Verficari model de calcul
Evaluarea incarcarilor etaj curent
Val nor. Val. l.d. Val. Calc.kN/mp kN/mp kN/mp
3,5 1 3,5 1,35 4,725
2,2 1 2,2 1,35 2,97
0,7 1 0,7 1,35 0,945
1,8 0,4 0,72 1,5 2,7
Σqvld= 7,12 Σqc= 11,34
Evaluarea incarcarilor terasa
Val nor. Val. l.d. Val. Calc.
kN/mp kN/mp kN/mp
3,5 1 3,5 1,35 4,725
0,5 1 0,5 1,35 0,675
2,5 0,4 1 1,5 3,75
Σqvld= 5 Σqc= 9,15
Evaluarea greutate proprie grinzi pe nivel
Grinda longitudinala
hp= 14 cm
Grinda transversala
Stalp central+stalp marginal
Hp= 3,3 m Hn= 2,85 m
t= 5,8 m
L1= 4,4 m
L2= 6 m
Grinda longitudinala Grinda transversala Stalpi
hw= 60 cm hw= 45 cm hc1=bc1= 70 cm
bw= 30 cm bw= 30 cm
Gr.pr. Placa
Gr.pr. Placa
Gr. Finisaj
Gr. Pereti
Utila
Coef. l.d Coef.calc
Incarcari Coef. l.d Coef.calc
Incarcari
Izolatie
Zapada
440
600
440
580 580 580 580 580
14
60
30
46
70
70
45
30
31
14
Pentru grinzi longitudinale incarcarea din greutate proprie pe metru linear este:
ql=(hw-hp)*bw*ϒBA= 3,45 kN/m
Pentru grinzi transversale incarcarea din greutate proprie pe metru linear este:
qt=(hw-hp)*bw*ϒBA= 2,325 kN/m
Notam Qb-greutate proprie grinzi /nivel
Qb=ql*(16*t-16*hc+6*L2)+qt*(8*L1-14*hc)= 464,775 kN/nivel
Evaluarea greutate proprie grinzi pe nivel
Pentru parter
QcP=(Hp-hp)*hc*bc*ϒBA*20stalpi= 774,2 kN
Pentru etaj curent
Qce=(Hp-hp)*hc*bc*ϒBA*20stalpi= 663,95 kN
Evaluarea greutate proprie atic
P-perimetru cladire=10*t+L1*4+L2*2= 87,6 m
Qa=ha*ba*ϒzid*P= 378,432 kN
Evaluarea greutate proprie zidarie inchidere
P-perimetru cladire=10*t+L1*4+L2*2= 87,6 m
c-coeficient de goluri=0,7
Qzid=(Hn-hw)*ba*ϒzid*(P-16stalpi*hc)*c= 616,09 kN/nivel 8,064
Evaluare greutate de nivel de lunga duratan-numar niveluri = 8 P+7E
Gi=Qc+Qb+A*qvld+Qzid//Qa
A-arie cladire=3*t*(2*L1+L2)+L1*t*2= 308,56 mp
Qc Qb A*qvld Qzid Qa Gi
kN kN kN kN kN kN
7 663,95 464,775 1542,8 378,432 3049,957
6 663,95 464,775 2196,947 616,09 3941,762
5 663,95 464,775 2196,947 616,09 3941,762
4 663,95 464,775 2196,947 616,09 3941,762
3 663,95 464,775 2196,947 616,09 3941,762
2 663,95 464,775 2196,947 616,09 3941,762
1 663,95 464,775 2196,947 616,09 3941,762
P 774,2 464,775 2196,947 3435,922
G=ΣGi= 30136,45
q=G/(A*n)= 12,21 kN/mp greutate topita
Determinare forta seismica de baza
Fb=c*G
c=ϒ*ag*β(T)*λ/q
ϒ= 1 cladire de tip curent
ag= 0,2 Iasi Tc= 0,7 s
β(T)=βo= 2,75 cand T<Tc
β(T)=βo*Tc/T cand TB<T<Tc
λ= 0,85 cladire cu mai mult de 2 niveluri
q= 6,75 structura in cadre de beton armat
c= 0,069259 T<Tc
Taproximativ=n*0,1= 0,8 s unde n- numar de niveluri
Etaj
Tx= 0,742 s
Ty= 0,6428 s
β(T)=βo*Tc/T= 2,59434
cx= 0,065339
β(T)=βo= 2,75
cy= 0,069259
Fbx=cx*G= 1969,083 kN
Fby=cy*G= 2087,228 kN
Valoare ETABS Valoare calculata
Fbx 4,52%
FbY 4,52%
G 7,25%
2062,31
2186,05
32492,63
1969,08
2087,23
30136,45
kN kNDiferente
Proiectarea rigiditatii la forte laterale
Verificarea la starea limita de servici (SLS)
drSLS
=v*q*dre ≤draSLS
drSLS
=deplasarea relativa de nivel sub actiunea seismica asociata SLS
v=factor de reducere care tine seama de perioada de revenire mai mica a cutremurului
v= 0,5 clasa de importanta III
q=factor de comportare
q= 6,75
dre
draSLS
valoaea admisibila a deplasarii de nivel
(EI)conv=0,5*Ec*Ic peretiii nestructurali nu interactioneaza cu structura
Ec- modulul de elasticitate al betonului
Ic- momentul de inertie al sectiunii brute de beton
draSLS
0,008*h peretiii nestructurali nu interactioneaza cu structura
h=inaltimea nivelului
Verificarea deplasarii relative pe directia x
Etaj dr,eSLS/h drSLS /h dr.aSLS /h
7 0,000541 0,001826 0,008
6 0,000631 0,00213 0,008
5 0,000733 0,002474 0,008
4 0,000815 0,002751 0,008
3 0,000847 0,002859 0,008
2 0,000801 0,002703 0,008
1 0,000643 0,00217 0,008
P 0,000288 0,000972 0,008
Verificarea deplasarii relative pe directia y
Etaj dr,eSLS/h drSLS /h dr.aSLS /h
7 0,000987 0,003331 0,008
6 0,001099 0,003709 0,008
5 0,001221 0,004121 0,008
4 0,001308 0,004415 0,008
3 0,001319 0,004452 0,008
2 0,001213 0,004094 0,008
1 0,000947 0,003196 0,008
P 0,00041 0,001384 0,008
verifica
structura in cadre cu mai multe niveluri si mai multe deschideri ,pentru clasa de
ductilitate H
deplasarea relativa a aceluiasi nivel,determinata prin calcul static elastic sub incarcari
seismice de proiectare
In cazul dre se estimeaza in ipoteza rigiditatii sectionale a elemenelor structurale in stadiul nefisurat
dr,eSLS< dr.aSLS
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
dr,eSLS< dr.aSLS
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
Verificarea la starea limita de servici (SLU)
drSLU
=c*q*dre ≤draSLU
drSLU
=deplasarea relativa de nivel sub actiunea seismica asociata SLU
v=factor de reducere care tine seama de perioada de revenire mai mica a cutr.
q=factor de comportare
q= 6,75
dre
draSLU
valoaea admisibila a deplasarii de nivel
(EI)conv=0,5*Ec*Ic
Ec- modulul de elasticitate al betonului
Ic- momentul de inertie al sectiunii brute de beton
draSLS
0,025*h
h=inaltimea nivelului
1≤c=3-2,5*T/Tc<2
Tx= 1,158 s
Ty= 1,003 s
Tc= 0,7 s
cx= 1
cy= 1
Verificarea deplasarii relative pe directia x
Etaj dr,eSLU/h drSLU /h dr.aSLU /h
7 0,000426 0,002876 0,025
6 0,000716 0,004833 0,025
5 0,001019 0,006878 0,025
4 0,001284 0,008667 0,025
3 0,001489 0,010051 0,025
2 0,00161 0,010868 0,025
1 0,001565 0,010564 0,025
P 0,000965 0,006514 0,025
Verificarea deplasarii relative pe directia y
Etaj dr,eSLU/h drSLU /h dr.aSLU /h
7 0,000845 0,005704 0,025
6 0,001304 0,008802 0,025
5 0,0018 0,01215 0,025
4 0,002237 0,0151 0,025
3 0,002564 0,017307 0,025
2 0,002716 0,018333 0,025
1 0,002543 0,017165 0,025
dr,eSLU< dr.aSLU
verifica
In cazul dre se estimeaza in ipoteza rigiditatii sectionale a elemenelor structurale in stadiul
c- coeficient de amplificare al deplasarilor,care tine seama ca pentru T<0,7*Tc,deplasarile
structura in cadre cu mai multe niveluri si mai multe deschideri ,pentru
clasa de ductilitate H
deplasarea relativa a aceluiasi nivel,determinata prin calcul static elastic sub
incarcari seismice de proiectare
dr,eSLU< dr.aSLU
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
verifica
P 0,001441 0,009727 0,025
Determinare forta seismica de nivel,efect de torsiune accidentalaFi=Fb*mi*zi/(Σmi*zi)
mi=G/g g=acceleratia gravitationala= 10 m/s²
Fbx= 1969,083 kN
Fby= 2087,228 kN
Mxi=0,05*L*Fix
L=5*t= 29 m
Myi=0,05*l*Fiy
l=L1*2+L2= 14,8 m
Etaj zi mi mi*zi Fix Fiy Mxi Myi
m t kN kN kNm kNm
7 23,25 304,9957 7091,15 352,4145 373,5594 10220,02 5528,679
6 20,4 394,1762 8041,194 399,6296 423,6074 11589,26 6269,39
5 17,55 394,1762 6917,792 343,799 364,427 9970,172 5393,519
4 14,7 394,1762 5794,39 287,9684 305,2465 8351,084 4517,648
3 11,85 394,1762 4670,988 232,1378 246,0661 6731,996 3641,778
2 9 394,1762 3547,586 176,3072 186,8856 5112,908 2765,907
1 6,15 394,1762 2424,184 120,4766 127,7052 3493,821 1890,037
P 3,3 343,5922 1133,854 56,35006 59,73107 1634,152 884,0198
Σmi*zi= 39621,14 ΣMxi= 57103,41
ΣFi= 1969,083 ΣMyi= 30890,98
ΣFi= 2087,228
Dimensionare Placa ,calcul elstic conform STAS 10107-92/2
Tipuri de placa
verifica
440
600
440
580 580 580 580 580
a
a a
a
b bccc
d
d
Determinare Mmax din camp
Placa de tip aIpotea I: qI=g+p/2
g= 8,64 kN/mp
P= 2,7 kN/mp
qI= 9,99 kN/mp
λ=ly/lx= 1,34
ly= 5,5 m
lx= 4,1 m
cu doua laturi vecine incastrate si doua laturi simplu rezemate
λ α1 α2 Mx=α2*qI*ly²= 3,15 kNm
1,3 0,0377 0,0115 My=α1*qI*lx²= 6,61 kNm
1,34 0,0394 0,0104
1,35 0,0397 0,0102
Ipoteza II: qII=p/2= 1,35 kN/mp
λ α1 α2
1,3 0,0595 0,0192
1,34 0,0627 0,0175
1,35 0,0633 0,0172
Mx=α2*qI*ly²= 0,40 kNm
My=α1*qI*lx²= 2,56 kNm
Moment Total Mx=MxI+MxII= 3,55 kNm
My=MyI+MyII= 9,17 kNm
Placa de tip bIpotea I: qI=g+p/2
g= 8,64 kN/mp
P= 2,7 kN/mp
qI= 9,99 kN/mp
λ=ly/lx= 1,04
ly= 5,7 m
lx= 5,5 m
cu doua laturi vecine incastrate si doua laturi simplu rezemate
λ α1 α2 Mx=α2*qI*lx²= 9,08 kNm
1 0,0243 0,0318 My=α1*qI*ly²= 8,71 kNm
1,04 0,0268 0,0301
1,1 0,0313 0,027
Ipoteza II: qII=p/2= 1,35 kN/mp
λ α1 α2
1 0,0363 0,0368
440
a
580
Mx
My
440
a
580
Mx
My
bMx
My
580
600
bMx
My
580
600
1,04 0,0392 0,0340
1,05 0,0403 0,033
Mx=α1*qI*lx²= 1,60 kNm
My=α2*qI*ly²= 1,49 kNm
Moment Total Mx=MxI+MxII= 10,68 kNm
My=MyI+MyII= 10,21 kNm
Placa de tip cIpotea I: qI=g+p/2
g= 8,64 kN/mp
P= 2,7 kN/mp
qI= 9,99 kN/mp
λ=ly/lx= 1,04
ly= 5,7 m
lx= 5,5 m
cu doua laturi vecine incastrate si doua laturi simplu rezemate
λ α1 α2 Mx=α2*qI*lx²= 6,44 kNm
1 0,0168 0,0227 My=α1*qI*ly²= 6,03 kNm
1,04 0,0186 0,0213
1,1 0,0217 0,0189
Ipoteza II: qII=p/2= 1,35 kN/mp
λ α1 α2
1 0,0363 0,0368
1,04 0,0392 0,0340
1,05 0,0403 0,033
Mx=α1*qI*lx²= 1,60 kNm
My=α2*qI*ly²= 1,49 kNm
Moment Total Mx=MxI+MxII= 8,04 kNm
My=MyI+MyII= 7,52 kNm
Placa de tip dIpotea I: qI=g+p/2
g= 8,64 kN/mp
P= 2,7 kN/mp
qI= 9,99 kN/mp
λ=ly/lx= 0,75
ly= 4,10 m
lx= 5,50 m
cu doua laturi vecine incastrate si doua laturi simplu rezemate
λ α1 α2 Mx=α2*qI*ly²= 5,63 kNm
0,75 0,008 0,0333 My=α1*qI*lx²= 2,38 kNm
0,75 0,0079 0,0335
0,8 0,0095 0,031
Ipoteza II: qII=p/2= 1,35 kN/mp
bMx
My
580
600
cMx
My
580
600
cMx
My
580
600
dMx
My
580
440
λ α1 α2
1,3 0,0595 0,0192
1,34 0,0627 0,0175
1,35 0,0633 0,0172
Mx=α2*qI*lx²= 0,72 kNm
My=α1*qI*ly²= 1,42 kNm
Moment Total Mx=MxI+MxII= 6,34 kNm
My=MyI+MyII= 3,80 kNm
Determinare Mmax din reazem
Placa de tip aIpotea I: qI=g+p/2
q= 9,99 kN/mp
Placa de tip aλ=ly/lx= 1,34
ly= 5,50 m
lx= 4,10 m
λ α5
1,3 0,0462
1,34 0,0437
1,35 0,0432
Mx,a=-α5*g*ly²= -13,21 kNm
Placa de tip dλ=ly/lx= 0,75
ly= 4,10 m
lx= 5,50 m
λ α4 Mx,d=-α4*g*ly²= -12,41 kNm
1,3 0,0445 MadI=max(Mxa,Mxd)= -13,21 kNm
0,75 0,0739
1,4 0,0392
Ipotea II: qII=-p/2
q= -1,35 kNm
Placa de tip a Placa de tip dλ=ly/lx= 1,34 λ=ly/lx= 0,75
λ α4 λ α4
1,3 0,0661 1,3 0,0661
1,34 0,0617 0,75 0,1249
1,4 0,0555 1,4 0,0555
Mx,a=-α4*g*ly²= 2,52 kNm
Mx,d=-α4*g*ly²= 2,83 kNm
MadII=max(Mxa,Mxd)= 2,52 kNm
dMx
My
580
440
440
a580
d580
440
a
580
d
Mx
580
440Mx
440
a580
d580
440
a
580
d
Mx
580
440Mx
Mx,ad=MadII+MadI= -10,69 kNm
Determinare Mmax din reazem
Placa de tip aIpotea I: qI=g+p/2
q= 9,99 kN/mp
Placa de tip aλ=ly/lx= 1,34
ly= 5,50 m
lx= 4,10 m
λ α4
1,3 0,0935
1,34 0,0965
1,35 0,0971
My,a=-α4*g*lx²= -16,20 kNm
Placa de tip cλ=ly/lx= 1,04
ly= 5,70 m
lx= 5,50 m
λ α5 My,c=-α4*g*ly²= -15,94 kNm
1 0,0515 MacI=max(Mxa,Mxc)= -16,20 kNm
1,04 0,0491
1,05 0,0482
Ipotea II: qII=-p/2
q= -1,35 kNm
Placa de tip a Placa de tip cλ=ly/lx= 0,75 λ=ly/lx= 1,04
λ α4 λ α4
0,75 0,1053 1 0,084
0,75 0,1057 1,04 0,0810
0,8 0,101 1,1 0,0758
Mx,a=-α4*g*ly²= 4,32 kNm
Mx,c=-α4*g*ly²= 3,55 kNm
MacII=max(Mya,Myc)= 3,55 kNm
My,ac=MadII+MacI= -12,65 kNm
440
a
580
d
Mx
580
440Mx
440
a580
c
580
600
440
a580
c
580
600
My
My
c
a
580
600
580
440 My
My
c
a
580
600
580
440
Determinare Mmax din reazem
Placa de tip dIpotea I: qI=g+p/2
q= 9,99 kN/mp
Placa de tip dλ=ly/lx= 1,34
ly= 5,50 m
lx= 4,10 m
λ α3
1,3 0,082
1,34 0,0850
1,4 0,0893
My,d=-α3*g*lx²= -14,28 kNm
Placa de tip cλ=ly/lx= 1,04
ly= 5,70 m
lx= 5,50 m
λ α5 My,c=-α4*g*ly²= -15,94 kNm
1 0,0515 MdccI=max(Myc,Myd)= -15,94 kNm
1,04 0,0491
1,05 0,0482
Ipotea II: qII=-p/2
q= -1,35 kNm
Placa de tip d Placa de tip cλ=ly/lx= 0,75 λ=ly/lx= 1,04
λ α4 λ α4
0,75 0,1053 1 0,084
0,75 0,1057 1,04 0,0810
0,8 0,101 1,1 0,0758
My,d=-α4*g*ly²= 4,32 kNm
My,c=-α4*g*ly²= 3,55 kNm
MdcII=max(Mxc,Mxd)= 3,55 kNm
Mx,dc=McdII+McdI= -12,38 kNm
c
d
580
600
580
440
c
d
580
600
580
440 My
My
c
d
580
600
580440
c
d
580
600
580
440 My
My
Determinare Mmax din reazem
Placa de tip bIpotea I: qI=g+p/2
q= 9,99 kN/mp
Placa de tip bλ=ly/lx= 1,04
ly= 5,70 m
lx= 5,50 m
λ α4
1 0,084
1,04 0,0810
1,1 0,0758
Mx,b=-α4*g*ly²= -24,48 kNm
Placa de tip cλ=ly/lx= 1,04
ly= 5,70 m
lx= 5,50 m
λ α4 Mx,c=-α4*g*lx²= -16,31 kNm
1 0,0515 MbcI=max(Mxb,Mxc)= -24,48 kNm
1,04 0,0540
1,05 0,0549
Ipotea II: qII=-p/2
q= -1,35 kNm
Placa de tip b Placa de tip cλ=ly/lx= 1,04 λ=ly/lx= 0,96
λ α4 λ α4
1 0,1053 0,95 0,0887
1,04 0,1037 0,96 0,0873
1,1 0,101 1 0,084
Mx,b=-α4*g*ly²= 4,55 kNm
Mx,c=-α4*g*ly²= 3,57 kNm
MbcII=max(Mxc,Mxb)= 3,57 kNm
Mx,bc=McbII+McbI= -20,92 kNm
b
580
600
c
580
b
580
600
c
580
600 Mx
Mx
b
580
600
c
580
b
580
600
c
580
600 Mx
Mx
Determinare Mmax din reazem
Placa de tip cIpotea I: qI=g+p/2
q= 9,99 kN/mp
λ=ly/lx= 1,04
ly= 5,70 m
lx= 5,50 m
λ α5
1 0,084
1,04 0,0780
1,05 0,0758
Mx,c=-α5*g*ly²= -16,31 kNm
Ipotea II: qII=-p/2
q= 1,35 kNm
Placa de tip cλ=ly/lx= 0,96
λ α4
0,95 0,0887
0,96 0,09
1 0,084
Mx,c=-α4*g*ly²= 3,57 kNm
Mx,c=McII+McI= -12,75 kNm
c
580
600
c
580
c
580600
c
580
600Mx
Mx
c
580
600
c
580
c
580
600
c
580
600Mx
Mx
Armare placi
Armare in camp
pjos=Aef(+)/(d*1m)
hp= 14 cm pmin,jos= 0,20 %
c= 1,5 cm fck= 25 N/mm² C25/31
d1=hp-c-Φ1/2 120 mm fyd= 300 N/mm² PC 52
d2=hp-c-Φ2/2 110 mm fcd= 16,67 N/mm² C25/31
b=1000mm
Anec=b*d*ζ*fcd/fyd
Mmax(x)+ Mmax(Y)+ Anec(x)+ Anec(Y)+ nr. bare Φ1 nr. bare Φ2
kNm kNm mm² mm² mm mm
a 3,55 9,17 99,28 284,44 5 8 7,5 8
b 10,68 10,21 303,68 317,53 7,5 8 7,5 8
c 8,04 7,52 227,30 232,42 7,5 8 7,5 8
d 6,34 3,80 178,60 116,20 5 8 5 8
Aef(x)+ Aef(y)+ pjosX pjosY
mm² mm² % %
a 251,3274 376,9911 0,21% 0,34%
b 376,9911 376,9911 0,31% 0,34%
c 376,9911 376,9911 0,31% 0,34%
d 251,3274 251,3274 0,21% 0,23%
Tip placa
Tip placa
440
600
440
580 580 580 580 580
a
a a
a
b bccc
d
d
Armare placi
Armare in reazem
pjos=Aef(-)/(d*1m)
hp= 14 cm pmin,sus= 0,3 %
c= 1,5 cm fyd= 300 N/mm² PC 52
Anecx,y=M/(fyd*d1,2)
d1=hp-c-Φ1/2 120 mm
d2=hp-c-Φ2/2 110 mm
b=1000mm
Anec=b*d*ζ*fcd/fyd
Mmax(x)- Mmax(Y)- Anec(x)- Anec(Y)- nr. bare Φ1 nr. bare Φ2
kNm kNm mm² mm² mm mm
a(st//dr) -10,69 -12,65 303,86 396,15 7,5 8 10 8
b(st//dr) -20,92 0,00 608,87 0,00 10 10 0 0
cc(st&dr) -12,75 -12,38 363,97 387,53 7,5 8 10 8
cd(sus&jos) -12,75 -12,38 363,97 387,53 7,5 8 10 8
ca(sus&jos) -20,92 -12,65 608,87 396,15 10 10 10 8
d(st&dr) -10,69 -12,38 303,86 387,53 7,5 8 10 8
Aef(x)- Aef(y)- psusX psusY
mm² mm² % %
a(st//dr) 376,9911 502,6548 0,31% 0,46%
b(st//dr) 785,3982 0 0,65% 0,00%
cc(st&dr) 376,9911 502,6548 0,31% 0,46%
cd(sus&jos) 376,9911 502,6548 0,31% 0,46%
ca(sus&jos) 785,3982 502,6548 0,65% 0,46%
Tip placa
Tip placa
440
600
440
580 580 580 580 580
a
a a
a
b bccc
d
d
d(st&dr) 376,9911 502,6548 0,31% 0,46%
Dimensionarea Grinzilor in clasa H de ductilitate
A)Dimensionarea armaturilor longitudinale
#momentele incovoietoare de calcul se iau din combinatia infasuratoare#calculul se face in sectiuni de moment pozitiv maxim respectiv moment maxim -
Calcul la moment pozitiv cadru D1-4
x/d≤0,55 bw= 30 cm
IMEd(-)I>IMEd(+)I => As2>As1=>x<2*d2 d1= 3,5 cm
As1(nec)≥MEd(+)/(fyd(d-d2)) d=hw-d1
Se alege As1≥As1nec hw= 45 cmMRd(+)=As1*fyd*d d= 41,5 cm
fyd= 300 N/mm² PC52 fctm= 2,6 N/mm²
fyk= 345 N/mm² PC53
ρmin=0,5*fctm/fyk= 0,38% min 3Φ16
ρ=As/(bw*d)
Ax. D1-2
Med(+) Asnec(+) Φ1 As1(+) ρ MRd(+)
kNm mmp mm mmp kNm
7 37,29 299,52 3 16 603,19 0,45% 75,10 50,34%
6 37,19 298,71 3 16 603,19 0,45% 75,10 50,48%
5 40,7 326,91 3 16 603,19 0,45% 75,10 45,80%
4 43,9 352,61 3 16 603,19 0,45% 75,10 41,54%
3 44,93 360,88 3 16 603,19 0,45% 75,10 40,17%
2 41,73 335,18 3 16 603,19 0,45% 75,10 44,43%
1 34,38 276,14 3 16 603,19 0,45% 75,10 54,22%
P 31,79 255,34 3 16 603,19 0,45% 75,10 57,67%
bw= 30 cm d=hw-d1= 56,5 cm
d1= 3,5 cm hw= 60 cm
Ax. D2-3
Med(+) Asnec(+) Φ1 As1(+) ρ MRd(+)
kNm mmp mm mmp kNm
7 64,96 383,24 4 16 804,25 0,45% 136,32 52,35%
6 79,05 466,37 4 16 804,25 0,45% 136,32 42,01%
5 79,12 466,78 4 16 804,25 0,45% 136,32 41,96%
4 79,1 466,67 4 16 804,25 0,45% 136,32 41,97%
3 79,1 466,67 4 16 804,25 0,45% 136,32 41,97%
Dif M
Etaj nr bare1 Dif M
Etaj nr bare1
#se grupeaza grinzile pentru calcul ,astfel incat diferentele intre eforturile unei
grupe sa nu depaseasca 30%
2 79,11 466,73 4 16 804,25 0,45% 136,32 41,97%
1 79,08 466,55 4 16 804,25 0,45% 136,32 41,99%
P 79,17 467,08 4 16 804,25 0,45% 136,32 41,92%
Calcul la moment pozitiv cadru 3A-F
x/d≤0,55 bw= 30 cm
IMEd(-)I>IMEd(+)I => As2>As1=>x<2*d2 d1= 3,5 cm
As1(nec)≥MEd(+)/(fyd(d-d2)) d=hw-d1
Se alege As1≥As1nec hw= 60 cmMRd(+)=As1*fyd*d d= 56,5 cm
fyd= 300 N/mm² PC52 fctm= 2,6 N/mm²
fyk= 345 N/mm² PC52
ρmin=0,5*fctm/fyk= 0,38% min 3Φ16
ρ=As/(bw*d)
Ax. 3A-B
Med(+) Asnec(+) Φ1 As1(+) ρ MRd(+)
kNm mmp mm mmp kNm
7 41,33 243,83 4 16 804,25 0,45% 136,32 69,68%
6 54,77 323,13 4 16 804,25 0,45% 136,32 59,82%
5 54,76 323,07 4 16 804,25 0,45% 136,32 59,83%
4 54,73 322,89 4 16 804,25 0,45% 136,32 59,85%
3 55,41 326,90 4 16 804,25 0,45% 136,32 59,35%
2 54,66 322,48 4 16 804,25 0,45% 136,32 59,90%
1 64,61 381,18 4 16 804,25 0,45% 136,32 52,60%
P 54,58 322,01 4 16 804,25 0,45% 136,32 59,96%
Ax. 3B-C
Med(+) Asnec(+) Φ1 As1(+) ρ MRd(+)
kNm mmp mm mmp kNm
7 56,16 331,33 4 16 804,25 0,45% 136,32 58,80%
6 68,49 404,07 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,76%
5 68,51 404,19 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,74%
4 68,5 404,13 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,75%
3 68,5 404,13 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,75%
2 68,49 404,07 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,76%
1 68,48 404,01 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,77%
P 68,498 404,12 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,75%
Ax. 3C-D
Med(+) Asnec(+) Φ1 As1(+) ρ MRd(+)
kNm mmp mm mmp kNm
7 56,05 330,68 4 16 804,25 0,45% 136,32 58,88%
6 68,45 403,83 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,79%
5 68,45 403,83 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,79%
4 68,45 403,83 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,79%
Etaj nr bare1 Dif M
Etaj nr bare1 Dif M
Etaj nr bare1 Dif M
3 68,45 403,83 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,79%
2 68,45 403,83 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,79%
1 68,45 403,83 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,79%
P 68,45 403,83 4 16 804,25 0,45% 136,32 49,79%
Calcul la moment negativ cadru D1-4
x/d≤0,55
Presupunem x≥2*d1=> As2*fyd=bw*x*fcd+As1*fyd
MEd(-)=hw*x*fcd*(d-x/2)+As1*fyd*(d-d1)
Daca rezulta x<2*d1=> MEd(-)=As2*fyd*(d-d1)
bw= 30 cm fyd= 300 N/mm² PC52
d2= 2,5 cm fcd= 16,67 N/mm² C25/30
d=hw-d2= 42,5 cm
hw= 45 cm
hs=d-d1= 39 cm
Ax. D1-2 stanga
Med(-) Asnec(-) As1(+) x Φ1 Φ2
kNm mmp mmp mm mm mm
7 -68,168 582,63 603,19 15,76293 1 16 2 20
6 -77,531 662,66 603,19 20,36371 1 16 2 20
5 -82,33 703,68 603,19 22,74223 1 16 2 20
4 -86,213 736,86 603,19 24,6771 1 16 2 20
3 -87,258 745,79 603,19 25,19942 1 16 2 20
2 -83,699 715,38 603,19 23,42333 1 16 2 20
1 -73,783 630,62 603,19 18,51577 1 16 2 20
P -55,488 474,26 603,19 9,613477 1 16 2 20
As2(-) MRd(-)
mmp kNm
7 829,38 103,26 33,98%
6 829,38 103,26 24,92%
5 829,38 103,26 20,27%
4 829,38 103,26 16,51%
3 829,38 103,26 15,50%
2 829,38 103,26 18,94%
1 829,38 103,26 28,54%
P 829,38 103,26 46,26%
Ax. D1-2 dreapta
Med(-) Asnec(-) As1(+) x Φ1 Φ2
kNm mmp mmp mm mm mm
7 -66,09 564,87 603,19 14,74884 1 16 2 20
6 -75,49 645,21 603,19 19,35636 1 16 2 20
5 -80,387 687,07 603,19 21,77754 1 16 2 20
Etaj nr bare1
Etaj
nr bare2
nr bare2
Dif M
Etaj nr bare1
4 -84,434 721,66 603,19 23,78948 1 16 2 20
3 -85,715 732,61 603,19 24,42843 1 16 2 20
2 -82,478 704,94 603,19 22,81581 1 16 2 20
1 -72,935 623,38 603,19 18,09883 1 16 2 20
P -55,251 472,23 603,19 9,499405 1 16 2 20
As2(-) MRd(-)
mmp kNm
7 829,38 103,26 36,00%
6 829,38 103,26 26,89%
5 829,38 103,26 22,15%
4 829,38 103,26 18,23%
3 829,38 103,26 16,99%
2 829,38 103,26 20,12%
1 829,38 103,26 29,37%
P 829,38 103,26 46,49%
bw= 30 cm
d2= 2,5 cm
d=hw-d2= 57,5 cm
hw= 60 cm
hs=d-d1= 57,5 cm
Ax. D2-3 stanga
Med(-) Asnec(-) As1(+) x Φ1 Φ2
kNm mmp mmp mm mm mm
7 -133,47 773,74 804,25 22,7422 2 16 2 20
6 -157,53 913,22 804,25 31,5236 2 16 2 20
5 -165,603 960,02 804,25 34,50204 2 16 2 20
4 -172,392 999,37 804,25 37,01953 2 16 2 20
3 -174,326 1010,59 804,25 37,73885 2 16 2 20
2 -168,457 976,56 804,25 35,55893 2 16 2 20
1 -151,778 879,87 804,25 29,41138 2 16 2 20
P -120,842 700,53 804,25 18,18866 2 16 2 20
As2(-) MRd(-)
mmp kNm
7 1030,44 177,75 24,91%
6 1030,44 177,75 11,38%
5 1030,44 177,75 6,83%
4 1030,44 177,75 3,02%
3 1030,44 177,75 1,93%
2 1030,44 177,75 5,23%
1 1030,44 177,75 14,61%
P 1030,44 177,75 32,02%
Ax. D2-3 dreapta
Med(-) Asnec(-) As1(+) x Φ1 Φ2
kNm mmp mmp mm mm mm
Dif M
Dif M
Etaj nr bare1 nr bare2
Etaj
Etaj nr bare1 nr bare2
Etaj
7 -133,47 773,74 804,25 22,7422 2 16 2 20
6 -157,53 913,22 804,25 31,5236 2 16 2 20
5 -165,603 960,02 804,25 34,50204 2 16 2 20
4 -172,392 999,37 804,25 37,01953 2 16 2 20
3 -174,326 1010,59 804,25 37,73885 2 16 2 20
2 -168,457 976,56 804,25 35,55893 2 16 2 20
1 -151,778 879,87 804,25 29,41138 2 16 2 20
P -120,842 700,53 804,25 18,18866 2 16 2 20
As2(-) MRd(-) Dif M
mmp kNm
7 1030,44 177,75 24,91%
6 1030,44 177,75 11,38%
5 1030,44 177,75 6,83%
4 1030,44 177,75 3,02%
3 1030,44 177,75 1,93%
2 1030,44 177,75 5,23%
1 1030,44 177,75 14,61%
P 1030,44 177,75 32,02%
Calcul la moment negativ cadru 3A-F
x/d≤0,55
Presupunem x≥2*d1=> As2*fyd=bw*x*fcd+As1*fyd
MEd(-)=hw*x*fcd*(d-x/2)+As1*fyd*(d-d1)
Daca rezulta x<2*d1=> MEd(-)=As2*fyd*(d-d1)
bw= 30 cm fyd= 300 N/mm² PC52
d2= 2,5 cm fcd= 16,67 N/mm² C25/30
d=hw-d2= 57,5 cm
hw= 60 cm
hs=d-d1= 57,5 cm
Ax. 3A-B stanga
Med(-) Asnec(-) As1(+) x Φ1 Φ2
kNm mmp mmp mm mm mm
7 -88,905 515,39 804,25 6,835315 1 16 2 20
6 -109,401 634,21 804,25 14,09506 1 16 2 20
5 -117,704 682,34 804,25 17,0629 1 16 2 20
4 -125,218 725,90 804,25 19,76238 1 16 2 20
3 -129,203 749,00 804,25 21,19937 1 16 2 20
2 -127,123 736,94 804,25 20,44886 1 16 2 20
1 -116,316 674,30 804,25 16,56567 1 16 2 20
P -93,355 541,19 804,25 8,403614 1 16 2 20
As2(-) MRd(-)
mmp kNm
7 829,38 143,07 37,86%
6 829,38 143,07 23,53%
5 829,38 143,07 17,73%
Etaj Dif M
Etaj
Etaj nr bare1 nr bare2
4 829,38 143,07 12,48%
3 829,38 143,07 9,69%
2 829,38 143,07 11,15%
1 829,38 143,07 18,70%
P 829,38 143,07 34,75%
Ax. 3A-B dreapta
Med(-) Asnec(-) As1(+) x Φ1 Φ2
kNm mmp mmp mm mm mm
7 -85,39 729,83 804,25 5,599589 2 16 2 20
6 -105,738 903,74 804,25 12,79074 2 16 2 20
5 -114,26 976,58 804,25 15,82996 2 16 2 20
4 -122,055 1043,21 804,25 18,62444 2 16 2 20
3 -126,459 1080,85 804,25 20,20949 2 16 2 20
2 -124,941 1067,87 804,25 19,66263 2 16 2 20
1 -114,791 981,12 804,25 16,01988 2 16 2 20
P -92,875 793,80 804,25 8,23424 2 16 2 20
As2(-) MRd(-)
mmp kNm
7 1030,44 128,29 33,44%
6 1030,44 128,29 17,58%
5 1030,44 128,29 10,94%
4 1030,44 128,29 4,86%
3 1030,44 128,29 1,43%
2 1030,44 128,29 2,61%
1 1030,44 128,29 10,52%
P 1030,44 128,29 27,61%
Ax. 3B-C stanga
Med(-) Asnec(-) As1(+) x Φ1 Φ2
kNm mmp mmp mm mm mm
7 -93,487 541,95 804,25 8,4502 1 16 2 20
6 -114,444 663,44 804,25 15,89576 1 16 2 20
5 -122,527 710,30 804,25 18,7941 1 16 2 20
4 -129,992 753,58 804,25 21,48433 1 16 2 20
3 -134,027 776,97 804,25 22,94392 1 16 2 20
2 -132,188 766,31 804,25 22,27822 1 16 2 20
1 -121,845 706,35 804,25 18,54897 1 16 2 20
P -99,776 578,41 804,25 10,67423 1 16 2 20
As2(-) MRd(-)
mmp kNmEtaj Dif M
Etaj Dif M
Etaj nr bare1 nr bare2
Etaj nr bare1 nr bare2
7 829,38 143,07 34,66%
6 829,38 143,07 20,01%
5 829,38 143,07 14,36%
4 829,38 143,07 9,14%
3 829,38 143,07 6,32%
2 829,38 143,07 7,60%
1 829,38 143,07 14,83%
P 829,38 143,07 30,26%
Ax. 3B-C dreapta
Med(-) Asnec(-) As1(+) x Φ1 Φ2
kNm mmp mmp mm mm mm
7 -93,533 542,22 804,25 8,466436 1 16 2 20
6 -114,329 662,78 804,25 15,85463 1 16 2 20
5 -122,464 709,94 804,25 18,77146 1 16 2 20
4 -129,936 753,25 804,25 21,4641 1 16 2 20
3 -133,991 776,76 804,25 22,93088 1 16 2 20
2 -132,174 766,23 804,25 22,27315 1 16 2 20
1 -121,85 706,38 804,25 18,55077 1 16 2 20
P -99,829 578,72 804,25 10,69301 1 16 2 20
As2(-) MRd(-) Dif M
mmp kNm
7 829,38 143,07 34,62%
6 829,38 143,07 20,09%
5 829,38 143,07 14,40%
4 829,38 143,07 9,18%
3 829,38 143,07 6,34%
2 829,38 143,07 7,61%
1 829,38 143,07 14,83%
P 829,38 143,07 30,22%
Ax. 3C-D stanga
Med(-) Asnec(-) As1(+) x Φ1 Φ2
kNm mmp mmp mm mm mm
7 -93,553 542,34 804,25 8,473495 1 16 2 20
6 -114,389 663,12 804,25 15,87609 1 16 2 20
5 -122,509 710,20 804,25 18,78763 2 16 2 20
4 -129,976 753,48 804,25 21,47855 2 16 2 20
3 -134,022 776,94 804,25 22,94211 2 16 2 20
2 -132,196 766,35 804,25 22,28111 2 16 2 20
1 -121,862 706,45 804,25 18,55508 1 16 2 20
P -99,822 578,68 804,25 10,69053 1 16 2 20
As2(-) MRd(-)
mmp kNm
7 829,38 143,07 34,61%
6 829,38 143,07 20,05%
5 1030,44 177,75 31,08%
Etaj
Etaj nr bare1 nr bare2
Etaj Dif M
Etaj nr bare1 nr bare2
4 1030,44 177,75 26,88%
3 1030,44 177,75 24,60%
2 1030,44 177,75 25,63%
1 829,38 143,07 14,82%
P 829,38 143,07 30,23%
Ax. 3C-D dreapta
Med(-) Asnec(-) As1(+) x Φ1 Φ2
kNm mmp mmp mm mm mm
7 -93,553 542,34 804,25 8,473495 1 16 2 20
6 -114,389 663,12 804,25 15,87609 1 16 2 20
5 -122,509 710,20 804,25 18,78763 2 16 2 20
4 -129,976 753,48 804,25 21,47855 2 16 2 20
3 -134,022 776,94 804,25 22,94211 2 16 2 20
2 -132,196 766,35 804,25 22,28111 2 16 2 20
1 -121,862 706,45 804,25 18,55508 1 16 2 20
P -99,822 578,68 804,25 10,69053 1 16 2 20
As2(-) MRd(-) Dif M
mmp kNm
7 829,38 143,07 34,61%
6 829,38 143,07 20,05%
5 1030,44 177,75 31,08%
4 1030,44 177,75 26,88%
3 1030,44 177,75 24,60%
2 1030,44 177,75 25,63%
1 829,38 143,07 14,82%
P 829,38 143,07 30,23%
Dimensionare armatura transversala
● Determinarea fortei taietoare de calcul
Material utilizat : PC 52
Se determina fortele taietoare maxime pentru fiecare sens al seismului
VEd1,max=VEd,grv+VEd,sism
Alternativ VEd,grv se poate lua din GSLo=lumina grinzii
VEd,sism=(MRb,1*+MRb,2*)/Lo*ϒ
MRb,1*=MRb,1*min(1,ΣMRc/ΣMRb); idem MRb,2*
MRb moment capabil grinda
MRc moment capabil stalp
De regula stalpii se fac mai puternici decat grinzile.
Se determina Ved,max la fata stalpului si la capatul zonei critice ,pentru fiecare sens
Etaj nr bare1 nr bare2
Etaj
al seismului in parte
● Calculul efectiv la forta taietoare
Forta taietoare capabila :VRd=min(VRd,s;VRd,max)
VRd,s -forta taietoare capabila data de armatura transversala
VRd,max -forta taietoare capabila data de diagonalele comprimate de beton
VRd,s=Asw/s*z*fywd*ctgθ
Asw-aria tuturor ramurilor de etrieri dintr-un plan transversal
fywd=0,8*fyd
z=0,9*d (bratul de parghie al fortelor interne)
s- pasul etrierilor
θ-unghi de inclinare al betonului comprimat
21,8°≤θ≤45°
2,5≥ctagθ≥1
VRd,max=(αcw*bw*z*ν1*fcd)/(ctagθ+tgθ)
v1=0,6*(1-fck/250) beton fisurat
σcp=Ned/Ac efort mediu de compresiune in beton
Ac- aria sectiunii de beton
! Pentru grinzi ,αcw=1
#zone critice: θ=45°=>ctagθ=1 VEd forta taietoare de calcul
Se propune Asw
Se determina s≤(Asw*fywd*z*ctgθ)/VEd
#zone curente: θ=21,8°=>ctagθ=2,5
Daca VRd,max(ctag(θ)=2,5)≥Ved => varianta corecta
Daca nu, se considera VRd,max=VEd
VEd=(αcw*bw*z*ν1*fcd)/(ctagθ+tgθ)
ctagθ+tgθ=((sinθ)^2+(cosθ)^2)/(sinθ+cosθ)=2/sin2*θ
sin2θ=2*Ved/(αcw*bw*z*ν1*fcd)=>θ
Cu θ determinat se calculeaza s
Conditii constructive
#zonele
#coeficient minim de armare ρw≥ρw,min;ρw=Asw/(s*bw);ρw,min=0,08*sqrt(fck)/fyk
#dbw≥6mm;1/4 diametrul maxim al armaturii longitudinale
#distanta intre etrieri pe directie longitudinala
Lo
1
1
2
2
VEdgrav
VEdseism
Lo
1
1
2
2
VEdgrav
VEdseism
Zona critica sl,max≤min(hw/4;150;8*dbl)
Zona curenta sl,max≤min(3*hw/4;300;15dbl)
dbl- diametrul minim al armaturii longitudinale
Calcul forta taietoare de calcul cadru D1-4
Ax. D1-2
L1= 4,4 m hw= 45 cm
Lo=L1-2*hc= 3,7 m
hc= 70 cm
ϒRd= 1,3
fywd= 300 N/mm² PC52
Etaj MRb1(+) MRb2(-) VEdGS,st VEdGS,dr VEdmin VEdmax VEd,crt VEd(1,5*hw)
kNm kNm kN kN kN kN kN kN
7 75,10 103,26 -27,13 26,25 35,54 88,92 88,92 79,18
6 75,10 103,26 -37,21 36,18 25,46 98,85 98,85 85,46
5 75,10 103,26 -37,16 36,23 25,51 98,90 98,90 85,51
4 75,10 103,26 -37,12 36,27 25,55 98,94 98,94 85,55
3 75,10 103,26 -37,05 36,34 25,62 99,01 99,01 85,62
2 75,10 103,26 -36,97 36,42 25,70 99,09 99,09 85,70
1 75,10 103,26 -36,88 36,51 25,79 99,18 99,18 85,79
P 75,10 103,26 -36,72 36,67 25,95 99,34 99,34 85,95
Etaj MRb1(-) MRb2(+) VEdGS,st VEdGS,dr VEdmax VEdmin VEd,crt VEd(1,5*hw)
kNm kNm kN kN kN kN kN kN
7 177,75 75,10 -27,13 26,25 -115,97 -62,59 115,97 106,23
6 177,75 75,10 -37,21 36,18 -126,05 -52,66 126,05 112,66
5 177,75 75,10 -37,16 36,23 -126,00 -52,61 126,00 112,61
4 177,75 75,10 -37,12 36,27 -125,96 -52,57 125,96 112,57
3 177,75 75,10 -37,05 36,34 -125,89 -52,50 125,89 112,50
2 177,75 75,10 -36,97 36,42 -125,81 -52,42 125,81 112,42
1 177,75 75,10 -36,88 36,51 -125,72 -52,33 125,72 112,33
P 177,75 75,10 -36,72 36,67 -125,56 -52,17 125,56 112,17
Ax. D2-3
L1= 6 m hw= 60 cm
Lo=L1-2*hc= 5,3 m
hc= 70 cm
ϒRd= 1,3
fywd= 300 N/mm² PC52
SXN
SXP
Etaj MRb1(+) MRb2(-) VEdGS,st VEdGS,dr VEdmin VEdmax VEd,crt VEd(1,5*hw)
kNm kNm kN kN kN kN kN kN
7 136,32 177,75 -50,88 50,88 26,16 127,92 127,92 103,16
6 136,32 177,75 -69,68 69,68 7,36 146,72 146,72 112,82
5 136,32 177,75 -69,68 69,68 7,36 146,72 146,72 112,82
4 136,32 177,75 -69,68 69,68 7,36 146,72 146,72 112,82
3 136,32 177,75 -69,68 69,68 7,36 146,72 146,72 112,82
2 136,32 177,75 -69,68 69,68 7,36 146,72 146,72 112,82
1 136,32 177,75 -69,68 69,68 7,36 146,72 146,72 112,82
P 136,32 177,75 -69,68 69,68 7,36 146,72 146,72 112,82
Etaj MRb1(-) MRb2(+) VEdGS,st VEdGS,dr VEdmax VEdmin VEd,crt VEd(1,5*hw)
kNm kNm kN kN kN kN kN kN
7 177,75 136,32 -50,88 50,88 -127,92 -26,16 127,92 103,16
6 177,75 136,32 -69,68 69,68 -146,72 -7,36 146,72 112,82
5 177,75 136,32 -69,68 69,68 -146,72 -7,36 146,72 112,82
4 177,75 136,32 -69,68 69,68 -146,72 -7,36 146,72 112,82
3 177,75 136,32 -69,68 69,68 -146,72 -7,36 146,72 112,82
2 177,75 136,32 -69,68 69,68 -146,72 -7,36 146,72 112,82
1 177,75 136,32 -69,68 69,68 -146,72 -7,36 146,72 112,82
P 177,75 136,32 -69,68 69,68 -146,72 -7,36 146,72 112,82
Calcul forta taietoare de calcul cadru 3A-B
Ax. 3A-B
L1= 5,5 m hw= 60 cm
Lo=L1-2*hc= 4,8 m
hc= 70 cm
ϒRd= 1,3fywd= 300 N/mm² PC52
Etaj MRb1(+) MRb2(-) VEdGS,st VEdGS,dr VEdmin VEdmax VEd,crt VEd(1,5*hw)
kNm kNm kN kN kN kN kN kN
7 136,32 177,75 -40,53 39,33 44,53 124,39 124,39 109,42
6 136,32 177,75 -58,94 57,56 26,12 142,62 142,62 120,78
5 136,32 177,75 -58,88 57,62 26,18 142,68 142,68 120,84
4 136,32 177,75 -58,82 57,68 26,24 142,74 142,74 120,90
3 136,32 177,75 -58,74 57,77 26,32 142,83 142,83 120,99
2 136,32 177,75 -58,63 57,88 26,43 142,94 142,94 121,10
1 136,32 177,75 -58,51 58 26,55 143,06 143,06 121,22
P 136,32 177,75 -58,31 58,19 26,75 143,25 143,25 121,41
Etaj MRb1(-) MRb2(+) VEdGS,st VEdGS,dr VEdmax VEdmin VEd,crt VEd(1,5*hw)
kNm kNm kN kN kN kN kN kN
7 143,07 136,32 -40,53 39,33 -116,20 -36,34 116,20 101,22
6 143,07 136,32 -58,94 57,56 -134,61 -18,11 134,61 112,76
5 143,07 136,32 -58,88 57,62 -134,55 -18,05 134,55 112,70
SXP
SXN
SYP
SYN
4 143,07 136,32 -58,82 57,68 -134,49 -17,99 134,49 112,64
3 143,07 136,32 -58,74 57,77 -134,41 -17,90 134,41 112,56
2 143,07 136,32 -58,63 57,88 -134,30 -17,79 134,30 112,45
1 143,07 136,32 -58,51 58 -134,18 -17,67 134,18 112,33
P 143,07 136,32 -58,31 58,19 -133,98 -17,48 133,98 112,13
Ax. 3B-C
Etaj MRb1(+) MRb2(-) VEdGS,st VEdGS,dr VEdmin VEdmax VEd,crt VEd(1,5*hw)
kNm kNm kN kN kN kN kN kN
7 136,32 143,07 -46,63 46,64 29,04 122,31 122,31 104,82
6 136,32 143,07 -63,71 63,66 11,96 139,33 139,33 115,45
5 136,32 143,07 -63,7 63,67 11,97 139,34 139,34 115,46
4 136,32 143,07 -63,7 63,67 11,97 139,34 139,34 115,46
3 136,32 143,07 -63,69 63,68 11,98 139,35 139,35 115,47
2 136,32 143,07 -63,69 63,68 11,98 139,35 139,35 115,47
1 136,32 143,07 -63,68 63,68 11,99 139,35 139,35 115,47
P 136,32 143,07 -63,68 63,69 11,99 139,36 139,36 115,48
Etaj MRb1(-) MRb2(+) VEdGS,st VEdGS,dr VEdmax VEdmin VEd,crt VEd(1,5*hw)
kNm kNm kN kN kN kN kN kN
7 143,07 136,32 -46,63 46,64 -122,30 -29,03 122,30 104,81
6 143,07 136,32 -63,71 63,66 -139,38 -12,01 139,38 115,50
5 177,75 136,32 -63,7 63,67 -148,76 -21,39 148,76 124,88
4 177,75 136,32 -63,7 63,67 -148,76 -21,39 148,76 124,88
3 177,75 136,32 -63,69 63,68 -148,75 -21,38 148,75 124,87
2 177,75 136,32 -63,69 63,68 -148,75 -21,38 148,75 124,87
1 143,07 136,32 -63,68 63,68 -139,35 -11,99 139,35 115,47
P 143,07 136,32 -63,68 63,69 -139,35 -11,98 139,35 115,47
Ax. 3C-D
Etaj MRb1(+) MRb2(-) VEdGS,st VEdGS,dr VEdmin VEdmax VEd,crt VEd(1,5*hw)
kNm kNm kN kN kN kN kN kN
7 136,32 143,07 -46,63 46,63 29,04 122,30 122,30 104,81
6 136,32 143,07 -63,68 63,68 11,99 139,35 139,35 115,47
5 136,32 177,75 -63,68 63,68 21,38 148,74 148,74 124,86
4 136,32 177,75 -63,68 63,68 21,38 148,74 148,74 124,86
3 136,32 177,75 -63,68 63,68 21,38 148,74 148,74 124,86
2 136,32 177,75 -63,68 63,68 21,38 148,74 148,74 124,86
1 136,32 143,07 -63,68 63,68 11,99 139,35 139,35 115,47
SYP
SYN
SYP
P 136,32 143,07 -63,68 63,68 11,99 139,35 139,35 115,47
Etaj MRb1(-) MRb2(+) VEdGS,st VEdGS,dr VEdmax VEdmin VEd,crt VEd(1,5*hw)
kNm kNm kN kN kN kN kN kN
7 143,07 136,32 -46,63 46,63 -122,30 -29,04 122,30 104,81
6 143,07 136,32 -63,68 63,68 -139,35 -11,99 139,35 115,47
5 177,75 136,32 -63,68 63,68 -148,74 -21,38 148,74 124,86
4 177,75 136,32 -63,68 63,68 -148,74 -21,38 148,74 124,86
3 177,75 136,32 -63,68 63,68 -148,74 -21,38 148,74 124,86
2 177,75 136,32 -63,68 63,68 -148,74 -21,38 148,74 124,86
1 143,07 136,32 -63,68 63,68 -139,35 -11,99 139,35 115,47
P 143,07 136,32 -63,68 63,68 -139,35 -11,99 139,35 115,47
Calcul armare transversala cadru D1-4
fywd=0,8*fyd= 240 N/mm² θ= 45 ˚ pentru zone critice
fyd= 300 N/mm² PC 52 θ= 21,8 ˚ pentru zone curenteρw,min=0,08*sqrt(fck)/fyk=0,08*sqrt(25)/345= 0,12%
Ax. D1-2
hw= 45 cm z=0,9*d= 37,35 cm
bw= 30 cm
Zone critice
Etaj VEd,crt VRd,max dbw Asw snec s ρw
kN kN mm mm² mm mm %
7 127,92 504,33 10 2 157,08 110,0768 100 0,52%
6 146,72 504,33 10 2 157,08 95,9717 100 0,52%
5 146,72 504,33 10 2 157,08 95,9717 100 0,52%
4 146,72 504,33 10 2 157,08 95,9717 100 0,52%
3 146,72 504,33 10 2 157,08 95,9717 100 0,52%
2 146,72 504,33 10 2 157,08 95,9717 100 0,52%
1 146,72 504,33 10 2 157,08 95,9717 100 0,52%
P 146,72 504,33 10 2 157,08 95,9717 100 0,52%
Zona curenta
Etaj VEd VRd,max dbw Asw snec s ρw
kN kN mm mm² mm mm %
7 106,23 347,79 8 2 100,53 212,0922 200 0,17%
6 112,66 347,79 8 2 100,53 199,988 200 0,17%
5 112,61 347,79 8 2 100,53 200,0768 200 0,17%
4 112,57 347,79 8 2 100,53 200,1479 200 0,17%
3 112,50 347,79 8 2 100,53 200,2724 200 0,17%
2 112,42 347,79 8 2 100,53 200,4149 200 0,17%
1 112,33 347,79 8 2 100,53 200,5755 200 0,17%
P 112,17 347,79 8 2 100,53 200,8616 200 0,17%
Zona critica sl,max≤min(hw/4;150;8*dbl)=min(450/4;150;8*16)=108mm
Zona curenta sl,max≤min(3*hw/4;300;15dbl)=min(3*450/4;300;15*16)=240
SYN
nr.ramuri
nr.ramuri
Ax. D2-3
hw= 60 cm z=0,9*d= 50,85 cm
bw= 30 cm
Zone critice
Etaj VEd,crt VRd,max dbw Asw snec s ρw
kN kN mm mm² mm mm %
7 127,92 504,33 10 2 157,08 149,8635 125 0,42%
6 146,72 504,33 10 2 157,08 130,6603 125 0,42%
5 146,72 504,33 10 2 157,08 130,6603 125 0,42%
4 146,72 504,33 10 2 157,08 130,6603 125 0,42%
3 146,72 504,33 10 2 157,08 130,6603 125 0,42%
2 146,72 504,33 10 2 157,08 130,6603 125 0,42%
1 146,72 504,33 10 2 157,08 130,6603 125 0,42%
P 146,72 504,33 10 2 157,08 130,6603 125 0,42%
Zona curenta
Etaj VEd VRd,max dbw Asw snec s ρw
kN kN mm mm² mm mm %
7 103,16 347,79 8 2 100,53 218,3961 200 0,17%
6 112,82 347,79 8 2 100,53 199,7075 200 0,17%
5 112,82 347,79 8 2 100,53 199,7075 200 0,17%
4 112,82 347,79 8 2 100,53 199,7075 200 0,17%
3 112,82 347,79 8 2 100,53 199,7075 200 0,17%
2 112,82 347,79 8 2 100,53 199,7075 200 0,17%
1 112,82 347,79 8 2 100,53 199,7075 200 0,17%
P 112,82 347,79 8 2 100,53 199,7075 200 0,17%
Zona critica sl,max≤min(hw/4;150;8*dbl)=min(600/4;150;8*16)=108mm
Zona curenta sl,max≤min(3*hw/4;300;15dbl)=min(3*600/4;300;15*16)=240
Calcul armare transversala cadru 3A-F
Ax. 3A-B
hw= 60 cm z=0,9*d= 50,85 cm
bw= 30 cm
Zone critice
Etaj VEd,crt VRd,max dbw Asw snec s ρw
kN kN mm mm² mm mm %
7 124,39 504,33 10 2 157,08 154,1108 125 0,42%
6 142,62 504,33 10 2 157,08 134,4122 125 0,42%
5 142,68 504,33 10 2 157,08 134,3557 125 0,42%
4 142,74 504,33 10 2 157,08 134,2992 125 0,42%
3 142,83 504,33 10 2 157,08 134,2146 125 0,42%
2 142,94 504,33 10 2 157,08 134,1113 125 0,42%
1 143,06 504,33 10 2 157,08 133,9988 125 0,42%
P 143,25 504,33 10 2 157,08 133,8211 125 0,42%
Zona curenta
Etaj VEd VRd,max dbw Asw snec s ρw
kN kN mm mm² mm mm %nr.ramuri
nr.ramuri
nr.ramuri
nr.ramuri
7 109,42 347,79 8 2 100,53 205,9145 150 0,22%
6 120,78 347,79 8 2 100,53 186,5467 150 0,22%
5 120,84 347,79 8 2 100,53 186,4541 150 0,22%
4 120,90 347,79 8 2 100,53 186,3616 150 0,22%
3 120,99 347,79 8 2 100,53 186,2258 150 0,22%
2 121,10 347,79 8 2 100,53 186,0567 150 0,22%
1 121,22 347,79 8 2 100,53 185,8725 150 0,22%
P 121,41 347,79 8 2 100,53 185,5787 150 0,22%
Zona critica sl,max≤min(hw/4;150;8*dbl)=min(450/4;150;8*16)=108mm
Zona curenta sl,max≤min(3*hw/4;300;15dbl)=min(3*450/4;300;15*16)=240
Ax. 3B-C
Zone critice
Etaj VEd,crt VRd,max dbw Asw snec s ρw
kN kN mm mm² mm mm %
7 122,31 504,33 10 2 157,08 156,7359 125 0,42%
6 139,38 504,33 10 2 157,08 137,54 125 0,42%
5 148,76 504,33 10 2 157,08 128,8644 125 0,42%
4 148,76 504,33 10 2 157,08 128,8644 125 0,42%
3 148,75 504,33 10 2 157,08 128,8731 125 0,42%
2 148,75 504,33 10 2 157,08 128,8731 125 0,42%
1 139,35 504,33 10 2 157,08 137,5696 125 0,42%
P 139,36 504,33 10 2 157,08 137,5597 125 0,42%
Zona curenta
Etaj VEd VRd,max dbw Asw snec s ρw
kN kN mm mm² mm mm %
7 104,82 347,79 8 2 100,53 214,9466 150 0,22%
6 115,50 347,79 8 2 100,53 195,0773 150 0,22%
5 124,88 347,79 8 2 100,53 180,4193 150 0,22%
4 124,88 347,79 8 2 100,53 180,4193 150 0,22%
3 124,87 347,79 8 2 100,53 180,4337 150 0,22%
2 124,87 347,79 8 2 100,53 180,4337 150 0,22%
1 115,47 347,79 8 2 100,53 195,1248 150 0,22%
P 115,48 347,79 8 2 100,53 195,1111 150 0,22%
Zona critica sl,max≤min(hw/4;150;8*dbl)=min(450/4;150;8*16)=108mm
Zona curenta sl,max≤min(3*hw/4;300;15dbl)=min(3*450/4;300;15*16)=240
Ax. 3C-D
Zone critice
Etaj VEd,crt VRd,max dbw Asw snec s ρw
kN kN mm mm² mm mm %
7 122,30 504,33 10 2 157,08 156,7488 125 0,42%
6 139,35 504,33 10 2 157,08 137,5696 125 0,42%
5 148,74 504,33 10 2 157,08 128,8818 125 0,42%
nr.ramuri
nr.ramuri
nr.ramuri
4 148,74 504,33 10 2 157,08 128,8818 125 0,42%
3 148,74 504,33 10 2 157,08 128,8818 125 0,42%
2 148,74 504,33 10 2 157,08 128,8818 125 0,42%
1 139,35 504,33 10 2 157,08 137,5696 125 0,42%
P 139,35 504,33 10 2 157,08 137,5696 125 0,42%
Zona curenta
Etaj VEd VRd,max dbw nr.ramuri Asw snec s ρw
kN kN mm mm² mm mm %
7 104,81 347,79 8 2 100,53 214,9633 150 0,22%
6 115,47 347,79 8 2 100,53 195,1248 150 0,22%
5 124,86 347,79 8 2 100,53 180,4455 150 0,22%
4 124,86 347,79 8 2 100,53 180,4455 150 0,22%
3 124,86 347,79 8 2 100,53 180,4455 150 0,22%
2 124,86 347,79 8 2 100,53 180,4455 150 0,22%
1 115,47 347,79 8 2 100,53 195,1248 150 0,22%
P 115,47 347,79 8 2 100,53 195,1248 150 0,22%
Calcul VRd pentru grinzi in zonele critice
VRd,s=Asw/s*z*fywd*ctgθ
fywd=0,8*fyd= 240 N/mm² θ= 45 ˚
Ax. D1-2
hw= 45 cm z=0,9*d= 37,35 cm
bw= 30 cm
Ax. D2-3,Ax 3A-F
hw= 60 cm z=0,9*d= 50,85 cm
bw= 30 cm
Cadru D1-4 Cadru 3A-B
Ax1,4 Ax2,3 AxA,F AxB,E AxC,D
Etaj VRd VRd VRd VRd VRd
kN kN kN kN kN
7 140,81 153,36 153,36 153,36 153,36
6 140,81 153,36 153,36 153,36 153,36
5 140,81 153,36 153,36 153,36 153,36
4 140,81 153,36 153,36 153,36 153,36
3 140,81 153,36 153,36 153,36 153,36
2 140,81 153,36 153,36 153,36 153,36
1 140,81 153,36 153,36 153,36 153,36
P 140,81 153,36 153,36 153,36 153,36