TRIÁNGULOS SEMEJANTES
A
B
C A’
B’
C’
ángulosiguales
Triángulossemejantes
𝐴𝐵𝐴𝐶
= 𝐴′𝐵 ′𝐴′𝐵 ′
𝐴𝐵𝐶𝐵
= 𝐴′𝐵 ′𝐶′ 𝐵 ′
𝐵𝐶𝐴𝐶
=𝐵′𝐶 ′𝐴′𝐵 ′
MÉTRICAS ENTRE TRIÁNGULOS
Teorema: La suma interna de los ángulos de un triángulo, es de 180°
α
β
γ
𝛼+𝛽+𝛾=180
MÉTRICAS ENTRE TRIÁNGULOS
Teorema: La suma externa de los ángulos de un triángulo, es de 360°
α
β
γ
𝛼+𝛽+𝛾=180
𝛿+𝜀+𝜃=360
ε
θ
δ
MÉTRICAS ENTRE TRIÁNGULOS
α
β
γ
𝛼+𝛽+𝛾=180
𝛿+𝜀+𝜃=360
ε
θ
δ
Teorema: La suma interna de dos ángulos continuos de un triángulo, es igual a su opuesto externo
𝛼+𝛽=𝛿
MÉTRICAS ENTRE TRIÁNGULOS
hipotenusa
Cate
to
cateto
Ángulo recto
= 90°
ac
b
Teorema de Pitágoras: el cuadradode la hipotenusa es igual a la suma delos cuadrados de los catetos
𝑐2=𝑎2+𝑏2
POLÍGONOSSe llama polígono aquella porcióndel plano limitada por una curva cerrada
A B
C
DE
A B
C
D
EF
Polígono cóncavo
Polígono convexo
POLÍGONOS
irregulare
s
regulares
Triángulo• 3Cuadrilátero• 4Pentágono• 5Hexágono• 6Heptágono• 7Octágono• 8Eneágono• 9Decágono• 10
POLÍGONOSTeorema : en un polígono regular, cadaángulo interno en cada vértice es
180 (𝑛−2 )𝑛
= 128°34’17’’
Calcular la apotema de un cuadrado inscrito en una circunferencia de 3m de radio, si el lado del cuadrado mide 3√2m
3m
3 √2
TRIGONOMETRÍA
hipotenusa
Cate
to o
pues
to
Cateto adyacente
α
Relacionestrigonométricas
Catetoadyacent
e
Catetoopuesto
hipotenusa
β
Cate
to a
dyac
ente
Cateto opuesto
TRIGONOMETRÍACa
teto
opu
esto
Cateto adyacente
α
ac
b
Seno α =h𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
s𝑒𝑛𝛼=𝑐𝑎
hipotenusa
TRIGONOMETRÍAhipotenusa
Cate
to o
pues
to
Cateto adyacente
α
ac
b
coseno α =h𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
s𝑒𝑛𝛼=𝑐𝑎
cos𝛼=𝑐𝑏
TRIGONOMETRÍAhipotenusa
Cate
to o
pues
to
Cateto adyacente
α
ac
b
tangente α =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
s𝑒𝑛𝛼=𝑐𝑎
cos𝛼=𝑐𝑏
tan𝛼=𝑐𝑏
TRIGONOMETRÍAhipotenusa
Cate
to o
pues
to
Cateto adyacente
α
ac
b
s𝑒𝑛𝛼=𝑐𝑎
cos𝛼=𝑐𝑏
tan𝛼=𝑐𝑏
cot𝛼=𝑏𝑐
sec𝛼=𝑐𝑏
csc𝛼=𝑎𝑐
cotangente
secante
cosecante
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