TRABAJO DE PROBABILIDAD

Aplicaciones de la Probabilidad y Estadística Ing. Francia Salce Márquez 08/06/2011 INSTITUTO TECNOLOGICO DE PABELLÓN DE ARTEAGA Kevin Daniel Chávez Camacho

Aplicaciones de la Probabilidad y Estadística

Ing. Francia Salce Márquez

Kevin Daniel Chávez Camacho

INTRODUCCION

A lo largo del semestre observamos y aplicamos muchos ejemplos de la

probabilidad y la estadística, pero en general no observamos sus

aplicaciones directamente con las tecnologías de la información y

comunicación.

En el siguiente trabajo se observa dicha aplicación, con un ejemplo

práctico y sencillo de entender, ya que el tiempo que dura pila de

nuestras computadoras personales (laptops) siempre es una cuestión

que nos tiene preocupados, para aprovechar al máximo nuestros

equipos y trabajar de una manera eficiente.

Para esto se aplicaron los temas vistos en las unidades 3 y 4, que son la

Estadística descriptiva, y comprende los calculos de una población, como

la Moda, Mediana, Rango, Desviación Estándar, Numero de clases y los

Histogramas que nos muestran de manera Grafica nuestros cálculos,

para hacerlo más dinámico y entendible. De la unidad 4 se utilizo la

distribución T de student, con la cual calculamos la probabilidad de que

una computadora tenga una carga de energía mayor a 240 min, que es

el promedio de carga en una laptop.

A partir de estos cálculos se obtuvieron conclusiones que al final se

presentan.




La PROFECO realiza el estudio para conocer qué marca de computadoras

portátiles (laptops) posee la mayor capacidad de energía almacenada en sus

baterías, para esto se hace un muestro de 100 computadoras y para

seleccionar estas computadoras se utiliza el muestro estratificado.

Para lo siguiente se seleccionaron 25 computadoras de la marca DELL, 25 de la

marca Toshiba, 25 de la marca Apple Mac. Y 25 de la marca HP dando un total

de 100 computadoras.

Características de duración de Energía.

La especificación de duración es de 4 horas ± 20 min. Encuentra la

probabilidad de que compren la mejor marca, si la varianza es igual a 2.5.

MARCA DELL: 222 225 225 240 246 226 240 240 246 241 260 242 250 250 236 240 240 252 245 235 250 243 254 224 220

MODA= 240

MEDIANA= 240

DESVIACION STD= 10.8309741

RANGO= 40

NC= 5

LC= 8

DATOS MAYOR= 260

DATO MENOR= 220




Intervalo de Clase Frecuencia Marca de clase

Frecuencia Relativa F.R. Acumulada

220-228 6 224 24 24

228-236 1 232 36 60

236-244 9 240 24 84

244-252 6 248 4 88

252-260 3 256 12 100

Histograma de la marca DELL.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

220-228 228-236 236-244 244-252 252-260

Series1




MARCA TOSHIBA: 226 240 240 240 230 225 222 255 240 233 240 235 256 232 235 230 235 235 224 220 245 230 240 260 225

MODA= 240

MEDIANA= 235

DESVIACION STD=

10.3823568

RANGO= 40

NC= 5

LC= 8

DATOS MAYOR= 260

DATO MENOR= 220

Intervalo de Clase

Frecuencia Marca de clase

Frecuencia Relativa

F.R. Acumulada

220-228 6 224 24 24

228-236 9 232 36 60

236-244 6 240 24 84

244-252 1 248 4 88

252-260 3 256 12 100

Histograma de la marca TOSHIBA.

0

2

4

6

8

10

220-228 228-236 236-244 244-252 252-260

220-228

228-236

236-244

244-252

252-260




MARCA APPLE MAC: 250 245 260 254 255 240 251 260 260 249 230 250 259 250 251 220 222 256 255 253 235 245 258 257 250

MODA= 250

MEDIANA= 251

DESVIACION STD=

11.2138307

RANGO= 40

NC= 5

LC= 8

DATOS MAYOR= 260

DATO MENOR= 220

Intervalo de Clase


Frecuencia Relativa

F.R. Acumulada

220-228 2 224 8 8

228-236 2 232 8 16

236-244 1 240 4 20

244-252 9 248 36 56

252-260 11 256 44 100

Histograma de la marca APPLE MAC.

0

2

4

6

8

10

12

220-228 228-236 236-244 244-252 252-260

220-228

228-236

236-244

244-252

252-260




MARCA HP: 220 225 230 235 225 221 230 233 230 227 223 233 235 220 235 250 229 231 221 231 230 231 232 220 235

MODA= 230

MEDIANA= 230 DESVIACION STD=

6.71763847

RANGO= 30 NC= 5 LC= 6 DATOS MAYOR=

250

DATO MENOR= 220

Intervalo de Clase


Frecuencia Relativa

F.R. Acumulada

220-226 8 223 32 32 226-232 9 229 36 68 232-238 7 235 28 96 238-244 0 241 0 96 244-250 1 247 4 100

Histograma de la marca HP.

0

2

4

6

8

10

220-226 226-232 232-238 238-244 244-250

220-226

226-232

232-238

238-244

244-250




A partir de los histogramas realizados y basándonos en la desviación

estándar de cada uno podemos observar que la marca Apple MAC, es la

que tiene mayor duración en cuanto a sus baterías.

¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE LA DURACION DE LA PILA

DE UNA MAC SEA MAYOR A 240 MIN? Usando la distribución T de

student.

N= 25

= 248.6

M= 240

S= 11.2138307

T= 3.8345

Grados de libertad = 24

La probabilidad de que la batería de una Mac sea mayo a 240 es de =

1.4602

P ( >240) = 1.4602




Conclusión

El uso de las técnicas en probabilidad y estadística vistas a lo largo del

semestre, nos sirven para aplicarlas en la vida de un ingeniero de tics y

podemos hacer de ellas algo muy útil.

En esta ocasión se calculo la probabilidad de que una computadora de la

marca Apple Mac obtuviera más de 240 min de energía, y se hicieron

cálculos en otras computadoras, para esto los Histogramas que

elaboramos nos arrojaron resultados rápidos de entender, y a simple

viste observamos en las graficas que la marca Mac tiene mucho mas

rendimiento que otras marcas como lo son Hp, Toshiba y Dell.

Como moraleja o conclusión personal, pienso que todas las

computadoras tienen una vida de energía confiable y buena, eso

también depende del usuario y el uso de su máquina.

La probabilidad y estadística nos ayuda a comprender situaciones de la

vida diaria que usualmente no observamos, pero nos afectan o somos

partes de ellos.

Documents

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