Prof. Antonio Carlos S. C. Teixeira
Centro de Engenharia de Sistemas Químicos
Departamento de Engenharia Química – Escola Politécnica da USP
Edifício Semi-Industrial, 3o andar
PQI 3221
Cinética Química e Processos
Ambientais
Aulas 7 a 10 – Balanços de massa sem reação
química em sistemas de interesse. Processos
com múltiplas unidades. Reciclo e by-pass
k = 1, ..., K correntes de saída
0- 11
K
k
k
J
j
j mm
j = 1, ..., J correntes de entrada
0- 1
,
1
,
K
k
ks
J
j
js mm
s = 1, ..., S espécies químicas
balanços de massa sem reações químicas
no estado estacionário
total espécie s
k = 1, ..., K correntes de saída
0- 11
K
k
k
J
j
j FF
j = 1, ..., J correntes de entrada
0- 1
,
1
,
K
k
ks
J
j
js FF
s = 1, ..., S espécies químicas
total espécie s
balanços molares sem reações químicas no
estado estacionário
0- 1
,
1
,
K
k
kks
J
j
jjs mwmw
0- 1
,
1
,
K
k
kks
J
j
jjs FxFx
0- 1
,
1
,
K
k
kks
J
j
jjs FyFy
balanços por
espécie s sem
reações
químicas no
estado
estacionário
sistema homogêneo - base de cálculo
0...
.
.
.
0...
0...
,22,11,
,222,211,2
,122,111,1
nnsss
nn
nn
mwmwmw
mwmwmw
mwmwmw
(S×n) (n×1) (S×1)
0. mw
(para correntes de entrada e de saída, i = 1,...,n)
(sendo as incógnitas as vazões)
exercício A7.1 – recuperação de ácido benzoico
O contaminante ácido benzoico é removido de uma solução aquosa diluída
promovendo-se o contato dessa solução com um solvente orgânico
apropriado, em uma unidade de extração. Nessa operação, são geradas
duas correntes: uma contém ácido benzoico e benzeno e a outra, os três
componentes. O efluente aquoso que deixa a unidade contém 0,07 kg
benzeno/kg água, pois o benzeno é levemente solúvel em água. Além disso,
o ácido benzoico distribui-se entre as correntes de saída, de modo que:
A corrente que alimenta a unidade tem vazão de 10000 kg/h e contém 0,02
kg ácido benzoico/kg água. (a) Mostre que o processo está sub-
especificado. (b) Suponha que o ácido benzoico extraído tenha valor de $
1/kg e que o benzeno fresco custe $ 0,03/kg. Construa um gráfico do retorno
obtido em função da vazão de benzeno e selecione a vazão ótima desse
solvente. (c) Para essa condição ótima, indique a composição mássica do
efluente aquoso gerado na unidade. (Respostas: ~2200 kg/h; benzeno,
6,47%; ácido benzoico, 1,17%; restante água).
efluente correnterecuperada corrente água benzeno de massa
benzoico ácido de massa4
benzeno de massa
benzoico ácido de massa
sistemas (processos) com múltiplas
unidades de processamento
unidade 1 unidade 2
unidade 3
1 2 4
5
6
7
3
A figura a seguir apresenta o fluxograma de um processo em estado estacionário
para recuperar cromato de potássio cristalino (K2CrO4) de uma solução aquosa
deste sal. Uma solução aquosa com 1/3 de K2CrO4 em massa se junta com uma
corrente de reciclo contendo 36,4% de K2CrO4 e a corrente combinada alimenta
um evaporador. A corrente concentrada que deixa o evaporador contém 49,4% em
massa de K2CrO4. Esta corrente alimenta um cristalizador, no qual é resfriada,
causando a precipitação de cristais do sal, sendo em seguida, filtrada. A torta de
filtração consiste em cristais de K2CrO4 e uma solução aquosa que contém 36,4%
em massa de K2CrO4; os cristais constituem 95% da massa total da torta. A
solução aquosa que passa através do filtro, também contendo 36,4% de K2CrO4, é
a corrente de reciclo.
exercício A7.2: recuperação de cromato de potássio
exercício A7.3 – recuperação de rejeito contendo cromo
Um efluente aquoso, contendo 5,15% em massa de cromo (Cr), faz parte dos rejeitos
de uma planta de acabamento metalúrgico. Essa corrente de rejeito é encaminhada
para uma unidade de tratamento, que recupera 95% do cromo da corrente a ela
alimentada. A corrente líquida residual que sai da unidade de tratamento é enviada a
uma lagoa de disposição de resíduos; cromo recuperado é encaminhado para
reutilização na planta. A unidade de tratamento tem capacidade máxima de 4500 kg de
rejeitos/h. Se os rejeitos saem da planta metalúrgica com uma vazão maior do que
essa capacidade, o excesso é desviado e se combina com o líquido residual que sai
da unidade de tratamento, como mostra a figura; a corrente combinada é então
bombeada para a lagoa de disposição.
(a) Rotule o fluxograma do processo, considerando que os rejeitos saem da planta
metalúrgica à vazão de 6000 kg/h. Realizar a análise de graus de liberdade completa
para o problema.
(b) Nas condições do item (a), calcule a vazão do líquido encaminhado à lagoa e a fração
mássica de Cr neste líquido. (Resposta: 5779,8 kg/h e 1,54%)
(c) Calcule a vazão de líquido encaminhado à lagoa e a fração de Cr no líquido para a vazão
da corrente de resíduo da planta metalúrgica variando entre 1000 e 10000 kg/h. Gere um
gráfico da fração mássica de cromo na corrente encaminhada à lagoa em função da
vazão da corrente de resíduo.
(d) A empresa contratou você como consultor para ajudar a decidir se vale a pena
aumentar a capacidade da unidade de tratamento para aumentar a recuperação de
cromo. O que você precisa saber para recomendar ou não esta decisão?