Download docx - Metode Regulasi Falsi Dan Metode Secant

METODE REGULASI FALSI DAN METODE SECANT October 10, 2012

Nama : Salman Alfaris

NRP : 110421100039

1. Dengan metode regula falsi

f(x) = x5+12x-6x2-40

a = -1;

b = 2;

e = 0,5;

n = 50

dilanjutkan dengan menghitung nilai f(a) dan f(b)

mencari nilai xi dengan rumus xi =f (b ) . a−f (a ) . bf (b )− f (a)

nilai x yang diperoleh dimasukkan ke

persamaan f(x)

perhitungan menggunakan ms.Exel :

i a b f(a) f(b) x f(x) f(x).f(a)

1 -1 2 -59 -82.47058

845.0695

7 -2659.104611

2 -12.47058

8 -5945.0695

30.96757

6 -33.1583 1956.336805

30.96757

62.47058

8 -33.158345.0695

31.60465

5 -25.5545 847.3415123

41.60465

52.47058

8 -25.554545.0695

31.91798

3 -13.101 334.7892894

51.91798

32.47058

8 -13.10145.0695

32.04243

9 -4.97777 65.21378519

62.04243

92.47058

8 -4.9777845.0695

32.08502

3 -1.65836 8.254938791

72.08502

32.47058

8 -1.6583845.0695

32.09870

7 -0.52753 0.874842796

82.09870

72.47058

8 -0.5275145.0695

32.10300

9 -0.1653 0.087199375

92.10300

92.47058

8 -0.1653345.0695

32.10435

2 -0.05156 0.008524875

102.10435

22.47058

8 -0.051645.0695

32.10477

1 -0.01607 0.000829257

112.10477

12.47058

8 -0.0160645.0695

32.10490

1 -0.005 8.02535E-05

122.10490

12.47058

8 -0.0050245.0695

32.10494

2 -0.00156 7.84955E-0613 2.10494 2.47058 -0.00154 45.0695 2.10495 -0.00048 7.39272E-07


2 8 3 5

142.10495

52.47058

8 -0.0004445.0695

32.10495

9 -0.00014 5.95703E-08

152.10495

92.47058

8 -9.8E-0545.0695

3 2.10496 -3E-05 2.98232E-09

Dari hasil perhitungan di atas diperoleh kesimpulan bahwa nilai f(x) yang paling mendekati nol

adalah f(x) = -0,00014 dengan nilai x = 2,104959.


2. Dengan metode secant

f(x) = x5+12x-6x2-40

e = 0,5; n = 50

mencari nilai x0 dan x1 yang merupakan batas x yang mengapit akar-akar dari persamaan fungsinya

dengan metode tabel :

x f(x)0 -401 -332 -83 185

2.1 -0.418992.2 8.896322.1 -0.418992.11 0.43012

diperoleh hasil x0 = 2,1 dan x1 = 2,11

mencari nilai xi dengan rumus xi+1 = xi-yiXi−X 0yi− y 0

hasil dari x tadi dimasukkan ke persamaan f(x)

lakukan langkah tersebut untuk mencari iterasi yang paling mendekati nol

i x y=f(x)0 2.1 -0.418991 2.2 8.896322 2.104498 -0.0392310333 2.104917 -0.0036499844 2.10496 1.73488E-06

Dari hasil perhitungan di atas diperoleh hasil bahwa f(x) yang paling mendekati nol adalah -

0,003649984 dengan nilai x adalah 2,104917.