Einfhrung in die Kosmologie
KosmologieEin kleiner berblickJan Hamann
Worum geht es in der Kosmologie? = Lehre von der Welt
Physikalische KosmologieBeschreibung des Universums durch physikalische GesetzeKosmologische FragestellungenWoraus besteht das Universum?Was ist seine Struktur?Was ist sein Ursprung?Knnen wir die Geschichte des Universums rekonstruieren?Was hat das alles mit dem CERN zu tun?
Meta-KosmologieTheorieBeobachtungDatenMathematik
sagt vorher bzw. erklrtbesttigen oder widerlegenVideo: The known Universehttp://www.wimp.com/knownuniverse/Das kosmologische PrinzipAuf gengend groen Skalen betrachtet ist das Universum homogen und isotrop
Wir befinden uns nicht an einem speziellen Ort
isotrop, aber nicht homogenhomogen, aber nicht isotrophomogen und isotropStatisches UniversumWarum nicht auch zeitliche Homogenitt?
Olberssches ParadoxonWieso ist es nachts dunkel?
Nicht vereinbar mit einem rumlich und zeitlich unendlichen, unvernderlichen Universum, das gleichzeitig dem kosmologischen Prinzip gehorchtAllgemeine Relativittstheorie
Einstein 1915
Geometrie der RaumzeitEnergie-Impuls-Verteilung der MaterieRaum und Zeit sind keine unabhngigen, absoluten Gren!Allgemeine Relativittstheorie
Materieverteilung bestimmt Krmmung der RaumzeitKrmmung der Raumzeit bestimmt Bewegung der MaterieDie Metrik der RaumzeitBeispiel: leerer Raum(Minkowski-Raumzeit)
Raumzeit-AbstandZeit-AbstandRaum-AbstandLichtgeschwindigkeit
Friedmann-Lematre-Robertson-Walker-Metrik
Allgemeinste Metrik, die das kosmologische Prinzip erfllt
Friedmann-Lematre-Robertson-Walker-Metrik
SkalenfaktorRumliche Abstnde sind zeitabhngig!
Der Raum selbst expandiert (oder kontrahiert), etwa so wie der Teig im RosinenkuchenFriedmann-Lematre-Robertson-Walker-Metrik
Skalenfaktorhyperbolische, flache oder sphrische Raumgeometrie
sphrischhyperbolischflach(Euklidisch)RaumgeometrieIn einem homogenen und isotropen Universum kann der Raum gekrmmt sein!
Die Friedmann-Gleichung
Hubble-ParameterEnergiedichteKrmmungsparameter+1geschlossen 0 flach-1offenDie Expansionsrate des Universums hngt von seinem Inhalt (und seiner rumlichen Krmmung) ab
Kritische Dichte
geschlossen: > coffen: < cflach: = centspricht heutzutage etwa fnf Wasserstoffatomen pro Kubikmeter
Friedmann-Gleichung (umgeformt)
Zutaten des Universums
Teilchen des Standardmodells
Zutaten des Universums
Teilchen des Standardmodells
= instabil
Zutaten des Universums
Photonen
Elektronen
Neutrinos
Protonen, Neutronen (Baryonen)
= instabil
Entwicklung der EnergiedichteNicht-relativistische Materie (Staub)Relativistische Materie (Strahlung)
Entwicklung der EnergiedichteNicht-relativistische Materie (Staub)Relativistische Materie (Strahlung)Vakuumenergie
Kosmologische Rotverschiebung
In einem expandierenden Universum wchst die Wellenlnge eines Photons proportional zum Skalenfaktor a(t)
Je weiter entfernt eine Lichtquelle, desto mehr werden die Photonen gestreckt (Rotverschiebung)
Kosmologische Rotverschiebung vs. Doppler-Effekt
Die Kosmologische Rotverschiebung ist vergleichbar mit einerRotverschiebung durch relative Bewegung von Quelle und Beobachter
Messung der Rotverschiebung
Wellenlnge []SpektroskopieEmissionslinienim LaborEntfernungsmessung
Standardkerzen und -mastbe
Typ Ia supernovaeSupernovae knnen kurzzeitig soviel Energie wie eine ganze Galaxie freisetzen!
Typ Ia supernovaeChandrasekhar-Grenze:
Weier Zwerg
Typ Ia supernovae
Mglicherweise geht ein Groteil der SNe Ia auf eine Verschmelzung von zwei weien Zwergen zurck
Typ Ia supernovae als Standardkerzen
Absolute Helligkeit(reskaliert)(gemessen)Zeit [d]Je breiter die Lichtkurve desto grer die absolute HelligkeitMessung von scheinbarer Helligkeit und LichtkurveVergleiche absolute mit scheinbarer HelligkeitLeuchtkraftentfernung
LichtkurvenDas Hubble-Diagramm
EntfernungRotverschiebungDas Universum dehnt sich aus!
Konsequenzen der kosmischen ExpansionJe weiter wir in die Vergangenheit gehen, desto hher die Energiedichte und Temperatur des UniversumsVor einer endlichen Zeit war a(t) 0Urknall (Big Bang)Es gibt einen kosmischen Horizont, von jenseits dessen uns keine Information erreichen kann (Beobachtbares Universum)
NukleosyntheseBig Bang Nukleosynthese
Primordiale Erzeugung von Elementen bis Li-7Schwerere Elemente entstehen werden erst sehr viel spter in Sternen erzeugt
Netzwerk an Kernreaktionen
Big Bang Nukleosynthese
Massenanteil bzw. relative AnzahldichteBaryonen pro photonMessung der primordialen Elementhufigkeit an alten Objekten erlaubt Bestimmung von Sehr gute bereinstimmung zwischen D, He-3 und He-4: 610-10Baryonen machen etwa 5% der kritischen Dichte aus!
RekombinationRekombination
Unterhalb von T = 3000 K (t = 300000 a) knnen sich neutrale Atome bildenDie Photonen streuen danach nicht mehr an freien Elektronen Das Universum wird durchsichtig!
Rekombination
Alles was vor der Rekombination passierte ist unseren Blicken verborgen!
Die kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung (CMB)
Wellenlnge
Intensitt
Rotverschiebung um Faktor 1000
Bei der Rekombination sind die Photonen im thermischen Gleichgewicht mit Elektronen und Atomkernen
Ihr Energiespektrum ist das eines schwarzen Krpers (Planckspektrum)Entdeckung des CMB
1964 fanden Penzias und Wilson ein Rauschen, das sie nicht erklren konnten
(1978)
Messung des CMB Energiespektrums
(2006)
Der CMB ist extrem isotrop mit einer Temperatur vonTCMB = 2.725 K
Temperaturfluktuationen des CMB
Der CMB hat winzige Temperaturunterschiede in verschiedenen RichtungenDipol (T/T 10-4) durch DopplereffektIntrinsische Fluktuationen T/T 10-5
Temperaturfluktuationen des CMBTemperatur der Hintergrundstrahlung ist extrem isotrop,T 2.725 KWinzige Anisotropien, T 20 K, hervorgerufen durch Dichtefluktuationen zur Zeit der RekombinationDiese Dichtefluktuationen sind Ausgangspunkt der Bildung von Strukturen wie Galaxien oder Galaxienhaufen
COBE DMR (1992)
klter als das Mittel wrmer als das Mittel
StrukturbildungStrukturbildunghttp://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=jHoHz9fSGVIhttp://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=bbLq_skQ_Ashttp://www.deus-consortium.org/gallery/videos/Zum Vergleich: Galaxienverteilung
Daten vom 2dF surveyJeder Punkt ist eine Galaxie!COBEs Karte der CMB TemperaturfluktuationenCOBE hatte lediglich eine Auflsung von 7
COBE DMR (1992)
Weltkarte mit gleicher AuflsungDie nchsten Generationen vonCMB-Experimenten
Messung des CMB durch PlanckVideo: Planck cruise to L2www.esa.int/spaceinvideos/Videos/2013/10/Planck_cruise_to_L2 Der Himmel mit den Augen vonPlanck gesehen
9 Frequenzbnder kombiniertDer Himmel mit den Augen vonPlanck gesehen
Separation des CMB von anderen KomponentenVideo: Revealing the Cosmic Microwave Background with Planckwww.esa.int/spaceinvideos/Videos/2013/03/Revealing_the_cosmic_microwave_background_with_Planck Plancks Karte der CMB Temperaturfluktuationen
Von der Karte zum Spektrum
Die Theorie ist nicht in der Lage, die genaue Position einzelner heier oder kalter Flecken vorherzusagenStattdessen: Vorhersage von statistischen Eigenschaften der Temperaturkarte (zum Beispiel Mittelwert, Varianz, Korrelationen,)
+ +++=Entwicklung in KugelflchenfunktionenDas CMB-Winkelleistungsspektrum
ungefhrerWinkelabstandMultipolmomentTypische Gre der heien und kalten Flecken(Standardlineal!)Theoretische Vorhersage desCMB-Spektrums
RumlicheKrmmungVakuum-energie-dichteBaryon-energie-dichteMaterie-energie-dichteDas theoretische CMB-Spektrum hngt vom Modell und den Werten gewisser kosmologischer Parameter abVergleich mit gemessenem Spektrum erlaubt es, zwischen verschiedenen Modellen zu unterscheiden und die Werte der unbekannten Parameter zu bestimmenDas kosmologische StandardmodellDas einfachste Modell, mit dem sich CMB-Daten erklren lassen (Ockhams Rasiermesser!)
Rumlich flaches FLRW-Universum, rund 13,8 Mrd. Jahre altAnfngliche Dichtefluktuationen ungefhr weies RauschenKosmische Torte:Normale MaterieDunkle Materie?!Dunkle Energie?!?!(Vakuumenergie)Etwa 95% des Universums sind unbekanntNicht nur der CMB auch andere Daten von unabhngigen Messungen lassen sich durch dieses Modell erklren, z.B.:Primordiale Elementhufigkeiten (BBN)Rumliche GalaxienverteilungAnzahl von GalaxienhaufenTyp Ia supernovaeGravitationslinseneffekteetc.
Was ist dunkle Materie?Elektrisch neutral (und daher dunkel!)Kaum anderweitige Wechselwirkung mit normaler MaterieIst kalt, d.h., im spten Universum nicht-relativistisch (daher nicht Neutrinos)War bereits vor der Rekombination vorhanden (also keine braunen Zwerge, etc.)Vermutlich ein bislang unentdecktes Elementarteilchen (Supersymmetrie?)
Weitere Hinweise auf dunkle Materie:Rotationskurven von Galaxien
Rotationsgeschwindigkeitgemessenerwartet (von sichtbarer Materie)Radialer Abstand [Lichtjahre]Gravitationslinseneffekt
Massive Objekte beulen die Raumzeit aus und verzerren dadurch dahinterliegende ObjekteMessung der Strke des Effekts ermglicht Bestimmung der Gesamtmasse (dunkle+ evtl. sichtbare) der Gravitationslinse
Weitere Hinweise auf dunkle Materie:Gravitationslinseneffekt auf den CMB
Dunkle (und sichtbare) Materie bewirken eine leichte Verzerrung der ursprnglichen Temperaturfluktuationen Charakteristisches Muster von Planck beobachtet
Weitere Hinweise auf dunkle Materie:Bullet cluster
Rntgen: heies GasGravitationslinseneffekt:MassenverteilungInteraktion zweier Galaxienhaufen:Normale Materie wechselwirkt und wird abgebremstDunkle Materie wechselwirkt nicht und durchdringt sich Die Suche nach der Identitt der dunklen Materie?Dunkles Materie-TeilchenStandardmodell-TeilchenUnbekannte WechselwirkungAnnahme: Thermische Produktion im frhen UniversumDie Suche nach der Identitt der dunklen Materie?Dunkles Materie-TeilchenStandardmodell-TeilchenZeitProze++DM-ErzeugungDM-Erzeugung an BeschleunigernSuche nach Ereignissen mit fehlender Energie und fehlendem ImpulsBislang noch keine HinweiseVielleicht im nchsten Jahr am LHC?
Die Suche nach der Identitt der dunklen Materie?Dunkles Materie-TeilchenStandardmodell-TeilchenZeitProze++DM-AnnihilationDM-Annihilation: Indirekte DetektionSuche nach Rntgen-/Gammastrahlungs-/hochenergetischen Teilchen-Signal aus Gebieten mit hoher Dichte an dunkler Materie (z.B. dem Zentrum der Milchstrae)
Simuliertes Signalz.T. vielversprechende Kandidaten, aber nicht immer einfach von astrophysikalischen Signalen auseinanderzuhaltenDie Suche nach der Identitt der dunklen Materie?Dunkles Materie-TeilchenStandardmodell-TeilchenZeitProze++DM-StreuungDM-Streuung: Direkte DetektionSuche nach Rckstosignal
Einige Experimente behaupten, ein Signal gesehen zu haben, aber verschiedene Signale sind nicht kompatibel und bislang keine unabhngige Besttigung
Zeitalter der dunklen EnergieWeitere Hinweise auf Dunkle Energie:Typ Ia supernovae
(2011)
DE-DichteMaterie-EnergiedichteRotverschiebungEntfernungUniversum ohne DEDunkle EnergieBewirkt ein beschleunigtes Wachstum des Skalenfaktors a(t)Ewige Expansion des Universums, Materie wird immer weiter verdnntMgliche Erklrung wre Vakuumenergie (kosmologische Konstante), aber warum so klein? Naive quantenfeldtheoretische Schtzungen um viele Grenordnungen hherVielleicht auch ein Zeichen, da unsere Theorie der Gravitation erweitert werden mu?
InflationInflationExponentielles Wachstum des Skalenfaktors a(t) um einen Faktor 1030 in einem Bruchteil einer SekundeGlttet den Raum lokal Angetrieben durch potentielle Energie eines SkalarfeldesQuantenfluktuationen!Erzeugt genau die Art Dichte-fluktuationen, die im CMB beobachtet werdenErzeugt zustzlich Gravitationswellen!
Polarisation des CMBDer CMB ist schwach linear polarisiert
Es gibt zwei Arten von Polarisation, E und B
EB wird durch Dichte-Fluktuationen undGravitationswellenerzeugt wird nur durchGravitationswellenerzeugtBICEP2
ist ein Mikrowellenteleskop am Sdpol
Messung der CMB B-Polarisationdurch BICEP2
B-Signal von inflationrenGravitationswellen B-Signal durchGravitationslinsen-Effekt (keine neue Physik)Caveat: BICEP2 hat nur auf einer Frequenz gemessenKeine Mglichkeit, galaktisches Signal zuverlssig abzuschtzenMessung des galaktischen polarisierten Staubsignals durch Planck
Galaktische polarisierte Staubemission hat hnliche Amplitude wiedas von BICEP2 gemessene Signal
Zusammenfassungberwltigende experimentelle Evidenz fr das Urknall-ModellEnorme Fortschritte im Verstndnis des Universums in den letzten 20 JahrenStandardmodell der Kosmologie, Parameter mit Prozentgenauigkeit bestimmtOffene Fragen: Dunkle Materie, Dunkle Energie, Inflation?
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