Potęga o wykładniku naturalnym

Plotka

an

Opracowała: Magdalena Pęska

Publiczne Gimnazjum Samorządowe w Kazimierzy Wielkiej

Pokaz programu PowerPoint XP

Zabawa z kartką papieru

Podział pantofelka

PlotkaKtoś wymyślił sensacyjna plotkę, którą przekazał w ciągu jednej godziny trzem różnym osobom.

Każda z poinformowanych osób przekazała w ciągu godziny plotkę kolejnym trzem osobom, które plotki jeszcze nie znały itd.

Ile osób poznało plotkę w pierwszej, w drugiej, w trzeciej, w czwartej oraz w piątej, a ile w dziesiątej godzinie?

Każdy dzieli się informacją w ciągu 1 hz 3 nowymi osobami

3

Ilość osób wtajemniczonych

9

27

81

= 31

= 32

= 33

= 34

Ile osób poznało plotkę w piątej godzinie?

Ile osób poznało plotkę w dziesiątej godzinie?

Kolejne godziny

Ilość osób

Ile osób poznało plotkę w piątej godzinie?

1

31

2

32

3

33

4

34

5

35

35 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 =

81

243

Ile osób poznało plotkę w dziesiątej godzinie?

310 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙3 ∙ 3 ∙ 3

243 243

59049

∙

310

PodziałPantofelek to jeden z organizmów mikroskopijnych rozmnażający się przez podział.

Mniej więcej co 24 godziny z jednego organizmu powstają dwa nowe osobniki.

Ile pantofelków będzie w tym zbiorniku po czterech dobach, a ile po tygodniu?

W pewnym zbiorniku pojawił się jeden pantofelek.

Co 24 godziny z jednego organizmu powstają dwa nowe pantofelki.

Ilość pantofelków w zbiorniku

2

4

8

16

= 21

= 22

= 23

= 24

Ile pantofelków będzie w zbiorniku po tygodniu?

Ile pantofelków będzie w zbiorniku po tygodniu?

27 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 =

16 8

128

A ile pantofelków będzie w zbiorniku po miesiącu?

27

Jaka będzie po tym złożeniu grubość kartek, jeżeli grubość jednej kartki wynosi 0,25 mm?

Ile warstw otrzymamy po 6-krotnym złożeniu?

Zabawa z kartką papieruKartkę papieru złóż na pół, następnie znowu na pół, jeszcze raz na pół itd.

A jaką otrzymamy grubość po 12-krotnym złożeniu?

Ilość warstw po 6-krotnym złożeniu.

1

21

2

22

3

23

4

24

5

25

6

26

Grubość kartek po 6-krotnym złożeniu.

26 ∙ 0,25 = 64 ∙ 0,25 = 16 (mm)

Grubość kartek po 12-krotnym złożeniu.

Grubość kartek po 12-krotnym złożeniu.

212 ∙ 0,25

64 ∙ 64 ∙ 0,25 = 1024 (mm)

1024 mm ≈ 1m 2 cm