asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
TIGA VARIABEL
asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
TIGA OPERASI YANG MEMPERTAHANKAN PENYELESAIAN SPL
SPL1. Mengalikan suatu
persamaan dengan konstanta tak nol.
2. Menukar posisi dua persamaan sebarang.
3. Menambahkan kelipatan suatu
persamaan ke persamaan lainnya.
MATRIKS1. Mengalikan suatu baris dengan konstanta tak nol.
2. Menukar posisi dua baris sebarang.
3. Menambahkan kelipatan suatu
baris ke baris lainnya.
Ketiga operasi ini disebut OPERASI BARIS ELEMENTER (OBE)
SPL atau bentuk matriksnya diolah menjadi bentuk seder-hana sehingga tercapai 1 elemen tak nol pada suatu baris
asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
Penyelesaian Menggunakan Metode Gauss....
Diketahui
x+y+2z=8
-x-2y+3z=1
3x-7y+4z=10
Tentukan nilai x, y, dan z menggunakan metode
gauss!!
asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
Langkah’e???
b1+b2...-3b1+b3....-b2...10b2+b3....
352
1b
x=3y=1z=2
Hanya boleh:MengalikanMenambah
menegatifkan
asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
Latihan
Carilah nilai x, y, dan z pada persamaan-persamaan di bawah ini:
3x-2y=34x-y=14
-5x-2y-1=010x+2y=23
5x-2y+3z=5x-3y+z=8
3x+2y-z=-1
3x+2y-z=52x+3y+2z=12
x-2y+3z=-3
asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
Penyelesaian Menggunakan Aturan Cramer
x=det (A1)/det Ay=det (A2)/det Axn=det An/det A
asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
Contoh....
563
342
211
x+y+2z=92x+4y-3z=13x+6y-5z=0
A=0
1
9
asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
A1=560
341
219
503
312
291
063
142
911
A2=
A3=
asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
Det (A) = (-20-9+24)-(24-15-10)= -1Det (A1) = (-180+12)-(-162-5) = -1Det (A2) = (-5-81)-(6-90) = -2Det (A3) = (3+108)-(108+6) = -3