berikut kepada peratus

1. 3 12 =

3 x 100 +12

x 1001

50

300 + 50 = 350 %

2. 1 45 =

1 x 100 +45

x 100

100 + 80 = 180 %

3. 2 14 =

2 x 100 +14

x 100

200 + 25 = 225 %

1

20

1

25

4.101 3

=

1 x 100 +310

x 100

100 + 30 = 130 %

5. 1 78 =

1 x 100 +78

x 1001

100 + 87.5 = 187.5 %

6. 4 34 =

4 x 100 +34

x 1001

400 + 75 = 475 %

12.5

25

Cara penyelesaian 1 : Dengan mengasingkan nombor bulat dengan pecahan

Latihan :- Tukarkan setiap pecahan nombor bercampur berikut kepada peratus

1. 3 12 =

3 x 100 +12

x 1001

50

300 + 50 = 350 %

2. 1 45 =

1 x 100 +45

x 100

100 + 80 = 180 %

3. 2 14 =

2 x 100 +14

x 100

200 + 25 = 225 %

1

20

1

25

4.101 3

=

1 x 100 +310

x 100

100 + 30 = 130 %

5. 1 78 =

1 x 100 +78

x 1001

100 + 87.5 = 187.5 %

6. 4 34 =

4 x 100 +34

x 1001

400 + 75 = 475 %

12.5

25

Cara penyelesaian 2 : Dengan menukarkan nombor bulat kepada pecahan tak wajar

Latihan : Mencari nilai peratus

latihan mencari :- a. Jumlah keseluruhanb. Jumlah yang dikehendaki

Memahirkan diri dalam

Peratus berkaitan dengan pecahan

Sebelum mecari peratus perlu mengetahuikonsep pecahan terlebih dahulu

Pengangka :

Penyebut :

Mencari peratus melibatkan : nilai , orang , kuantiti barangan

Jumlah yang dikehendaki

Jumlah keseluruhan

Disebuah sekolah terdapat 27 orang guru lelaki dan 43 orang guru perempuan. Jika seramai 28 orang guru memandu ke sekolah ,berapaperatuskah yang memandu ?

Jumlah keseluruhan : Guru lelaki + Guru perempuan

27 + 43

= 70 orang guru

Jumlah dikehendaki :

memandu28 orang

Berapa peratuskah bilangan limau busuk daripada semua limautersebut ?

Jumlah keseluruhan :


Bilangan limau elok = 90 biji

Bilangan limau busuk = 30 biji

limau elok

limau busuk

+

90 biji

30 biji

+

= 120 biji

limau busuk

30 biji

150 murid telah mendaftar untuk kelas berenang. Jika 27 orangtelah menarik diri , berapa peratuskah yang mengambil kelas berenang ?



mengambil kelasmenarik diri mendaftar150 murid 27 orang

150 murid ─ 27 murid = 123 orang 123 orang

Jumlah calon yang menduduki suatu Ujian Sains ialah 300 orang.Jika 15 orang calon yang gagal dalam ujian itu, berapa peratuskahcalon yang lulus ?



300 murid ─ 15 murid = 285 orang

Jumlah calon 300 orang

lulusgagal15 orang

285 orang

Jadual di atas menunjukkan murid dalam 4 kelas Tahun 6.Berapa peratus murid kelas 6 B berbanding dengan murid empat kelas tersebut ?



=

Kelas

Bilangan Murid

6 M 6 B 6 H 6 K

3840 30 42

6 M 6 B 6 H 6 K

+ +

+

+

+ +

40 30 38 42

150 murid

6 B

30

murid

Peratus berkaitan dengan pecahan

Sebelum mecari peratus perlu mengetahuikonsep pecahan terlebih dahulu

Mencari peratus melibatkan wang : Keuntungan atau kerugian

Penyebut :

Pengangka : Keuntungan atau Kerugian

Harga Kos atau Harga Asal

Tips Keuntungan = Harga Jual ─ Harga Kos

Kerugian = Harga Kos ─ Harga Jual

Seorang pekedai menjual sebuah peti sejuk dengan harga RM750Jika harga asal peti sejuk itu ialah RM600 , berapa peratuskah keuntungan pekedai itu ?



harga asal RM600menjual RM750

keuntungan

( harga kos )

RM750 ─ RM600 = RM150RM150

Azhar membeli sebuah meja berharga RM400. Dia menjual meja itu kepada kawannya dengan harga RM340, berapa peratuskah kerugiannya?



membeli RM400 menjualRM340

kerugian

( harga kos )

RM400 ─ RM340 = RM60RM60

Harga asal sebuah buku Matematik ialah RM13.00 . Aishahmembeli buku itu dengan harga RM11.05. Berapa peratuskahdiskaun buku itu ?



diskaunRM11.05

Harga asal RM13.00membeli

( harga kos )

RM13.00 ─ RM11.05 = RM1.95RM1.95

Seorang penjaja membeli 72 biji oren dengan jumlah harga RM36Didapati 6 biji daripadanya busuk dan dibuang. Bakinya dijualdengan harga 60 sen sebiji. Berapakah peratus untung daripadaharga beli ?



busukRM36

untungjual

membeli

( harga kos )

RM39.60 ─ RM36

=

RM3.60

6 bijibeli 72 biji

Bakinya

72 biji ─ 6 biji 66 biji

=

sebiji60 sen

=66 biji

x 60 sen= RM39.60

RM3.60

Latihan & Bimbingan: Mencari nilai peratus

Disebuah sekolah terdapat 27 orang guru lelaki dan 43 orang guru perempuan. Jika seramai 28 orang guru memandu ke sekolah ,berapaperatuskah yang memandu ?



70 orang

28 orang

soalan :

peratus

Langkah 1 : x 100 x 100

Langkah 2 : Tukarkan jumlah keseluruhan dan jumlah dikehendaki kepada bentuk pecahan

Penyebut : Jumlah keseluruhan

70

Pengangka : Jumlah dikehendaki

28

Langkah 3 : Selesaikan

1

4

= 40 %

150 murid telah mendaftar untuk kelas berenang. Jika 27 orang telah menarik diri , berapa peratuskah yang mengambil kelas berenang ?



150 orang

123 orang

soalan :

Langkah 1 : x 100

Langkah 2 :

peratus

Langkah 3 : Selesaikan Tukarkan jumlah keseluruhan dan jumlah dikehendaki kepada bentuk pecahan

Penyebut : Jumlah keseluruhan

Pengangka : Jumlah dikehendaki

150

123

3

2

1

4 1

= 82 %

Berapa peratuskah bilangan limau busuk daripada semua limautersebut ?

Bilangan limau elok = 90 bijiBilangan limau busuk = 30 biji


Jumlah dikehendaki : 30 biji

120 biji

soalan :

Langkah 1 : x 100

Langkah 2 : Tukarkan jumlah keseluruhan dan jumlah dikehendaki kepada bentuk pecahan

Langkah 3 :

peratus

Penyebut : Jumlah keseluruhan120

Pengangka : Jumlah dikehendaki30

Selesaikan

6

5

1

5

= 25%

Jumlah calon yang menduduki suatu Ujian Sains ialah 300 orang.Jika 15 orang calon yang gagal dalam ujian itu, berapa peratuskahcalon yang lulus ?


Jumlah dikehendaki : 285 orang ( Lulus )

300 orang

soalan :

Langkah 1 :

Tukarkan jumlah keseluruhan dan jumlah dikehendaki kepada bentuk pecahan


peratus

x 100

x 100

Langkah 3 :



1

9 5

= 95 %

Jadual di atas menunjukkan murid dalam 4 kelas Tahun 6.Berapa peratus murid kelas 6 B berbanding dengan murid empat kelas tersebut ?

Kelas

Bilangan Murid

6 M 6 B 6 H 6 K

3840 30 42


Jumlah dikehendaki : 30 orang ( 6B )

150 orang

soalan :

Langkah 1 : x 100x 100

peratus


Langkah 2 :Langkah 3 :



Selesaikan

5

1 2 0

1

= 20 %

Seorang pekedai menjual sebuah peti sejuk dengan harga RM750Jika harga asal peti sejuk itu ialah RM600 , berapa peratuskah keuntungan pekedai itu ?


Jumlah dikehendaki : RM150

RM600 Harga Kos / Harga asal

Keuntungan

soalan :

Langkah 1 : x 100

x 100

peratus


Langkah 2 :

Penyebut : Jumlah keseluruhan - ( Harga kos / Harga asal )RM600

Pengangka : Jumlah dikehendaki - keuntunganRM150


2 5

1

= 25 %

Azhar membeli sebuah meja berharga RM400. Dia menjual meja itu kepada kawannya dengan harga RM340, berapa peratuskah kerugiannya?


Jumlah dikehendaki : RM60

RM400 Harga Kos / membeli

Kerugian

soalan :

Langkah 1 : x 100

x 100

peratus


Langkah 2 :

Langkah 3 :

Penyebut : Jumlah keseluruhan - ( Harga kos / membeli )RM400

Pengangka : Jumlah dikehendaki - kerugian RM60

Selesaikan

1 5

1

= 15 %

Harga asal sebuah buku Matematik ialah RM13.00 . Aishahmembeli buku itu dengan harga RM11.05. Berapa peratuskahdiskaun buku itu ?


Jumlah dikehendaki : RM1.95

RM13.00 Harga asal

Diskaun

soalan :

Langkah 1 : x 100

x 100



Penyebut : Jumlah keseluruhan - ( Harga asal )RM13.00

Pengangka : Jumlah dikehendaki - diskaun RM1.95Tukarkan

kepada sen 1300 sen

195 sen

Langkah 3 :

1 5

1

= 15 %

peratus

Seorang penjaja membeli 72 biji oren dengan jumlah harga RM36.Didapati 6 biji daripadanya busuk dan dibuang. Bakinya dijual dengan harga 60 sen sebiji. Berapakah peratus untung daripada harga beli ?

soalan :

Langkah 1 : x 100

x 100


Jumlah dikehendaki : RM3.60

RM36 Harga kos / membeli

Untung


Langkah 2 : SelesaikanLangkah 3:

peratus

Penyebut : Jumlah keseluruhan - ( Harga kos / membeli )RM36

Pengangka : Jumlah dikehendaki - untung RM3.60Tukarkan

kepada sen

3600 sen

360 sen1 0

1

= 10 %

Bimbingan: Mencari nilai asal dalam peratus :-

dalam bentuk Algorithma

Dalam satu temuduga , 10 orang calon yang ditemuduga lulus dan 75 % gagal. Berapa orangkah jumlah calon yang ditemuduganya itu ?

Kumpulkan maklumat :-Lulus 10 orang

Gagal 75 %

Jumlah calon ( tak tahu )

= 25 %

Tukarkan kepada nilai

“ x ”

x

Cara penyelesaian:-

25

100

25

100

Ayat matematik :- 25 % x x =

10 orangx x =

10 orang

x = 10 x

=

4

140 orang

95% daripada wang Ismail telah dibelanjakan. Jika baki wang Ismail ialah RM15, berapakah jumlah wang Ismail pada mulanya ?

Kumpulkan maklumat :-Belanja 95%

Baki wang RM15

Jumlah wang

= 5 %

xtak tahu


5

100

5

100


RM15x x =

RM15

x = 15 x

=

3

1RM300

Selepas memasak 60% daripada daging yang dibelinya, Siti masih ada 600g daging. Berapakah berat daging yang dibeli oleh Siti ?

Kumpulkan maklumat :-Memasak 60%

Masih ada 600 g

Berat asal daging

= 40 %

xtak tahu


40

100

40

100


600gx x =

600 g

x = 600 x

=

15

11 500g

= 1. 5 kg

Selepas diskaun sebanyak 20%, harga sebuah beg ialah RM48. Berapakah harga asal beg itu ?

Kumpulkan maklumat :-Diskaun 20%

Harga beg RM48

Harga asal beg

= 80 %

xtak tahu


80

100

80

100


RM48x x =

RM48

x = 48 x

=

6

1RM60

Selepas menggunakan 40% daripada gula-gula yang dibelinya, Lim masih ada 900 g gula. Berapakah berat gula yang dibeli oleh Lim ?

Kumpulkan maklumat :-Menggunakan 40%

Masih ada 900 gBerat asal gula

= 60 %

xtak tahu


60

100

60

100


900 gx x =

900 g

x = 900 x

=

15

11 500 g

= 1. 5 kg

Harga sebuah beg pakaian menjadi RM36 selepas diskaun sebanyak20%. Berapakah harga asal beg pakaian itu ?

Kumpulkan maklumat :-Harga beg RM36

Diskaun 20%

Harga asal beg

= 80 %

xtak tahu


80

100

80

100


RM36x x =

RM36

x = 36 x

=

4.5

1RM45

Bimbingan: Mencari nilai asal dalam peratus :-

dalam bentuk Gambarajah

Dalam satu temuduga , 10 orang calon yang ditemuduga lulus dan 75 % gagal. Berapa orangkah jumlah calon yang ditemuduganya itu ?

Kumpulkan maklumat :-Lulus 10

Gagal 75%

Jumlah calon

= 25 %

xtak tahu

25

1003

4

75

100

1

4 = =

= =

Tukarkan 25% kepada bentuk pecahan dan permudahkan Tukarkan 75% kepada bentuk pecahan dan permudahkan

1

4

3

4 10 Gagal

1 = jumlah asal

= 10

10 10 10

Jumlah calon ialah

10 x 4 = 40 orang

Lulus

Selepas memasak 60% daripada daging yang dibelinya, Siti masih ada 600g daging. Berapakah berat daging yang dibeli oleh Siti ?

Kumpulkan maklumat :-Memasak 60%

Baki 600g

Berat asal daging xtak tahu

60

10040

100

4

10

= =

= =

6

10

40% =

Tukarkan 60% kepada bentuk pecahan dan permudahkan Tukarkan 40% kepada bentuk pecahan dan permudahkan 1 = jumlah asal

6

10

4

10Memasak= 600 g

600 g ÷ 4 = 150g150g

150g150g150g 150g 150g 150g 150g 150g 150g

Jumlah berat asal daging ialah

150 g x 10 = 1 500 g= 1. 5 kg

Selepas diskaun sebanyak 20%, harga sebuah beg ialah RM48. Berapakah harga asal beg itu ?

Kumpulkan maklumat :-Diskaun 20%

Harga RM48

Harga asal beg xtak tahu

20

10080

100

8

10

= =

= =

2

10

80% =

Tukarkan 80% kepada bentuk pecahan dan permudahkan Tukarkan 20% kepada bentuk pecahan dan permudahkan 1 = jumlah asal

2

10

8

10Diskaun = RM48

RM48 8 = RM6Harga asal beg ialah

RM6 RM60÷ RM6

RM6RM6RM6RM6RM6RM6RM6RM6RM6

x 10 =

Tukarkan 60% kepada bentuk pecahan dan permudahkan Tukarkan 40% kepada bentuk pecahan dan permudahkan

1 = jumlah asal

4

106

10

Selepas menggunakan 40% daripada gula-gula yang dibelinya, Lim masih ada 900 g gula. Berapakah berat gula yang dibeli oleh Lim ?

Kumpulkan maklumat :-Menggunakan 40%

Masih ada 900 gBerat asal gula

= 60 %

xtak tahu

40

100 60

100

6

10

= =

=

4

10

=

Guna Masih ada

900 g ÷ 6 = 150g

150g150g150g150g150g150g150g150g150g

Jumlah berat asal gula ialah

150 g 1 500 g

x 10 =

1. 5 kg=

150g

Tukarkan 20% kepada bentuk pecahan dan permudahkan

8

10

2

10

Harga sebuah beg pakaian menjadi RM36 selepas diskaun sebanyak20%. Berapakah harga asal beg pakaian itu ?

Kumpulkan maklumat :-Harga beg RM36

Diskaun 20%

Harga asal beg

= 80 %

xtak tahu

20

100

2

10 = =

80

100 = =8

10

Tukarkan 80% kepada bentuk pecahan dan permudahkan 1 = jumlah asal

Harga beg Diskaun

RM36 ÷ 8 = RM4.50

RM4.50RM4.50 RM4.50 RM4.50 RM4.50 RM4.50 RM4.50 RM4.50RM4.50

Harga asal beg ialah

RM4.50 RM45.00

x 10 =

RM4.50

Latihan : Mencari nilai

latihan :-

a. Mengumpul maklumat

Memahirkan diri dalam

Sebuah dewan mengandungi 400 orang penonton.

Kumpulkan maklumat :-

400 orang Jika 60%

daripadanya ialah penonton lelaki, berapa orangkah penonton

perempuan ?

60%penontonlelaki

perempuan

berapa peratus perempuan40%

En. Wong membeli sebuah jam tangan dengan harga RM120Jika dia ingin menjual dengan mendapat keuntungan sebanyak25 % . Berapakah harga jual sebuah jam tangan itu ?

RM120

harga jual25 %

harga


keuntungan

berapa peratus harga jual125%

Sebuah meja berharga RM350Cari jumlah harga jual bagi meja tersebut ?


diskaunharga RM350 diberi diskaun sebanyak 20%dan

harga jual

20%

berapa peratus harga jual80%

Pada tahun 1995 bilangan penduduk Kampung Sitiawan ialah 88 000 . Pada tahun 1990 jumlah bilangan penduduk itu

bertambah sebanyak 20%. Berapakah jumlah bilangan penduduk

pada 1999 .


penduduk88 000

20%bertambah jumlah penduduk

berapa peratus jumlahpenduduk120%

Pn. Rosni ada RM160.00 Selepas menggunakan 25% daripada

wang itu , jumlah wang yang tinggal ialah


ada RM160.00 guna 25%

tinggal

berapa peratus baki wang75%

( baki )

20100

x 240

2 0 x

1 00

042= 48

60100

x 380

6 0 x

1 00

083= 228

40100

x 400

4 0x

1 00

00 4= 160

30100

x 750

3 0 x

1 00

057= 225

50100

x 940

5 0 x

1 00

049= 470

Latihan : Selesaikan masalah berikut1.

5.

4.

3.

2.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

40100

x 540

30100

x 780

50100

x 120

80100

x 320

60100

x 950

10100

x 370

20100

x 430

20100

x 610

80100

x 580

40100

x 210

70100

x 740

90100

x 670

70100

x 880

30100

x 920 10100

x 390

100

40 x 540=

100

20 x 430=

100

30 x 780=

100

50 x 120=

100

10 x 370=

216

86

234

60

100

60 x 950=

37

100

80 x 320=

100

40 x 210=

100

90 x 670=

100

70 x 880=

100

70 x 740=

100

30 x 920=

100

80 x 580=

100

10 x 390=

100

20 x 610=

570

256

603

616

276

518

84

464

122

39