Ctedra de Ingeniera RuralEscuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Agrcola de Ciudad Real
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Dos vigas de madera de dimensiones b x h = 15 x 20 cm estnempotradas en un extremo y unidas mediante un pasador de acero en el otro, debidamente roscado. Si se aprietan las rocas traccionamos al pasador yflexionamos las vigas. a) Determinar el dimetro del tornillo para que la tensin de la madera se iguale a la del perno, y b) Calcular la flecha de la maderacuando el acero trabaje a su mxima tensin.
Datos: mxima acero = 960 kg/cm2; mxima madera = 96 kg/cm2; Mdulo deelasticidad de la madera Emadera= 120.000 kg/cm2.
Clculo del dimetro del tornillo si pasador=madera
22pasador DP4
4D
PAP
22
madera hblP6
hb61
lPWM
Si las tensiones se igualan pasador=madera, se obtiene:
cm76.390620154
l6hb4D
hblP6
DP4 22
22
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Clculo de la flecha de la viga de madera
Cuando el acero trabaja a su mxima tensin, pasador = 960 kg/cm2, lacarga puntual que ejerce el pasador sobre cada viga es:
kg5.10659476.3960
4DP
4D
P 22pasador2pasador
La expresin de la flecha viene definida por la deformacin queexperimenta una viga en voladizo sometida a una carga puntual en su extremo.
En primer lugar calculamos el momento de inercia de la viga.
433 cm100002015121hb
121I
mm6.21cm16.2100001200003905.10659
IE3LPf
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