FÍSICA 2º BACHILLERATO I.E.S. EL PARADOR
TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
INDICE 0.- Introducción
1.- Las propiedades de los núcleos
Tamaño y forma
Estructura
Masa y densidad nuclear
Interacción nuclear fuerte ……………………...…….. Anexo I
Núcleos, nucleidos e isótopos
2.- La estabilidad nuclear
Equivalencia entre masa y energía
Energía de enlace
Estabilidad nuclear …………………………….……. Anexo II
3.- Los procesos de desintegración radiactiva:
la radiactividad
Historia ………………………………........…….…… Anexo VI
Desintegración
Desintegración
Desintegración
Series radiactivas
Isótopos radiactivos (radioisótopos)
Ley de desintegración radiactiva
Aplicaciones de la radiactividad:
.............. Anexo III
Poder de penetración de las radiaciones , y . Efectos biológicos
4.- Reacciones nucleares
Radiactividad artificial
Fisión nuclear. El reactor de fisión .............................. Anexo IV
Fusión nuclear. El control de la fusión nuclear ........... Anexo V
Prueba del carbono-14
Prueba del uranio
Indicadores radiactivos
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
FÍSICA NUCLEAR __________________________________________________________________
Me muero yo, el destructor de mundos.
J.R. Oppenheimer al contemplar la primera explosión nuclear en Nuevo Méjico, en julio de 1945 __________________________________________________________________________________________________________________________
0.- Introducción
La configuración de los electrones de un átomo determina si el átomo puede unirse a
otros para formar compuestos y la manera en que lo hace, es decir, determina las
propiedades químicas de las sustancias. También determina las temperaturas de fusión y
de ebullición, la conductividad eléctrica, el sabor, la textura, el aspecto y el color de las
sustancias. Los cambios de energía de los electrones generan luz visible; si el cambio es
grande se generan rayos X. En este tema nos adentraremos aún más en el átomo: hasta el
propio núcleo atómico.
El núcleo atómico tiene un radio de sólo una cienmilésima (105) del radio del átomo y,
así y todo, tiene una estructura compleja y propiedades muy interesantes. El estudio de
la Física nuclear comenzó con el descubrimiento de la Radiactividad por A.H.
Becquerel en 1896, mucho antes de que Rutherford propusiera, en 1911, el modelo
nuclear del átomo. Con el descubrimiento de la fisión nuclear por Lise Meitner en 1938
y su empleo devastador en la segunda guerra mundial, la Física nuclear adquirió
importancia vital para toda la humanidad. El desarrollo de la fusión nuclear nos hace
abrigar la esperanza de disponer de una fuente de energía ilimitada y nos hace temer un
holocausto nuclear.
En este tema, pues, estudiaremos la estructura y las propiedades de los núcleos
atómicos, los distintos tipos de radiactividad y las reacciones nucleares, incluidas la
fisión y la fusión. Y a lo largo del desarrollo de estos aspectos incidiremos tanto en las
aplicaciones como en los efectos perjudiciales de los fenómenos nucleares.
1.- Las propiedades de los núcleos
Tamaño y forma
El tamaño y la forma de un núcleo se pueden determinar bombardeándolo con partículas
de alta energía y observando su dispersión. Una amplia variedad de experimentos
sugieren que la mayoría de los núcleos son aproximadamente esféricos y sus radios son
del orden del Fermi (1F=1015 m).
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Así, el radio de un átomo (1 Amstrong) es unas 105 veces mayor que el radio de un
núcleo (1 Fermi). Por otra parte, el volumen de una esfera es V=4/3··R3. Por eso, el
volumen de un átomo (aproximadamente esférico) es unas 1015 veces más grande que el
volumen de su núcleo (aproximadamente esférico).
Estructura
Así pues, el núcleo atómico es increíblemente pequeño, pero hemos aprendido mucho
acerca de su estructura. El núcleo está compuesto de partículas llamadas nucleones, que
son protones cuando poseen carga eléctrica y neutrones cuando son eléctricamente
neutros. Los protones y neutrones están compuestos a su vez de partículas más pequeñas llamadas
quarks. Hasta hoy no existen pruebas ni razones teóricas para creer que los quarks estén
compuestos, a su vez, de partículas más pequeñas. Los físicos teóricos contemporáneos afirman
que los quarks son las partículas elementales de las que están hechas todos los nucleones. Pero
nosotros no necesitamos en este curso profundizar hasta los quarks para cumplir nuestros
propósitos, así que nos quedaremos en los protones y en los neutrones.
Los neutrones y los protones tienen casi la misma masa, pero la del neutrón es algo
mayor. La masa de los nucleones es casi 2000 veces superior a la de los electrones, de
modo que para fines prácticos, la masa de un átomo coincide con la masa de su núcleo.
Por eso, al número de nucleones que existe en un núcleo se denomina número másico
A, ya que es el número de partículas que contribuyen principalmente a la masa del
átomo.
Masa y densidad nuclear
Cuanto mayor sea el número A de nucleones que tenga un núcleo es lógico que mayor
sea su masa y también su volumen. Cuando el número de nucleones se duplica también
lo hace la masa del núcleo y su volumen. Matemáticamente eso se expresa de la forma
mA y VA. De esa manera, la densidad (=m/V) de un núcleo no depende del número
de nucleones que contenga; es decir, que la densidad de un núcleo de hidrógeno es
aproximadamente la misma densidad que la de un núcleo de uranio, y que la de un
núcleo de hierro, etc. El valor de la densidad nuclear es del orden de 1017 Kg/m3, es
decir, de 1014 g/cm3. Es como si la masa de 1 tonelada se concentrara en una esfera de
0,1 mm de radio. Es decir, ¡¡la densidad nuclear es enorme!!
(1u = 1,66·1027 kg)
30
19
1672 10 1,007276
1,6 10 1
p
p
m x kg u
q x C e
301674 10 1,008665
0
n
n
m x kg u
q
30
19
0,911 10 0,000549
1,6 10 1
e
e
m x kg u
q x C e
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Interacción nuclear fuerte
Los protones de carga positiva que se encuentran en el núcleo mantienen en órbita a los
electrones de carga negativa. Cada protón tiene una carga de la misma magnitud que la
del electrón, pero de signo contrario. Así pues, en un átomo eléctricamente neutro hay
tantos protones en el núcleo como electrones en órbita. El número de protones que
contiene un núcleo se denomina número atómico Z y determina, por tanto, las
propiedades químicas del átomo correspondiente, ya que la carga nuclear determina la
estructura de la órbitas electrónicas posibles (recuerda el modelo atómico de Bohr).
A = Z + N
El número N de neutrones que tiene un núcleo, por su
parte, no afecta directamente a la estructura electrónica y,
por tanto, no afecta a las propiedades químicas del
átomo. La función principal de los neutrones consiste en
hacer las veces de pegamento nuclear que evita que el
núcleo se desintegre debido a la repulsión eléctrica entre
protones. Los nucleones se mantienen unidos gracias a
una fuerza de atracción nuclear, conocida como fuerza
fuerte, que evita que el núcleo se desintegre. La fuerza
nuclear fuerte, que no distingue entre protones y
neutrones, tiene un alcance muy reducido en contraste
con la fuerza eléctrica que tiene alcance infinito.
Mientras que la fuerza eléctrica que se ejerce entre las
cargas eléctricas disminuye como 1/r2, la fuerza nuclear
fuerte decrece mucho más aprisa. Cuando dos nucleones
están separados por una distancia de apenas unos cuantos
diámetros de nucleón, la fuerza nuclear fuerte que ejercen
el uno sobre el otro es casi nula.
Así, la presencia de neutrones en un núcleo hace
aumentar la atracción nuclear y evita que los protones se
separen. Cuanto mayor sea el número de protones en un
núcleo, mayor será el número de neutrones que se necesitan para evitar que se
desintegre. En el caso de elementos ligeros, basta tener aproximadamente tantos
neutrones como protones para que el núcleo sea estable. Pero los elementos pesados
requieren más neutrones para alcanzar la estabilidad. Por ejemplo, el átomo más estable
de carbono tiene 6 protones y 6 neutrones, mientras que el átomo más estable de plomo
tiene 82 protones y 126 neutrones en su núcleo. En el caso de átomos con más de 83
protones en su núcleo no es posible estabilizar el núcleo ni aun añadiendo más
neutrones. Tarde o temprano tales núcleos acaban por desintegrarse. En la gráfica N(Z)
que aparece en el ANEXO I se representan todos los nucleidos conocidos, tanto los
estables como los inestables.
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Núcleos, nucleidos e isótopos
Para entender bien esa gráfica conviene distinguir entre lo que es un núcleo y lo que es
un nucleido. Un núcleo es la parte central de un átomo que, como ya hemos dicho,
contiene un determinado número de protones Z y un determinado número de neutrones
N. Al número total de nucleones lo hemos llamado A. Pues bien, llamamos nucleido a
cada una de las posibles clases de núcleos que pueden existir según sea su número Z y
su número N. Por ejemplo, imaginemos dos núcleos que contienen ambos 2 protones y 3
neutrones; tales núcleos son diferentes en cuanto a que cada uno es uno, pero ambos
núcleos pertenecen a la misma clase, es decir, pertenecen a la misma especie de
nucleidos. Imaginemos ahora dos núcleos que contienen 2 protones y 2 neutrones uno de
ellos, y 4 protones y 5 neutrones el otro; ambos núcleos siguen siendo diferentes, pero
además pertenecen a dos especies de nucleidos distintas. Cada especie de nucleido se
caracteriza por su número atómico Z y por su número másico A (siendo así su número
de neutrones N=AZ), y se representa como AZX, donde X indica el elemento químico
al que corresponde dicha especie de nucleido.
Anteriormente dijimos que el número de protones que contiene un núcleo es el que
determina en definitiva las propiedades químicas del átomo correspondiente, ya que la
carga nuclear es la que determina la estructura de la órbitas electrónicas posibles. Es por
eso que el elemento químico al que pertenece un átomo viene determinado, no por su
número de electrones, sino por el número Z de protones que contiene en su núcleo, es
decir, por su número atómico. Así, todos los átomos que contengan tres protones en su
núcleo tienen un comportamiento químico idéntico, y se dice que son átomos del mismo
elemento químico, en este caso Litio (Z=3). Por lo tanto un átomo de Litio puede tener,
además de tres protones, un número de neutrones que oscila entre 2 y 6, por lo que su
número másico puede oscilar entre 5 y 9. Las cinco especies de nucleidos posibles de
Litio son: 5
3Li 63Li 73Li 8
3Li 9
3Li
(Sólo las especies 63Li y
73Li son nucleidos estables; los
demás acaban por desintegrarse tarde o temprano)
A todas las especies de nucleidos cuyo número Z de protones coincide pero que tienen
un diferente número neutrones se les denomina isótopos de un determinado elemento
químico. Así, todas las especies del Litio anteriormente expuesta representan los cinco
isótopos del elemento químico Litio.
2.- La estabilidad nuclear
La clave para entender por qué unos núcleos son más estables que otros tiene bastante
que ver con un aspecto de la teoría de la relatividad que, pese a ser difícil de deducir, es
bastante fácil de aceptar. Aunque nosotros no hayamos estudiado relatividad ya hemos
aceptado algunas ideas de esta teoría. Así, por ejemplo, sabemos que ninguna partícula
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se puede mover más rápido de lo que lo hace la luz (o cualquier otra onda
electromagnética) en el vacío, es decir, 3·108 m/s. Y no nos ha costado tanto aceptarlo,
aunque no sepamos exactamente por qué todavía. Pues bien, ha llegado el momento de
aceptar una nueva idea relacionada con la teoría de la relatividad: la equivalencia entre
masa y energía.
Equivalencia entre masa y energía
Desde que comenzasteis a estudiar Física en la ESO, la masa y la energía han sido dos
magnitudes que hemos asociado a los sistemas materiales que no han tenido nada que
ver, en principio, la una con la otra. La masa de un cuerpo representa la cantidad de
materia que contiene ese cuerpo, y se manifiesta porque se ve atraído por la Tierra o
porque el cuerpo presenta cierta inercia a no cambiar su estado de movimiento. La
energía que tiene un cuerpo, por su parte, representa la capacidad que éste tiene para
producir transformaciones sobre sí mismo o sobre otros cuerpos, y se manifiesta
precisamente por las transformaciones que ocasiona. Un atributo importante de ambas
magnitudes, sin el cuál casi no serían útiles, es su principio de conservación. Nosotros
hemos sacado partido a lo largo de estos años al principio de conservación de la masa en
el estudio de las reacciones químicas, y al principio de conservación de la energía en el
análisis de circuitos eléctricos, en el análisis de movimientos de cuerpos puntuales, en el
estudio de las reacciones químicas, en la descripción de fenómenos cuánticos, etc.
Ambos principios de conservación han sido hasta ahora, para nosotros, totalmente
independientes el uno del otro.
Y así lo fue a lo largo de la historia de la ciencia hasta el establecimiento de la teoría
especial de la relatividad en 1905 por Albert Einstein. Una consecuencia de esta teoría
es la relación de equivalencia que existe entre la masa de un sistema y su energía. Es
decir, que la masa y la energía de un sistema son, en esencia, lo mismo: las dos caras de
una misma moneda. La masa puede considerarse como energía “amontonada”. Así,
cuanto mayor sea la energía asociada a una partícula, mayor será su masa, y viceversa.
De esta manera, hablar en términos de masa o hablar en términos de energía no son más
que dos formas alternativas de describir un fenómeno. Y, por supuesto, el principio de
conservación de la masa y el principio de conservación de la energía son dos
expresiones equivalentes de una misma realidad.
Pero Albert Einstein no se limitó a expresar esta equivalencia en la forma en la que lo
hemos hecho más arriba, sino que además encontró la expresión matemática que
describe tal equivalencia:
2E mc
(c = 3·108 m/s)
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Según esa expresión matemática, una determinada cantidad m de materia lleva asociada
una cantidad E de energía tal que la relación entre ellas es E=m·c2. De la misma manera,
si en un determinado proceso de transformación de un sistema disminuye (o aumenta) su
energía en una cantidad E, su masa también disminuirá (o aumentará) en una
determinada cantidad m=E/c2. Evidentemente, en ese caso, y según el principio de conservación de la energía, en alguna otra parte del universo ha debido aumentar (o
disminuir) la energía en la misma cantidad, y lo mismo ha debido ocurrir con la masa,
según el correspondiente principio de conservación.
Esta equivalencia masa-energía es válida para cualquier sistema y en cualquier proceso
de transformación. Otra cosa es que sea realmente significativa o no lo sea en el proceso
en cuestión.
Por ejemplo, imaginemos un proceso dinámico a escala macroscópica: un cuerpo de 2 kg
inicialmente en reposo que lo empujamos sobre una superficie horizontal de modo que aumenta
su velocidad hasta 3 m/s; por lo que sabemos la única energía que aumenta en tal cuerpo es su
energía cinética, y lo hace en una cantidad de 9 J; según el principio de equivalencia masa-
energía, a ese aumento de energía le corresponde un aumento de masa de m =E/c2
=9/(3·108)2 =1016 kg. ¿Crees que es significativo ese aumento de masa para el cuerpo de 2 kg?
Otro ejemplo: imagina una cantidad de agua líquida de 18 gramos que hacemos descomponer
eléctricamente mediante el paso de la corriente eléctrica obteniendo en un recipiente 2 gramos
de hidrógeno gaseoso y 16 gramos de oxígeno gaseoso; para ello se necesita transformar
285.840 J de energía eléctrica en energía química de las sustancias; es decir, que en esa
transformación química ha aumentado la energía del sistema en tal cantidad. Según el principio
de equivalencia masa-energía también debe haber aumentado la masa total del sistema, de
modo que deberíamos obtener finalmente una masa de hidrógeno más oxígeno superior a 18
gramos. Ese aumento de masa viene dado por la expresión m =E/c2 =285.840/(3·108)2
=3,176·1012 kg=3,176·109 g. ¿Crees que es significativo ese aumento de masa para el sistema
de 18 gramos? ¿Crees que acertó A. Lavoissier cuando enunció en 1789 el principio de
conservación de la masa en las reacciones químicas?
En los ejemplos anteriores ha quedado patente que la equivalencia masa energía no es
nada significativa en los procesos de transformación referentes a cuerpos macroscópicos
en movimiento ni en las reacciones químicas. En general, podemos decir que en todos
los procesos de transformación que habéis estudiado siempre no es necesario tener en
cuenta este nuevo aspecto, de la misma manera que tampoco ha sido necesario atender
al carácter ondulatorio de las partículas macroscópicas por ser este insignificante. Sin
embargo, existen otros procesos de transformación en la naturaleza que sería imposible
explicar si no atendemos a la idea de equivalencia entre masa y energía. Así, procesos
que ocurren a velocidades próximas a la de la luz, procesos que ocurren a escala
astronómica (novas, supernovas, agujeros negros, etc.) en los que se transforman
descomunales cantidades de energía, y también procesos que ocurren a escala nuclear
como reacciones nucleares, fisión nuclear, fusión nuclear, etc., sólo se pueden entender
aplicando la equivalencia masa-energía.
A escala nuclear, los procesos que ocurren llevan asociados unas transformaciones
energéticas que representan, a su vez, unas transformaciones de masa bastante
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
significativas en comparación con las masas de los núcleos que intervienen. Este
aspecto, precisamente, nos va a acompañar en lo que queda por exponer de este tema.
Energía de enlace
Cuando se unen dos o más nucleones para formar un
núcleo se libera cierta cantidad de energía, de modo que
la masa total del sistema debe disminuir en cierta
cantidad. Al menos eso es lo que indica el principio de
equivalencia masa-energía anteriormente expuesto.
Recíprocamente, para descomponer un núcleo en sus
partes hay que entregar energía al sistema, de modo que
debe de aumentar su masa total.
La masa del protón libre y la masa del neutrón libre son
bien conocidas: mp=1,007276u y mn=1,008665u. La
unidad de masa atómica u está definida como la
doceava parte de la masa de un átomo neutro de
carbono-12, el cuál consta de un núcleo estable 126C (6p y 6n) y de los seis electrones
correspondientes. Así, las masas del resto de los átomos se expresan tomando como
referencia esta unidad, de modo que si decimos que la masa de un átomo 42He es
4,002603u queremos decir que su masa es 4,002603 veces superior a la doceava parte de
la masa de un átomo 126C. Además, por definición, la masa de un átomo 12
6C es
exactamente 12,000000u.
La masa de un átomo se puede medir con bastante precisión en un espectrómetro (o
espectrógrafo) de masas, cuyo funcionamiento ya estudiamos cuando vimos cómo
interaccionaban las partículas cargadas con los campos magnéticos. Los átomos
ionizados describen trayectorias circulares en el interior de un campo magnético
uniforme, de modo que cuanto mayor sea la masa del átomo más amplia es la
circunferencia que describe. Midiendo el radio de tal circunferencia se puede conocer
con precisión la masa del átomo en cuestión.
Así medida, la masa de un átomo 126C resulta ser 19,92·1027 kg, por lo que la unidad de
masa atómica u toma la doceava parte de ese valor: 1u=1,66·1027 kg. A esa cantidad de
masa, según el principio de equivalencia masa-energía, le corresponde una energía:
2 27 8 10 6(1,66 10 )·(3 10 ) 1,49 10 931,5 10 931,5E mc x kg x m s x J x eV MeV
Así pues, la energía en reposo correspondiente a una masa de 1u es:
1m u 931,5E MeV
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Gracias al espectrómetro de masas se conoce que la masa del átomo 11H es 1,007825u y
la del átomo 42He es 4,002603u. La suma de las masas de dos átomos 1
1H más dos
neutrones es (2·1,007825u + 2·1,008665u) = 4,032980u, es decir, superior en 0,030377u
a la masa del átomo 42He. Fíjate que esa diferencia de masa no es despreciable, en este
caso, frente a la masa total puesta en juego. Al utilizar las masas de dos átomos 11H en
vez de la de dos protones, las masas de los dos electrones correspondientes se
compensan con las masas de los dos electrones del átomo 42He. Lo hemos hecho así
porque son las masas de los átomos (incluidos electrones) las que se miden directamente
en los espectrómetros y las que se consignan en las tablas. Sin embargo, la diferencia de
masa existente corresponde exclusivamente a la energía que se libera si dos protones
libres y dos neutrones libres se unen para formar un núcleo 42He.
Esa energía que se libera corresponde, por tanto, a la diferencia entre la energía que
tienen cuando están separadas y en reposo las partículas del núcleo y la energía que tiene
dicho núcleo cuando está en reposo. A esa diferencia de energía se le denomina energía
de enlace total (Eb) del núcleo 42He, y se puede calcular a partir de la diferencia de
masa anterior m=0,030377u:
Eb = m· c2 = ... = 28,20 MeV
En general, la energía de enlace Eb del núcleo de un átomo de masa atómica MA que
contenga Z protones y N neutrones se halla a partir de la diferencia entre la masa de las
partículas y la masa del núcleo:
2 2· ( )·b H n AE m c ZM Nm M c
________________________________________________________________________________
MH = masa del átomo 11H, incluido el correspondiente electrón
mn = masa del neutrón libre
MA = masa del átomo que encierra al núcleo en cuestión,
incluidos los correspondientes electrones _______________________________________________________________________________
Esas energías de enlace son del orden de los MeV (106 eV), aproximadamente un millón
de veces superiores a las energías que mantienen ligados los electrones a los núcleos de
los átomos, que son del orden de los eV (recuerda el modelo atómico de Bohr). Es por
ello, que en los procesos que ocurren en la corteza electrónica de los átomos (emisión de
luz, reacciones químicas, etc.) se ponen en juego energías del orden de los eV, mientras
que en los procesos que ocurren a escala nuclear (y que veremos a continuación) se
ponen en juego energías del orden de los MeV. A mitad de camino entre unos y otros
están los procesos que ocurren en las partes más profundas de las cortezas electrónicas,
como son los procesos de emisión de rayos X, en los que se ponen en juego energías del
orden de los keV. Cuando son trillones de átomos los que entran en juego, tal y como
ocurre con cantidades ordinarias, las energías que se ponen en juego en los procesos
químicos o de emisión de luz pueden variar mucho, pero sin ningún lugar a dudas las
energías que se ponen en juego en este caso en los procesos que tienen su origen en los
núcleos son muchísimo mayores. De ahí la potencialidad que tienen los núcleos como
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
fuentes de energía. Cabe mencionar también que la responsabilidad de esas enormes
energías reside en la gran intensidad que alcanza la interacción nuclear fuerte existente
entre nucleones, en contraposición a la interacción eléctrica existente entre los
electrones y el núcleo del átomo.
La energía de enlace total de un núcleo resulta ser aproximadamente proporcional al
número A total de nucleones del núcleo. Esto lo puedes entender bien si miras la
expresión escrita más arriba para Eb. ¿Será entonces más estable el núcleo que mayor Eb
tenga, es decir, el que mayor A tenga?
Estabilidad nuclear
Sabemos que el núcleo 9438Sr es más estable que el 141
54Xe, y que éste último es, a su
vez, más estable que el 23592U. Sin embrago, si calculamos las energías de enlace (Eb) de
cada uno de los tres obtenemos que: Eb(94
38Sr)=819 MeV, Eb(141
54Xe)=1.170 MeV y
Eb(235
92U)= 1.762 MeV. ¿Cómo se explica esta aparente contradicción?
Lo que realmente determina la estabilidad de un núcleo no es su energía de enlace total
Eb sino su energía de enlace por cada nucleón, Eb/A. Así, la energía de enlace por
nucleón para el 23592U es de 7,5 MeV, para el 141
54Xe es de 8,3 MeV y para el 94
38Sr es
de 8,7 MeV. Por eso, el núcleo más estable de los tres es el 9438Sr.
Simil para entender la relación de la energía de enlace por nucleón
(Eb/A) con la estabilidad nuclear: Eb representa la cantidad de
“pegamento” que se utiliza para pegar los nucleones. Si hay
muchos nucleones se pegan poquito unos a otros (inestable), Si hay
2 nucleones se pegan un montón (estable)
La energía de enlace por nucleón de un núcleo representa la energía con la que cada
nucleón se mantiene ligado al resto del núcleo. Resulta interesante entonces estudiar
cómo varía la Eb/A según el número A de nucleones para las distintas especies de
nucleidos estables que existen. La gráfica correspondiente se representa en el ANEXO
II. Observa en dicha gráfica que esa energía varía de un núcleo a otro, de modo que
crece gradualmente conforme aumenta el número de nucleones presentes. Alcanza un
valor máximo cuando el núcleo en cuestión pertenece a un átomo cuyo número de
nucleones esté entre 50 y 80. Para núcleos de más de 80 nucleones el efecto se invierte,
de modo que cada nucleón está menos ligado al núcleo conforme aumenta el número de
nucleones. Este efecto continúa hasta el uranio y los elementos transuránicos (Np, Pu,
etc.)
Esta curva es la que determinará, en principio, los procesos que sufrirán los núcleos
hacia configuraciones más estables, tal y como veremos al final del tema. Los núcleos
ligeros tenderán a unirse (fusión) y los más pesados a dividirse (fisión).
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
3.- Los procesos de desintegración radiactiva:
La radiactividad
Anteriormente hemos visto que la estabilidad de un núcleo está directamente
relacionada con su energía de enlace por nucleón Eb/A: cuanto mayor sea la Eb/A de un
núcleo mayor habrá sido la energía liberada al unirse sus partículas constituyentes, o lo
que es lo mismo, mayor será la energía que habrá que suministrarle para separar por
entero sus partículas constituyentes. Dicho de otra manera, cuanto mayor sea la Eb/A de
un núcleo menor habrá sido el estado energético alcanzado por éste, y esta es, en
definitiva, la tendencia que muestran todos los sistemas físicos.
De esa manera, existen unos núcleos que son muy estables y cuyo número másico está
comprendido entre 50 y 80, y otros que son menos estables, tal y como se aprecia en la
gráfica del Anexo II. Pero en la gráfica del Anexo I se muestra que, además, existen
especies de nucleidos en la naturaleza que no son estables, independientemente de su
valor de Eb/A. Esos núcleos que no son estables son radiactivos, es decir, que se
desintegran espontáneamente dando lugar a otro núcleo y emitiendo “radiación” en el
proceso. El término “radiación” incluye aquí la emisión de partículas tales como
electrones, núcleos 42He, etc., así como la emisión de radiación electromagnética
propiamente dicha. Se conserva el término “radiación”, tal y como se acuñó en su
origen: radiación , y . Pese a todo, en la mayoría de los casos no se trata de
radiación electromagnética sino de partículas materiales.
Historia
En 1896, el francés Henri Becquerel descubrió fortuitamente un fenómeno que parecía
totalmente nuevo. Unos determinados compuestos de uranio emitían una serie de
radiaciones que podían detectarse en unas placas fotográficas. A ese fenómeno se le
llamó desde el principio radiactividad, y durante los diez primeros años del siglo XX la
polaca Marie Curie estudió en profundidad este fenómeno, descubriendo otros
elementos radiactivos como el torio, el polonio y el radio. Más tarde fueron apareciendo
nuevas especies de nucleidos radiactivos, como puede apreciarse en la gráfica del Anexo
I. Por aquél entonces desconocían el origen de tales radiaciones, pero trabajando con
ellas Ernst Rutherford descubrió en 1911 la existencia del núcleo de los átomos. En
cierto sentido, fue el estudio de la radiactividad el que abrió la puerta al conocimiento de
la estructura más íntima de la materia: el núcleo atómico. Desde ese momento, se
realizaron enormes avances en la comprensión de los fenómenos atómicos y nucleares,
hasta que quedó totalmente claro que el origen de tales radiaciones se encontraba en el
núcleo de los átomos. Allá por 1930, Enrico Fermi propuso que el origen de los
procesos radiactivos habría que buscarlo en un nuevo tipo de interacción que ocurre a
escala nuclear y que denominamos interacción nuclear débil. En el ANEXO VI se hace
una recapitulación de las cuatro interacciones fundamentales que se dan en la
naturaleza.
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
Hoy en día los físicos saben que existen tres tipos de procesos radiactivos que
denominan desintegración , desintegración y desintegración , y también han
comprobado que en cualquiera de esos procesos se cumplen, como era de esperar, los
siguientes principios de conservación:
Pcpio. de cons. de la energía, PCE (o de la masa, PCM)
Pcpio. de cons. de la cantidad de movimiento, PCP
Pcpio. de cons. de la carga eléctrica, PCQ
Pcpio. de cons. del número de nucleones, PCA.
Desintegración
De la misma forma que un átomo excitado emite radiación electromagnética cuando
vuelve a su estado fundamental de menor energía, un núcleo excitado también emite
radiación electromagnética cuando vuelve a su estado fundamental de menor energía. En
el caso de los fotones emitidos por las transiciones electrónicas dentro de los átomos,
éstos corresponden al espectro visible, al ultravioleta o a los rayos X dependiendo de la
diferencia de energía existente entre el estado excitado y el estado fundamental. Como
en el núcleo impera la interacción nuclear fuerte, de mucha mayor intensidad que la
interacción eléctrica que impera a escala atómica, las diferencias de energía entre los
diferentes estados energéticos del núcleo son mucho más grandes (del orden de MeV)
que las que hay entre los diferentes estados energéticos del átomo (que son del orden de
eV o de keV). Como consecuencia, los fotones que emiten los núcleos atómicos al pasar
de un estado excitado al estado fundamental son de mayor energía que los propios rayos
X. Y se les denomina radiación por ser el nombre que se le puso en su origen a esta
radiación, de naturaleza y de origen desconocidos por aquél entonces.
A esos fotones de energía del orden los MeV les corresponden unas frecuencias del
orden de 1020 Hz (E=hf), y unas longitudes de onda del orden de 1012 m (=c/f), incluso menores. Tales longitudes de onda son bastante comparables con el tamaño de
los núcleos, razón por la que pueden interaccionar con ellos.
La emisión de radiación suele suceder muy rápido y sólo se observa porque suele
acompañar a un proceso de desintegración o , tal como veremos luego. En la
desintegración , el núcleo radiactivo excitado ( *A
Z P ) sigue siendo el mismo núcleo
cuando pasa a su estado fundamental ( AZ P ):
*A AZ ZP P
Desintegración
Todos los núcleos muy pesados, los que tienen más de 83 protones (Z>83), son
inestables frente a la desintegración , tal y como se puede observar en la gráfica del
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
Anexo I. Eso quiere decir que tarde o temprano se desintegran emitiendo radiación
(que hoy sabemos que no son más que núcleos 42He) y quedando un nuevo núcleo que
denominamos hijo. Un ejemplo es la desintegración del núcleo de torio (23290Th) que da
lugar a un núcleo hijo de radón (22888Ra) y a una partícula (núcleo 4
2He):
23290Th
22888Ra +
42He
La masa del átomo 23290Th (232,038124 u) es 0,004387 u mayor que la suma de las
masas del átomo de 22888Ra (228,031139 u) y del núcleo 4
2He (4,002603 u). Esa
diferencia de masa m equivale a una cantidad de energía (E=m·c2) de 4,086 MeV
que se libera. Esos 4,086 MeV liberados los comparten el átomo de radón y la partícula
en forma de energía cinética, como cabe esperar por el PCE, aunque si el núcleo del
átomo de radón queda excitado también deben compartirlos con el fotón
correspondiente que acaba emitiéndose por desintegración del núcleo de radón.
En general, podemos escribir para una desintegración de un núcleo padre P que da
lugar a un núcleo hijo D:
4 4
2 2*A A
Z ZP D He
4 4
2 2*A A
Z ZD D
2( ) ·P DE M M M c
donde Mi representa la masa en reposo de la correspondiente partícula i, y E es la
energía puesta en juego en tal desintegración. Si E>0 el núcleo padre resulta inestable
frente a tal desintegración , tal y como ya hemos visto. Por regla general, toda
desintegración va acompaña de alguna emisión .
Desintegración
La desintegración tiene lugar en los núcleos que tienen demasiados neutrones
(desintegración) o en los núcleos que tienen menos neutrones de los necesarios
para su estabilidad (desintegración), tal y como se puede observar en la gráfica del
Anexo I. Así pues, son dos los procesos de desintegración posibles: desintegración
y desintegración .
En la desintegración ocurre que un neutrón (n) se transforma espontáneamente en un
protón (p) emitiendo en el proceso un electrón (e) y otra partícula neutra que se llama
antineutrino (´). Por tanto, las partículas son precisamente electrones. De esta
forma, el núcleo hijo (D) tiene un neutrón menos y un protón más que el padre,
quedando así el mismo número total de nucleones. A este proceso de desintegración le
suele acompañar también alguna emisión , lo que ocurre cuando el núcleo hijo queda
en un estado excitado:
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
'n p e
1 * 'A A
Z ZP D e
1 1*A A
Z ZD D
Ejemplo: 14 14
6 7 'C N e
En la desintegración ocurre que un protón (p) se transforma espontáneamente en un
neutrón (n) emitiendo en el proceso una partícula denominada positrón (e), con carga
positiva y masa igual a la del electrón, y otra partícula neutra que se denomina neutrino
(). Por tanto, las partículas son positrones. De esta forma, el núcleo hijo (D) tiene
un protón menos y un neutrón más que el padre, quedando nuevamente el mismo
número total de nucleones. A este proceso de desintegración le suele acompañar
también alguna emisión , lo que ocurre cuando el núcleo hijo queda en un estado
excitado:
p n e
1 *A A
Z ZP D e
1 1*A A
Z ZD D
Ejemplo: 13 13
7 6N C e
Los electrones, positrones, neutrinos o antineutrinos que se emiten en los procesos de
desintegración no existen en el interior del núcleo padre, sino que se crean en el
proceso de desintegración del mismo modo que se crean fotones cuando un electrón
efectúa una transición de un estado energético a otro inferior en la corteza electrónica de
los átomos.
La razón del por qué se produce en un momento determinado, y espontáneamente, un
proceso de desintegración de este tipo reside verdaderamente en la naturaleza de la
interacción nuclear débil. Es precisamente esta interacción la responsable de que un
neutrón se transforme en un momento dado en un protón, un electrón y un antineutrino,
como ocurre en la desintegración ; también es la responsable de que un protón se
transforme en un momento determinado en un neutrón, un positrón y un neutrino, como
ocurre en la desintegración . No vamos a profundizar, ni mucho menos, en este tipo
de interacción, pero es importante mencionarlo para dejar abierta una puerta que permite
realmente explicar por qué la interacción nuclear fuerte no es capaz de sostener en un
momento determinado la estabilidad de un núcleo atómico.
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
La energía liberada en cualquier desintegración también se puede determinar a partir
de la masa en reposo del núcleo padre y la de los productos de la desintegración. Esa
energía liberada la comparten núcleo hijo excitado y partículas emitidas (e y ´ o e y
), aunque la mayor parte de esa energía se queda como energía de excitación del núcleo
hijo, de modo que finalmente se liberará en forma de radiación .
Series radiactivas
Cuando un núcleo inestable sufre un proceso cualquiera de desintegración no da lugar
de inmediato a un nuevo núcleo estable, sino que lo hace a través de pequeños pasos (,
, ). El conjunto de núcleos intermedios por los que pasa un núcleo inestable original
hasta llegar a un núcleo definitivamente estable constituye lo que denominamos una
serie radiactiva. Existen, en este sentido, cuatro series radiactivas naturales, cada una
con un núcleo original: la serie del 23892U, la serie del 23290Th, la serie del 23592U y la
serie del 23789Ac. En la siguiente gráfica se muestra un ejemplo de ellas: la serie
radiactiva del 23892U, cuyo núcleo estable final es el 206
82Pb.
Isótopos radiactivos (radioisótopos)
Recordemos que los isótopos de un elemento químico son las distintas especies de
átomos que, por pertenecer al mismo elemento químico, tienen el mismo número de
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
protones (Z) en su núcleo, pero que difieren en el número de neutrones y, por lo tanto,
en el número total de nucleones (A). Todos los elementos químicos presentan diferentes
isótopos, de los cuáles algunos son estables pero otros son inestables. Precisamente, los
que son inestables es porque sufren, tarde o temprano, algún proceso de desintegración
alfa, beta o gamma, es decir, que son radiactivos. Esto puede observarse, una vez más,
en la gráfica del Anexo I. Allí se puede ver que todos los isótopos de los elementos de
número atómico Z superior a 83 son radiactivos.
Ley de desintegración radiactiva
La rapidez con la que se desintegra una muestra radiactiva varía de un isótopo radiactivo
a otro. Dicha rapidez se mide en términos de un tiempo característico para cada tipo de
radioisótopo. No hay que olvidar que los procesos nucleares son procesos que ocurren a
una escala subatómica, razón por la cuál se debe de hablar de probabilidad, es decir, de
la probabilidad de que un determinado núcleo inestable sufra un proceso de
desintegración, sea del tipo que sea (). Por ello, la naturaleza de los procesos
de desintegración radiactiva es puramente probabilística, o lo que es lo mismo,
puramente estadística. De esta manera, la ley que gobierne estos procesos de
desintegración debe tener sentido sólo para cuando tengamos un elevado número de
núcleos inestables de un determinado radioisótopo.
Imaginemos que tenemos una muestra macroscópica y pura de un determinado
radioisótopo, el que sea. El hecho de que dicha muestra sea macroscópica nos garantiza
que el número de núcleos inestables presentes es lo suficientemente grande para que los
razonamientos estadísticos que vamos a desarrollar tengan validez. Si denominamos N0
al número de núcleos inicial (en t=0) que no han sufrido desintegración, podemos decir
entonces que N(t) será el número de núcleos inestables que no han sufrido
desintegración alguna pasado un tiempo t. Se trata pues de identificar la relación que
existe entre ese valor de N y el correspondiente valor de t, es decir, la expresión N(t).
Ernst Rutherford fue quien encontró experimentalmente dicha ley en 1910, de modo que
el número de núcleos inestables disminuye exponencialmente con el tiempo de la forma:
0( ) ·tN t N e
Como hemos dicho anteriormente, la expresión anterior sólo es correcta en sentido
estadístico, es decir, cuando el número de núcleos inestables es muy grande. Su
interpretación física es la siguiente:
Existe una probabilidad de que un sólo núcleo inestable se desintegre en un intervalo de tiempo de 1 segundo, sea cual sea el proceso de desintegración
correspondiente ()
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
La probabilidad de que dicho núcleo inestable se desintegre en el intervalo
de tiempo t será entonces ·t
Pero si hay N núcleos inestables en vez de uno sólo, siendo N muy grande,
podemos esperar que un número ·N·t de esos núcleos inestables se
desintegre en el intervalo de tiempo t
Así pues, la disminución N de núcleos inestables que aún no se han
desintegrado en un intervalo de tiempo t vendrá dada por la expresión
N=·N·t, donde el signo menos aparece porque el número de núcleos inestables sin desintegrar (N) disminuye con el tiempo debido precisamente a
la desintegración
Pero surge un problema: ya que N disminuye conforme pasa el tiempo, ¿qué valor de N
utilizamos en esa expresión?, ¿el que toma al principio del intervalo?, ¿el que toma al
final?... Para solventar tal problema volvemos a recurrir, tal y como hemos hecho ya
varias veces a lo largo del curso, al concepto de diferencial. En ese sentido, la expresión
dN=·N·dt, representa lo que disminuiría el número de núcleos inestables que aún no se hubieran desintegrado en un intervalo de tiempo dt en el hipotético caso de que N
permaneciera constante durante el intervalo dt. Por supuesto que eso no es más que una
primera aproximación, pero se puede demostrar que el error cometido en dicha
aproximación se anula cuando dividimos el intervalo de tiempo dt en muchos pequeños
intervalos dti, de modo que en cada uno de esos pequeños intervalos el número de
núcleos inestables disminuye en una cantidad dNi. Sumando todas esas pequeñas
disminuciones obtenemos la disminución total. Es decir, que no nos quedaría más que
integrar. Matemáticamente, la solución a la ecuación diferencial dN=·N·dt viene
dada por la solución a la ecuación integral:
0 0
N t
N
dNdt
N
Dicha solución viene dada precisamente por la expresión encontrada por Rutherford:
0( ) ·tN t N e
Se define el período de semidesintegración T½ de una especie de isótopo radiactivo
como el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de una muestra radiactiva en estado
puro, es decir, el tiempo que tarda en reducirse a la mitad el número de núcleos que aún
no se han desintegrado. Así:
1 2 01 2 0( ) ·
2
T NN T N e
, por lo tanto, 1 2
ln 2 0,693T
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
Los distintos núcleos radiactivos tienen períodos de semidesintegración diferentes. Para
la desintegración , esos períodos están comprendidos entre una fracción de segundo y
millones de años. Para la desintegración ( ó ) llegan a ser como mucho de horas o
días. Para la desintegración , tales períodos suelen ser inferiores a un microsegundo
(106 s).
La magnitud se denomina constante radiactiva y, como hemos dicho antes,
representa la probabilidad de que un sólo núcleo inestable se desintegre en un intervalo
de tiempo de 1 segundo; así pues, se mide en s1. Esa constante radiactiva es
característica de cada especie de nucleido radiactivo, es decir, de cada radioisótopo. Por
lo tanto, el tiempo de semidesintegración T½, que se mide en segundos, también es
característico de cada tipo de radioisótopo.
De lo dicho anteriormente se deduce que con conocer una de las dos magnitudes que
caracterizan a un determinado radioisótopo ( ó T½) se puede calcular rápidamente la
otra. De cualquier manera, cualquiera de esas dos magnitudes resulta ser siempre la
misma para un determinado radioisótopo. Su valor no depende de condición externa
alguna: ni las altas o bajas presiones, ni las altas o bajas temperaturas, ni los campos
eléctricos o magnéticos intensos, ni las reacciones químicas violentas; nada, salvo la
correspondiente estructura nuclear, influye sobre los valores de esas magnitudes. Y la
razón de ello reside en lo bien blindados que se encuentran los núcleos en las
profundidades del átomo por los electrones de la corteza atómica.
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
Teniendo en cuenta que en una muestra macroscópica de un determinado elemento
hablamos generalmente en términos de masa o de número de moles, y que estas
magnitudes se relacionan mediante la masa atómica Ar y el número de Avogadro NA,
podemos escribir también la ley de desintegración radiactiva de otras formas:
0( ) ·tN t N e 0( ) ·
tn t n e 0( ) ·tm t m e
¿Cómo hacen los físicos para determinar el período de semidesintegración de un
radioisótopo? No siempre pueden hacerlo observando una muestra y esperando a que se
reduzca a la mitad. El tiempo necesario para ello es a menudo muchísimo más largo que
una vida humana. Sin embargo, se puede medir la velocidad de desintegración de una
muestra. Para ello existen diversos detectores de radiactividad, como el contador Geiger.
La velocidad con la que se desintegran los núcleos, dN/dt, se define como la actividad
radiactiva R, o velocidad de desintegración, de un determinado radioisótopo:
dNR N
dt 0( ) ·
tR t R e
0 0R N
Es lógico pensar que cuanto mayor sea la constante de un radioisótopo, es decir,
cuanto más breve sea su T½, más rápidamente se desintegra y mayor es su grado de
actividad. Por ello, R decrece también exponencialmente con el paso del tiempo.
La unidad de actividad radiactiva en el S.I. es el Becquerelio (Bq), de modo que 1 Bq
representa una desintegración en cada segundo, y se aplica a los tres tipos de
desintegraciones. Como suelen aparecer a veces valores muy elevados, se utiliza
también otra unidad histórica que es el Curio (Ci). En este caso se escoge como
referencia el material que resulta, con mucha diferencia, el más radiactivo: el radio. Así
el Curio se define como la cantidad de radiación emitida por 1 gramo de radio, es decir:
1 Ci = 3,7·1010 desintegraciones / seg = 3,7·1010 Bq
A veces el Ci resulta ser una unidad muy grande, por lo que también se utiliza el
milicurio (1mCi=103 Ci) o el microcurio (1Ci=106 Ci).
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Aplicaciones de la radiactividad ..... (Anexo III)
Las aplicaciones de los procesos de desintegración radiactiva que hemos estudiado son,
hoy en día, muy numerosas. Aquí resumiremos estas aplicaciones en tres apartados, tal y
como figuran en el Anexo III del final del tema:
a) Prueba del carbono-14
b) Prueba del uranio
c) Indicadores radiactivos
Poder de penetración de las radiaciones , y Efectos biológicos
Como en los procesos de desintegración cada
tipo de partículas emitidas tiene un tipo de
carga y/o masa diferente, fue posible
separarlas haciéndolas pasar por un campo
electromagnético, tal y como se muestra en la
figura adjunta.
Una vez separadas estas partículas su estudio
individualizado pudo realizarse con todo
detalle. Uno de los aspectos más importantes
que se desprendió de tal estudio fue su muy
distinto poder de penetración en la materia.
Existe una gran diferencia en los poderes de penetración de
estos tres tipos de radiación. La radiación es la que se detiene
con mayor facilidad: una hoja de papel suficientemente gruesa
basta para detenerla. La radiación ( y ), en cambio,
atraviesa el papel, pero varias hojas de aluminio la detiene. La
radiación es más difícil de detener: para obstruirla se requiere
una capa de plomo o de algún otro material protector pesado.
Detener las partículas alfa es fácil gracias a que son partículas
relativamente lentas y a que su doble carga positiva interactúa
con las moléculas que encuentra en su camino. La partícula
pierde rapidez al romper algunas de estas moléculas, dejando a
su paso iones positivos y negativos. Aun cuando no atraviese
más que aire, se detiene al cabo de unos cuántos centímetros.
Entonces atrapa un par de electrones sueltos y se transforma en
un simple e inofensivo átomo de helio.
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Una partícula beta es normalmente más veloz que una partícula alfa, tiene una sola carga
(positiva o negativa) y puede recorrer distancias mucho mayores en el aire. La mayor
parte de las partículas beta pierden su energía tras un gran número de colisiones con
electrones atómicos. Salvo en el raro caso de colisiones frontales, las partículas beta
pierden su energía en muchas etapas pequeñas. Las partículas beta pierden rapidez hasta
que se detienen del todo y pasan a formar parte del material en el que se encuentran,
como cualquier otro electrón.
Los rayos gamma son los más penetrantes debido a que no tienen carga. En ausencia de
atracciones o desviaciones debidas a la fuerza eléctrica, los fotones gamma sólo
interactúan con un material absorbente cuando chocan frontalmente con un electrón
atómico o con un núcleo. A diferencia de lo que ocurre con las partículas cargadas, una
sola interacción basta para apartar un fotón del haz en el que viaja. La razón principal de
que los materiales compuestos de metales pesados sean buenos absorbentes es que
poseen altas densidades de electrones.
De todas estas radiaciones, la más peligrosa para el ser humano es la radiación gamma,
razón por la que la exposición a este tipo de radiación ha de reducirse al mínimo. Las
células de los tejidos vivientes se componen de moléculas de compleja estructura,
rodeadas de una disolución salina rica en iones. Cuando la radiación gamma incide
sobre esta ordenada sopa produce daños en la escala atómica, ya que su longitud de onda
es del orden del tamaño de los núcleos. Una partícula beta hace menos daño porque al
atravesar tejidos vivientes choca con un porcentaje reducido de las moléculas dejando a
su paso un conjunto azaroso de moléculas alteradas y disociadas. Ya sea que el daño se
deba a la radiación gamma o a la radiación beta, estas moléculas alteradas son con más
frecuencia nocivas que benéficas para los procesos de la vida. Por ejemplo, una
molécula alterada de ADN puede producir mutaciones genéticas perjudiciales.
Si la radiación no es bastante intensa, las células pueden reparar la mayor parte del daño
causado a las moléculas. Por eso podemos tolerar dosis pequeñas de radiación, como la
que se genera de manera natural. Por otro lado, las personas que trabajan en entornos
donde hay elevadas concentraciones de materiales radiactivos (hospitales, plantas
nucleares, barcos impulsados por reactores nucleares, etc.) deben recibir protección
especial a fin de evitar riesgo de contraer cáncer. Así pues, siempre que sea posible es
preciso evitar exponerse a la radiación.
4.- Reacciones nucleares
Radiactividad artificial
En 1919 Ernst Rutherford fue el primero de un gran número
de investigadores en conseguir transmutar artificialmente un
elemento químico. En un compartimento cerrado bombardeó
núcleos de nitrógeno con partículas alfa y encontró después
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
trazas de oxígeno e hidrógeno que antes no estaban presentes. Rutherford explicó la
presencia del oxígeno y del hidrógeno por medio de la reacción nuclear:
4 14 17 1
2 7 8 1He N O H
Posteriormente al experimento de Rutherford se llevaron a cabo un gran número de
reacciones nucleares similares; al principio se usaron partículas emitidas por minerales
radiactivos como proyectiles naturales y después se usaron partículas más energéticas
(protones y electrones) impulsadas por gigantescos aceleradores de partículas, como el
ciclotrón, el sincrotrón, etc. Las reacciones nucleares artificiales son un hecho cotidiano
para la actividad científica de muchos físicos de hoy.
La mayor parte de la información que tenemos acerca de los núcleos se obtiene
precisamente bombardeándolos con diversas partículas y observando los resultados. En
general, las reacciones nucleares generadas artificialmente se consiguen lanzando
determinados proyectiles (partículas alfa, protones, electrones, neutrones, etc.) sobre un
determinado tipo de núcleos a estudiar (X) que hacen de blanco, de modo que dan lugar
a una reacción del tipo:
a X Y b
La energía puesta en juego en una reacción nuclear se determina a partir del principio de
equivalencia masa-energía y a partir, como no, del principio de conservación de la
energía. Una vez más:
2 2
_ _ _ _ _· ·total de losproductos total de los reactivosE m c M M c
Los elementos que aparecen en la tabla periódica más allá del uranio, los elementos
transuránicos o sintéticos, son resultado de las reacciones nucleares artificiales. Sus
períodos de semidesintegración son mucho menores que la edad de la Tierra, por lo que
si éstos elementos transuránicos existían de forma natural en el momento en que se
formó la Tierra, hace ya mucho tiempo que se desintegraron.
Pese a todo, las reacciones nucleares de mayor trascendencia son las reacciones de fisión
nuclear y las reacciones de fusión nuclear, dada la enorme cantidad de energía que se
libera en ellas.
Fisión nuclear. El reactor de fisión ..... Anexo IV
Fusión nuclear. El control de la fusión nuclear ..... Anexo V
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ANEXO I
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ANEXO II
ENERGÍA DE ENLACE POR NUCLEÓN (Eb/A)
EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE NUCLEONES (A)
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ANEXO III
APLICACIONES DE LA RADIACTIVIDAD
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ANEXO IV: FISIÓN NUCLEAR
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ANEXO V: FUSIÓN NUCLEAR
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ANEXO VI
INTERACCIONES FUNDAMENTALES
Una de las características más importantes del trabajo científico en la física es la búsqueda de
un número reducido de interacciones que consigan explicar un gran número de fenómenos. Un
ejemplo de ello es la Ley de Gravitación Universal, que permite explicar fenómenos tan
dispares como las mareas, los movimientos planetarios, la caída libre de cuerpos, etc. Otro
ejemplo claro de esta búsqueda es lo ocurrido con el magnetismo y la electricidad: desde
mediados del siglo XIX sabemos que fenómenos tan distintos como la fuerza entre imanes, el
funcionamiento de la brújula, la descarga de un rayo o la atracción de pequeños papeles cuando
una varilla de vidrio se frota con lana, en realidad no son más que manifestaciones de una sola
interacción, la electromagnética, que se establece entre cuerpos dotados de una propiedad
llamada carga eléctrica; si las cargas están en reposo sólo se manifiestan efectos eléctricos, si
además están en movimiento relativo aparecen también los efectos magnéticos.
Este esfuerzo de síntesis de las distintas interacciones ha llevado a identificar cuatro
interacciones básicas: nuclear fuerte, electromagnética, nuclear débil y gravitatoria (por orden
de intensidad); en una de estas cuatro interacciones está el origen de cualquier fuerza conocida.
La interacción electromagnética y la gravitatoria son las conocidas desde más antiguo pues son
accesibles directamente a la experiencia macroscópica. Las interacciones nucleares fuerte y
débil tienen un rango de acción menor que el tamaño del núcleo atómico.
La interacción gravitatoria es la menos intensa, es universal ya que la experimentan todas
las partículas del universo, y se manifiesta como una atracción entre las partículas de
acuerdo con su masa. El hecho de que su alcance sea infinito y que siempre sea atractiva
significa que las muy débiles fuerzas gravitatorias entre las partículas individuales de dos
cuerpos grandes, como la Tierra y el Sol, pueden sumarse todas y producir una fuerza total
muy significativa, cosa que las otras tres interacciones no pueden conseguir, bien por ser de
corto alcance, bien por ser a veces atractivas y a veces repulsivas de forma que tienden a
cancelarse. Por ello, es la responsable de la existencia de las grandes estructuras presentes
en el universo: planetas, estrellas, galaxias, etc. Esta interacción fue la primera en ser
perfectamente estudiada y comprendida gracias a los trabajos de Isaac Newton a principios
del siglo XVIII.
La interacción electromagnética aparece siempre que existen cargas en reposo o en
movimiento relativo y su alcance también es infinito. Puede ser atractiva o repulsiva según
las cargas eléctricas tengan igual o distinto signo o según sea el movimiento relativo de
éstas. Es responsable de la existencia de los átomos y de que las moléculas y la materia
ordinaria permanezcan unidas. Esta interacción quedó perfectamente comprendida a finales
del siglo XIX cuando, allá por 1887, Maxwell unificó en una sóla teoría los fenómenos
eléctricos y los magnéticos.
La interacción nuclear fuerte mantiene unidos a los protones y a los neutrones dentro del
núcleo atómico, así como a los quarks dentro de estos protones y neutrones. Esta
interacción no se comprendió bien hasta la década de 1930-1940 gracias a los estudios,
entre otros, de un japonés llamado Yukawa.
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
La interacción nuclear débil se manifiesta en algunos procesos tales como las
desintegraciones radiactivas en las que, por ejemplo, un neutrón dentro de un núcleo
atómico se transforma en un protón emitiendo un electrón y otras partículas además de
energía (n0 p+ + e- + ... + energía). Esta interacción no se empezó a comprender bien
hasta 1967 en que Abdus Salam y Steven Weinberg propusieron una teoría que unificaba
esta interacción con la electromagnética y aún hoy en día quedan algunas lagunas que
matizar.
La siguiente tabla reúne, a modo comparativo, las características principales de las 4
interacciones fundamentales:
INTERACCIÓN INTENSIDAD
RELATIVA
ALCANCE (
metros )
DOMINIOS DE INFLUENCIA
( EJEMPLOS )
Nuclear fuerte 1 10-15 Núcleos atómicos
Electromagnética 10-2 infinito Átomos, moléculas, etc.
Nuclear débil 10-12 10-17 Desintegraciones radiactivas
Gravitatoria 10-38 infinito Sistema solar, galaxias, etc.
Estas interacciones de la Naturaleza juegan un papel diferente según la escala del fenómeno
que nos ocupe, abarcando desde el mundo de las partículas elementales hasta el mundo de las
galaxias. A la escala del núcleo (10-15 m) la interacción predominante es la nuclear fuerte, sin la
cual los núcleos atómicos serían totalmente inestables debido a la repulsión electromagnética
entre los protones. Por otra parte, la pequeña intensidad de la interacción nuclear débil no le
permite afectar apreciablemente a la estructura del núcleo antes de que ocurra una
desintegración. Ahora bien, el alcance de la interacción nuclear fuerte es tan limitado que
prácticamente desaparece al salirnos del núcleo, pasando a jugar el papel predominante la
interacción electromagnética, que mantiene ligados los electrones a los núcleos atómicos y los
átomos en las moléculas. Los componentes de la materia macroscópica (moléculas, átomos e
iones) se mantienen unidos gracias también a la interacción electromagnética. Aunque el
alcance de la interacción gravitatoria y electromagnética es infinito, cuando tenemos un cuerpo
con gran masa, como la Tierra, existen en él prácticamente el mismo número de cargas
positivas y negativas, por lo que las fuerzas atractivas y repulsivas entre las partículas
prácticamente se anulan resultando una interacción electromagnética muy pequeña entre
cuerpos con gran masa. Entre estos cuerpos, por tanto, domina la atracción gravitatoria, siendo
así la responsable del movimiento de la Tierra alrededor del Sol, de que permanezcan unidos
dentro de nuestra galaxia el sistema solar con el resto de las estrellas, y de que permanezcan
unidas las propias galaxias.
Teorías de Unificación
Quizás, el último objetivo de la Física consista en proporcionar una teoría sencilla que describa
el conjunto del universo, por lo que el esfuerzo de síntesis y unificación de fuerzas no se da por
terminado al haber llegado a establecer estas cuatro. Hoy sabemos que algunas de estas
interacciones fundamentales responden a un origen común que en las actuales condiciones del
universo se manifiesta como dos interacciones aparentemente distintas; así, la interacción
electromagnética y la nuclear débil, a una temperatura del orden de miles de billones de grados
(tal como se encontraba el universo primitivo), constituyen una misma interacción: la
interacción electrodébil. Por debajo de esa temperatura se presenta bajo dos apariencias
distintas, aparece una bifurcación. Hoy es posible en los grandes aceleradores de partículas,
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
alcanzar en una región muy limitada del espacio y del tiempo estas condiciones de alta energía
y comprobar experimentalmente la validez de esta unificación.
La Física continúa avanzando en la búsqueda de la unificación con el objetivo puesto en la idea
de conseguir un origen único común a todas las interacciones. Actualmente se trabaja en una
teoría que unifica la interacción electrodébil y la fuerte (Teoría Gran Unificada) que tendría
lugar a partir de una temperatura muy elevada que correspondería a las condiciones de un
universo muy lejano en el tiempo: por debajo de esa temperatura tendría lugar la bifurcación en
dos interacciones distintas. Muy lejano queda sin embargo el llegar a conseguir unificar esas
tres interacciones con la interacción gravitatoria, pues aunque esta última parece bien conocida
y bastante floja, es la que presenta mayores dificultades; no en vano, científicos como Einstein
han dedicado gran parte de su trabajo a participar en equipos que buscaban esta unificación
total... Pero por ahora, la llamada Teoría del Todo parece un objetivo bastante lejano.
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
1
TEMA 8 INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA NUCLEAR
PARTE I ESTABILIDAD NUCLEAR
CUESTIONES PROPUESTAS
1. Describa la estructura de un núcleo atómico y explique en qué se diferencian los isótopos de un
elemento.
2. Explique qué se entiende por defecto de masa y por energía de enlace de un núcleo y cómo están relacionados ambos conceptos.
3. ¿Por qué la masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen?
4. Considere dos núcleos pesados X e Y de igual número másico. Si X tiene mayor energía de enlace, ¿cuál de ellos es más estable?
5. Defina energía de enlace por nucleón.
6. Considere los núclidos 232
90Th y
232
92U . Si el
232
90Th tiene mayor energía de enlace, razone cuál
de ellos es más estable.
7. Explique cualitativamente la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. a) Explique qué es el defecto de masa y calcule su valor para el isótopo 15
7N ; b) Calcule su
energía de enlace por nucleón.
[c=3·108 m/s; mp=1,007276 u; mn=1,008665 u; m(15
7N )=15,0001089 u; 1u=1,67·10-27 kg]
Sol.: a) m=0’1201431 u=2’0·10-28 kg; b) B/A=1’2·10-12 J/nucleón = 7’46 MeV/nucleón
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
2
2. La masa atómica del isótopo 14
7N es 14,0001089 u. a) Indique los nucleones de este isótopo y
calcule su defecto de masa. b) Calcule su energía de enlace.
[c = 3,0·108 m/s ; 1u=1,67·10-27 kg; mp=1,007276 u ; mn=1,008665 u]
[Sol.: a) ∆m = 0,1114781 u = 1,86·10-28 kg;
b) B = 1,68·10-11 J = 104 MeV]
3. Considere los nucleidos 3
1H y
4
2He . a) Defina defecto de masa y calcule la energía de enlace
de cada uno. b) Indique cuál de ellos es más estable y justifique la respuesta.
[m(3
1H )=3,0160494 u; m(
4
2He )=4,00260 u; mn=1,008665 u; mp=1,007277 u; 1u=1,7·10-27 kg]
Sol.: a) B(3
1H )=7’97 MeV, B(
4
2He )=27’27 MeV;
b) B/A(3
1H )=2’66 MeV/nucleón, B/A(
4
2He )=6’82 MeV/nucleón. Es más estable el
4
2He
PARTE II RADIACTIVIDAD
REACCIONES NUCLEARES. FUSIÓN Y FISIÓN.
CUESTIONES PROPUESTAS
1. Describa las características de los procesos de emisión radiactiva alfa, beta y gamma.
2. Razone qué desviación sufren los distintos tipos de radiación al ser sometidos a un campo magnético.
3. ¿Cómo es posible que un núcleo emita electrones cuando sufre una desintegración beta? Razone su respuesta.
4. El232
90Th se desintegra, emitiendo 6 partículas y 4 partículas , dando lugar a un isótopo
estable del plomo. Determine el número másico y el número atómico de dicho isótopo.
5. Complete las reacciones nucleares siguientes especificando el tipo de núcleo representado por la letra X y el tipo de emisión radiactiva de qué se trata:
210 206
83 81Bi Tl X 24
11 Na X 234
91X Pa
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TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR
3
6. Razone cuál es el número total de emisiones alfa y beta que permiten completar la siguiente
transmutación: 235 207
92 82U Pb
7. Razone el número de desintegraciones alfa y beta necesarias para que el226
88Ra se transforme
en 206
82Pb
8. Enuncie la ley que rige la desintegración radiactiva identificando cada una de las magnitudes que intervienen en la misma.
9. ¿Qué es la actividad de una muestra radiactiva? ¿De qué depende? Razone si puede asegurarse que dos muestras radiactivas de igual masa tienen igual actividad.
10. Dos muestras A y B del mismo elemento radiactivo se preparan de manera que la muestra A tiene doble actividad que la B. a) Razone si ambas muestras tienen el mismo o distinto período
de desintegración. b) ¿Cuál es la razón entre las actividades de las muestras después de haber
trascurrido cinco períodos?
11. ¿A qué se denomina período de semidesintegración de un elemento radiactivo? ¿Cómo cambiaría una muestra de un radionúclido transcurridos tres períodos de semidesintegración?
Razone las respuestas.
12. Comente la siguiente frase: “debido a la desintegración del 14C, cuando un ser vivo muere se pone en marcha un reloj…” ¿En qué consiste la determinación de la antigüedad de los
yacimientos arqueológicos mediante el 14C?
13. a) Explique en qué consisten las reacciones de fusión y fisión nucleares. ¿En qué se diferencian? b) Comente el origen de la energía que producen.
14. Explique por qué es tan difícil conseguir una reacción nuclear de fusión.
15. Explique el origen de la energía liberada en una reacción nuclear basándose en el balance masa-energía.
16. Todas las fuerzas que existen en la naturaleza se explican como manifestaciones de cuatro interacciones básicas: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil. a) Explique
las características de cada una de ellas. b) Razone por qué los núcleos son estables a pesar de la
repulsión eléctrica entre sus protones.
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PROBLEMAS PROPUESTOS
1. El 237
94Pu se desintegra emitiendo partículas alfa con un periodo de semidesintegración de 45,7
días. a) Escriba la reacción de desintegración y determine razonadamente el número másico y el
número atómico del elemento resultante. b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que la
actividad de una muestra de dicho núclido se reduzca a la octava parte.
Sol.:a)237 233 4
94 92 2Pu X He ; b) t=137’1 días
2. El núcleo radiactivo 222
92U se desintegra emitiendo partículas alfa con un período de
semidesintegración de 72 años. a) Escriba la ecuación del proceso de desintegración y
determine razonadamente el número másico y el número atómico del núcleo resultante. b)
Calcule el tiempo que debe transcurrir para que su actividad se reduzca al 75 % de la inicial.
Sol.: a)222 218 4
92 90 2U X He ;b) t=30 años
3. El 226
88Ra se desintegra radiactivamente para dar
222
86Rn ; a) Indique el tipo de emisión
radiactiva y escriba la correspondiente ecuación. b) Calcule la energía liberada en el proceso.
[m(Ra)=225,9771 u; m(Rn)=221,9703 u; m(He)=4,0026 u; 1u=1,67·10-27 kg]
[Sol.: a) Desintegración alfa: 226 222 4
88 86 2Ra Rn He b) -13 J = 3’9 MeV]
4. El 226
88Ra , emite partículas alfa dando lugar a Rn. a) Escriba la ecuación de la reacción nuclear
y determine la energía liberada en el proceso. b) Calcule la energía de enlace por nucleón del
Ra y del Rn y discuta cuál de ellos es más estable.
[mRa=226,025406 u; mRn=222,017574 u; mp=1,00795 u; mn=1,00898 u; mα=4,002603 u;
1u=1,66·10 -27 kg]
Sol.: a)226 222 4
88 86 2Ra Rn He E=7’8·10-13 J = 4’87 MeV ;
b) B/A(226
88Ra )=1’26·10-12 J/nuc = 7’89 MeV/nuc ;
B/A(222
86Rn )=1’27·10-12 J/nuc = 7,92 MeV/nuc.
Es más estable el radón 222
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5. El período de semidesintegración del 226Ra es de 1620 años. a) Explique qué es la actividad y determine su valor para 1 g de 226Ra. b) Calcule el tiempo necesario para que la actividad de
una muestra de 226Ra quede reducida a un dieciseisavo de su valor original.
[NA=6,02·10 23 mol -1]
Sol.:a) No nos dan la masa atómica del isótopo por lo que supondremos 226 u (en realidad es
226’06 u). En este caso, en 1 g habrá 2’66·1021 núcleos, y su actividad será: 1’14·1018
desinteg/año = 3’6·1010 Bq = 1 Ci ; b) t=4T1/2=6480 años
6. a) Calcule el defecto de masa de los núclidos 11
5B y
222
86Rn , y razone cuál de ellos es más
estable. b) En la desintegración del núcleo 222
86Rn se emiten dos partículas alfa y una beta,
obteniéndose un nuevo núcleo. Indique las características del núcleo resultante.
[m(B)=11,009305 u; m(Rn)=222,017574 u; mp=1,007825 u; mn=1,008665 u]
Sol.: a) Δm(11
5B )=0’08181 u; Δm(
222
86Rn )=1’833816 u; B/A(
11
5B )=6’93 MeV/nuc;
B/A(222
86Rn )=7’69 MeV/nuc ; es más estable el radón 222. b)
214
83X
7. La actividad de 14C de un resto arqueológico es de 60 desintegraciones en cada segundo. Una muestra actual de idéntica composición y de igual masa posee una actividad de 360
desintegraciones en cada segundo. El período de semidesintegración del carbono-14 es de
5.700 años. a) Explique a qué se debe dicha diferencia y calcule la antigüedad de la muestra
arqueológica. b) ¿Cuántos núcleos 14C tiene la muestra arqueológica en la actualidad? ¿Tienen
las dos muestras el mismo número de átomos de carbono? Razone las respuestas.
Sol.: a) Conforme menos núcleos del isótopo radiactivo queden menor será su
actividad; antigüedad = 14734 años b) N(t)=R(t)/λ=1’56·1013 núcleos Cada vez
hay menos núcleos de carbono-14, y por cada uno de esos núcleos que se
desintegra aparece uno de nitrógeno-14, pues el proceso de desintegración es
8. El 132
55Cs tiene un periodo de semidesintegración de 1’64 minutos. a) ¿Cuántos núcleos hay en
una muestra de 0’7·10-6 g? b) Explique qué se entiende por actividad de una muestra y calcule
su valor para la muestra del apartado a) al cabo de 2 minutos.
[NA= 6,023·1023 mol-1; m(Cs)=132,905 u]
Sol.: a) 3’17·1015 núcleos b) R = 9’64·1012 Bq = 266’2 Ci
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9. Una sustancia radiactiva se desintegra según la ecuación: 0,005
0( ) ·tN t N e (S. I.) a) Explique
el significado de las magnitudes que intervienen en la ecuación y determine razonadamente el
periodo de semidesintegración. b) Si una muestra contiene en un momento dado 1026 núcleos de
dicha sustancia, ¿cuál será la actividad de la muestra al cabo de 3 horas?
Sol.: a) N es el número de núcleos de esa sustancia que quedan sin desintegrar
al cabo de un tiempo t, N0 es el número de núcleos de esa sustancia radiactiva
que había al principio (t=0) sin desintegrar, y 0,005 s-1 es la constante de
desintegración (λ) de esa sustancia, T1/2=138.6 seg=2,31 min b) R=1’77 Bq
10. El 210
83Bi emite una partícula beta y se transforma en polonio que, a su vez, emite una partícula
alfa y se transforma en plomo. a) Escriba las reacciones de desintegración descritas. b) Si el
período de semidesintegración del 210
83Bi es de 5 días, calcule cuántos núcleos se han
desintegrado al cabo de 10 días si inicialmente se tenía un mol de átomos de ese elemento.
[NA = 6,02·1023 mol-1]
Sol.: a)210 210 0
83 84 1'Bi Po e
y
210 206 4
84 82 2Po Pb He
b) Quedarán NA/4, es decir se habrán desintegrado: 3NA/4 = 4’52·10
23 núcleos
11. El isótopo radiactivo 12
5B se desintegra en carbono emitiendo una radiación beta. a) Escriba la
ecuación de la reacción. b) Sabiendo que la masa atómica del boro y el carbono son 12,01435 u
y 12 u respectivamente, calcule la energía que se desprendería si un mol de boro se
transformara íntegramente en carbono. [c = 3·108 m s -1 ;NA = 6,02·1023 mol-1; me = 9,1·10-31 kg]
Sol.: a)12 12 0
5 6 1'B C e
b)E = 1’24·1012 J/mol
12. Un núcleo de tritio 3
1H se desintegra por emisión β dando lugar a un núcleo de helio. a)
Escriba la reacción de desintegración nuclear y explique en qué consiste la emisión β. b)
Determine razonadamente la cantidad de 3
1H que quedará de una muestra inicial de 0,1 g al
cabo de tres años sabiendo que el periodo de semidesintegración del 3
1H es 12,3 años.
Sol.: a)3 3 0
1 2 1'H He e
; un neutrón se ha convertido en un
protón emitiendo un electrón y un antineutrino ; b) mf = 0’084 g
13. La actividad de 14C de un resto arqueológico es de 150 desintegraciones por segundo. La misma masa de una muestra actual de idéntico tipo posee una actividad de 450 desintegraciones por
segundo. El periodo de semidesintegración del 14C es de 5730 años. a) Explique qué se entiende
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por actividad de una muestra radiactiva y calcule la antigüedad de la muestra arqueológica. b)
¿Cuántos átomos de 14C tiene la muestra arqueológica indicada en la actualidad? Explique por
qué ha cambiado con el tiempo el número de átomos de 14C de la muestra.
Sol.: a) 9082 años b) 3’9·1013 átomos de carbono-14
14. Un núcleo de 226
88Ra emite una partícula alfa y se convierte en un núcleo de
A
ZRn a) Escriba la
reacción nuclear correspondiente y calcule la energía liberada en el proceso. b) Si la constante
de desintegración del 226
88Ra es de 1,37·10-11 s-1, calcule el tiempo que debe transcurrir para que
una muestra reduzca su actividad a la quinta parte.
[1u=1,67·10-27 kg; m(Ra)=226,025406 u; m(Rn)=222,017574 u; m(He)=4,002603 u]
Sol.: a)226 222 4
88 86 2Ra Rn He ,E = 4’87 MeV ; b) t = 1,17·1011 s = 3710 años
15. Entre unos restos arqueológicos de edad desconocida se encuentra una muestra de carbono en la que sólo queda una octava parte del carbono 14C que contenía originalmente. El periodo de
semidesintegración del 14C es de 5730 años. a) Calcule la edad de dichos restos. b) Si en la
actualidad hay 1012 átomos de 14C en la muestra, ¿cuál es su actividad?
Sol.: a) t = 3·T½ = 17190 años b) R = 3,84 Bq
____________________________________________________
16. Considere la reacción nuclear: 235 1 133 99 1
92 0 51 41 04U n Sb Nb n ; a) Explique de qué tipo de
reacción se trata y determine la energía liberada por átomo de uranio. b) ¿Qué cantidad de 235
92U se necesita para producir 106 kWh?