SEM0544 SEM0544 -- Aula 8Aula 8
Confiabilidade Confiabilidade Confiabilidade Confiabilidade
Prof. Dr. Marcelo BeckerProf. Dr. Marcelo BeckerProf. Dr. Rodrigo NicolettiProf. Dr. Rodrigo Nicoletti
SEM - EESC - USP
• NENHUM SISTEMA É 100% SEGURO:– Erros na especificação, desenho e
realização– “time-to-market” cada vez mais importante
Introdução à Confiabilidade
2
– “time-to-market” cada vez mais importante (e curto !)
– Imprevisibilidades internas e externas ao sistema
– Nas empresas:• dependência de sistemas de informação críticos• sistemas são factor de concorrência• falhas nos sistemas podem parar o negócio (na
aviação podem resultar em perda de vidas humanas !)
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• O que é importante nos sistemas:– o reconhecimento de que podem falhar– a compreensão das causas de falha– diminuição do impacto de falhas (interno e
externo)– a comprovação do seu bom funcionamento
Introdução à Confiabilidade
3
– a comprovação do seu bom funcionamento
• Abordagem sistemática destes problemas é urgente!!
• Necessidade de acordo na terminologia a utilizar
• Base comum para estudo e discussão
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Definição de Confiabilidade:
• Segundo a NBR 5462, confiabilidade é a capacidade deum item desempenhar uma função requerida sobcondições especificadas, durante um dado intervalo detempo.
Introdução à Confiabilidade
“Confiabilidade é a qualidade tempo.
• Confiabilidade é a melhor medida quantitativa daintegridade de um projeto, de uma peça, componente,produto ou sistema. Confiabilidade é a probabilidade quepeças, componentes, produtos, ou sistemas irão executarsuas funções de projeto sem falhas em um ambienteespecificado, por um período projetado, com umdeterminado nível de confiança
“Confiabilidade é a qualidade ao longo do tempo”
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Definição de Confiabilidade:
Introdução à Confiabilidade
Pode-se verificar que a completa especificação deconfiabilidade envolve basicamente sete aspectos:
1) O estatístico que é a probabilidade da ocorrência de1) O estatístico que é a probabilidade da ocorrência deuma falha;
2) O nível de confiança que a probabilidade é expressa;3) O relacionado ao intervalo de tempo, para o qual a
probabilidade é estabelecida, também chamada detempo da missão;
4) A idade ou tempo de vida do produto, pois aprobabilidade de falha se altera com a vida;
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Definição de Confiabilidade:
Introdução à Confiabilidade
5) A caracterização do que é considerado como falha,quais os limites de desempenho admitidos;
6) O ambiente de operação, quais as solicitações6) O ambiente de operação, quais as solicitaçõesambientais que o produto estará sujeito;
7) As condições de uso do produto, qual o ciclo deoperação, a carga, a solicitação operacional,ambiental e elétrica que o produto estará sujeito.
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• Von Braun e Eric Pieruschka (II Guerra)
Introdução à ConfiabilidadeHistórico
7
V1 - Buzz-Bomb
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Aumento da complexidade dos produtos
Houve um grande aumento do número depeças nos novos produtos:
� Um Boeing 747 é feito com
Introdução à Confiabilidade
8
� Um Boeing 747 é feito comaproximadamente 4,5 milhões de peças;
� Um trator de 1935 continha 1200 peçascríticas, em 1990 o número aumentou para2900 peças críticas.
� A nave espacial Mariner / Mars dependeu dobom funcionamento de 138.000 componentes,pelo mínimo de nove meses no espaço.
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Trator ano
Número de peças
críticas
Confiabilidade assumindo 99,99% de conf. das peças
Número de tratores que
falham por 1000
Aumento da complexidade dos produtos
Introdução à Confiabilidade
9
críticas de conf. das peças falham por 1000
1935 1200 88,7 % 113
1960 2250 79,9 % 201
1970 2400 78,7 % 213
1980 2600 77,1 % 229
1990 2900 74,8 % 252
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Número de peças críticas
Confiabilidade das peças
99,999% 99,99% 99,9% 99,0%
Confiabilidade do sistema
Aumento da complexidade dos produtos
Introdução à Confiabilidade
10
10 99,99 % 99,90 % 99,00 % 90,44 %
100 99,90 % 99,01 % 90,48 % 36,60 %
250 99,75 % 97,53 % 77,87 % 8,11 %
500 99,50 % 95,12 % 60,64 % 0,66 %
1.000 99,01 % 90,48 % 36,77 % < 0,1 %
10.000 90,48 % 36,79 % < 0,1 % < 0,1 %
100.000 36,79 % < 0,1 % < 0,1 % < 0,1 %
Assumindo que as peças estejam todas dispostas em série
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A confiabilidade como um dos parâmetros da qualidade
Iniciando pela qualidade, Garvin em 1987 determinou oitodimensões para a qualidade:
1)1) DesempenhoDesempenho, significando como o produto irá
Introdução à Confiabilidade
11
1)1) DesempenhoDesempenho, significando como o produto iráexecutar o trabalho pretendido;
2)2) ConfiabilidadeConfiabilidade, significando com que freqüência oproduto falha;
3)3) DurabilidadeDurabilidade, significando por quanto tempo oproduto irá durar;
4)4) MantenabilidadeMantenabilidade, significando o quão fácil é reparar oproduto;
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5)5) EstéticaEstética, significando o apelo visual do produto;6)6) CaracterísticasCaracterísticas, significando o que o produto faz;7)7) QualidadeQualidade percebidapercebida, significando qual a reputação
A confiabilidade como um dos parâmetros da qualidade
Introdução à Confiabilidade
12
7)7) QualidadeQualidade percebidapercebida, significando qual a reputaçãoda empresa e do seu produto;
8)8) ConformidadeConformidade com o projeto, significando aadequação do produto à intenção do projetista. Oprocesso de manufatura não deve distorcer a intençãodo projetista, de forma a desqualificar o produto.
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Riscos do desenvolvimento de produtos
Ênfase nogerenciamentoGarantia e custos
dos serviços
CompetiçãoPressões do
mercado
Introdução à Confiabilidade
Percepção dos
13
Riscos do gerenciamento
Requisitos doconsumidor
LegaisResponsabilidade
pública
Segurança
Eng. de ConfiabilidadeEng. de Confiabilidade
Percepção dos
Riscos
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• Conjunto de atitudes destinadas a aumentar a confiabilidade do produto
• Rastreamento e análise de falhas e suas causas• Realimentação para Projeto, Processos e
Políticas de Qualidade
• Realimentação para Projeto, Processos e Materiais
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Definição de Falha:• O término da capacidade de um sistema
ou componente de realizar sua função especificada.
Introdução à Confiabilidade
especificada.• Tipos:
– Parcial – Catastrófica– Completa – Marginal– Gradual – Degradação– Súbita
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Tipos de FalhasFalha Parcial:• Desvios de características, além de limites
estabelecidos, mas que não causam perda completa da função requerida.
Introdução à Confiabilidade
completa da função requerida.Falha Completa:• Desvios além de limites estabelecidos,
causando perda total da função requerida.
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Desenvolvimento das FalhasFalha Gradual:• Ocorrência pode ser prevista através de
inspeção e/ou acompanhamento
Introdução à Confiabilidade
inspeção e/ou acompanhamentoFalha Súbita:• Ocorrência imprevisível• Falha aleatória
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Falha Catastrófica:• Falha Súbita e Completa
Falha Marginal:
Introdução à Confiabilidade
Falha Marginal:• Súbita e Parcial
Degradação:• Falha Gradual e Parcial.
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Falha Gradual Monotônicay(t)
ymax
Falha
Introdução à Confiabilidade
Tempo
ymin
FalhaAjustes
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Vida Útil de um Componente
• Ex.: Uma lâmpada em particular
Introdução à Confiabilidade
Tempo (h)
Con
fiabi
lidad
e
1.0
0.0350
EESC-USP © M. Becker 2011 20
Vida Útil de um Componente
• Outra lâmpada similar
Introdução à Confiabilidade
1.0
0.0350 400 Tempo (h)
Con
fiabi
lidad
e
EESC-USP © M. Becker 2011 21
1.0
Vida Útil de Vários Componentes em Cj.
• Várias lâmpadas similares
Introdução à Confiabilidade
1.0
0.0
Tempo (h)
Con
fiabi
lidad
e
EESC-USP © M. Becker 2011 22
Função de Confiabilidade
• Média dos testes de Vida Útil de uma população de componentes similares
Introdução à Confiabilidade
Tempo (h)
R(t)
1.0
0.0t0
R(t0)
EESC-USP © M. Becker 2011 23
• R(t0) equivale à Confiabilidade (probabilidade de operação) no instante t0
Função de Confiabilidade
Introdução à Confiabilidade
– Também equivale à probabilidade de que a vida útil do componente ou sistema exceda o instante t0
Tempo (h)
R(t)
1.0
0.0
t0
R(t0)
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• Probabilidade Cumulativa de Falhas
F(t) = 1 - R(t)
Definições
• Vida Útil: Tempo de operação dentro do qual F(t) é menor que um valor especificado
EESC-USP © M. Becker 2011 25
Probabilidade Cumulativa de Falhas
R(t)
1.0R(t0)
Definições
t0.0 t0
t
F(t) = 1-R(t)
1.0
0.0 t0 t0+ d t
d F(t)
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Função de Densidade de Probabilidade de Falhas
• Derivada da Probabilidade Cumulativa de falhas
Definições
dt
tdR
dt
tdFtf
)()()( −==
t
f(t)
0.0EESC-USP © M. Becker 2011 27
Taxa de Falhas
• Probabilidade de um componente falhar no intervalo [ t , t + dt ] dado quedado que o mesmo
Definições
intervalo [ t , t + dt ] dado quedado que o mesmo componente estava operando no instante t
)(
)()(
)(
1
)(
)()()(
tR
tf
dt
tdR
tRtR
tFdttFtz =−=
−+=
EESC-USP © M. Becker 2011 28
Taxa de Falhas
t
R(t)1.0
0.0
Definições
t
t
z(t)
0.0
t
f(t)
0.0
EESC-USP © M. Becker 2011 29
MTTF – “Mean Time to Failure”
• Tempo médio até ocorrência de falha; obtido pela média da vida útil de uma população de
Definições
pela média da vida útil de uma população de N elementos similares (Vida Média)
t
R(t)
1.0
0.0MTTF
∫∞
=0
)( dttRMTTF
EESC-USP © M. Becker 2011 30
A “Curva da Banheira”
MortalidadeInfantil Desgaste
Definições
Log (t)
z(t)Operação
Normal
EESC-USP © M. Becker 2011 31
“Burn – in”
• Operação do sistema por um período equivalente à mortalidade infantil, antes da entrega para uso normal
Desgaste
Definições
Log (t)
z(t)Operação
Normal
Desgaste
Burn-inEESC-USP © M. Becker 2011 32
Manutenção Preventiva• Substituição de componentes entrando na
fase de desgaste, mesmo que não apresentem falhas
Definições
Log (t)
z(t)
EESC-USP © M. Becker 2011 33
Modelos de Funções de Confiabilidade Distribuição Retangular• Aplica-se a componentes em que há
esgotamento progressivo de um ingrediente essencial (ex.: combustível, emissão iônica,
Definições
essencial (ex.: combustível, emissão iônica, eletrólitos)
t
R(t)
1.0
0.0 T
TMTTF
Ttf
TttR
TttR
=
=
≥=
<≤=
)()(
0)(
01)(
δ
EESC-USP © M. Becker 2011 34
• Ex.: Lâmpadas
Modelos de Funções de Confiabilidade
Definições
• Vida útil: ~1000 hs (incandescente); 10000 hs (fluorescente)
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Distribuição Exponencial• Taxa de Falhas constante; modela falhas
aleatórias, independentes do tempo
Modelos de Funções de Confiabilidade
Definições
t
R(t)
1.0
0.0 T λ
λ
λ λ
λ
1
)(
)(
)(
=
=
=
=−
−
MTTF
tz
etf
etR
t
t
EESC-USP © M. Becker 2011 36
Distribuição Log-Normal• Modelagem de processos físicos de fadiga
mecânica (propagação de fissuras, falhas estruturais, etc.); desgastes em geral
Modelos de Funções de Confiabilidade
Definições
estruturais, etc.); desgastes em geral
( )
−−=
−−
= ∫∞
2
2
2
log
2
1exp
2
1)(
log21
exp2
1)(
σ
µ
σπ
σ
µ
σπ
µ
tttf
du
u
tRt
t
f(t)
0.0
EESC-USP © M. Becker 2011 37
Medida de Taxa de Falhas• 1 FIT (Failure In Time): 1 falha por dispositivo
em 1 bilhão de horas
5 - 500Resistores
λλλλ (FIT)Componente
Definições
50 - 100Conectores (por pino)
30 - 1000Relês
5 - 50Circuitos Integrados CMOS LSI
50Diodos de sinal
200 - 2000Capacitores Eletrolíticos
5 - 500Resistores
EESC-USP © M. Becker 2011 38
Sistemas com Manutenção (Reparo)
Reparo
Tempo
R(t)
1.0
0.0
FalhasEESC-USP © M. Becker 2011 39
Disponibilidade de um Sistema Sujeito a Reparo
• MTTR (“Mean Time to Repair”) = Tempo médio para reparo
• MTBF (“Mean Time Between Failures”) = Tempo
Sistemas com Manutenção
• MTBF (“Mean Time Between Failures”) = Tempo médio entre falhas (MTBF = MTTF + MTTR)
• Disponibilidade (“Availability”):
MTTRMTTF
MTTFD
+=
EESC-USP © M. Becker 2011 40
Confiabilidade de um Sistema
Configuração Série:• O sistema opera se todos os blocos
(partes) estiverem operando.
B1 B3B2
R1 R3R2
RS = R1 × R2 × R3 (se estatisticamente independentes)
EESC-USP © M. Becker 2011 41
duuztRcomo
RtR
t
ii
n
i
iS
−=
=
∫
∏=
)(exp)(
)(
0
1
Confiabilidade de um Sistema
Lei de Lusser
ntRterdevemostRtRe
tRsejaoutRSe
duuztRtemos
niji
SS
tn
i
iS
εε
ε
−≈−==
−=→
−= ∫ ∑
=
11)(,)()(
,)1()(,1)(
)(exp)(0
1
EESC-USP © M. Becker 2011 42
Sistema Série com Falhas Aleatórias
exp)(então
)(,constanteé)(se
∑
−=
=
n
iii
ttR
tztz
λ
λ
Confiabilidade de um Sistema
série)sistema tes,independen amenteestatistic (falhas
1portanto
exp)(então
1
1
∑
∑
=
=
=
−=
n
i
i
S
i
iS
MTTF
ttR
λ
λ
EESC-USP © M. Becker 2011 43
Redundância a Nível de Componente
• Ex.: 2 Diodos em Série
Confiabilidade de um Sistema
• Se os diodos falharem em aberto, o sistema é uma configuração série.
• Se falharem em curto, a configuração é paralela.
EESC-USP © M. Becker 2011 44
Configuração em Paralelo:• O sistema opera se pelo menos um bloco
estiver operando.
B
Confiabilidade de um Sistema
B1
B2
R1
R2
RP = 1- (1- R1) × (1- R2 ) (se estatisticamente independentes)
EESC-USP © M. Becker 2011 45
Redundância a Nível de Componente
• 2 Diodos em Paralelo
Confiabilidade de um Sistema
• Se os diodos falharem em curto, o sistema é uma configuração série.
• Se falharem em aberto, a configuração é paralela.
EESC-USP © M. Becker 2011 46
• 4 Diodos em Série / Paralelo
Redundância a Nível de Componente
Confiabilidade de um Sistema
EESC-USP © M. Becker 2011 47
Probabilidade de Falha – 4 Diodos
NN
CANCANCAN
CCCAAANNN N = NormalA = AbertoC = Curto
D1 D2
D3
D4
Confiabilidade de um Sistema
CC
AC
NC
CA
AA
NA
CN
AN
Falha
D1 D2
D3 D4
EESC-USP © M. Becker 2011 48
10-1
100
PF4PC=2x PA
Probabilidade de Falha – 4 Diodos
Confiabilidade de um Sistema
10-2
10-1
100
10-4
10-3
10-2
10
PFD
PC= PA
PA=2x PC
EESC-USP © M. Becker 2011 49
• Considerando a manutenção, a taxa de falhas será 4 vezes maior que a de um diodo.
• Há vantagem se o componente defeituoso puder ser substituído sem desativar o sistema completo,
Redundância a Nível de Componente
Confiabilidade de um Sistema
substituído sem desativar o sistema completo, reduzindo assim o MTTR (modularidade).
EESC-USP © M. Becker 2011 50
• Há a necessidade de monitoração para detectar falhas não catastróficas do conjunto (sensores de corrente e tensão).
Redundância a Nível de Componente
Confiabilidade de um Sistema
• Circuitos de monitoração acrescentam componentes que podem falhar, criando alarmes falsos.
EESC-USP © M. Becker 2011 51
• Ex.: Transponder de Satélite
Ativo
Redundância a Nível de Subsistema
Confiabilidade de um Sistema
Filtro
Osc
F.I.X X
Osc
F.I. Filtro
P.A.LNA
Filtro
Osc
F.I.X X
Osc
F.I. Filtro
P.A.LNA
“Stand-by”
EESC-USP © M. Becker 2011 52
ExemploA-10 Thunderbolt
• A estrutura do A-10 é simples, sendo 95% de alumínio• Suas redundâncias são
53
• Suas redundâncias são fundamentais para aumentar sua confiabilidade e resistência a danos.
EESC-USP © M. Becker 201153
ExemploA-10 Thunderbolt
54EESC-USP © M. Becker 201154
• Utilizar o menor número possível de componentes
• Dimensionar os componentes com
Projetar a Confiabilidade
• Dimensionar os componentes com margem de segurança adequada
• Distribuir a confiabilidade por todos os componentes (evitar pontos fracos!!)
EESC-USP © M. Becker 2011 55
• Reações químicas (contaminação, umidade, corrosão)• Difusão de materiais diferentes entre si• Eletromigração (densidades de corrente elevadas)• Propagação de fissuras (vibração, fadiga mecânica,
ciclos térmicos em materiais com coeficientes de
Mecanismos de Falhas
ciclos térmicos em materiais com coeficientes de dilatação diferentes)
• Ruptura secundária (afunilamento de corrente devido a coeficiente térmico negativo)
• Ruptura dielétrica por ionização
EESC-USP © M. Becker 2011 56
� λλλλM = λλλλ ×××× fT ×××× fE ×××× fR
• fT = Fator de Temperatura• f = Fator Ambiental
Fatores Multiplicativos
• fE = Fator Ambiental• fR = Fator de Dimensionamento• Outros fatores (ciclo térmico, radiação, etc.)
EESC-USP © M. Becker 2011 57
Fator de Temperatura
• Modelo de Arrhenius para velocidade de reações químicas
−=E
f11
exp
Fatores Multiplicativos
• E = Energia de Ativação (~ 0,7 eV p/ semicondutores)
• k = Constante de Boltzmann (8,62 ××××10-5 eV/K• T0 = Temperatura de referência (K)• TA = Temperatura de operação (K)
−=A
TTTk
f exp0
EESC-USP © M. Becker 2011 58
104
105
106
E (eV)
Fator de TemperaturaFatores Multiplicativos
0 50 100 150 20010
0
101
102
103 1,0
0,7
0,3
OC
EESC-USP © M. Becker 2011 59
0,3Defeitos no Substrato (Silício)
0,3Defeitos no Óxido
E (eV)Tipo de Defeito
Energias de AtivaçãoFatores Multiplicativos
1,4Contaminação
1,3Micro-fissuras
0,5~1,0Carga Superficial
0,9Contatos Metálicos
0,6Eletromigração
EESC-USP © M. Becker 2011 60
1,0Estacionário, normal
0,5Estacionário, ar condicionado
fETipo de Ambiente
Fator AmbientalFatores Multiplicativos
2,0Marítimo
4,0Aviação militar
1,5Aviação civil
2,0Móvel, automotivo
1,5Equipamento portátil
1,0Estacionário, normal
EESC-USP © M. Becker 2011 61
1,5Resistores, 100% da potência máxima
1,0Resistores, 10% da potência máxima
fRSobre / sub-dimensionamento
Fator de DimensionamentoFatores Multiplicativos
2,0Semicondutores, 200% da pot. nominal
1,5Semicondutores, 100% da pot. nominal
1,0Semicondutores, 10% da pot. nominal
6,0Capacitores, 200% da tensão máxima
3,0Capacitores, 100% da tensão máxima
1,0Capacitores, 10% da tensão máxima
2,0Resistores, 200% da potência máxima
EESC-USP © M. Becker 2011 62
• Fator de Maturidade TecnológicafL = 1.0 (tecnologia estabelecida)
= 10 (tecnologia nova)
Outros FatoresFatores Multiplicativos
= 10 (tecnologia nova)
• Fator de QualidadefQ = 0,5 (componente homologado)
= 1.0 (componente padrão)= 3 ~ 30 (componente comercial / origem
duvidosa)
EESC-USP © M. Becker 2011 63
Dimensionamento de um Componente
• Capacidade do componente deve ser maior que o esforço a que é submetido
Resistência nominal
do componente utilizado
Esforço nominalaplicado
Esforço
Margem de Segurança
EESC-USP © M. Becker 2011 64
• Propriedades dos componentes e das condições de uso possuem dispersão
Dimensionamento de um Componente
Resistênciado componente
Esforçoaplicado
Esforço
EESC-USP © M. Becker 2011 65
Porque Ocorre uma Falha• Esforço aplicado (físico, elétrico, mecânico)
excede a resistência do componente
Dimensionamento de um Componente
Resistênciado componente
Esforçoaplicado
Probabilidade de falhas Esforço
EESC-USP © M. Becker 2011 66
Tif⋅
Ciclo Térmico
Tif⋅
EESC-USP © M. Becker 2011 67
Taxa de Falhas Vs. Temperatura / Tensão
Capacitores Eletrolíticos de Tântalo
EESC-USP © M. Becker 2011 68
Depreciação de Corrente Nominal
Corrente de “ripple” em Capacitores Eletrolíticos
EESC-USP © M. Becker 2011 69
Prob
abil
idad
e de
obs
erva
ção
de 1
ou
mai
s de
feit
os
Tamanho da amostra
Análise de Falhas por Amostragem
Porcentagem de itens defeituosos
Prob
abil
idad
e de
obs
erva
ção
de 1
ou
mai
s de
feit
os
EESC-USP © M. Becker 2011 70
• Aumentar artificialmente o esforço (temperatura, voltagem, vibração, etc.) para obter taxas de falha mensuráveis em tempo reduzido
Sobrecarga
Testes Acelerados
Sobrecarga
Probabilidade de falhas Esforço
EESC-USP © M. Becker 2011 71
Métodos de Teste Acelerado
• Temperatura elevada (ex.: 1000 hs @ 125 OC)
• Choque térmico (ex.: 1000 ciclos, –65 OC a 125 OC)
• Umidade (ex.: 150 hs @120 OC, 100% R.H., 15 psi, )
Testes Acelerados
• Umidade (ex.: 150 hs @120 C, 100% R.H., 15 psi, )
• Vibração (100 G, 100 Hz)• Sobre-alimentação (destrutivo ou não)
• Sobrecarga
EESC-USP © M. Becker 2011 72
• Identificar riscos prioritários• Detectar mecanismos de falha• Determinar soluções para as causas
ObjetivosTestes Acelerados
• Determinar soluções para as causas • Tomar ações corretivas nos processos
produtivos • Realimentar para as diretrizes de projeto.
EESC-USP © M. Becker 2011 73
• A análise de confiabilidade (a posteriori) de uma população de componentes pode ser usada para prever o comportamento
Questão Filosófica
ser usada para prever o comportamento futuro (a priori) de componentes similares?
EESC-USP © M. Becker 2011 74
• Identificar componentes críticos• Identificar margens de projeto inadequadas• Comparar alternativas de implementação• Reduzir custos evitando “excesso de
qualidade”
Benifícios da Análise de Confiabilidade
• Reduzir custos evitando “excesso de qualidade”
• Verificar viabilidade de atingir um determinado MTTF
• Determinar tempo ideal para “Burn-in”• Determinar a influência de fatores ambientais
no MTTF
EESC-USP © M. Becker 2011 75
• Modelos não podem ser extrapolados para níveis elevados de sobrecarga
• Modelos para novos produtos e processos são imprecisos
Riscos da Análise de Confiabilidade
imprecisos• Fatores multiplicativos podem assumir valores
irreais ou indeterminados• Mudanças de processos ou insumos podem
alterar taxas de falhas dos componentes
EESC-USP © M. Becker 2011 76
• Nenhum sistema é 100% seguro !• O impossível acontece mesmo [Murphy’s Law] !• Sistemas críticos devem ser tolerantes a faltas !• Confiabilidade deve ser pensada desde o início !
Conclusões
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• Confiabilidade deve ser pensada desde o início !• Credibilidade é importante …• … e talvez um dia o Murphy esteja errado...
EESC-USP © M. Becker 2011