Aplicaciones de la Probabilidad y Estadística Ing. Francia Salce Márquez 08/06/2011 INSTITUTO TECNOLOGICO DE PABELLÓN DE ARTEAGA Kevin Daniel Chávez Camacho
Aplicaciones de la Probabilidad y Estadística
Ing. Francia Salce Márquez
Kevin Daniel Chávez Camacho
INTRODUCCION
A lo largo del semestre observamos y aplicamos muchos ejemplos de la
probabilidad y la estadística, pero en general no observamos sus
aplicaciones directamente con las tecnologías de la información y
comunicación.
En el siguiente trabajo se observa dicha aplicación, con un ejemplo
práctico y sencillo de entender, ya que el tiempo que dura pila de
nuestras computadoras personales (laptops) siempre es una cuestión
que nos tiene preocupados, para aprovechar al máximo nuestros
equipos y trabajar de una manera eficiente.
Para esto se aplicaron los temas vistos en las unidades 3 y 4, que son la
Estadística descriptiva, y comprende los calculos de una población, como
la Moda, Mediana, Rango, Desviación Estándar, Numero de clases y los
Histogramas que nos muestran de manera Grafica nuestros cálculos,
para hacerlo más dinámico y entendible. De la unidad 4 se utilizo la
distribución T de student, con la cual calculamos la probabilidad de que
una computadora tenga una carga de energía mayor a 240 min, que es
el promedio de carga en una laptop.
A partir de estos cálculos se obtuvieron conclusiones que al final se
presentan.
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La PROFECO realiza el estudio para conocer qué marca de computadoras
portátiles (laptops) posee la mayor capacidad de energía almacenada en sus
baterías, para esto se hace un muestro de 100 computadoras y para
seleccionar estas computadoras se utiliza el muestro estratificado.
Para lo siguiente se seleccionaron 25 computadoras de la marca DELL, 25 de la
marca Toshiba, 25 de la marca Apple Mac. Y 25 de la marca HP dando un total
de 100 computadoras.
Características de duración de Energía.
La especificación de duración es de 4 horas ± 20 min. Encuentra la
probabilidad de que compren la mejor marca, si la varianza es igual a 2.5.
MARCA DELL: 222 225 225 240 246 226 240 240 246 241 260 242 250 250 236 240 240 252 245 235 250 243 254 224 220
MODA= 240
MEDIANA= 240
DESVIACION STD= 10.8309741
RANGO= 40
NC= 5
LC= 8
DATOS MAYOR= 260
DATO MENOR= 220
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Intervalo de Clase Frecuencia Marca de clase
Frecuencia Relativa F.R. Acumulada
220-228 6 224 24 24
228-236 1 232 36 60
236-244 9 240 24 84
244-252 6 248 4 88
252-260 3 256 12 100
Histograma de la marca DELL.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
220-228 228-236 236-244 244-252 252-260
Series1
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MARCA TOSHIBA: 226 240 240 240 230 225 222 255 240 233 240 235 256 232 235 230 235 235 224 220 245 230 240 260 225
MODA= 240
MEDIANA= 235
DESVIACION STD=
10.3823568
RANGO= 40
NC= 5
LC= 8
DATOS MAYOR= 260
DATO MENOR= 220
Intervalo de Clase
Frecuencia Marca de clase
Frecuencia Relativa
F.R. Acumulada
220-228 6 224 24 24
228-236 9 232 36 60
236-244 6 240 24 84
244-252 1 248 4 88
252-260 3 256 12 100
Histograma de la marca TOSHIBA.
0
2
4
6
8
10
220-228 228-236 236-244 244-252 252-260
220-228
228-236
236-244
244-252
252-260
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MARCA APPLE MAC: 250 245 260 254 255 240 251 260 260 249 230 250 259 250 251 220 222 256 255 253 235 245 258 257 250
MODA= 250
MEDIANA= 251
DESVIACION STD=
11.2138307
RANGO= 40
NC= 5
LC= 8
DATOS MAYOR= 260
DATO MENOR= 220
Intervalo de Clase
Frecuencia Marca de clase
Frecuencia Relativa
F.R. Acumulada
220-228 2 224 8 8
228-236 2 232 8 16
236-244 1 240 4 20
244-252 9 248 36 56
252-260 11 256 44 100
Histograma de la marca APPLE MAC.
0
2
4
6
8
10
12
220-228 228-236 236-244 244-252 252-260
220-228
228-236
236-244
244-252
252-260
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MARCA HP: 220 225 230 235 225 221 230 233 230 227 223 233 235 220 235 250 229 231 221 231 230 231 232 220 235
MODA= 230
MEDIANA= 230 DESVIACION STD=
6.71763847
RANGO= 30 NC= 5 LC= 6 DATOS MAYOR=
250
DATO MENOR= 220
Intervalo de Clase
Frecuencia Marca de clase
Frecuencia Relativa
F.R. Acumulada
220-226 8 223 32 32 226-232 9 229 36 68 232-238 7 235 28 96 238-244 0 241 0 96 244-250 1 247 4 100
Histograma de la marca HP.
0
2
4
6
8
10
220-226 226-232 232-238 238-244 244-250
220-226
226-232
232-238
238-244
244-250
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A partir de los histogramas realizados y basándonos en la desviación
estándar de cada uno podemos observar que la marca Apple MAC, es la
que tiene mayor duración en cuanto a sus baterías.
¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE LA DURACION DE LA PILA
DE UNA MAC SEA MAYOR A 240 MIN? Usando la distribución T de
student.
N= 25
= 248.6
M= 240
S= 11.2138307
T= 3.8345
Grados de libertad = 24
La probabilidad de que la batería de una Mac sea mayo a 240 es de =
1.4602
P ( >240) = 1.4602
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Conclusión
El uso de las técnicas en probabilidad y estadística vistas a lo largo del
semestre, nos sirven para aplicarlas en la vida de un ingeniero de tics y
podemos hacer de ellas algo muy útil.
En esta ocasión se calculo la probabilidad de que una computadora de la
marca Apple Mac obtuviera más de 240 min de energía, y se hicieron
cálculos en otras computadoras, para esto los Histogramas que
elaboramos nos arrojaron resultados rápidos de entender, y a simple
viste observamos en las graficas que la marca Mac tiene mucho mas
rendimiento que otras marcas como lo son Hp, Toshiba y Dell.
Como moraleja o conclusión personal, pienso que todas las
computadoras tienen una vida de energía confiable y buena, eso
también depende del usuario y el uso de su máquina.
La probabilidad y estadística nos ayuda a comprender situaciones de la
vida diaria que usualmente no observamos, pero nos afectan o somos
partes de ellos.