Potęga o wykładniku naturalnym
Plotka
an
Opracowała: Magdalena Pęska
Publiczne Gimnazjum Samorządowe w Kazimierzy Wielkiej
Pokaz programu PowerPoint XP
Zabawa z kartką papieru
Podział pantofelka
PlotkaKtoś wymyślił sensacyjna plotkę, którą przekazał w ciągu jednej godziny trzem różnym osobom.
Każda z poinformowanych osób przekazała w ciągu godziny plotkę kolejnym trzem osobom, które plotki jeszcze nie znały itd.
Ile osób poznało plotkę w pierwszej, w drugiej, w trzeciej, w czwartej oraz w piątej, a ile w dziesiątej godzinie?
Każdy dzieli się informacją w ciągu 1 hz 3 nowymi osobami
3
Ilość osób wtajemniczonych
9
27
81
= 31
= 32
= 33
= 34
Ile osób poznało plotkę w piątej godzinie?
Ile osób poznało plotkę w dziesiątej godzinie?
Kolejne godziny
Ilość osób
Ile osób poznało plotkę w piątej godzinie?
1
31
2
32
3
33
4
34
5
35
35 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 =
81
243
Ile osób poznało plotkę w dziesiątej godzinie?
310 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙3 ∙ 3 ∙ 3
243 243
59049
∙
310
PodziałPantofelek to jeden z organizmów mikroskopijnych rozmnażający się przez podział.
Mniej więcej co 24 godziny z jednego organizmu powstają dwa nowe osobniki.
Ile pantofelków będzie w tym zbiorniku po czterech dobach, a ile po tygodniu?
W pewnym zbiorniku pojawił się jeden pantofelek.
Co 24 godziny z jednego organizmu powstają dwa nowe pantofelki.
Ilość pantofelków w zbiorniku
2
4
8
16
= 21
= 22
= 23
= 24
Ile pantofelków będzie w zbiorniku po tygodniu?
Ile pantofelków będzie w zbiorniku po tygodniu?
27 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 =
16 8
128
A ile pantofelków będzie w zbiorniku po miesiącu?
27
Jaka będzie po tym złożeniu grubość kartek, jeżeli grubość jednej kartki wynosi 0,25 mm?
Ile warstw otrzymamy po 6-krotnym złożeniu?
Zabawa z kartką papieruKartkę papieru złóż na pół, następnie znowu na pół, jeszcze raz na pół itd.
A jaką otrzymamy grubość po 12-krotnym złożeniu?
Ilość warstw po 6-krotnym złożeniu.
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
Grubość kartek po 6-krotnym złożeniu.
26 ∙ 0,25 = 64 ∙ 0,25 = 16 (mm)
Grubość kartek po 12-krotnym złożeniu.
Grubość kartek po 12-krotnym złożeniu.
212 ∙ 0,25
64 ∙ 64 ∙ 0,25 = 1024 (mm)
1024 mm ≈ 1m 2 cm