UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE ING. AMBIENTAL
Elaboración de un modelo matemático de infiltración basado en las propiedades físicas del suelo. Cuenca del rio chirgua- Municipio Bejuma
Estado Carabobo.
Autores:
Guerrero. Jose
Tutor:
Ing. Adriana Marquez
VALENCIA, OCTUBRE DE 2.009
UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE ING. AMBIENTAL
Elaboración de un modelo matemático de infiltración basado en las
propiedades físicas del suelo. Cuenca del rio chirgua- Municipio Bejuma Estado Carabobo.
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE
UNIVERSIDAD DE CARABOBO PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO
CIVIL.
Autores:
Guerrero. Jose
Tutor:
Ing. Adriana Marquez
VALENCIA, OCTUBRE DE 2.009
UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE ING. AMBIENTAL
CERTIFICADO DE APROBACIÓN
Los abajo firmantes, miembros del jurado asignado para evaluar el trabajo especial de
grado titulado, Elaboración de un modelo matemático de infiltración basado en las propiedades físicas del suelo. Cuenca del rio chirgua- Municipio Bejuma Estado Carabobo., realizado por las bachiller: Guerrero Jose., Cédula de
Identidad: 7.067.311, hacemos constar que hemos revisado y aprobado dicho trabajo.
TUTOR JURADO JURADO
VALENCIA, OCTUBRE DE 2.009
ii
DEDICATORIA
Al culminar unos de los grandes sueños de mi vida; dedico este trabajo a todas
aquellas personas que de una manera u otra me incentivaron en el transcurrir del tiempo,
a las que creyeron y a las que jamás creyeron, en que si podía lograrlo porque me
llenaron de fortaleza para seguir luchando.
A Dios mi Señor; quien lleno mi camino de salud, paciencia, perseverancia, luz,
sabiduría y sobretodo amor para saber llegar y culminar con éxito.
A mis padres: Ángeles y Fernando Guerrero, mis motivos de inspiración y
perseverancia, mis grandes apoyos cuyo amor y confianza fueron esenciales en los
momentos difíciles. Por su lucha y esfuerzo en darnos lo mejor a mí y a mis hermanos.
Esta es la mejor herencia que unos padres pueden dejarle a sus hijos.
A mis profesores Mariela Aular, Arnoldo Gómez y muy especial mente Adriana
Márquez, Aura Herminia Parraga.
A mis hermanos, y muy especialmente a mi hermana Lupe por ser parte y apoya
esencial en mi vida.
A Yllyanna Vargas por ser parte de mi vida y apoyo incondicional
A Yolimar la madre de mi hijo diego por ser de todos los días.
A mis amigos Ramsés y Wladimir por la fiel, sincera e inquebrantable amistad
cultivada a lo largo de estos años.
Gracias por ayudarme a alcanzar este sueño directa o indirectamente, gracias por hacer
de mi vida un suceso feliz y por tanto que me han dado. Esta meta alcanzada es tan mía
como de todos ustedes. Eternamente agradecido.
ÍNDICE
Introducción...…………………………………….. ..…………………………….. 1
CAPITULO I: El Problema.……………………………………………………….. 3
Planteamiento del Problema.……………………………………………………. 3
Formulación del Problema.………………………………………………………. 4
Objetivos de la Investigación…………………………………………………….. 6
Objetivo General…………………………………………………………………... 6
Objetivos Específicos……………………………………………………………... 6
Justificación……………………………………………………………………….. 6
Alcance y Limitaciones…………………………………………………………… 7
CAPITULO II: Marco Teórico…………………………………………………….. 8
Antecedentes………………………………………………………………………. 8
Bases Teóricas……………………………………………………………………. 10
Regresión lineal múltiple……………………………………………………….. 10
Prueba de hipótesis …………………………………..…………………………. 14
Coeficiente de determinación…………………………………………………… 16
Coeficiente de correlación….………………………..………………………….. 16
Aperacionalizacion de variables…………..……………………………………… 18
Definición de términos…………………….……………………………..…………. 20
Infiltración………………………………………..…………………..………… 21
CAPITULO III: Marco Metodológico………………………………………………….. 25
Tipo de Investigación.………………………………………………………………….. 25
Diseño de Investigación ………………………………………………………………. 25
Población………………………………………………………………………………… 26
Muestra……………………………………………………………………...………….. 26
Fases de la Investigación……………………………………………………………... 27
CAPITULO IV: Resultados y Análisis………………………………………………... 30
Análisis de la variabilidad estadística y espacial de las propiedades físicas del
suelo empleados para la modelación matemática de la infiltración……..……….. 30
Comparación estadística de las propiedades físicas del suelo…………… 31
Comparación espacial de las propiedades físicas del suelo…………….. 50
Formulación de los modelos matemáticos prototipo de infiltración basados en el
análisis de las propiedades físicas del suelo…………..…………………………… 71
Fase I nivel de información global…………………………..……….…………. 71
Fase II nivel de información global…………………………..……….…………. 72
Fase III nivel de información global………………………..……….…………. 72
Fase I nivel de información disgregada.…………………..……….…………. 73
Fase II nivel de información disgregada…………………..……….…………. 74
Fase III nivel de información disgregada.………………..……….…………. 75
Evaluar la influencia de las propiedades físicas del suelo sobre la estimación del
fenómeno de infiltración…………………………………..…………………………… 76
Fase I nivel de información global…………………………..……….…………. 76
Fase II nivel de información global…………………………..……….…………. 77
Fase III nivel de información global………………………..……….…………. 78
Fase I nivel de información disgregada.…………………..……….…………. 78
Fase II nivel de información disgregada…………………..………..…………. 79
Fase III nivel de información disgregada.………………..……………………. 80
Discusión de resultados………………….………………..……….…………………. 81
Conclusiones…………………………………………………………………..…….... 83
Recomendaciones………………………………………………………….……….... 84
Referencias Bibliográficas………………………………………………..………….. 85
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Resumen Estadístico del contenido de arena…………………….. 32
Tabla 2. Pruebas de rangos múltiples del contenido de arena……………. 32
Tabla 3. Resumen Estadístico del contenido de limo..…………………….. 33
Tabla 4. Pruebas de rangos múltiples del contenido de limo.……………. 33
Tabla 5. Resumen Estadístico del contenido de arcilla…………………….. 35
Tabla 6. Pruebas de rangos múltiples del contenido de arcilla……………. 35
Tabla 7. Resumen Estadístico del contenido de de humedad…………….. 36
Tabla 8. Pruebas de rangos múltiples del contenido de humedad………. 36
Tabla 9. Resumen Estadístico de la porosidad…………………………….. 37
Tabla 10. Pruebas de rangos múltiples de la porosidad……………………. 38
Tabla 11. Resumen Estadístico de la Gravedad Específica……………….. 39
Tabla 12. Pruebas de rangos múltiples de la Gravedad Específica………. 39
Tabla 13. Resumen Estadístico de la Relación de Espacios de Vacios…… 40
Tabla 14. Pruebas de rangos múltiples de la Relación de Espacios………. 40
Tabla 15. Resumen Estadístico de la Cohesión…………………………….. 42
Tabla 16. Pruebas de rangos múltiples de la Cohesión……………………. 42
Tabla 17. Resumen Estadístico del Angulo de fricción interna.……………. 43
Tabla 18. Pruebas de rangos del Angulo de fricción interna……………….. 43
Tabla 19. Resumen Estadístico del Límite Plástico…………………….…… 44
Tabla 20. Pruebas de rangos múltiples del Límite Plástico………………. 45
Tabla 21. Resumen Estadístico Limite Liquido……..……………………….. 46
Tabla 22. Pruebas de rangos múltiples del Limite Liquido…………………. 46
Tabla 23. Resumen Estadístico del Índice de Plasticidad……………….. 47
Tabla 24. Pruebas de rangos múltiples del Índice de Plasticidad………. 47
Tabla 25. Resumen Estadístico del Contenido de Humedad Inicial……… 48
Tabla 26. Pruebas de rangos múltiples del Contenido de Humedad Inicial 49
Tabla 27. Resumen Estadístico del Contenido de Humedad Final………… 50
Tabla 28. Pruebas de rangos múltiples del Contenido de Humedad Final... 50
Tabla 29. Resumen Estadístico de la Infiltración Fase I…………………….. 51
Tabla 30. Pruebas de rangos múltiples de la Infiltración Fase I…..……… 51
Tabla 31. Resumen Estadístico de la Infiltración Fase II……………….. 52
Tabla 32. Pruebas de rangos múltiples de la Infiltración Fase II………….. 53
Tabla 33. Resumen Estadístico de la Infiltración Fase III………………….. 54
Tabla 34. Pruebas de rangos múltiples de la Infiltración Fase III…………. 54
Tabla 35. Parámetros de Modelos Fase I, Nivel Global………………….. 71
Tabla 36. Residuos Atípicos Fase I, Nivel Global………………….………. 72
Tabla 37. Parámetros de Modelos Fase II, Nivel Global…………….…….. 72
Tabla 38. Residuos Atípicos Fase II, Nivel Global…………………....……. 72
Tabla 39. Parámetros de Modelos Fase III, Nivel Global……………..…….. 72
Tabla 40. Residuos Atípicos Fase III, Nivel Global………………....………. 73
Tabla 41. Parámetros de Modelos Fase I, Nivel Disgregado……………….. 73
Tabla 42. Residuos Atípicos Fase I, Nivel Disgregado……..……….………. 74
Tabla 43. Parámetros de Modelos Fase II, Nivel Disgregado…….….…….. 74
Tabla 44. Residuos Atípicos Fase II, Nivel Disgregados….………....…..…. 74
Tabla 45. Parámetros de Modelos Fase III, Nivel Disgregado……...…….. 75
Tabla 46. Residuos Atípicos Fase III, Nivel Disgregado………....…….……. 76
Tabla 47. Parámetros de Modelos Depurados, Fase I. Global…..……….. 77
Tabla 48. Matriz de Correlación Modelo Depurado Fase I. Global………… 77
Tabla 49. Parámetros de Modelos Depurados, Fase II. Global…..……….. 78
Tabla 50. Matriz de Correlación Modelo Depurado Fase II. Global………… 78
Tabla 51. Parámetros de Modelos Depurados Fase III. Global…………….. 78
Tabla 52. Matriz de Correlación Modelo Depurado, Fase III. Global………. 78
Tabla 53. Parámetros de Modelos Depurados Fase I. Disgregados………. 79
Tabla 54. Matriz de Correlación Modelo Depurado, Fase I. Disgregados…. 79
Tabla 55. Parámetros de Modelos Depurados Fase II. Disgregados……. 80
Tabla 56. Matriz de Correlación Modelo Depurado, Fase II. Disgregados. 80
Tabla 57. Parámetros de Modelos Depurados Fase III. Disgregados……. 80
Tabla 58. Matriz de Correlación Modelo Depurado, Fase III. Disgregados. 80
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Estructura de los datos para la regresión múltiple………………….. 12
Figura 2. Resumen de formulas estadísticas…………………………………… 15
Figura 3. Resumen de ecuaciones para el análisis estadístico………………. 17
Figura 4. Formato para realizar muestreo de infiltración……………………… 27
Figura 5. Características de la zona en estudio………………………………… 31
Figura 6. Medias y 95% de Fisher en % arena………………………………… 32
Figura 7. Medias y 95% de Fisher en % limos………………………………… 34
Figura 8. Medias y 95% de Fisher en % arcillas………………………………. 35
Figura 9. Medias y 95% de Fisher en contenido de humedad………………. 37
Figura 10. Medias y 95% de Fisher en la porosidad…………………….……... 38
Figura 11. Medias y 95% de Fisher en la gravedad especifica..…...…………. 39
Figura 12. Medias y 95% de Fisher en la relación de espacios de vacios….… 41
Figura 13. Medias y 95% de Fisher en la cohesión….…………...…………..…. 42
Figura 14. Medias y 95% de Fisher en Angulo de fricción interna……….…….. 44
Figura 15. Medias y 95% de Fisher en el limite plástico…………….…………… 45
Figura 16. Medias y 95% de Fisher en % arena límite líquido…….……...….. 46
Figura 17. Medias y 95% de Fisher en % arena índice de plasticidad………… 48
Figura 18. Medias y 95% de Fisher en contenido de humedad inicial………… 49
Figura 19. Medias y 95% de Fisher en contenido de humedad final………….. 50
Figura 20. Medias y 95% de Fisher en la infiltración fase I…….……………… 52
Figura 21. Medias y 95% de Fisher en infiltración fase II..…………………….… 53
Figura 22. Medias y 95% de Fisher en la infiltración fase III.....…………..…….. 54
CAPITULO I
EL PROBLEMA
Planteamiento del Problema
El suelo es el soporte natural de las actividades del hombre; dirigidas al
aprovechamiento de su potencial productivo. Uno de los problemas ambientales
relacionados con el uso del suelo es la pérdida del mismo por erosión hídrica y la
consiguiente disminución de su fertilidad. La carencia de modelos matemáticos
adaptados a condiciones locales que simulen los procesos hidrológicos tales como
infiltración o erosión tiende a generar un mal empleo de los recursos hídricos de los
terrenos agrícolas a nivel mundial.
En el año 1.992, en la cumbre de la Tierra llevada a cabo en la ciudad de Río de
Janeiro fue suscrito el documento Agenda 21. A esta cumbre asistieron los jefes
de estado de 179 países. Tomando en consideración las premisas hechas en la Sección II,
Capítulo 14, el cual plantea que la degradación del suelo es el principal problema
ambiental que enfrentan tanto los países desarrollados como los países en desarrollo,
siendo la erosión particularmente el problema más agudo en los países en desarrollo, en
tanto que los problemas de salinización, pérdida de la fertilidad del suelo y
contaminación del suelo aumentan en todos los países. (Zambrano 1993). Y la
degradación de la tierra es grave, ya que la productividad de vastas zonas está
disminuyendo precisamente cuando aumenta rápidamente el crecimiento de la población
y se acrecienta la demanda para producir más alimentos, fibras y combustibles.
Completar la idea, se ve como tarzaneao. Los párrafos no deben tener menos de 6
líneas, por cuestiones de estética visual.
Venezuela, como el resto de los países, no escapa de la situación generada por la
degradación de los suelos, especialmente los suelos cultivables; ocasionada esta
situación por la prácticas tradicionales del cultivo de la tierra como actividades comunes
para la preparación de las zonas con alto potencial agrícola y pecuario tal es el caso del
uso de los sistemas de riego, que no obstante, constituye un factor clave para el
desarrollo agrícola, es también una herramienta con un alto riesgo de daño ambiental.
Peralta (s.f).
La Comisión de Desarrollo Sostenible de las Naciones Unidas (1997) destacaba
que en Venezuela el Ministerio Agricultura y cría, guiándose por las pautas de la
agenda 21 formuló en el año 1.997 un Plan Alimentario Nacional y un Plan de
Desarrollo Agrícola de mediano plazo, Fortalecimiento y Modernización del Servicio
de Sanidad Agropecuaria. Difusión y promoción a escala nacional de prácticas agrícolas
ambientales, como por ejemplo, la labranza mínima y Programas Intensivos de
Capacitación, en materia de desarrollo sustentable a nivel del poder regional. Estos
planes conducen a la sustentabilidad como factor principal, pero cómo llevarse a cabo
dichos planes si no se conoce el comportamiento de los suelos agrícolas en su totalidad.
Es aquí donde toma valor la necesidad de realizar mediciones en campo y experimentos
en laboratorios a fines para conocer los parámetros de estos suelos y su comportamiento
en las distintas condiciones que se presenten (riego, tipo de siembra, período seco o
húmedo, entre otros).
En ese sentido, en la cuenca del río Mucujeque del Estado Mérida se presenta una
problemática que retrata esta situación. Linares (2004) ha determinado que en dicha
cuenca, con un área de 17.148 ha, presenta una susceptibilidad moderada a la erosión
hídrica de 70,73%, el 28,75% presenta áreas con alta sensibilidad a la erosión hídrica y
el 0,47% del total del área estudiada tienen muy alta susceptibilidad a la erosión hídrica.
Por otra parte, el valle de Chirgua, ubicado en el Estado Carabobo, no está exento
de esta problemática. Los suelos agrícolas de esta zona están constantemente sometidos
a los efectos de la erosión y transporte de sedimentos, generando pérdidas de suelo que
al no ser cuantificadas, disminuyen la productividad en los cultivos de la zona,
conformados principalmente por el cultivo del tubérculo de papa (Solanum Tuberosum)
y el maíz (Zea maíz), que constituyen una importante fuente de ingresos económicos
para esta población, los cuales se desarrollan bajo riego y precipitación.
No obstante que el cultivo de la papa es un cultivo que transforma intensamente la
estructura del suelo, lo degrada, erosiona y lo satura de nitratos FAO (2008a).
―Se estima que todos los años como consecuencia de la degradación de los suelos se
pierden 24.000 millones de toneladas de tierras cultivables, lo que tiene graves
consecuencias para la producción agrícola‖. ONU (2002).
La seguridad alimentaria mundial está amenazada. Por una parte, en todo el mundo
el uso agrícola de la tierra está causando graves pérdidas de suelo. Es muy probable, que
la raza humana no pueda alimentar una población creciente, si la pérdida de suelos
fértiles por el uso agrícola continúa con esta tendencia, FAO (2000). Por otra parte, la
utilización de terreno con potencial agrícola para fines urbanísticos, obliga al productor a
desplazarse hacia terrenos más inclinados y de menor capacidad agrícola, por tanto más
susceptibles a la erosión.
Para coadyuvar al establecimiento de condiciones favorables orientadas a la
recuperación de tierras actualmente degradas o potencialmente susceptibles de
degradación en la Agenda 21 (1992) se plantea lo siguiente:
Poner en práctica políticas, programas amplios para la recuperación de las tierras
degradadas y la conservación de las zonas en peligro, así como mejorar la planificación
general, la ordenación y el aprovechamiento de los recursos de tierras y conservar la
fertilidad del suelo para lograr un desarrollo agrícola sostenible.
Esta investigación se propone incrementar el conocimiento de un modelo
matemático de infiltración basado en las propiedades físicas del suelo con el fin de
promover la adopción de mejores prácticas de labranza que se enfoquen en el uso
sustentable de los recursos naturales suelo y agua.
Objetivos de la Investigación
Objetivo General
Elaborar un modelo matemático de infiltración basado en las propiedades físicas del
suelo. Cuenca del río chirgua- Municipio Bejuma Estado Carabobo.
Objetivos Específicos
1. Analizar variabilidad estadística y espacial de las propiedades físicas del suelo
empleados para la modelación matemática de la infiltración.
2. Formular los modelos matemáticos prototipos de infiltración basados en el
análisis de las propiedades físicas del suelo.
3. Evaluar la influencia de las propiedades físicas del suelo sobre la estimación del
fenómeno de infiltración.
Justificación
Es de dominio publico que en los suelos agrícolas, debido al manejo inadecuado
y prolongado, presentan problemas de erosión hídrica y transporte de sedimentos,
agravados por las características topográficas que lo hacen susceptible a estos
fenómenos, generando grandes pérdidas de su capa superficial que al no ser
cuantificadas y subsanadas, disminuyen su productividad y dificultan su sostenibilidad
para garantizar la seguridad alimentaria de las generaciones futuras. Este estudio tiene
como finalidad que en el futuro, el agricultor implemente técnicas sustentables para el
manejo de los recursos naturales que posee, incrementando así la productividad de los
suelos sin degradarlos, garantizando así la seguridad alimentaria del país.
Considerando que la producción de estos insumos agrícolas constituyen una
fuente de ingresos económicos para la comunidad del Valle de Chirgua (sector la
Paredeña), por constituirse en su principal sustento, es imperativo el estudio y la
evaluación de los factores incidentes en el excesivo transporte de sedimentos fuera del
área de cultivo.
Esta investigación servirá como antecedente y orientación para futuros trabajos
de investigación que estén relacionados hacia este campo, al generar una base de datos
que permita construir modelos matemáticos de pronóstico sobre las variables que afectan
el transporte de sedimentos, campo investigativo que actualmente la Universidad de
Carabobo desarrolla a través del Departamento de Ingeniería Ambiental en la zona
agrícola de Chirgua en el Estado Carabobo; tomando en cuenta la importancia de esta
zona productiva para el Estado en materia de conservación del recurso suelo. Además
permitirá incorporar experiencias en modelos matemáticos a las asignaturas del
Departamento de Ingeniería Ambiental.
Delimitación
El presente estudio pretende formular un modelo matemático que establezca el grado
de correlación de la infiltración con respecto a las otras propiedades físicas suelo, el cual
tendrá como base de datos la obtenida mediante investigaciones realizadas con
anterioridad en la cuenca en estudio. Las propiedades físicas con las cuales se realizara
el modelo matemático son: infiltra (F), granulometría del suelo seccionados en sus
porcentajes retenidos como son:(% ret #4, (% ret #10) , (% ret #20) , (%ret #40), (%ret
#60), (%ret #100), (%ret #200) , porosidad(ƞ ), limite liquido (LL),permeabilidad ( κ) ,
gravedad especificas (Gs), contenido de humedad inicial Wi, contenido de humedad
final (Wf ), Angulo de fricción interna (ϕ), cohesión (c) ,limite plástico (LP), índice de
plasticidad (Ip), relación de espacios de vacios (e). Estas mediciones se realizaron tanto
en época de lluvia con época seca durante un periodo de un ano, en cinco sectores
(cariaprima, casupito, el león, la paredeña, y potrerito, los cuales comprenden la Cuenca
del río chirgua- Municipio Bejuma Estado Carabobo
Discusión de resultado
Existe variabilidad estadísticamente significativa con un nivel de confianza del 95 %
de las propiedades fiscas en el sector Potrerito, debido a que este sector posee mayor
cantidad de arcilla presentando una media aproximada de 20 % con respecto al
promedio de los demás sectores cuya media se encuentra en un rango de 4% a 8 %. A
pesar que el contenido de arcilla 3% a 8% es mayor en el sector Potrerito, éste posee la
mayor relación de vacio 0.4 a 2.4 con respecto al resto de los sectores 0.5 a 1, mayor
porosidad, entre 0.36 y 0.50 con respecto 0.42 a 0.49 y menor cohesión, entre 0.02 a
0.04 Kg/cm2
con respecto a 0.23 a 0.49 Kg/cm2. Esto posiblemente se deba a las
actividades de labranza, la pendiente del terreno y el direccionamiento de la labranza.
Los altos valores de la relación de vacio y la porosidad causan la alta tasa de
infiltración en la fase I que presenta este sector con relación a los otros sectores. En
consecuencia se espera que estos valores causen desviaciones atípicas en los datos para
la modelación matemática. La variabilidad espacial tal como se muestra tanto en los
mapas y como en los cálculos estadísticos se refleja un coeficiente de variabilidad bajo
para el conjunto de datos en la mayoría de los sectores en todas las variables. Para el
caso del contenido de arcilla en cual presenta un coeficiente de variabilidad estadístico
alto 75,14 % esto se debe a que existe diferencias estadísticamente significativas entre
en la medias de los datos de cada uno de los sector. Esto es posible debido a la
naturaleza misma del suelo y la pendiente del terreno.
Las variables incluidas en el modelo matemático fueron sometidas a la prueba
estadística T de student. Para determinar la significación de los parámetros de las
variables a un nivel de confianza del 95%. Se encontró que la cohesión es la variable la
cual tiene menos significancia en cada uno de los modelos en el nivel de información
disgregado así como el contenido de arcilla para en nivel de información global esto se
debe a que el suelo predominante es arena limosa. Estos son suelo donde las variables
mencionadas tienen poca influencia. Por tanto deben tomarse en cuenta los coeficientes
donde los valores de p sean mayores a 5%.
Al comparar los valores de las estimaciones de los parámetros en los modelos
matemáticos de infiltración en cada una de sus fases para cada nivel de información
(global y disgregado) y luego de haber realizado la eliminación de variables aplicando la
técnica backward se puede observar que las variables que más contribuyen a explicar el
fenómeno de infiltración son la porosidad, el contenido de limo y la permeabilidad. La
influencia de las variables en el orden mencionado antes se explica de la siguiente
manera: la porosidad y la permeabilidad se relacionan con las labores de labranza
realizadas sobre el terreno en los ciclos de cultivo de maíz y papa ya que durante el
periodo de desarrollo de tales cultivos se requiere el paso de maquinaria para aplicación
de fertilizantes y agroquímicos para el control de plagas, así como la aplicación de riego.
Estas actividades alteran la estructura del suelo en las parcelas agrícolas. A sí mismo la
pendiente del terreno y el surcado de labranza son factores que pueden influir en tales
propiedades. El contenido de limo es influyente debido a la naturaleza del suelo. El
resto de las variables que tienen poca influencia se debe a que no presentan variabilidad
estadística significativa a un nivel de confianza del 95% entre sectores resultando
aproximadamente constantes y no representativos para la explicación del fenómeno.
Conclusiones
La influencia de un mayor contenido de arcilla en el suelo de las parcelas agrícolas se ve
afectado por las labores de labranza, pendiente del terreno y direccionamiento de los
surcos. Estos factores favorecen el incremento de la porosidad y permeabilidad
aumentando la tasa de infiltración.
En la modelación de infiltración, la naturaleza areno-limosa predominante en el suelo de
las parcelas agrícolas en los seis sectores causa que las variables contenido de arcilla y
cohesión sean las menos significativas
Los modelos de infiltración por fase. Pueden ser empleados para la estimación de
escorrentía superficial y son adaptables para la condición de suelo seca, media y
saturada.
Recomendaciones
Estos modelos pueden ser utilizados para representar el proceso de infiltración. Puede
ser empleado para ajustes de tiempos de riego y en la estimación de escorrentía
superficial bajo riego por aspersión y lluvia. Debido a que se ajusta a los datos en las tres
etapas del proceso de infiltración: Predetención, detención transición y Predetención
estabilización. Para el suministro de agua al cultivo de la papa (Solanum tuberosum L).
Se recomienda reducir los tiempos de riego de 2 horas a duraciones entre 30 y 40
minutos. Al cabo de este tiempo, un suelo limoso posee una humedad próxima al límite
líquido que varía entre 30 y 40%, la cual es apropiada para este tipo de cultivo.
Se recomienda ampliar las mediciones para validar el comportamiento de estos modelos
para otros tipos de suelo
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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Silva W., Sifontes C., (2009). ). Comparación de modelos matemáticos de infiltración en
una parcela en el Sector Potrerito. Período húmedo 2008. Cuenca del río Chirgua.
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Zamora R., Toro E., (2008), Comparación de modelos matemáticos de infiltración en el
Sector La Paredeña. Cuenca del río Chirgua. Estado Carabobo. Tesis de Grado.
Universidad de Carabobo. Venezuela.
Introducción
El prestar especial atención a los procesos físicos que se desarrollan
en el perfil del suelo como consecuencia del manejo realizado y de las
condiciones ambientales se considera de vital importancia ya q estos factores
son responsables de características que presenta el suelo. Los efectos de estos
procesos son acumulativos en el tiempo y tienen su expresión práctica para el
productor en aspectos tan cotidianos como la respuesta de sus cultivos a la
fertilización, las condiciones de humedad del suelo que permiten o no sembrar
en el momento adecuado, condiciones de piso para entrar a cosechar, al
encharcamiento, rendimiento de los cultivos, etc. En la agricultura moderna es
fundamental mejorar la calidad de diagnóstico del funcionamiento físico del
suelo con la finalidad de elaborar mejores estrategias en lo que ha su manejo
se refiere.
Una de estas metodologías de diagnóstico, de gran practicidad, es la
medición de la capacidad de infiltración de los suelos. La infiltración se refiere a
la entrada de agua en el perfil a través de la superficie del suelo. Este proceso
es controlado por varios factores, uno de los cuales es la estructura de la
superficie.
Dicha metodología se basa en la recolección de datos para
pronosticas atreves de un modelo matemático la influencia de todas esas
variables las cuales son características esenciales del suelo, para poder así
pronosticar en que proporción se contribuye a optimizar el proceso de
preparación del suelo para el cultivo a realizar con el simple conocimiento de
algunas de las variables que integran la ecuación del modelo matemático. A
partir de los datos de infiltración obtenidos de experimentación de campo en 6
sectores en la cuenca alta de río Chirgua, se estimaran los parámetros de un
modelo de infiltración. Para cada fase del proceso de infiltración para dos tipos
de niveles de información uno para un nivel donde se desglosa la granulometría
del suelo y otro nivel donde se realiza su textura. Luego de estimado los
parámetros de cada modelo se harán comparaciones de las soluciones
analíticas estimadas con los datos experimentales de infiltración y se
seleccionara el modelo que represente de mejor forma las condiciones
estudiadas.
El trabajo estará desarrollado en cuatro capítulos, de la siguiente
forma:
El Capítulo I brinda el planteamiento del problema conjuntamente con
los objetivos, justificación, alcances y limitaciones presentes en el desarrollo de
este trabajo.
El Capítulo II contiene las bases teóricas necesarias para el
conocimiento y comprensión del proceso de Infiltración, las bases para la
realización los análisis que se le realizaran tanto a los datos como a los
modelos matemáticos.
En el Capítulo III se establece la metodología tanto para el análisis de
datos, el procesamiento de los datos, la determinación y el análisis de los
parámetros de los modelos de infiltración.
En el Capítulo IV se entra de lleno en la resolución analítica de los
parámetros de cada modelo y relación de estos parámetros con propiedades de
los suelos y se hace el análisis de los resultados obtenidos en la comparación
de los datos experimentales con las soluciones analíticas de los modelos de
infiltración utilizados.
Finalmente se dan las conclusiones acerca de los resultados obtenidos,
utilizando los modelos de infiltración que explican con más eficiencia el
fenómeno de infiltración y el aporte al proceso de la agricultura en los sectores
de estudio.
CAPITULO I
EL PROBLEMA
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El suelo es el soporte natural de las actividades del hombre; dirigidas al
aprovechamiento de su potencial productivo. Uno de los problemas ambientales
relacionados con el uso del suelo es la pérdida del mismo por erosión hídrica y la
consiguiente disminución de su fertilidad. La carencia de modelos matemáticos
adaptados a condiciones locales que simulen los procesos hidrológicos tales como
infiltración o erosión tiende a generar un mal empleo de los recursos hídricos de los
terrenos agrícolas a nivel mundial.
En el año 1.992, en la cumbre de la Tierra llevada a cabo en la ciudad de Río de
Janeiro fue suscrito el documento Agenda 21. A esta cumbre asistieron los jefes
de estado de 179 países. Tomando en consideración las premisas hechas en la Sección II,
Capítulo 14, el cual plantea que la degradación del suelo es el principal problema
ambiental que enfrentan tanto los países desarrollados como los países en desarrollo,
siendo la erosión particularmente el problema más agudo en los países en desarrollo, en
tanto que los problemas de salinización, pérdida de la fertilidad del suelo y
contaminación del suelo aumentan en todos los países. (Zambrano 1993). Y la
degradación de la tierra es grave, ya que la productividad de vastas zonas está
disminuyendo precisamente cuando aumenta rápidamente el crecimiento de la población
y se acrecienta la demanda para producir más alimentos, fibras y combustibles.
Completar la idea, se ve como tarzaneao. Los párrafos no deben tener menos de 6
líneas, por cuestiones de estética visual.
Venezuela, como el resto de los países, no escapa de la situación generada por la
degradación de los suelos, especialmente los suelos cultivables; ocasionada esta
situación por la prácticas tradicionales del cultivo de la tierra como actividades comunes
para la preparación de las zonas con alto potencial agrícola y pecuario tal es el caso del
uso de los sistemas de riego, que no obstante, constituye un factor clave para el
desarrollo agrícola, es también una herramienta con un alto riesgo de daño ambiental.
Peralta (s.f).
La Comisión de Desarrollo Sostenible de las Naciones Unidas (1997) destacaba
que en Venezuela el Ministerio Agricultura y cría, guiándose por las pautas de la
agenda 21 formuló en el año 1.997 un Plan Alimentario Nacional y un Plan de
Desarrollo Agrícola de mediano plazo, Fortalecimiento y Modernización del Servicio
de Sanidad Agropecuaria. Difusión y promoción a escala nacional de prácticas agrícolas
ambientales, como por ejemplo, la labranza mínima y Programas Intensivos de
Capacitación, en materia de desarrollo sustentable a nivel del poder regional. Estos
planes conducen a la sustentabilidad como factor principal, pero cómo llevarse a cabo
dichos planes si no se conoce el comportamiento de los suelos agrícolas en su totalidad.
Es aquí donde toma valor la necesidad de realizar mediciones en campo y experimentos
en laboratorios a fines para conocer los parámetros de estos suelos y su comportamiento
en las distintas condiciones que se presenten (riego, tipo de siembra, período seco o
húmedo, entre otros).
En ese sentido, en la cuenca del río Mucujeque del Estado Mérida se presenta una
problemática que retrata esta situación. Linares (2004) ha determinado que en dicha
cuenca, con un área de 17.148 ha, presenta una susceptibilidad moderada a la erosión
hídrica de 70,73%, el 28,75% presenta áreas con alta sensibilidad a la erosión hídrica y
el 0,47% del total del área estudiada tienen muy alta susceptibilidad a la erosión hídrica.
Por otra parte, el valle de Chirgua, ubicado en el Estado Carabobo, no está exento
de esta problemática. Los suelos agrícolas de esta zona están constantemente sometidos
a los efectos de la erosión y transporte de sedimentos, generando pérdidas de suelo que
al no ser cuantificadas, disminuyen la productividad en los cultivos de la zona,
conformados principalmente por el cultivo del tubérculo de papa (Solanum Tuberosum)
y el maíz (Zea maíz), que constituyen una importante fuente de ingresos económicos
para esta población, los cuales se desarrollan bajo riego y precipitación.
No obstante que el cultivo de la papa es un cultivo que transforma intensamente la
estructura del suelo, lo degrada, erosiona y lo satura de nitratos FAO (2008a).
―Se estima que todos los años como consecuencia de la degradación de los suelos se
pierden 24.000 millones de toneladas de tierras cultivables, lo que tiene graves
consecuencias para la producción agrícola‖. ONU (2002).
La seguridad alimentaria mundial está amenazada. Por una parte, en todo el mundo
el uso agrícola de la tierra está causando graves pérdidas de suelo. Es muy probable, que
la raza humana no pueda alimentar una población creciente, si la pérdida de suelos
fértiles por el uso agrícola continúa con esta tendencia, FAO (2000). Por otra parte, la
utilización de terreno con potencial agrícola para fines urbanísticos, obliga al productor a
desplazarse hacia terrenos más inclinados y de menor capacidad agrícola, por tanto más
susceptibles a la erosión.
Para coadyuvar al establecimiento de condiciones favorables orientadas a la
recuperación de tierras actualmente degradas o potencialmente susceptibles de
degradación en la Agenda 21 (1992) se plantea lo siguiente:
Poner en práctica políticas, programas amplios para la recuperación de las tierras
degradadas y la conservación de las zonas en peligro, así como mejorar la planificación
general, la ordenación y el aprovechamiento de los recursos de tierras y conservar la
fertilidad del suelo para lograr un desarrollo agrícola sostenible.
Esta investigación se propone incrementar el conocimiento de un modelo
matemático de infiltración basado en las propiedades físicas del suelo con el fin de
promover la adopción de mejores prácticas de labranza que se enfoquen en el uso
sustentable de los recursos naturales suelo y agua.
Objetivos de la Investigación
Objetivo General
Elaborar un modelo matemático de infiltración basado en las propiedades físicas del
suelo. Cuenca del río chirgua- Municipio Bejuma Estado Carabobo.
Objetivos Específicos
4. Analizar variabilidad estadística y espacial de las propiedades físicas del suelo
empleados para la modelación matemática de la infiltración.
5. Formular los modelos matemáticos prototipos de infiltración basados en el
análisis de las propiedades físicas del suelo.
6. Evaluar la influencia de las propiedades físicas del suelo sobre la estimación del
fenómeno de infiltración.
Justificación
Es de dominio publico que en los suelos agrícolas, debido al manejo
inadecuado y prolongado, presentan problemas de erosión hídrica y transporte de
sedimentos, agravados por las características topográficas que lo hacen susceptible a
estos fenómenos, generando grandes pérdidas de su capa superficial que al no ser
cuantificadas y subsanadas, disminuyen su productividad y dificultan su sostenibilidad
para garantizar la seguridad alimentaria de las generaciones futuras. Este estudio tiene
como finalidad que en el futuro, el agricultor implemente técnicas sustentables para el
manejo de los recursos naturales que posee, incrementando así la productividad de los
suelos sin degradarlos, garantizando así la seguridad alimentaria del país.
Considerando que la producción de estos insumos agrícolas constituyen una
fuente de ingresos económicos para la comunidad del Valle de Chirgua (sector la
Paredeña), por constituirse en su principal sustento, es imperativo el estudio y la
evaluación de los factores incidentes en el excesivo transporte de sedimentos fuera del
área de cultivo.
Esta investigación servirá como antecedente y orientación para futuros trabajos
de investigación que estén relacionados hacia este campo, al generar una base de datos
que permita construir modelos matemáticos de pronóstico sobre las variables que afectan
el transporte de sedimentos, campo investigativo que actualmente la Universidad de
Carabobo desarrolla a través del Departamento de Ingeniería Ambiental en la zona
agrícola de Chirgua en el Estado Carabobo; tomando en cuenta la importancia de esta
zona productiva para el Estado en materia de conservación del recurso suelo. Además
permitirá incorporar experiencias en modelos matemáticos a las asignaturas del
Departamento de Ingeniería Ambiental.
Delimitación
El presente estudio pretende formular un modelo matemático que establezca el
grado de correlación de la infiltración con respecto a las otras propiedades físicas suelo,
el cual tendrá como base de datos la obtenida mediante investigaciones realizadas con
anterioridad en la cuenca en estudio. Las propiedades físicas con las cuales se realizara
el modelo matemático son: infiltra (F), granulometría del suelo seccionados en sus
porcentajes retenidos como son:(% ret #4, (% ret #10) , (% ret #20) , (%ret #40), (%ret
#60), (%ret #100), (%ret #200) , porosidad(ƞ ), limite liquido (LL),permeabilidad ( κ) ,
gravedad especificas (Gs), contenido de humedad inicial Wi, contenido de humedad
final (Wf ), Angulo de fricción interna (ϕ), cohesión (c) ,limite plástico (LP), índice de
plasticidad (Ip), relación de espacios de vacios (e). Estas mediciones se realizaron tanto
en época de lluvia con época seca durante un periodo de un ano, en cinco sectores
(cariaprima, casupito, el león, la paredeña, y potrerito, los cuales comprenden la Cuenca
del río chirgua- Municipio Bejuma Estado Carabobo
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
A continuación se expone un resumen de investigaciones realizadas en el área de
estudio de proceso de infiltración, que bien sea por su contenido o metodología servirán
de base para el desarrollo del Trabajo especial de Grado.
Antecedentes
Quintero y Altamiranda.(2.009)-Comparación de modelos de infiltración en
campos agrícolas en el sector potrerito-cuenca del rio chirgua, Venezuela.- En esta
investigación se compararan modelos matemáticos para pronosticar infiltración. La zona
de estudio está ubicada en el Sector Potrerito, cuenca del río Chirgua, Estado Carabobo,
Venezuela, presenta el siguiente uso; 80% agrícola, 6% residencial, 6% avícola y 2%
recreacional. Se realizaron pruebas con infiltrómetros y se caracterizaron propiedades
físicas de suelos. Se determinó que; el suelo del Sector Potrerito es de grano fino pues el
100%, la permeabilidad varió en un rango de 7 a 60 mm/hora. La humedad varió entre 3
a 18%, la porosidad entre 0,31 y 0,50, relación de vacíos entre 0,45 y 1,02, la gravedad
específica entre 2,3 y 2,67. La tasa de infiltración inicial o en el primer intervalo varió
entre 1200 a 120 mm/h. Los modelos de pronóstico de infiltración arrojaron una calidad
de ajuste a los datos observados superior al 70 %, dependiendo únicamente del tiempo,
tales como los de Philip, Horton y Kostiakov. De esta investigación se extrajeron los
datos para la modelación matemática de infiltración.
Zamora y Toro (2.009). Compararon Modelos de infiltración en campos
agrícolas en el sector cariaprima-cuenca del rio chirgua, Venezuela. En este trabajo se
comparan las estimaciones de la infiltración determinadas mediante el uso de nueve
modelos: cuatro con base física, dos semi-empíricos y tres empíricos. Para fines de
predicción, se considera que los ajustes de los modelos son satisfactorio cuando el
coeficiente R2 es igual o mayor que 0.7. Los modelos que incluyen la variable tiempo,
tal como Mishra-Singh, Kostiakov y Horton, arrojaron un ajuste satisfactorio. De esta
investigación se extrajeron los datos para la modelación matemática de infiltración.
Surendra kumar mishra, j.v. tyagi y vijay Singh, (2003).– estimating
infiltration parameters from basic soil properties. compararon catorce modelos de
infiltración, algunos basados en proceso físicos, otros semi-empíricos y algunos
empíricos, usando el criterio de la eficacia de Nash y de Sutcliffe, los modelos fueron
evaluados y comparados para 243 conjuntos de datos de la infiltración medidos en
campo y de pruebas de laboratorio realizadas en la India y los E.E.U.U. en suelos que se
incluían desde una arena gruesa a una arcilla fina. De acuerdo con una escala que
calificaba relativa, el modelo general semi-empírico de Singh-Yu, el modelo de Holtan y
el modelo de Horton fueron calificados respectivamente como 6.52, 5.57 y 5.48, así
como por encima de 10. El modelo empírico de Huggins y de Monke, el modelo
modificado de Kostiakov y de Kostiakov fueron calificados como 5.57, 5.30 y 5.22,
respectivamente. La contribución de esta investigación se enfoca en la metodología
empleada El aporte a esta investigación es la Metodología empleada en el estudio citado
para este Trabajo Especial de Grado
Palabras Claves: dinámica de infiltración, modelos conceptuales, modelos
matemáticos de infiltración.
Bases Teóricas
Regresión lineal
En la búsqueda de mejorar en la solución de problemas es necesario investigar la
relación entre factores o variables, para lo cual existen varias herramientas estadísticas
entre las cuales se encuentran el diagrama de dispersión, el análisis de correlación y el
análisis de regresión, este último lo cual explica en forma matemática el comportamiento
de una variable de respuesta en función de una o más variables independientes, también
puede usarse para explicar la relación entre variables. Para ello son necesarios los datos,
los cuales pueden obtenerse de experimentos planeados. La regresión lineal múltiple es
la manera de explicar de forma matemática el comportamiento de una variable de
respuesta en función de dos o más variables independientes. (Gutiérrez, 1997)
Regresión lineal múltiple
La regresión lineal múltiple es la manera de explicar de forma matemática el
comportamiento de una variable de respuesta en función de dos o más variables
independientes.
En muchas situaciones prácticas existen variables independientes ―X‖ que se cree
que influyen o están relacionadas con una variable de respuesta ―Y‖, por ejemplo, para
predecir el consumo de electricidad en una casa de habitación tal vez es necesario
considerar el tipo de residencia, el número de personas que la habitan, la temperatura
promedio de la zona, etc.
Sean variables independientes o represoras, y sea Y una
variable de respuesta, entonces el modelo de regresión lineal múltiple con k variables
independientes es el polígono de primer orden,
(1)
Donde los son los parámetros del modelo, que se conocen como coeficientes
de regresión y es el error aleatorio, con media cero, y . En la
ecuación antes planteada si , estamos en el caso de regresión lineal simple y el
modelo es una línea recta, si , tal ecuación representa un plano. En general la
ecuación representa un hiperplano en el espacio de k dimensiones generadas por las
variables .
El término lineal del modelo de regresión se emplea debido a que la ecuación
planteada es una función lineal de los parámetros desconocidos . La
interpretación de esto es muy similar a la regresión lineal simple: es la ordenada al
origen y mide el cambio esperado en por cambio unitario en , cuando el resto de
las variables regresoras se mantienen fijas o constantes.
Es frecuente que en la práctica se requiera de mayor orden para explicar el
comportamiento de en función de las variables regresoras por ejemplo suponiendo que
se tienen dos variables independientes y que se sospecha que la relación entre y alguna
de las variables independientes es cuadrática, por ello quizás se requiera un polinomio
de segundo orden como el modelo de regresión:
(2)
Este también es un modelo de regresión lineal múltiple, ya que la ecuación es una
función lineal de los parámetros desconocidos . Pero además si
definimos ; entonces la ecuación puede escribirse
como:
(3)
La cual tiene la misma forma que el modelo general de regresión lineal múltiple
de la expresión, (2) con lo antes expuesto, se presenta la posibilidad de abordar el
problema de estimación de los parámetros del modelo de regresión múltiple, que será
aplicable a una amplia gama de modelos que pueden reducirse a la forma general de la
expresión (2).
Figura 1 Estructura de los datos para la regresión lineal múltiple
Tabla…..
Para estimar los parámetros de regresión lineal múltiple se necesita contar con n
datos , que tienen la estructura descrita en la tabla (11.8) en donde se aprecia que
para cada combinación de valores de variables regresoras, se observa un
valor de variable independiente . En términos de los datos, el modelo de regresión
lineal múltiple puede escribirse de la siguiente manera:
(4)
Al despejar los errores, elevándolos al cuadrado y sumándolos obtenemos la
siguiente función:
(5)
Esta función depende de los parámetros se obtiene al minimizar los errores,
es decir, minimizando S. Esto se logra si derivamos a S respecto de cada parámetro β,
, las ecuaciones resultantes se igualan a cero. La solución
de las ecuaciones simultáneas son los estimadores de mínimos cuadrados .
De la cual se genera la ecuación más sencilla:
(6)
O como una ecuación matricial
(7)
De la cual podemos encontrar el vector de los estimadores de mínimos cuadrados
.
La ultima igualdad se debe a que es una matriz (1 x 1), o una escalar, y
por lo tanto su transpuesta = es el mismo escalar. De aquí que los
estimadores de mínimos cuadrados deban satisfacer la siguiente expresión:
(8)
Pruebas de hipótesis en regresión lineal múltiple
Lograr saber si el producto de una regresión lineal múltiple es realmente
significativo es a nivel global la más importante de las hipótesis. Para determinar esto es
necesario probar las siguientes hipótesis:
La hipótesis al ser aceptada implica que ninguno de los términos en el
modelo tiene una contribución significativa, mientras que al rechazarse significa que por
lo menos un término si lo hace. Para comprobar esta hipótesis es necesario descomponer
la suma total de cuadrados en la sumatoria de los cuadrados del error y la sumatoria de
los cuadrados de la regresión:
(9)
Si es verdadera entonces tiene una distribución donde el
número de grados de libertad, k, es igual al número de términos en el modelo de
regresión, además si , y y son independientes. Luego es
natural que el estadístico de prueba para la significancia del modelo de regresión lineal
múltiple esta dado por:
(10)
Que tiene una distribución . Así se rechaza , si o
también si .
Figura 2 resumen de formulas para el calculo estadístico
Fue
nte de
variación
Suma de
cuadrados
Gra
dos de
libertad
Cu
adrado
medio
F
o
Val
or-p
Reg
resión
K
Err
or o
residuo
n-k-
1
Tot
al
n-1
Coeficiente de determinación
Este coeficiente mide la proporción de la variabilidad de los datos
respuesta (Y) que es explicada por el modelo, su valor viene expresado en porcentaje y
puede dar una idea de la calidad del ajuste del modelo a una ecuación lineal.
(12)
Coeficiente de correlación múltiple
Mide la intensidad de la relación entre la variable dependiente y las
variables regresoras del modelo. Se calcula como la raíz cuadrada del coeficiente de
determinación
(13)
Error estándar de estimación
Es una medición sobre la calidad del ajuste a un modelo la cual estima la
desviación estándar del error. Cuando el modelo se ajusta mejor la suma de los
cuadrados del error será menor y en consecuencia el error estándar de estimación
también será menor, su determinación en la regresión lineal múltiple viene dada por la
siguiente expresión:
(15)
Media del error absoluto
Es la media del valor absoluto de los residuos, sirve para ver cuánto falla en
promedio el modelo al hacer la estimación de la variable de respuesta, mientras mejor
sea el ajuste los residuos serán más pequeños y en consecuencia también lo será el valor
de la media de error absoluto .
(16)
Figura 3 resumen de ecuaciones para el análisis estadístico
Pará
metro
Esti
mación
Error
estándar Estadístico
Val
or-p
Interc
epción
Selección de variables en la regresión lineal múltiple
En ocasiones los estimadores no son independientes entre sí, como
generalmente se puede apreciar en lo elementos que están fuera de la diagonal principal
la matriz , esto hace que un coeficiente aparente ser significativo porque su
estimador está correlacionado con el estimador, , que si tiene una contribución
significativa en el modelo.
La prueba t sobre la significancia de los términos del modelo, combinada
con los coeficientes de determinación y el error cuadrático medio, puede facilitar la
depuración del modelo en el cual permanezcan solo los términos más significativos en la
explicación de la variable de respuesta.
Para determinar esto, se necesita:
Mostrar en una tabla la prueba t para cada uno de los términos.
Se elije el término que en dicha prueba obtuvo el menor de los valores to, esta
variable es la que menor contribución tuvo a la explicación de la variable de
respuesta.
Se quita este término del modelo.
Se ajusta un nuevo modelo.
Se comparan los coeficientes de determinación R2, y para los dos
modelos.
Si la variación es despreciable entre estos factores y quizás el valor de
sube un poco entonces el término se puede eliminar de manera definitiva
del modelo.
Se repiten todos los procesos anteriores hasta que solo queden variables
significativas en el modelo.
Operacionalización de Variables y Formulación De Hipótesis
El cuadro de operacionalización de variables de la investigación se indica
mediante el Cuadro 1. Este indica los instrumentos mediante los cuales se
dará respuesta a los objetivos específicos.
Cuadro 1. Cuadro de Operacionalización de Variables
OBJETIVO
VARIABLE NOMINAL
VARIABLE REAL
INDICADORES INSTRUMENTO
1. 1. Analizar
variabilidad
estadística y
espacial de las
propiedades
físicas del suelo
empleados para
la modelación
matemática de la
infiltración.
Propiedades físicas de suelo
Infiltración (Fi)
Tamaño de partículas
Porosidad (ƞ )
Contenido de humedad inicial (Wi)
Contenido de humedad final (Wf)
Permeabilidad (κs)
Gravedad Especifica (Gs)
Limite
Lamina de agua la cual penetra en el suelo por unidad de tiempo.
Porcentajes:
% Arena
% Limo
% Arcilla
espacios vacíos del suelo
Peso del agua dividido por el peso de la partícula solidad en un elemento de suelo inicial.
Peso del agua dividido por el peso de la partícula solidad en un elemento de suelo final.
Flujo vertical en suelo saturado (mm/h)
Peso especifico de los sólidos
Contenido de humedad correspondiente a 25 golpes.
Contenido de humedad
Correspondiente a
Análisis estadístico de comparación de muestras múltiples:
Tabla de resumen estadístico
Prueba de Rangos Múltiples
Gráficos de medias con límites de decisión al 95%
OBJETIVO
VARIABLE NOMINAL
VARIABLE REAL
INDICADORES INSTRUMENTO
2. Formular
los modelos
matemáticos
prototipos de
infiltración
basados en el
análisis de las
propiedades
físicas del
suelo.
Propiedades físicas de suelo
Infiltración (Fi)
Tamaño de partículas
Porosidad (ƞ )
Contenido de humedad inicial (Wi)
Contenido de humedad final (Wf)
Permeabilidad (κs)
Gravedad Especifica (Gs)
Limite Líquido (LI)
Lamina de agua la cual penetra en el suelo por unidad de tiempo
Porcentajes:
% Arena
% Limo
% Arcilla
espacios vacíos del suelo
Peso del agua dividida por el peso de la partícula solidad en un elemento de suelo.
Peso del agua dividida por el peso de la partícula solidad en un elemento de suelo
Flujo vertical en suelo saturado (mm/h)
Peso especifico de los sólidos
Contenido de
F1=
β1 (%
Arena)+ β2 (%
Limo) + β3 (%
Arcilla) + β4
(ƞ )+ β5 (Wf)+
β6 (W i)+ β7
(ƞ ) + β8 (Gs )
+ β9 (Ll) + β10
(Ll) + β11 (Lp)
+ β12 (c)+ β13
(φ )
OBJETIVO VARIA
BLE NOMINAL VARIABL
E REAL INDIC
ADORES INSTRUMENTO
2. 3. Evaluar la
influencia de las
propiedades
físicas del suelo
sobre la
estimación del
fenómeno de
infiltración.
Propiedades físicas de suelo
β1, β2,
β3, β4, β5,
β6, β7, β8,
β9, β10, β11,
β12, β13,
Parámetro de la variables
Tamaño de partículas
Porosidad (ƞ )
Contenido de humedad inicial (Wi)
Contenido de humedad final (Wf)
Permeabilidad (κs)
Gravedad
Análisis de la
matriz de correlación
Análisis de
regresión:
Prueba de
Hipótesis de la
regresión:
Coeficiente
de determinación
Especifica (Gs)
Limite Líquido (LI)
Límite Plástico (LP)
Cohesión (C)
Angulo de Fricción (ϕ)
Descripción de variables
Suelo
Según William lambe ,(1974). es el sistema complejo que se forma en la capa
más superficial de la Tierra, en la interfase o límite entre diversos sistemas que se reúnen
en la superficie terrestre: la litosfera, que aporta la matriz mineral del suelo, la
atmósfera, la hidrosfera y la biosfera que alteran dicha matriz, para dar lugar al suelo
propiamente dicho. (brajadas, 1993) Inicialmente, se da la alteración física y química de
las rocas, realizada, fundamentalmente, por la acción geológica del agua y otros agentes
geológicos externos, y posteriormente por la influencia de los seres vivos, que es
fundamental en este proceso de formación. Se desarrolla así una estructura en niveles
superpuestos, conocida como el perfil de un suelo, y una composición química y
biológica definida. Las características locales de los sistemas implicados — litología y
relieve, clima y biota — y sus interacciones dan lugar a los diferentes tipos de suelo y se
pueden clasificar según su estructura granulométrica de manera general en:
La arena:
Según William lambe ,(1974)representan la parte inerte del suelo y tienen por lo
tanto solamente funciones mecánicas, constituyen el armazón interno sobre las cuales se
apoyan las otras fracciones finas del suelo, facilitando la circulación del agua y del aire.
El limo:
Según William lambe ,(1974)participa solo en forma limitada en la actividad
química del suelo, con las particular de diámetro inferior, mientras que su influencia en
la relación agua – suelo no es insignificante, y se incrementa con el aumento de los
diámetros menores de este.
La arcilla:
Según William lambe ,(1974). Comprende toda la parte coloidal mineral del
suelo, y representa la fracción más activa, tanto desde el punto de vista físico como del
químico, participando en el intercambio iónico, y relacionando en forma más o menos
evidente a la presencia del agua, según su naturaleza. Por ejemplo las arcillas del grupo
de las caolinitas tienen una capacidad de intercambio iónico bastante reducida, y se
hinchan poco en presencia del agua, mientras que las arcillas pertenecientes a otros
grupos tienen una elevada capacidad de intercambio iónico y elevada capacidad. Y de
manera particular por su tamaño de partícula para lo cual se utiliza El método de
determinación granulométrico más sencillo es hacer pasar las partículas por una serie de
mallas de distintos anchos de entramado (a modo de coladores) que actúen como filtros
de los granos que se llama comúnmente columna de tamices. Lo cual nos proporciona
los porcentajes retenidos por cada tamiz según el tamaño de partícula.
Porosidad (η)
Según Soil Survey Division Staff., (2003) es su sistema de espacios vacíos o
poros. Los poros en el suelo se distinguen en: macroscópicos y microscópicos. Los
primeros son de notables dimensiones, y están generalmente llenos de aire, en efecto, el
agua los atraviesa rápidamente, impulsada por la fuerza de la gravedad. Los segundos en
cambio están ocupados en gran parte por agua retenida por las fuerzas capilares. Los
terrenos arenosos son ricos en macroporos, permitiendo un rápido pasaje del agua, pero
tienen una muy baja capacidad de retener el agua, mientras que los suelos arcillosos son
ricos en microporos, y pueden manifestar una escasa aeración, pero tienen una elevada
capacidad de retención del agua.
La porosidad depende de la textura y la estructura del suelo puede ser expresada
con la relación; puede ser expresada con la relación;
(18)
Donde:
P = porosidad
Ve = volumen de espacios vacíos, comprendiendo los que están ocupados por
gases o líquidos;
V = volumen total de la muestra, comprendiendo sólidos, líquidos y gases.
Infiltración
Según Soil Survey Division Staff., (2003) la infiltración es el proceso de ingreso
del agua desde la superficie hacia el interior del suelo. Los valores generalmente son
sensibles a las condiciones próximas a la superficie así como también a las condiciones
de humedad antecedente. Por lo tanto, los valores están sujetos a cambios significativos
con el uso del suelo, manejo y el tiempo
Fases en la infiltración
Tres fases de la infiltración pueden identificarse; (1) pre-detención, (2) detención
transitoria y (3) detención estable.
Fase I: Predetención
La infiltración pre-detención se refiere al ingreso descendente del agua hacia el
interior del suelo bajo condiciones en las que ésta se encuentra ausente de la superficie.
La tasa de adición del agua determina la tasa de penetración del agua. Si la intensidad de
lluvia se incrementa al doble, entonces la infiltración se incrementa al doble. En esta
etapa, los macroporos conectados superficialmente son relativamente inefectivos en el
transporte del agua descendente. No ocurre la escorrentía durante esta etapa.
Fase II: Detención Transitoria
A medida que la adición del agua continúa, se alcanza un punto en el que se
detecta agua libre sobre la superficie del terreno. Esta condición se denomina detención.
El término en este contexto es menos restrictivo que su uso en inundación. El agua libre
puede quedar limitada a las depresiones y ausentarse de la mayor parte de la superficie
del terreno. Una vez que ocurre el almacenamiento en detención, el control sobre la
infiltración que se mueve a consecuencia de la tasa de adición del agua se relaciona a las
características de la superficie del suelo. La superficie conectada que no forma parte de
la matriz del suelo y la sub-superficie inicial se agrietan una vez que comienza a ser
efectivo el transporte del agua descendente. La infiltración bajo condiciones donde el
agua libre está presente sobre la superficie del terreno se refiere a la infiltración en
detención, la tasa de agua que ingresa usualmente disminuye en forma apreciable con el
tiempo debido al humedecimiento del suelo a mayor profundidad, el cual da como
resultado un gradiente de succión reducido, cierre de las grietas y otros macroporos
conectados superficialmente. La infiltración en detención transitoria es la etapa en la
cual la infiltración en detención disminuye marcadamente con el tiempo.
Fase III: Detención estable
Luego de un humedecimiento prolongado bajo condiciones de detención, la tasa
de infiltración se estabiliza. Esta etapa se identifica como infiltración en detención
estable. Las grietas de la superficie conectada se cierran. El gradiente de succión sería
pequeño y las fuerzas de conducción reducidas hasta aproximarse al gradiente
gravitacional. Suponiendo la ausencia de hielo y zonas de agua libres en el interior a
profundidades moderadas o elementos superficiales (costras, por ejemplo) que impidan
la infiltración, la conductividad hidráulica saturada a una profundidad de ½ a 1 metro
debería ser un estimador útil de la tasa de infiltración.
Figura 4 formato con el cual se realizan las mediciones de infiltración en
campo.
DATOS DE INFILTRACION
HORA INICIO :
Tiempo Altura
de agua
añadida desde
el comienzo
Intervalo de
tiempo
Variación de la
altura del agua
Capac
idad de
Infiltración
t (min.)
h
(cm) Δt (min.) Δh (cm)
f(mm
/h)
0
1
2
7
17
47
77
107
137
Estas mediciones se llevan acabo en campo para las 3 fases del proceso de
infiltración tal como se describe anteriormente. Para la fase de Predetención el cual se
realizan las mediciones a 1, 2 y 7 minutos, la fase de detención transitoria el cual se
evalúa a los 17 y 47 minutos, fases criticas en el fenómeno de la infiltración. En la fase
de detención estable en la cual se realizan las mediciones a 77, 107, y 137 minutos no se
considera critica por considerar que el proceso ya se estabilizo y se conserva constante.
Contenido de Humedad (W)
Según William lambe ,(1974). El contenido de humedad de una determinada
muestra de suelo, esta definida como el peso del agua, sobre el peso de los sólidos por
cien (para dar el valor en porcentaje), y esta definida por la letra W. Una manera practica
de conseguirlo. Primero pesamos dos tarros, los cuales estaban limpios y secos, en los
cuales íbamos a echar la muestra, para secar en el horno. Luego le echamos una muestra
del suelo en cuestión a cada uno de los recipientes, pesándolo de nuevo, teniendo en
cuenta de pesar la tapa de los tarros, junto con ellos. Luego se llevaron los tarros al
horno, en donde estuvieron mas de tres días (ya que era un fin de semana), lo cual nos
garantizo que la mezcla estaba seca. Luego de sacarla del horno, y taparla, se peso,
hallando el peso del suelo seco, y el recipiente. De esta manera tenemos todos los datos
que se requieren para poder hallar el contenido de humedad del suelo en cuestión.
Gravedad Específica
Según William lambe ,(1974). La gravedad especifica esta definida como el peso
unitario del material dividido por el peso unitario del agua destilada a 4 grados
centígrados. Se representa la Gravedad Especifica por Gs.
Límites de consistencia
Limite Líquido (LL)
Según William lambe ,(1974). En este límite el contenido de humedad (PW) en
la película de agua se hace tan gruesa que la cohesión decrece y la masa de suelo fluye
por acción de la gravedad. Se realiza este proceso en la cazuela y se hace una pasta de
suelo- Agua. Se coloca en la cazuela y se realiza una ranura con una espátula trapezoidal
para hacer una ranura por medio en dos golpear hasta que a los 20 – 25 golpes
Limite Plástico (Lp)
Según William lambe ,(1974). Se puede llamar una tira cilíndrica cuya finalidad
es hacer una pasta de suelo con agua luego es amasada hasta crear o formar un cilindro
de 10cm x 0.5cm el grosor. Después fragmentar con una espátula, lo cual consiste en
reunir los fragmentos y empezar en el numero 2. Determinar la cantidad de humedad en
105°C Para evaporarse, es decir el cambio de consistencia de friable a plástica. Luego se
debe aplicar la siguiente formula:
Cohesión (C)
Según William lambe ,(1974). Fuerza debida a atracción molecular en razón, a
que las partículas de arcilla presentan carga superficial, por una parte y la atracción de
masas por las fuerzas de Van der Walls, por otra (gavande, 1976)… Además de estas
fuerzas, otros factores tales como compuestos orgánicos, carbonatos de calcio y óxidos
de hierro y aluminio, son agentes que integran el mantenimiento conjunto de las
partículas. La cohesión: entonces es la atracción entre partículas de la misma naturaleza.
Periodo de riego
lapso durante el cual se realiza el riego del cultivo con aspersores los cuales
reparte el agua en cantidades similares en un radio entre 7 y 15 metros, con un tiempo
aproximado de 2 horas por jornada de riego.
Figura 5 Cronograma para la siembra de papa en la Cuenca del río
Chirgua- Estado Carabobo
NOVIEMBRE
N
º Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
1
Acondicionamiento del
terreno
1
.1 Arado
1
.2 Nivelación
2 Siembra
3 Fertilización
4
Control de malezas y
plagas
5 Desarrollo del cultivo
6 Manejo del agua
6
.1 Irrigación
6
.2 Lluvia
6 Recolección (Cosecha)
N
º Actividades DICIEMBRE
1
Acondicionamiento del
terreno
1
.1 Arado
1
.2 Nivelación
2 Siembra
3 Fertilización
4
Control de malezas y
plagas
5 Desarrollo del cultivo
6 Manejo del agua
6
.1 Irrigación
6
.2 Lluvia
6 Recolección (Cosecha)
ENERO
N
º Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
1
Acondicionamiento del
terreno
1
.1 Arado
1
.2 Nivelación
2 Siembra
3 Fertilización
4
Control de malezas y
plagas
5 Desarrollo del cultivo
6 Manejo del agua
6
.1 Irrigación
6
.2 Lluvia
6 Recolección (Cosecha)
FEBRERO
N
º Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
1
Acondicionamiento del
terreno
1
.1 Arado
1
.2 Nivelación
2 Siembra
3 Fertilización
4
Control de malezas y
plagas
5 Desarrollo del cultivo
6 Manejo del agua
6
.1 Irrigación
6
.2 Lluvia
6 Recolección (Cosecha)
MARZO
N
º Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
1
Acondicionamiento del
terreno
1
.1 Arado
1
.2 Nivelación
Cuadro 7.4.Cronograma para la siembra del maíz en la Cuenca del
río Chirgua. Estado Carabobo
2 Siembra
3 Fertilización
4
Control de malezas y
plagas
5 Desarrollo del cultivo
6 Manejo del agua
6
.1 Irrigación
6
.2 Lluvia
6 Recolección (Cosecha)
Abril
N
º Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
1
Acondicionamiento del
terreno
1
.1
Trituración de la
vegetación
2 Siembra
3 Fertilización
4
Control de malezas y
plagas
5 Desarrollo del cultivo
6 Manejo del agua
6
.1 Irrigación
6
.2 Lluvia
6 Recolección (Cosecha)
Mayo
N
º Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
1
Acondicionamiento del
terreno
1
.1
Trituración de la
vegetación
2 Siembra
3 Fertilización
4
Control de malezas y
plagas
5 Desarrollo del cultivo
6 Manejo del agua
6
.1 Irrigación
6
.2 Lluvia
6 Recolección (Cosecha)
Junio
N
º Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
1
Acondicionamiento del
terreno
1
.1
Trituración de la
vegetación
1
.2 Siembra
1
3. Fertilización
2
Control de malezas y
plagas
3 Desarrollo del cultivo
4 Manejo del agua
5 Irrigación
6 Lluvia
6
.1 Recolección (Cosecha)
Julio
N
º Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
1
Acondicionamiento del
terreno
1
.1
Trituración de la
vegetación
1
.2 Siembra
1
Fertilización
3.
2
Control de malezas y
plagas
3 Desarrollo del cultivo
4 Manejo del agua
5 Irrigación
6 Lluvia
6
.1 Recolección (Cosecha)
Agosto
N
º Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
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8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
1
Acondicionamiento del
terreno
1
.1
Trituración de la
vegetación
1
.2 Siembra
1
3. Fertilización
2
Control de malezas y
plagas
3 Desarrollo del cultivo
4 Manejo del agua
5 Irrigación
6 Lluvia
6
.1 Recolección (Cosecha)
Septiembre
N
º Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
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5
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6
1
7
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8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
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5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
1
Acondicionamiento del
terreno
1
.1
Trituración de la
vegetación
1
.2 Arado
1
3. Nivelación
2 Surcado Superficial
3 Fertilización
4
Control de malezas y
plagas
5 Desarrollo del cultivo
6 Manejo del agua
6
.1 Irrigación
6
.2 Lluvia
6 Recolección (Cosecha)
Octubre
N
º Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
1
Acondicionamiento del
terreno
1
.1
Trituración de la
vegetación
1
.2 Arado
1
3. Nivelación
2 Surcado Superficial
3 Fertilización
4
Control de malezas y
plagas
5 Desarrollo del cultivo
6 Manejo del agua
6
.1 Irrigación
6
.2 Lluvia
6 Recolección (Cosecha)
CAPITULO III
MARCO METODOLÓGICO
Tipo de Investigación
De acuerdo con Hernández et al (2003) la investigación correlacional explicativa es
aquella que permite evaluar la relación que existe entre dos o más variables, analizando
la relación entre la o las variables y su correlación. Tales correlaciones se expresan en
hipótesis sometidas a prueba, permitiendo saber como se puede comportar un concepto o
una variable conociendo el comportamiento de otras variables relacionadas, es decir
intenta predecir el valor aproximado que tendrá un grupo fenómenos en una variable a
partir del valor que tienen en la(s) variable(s) relacionada(s). Al saber que dos conceptos
o variables se relacionan, esto aporta cierta información explicativa.
Esta investigación se considera correlacional explicativa, es correlacional debido a
que tiene como propósito evaluar la relación que existe entre los factores edáficos
representados por propiedades como la textura, hidráulicas, estructurales y relaciones de
fases descritas mediante: porcentaje en peso retenido en tamices, porcentajes de arena,
limo y arcilla, permeabilidad, ángulo de fricción, cohesión, porosidad, contenido de
humedad inicial y final, límites de consistencia y la infiltración, y explicativa porque se
intentará buscar causas en estas propiedades para el fenómeno de infiltración que aquí se
presenta. La relación que existe entre estas variables genera información de gran ayuda
para el estudio que se está realizando.
Diseño de la Investigación
El diseño del presente trabajo corresponde a la investigación no experimental; en este
los datos de interés se recogen en forma directa de la realidad, mediante el trabajo
concreto del investigador y su equipo.
“Lo que hacemos en la investigación no experimental es observar fenómenos tal y
como se dan en su contexto natural, para después analizarlos”. (Hernández y otros,
2.003, p.267).
Población:
Según Hernández (2003), la población o universo, bajo el enfoque cuantitativo, es el
conjunto de todos los casos que concuerdan con determinadas especificaciones. En esta
investigación, se definirá una población total de 5 sectores agrícolas entre los cuales se
encuentran sector Cariaprima, casupito, el león, potrerito, la colonia y la paredeña,
durante el ciclo del maíz y el ciclo de la papa, las cuales conforman el universo de casos
susceptibles a la infiltración. los datos con los cuales se realizara la modelación
matemática se tomaron de los trabajos especial de grado de: Zamora et al, 2008;
Manrique et al, 2009; Quintero et al, 2009, Archila et al, 2009, Araujo et al, 2009,
Córdova et al, 2009, Chacón et al, 2009, Da Graca et al, 2009, Figueredo et al, 2009,
Girón et al, 2009, Guevara, 2009, Manrique et al, 2009, López et al, 2009, Sánchez et al,
2009, Muñoz et al, 2009, Silva et al, 2009, Quintero et al, 2009, Velásquez, 2009.
Muestra:
Según Hernández (2003), la muestra es, en esencia, un subgrupo de la población y se
categorizan en dos grandes ramas: las muestras no probabilísticas y las muestras
probabilísticas. Las muestras probabilísticas representa un subgrupo de la población en
el que todos los elementos de ésta tienen la misma posibilidad de ser elegidos. Esto se
logra definiendo las características de la población, el tamaño de la muestra y a través de
una selección aleatoria o mecánica de las unidades de análisis. La muestra probabilística
puede ser: simple, estratificada o por racimos.
Según Hernández (2003), la muestra probabilística por racimos representa un
subgrupo en el que las unidades de análisis se encuentran encapsuladas en determinados
lugares físicos. Muestrear por racimos implica diferenciar entre la unidad de análisis y la
unidad muestral. La unidad de análisis indica quienes van a ser medidos, es decir, el
sujeto o los sujetos a quienes en última instancia se aplicarán el instrumento de
medición. La unidad muestral (en éste tipo de muestra) se refiere al racimo a través del
cual se logra el acceso a la unidad de análisis.
En ésta investigación las parcelas agrícolas se utilizaran como racimos, es decir,
como unidades muéstrales, a partir de las cuales se seleccionaran los sitios de muestreo
para caracterización de propiedades físicas de suelos.
Diversos autores entre ellos: Hogdson (1987), definen el término muestra de la
siguiente manera: ―se refiere a las pequeñas porciones de suelo tomadas para representar
un horizonte u otra parte del perfil‖. Este significado no debe confundirse con el uso
paralelo de ―muestra‖ para designar un sitio o unidad de suelo seleccionada
estadísticamente o con otro criterio, al investigar la distribución de suelos en el campo.
FASES DE LA INVESTIGACION
FASE I: ANÁLISIS DE LA BASE DE DATOS
Esta fase permitirá darle respuesta al objetivo 1 de la tesis. Sin embargo, previo a la
respuesta al objetivo 1 fue preciso seleccionar las variables a considerar para la
modelación de infiltración
Para la construcción de la base de datos se tomaron los trabajos de investigación
mencionados en los antecedentes del Capitulo II. La base de datos se basa en mediciones
realizadas en campo y resultados de análisis de muestras en el laboratorio de mecánica
de suelos de la Universidad de Carabobo.
Para la escogencia de las variables a considerar en el modelo matemático, se basó en
dos niveles de información: global y disgregado. La diferencia entre los dos niveles
radica en la característica de textura del suelo. El nivel disgregado considera los
porcentajes retenidos en cada tamiz. Mientras que el nivel global incluye los porcentajes
retenidos en limo, arena y arcilla. Ver Capitulo II para ampliar detalles.
OBJETIVO 1: Analizar variabilidad estadística y espacial de las propiedades físicas
del suelo empleados para la modelación matemática de la infiltración
Para dar respuesta a este objetivo se llevaron a cabo los siguientes pasos:
La variabilidad estadística se obtuvo mediante el empleo del software Statgraphic
Centurion Versión XV. Se estableció un nivel de confianza del 95%. La variabilidad
estadística fue analizada mediante dos enfoques: cualitativo y cuantitativo. El enfoque
cualitativo se basó en el análisis de gráficas de media. El enfoque cuantitativo para cada
propiedad física se basó en la presentación de un resumen estadístico y aplicación de
prueba de rangos múltiples enfocadas en el método de diferencias mínimas significativas
(LSD).
Para analizar la variabilidad espacial se emplearon métodos para generar mapas
temáticos mediante el uso del programa de Sistemas de Información Geográficos
ArcGIS versión 9.3.
Fase II: FORMULACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS
Esta fase permitirá darle respuesta al objetivo 2 de la tesis.
OBJETIVO 2: Formular los modelos matemáticos prototipos de infiltración basados
en el análisis de las propiedades físicas del suelo.
La formulación del modelo matemático se llevó a cabo mediante el establecimiento
de un modelo lineal múltiple para cada fase del proceso de infiltración. El proceso de
infiltración se dividió en tres fases: predetención, detención transitoria y estabilización.
Se tomaron dos niveles de información para la parametrización: un nivel global y un
nivel disgregado basados en la propiedad de la textura. El nivel global incluye las
variables: (% Arena), (% Limo), (% Arcilla). Y el nivel disgregado toma en cuenta los
valores de la granulometría en forma desglosada como son los % retenidos de material
en cada uno de los tamices, entonces son variables (% ret #4), (% ret #10), (% ret #20),
(% ret #40), (% ret #100), (% ret #200). Esto se realiza para cada una de las 3 fases del
proceso de infiltración
La formulación de los modelos se evidenciará mediante: parametrización y residuos
atípicos
Parametrización: implica mostrar los parámetros de todas las variables modelo no
depurado indicadas en el capitulo II
Residuos atípicos: se consideran valores atípicos a los datos que tienes
comportamiento distinto a los otros, esto ocasiona en el modelo matemático un
comportamiento no ajustado. Se comenzó por incluir todas las variables en el modelo
teórico y se eliminaron del modelo de una en una según su capacidad explicativa
Fase III: RESULTADOS DE LA MODELACIÓN DE INFILTRACIÓN
En esta fase permitirá darle respuesta al objetivo 3
OBJETIVO 3. Evaluar la influencia de las propiedades físicas del suelo sobre la
estimación del fenómeno de infiltración.
La evaluación se realizará mediante los siguientes análisis:
Prueba de Hipótesis de la regresión: con este análisis se evalúa cada una de las
variables que son necesarias dentro del modelo donde se observa el coeficiente de cada
variable para así poder depurar el modelo. Para ello se considero eliminar las variables
cuyo valor-P >0,05
Regresión hacia atrás (backward): La técnica backward (hacia atrás), inicia con un
modelo que incluye todos los términos y paso a paso le va quitando todos los términos
que menos contribuyen al ajuste. La forma de quitar variables se basa en las pruebas F.
Análisis de la regresión: se analizarán los resultados de calidad de ajuste para cada
uno de los modelos tomando como referencia que estos deben ser mayor al 70 %
(Hernández, 2003) para una confiabilidad aceptable de los resultados obtenidos.
Análisis de correlación: considera las correlaciones estimadas entre los coeficientes
en el modelo depurado. Estas correlaciones pueden usarse para detectar la presencia de
de multicolinearidad severa, es decir, correlación entre las variables predictoras.
Correlaciones con valores absolutos mayores que 0.5.
CAPITULO IV
Resultados
En este capítulo se incluyen los resultados de los siguientes aspectos: (1)
análisis de la variabilidad estadística y espacial de las propiedades físicas del suelo
empleados para la modelación matemática de la infiltración, (2) formulación de los
modelos matemáticos prototipos de infiltración basados en el análisis de las propiedades
físicas del suelo y (3) evaluación de la influencia de las propiedades físicas del suelo
sobre la estimación del fenómeno de infiltración.
7. Análisis de la variabilidad estadística y espacial de las propiedades físicas
del suelo empleados para la modelación matemática de la infiltración.
El análisis de la variabilidad estadística y espacial se hará mediante un
software de análisis estadístico y uno de Sistemas de Información Geográfica (ArcGIS
9.3). Para el análisis estadístico se empleará: resumen que detalla los parámetros de la
estadística descriptiva y con respecto a la estadística inferencial se incluyen: gráficos de
media y prueba de rangos múltiples para un nivel de confianza asumido del 95%.
Análisis Estadístico
El análisis estadístico se realizará sobre los datos recolectados y resultados
obtenidos de muestras en laboratorio provenientes de los sectores de estudio indicados
en la Tabla 1.
Figura 1. Características de la Zona de estudio
N
º
S
ector
Ubicación Á
rea Uso de la tierra
Coordenada
Norte
Coordenada
Oeste
(
ha)
%
A
grícola
%
A
vícola
%
Re
sidencial
O
tros
1 C
ariaprima
1
0º 13’ 55”
1
0º 15’ 00”
6
8º12’ 10”
6
8º 11’ 05”
2
44,38
9
5,3
2
,7
2 0
2 P
otrerito
1
0º 13’ 00”
1
0º 14’ 00”
6
8º 11’ 10”
6
8º 12’ 00”
2
09,21
8
7,99
4
,46
6,
13
1
,42
3 E
l León
1
0º 10’ 10”
1
0º 11’ 50”
6
8º 11’ 10”
6
8º 10’ 20”
3
20,64
9
3,04
0
,74
6,
22
0
4 L
a Colonia
1
0º 12’ 25”
1
0º 13’ 10”
6
8º 11’ 10”
6
8º 11’ 50”
1
31,74
8
3,33
5
,56
16
,67
0
5 L
a
Paredeña
1
0º 12’ 18”
1
0º 15’ 45”
6
8º 11’ 67”
6
8º 15’ 07”
2
50,64
9
4,04
0
,84
7 0
6 C
asupito
1
0º 11’ 50”
1
0º 12’ 20”
6
8º 11’ 30”
6
8º 10’ 30”
1
62,58
7
7,78
5
,56
16
,66
0
Análisis estadístico de las propiedades de suelo
La descripción de las propiedades edáficas permite evidenciar las condiciones
en las cuales se encontraba el suelo durante el período de muestreo en todos los sectores
en estudio. Esto proporciona conocimiento acerca de las características, homogeneidad,
dispersión de los datos con las cuales se efectuará la selección del modelo matemático
prototipo para pronóstico de infiltración que se realizará en el tercer objetivo de esta
investigación.
En el siguiente análisis se realiza para determinar la existencia de
homogeneidad de los datos con los cuales se realizaran los modelos definitivos de
infiltración, esto se hace comparando los valores de cada uno de los parámetros
establecidos en el capitulo dos de este estudio.
RESULTADOS EN % ARENA EN LA ZONA EN ESTUDIO (% Arena)
En la Tabla 2 se muestra los parámetros estadísticos para cada una de los 6
sectores en estudio. Existe una diferencia de más de 3 a 1 entre la desviación estándar
más pequeña y la más grande. Además el sesgo estandarizado y la curtosis
estandarizada se encuentran fuera del rango de -2 a +2 para 2 columnas. Lo cual nos
indica que estos datos de Cariaprima y Casupito se aproximan a la normal. En la Tabla
3 se aplica un procedimiento de comparación múltiple para determinar cuáles medias
son significativamente diferentes de otras. El asterisco que se encuentra al lado de los 5
pares indica que estos pares muestran diferencias estadísticamente significativas con un
nivel del 95.0% de confianza. También se puede observar en la figura 6 como el valor
de la media en el sector Potrerito se aleja de las medias de los otros sectores.
TABLA 2. Resumen Estadístico del contenido de arena en la zona en estudio
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estandariz
ado
C
urtosis
Estandariz
ada
CARIA 2 4 4 9 3 5 2 - 5
PRIMA 9 6.29 .28 .25% 1.14 2.72 1.58 3.77 .20
CASUP
ITO
2
9
4
6.14
2
.11
4
.58%
4
1.05
4
9.26
8
.21
-
2.66
1
.48
EL
LEON
2
9
4
6.07
1
.64
3
.56%
4
2.77
4
9.97
7
.20
0
.06
0
.17
LA
COLINA
2
9
4
6.07
1
.64
3
.56%
4
2.77
4
9.97
7
.20
0
.06
0
.17
LA
PAREDENA
2
9
4
6.07
1
.64
3
.56%
4
2.77
4
9.97
7
.20
0
.06
0
.17
POTRE
RITO
2
9
3
0.38
5
.50
1
8.10%
1
9.2
4
0.79
2
1.59
-
0.002
-
0.53
Total 1
74
4
3.50
6
.67
1
5.34%
1
9.2
5
2.72
3
3.52
-
9.85
6
.90
TABLA 3. Pruebas de rangos múltiples del contenido de arena en la zona en
estudio
Contraste S Dif +/-
ig. erencia Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO 0.1
5
1.6
5
CARIAPRIMA - EL LEON 0.2
1
1.6
5
CARIAPRIMA - LA
COLINA
0.2
1
1.6
5
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
0.2
1
1.6
5
CARIAPRIMA -
POTRERITO
*
15.
91
1.6
5
CASUPITO - EL LEON 0.0
66
1.6
5
CASUPITO - LA COLINA 0.0
66
1.6
5
CASUPITO - LA
PAREDENA
0.0
66
1.6
5
CASUPITO - POTRERITO
*
15.
75
1.6
5
EL LEON - LA COLINA 0.0 1.6
5
EL LEON - LA PAREDENA 0.0 1.6
5
EL LEON - POTRERITO
*
15.
69
1.6
5
LA COLINA - LA
PAREDENA
0.0 1.6
5
LA COLINA - POTRERITO
*
15.
69
1.6
5
LA PAREDENA -
POTRERITO
*
15.
69
1.6
5
* indica una diferencia significativa.
Figura 6. Medias y 95% de Fisher LSD de % de arena (%)
COMPARACION DE RESULTADOS EN % LIMOS
En la Tabla 4 se muestran los parámetros estadísticos de los 6 sectores en
estudio. Existe diferencia de más de 3 a 1 entre la desviación estándar más pequeña y la
más grande. Además el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada se encuentran
fuera del rango de -2 a +2 para sector Cariaprima lo cual indica que estos datos están
muy cerca a la normal. En Tabla 5 se aplica un procedimiento de comparación
múltiple para determinar cuáles medias son significativamente diferentes de otras. El
asterisco que se encuentra al lado de los 9 pares indica que estos pares muestran
diferencias estadísticamente significativas con un nivel del 95.0% de confianza.
También se puede observar en la figura 7 como el valor de la media en el sector la
Colina se aleja de las medias de los otros sectores.
ME
DIA
S %
AR
EN
A
ZONA EN ESTUDIO
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL L
EO
N
LA
CO
LIN
A
LA
PA
RE
DE
NA
PO
TR
ER
ITO
Medias y 95.0% de Fisher LSD
29
33
37
41
45
49
TABLA 4. Resumen Estadístico contenido de limos en la zona en estudio
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estanda
rizado
C
urtosis
Estanda
rizada
CARI
APRIMA
3
0
4
9.50
2.
72
5.
50
4
4.19
5
9.39
1
5.2
3
.03
6
.08
CASU
PITO
3
0
4
6.94
2.
311
4.
92
4
2.21
5
1.05
8
.84
0
.06
-
0.69
EL
LEON
3
0
4
6.93
2.
27
4.
85
4
0.91
5
0.42
9
.51
-
1.79
0
.71
LA
COLINA
3
0
6
.09
3.
649
59
.85
-
0.030
1
3.47
1
3.50
0
.57
-
0.73
LA
PAREDENA
3
0
4
6.93
2.
27
4.
85
4
0.91
5
0.42
9
.51
-
1.79
0
.71
POTR
ERITO
3
0
3
6.66
11
.69
31
.90
2
2.12
5
7.9
3
5.78
1
.27
-
1.42
Total 1
80
3
8.84
16
.14
41
.55
-
0.030
5
9.39
5
9.42
-
7.28
0
.70
TABLA 5. Pruebas de rangos múltiples de contenido de limos en la zona en
estudio
Contraste S
ig.
Dife
rencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO 2.56 2.7
3
CARIAPRIMA - EL LEON 2.57 2.7
3
CARIAPRIMA - LA
COLINA
* 43.4
1
2.7
3
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
2.57 2.7
3
CARIAPRIMA -
POTRERITO
* 12.8
4
2.7
3
CASUPITO - EL LEON 0.00
4
2.7
3
CASUPITO - LA COLINA * 40.8
4
2.7
3
CASUPITO - LA
PAREDENA
0.00
4
2.7
3
CASUPITO - POTRERITO * 10.2
8
2.7
3
EL LEON - LA COLINA * 40.8
3
2.7
3
EL LEON - LA PAREDENA 0.0 2.7
3
EL LEON - POTRERITO * 10.2
7
2.7
3
LA COLINA - LA
PAREDENA
* -
40.83
2.7
3
LA COLINA - POTRERITO * -
30.56
2.7
3
LA PAREDENA -
POTRERITO
* 10.2
7
2.7
3
Figura 7. Medias y 95% de Fisher LSD de % limo (%)
SECTOR EN ESTUDIO
ME
DIA
% L
IMO
S
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL L
EO
N
LA
CO
LIN
A
LA
PA
RE
DE
NA
PO
TR
ER
ITO
Medias y 95.0% de Fisher LSD
0
10
20
30
40
50
60
COMPARACION DE RESULTADOS EN % ARCILLAS
En la Tabla 6 muestra los parámetros estadísticos de los 6 sectores en
estudio. Existe una diferencia de más de 3 a 1 entre la desviación estándar más pequeña
y la más grande. Además el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada se
encuentran fuera del rango de -2 a +2 para el sector Cariaprima. Lo cual indica algo de
no normalidad significativa en los datos. Además en la Tabla 7 se aplica un
procedimiento de comparación múltiple para determinar cuáles medias son
significativamente diferentes de otras. La mitad inferior de la salida muestra las
diferencias estimadas entre cada par de medias. El asterisco que se encuentra al lado de
los 9 pares indica que estos pares muestran diferencias estadísticamente significativas
con un nivel del 95.0% de confianza. También se puede observar en la figura 8 como el
valor de la media en el sector potrerito se aleja de las medias de los otros sectores.
TABLA 6. Resumen Estadístico de contenido de arcilla en la zona en estudio
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estandariz
ado
C
urtosis
Estandariz
ada
CARIAPR
IMA
3
0
4
.11
1.
98
48
.39
1
.56
9
.47
7
.91
2
.87
1
.77
CASUPIT
O
3
0
6
.86
2.
48
36
.21
1
.22
1
0.99
9
.77
-
1.30
0
.76
EL LEON 3
0
6
.99
2.
37
33
.91
3
.35
1
1.57
8
.21
-
0.68
-
1.17
LA
COLINA
3
0
6
.64
1.
83
27
.59
2
.603
9
.04
6
.43
-
1.41
-
0.19
LA
PAREDENA
3
0
6
.99
2.
37
33
.91
3
.356
1
1.57
8
.21
-
0.68
-
1.17
POTRERI
TO
3
0
1
9.85
8.
19
41
.27
7
.24
3
9.6
3
2.36
1
.32
0
.55
Total 1
80
8
.57
6.
44
75
.14
1
.22
3
9.6
3
8.38
1
2.68
1
7.58
TABLA 7. Pruebas de rangos múltiples del contenido de arcilla en la zona en
estudio
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO * -
2.74
1.9
9
CARIAPRIMA - EL LEON * -
2.88
1.9
9
CARIAPRIMA - LA
COLINA
* -
2.53
1.9
9
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
* -
2.88
1.9
9
CARIAPRIMA -
POTRERITO
* -
15.74
1.9
9
CASUPITO - EL LEON -
0.13
1.9
9
CASUPITO - LA COLINA 0.2
1
1.9
9
CASUPITO - LA
PAREDENA
-
0.13
1.9
9
CASUPITO - POTRERITO * -
12.99
1.9
9
EL LEON - LA COLINA 0.3
4
1.9
9
EL LEON - LA PAREDENA 0.0 1.9
9
EL LEON - POTRERITO * -
12.86
1.9
9
LA COLINA - LA
PAREDENA
-
0.34
1.9
9
LA COLINA - POTRERITO * -
13.21
1.9
9
LA PAREDENA -
POTRERITO
* -
12.86
1.9
9
* indica una diferencia significativa.
Figura 8. Medias y 95% de Fisher LSD % arcilla (%)
COMPARACION DE RESULTADOS EN CONTENIDO DE HUMEDAD
(W)
En la Tabla 8 se muestra los parámetros estadísticos de los 6 sectores en
estudio. Existe una diferencia de más de 3 a 1 entre la desviación estándar más pequeña
y la más grande. Además el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada se
encuentran fuera del rango de -2 a +2 tanto para el sector Cariaprima como el sector
Potrerito. Esto indica algo de no normalidad significativa en los datos. En la Tabla 9
aplica un procedimiento de comparación múltiple para determinar cuáles medias son
significativamente diferentes de otras. El asterisco que se encuentra al lado de los 7
pares indica que estos pares muestran diferencias estadísticamente significativas con un
nivel del 95.0% de confianza. . También se puede observar en la figura 9 como el valor
de la media en el sector Potrerito se aleja de las medias de los otros sectores.
TABLA 8. Resumen Estadístico del contenido de humedad en la zona en estudio
SECTOR EN ESTUDIO
ME
DIA
% A
RC
ILL
A
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL
LE
ON
LA
CO
LIN
A
LA
PA
RE
DE
NA
PO
TR
ER
ITO
Medias y 95.0% de Fisher LSD
0
4
8
12
16
20
24
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estanda
rizado
C
urtosis
Estandariza
da
CARIAPR
IMA
3
0
2
1.78
1
1.44
52
.55
7
.5
4
8.3
4
0.8
2
.16
0.
23
CASUPIT
O
3
0
1
5.02
7
.10
47
.26
1
.20
2
4.88
2
3.68
-
1.04
-
0.88
EL LEON 3
0
1
8.85
1
1.78
62
.51
3
.11
4
4.1
4
0.99
1
.41
-
0.47
LA
COLINA
3
0
2
0.68
1
0.60
51
.25
4
.2
4
4.4
4
0.2
1
.11
-
0.40
LA
PAREDENA
3
0
1
8.85
1
1.78
62
.51
3
.11
4
4.1
4
0.99
1
.41
-
0.47
POTRERI
TO
3
0
7
.09
3
.48
49
.15
3
.05
1
8.23
1
5.18
4
.79
5.
43
Total 1
80
1
7.05
1
0.907
63
.97
1
.20
4
8.3
4
7.09
4
.73
0.
54
TABLA 9. Pruebas de rangos múltiples del contenido de humedad en la zona en
estudio
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO * 6.7
5
5.0
2
CARIAPRIMA - EL LEON 2.9
2
5.0
2
CARIAPRIMA - LA
COLINA
1.0
9
5.0
2
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
2.9
2
5.0
2
CARIAPRIMA -
POTRERITO
* 14.
68
5.0
2
CASUPITO - EL LEON -
3.82
5.0
2
CASUPITO - LA COLINA * -
5.65
5.0
2
CASUPITO - LA
PAREDENA
-
3.82
5.0
2
CASUPITO - POTRERITO * 7.9
3
5.0
2
EL LEON - LA COLINA -
1.82
5.0
2
EL LEON - LA PAREDENA 0.0 5.0
2
EL LEON - POTRERITO * 11.
76
5.0
2
LA COLINA - LA
PAREDENA
1.8
2
5.0
2
LA COLINA - POTRERITO * 13.
58
5.0
2
LA PAREDENA -
POTRERITO
* 11.
76
5.0
2
* indica una diferencia significativa
Figura 9. Medias y 95% de Fisher LSD del contenido de humedad (%)
COMPARACION DE RESULTADOS EN LA POROSIDAD (ƞ )
ME
DIA
S C
ON
TE
NID
O H
UM
ED
AD
ZONA EN ESTUDIO
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL
LE
ON
LA
CO
LIN
A
LA
PA
RE
DE
NA
PO
TR
ER
ITO
Medias y 95.0% de Fisher LSD
0
5
10
15
20
25
En la Tabla 10 muestra los parámetros estadísticos para los 6 sectores en
estudio lo cual evidencia un comportamiento similar en los datos. El sesgo estandarizado
y la curtosis estandarizada se encuentran fuera del rango de -2 a +2 para el sector el
León. Lo cual indica algo de no normalidad significativa en los datos. En la Tabla 11
aplica un procedimiento de comparación múltiple para determinar cuáles medias son
significativamente diferentes de otras. El asterisco que se encuentra al lado de los 11
pares indica que estos pares muestran diferencias estadísticamente significativas con un
nivel del 95.0% de confianza. . También se puede observar en la Figura 10 como el
valor de la media en el sector la colina se aleja de las medias de los otros sectores los
cuales no se encuentran
TABLA 10. Resumen Estadístico de la porosidad en la zona en estudio
R
ecuent
o
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estandariz
ado
C
urtosis
Estandariz
ada
CARIAP
RIMA
3
0
0
.37
0
.05
14
.17
0
.29
0
.47
0
.18
1
.12
-
0.79
CASUPI
TO
3
0
0
.36
0
.07
19
.89
0
.22
0
.49
0
.26
-
0.52
-
1.00
EL 3 0 0 13 0 0 0 - 2
LEON 0 .41 .05 .98 .23 .48 .24 3.62 .82
LA
COLINA
3
0
0
.48
0
.07
16
.10
0
.3
0
.64
0
.34
-
0.32
-
0.15
LA
PAREDINA
3
0
0
.41
0
.05
13
.98
0
.23
0
.48
0
.24
-
3.62
2
.82
POTRER
ITO
3
0
0
.43
0
.05
12
.32
0
.28
0
.5
0
.22
-
2.87
1
.75
Total 1
80
0
.41
0
.07
17
.66
0
.22
0
.64
0
.41
-
0.98
0
.93
TABLA 11. Pruebas de rangos múltiples de la porosidad en la zona en estudio
Contraste S
ig.
Difere
ncia
+/-
Límites
CARIAPRIMA -
CASUPITO
0.005 0.0
3
CARIAPRIMA - EL LEON * -0.04 0.0
3
CARIAPRIMA - LA
COLINA
* -0.10 0.0
3
CARIAPRIMA - LA
PAREDINA
* -0.04 0.0
3
CARIAPRIMA -
POTRERITO
* -0.06 0.0
3
CASUPITO - EL LEON * -0.04 0.0
3
CASUPITO - LA COLINA * -0.11 0.0
3
CASUPITO - LA
PAREDINA
* -0.04 0.0
3
CASUPITO - POTRERITO * -0.06 0.0
3
EL LEON - LA COLINA * -0.06 0.0
3
EL LEON - LA PAREDINA 0.0 0.0
3
EL LEON - POTRERITO -0.01 0.0
3
LA COLINA - LA
PAREDINA
* 0.06 0.0
3
LA COLINA - POTRERITO * 0.04 0.0
3
LA PAREDINA -
POTRERITO
-0.018 0.0
3
* indica una diferencia significativa.
Figura 10. Medias y 95% de Fisher LSD de la porosidad
COMPARACION DE RESULTADOS EN LA GAVEDAD ESPECÍFICA
(Gs)
En la Tabla 12 muestra los parámetros estadísticos de los 6 sectores en
estudio, lo cual evidencia un comportamiento similar en los datos. Además el sesgo
estandarizado y la curtosis estandarizada se encuentran fuera del rango de -2 a +2 para
los sectores Casupito, la Paredaña. Lo cual indica algo de no normalidad significativa
en los datos. En la Tabla 13 aplica un procedimiento de comparación múltiple para
determinar cuáles medias son significativamente diferentes de otras. El asterisco que se
encuentra al lado de los 7 pares indica que estos pares muestran diferencias
estadísticamente significativas con un nivel del 95.0% de confianza. . También se
puede observar en la figura 11 como el valor de la media en el sector la colonia se aleja
de las medias de los otros sectores.
ZONA EN ESTUDIO
ME
DIA
S D
E L
A P
OR
OS
IDA
D
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL
LE
ON
LA
CO
LIN
A
LA
PA
RE
DIN
A
PO
TR
ER
ITO
Medias y 95.0% de Fisher LSD
0.34
0.38
0.42
0.46
0.5
TABLA 12. Resumen Estadístico de la gravedad especifica en la zona en
estudio.
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estanda
rizado
C
urtosis
Estanda
rizada
CARIAPR
IMA
2
9
2.
59
0
.10
3.
96
2
.45
2
.83
0
.38
1
.90
0
.20
CASUPIT
O
2
9
2.
60
0
.20
7.
84
2
.05
2
.849
0
.795
-
3.64
2
.88
EL LEON 2
9
2.
53
0
.11
4.
56
2
.42
2
.9
0
.48
3
.36
2
.71
LA
COLONIA
2
9
2.
69
0
.09
3.
62
2
.42
2
.87
0
.45
-
2.16
1
.52
LA
PAREDENA
2
9
2.
53
0
.11
4.
56
2
.42
2
.9
0
.48
3
.36
2
.71
POTRERI
TO
2
9
2.
49
0
.11
4.
58
2
.32
2
.67
0
.35
-
0.48
-
1.72
Total 1
74
2.
57
0
.14
5.
55
2
.054
2
.9
0
.846
-
2.16
3
.21
TABLA 13. Pruebas de rangos múltiples de la gravedad especifica en la zona en
estudio
Contraste S
ig.
Difere
ncia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO -0.01 0.0
6
CARIAPRIMA - EL LEON 0.05 0.0
6
CARIAPRIMA - LA
COLONIA
* -0.10 0.0
6
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
0.05 0.0
6
CARIAPRIMA - * 0.09 0.0
POTRERITO 6
CASUPITO - EL LEON 0.06 0.0
6
CASUPITO - LA COLONIA * -0.09 0.0
6
CASUPITO - LA
PAREDENA
0.06 0.0
6
CASUPITO - POTRERITO * 0.10 0.0
6
EL LEON - LA COLONIA * -0.15 0.0
6
EL LEON - LA PAREDENA 0.0 0.0
6
EL LEON - POTRERITO 0.03 0.0
6
LA COLONIA - LA
PAREDENA
* 0.15 0.0
6
LA COLONIA -
POTRERITO
* 0.19 0.0
6
LA PAREDENA -
POTRERITO
0.03 0.0
6
* indica una diferencia significativa.
Figura 11. Medias y 95% de Fisher LSD de la gravedad específica
COMPARACION DE RESULTADOS EN RELACION DE ESPACIOS DE
VACIOS (e).
ZONA EN ESTUDIOS
ME
DIA
S D
E G
s
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL
LE
ON
LA
CO
LO
NIA
LA
PA
RE
DE
NA
PO
TR
ER
ITO
Medias y 95.0% de Fisher LSD
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
Esta Tabla 14 muestra los parámetros estadísticos para los 6 sectores en
estudio. Existe una diferencia de más de 3 a 1 entre la desviación estándar más pequeña
y la más grande. Además el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada se
encuentran fuera del rango de -2 a +2 para el sector Potrerito. Lo cual indica algo de no
normalidad significativa en los datos, en la Tabla 15 se aplica un procedimiento de
comparación múltiple para determinar cuáles medias son significativamente diferentes
de otras. El asterisco que se encuentra al lado de los 5 pares indica que estos pares
muestran diferencias estadísticamente significativas con un nivel del 95.0% de
confianza. . También se puede observar en la Figura 7 como el valor de la media en el
sector potrerito se aleja de las medias de los otros sectores. . También se puede
observar en la figura 12 como el valor de la media en el sector Potrerito se aleja de las
medias de los otros sectores.
TABLA 14. Resumen Estadístico de la relación de espacios de vacios en la zona
en estudio
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estanda
rizado
C
urtosis
Estanda
rizada
CARIAPR
IMA
2
9
0
.60665
0
.141376
23
.3043%
0
.413
0
.915
0
.502
1
.55638
-
0.5654
CASUPIT
O
2
9
0
.59137
0
.183143
30
.9688%
0
.298
0
.976
0
.678
0
.47117
-
0.8174
EL LEON 2
9
0
.73537
0
.138954
18
.8955%
0
.311
0
.925
0
.614
-
2.7880
2
.17522
LA
COLONIA
2
9
0
.98189
0
.305771
31
.1409%
0
.426
1
.805
1
.379
1
.47729
0
.8768
LA
PAREDENA
2
9
0
.73537
0
.138954
18
.8955%
0
.311
0
.925
0
.614
-
2.7880
2
.17522
POTRERI
TO
2
9
3
.36552
7
.41972
22
0.463%
0
.42
4
0.13
3
9.71
1
0.3511
2
5.7582
Total 1
74
1
.16937
3
.15069
26
9.435%
0
.298
4
0.13
3
9.832
6
0.992
3
71.086
TABLA 15. Pruebas de rangos múltiples de la relación de espacios de vacio en
la zona en estudio
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO 0.0 1.5
152759 7307
CARIAPRIMA - EL LEON -
0.128724
1.5
7307
CARIAPRIMA - LA
COLONIA
-
0.375241
1.5
7307
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
-
0.128724
1.5
7307
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA -
POTRERITO
*
-
2.75886
1.5
7307
CASUPITO - EL LEON -
0.144
1.5
7307
CASUPITO - LA COLONIA -
0.390517
1.5
7307
CASUPITO - LA
PAREDENA
-
0.144
1.5
7307
CASUPITO - POTRERITO
*
-
2.77414
1.5
7307
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
EL LEON - LA COLONIA -
0.246517
1.5
7307
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
EL LEON - LA PAREDENA 0.0 1.5
7307
EL LEON - POTRERITO
*
-
2.63014
1.5
7307
LA COLONIA - LA
PAREDENA
0.2
46517
1.5
7307
LA COLONIA -
POTRERITO
*
-
2.38362
1.5
7307
LA PAREDENA -
POTRERITO
*
-
2.63014
1.5
7307
* indica una diferencia significativa.
Figura 12. Medias y 95% de Fisher LSD en la relación de espacios de vacios
COMPARACION DE RESULTADOS EN LA COHESION (C)
En la Tabla 16 muestra los parámetros estadísticos de los 6 sectores en
estudio. Hay una diferencia de más de 3 a 1 entre la desviación estándar más pequeña y
sector en estudios
rela
cio
n d
e e
sp
acio
s d
e v
acio
s
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL
LE
ON
LA
CO
LO
NIA
LA
PA
RE
DE
NA
PO
TR
ER
ITO
Gráfico de Medianas con Intervalos del 95.0% de Confianza
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
la más grande. Además el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada se encuentran
fuera del rango de -2 a +2 para los sectores Cariaprima, el León, y Potrerito, lo cual
indica algo de no normalidad significativa en los datos. En la Tabla 17 aplica un
procedimiento de comparación múltiple para determinar cuáles medias son
significativamente diferentes de otras. El asterisco que se encuentra al lado de los 8
pares indica que estos pares muestran diferencias estadísticamente significativas con un
nivel del 95.0% de confianza. . También se puede observar en la Figura 13 como el
valor de la media en el sector Potrerito y el sector el León se aleja de las medias de los
otros sectores.
TABLA 16. Resumen Estadístico de la cohesión en la zona en estudio
R
ecue
nto
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estandari
zado
C
urtosis
Estanda
rizada
CARIA
PRIMA
2
9
0
.257414
0
.038069
14
.789%
0
.231
0
.377
0
.146
5
.51563
5
.90024
CASUP
ITO
2
9
0
.303483
0
.0154333
5.
0854%
0
.281
0
.342
0
.061
1
.79811
0
.50251
EL
LEON
2
9
0
.0452069
0
.0266825
59
.0231%
0
.002
0
.089
0
.087
-
0.071471
-
1.1087
LA 2 0 0 7. 0 0 0 0 -
COLONIA 9 .426345 .0319199 48686% .354 .497 .143 .430345 0.0710
LA
PAREDENA
2
9
0
.303483
0
.0154333
5.
0854%
0
.281
0
.342
0
.061
1
.79811
0
.50251
POTRE
RITO
2
9
0
.0452069
0
.0266825
59
.0231%
0
.002
0
.089
0
.087
-
0.07147
-
1.108
Total 1
74
0
.23019
0
.143368
62
.2824%
0
.002
0
.497
0
.495
-
1.28262
-
3.2971
TABLA 17. Pruebas de rangos múltiples de la cohesión en la zona en estudio
Contraste S
ig.
Difer
encia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO
*
-
0.046069
0.0
139891
CARIAPRIMA - EL LEON
*
0.21
2207
0.0
139891
CARIAPRIMA - LA
COLONIA
*
-
0.168931
0.0
139891
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
*
-
0.046069
0.0
139891
CARIAPRIMA -
POTRERITO
*
0.21
2207
0.0
139891
CASUPITO - EL LEON
*
0.25
8276
0.0
139891
CASUPITO - LA COLONIA
*
-
0.122862
0.0
139891
CASUPITO - LA
PAREDENA
0.0 0.0
139891
CASUPITO - POTRERITO
*
0.25
8276
0.0
139891
EL LEON - LA COLONIA
*
-
0.381138
0.0
139891
EL LEON - LA PAREDENA
*
-
0.258276
0.0
139891
EL LEON - POTRERITO 0.0 0.0
139891
LA COLONIA - LA
PAREDENA
*
0.12
2862
0.0
139891
LA COLONIA -
POTRERITO
*
0.38
1138
0.0
139891
LA PAREDENA -
POTRERITO
*
0.25
8276
0.0
139891
Figura 13. Medias y 95% de Fisher LSD de la cohesión (Kg/cm2)
sector en estudio
coh
esi
on
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL
LE
ON
LA
CO
LO
NIA
LA
PA
RE
DE
NA
PO
TR
ER
ITO
Gráfico de Medianas con Intervalos del 95.0% de Confianza
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
COMPARACION DE RESULTADOS DEL ANGULO DE FRICCION
INTERNA (ϕ).
En la Tabla 18 muestra los parámetros de los 6 sectores en estudio. Existe
una diferencia de más de 3 a 1 entre la desviación estándar más pequeña y la más
grande. Además el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada se encuentran fuera
del rango de -2 a +2 para el sector Cariaprima lo cual indica algo de no normalidad
significativa en los datos. En la Tabla 19 aplica un procedimiento de comparación
múltiple para determinar cuáles medias son significativamente diferentes de otras. El
asterisco que se encuentra al lado de los 9 pares indica que estos pares muestran
diferencias estadísticamente significativas con un nivel del 95.0% de confianza. Los
valores de las medias se encuentran dispersos unos de los otros tal como se muestra en la
Figura 14.
TABLA 18. Resumen Estadístico del ángulo de fricción interna en la zona en
estudio
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estanda
rizado
C
urtosis
Estanda
rizada
CARIAPR 2 3 3 12 2 3 1 2 0
IMA 9 0.02 .86 .85 5.33 8.79 3.45 .59 .52
CASUPIT
O
2
9
3
2.68
1
.10
3.
38
3
0.45
3
4.15
3
.7
-
2.01
-
0.17
EL LEON 2
9
2
9.86
1
.12
3.
76
2
8.0
3
2.0
4
.0
-
0.07
-
0.54
LA
COLONIA
2
9
3
1.85
1
.91
6.
02
2
7.96
3
6.70
8
.73
0
.24
0
.22
LA
PAREDENA
2
9
3
2.68
1
.10
3.
38
3
0.45
3
4.15
3
.7
-
2.01
-
0.17
POTRERI
TO
2
9
2
9.86
1
.12
3.
76
2
8.0
3
2.0
4
.0
-
0.07
-
0.54
Total 1
74
3
1.16
2
.33
7.
49
2
5.33
3
8.79
1
3.45
1
.46
1
.57
TABLA 19. Pruebas de rangos múltiples del ángulo de fricción interna en la
zona en estudio
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO * -
2.66
1.0
2
CARIAPRIMA - EL LEON 0.1
6
1.0
2
CARIAPRIMA - LA
COLONIA
* -
1.83
1.0
2
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
* -
2.66
1.0
2
CARIAPRIMA -
POTRERITO
0.1
6
1.0
2
CASUPITO - EL LEON * 2.8
2
1.0
2
CASUPITO - LA COLONIA 0.8
3
1.0
2
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
CASUPITO - LA
PAREDENA
0.0 1.0
2
CASUPITO - POTRERITO * 2.8
2
1.0
2
EL LEON - LA COLONIA * -
1.99
1.0
2
EL LEON - LA PAREDENA * -
2.82
1.0
2
EL LEON - POTRERITO 0.0 1.0
2
LA COLONIA - LA
PAREDENA
-
0.831
1.0
2
LA COLONIA -
POTRERITO
* 1.9
9
1.0
2
LA PAREDENA -
POTRERITO
* 2.8
2
1.0
2
Figura 14. Medias y 95% de Fisher LSD del Angulo se fricción interna (grados)
COMPARACION DE RESULTADOS DEL LIMITE PLASTICO (LP)
En la Tabla 20 muestra los parámetros estadísticos de los 6 sectores en
estudio. Donde se evidencias que no existe diferencia significativa entre las desviaciones
estándar, además el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada se encuentran fuera
del rango de -2 a +2 para el sector Cariaprima. Esto indica algo de no normalidad
significativa en los datos, en la Tabla 21 aplica un procedimiento de comparación
múltiple para determinar cuáles medias son significativamente diferentes de otras. El
asterisco que se encuentra al lado de los 9 pares indica que estos pares muestran
diferencias estadísticamente significativas con un nivel del 95.0% de confianza.
También se puede observar en la Figura 15 como el valor de la media en el sector
Casupito se aleja de las medias de los otros sectores.
ZONA EN ESTUDIO
ME
DIA
S D
E A
NG
UL
O D
E F
RIC
CIO
N I
NT
ER
NA
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL
LE
ON
LA
CO
LO
NIA
LA
PA
RE
DE
NA
PO
TR
ER
ITO
Medias y 95.0% de Fisher LSD
29
30
31
32
33
34
TABLA 20. Resumen Estadístico del limite plástico en la zona en estudio
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estandari
zado
C
urtosis
Estanda
rizada
CARIAPR
IMA
2
9
2
3.28
4.
89
21
.03
1
.8
3
0.9
2
9.1
-
6.43
1
4.95
CASUPIT
O
2
9
4
.28
2.
62
61
.31
0
.0
7
.58
7
.58
-
1.16
-
1.53
EL LEON 2
9
2
7.25
2.
80
10
.29
2
2.6
3
2.03
9
.43
0
.48
-
1.02
LA
COLONIA
2
9
2
8.13
3.
90
13
.89
2
2.85
3
8.31
1
5.46
2
.44
1
.13
LA
PAREDENA
2
9
2
7.25
2.
80
10
.29
2
2.6
3
2.03
9
.43
0
.48
-
1.02
POTRERI
TO
2
9
2
6.35
3.
66
13
.92
1
9.76
3
4.83
1
5.07
1
.57
-
0.013
Total 1
74
2
2.76
9.
12
40
.08
0
.0
3
8.31
3
8.31
-
7.08
1
.79
TABLA 21. Pruebas de rangos múltiples del límite plástico en la zona en estudio
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO * 18.
99
1.8
3
CARIAPRIMA - EL LEON * -
3.97
1.8
3
CARIAPRIMA - LA
COLONIA
* -
4.85
1.8
3
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
* -
3.97
1.8
3
CARIAPRIMA -
POTRERITO
* -
3.07
1.8
3
CASUPITO - EL LEON * -
22.97
1.8
3
CASUPITO - LA COLONIA * -
23.84
1.8
3
CASUPITO - LA
PAREDENA
* -
22.97
1.8
3
CASUPITO - POTRERITO * -
22.06
1.8
3
EL LEON - LA COLONIA -
0.87
1.8
3
EL LEON - LA PAREDENA 0.0 1.8
3
EL LEON - POTRERITO 0.9
0
1.8
3
LA COLONIA - LA
PAREDENA
0.8
7
1.8
3
LA COLONIA -
POTRERITO
1.7
7
1.8
3
LA PAREDENA -
POTRERITO
0.9
0
1.8
3
* indica una diferencia significativa.
Figura 15. Medias y 95% de Fisher LSD del limite plástico (%)
COMPARACION DE RESULTADOS DEL LIMITE LIQUIDO (LL)
SECTOR EN ESTUDIO
IND
ICE
DE
PLA
ST
ICID
AD
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL L
EO
N
LA
CO
LO
NIA
LA
PA
RE
DE
NA
PO
TR
ER
ITO
Gráfico de Medianas con Intervalos del 95.0% de Confianza
0
2
4
6
8
10
En la Tabla 22 muestra los parámetros de los 6 sectores en estudio. Donde
se evidencias que no existe diferencia significativa entre las desviaciones estándar.
Además el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada se encuentran fuera del rango
de -2 a +2 para el sector casupito. Lo cual indica algo de no normalidad significativa en
los datos. En la Tabla 23 aplica un procedimiento de comparación múltiple para
determinar cuáles medias son significativamente diferentes de otras. El asterisco que se
encuentra al lado de los 7 pares indica que estos pares muestran diferencias
estadísticamente significativas con un nivel del 95.0% de confianza. Los valores de las
medias conservan una proporción no lineal entre ellos tal como se muestra en la Figura
16.
TABLA 22. Resumen Estadístico del límite liquido en la zona en estudio
R
ecuento
P
romedio
De
sviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estanda
rizado
C
urtosis
Estanda
rizada
CARIAPR
IMA
2
9
2
8.99
4.3
2
14
.91
2
3.3
3
8.5
1
5.2
2
.21
0
.45
CASUPIT
O
2
9
2
9.64
2.0
2
6.
84
2
4.0
3
2.2
8
.2
-
3.37
2
.36
EL LEON 2
9
3
2.33
4.4
2
13
.67
2
4.0
3
8.2
1
4.2
-
1.30
-
1.05
LA
COLONIA
2
9
3
3.03
4.2
1
12
.75
2
7.0
4
2.7
1
5.7
1
.57
0
.23
LA
PAREDENA
2
9
3
2.33
4.4
2
13
.67
2
4.0
3
8.2
1
4.2
-
1.30
-
1.05
POTRERI
TO
2
9
3
0.78
4.1
6
13
.53
2
3.26
4
0.79
1
7.53
1
.42
0
.52
Total 1
74
3
1.18
4.2
3
13
.58
2
3.26
4
2.7
1
9.44
1
.46
-
1.15
TABLA 23. Pruebas de rangos múltiples del límite liquido en la zona en estudio
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO -
0.65
2.0
8
CARIAPRIMA - EL LEON * -
3.34
2.0
8
CARIAPRIMA - LA
COLONIA
* -
4.03
2.0
8
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
* -
3.34
2.0
8
CARIAPRIMA -
POTRERITO
-
1.79
2.0
8
CASUPITO - EL LEON * -
2.69
2.0
8
CASUPITO - LA COLONIA * -
3.38
2.0
8
CASUPITO - LA
PAREDENA
* -
2.69
2.0
8
CASUPITO - POTRERITO -
1.14
2.0
8
EL LEON - LA COLONIA -
0.69
2.0
8
EL LEON - LA PAREDENA 0.0 2.0
8
EL LEON - POTRERITO 1.5
5
2.0
8
LA COLONIA - LA
PAREDENA
0.6
9
2.0
8
LA COLONIA -
POTRERITO
* 2.2
4
2.0
8
LA PAREDENA -
POTRERITO
1.5
5
2.0
8
* indica una diferencia significativa.
Figura 16. Medias y 95% de Fisher LSD del limite liquido (%)
COMPARACION DE RESULTADOS DEL INDICE DE PLASTICIDAD
(Ip)
En la Tabla 24 muestra los parámetros estadísticos de los 6 sectores en
estudios. Existe una diferencia de más de 3 a 1 entre la desviación estándar más pequeña
y la más grande. El sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada se encuentran fuera
del rango de -2 a +2 para el sector la Colonia. Lo cual indica algo de no normalidad
significativa en los datos, en la Tabla 25 aplica un procedimiento de comparación
múltiple para determinar cuáles medias son significativamente diferentes de otras. El
asterisco que se encuentra al lado de los 12 pares indica que estos pares muestran
diferencias estadísticamente significativas con un nivel del 95.0% de confianza. Tal
como se muestra en la Figura 17 los valores de las medias no conservan una proporción
lineal.
TABLA 24. Resumen Estadístico del índice de plasticidad en la zona en estudio
ZONA EN ESTUDIO
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL
LEO
N
LA C
OLO
NIA
LA P
AR
ED
EN
A
PO
TRE
RIT
O
Medias y 95.0% de Fisher LSD
27
29
31
33
35
Med
ia
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estanda
rizado
C
urtosis
Estanda
rizada
CARIAPR
IMA
2
9
5.
01
2
.23
44
.55
1
.1
9
.9
8
.8
0
.35
-
0.63
CASUPIT
O
2
9
2
5.32
3
.46
13
.66
1
8.5
3
1.2
1
2.7
-
0.24
-
0.38
EL LEON 2
9
5.
04
3
.91
77
.62
0
.58
1
1.47
1
0.89
1
.00
-
1.63
LA
COLONIA
2
9
2
0.28
4
.10
20
.26
8
.6
2
6.16
1
7.56
-
2.60
1
.88
LA
PAREDENA
2
9
5.
04
3
.91
77
.62
0
.58
1
1.47
1
0.89
1
.00
-
1.63
POTRERI
TO
2
9
-
11.28
1
2.93
-
114.63
-
29.0
6
.75
3
5.75
0
.67
-
1.91
Total 1
74
8.
23
1
3.40
16
2.76
-
29.0
3
1.2
6
0.2
-
3.34
1
.08
TABLA 25. Pruebas de rangos múltiples del índice de plasticidad en la zona en
estudio
Contraste S
ig.
Dife
rencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO * -
20.31
3.2
2
CARIAPRIMA - EL LEON -
0.03
3.2
2
CARIAPRIMA - LA
COLONIA
* -
15.26
3.2
2
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
-
0.03
3.2
2
CARIAPRIMA -
POTRERITO
* 16.2
9
3.2
2
CASUPITO - EL LEON * 20.2
8
3.2
2
CASUPITO - LA COLONIA * 5.04 3.2
2
CASUPITO - LA
PAREDENA
* 20.2
8
3.2
2
CASUPITO - POTRERITO * 36.6
0
3.2
2
EL LEON - LA COLONIA * -
15.23
3.2
2
EL LEON - LA PAREDENA 0.0 3.2
2
EL LEON - POTRERITO * 16.3
2
3.2
2
LA COLONIA - LA
PAREDENA
* 15.2
3
3.2
2
LA COLONIA -
POTRERITO
* 31.5
6
3.2
2
LA PAREDENA -
POTRERITO
* 16.3
2
3.2
2
Figura 17. Medias y 95% de Fisher LSD del índice de plasticidad (%)
COMPARACION DE RESULTADOS DEL CONTENIDO DE HUMEDAD
INICIAL (Wi)
En la Tabla 26 muestra los parámetros estadísticos de los 6 sectores en
estudio. Hay una diferencia de más de 3 a 1 entre la desviación estándar más pequeña y
la más grande. Además el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada se encuentran
fuera del rango de -2 a +2 para el sector Potrerito. Lo cual indica algo de no normalidad
significativa en los datos. En la Tabla 27 aplica un procedimiento de comparación
ZONA EN ESTUDIO
ME
DIA
DE
L IN
DIC
E D
E P
LAS
TIC
IDA
D
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL
LEO
N
LA C
OLO
NIA
LA P
AR
ED
EN
A
PO
TR
ER
ITO
Medias y 95.0% de Fisher LSD
-13
-3
7
17
27
múltiple para determinar cuáles medias son significativamente diferentes de otras. El
asterisco que se encuentra al lado de los 7 pares indica que estos pares muestran
diferencias estadísticamente significativas con un nivel del 95.0% de confianza. Los
valores de las medias se encuentran dispersas tal como se muestra en la Figura 18.
TABLA 26. Resumen Estadístico del contenido de humedad inicial en la zona
en estudio
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estandari
zado
C
urtosis
Estandari
zada
CARIAPR
IMA
2
9
2
1.90
1
1.62
53
.07
7
.5
4
8.3
4
0.8
2
.03
0
.08
CASUPIT
O
2
9
1
4.88
7
.18
48
.26
1
.2
2
4.88
2
3.68
-
0.90
-
0.94
EL LEON 2
9
1
8.52
1
1.85
63
.99
3
.11
4
4.1
4
0.99
1
.57
-
0.34
LA
COLONIA
2
9
2
0.56
1
0.77
52
.36
4
.2
4
4.4
4
0.2
1
.15
-
0.45
LA
PAREDENA
2
9
1
8.52
1
1.85
63
.99
3
.11
4
4.1
4
0.99
1
.57
-
0.34
POTRERI
TO
2
9
7.
09
3
.54
50
.01
3
.04
1
8.23
1
5.18
4
.64
5
.07
Total 1
74
1
6.91
1
0.98
64
.93
1
.2
4
8.3
4
7.1
4
.85
0
.65
TABLA 27. Pruebas de rangos múltiples del contenido de humedad inicial en la
zona en estudio
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO * 7.0
2
5.1
6
CARIAPRIMA - EL LEON 3.3
7
5.1
6
CARIAPRIMA - LA 1.3 5.1
COLONIA 3 6
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
3.3
7
5.1
6
CARIAPRIMA -
POTRERITO
* 14.
80
5.1
6
CASUPITO - EL LEON -
3.64
5.1
6
CASUPITO - LA COLONIA * -
5.68
5.1
6
CASUPITO - LA
PAREDENA
-
3.64
5.1
6
CASUPITO - POTRERITO * 7.7
8
5.1
6
EL LEON - LA COLONIA -
2.04
5.1
6
EL LEON - LA PAREDENA 0.0 5.1
6
EL LEON - POTRERITO * 11.
43
5.1
6
LA COLONIA - LA
PAREDENA
2.0
4
5.1
6
LA COLONIA -
POTRERITO
* 13.
47
5.1
6
LA PAREDENA -
POTRERITO
* 11.
43
5.1
6
* indica una diferencia significativa.
Figura 18. Medias y 95% de Fisher LSD del contenido de humedad (%)
COMPARACION DE RESULTADOS DEL CONTENIDO DE HUMEDAD
FINAL (Wf)
Esta Tabla 28 muestra varios los parámetros estadísticos de los 6 sectores en
estudio. Donde se evidencia diferencias significativas en las desviaciones estándar
Además el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada no se encuentran fuera del
rango establecido. Lo cual indica que lo datos tienen normalidad significativa. En la
Tabla 29 aplica un procedimiento de comparación múltiple para determinar cuáles
medias son significativamente diferentes de otras. El asterisco que se encuentra al lado
de los 11 pares indica que estos pares muestran diferencias estadísticamente
significativas con un nivel del 95.0% de confianza. También se puede observar en la
Figura 19 como el valor de la media en el sector Potrerito se aleja de las medias de los
otros sectores.
ZONA EN ESTUDIO
ME
DIA
DE
L W
i
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL
LEO
N
LA C
OLO
NIA
LA P
AR
ED
EN
A
PO
TR
ER
ITO
Medias y 95.0% de Fisher LSD
0
5
10
15
20
25
TABLA 28. Resumen Estadístico del contenido de humedad final en la zona en
estudio
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estanda
rizado
C
urtosis
Estanda
rizada
CARIAPR
IMA
2
9
2
6.28
1
1.63
44
.27
8
.3
5
1.2
4
2.9
1
.62
-
0.28
CASUPIT
O
2
9
5
3.89
1
2.81
23
.77
3
3.57
8
0.83
4
7.26
0
.82
0
.09
EL LEON 2
9
4
0.07
7
.52
18
.78
3
2.2
5
2.4
2
0.2
1
.21
-
1.52
LA
COLONIA
2
9
4
0.07
7
.52
18
.78
3
2.2
5
2.4
2
0.2
1
.21
-
1.52
LA
PAREDENA
2
9
4
0.07
7
.52
18
.78
3
2.2
5
2.4
2
0.2
1
.21
-
1.52
POTRERI
TO
2
9
5
0.43
1
1.44
22
.70
3
0.4
6
4.5
3
4.1
-
0.99
-
1.31
Total 1
74
4
1.80
1
3.26
31
.74
8
.3
8
0.83
7
2.5
0
.98
0
.46
TABLA 29. Pruebas de rangos múltiples del contenido de humedad final en la
zona en estudio
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO * -
27.60
5.1
8
CARIAPRIMA - EL LEON * -
13.78
5.1
8
CARIAPRIMA - LA
COLONIA
* -
13.78
5.1
8
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
* -
13.78
5.1
8
CARIAPRIMA -
POTRERITO
* -
24.14
5.1
8
CASUPITO - EL LEON * 13.
81
5.1
8
CASUPITO - LA COLONIA * 13.
81
5.1
8
CASUPITO - LA
PAREDENA
* 13.
81
5.1
8
CASUPITO - POTRERITO 3.4
5
5.1
8
EL LEON - LA COLONIA 0.0 5.1
8
EL LEON - LA PAREDENA 0.0 5.1
8
EL LEON - POTRERITO * -
10.35
5.1
8
LA COLONIA - LA
PAREDENA
0.0 5.1
8
LA COLONIA -
POTRERITO
* -
10.35
5.1
8
LA PAREDENA -
POTRERITO
* -
10.35
5.1
8
* indica una diferencia significativa.
Figura 19. Medias y 95% de Fisher LSD contenido de humedad final (%)
COMPARACION DE RESULTADOS EN INFILTRACION FASE I
En la Tabla 30 muestra los parámetros estadísticos de los 6 sectores en
estudio. Hay una diferencia de más de 3 a 1 entre la desviación estándar más pequeña y
la más grande. Además el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada se encuentran
fuera del rango de -2 a +2 para los la Colonia, Potrerito y la Paredeña. Esto indica algo
de no normalidad significativa en los datos. En la Tabla 31 aplica un procedimiento de
comparación múltiple para determinar cuáles medias son significativamente diferentes
de otras. El asterisco que se encuentra al lado de los 10 pares indica que estos pares
muestran diferencias estadísticamente significativas con un nivel del 95.0% de
ZONA EN ESTUDIO
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL
LEO
N
LA C
OLO
NIA
LA P
AR
ED
EN
A
PO
TRE
RIT
O
Medias y 95.0% de Fisher LSD
23
33
43
53
63
Med
ia
confianza. . También se puede observar en la Figura 20 como el valor de la media en
el sector Potrerito se aleja de las medias de los otros sectores.
TABLA 30. Resumen Estadístico de infiltración fase I en la zona en estudio
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estanda
rizado
C
urtosis
Estanda
rizada
CARIAPR
IMA
6
0
1
52.66
5
7.75
37
.82
6
0.0
3
00.0
2
40.0
0
.33
-
0.63
CASUPIT
O
6
0
2
70.0
1
12.38
41
.62
1
20.0
5
40.0
4
20.0
2
.17
-
0.41
EL LEON 6
0
1
19.0
5
2.39
44
.02
6
0.0
2
40.0
1
80.0
1
.10
-
1.43
LA
COLINA
6
0
1
17.0
6
3.86
54
.58
6
0.0
3
00.0
2
40.0
4
.46
2
.80
LA
PAREDENA
6
0
1
08.0
5
1.57
47
.75
6
0.0
2
40.0
1
80.0
3
.37
1
.21
POTRERI
TO
6
0
3
93.0
2
46.62
62
.75
6
0.0
1
200.0
1
140.0
5
.53
6
.13
Total 3
60
1
93.27
1
58.79
82
.15
6
0.0
1
200.0
1
140.0
2
2.56
5
1.02
TABLA 31. Pruebas de rangos múltiples de infiltración fase I en la zona en
estudio
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO * -
117.3
43.
05
CARIAPRIMA - EL LEON 33.
66
43.
05
CARIAPRIMA - LA
COLINA
35.
66
43.
05
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
* 44.
66
43.
05
CARIAPRIMA -
POTRERITO
* -
240.33
43.
05
CASUPITO - EL LEON * 151
.0
43.
05
CASUPITO - LA COLINA * 153
.0
43.
05
CASUPITO - LA
PAREDENA
* 162
.0
43.
05
CASUPITO - POTRERITO * -
123.0
43.
05
EL LEON - LA COLINA 2.0 43.
05
EL LEON - LA PAREDENA 11.
0
43.
05
EL LEON - POTRERITO * -
274.0
43.
05
LA COLINA - LA
PAREDENA
9.0 43.
05
LA COLINA - POTRERITO * -
276.0
43.
05
LA PAREDENA -
POTRERITO
* -
285.0
43.
05
Figura 20. Medias y 95% de Fisher LSD infiltración fase I (mm/hora)
COMPARACION DE RESULTADOS EN INFILTRACION FASE II
ZONA EN ESTUDIO
ME
DIA
INF
ILT
RA
CIO
N I
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL
LE
ON
LA
CO
LIN
A
LA
PA
RE
DE
NA
PO
TR
ER
ITO
Medias y 95.0% de Fisher LSD
0
100
200
300
400
500
En la Tabla 32 muestra los parámetros estadísticos de los 6 sectores en
estudio. Donde se evidencia diferencias significativas en las desviaciones estándar
Además el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada se encuentran fuera del rango
de -2 a +2 para los sectores Casupito y Cariaprima. Lo cual indica algo de no
normalidad significativa en los datos. En la Tabla 33 aplica un procedimiento de
comparación múltiple para determinar cuáles medias son significativamente diferentes
de otras. El asterisco que se encuentra al lado de los 8 pares indica que estos pares
muestran diferencias estadísticamente significativas con un nivel del 95.0% de
confianza. También se puede observar en la Figura 21 como el valor de la media en el
sector Casupito se aleja de las medias de los otros sectores.
TABLA 32. Resumen Estadístico de infiltración fase II en la zona en estudio
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estanda
rizado
C
urtosis
Estanda
rizada
CARIAPR
IMA
6
0
4
2.0
3
2.82
78
.15
6
.0
1
68.0
1
62.0
5
.57
5
.61
CASUPU
TO
6
0
6
5.5
4
4.98
68
.67
1
2.0
2
88.0
2
76.0
7
.34
1
4.41
LA 6 3 1 54 6 7 6 2 0
COLINA 0 0.4667 6.56 .37 .0 2.0 6.0 .17 .24
LA
PAREDENA
6
0
3
0.4333
1
5.81
51
.95
6
.0
7
2.0
6
6.0
1
.65
-
0.053
POTRERI
TO
6
0
4
8.8
2
6.66
54
.63
6
.0
1
08.0
1
02.0
1
.90
-
0.66
Total 3
00
4
3.44
3
2.05
73
.78
6
.0
2
88.0
2
82.0
1
7.39
4
2.33
TABLA 33. Pruebas de rangos múltiples de infiltración fase II en la zona en
estudio
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA -
CASUPUTO
* -
23.50
10.
58
CARIAPRIMA - LA
COLINA
* 11.
53
10.
58
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
* 11.
56
10.
58
CARIAPRIMA -
POTRERITO
-
6.80
10.
58
CASUPUTO - LA COLINA * 35.
03
10.
58
CASUPUTO - LA
PAREDENA
* 35.
06
10.
58
CASUPUTO - POTRERITO * 16.
70
10.
58
LA COLINA - LA
PAREDENA
0.0
3
10.
58
LA COLINA - POTRERITO * -
18.33
10.
58
LA PAREDENA -
POTRERITO
* -
18.36
10.
58
* indica una diferencia significativa.
Figura 21. Medias y 95% de Fisher LSD infiltración fase II (mm/hora)
COMPARACION DE RESULTADOS EN INFILTRACION FASE III
En la Tabla 34 muestra los parámetros estadísticos de los 6 sectores en
estudio. Donde se evidencia diferencias significativas en las desviaciones estándar.
Además el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada se encuentran fuera del rango
SECTOR EN ESTUDIO
ME
DIA
IN
FIL
TR
AC
ION
II
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PU
TO
LA
CO
LIN
A
LA
PA
RE
DE
NA
PO
TR
ER
ITO
Medias y 95.0% de Fisher LSD
25
35
45
55
65
75
de -2 a +2 para los sectores Cariaprima, el León y la Paredaña. Lo cual indica algo de
no normalidad significativa en los datos. En la Tabla 35 aplica un procedimiento de
comparación múltiple para determinar cuáles medias son significativamente diferentes
de otras. El asterisco que se encuentra al lado de los 11 pares indica que estos pares
muestran diferencias estadísticamente significativas con un nivel del 95.0% de
confianza. También se puede observar en la Figura 22 como el valor de la media en los
sectores Potrerito y Cariaprima se aleja de las medias de los otros sectores.
TABLA 34. Resumen Estadístico de infiltración fase III en la zona en estudio
R
ecuento
P
romedio
D
esviación
Estándar
C
oeficiente
de
Variación
%
M
ínimo
M
áximo
R
ango
S
esgo
Estanda
rizado
C
urtosis
Estanda
rizada
CARIAPR
IMA
9
0
1
0.4
9
.11
87
.68
2
.0
5
2.0
5
0.0
7
.35
8
.75
CASUPIT
O
9
0
7.
42
5
.01
67
.50
2
.0
2
2.0
2
0.0
3
.68
0
.29
EL LEON 9
0
5.
86
4
.56
77
.80
2
.0
2
4.0
2
2.0
6
.63
5
.68
LA
COLINA
9
0
7.
42
5
.01
67
.50
2
.0
2
2.0
2
0.0
3
.68
0
.29
LA
PAREDENA
9
0
3.
77
3
.38
89
.59
2
.0
2
0.0
1
8.0
9
.94
1
4.34
POTRERI
TO
9
0
1
1.57
8
.53
73
.72
2
.0
4
0.0
3
8.0
4
.01
1
.05
Total 5
40
7.
74
6
.80
87
.82
2
.0
5
2.0
5
0.0
1
8.65
2
5.87
TABLA 35. Pruebas de rangos múltiples de infiltración fase III en la zona en
estudio
Contraste S
ig.
Dif
erencia
+/-
Límites
CARIAPRIMA - CASUPITO * 2.9
7
1.8
4
CARIAPRIMA - EL LEON * 4.5
3
1.8
4
CARIAPRIMA - LA * 2.9 1.8
COLINA 7 4
CARIAPRIMA - LA
PAREDENA
* 6.6
2
1.8
4
CARIAPRIMA -
POTRERITO
-
1.17
1.8
4
CASUPITO - EL LEON 1.5
5
1.8
4
CASUPITO - LA COLINA 0.0 1.8
4
CASUPITO - LA
PAREDENA
* 3.6
4
1.8
4
CASUPITO - POTRERITO * -
4.15
1.8
4
EL LEON - LA COLINA -
1.55
1.8
4
EL LEON - LA PAREDENA * 2.0
8
1.8
4
EL LEON - POTRERITO * -
5.71
1.8
4
LA COLINA - LA
PAREDENA
* 3.6
4
1.8
4
LA COLINA - POTRERITO * -
4.15
1.8
4
LA PAREDENA -
POTRERITO
* -7.8 1.8
4
* indica una diferencia significativa.
Figura 22. Medias y 95% de Fisher LSD infiltración fase III (mm/hora)
ZONA EN ESTUDIO
ME
DIA
INF
ILT
RA
CIO
N II
I
CA
RIA
PR
IMA
CA
SU
PIT
O
EL
LEO
N
LA C
OLI
NA
LA P
AR
ED
EN
A
PO
TR
ER
ITO
Medias y 95.0% de Fisher LSD
0
3
6
9
12
15
ANALISIS DE VARIABILIDAD ESPACIAL:
A continuación se presentan por sectores los puntos de soporte de la data con la cual se
elabora el análisis estadístico:
Mapa 1. Puntos de muestreo en la cuenca del rio chirgua. Estado Carabobo
Mapa 2. Mapa de ubicación de puntos de muestreo sector El leon
Mapa 3.Mapa de ubicación de puntos de muestreo sector Potrerito
Mapa 4.Mapa de ubicación de puntos de muestreo sector Casupito
Mapa 5.Mapa de ubicación de puntos de muestreo sector La Colonia
Mapa 6. Mapa de ubicación de puntos de muestreo sector La Paredena
Mapa 7. Mapa de ubicación de puntos de muestreo sector Cariaprima
Caracteristicas de las propiedades fisicas del suelo para las variables de
selección del modelo matematico.
En los mapas 8 se refleja que el grupo de datos se encuentra en dos En dos
intervalos de 2.15 - 2.45 y de 2.46 - 2.45 lo cual indica que posee un
coeficiente variabilidad espacial de gravedad especifica es bajo, tal como se
refleja en el analisis estadistico cuyo valor es de 5.55 %.
Mapa 8. Comportamiento de la gravedad especifica del suelo de la cuenca en
estudio
En los Mapas 9 se refleja que el grupo de datos se encuentra en tres intervalos
15.70-32.20; 32.21-47.40; 47.41-80.84 lo cual indica que un coeficiente
variabilidad espacial del contenido de humedad final es relativamente bajo, tal
como se refleja en el analisis estadistico cuyo valor es de 31.74 %.
Mapa 9. Comportamiento del contenido de humedad final del suelo de la
cuenca en estudio
En los Mapas 10 se refleja que el grupo de datos se encuentra en dos intervalos
22.66 - 31.50; 31.51 - 42.60 lo cual indica que un coeficiente variabilidad
espacial del limite liquido es bajo, tal como se refleja en el analisis estadistico
cuyo valor es de 13.58%.
Mapa 10. Comportamiento de limite liquido del suelo de la cuenca en estudio
En los Mapas 11 se refleja que el grupo de datos se encuentra en tresintervalos
22.12 - 35.60; 35.61 - 48.25; 48.26 - 59.39 lo cual indica que un coeficiente
variabilidad espacial del % limos es bajo, tal como se refleja en el analisis
estadistico cuyo valor es de 16.14 %.
Mapa 11. Comportamiento del % de limo del suelo en la cuenca en estudio
En los Mapas 12 se refleja que el grupo de datos se encuentra en dos intervalos
0.1-0.4; 0.5-0.6 lo cual indica que un coeficiente variabilidad espacial de la
porosidad es bajo, tal como se refleja en el analisis estadistico cuyo valor es de
17.66 %.
Mapa 12. Comportamiento de la porosidad del suelo de la cuenca en estudio
En los Mapas 13 se refleja que el grupo de datos se encuentra en tres
intervalos 0.08 – 4.93; 4.94 – 14.95; 14.96 – 43.50 lo cual indica que un
coeficiente variabilidad espacial % de arcilla relativamente es bajo, tal como se
refleja en el analisis estadistico cuyo valor es de 75.14 %.
Mapa 13. Comportamiento del % de arcilla del suelo de la cuenca en estudio
En los Mapas 14 se refleja que el grupo de datos se encuentra en tres
intervalos 19.20 – 35.21; 35.22 – 49.98; 49.99 – 67.06 lo cual indica que un
coeficiente variabilidad espacial del % Arena es bajo, tal como se refleja en el
analisis estadistico cuyo valor es de 15.34 %.
Mapa 14. Comportamiento del % Arena del suelo de la cuenca en estudio
En los Mapas 15 se refleja que el grupo de datos se encuentra en dos intervalos
0.0 – 0.09; 0.10 – 0.48 lo cual indica que un coeficiente variabilidad espacial de
la cohesion es bajo, tal como se refleja en el analisis estadistico cuyo valor es
de 62.28%.
Mapa 15. Comportamiento de la cohesion del suelo de la cuenca en estudio
En los Mapas 16 se refleja que el grupo de datos se encuentra en dos intervalos
2.23 – 12.28; 12.29 – 22.76; 22.77 – 35.90 lo cual indica que un coeficiente
variabilidad espacial del contenido de humedad es relativamente bajo, tal
como se refleja en el analisis estadistico cuyo valor es de 64.93 %.
Mapa 16. Comportamiento del contenido de humedad del suelo de la cuenca
en estudio
8. Formulación de los modelos matemáticos prototipos de infiltración basados
en el análisis de las propiedades físicas del suelo.
La formulación de los modelos matemáticos se procedió a realizar una
vez efectuado el análisis de datos. El software empleado fue Statgraphic
Centurion versión XV. Los resultados de la modelación matemática de
infiltración se indican en las Tablas 35, 36.
Fase I: Predetención (Nivel: global)
Tabla 36. Parámetros. Modelo Fase I. Nivel global
E
rror
Est
adístico
Pará
metro
Esti
mación
E
stándar
T Valor-P
c -
0.345329
0.
785496
-
0.439632
0.6604
f -
2.42203
4.
35621
-
0.555995
0.5785
Gs 93.
8236
6
7.5471
1.3
8901
0.1654
Ks 3.8
4603
0.
937028
4.1
045
0.0000
LL -
6.56004
3.
3319
-
1.96886
0.0495
LP 1.8
7668
2.
0734
0.9
05125
0.3658
n -
274.847
1
87.573
-
1.46528
0.1435
wf 6.5
9057
1.
18767
5.5
4914
0.0000
wi -
4.48735
1.
48334
-
3.02516
0.0026
%
ARCILLA
3.6
6476
2.
08468
1.7
5795
0.0794
%
ARENA
6.0
0614
1.
77264
3.3
8826
0.0008
%
LIMO
-
3.82063
1.
80839
-
2.11273
0.0351
Tabla 37. Residuos Atípicos. Modelo Fase I. Nivel global
Y Residu
o
F
ila
Y P
redicha
R
esiduo
Estude
ntizado
1 1
140.0
2
93.848
8
46.152
3.03
6 1
020.0
4
06.979
6
13.021
2.18
8 1
320.0
4
27.774
8
92.226
3.21
1
0
1
260.0
3
60.67
8
99.33
3.23
1
3
1
200.0
5
35.045
6
64.955
2.40
1
5
1
440.0
6
73.807
7
66.193
2.77
1
9
1
440.0
2
14.72
1
225.28
4.42
2
1
1
440.0
5
39.798
9
00.202
3.23
2
7
1
980.0
3
58.627
1
621.37
6.00
2
9
1
980.0
3
29.274
1
650.73
6.07
3
1
2
040.0
5
53.023
1
486.98
5.46
3
2
1
860.0
5
13.077
1
346.92
4.89
3
4
1
320.0
5
50.635
7
69.365
2.77
3
5
1
320.0
6
17.022
7
02.978
2.54
3
7
1
784.33
6
10.759
1
173.57
4.25
3
8
1
528.11
5
91.388
9
36.722
3.40
3
9
1
699.59
7
08.262
9
91.328
3.61
4
0
1
525.76
6
53.317
8
72.443
3.14
4
1
1
311.58
3
60.749
9
50.831
3.41
4
2
1
819.07
3
53.12
1
465.95
5.34
5
8
6
0.0
7
15.07
-
655.07
-2.41
Fase II: detención transitoria (Nivel: global)
Tabla 38. Parámetros. Modelo Fase II. Nivel global
Err
or
Est
adístico
Pará
metro
Esti
mación
Est
ándar
T Valor-P
%
ARCILLA
0.06
59506
0.2
61526
0.2
52176
0.8010
%
ARENA
0.32
0347
0.2
27704
1.4
0686
0.1602
%
LIMO
-
0.316641
0.2
21291
-
1.43088
0.1532
c -
0.0194462
0.0
984181
-
0.197588
0.8435
f 0.04
74338
0.5
33316
0.0
889413
0.9292
Gs 19.6
702
8.1
4781
2.4
1417
0.0162
Ks 0.39
0978
0.1
20438
3.2
463
0.0013
LL 0.64
1602
0.4
02938
1.5
9231
0.1121
LP -
1.13617
0.2
37797
-
4.77789
0.0000
n -
18.5006
23.
1151
-
0.800366
0.4240
wf 0.09
34383
0.1
40114
0.6
66873
0.5052
wi -
0.0554293
0.1
69687
-
0.326655
0.7441
Tabla 39. Residuos Atípicos. Modelo Fase II. Nivel global
Y Residu
o
F
ila
Y P
redicha
R
esiduo
Estude
ntizado
6 1
08.0
4
4.5294
6
3.4706
2.14
1
0
1
56.0
4
4.3634
1
11.637
3.83
1
9
9
6.0
3
4.5944
6
1.4056
2.07
3
4
1
32.0
5
3.6692
7
8.3308
2.70
3
5
1
32.0
7
0.0236
6
1.9764
2.14
4
7
1
08.0
4
4.8712
6
3.1288
2.16
6
3
1
08.0
3
3.6143
7
4.3857
2.56
7
0
1
32.0
4
1.7438
9
0.2562
3.07
7
4
1
08.0
3
9.659
6
8.341
2.30
7
7
1
68.0
4
3.4979
1
24.502
4.26
1
18
9
6.0
3
6.9032
5
9.0968
2.04
1
28
1
08.0
4
2.7586
6
5.2414
2.21
1
90
1
56.0
6
4.8251
9
1.1749
3.09
2
02
1
56.0
7
0.1611
8
5.8389
2.93
2
03
2
88.0
7
1.0559
2
16.944
7.87
2
23
1
2.0
7
3.7415
-
61.7415
-2.10
Fase III: Estabilización (Nivel: global)
Tabla 40. Parámetros. Modelo Fase III. Nivel global
Err
or
Est
adístico
Pará
metro
Esti
mación
Est
ándar
T Valor-P
%
ARCILLA
0.15
7643
0.0
610598
2.5
8178
0.0101
%
ARENA
0.12
0972
0.0
513439
2.3
561
0.0188
%
LIMO
0.02
34098
0.0
528491
0.4
42956
0.6580
c -
0.025381
0.0
207715
-
1.22192
0.2222
f -
0.013561
0.1
20978
-
0.112095
0.9108
Gs 3.47
6
1.9
0869
1.8
2114
0.0691
Ks 0.09
49593
0.0
274389
3.4
6076
0.0006
LL -
0.0564047
0.0
927134
-
0.608377
0.5432
LP 0.07
95846
0.0
599542
1.3
2742
0.1849
n -
19.7405
5.4
0038
-
3.65539
0.0003
wf 0.02
48701
0.0
331828
0.7
49488
0.4539
wi -
0.0509994
0.0
401528
-
1.27013
0.2046
Tabla 41. Residuos Atípicos. Modelo Fase III. Nivel global
Y Residu
o
F
ila
Y P
redicha
R
esiduo
Estude
ntizado
4 4
6.0
1
3.3725
3
2.6275
3.98
9 3
2.0
1
4.2114
1
7.7886
2.15
5
1
4
6.0
1
3.3725
3
2.6275
3.98
5
6
3
2.0
1
4.2114
1
7.7886
2.15
1
04
3
0.0
9
.22434
2
0.7757
2.49
1
09
3
4.0
9
.15284
2
4.8472
2.99
1
14
2
4.0
6
.52523
1
7.4748
2.10
1
23
3
2.0
1
0.7097
2
1.2903
2.55
1
24
5
2.0
9
.66065
4
2.3393
5.16
1
25
3
2.0
1
0.4651
2
1.5349
2.58
1
30
2
8.0
7
.68113
2
0.3189
2.43
1
57
3
4.0
9
.66065
2
4.3393
2.92
1
98
3
0.0
7
.97124
2
2.0288
2.69
2
08
3
0.0
7
.78009
2
2.2199
2.69
2
13
2
8.0
5
.26174
2
2.7383
2.75
2
31
4
0.0
7
.64507
3
2.3549
3.94
2
42
2
4.0
4
.13326
1
9.8667
2.41
3
86
8
4.0
1
0.8065
7
3.1935
9.41
3
96
4
0.0
7
.17069
3
2.8293
3.97
3
97
4
0.0
7
.48599
3
2.514
3.93
4
16
6
6.0
1
0.8065
5
5.1935
6.87
Fase I: Predetención (Nivel: disgregado)
Tabla 42. Parámetros. Modelo Fase I. Nivel disgregado
E
rror
Est
adístico
Pa
rámetro
Esti
mación
E
stándar
T Valor-P
c -
0.270306
0.
786862
-
0.343524
0.7313
f -
4.86014
4.
15658
-
1.16927
0.2429
Gs -
14.1905
6
5.7279
-
0.215898
0.8292
Ks 3.3
1867
0.
923227
3.5
9464
0.0004
LL -
6.59871
3.
33906
-
1.97622
0.0487
LP 1.5
8114
2.
19503
0.7
2033
0.4717
n -
119.2
1
89.942
-
0.62756
0.5306
PL
ATO
4.4
9044
1.
10427
4.0
6644
0.0001
T1
0
16.
0873
7.
51917
2.1
395
0.0329
T1
00
5.7
5333
2.
05517
2.7
9944
0.0053
T2
0
-
1.53231
5.
06462
-
0.302551
0.7624
T2
00
2.9
0537
1.
91284
1.5
1888
0.1294
T3
/8
12.
8461
7.
21077
1.7
8152
0.0754
T4 4.2
9255
7.
24708
0.5
92314
0.5539
T4
0
1.2
446
3.
72261
0.3
34335
0.7383
wf 6.6
6555
1.
23151
5.4
1248
0.0000
wi -
5.14275
1.
48706
-
3.45833
0.0006
Tabla 43. Residuos Atípicos. Modelo Fase I. Nivel disgregado
Y Residu
o
F
ila
Y P
redicha
R
esiduo
Estude
ntizado
1 1
140.0
3
58.664
7
81.336
2.83
4 9
60.0
3
52.152
6
07.848
2.17
6 1
020.0
4
39.135
5
80.865
2.08
8 1
320.0
2
72.813
1
047.19
3.77
1
0
1
260.0
4
20.641
8
39.359
3.02
1
3
1
200.0
3
94.908
8
05.092
2.90
1
5
1
440.0
9
21.782
5
18.218
2.02
1
8
1
200.0
4
84.356
7
15.644
2.61
1
9
1
440.0
6
83.896
7
56.104
2.94
2
1
1
440.0
4
31.437
1
008.56
3.63
2
7
1
980.0
4
45.753
1
534.25
5.65
2
9
1
980.0
4
25.873
1
554.13
5.77
3
1
2
040.0
4
86.292
1
553.71
5.73
3
2
1
860.0
4
27.823
1
432.18
5.21
3
4
1
320.0
3
60.182
9
59.818
3.46
3
5
1
320.0
4
74.975
8
45.025
3.05
3
7
1
784.33
4
48.813
1
335.52
4.85
3
8
1
528.11
6
64.112
8
63.998
3.14
3
9
1
699.59
5
68.091
1
131.5
4.12
4
0
1
525.76
5
24.198
1
001.56
3.60
4
1
1
311.58
4
52.565
8
59.015
3.08
4
2
1
819.07
4
65.28
1
353.79
4.92
5
8
6
0.0
7
65.594
-
705.594
-2.60
6
2
3
00.0
9
21.782
-
621.782
-2.43
7
1
1
20.0
6
76.346
-
556.346
-2.03
1
65
1
200.0
2
42.886
9
57.114
3.51
1
66
1
200.0
4
90.945
7
09.055
2.57
1
80
1
200.0
3
12.827
8
87.173
3.29
Fase II: detección transitoria (Nivel: disgregado)
Tabla 44. Parámetros. Modelo Fase II. Nivel disgregado
Err
or
Est
adístico
Pa
rámetro
Esti
mación
Est
ándar
T Valor-P
c -
0.0356025
0.0
984601
-
0.361594
0.7178
f -
0.196669
0.5
19134
-
0.37884
0.7050
Gs 8.71
758
7.9
395
1.0
98
0.2729
Ks 0.31
4875
0.1
17992
2.6
6862
0.0079
LL 0.76
4866
0.4
03432
1.8
959
0.0587
LP -
1.29877
0.2
54948
-
5.09427
0.0000
n -
6.97765
23.
2592
-
0.299995
0.7643
PL
ATO
0.32
5909
0.1
43797
2.2
6646
0.0240
T1
0
0.87
493
0.8
22751
1.0
6342
0.2882
T1
00
0.32
5436
0.2
47653
1.3
1408
0.1896
T2
0
0.47
3965
0.5
92729
0.7
99633
0.4244
T2
00
0.18
2974
0.2
26164
0.8
0903
0.4190
T3
_8
0.26
7157
0.7
92917
0.3
3693
0.7363
T4 0.98
1271
0.8
30894
1.1
8098
0.2383
T4
0
0.42
6663
0.4
58176
0.9
31221
0.3523
wf 0.00
271768
0.1
43064
0.0
189963
0.9849
wi -
0.0776641
0.1
68938
-
0.459719
0.6460
Tabla 45. Residuos atípicos. Modelo Fase II. Nivel disgregado
Y Residu
o
F
ila
Y P
redicha
R
esiduo
Estude
ntizado
6 1
08.0
4
1.6968
6
6.3032
2.26
1
0
1
56.0
5
4.6193
1
01.381
3.49
1
4
1
2.0
7
0.0471
-
58.0471
-2.04
3
4
1
32.0
4
0.9218
9
1.0782
3.12
3
5
1
32.0
5
8.0395
7
3.9605
2.54
3
6
1
21.6
5
8.3243
6
3.2757
2.16
6
3
1
08.0
3
2.3529
7
5.6471
2.62
7
0
1
32.0
4
5.3224
8
6.6776
2.98
7
4
1
08.0
4
3.4697
6
4.5303
2.21
7
7
1
68.0
4
5.8638
1
22.136
4.22
1
10
1
20.0
4
5.8638
7
4.1362
2.53
1
43
9
6.0
2
9.8615
6
6.1385
2.28
1
78
1
20.0
5
7.4183
6
2.5817
2.13
1
80
1
20.0
5
8.2955
6
1.7045
2.11
1
90
1
56.0
5
4.9985
1
01.001
3.47
2
02
1
56.0
7
2.8405
8
3.1595
2.87
2
03
2
88.0
7
4.4543
2
13.546
7.82
2
23
1
2.0
7
5.3418
-
63.3418
-2.17
Fase III: Estabilización (Nivel: disgregado)
Tabla 46. Parámetros. Modelo Fase II. Nivel disgregado
Err
or
Est
adístico
Pa
rámetro
Estima
ción
Est
ándar
T Valor-P
c -
0.0224717
0.0
206464
-
1.08841
0.2769
f 0.0026
0946
0.1
15211
0.0
226493
0.9819
Gs 2.8384
4
1.8
2903
1.5
5188
0.1213
Ks 0.0904
016
0.0
2676
3.3
7824
0.0008
LL -
0.0658071
0.0
92713
-
0.709794
0.4781
LP 0.0531
662
0.0
625745
0.8
49646
0.3959
Err
or
Est
adístico
Pa
rámetro
Estima
ción
Est
ándar
T Valor-P
PL
ATO
0.1035
64
0.0
320186
3.2
3449
0.0013
T1
0
0.2268
5
0.2
1873
1.0
3712
0.3001
T1
00
0.1122
02
0.0
592333
1.8
9424
0.0587
T2
0
0.3230
72
0.1
47522
2.1
9
0.0289
T2
00
-
0.000897526
0.0
54962
-
0.01633
0.9870
T3
_8
-
0.0021818
0.1
85575
-
0.011757
0.9906
T4 0.2311
97
0.2
11242
1.0
9446
0.2742
T4
0
-
0.0714671
0.1
06998
-
0.667932
0.5044
wf 0.0003
82245
0.0
340383
0.0
112298
0.9910
wi -
0.0441683
0.0
399105
-
1.10668
0.2689
Tabla 47. residuos atípicos. Modelo Fase III. Nivel disgregado
Y Residu
o
F
ila
Y P
redicha
R
esiduo
Estude
ntizado
4 4
6.0
1
1.3392
3
4.6608
4.24
5
1
4
6.0
1
1.3392
3
4.6608
4.24
1
04
3
0.0
1
1.0611
1
8.9389
2.30
1
05
2
4.0
7
.51048
1
6.4895
2.00
1
09
3
4.0
9
.32028
2
4.6797
3.00
1
23
3
2.0
9
.74329
2
2.2567
2.71
1
24
5
2.0
1
0.4026
4
1.5974
5.14
1
25
3
2.0
1
0.2551
2
1.7449
2.64
1
30
2
8.0
8
.5448
1
9.4552
2.36
1
57
3
4.0
1
0.4026
2
3.5974
2.87
1
97
2
6.0
8
.72655
1
7.2734
2.15
1
98
3
0.0
5
.35628
2
4.6437
3.05
2
31
4
0.0
5
.32161
3
4.6784
4.26
2
42
2
4.0
6
.35673
1
7.6433
2.15
3
86
8
4.0
1
0.9802
7
3.0198
9.51
3
96
4
0.0
8
.20179
3
1.7982
3.88
3
97
4
0.0
8
.66322
3
1.3368
3.82
4
16
6
6.0
1
0.9802
5
5.0198
6.93
9. Evaluar la influencia de las propiedades físicas del suelo sobre la estimación
del fenómeno de infiltración.
La evaluación de la influencia de las propiedades físicas del suelo sobre el fenómeno de
infiltración se realizará mediante pruebas de hipótesis sobre el modelo, regresión en
descenso, análisis de regresión y matriz de correlación para cada fase de infiltración y
nivel de detalle de los datos empleados para la modelación.
Fase I: Predetención (Nivel: Global)
Evaluación del modelo depurado de la Fase I. Nivel global
La prueba de hipótesis sobre los parámetros de la regresión indicada
en la Tabla 37, indica valores P>0,05. Aplicando la técnica backward se
eliminaron las siguientes variables: f, GS,C,Ks, Lp, n, Wf, Wi. La Tabla 48,
indica un valor-P < 0,05. Puesto que el valor-P es menor que 0.05, ese término
es estadísticamente significativo con un nivel de confianza del 95.0%.
Consecuentemente, no es conveniente eliminar ninguna variable del modelo. El
coeficiente de determinación R2>70%. La Tabla 49, indica que no existe
multicolinearidad severa entre el LL y % limo ya que el valor está próximo a
0,5. Es decir, correlación entre las variables predictoras. En este caso, hay 1
correlación con valor absoluto mayor que 0.5.
Tabla 48. Parámetros de modelo depurado: Fase I. global
E
rror
Est
adístico
R2
Pará
metro
Esti
mación
E
stándar
T Valor-P 81.7436
%
ARCILLA
2.8
8267
0.
575366
5.0
1015
0.0000
%
ARENA
2.1
5642
0.
396593
5.4
3737
0.0000
LL -
1.50399
0.
654787
-
2.29692
0.0223
%
LIMO
0.9
8479
0.
44389
2.2
1854
0.0272
Tabla 49. Matriz de correlación. Modelo depurado: Fase I. global
%
ARCILLA
%
ARENA
L
L
%
LIMO
%
ARCILLA
1.000
0
0.2
813
-
0.2105
-0.2208
%
ARENA
0.281
3
1.0
000
-
0.4403
-0.4735
LL -
0.2105
-
0.4403
1
.0000
-0.5543
%
LIMO
-
0.2208
-
0.4735
-
0.5543
1.0000
Fase II: detección transitoria (Nivel: Global)
Evaluación del modelo depurado de la Fase II. Nivel global
La prueba de hipótesis sobre los parámetros de la regresión indicada
en la Tabla 39, indica valores P>0,05. Aplicando la técnica backward se
eliminaron las siguientes variables: f, GS, % Arena, Wf, Ks, LP. La Tabla 50,
indica un valor-P < 0,05. Puesto que el valor-P es menor que 0.05, ese término
es estadísticamente significativo con un nivel de confianza del 95.0%.
Consecuentemente, no es conveniente eliminar ninguna variable del modelo. El
coeficiente de determinación R2>70%. La Tabla 51, indica que existe
multicolinearidad severa entre el LL y % limo ya que el valor está próximo a
0,5. es decir, correlación entre las variables predictoras. En este caso, hay 1
correlación con valor absoluto mayor que 0.5
Tabla 50. Parámetros de modelo depurado: Fase II. global
Err
or
Est
adístico
R2
Pará
metro
Esti
mación
Est
ándar
T Valor-P 83.47 %
LL 0.4
00247
0.1
38719
2.8
8532
0.0042
n 36.
6577
9.2
4333
3.9
6585
0.0001
%
ARCILLA
0.1
8192
0.1
1608
1.5
672
0.1181
wi -
0.289062
0.0
826633
-
3.49687
0.0005
%
LIMO
0.1
577
0.0
94395
1.6
7064
0.0958
c 0.0
245863
0.0
501272
0.4
90478
0.6242
Tabla 51. Matriz de correlación. Modelo depurado: Fase I. global
L
L
n %
ARCILLA
w
i
%
LIMO
c
LL 1
.0000
-
0.4268
0.013
5
-
0.0364
-
0.6098
0
.0325
n -
0.4268
1
.0000
-
0.2266
-
0.1092
-
0.3416
-
0.0941
%
ARCILLA
0
.0135
-
0.2266
1.000
0
0
.1031
-
0.0470
-
0.1434
wi -
0.0364
-
0.1092
0.103
1
1
.0000
-
0.2209
0
.1169
%
LIMO
-
0.6098
-
0.3416
-
0.0470
-
0.2209
1
.0000
-
0.0165
c 0
.0325
-
0.0941
-
0.1434
0
.1169
-
0.0165
1
.0000
Fase III: Estabilización (Nivel: Global)
Evaluación del modelo depurado de la Fase III. Nivel global
La prueba de hipótesis sobre los parámetros de la regresión indicada
en la Tabla 40, indica valores P>0,05. Aplicando la técnica backward se
eliminaron las siguientes variables: GS, % Arena, %Limo, Wi, LL. La Tabla 52,
indica un valor-P < 0,05. Puesto que el valor-P es menor que 0.05, ese término
es estadísticamente significativo con un nivel de confianza del 95.0%.
Consecuentemente, no es conveniente eliminar ninguna variable del modelo. El
coeficiente de determinación R2>70%. La Tabla N:53, indica que existe
multicolinearidad severa entre el Wi y n. Ya que el valor está próximo a 0,5. Es
decir, correlación entre las variables predictoras. En este caso, hay 1
correlación con valor absoluto mayor que 0.5.
Tabla 52. Parámetros de modelo depurado: Fase III. Global
Erro
r
Est
adístico
R2
Pará
metro
Esti
mación
Está
ndar
T Valor-P 90.55 %
LP -
0.0996107
0.01
48285
-
6.71753
0.0000
f 0.34
6692
0.02
44562
14.
176
0.0000
%
ARCILLA
0.14
4539
0.02
04464
7.0
6917
0.0000
c -
1.99829
0.97
0272
-
2.05951
0.0402
Ks 0.15
0317
0.01
08768
13.
82
0.0000
n -
12.7788
1.51
236
-
8.44961
0.0000
wf 0.02
03422
0.00
999143
2.0
3596
0.0426
Tabla 53. Matriz de correlación. Modelo depurado: Fase III. global
L
P
f %
ARCILLA
c K
s
n w
f
w
i
LP 1
.0000
-
0.4419
-
0.0264
0
.1898
-
0.0647
-
0.3227
0
.3653
0
.0000
f -
0.4419
1
.0000
-
0.0014
-
0.4764
-
0.0265
-
0.4896
-
0.4552
0
.0000
%
ARCILLA
-
0.0264
-
0.0014
1.000
0
0
.0454
-
0.2893
-
0.0722
-
0.2206
0
.0000
c 0
.1898
-
0.4764
0.045
4
1
.0000
0
.0322
0
.0091
0
.1150
0
.0000
Ks -
0.0647
-
0.0265
-
0.2893
0
.0322
1
.0000
0
.2374
-
0.2770
0
.0000
n -
0.3227
-
0.4896
-
0.0722
0
.0091
0
.2374
1
.0000
-
0.2860
6
30.0259
wf 0
.3653
-
0.4552
-
0.2206
0
.1150
-
0.2770
-
0.2860
1
.0000
0
.0000
Fase I: Predetención (Nivel: disgregado)
Evaluación del modelo depurado de la Fase I. Nivel disgregado
La prueba de hipótesis sobre los parámetros de la regresión indicada
en la Tabla 42, indica valores P>0,05. Aplicando la técnica backward se
eliminaron las siguientes variables: f, GS, Plato, T10, T100, T20, T3/8, Wf, Wi. La
Tabla 54, indica un valor-P < 0,05. Puesto que el valor-P es menor que 0.05,
ese término es estadísticamente significativo con un nivel de confianza del
95.0%. Consecuentemente, no es conveniente eliminar ninguna variable del
modelo. El coeficiente de determinación R2>70%. La Tabla 55, indica que no
existe multicolinearidad severa entre el LL y LP, LL y n ya que el valor está
próximo a 0,5.
Tabla 54. Parámetros de modelo depurado: Fase I. Disgregado
E
rror
Est
adístico
R
2
Pa
rámetro
Esti
mación
E
stándar
T Valor-P 9
1.8945
LL 5.2
3487
0.
38747
13.
5104
0.0000
T2
00
1.3
4186
0.
282697
4.7
4664
0.0000
T4
0
2.8
4144
0.
486227
5.8
4385
0.0000
T4 5.4
2807
1.
30865
4.1
4784
0.0000
n 85.
5425
2
6.402
3.2
4
0.0013
LP -
6.31152
0.
362301
-
17.4207
0.0000
Ks 4.5
2237
0.
354668
12.
751
0.0000
c 0.4
66236
0.
164033
2.8
4233
0.0048
Tabla 55. Matriz de correlación. Modelo depurado: Fase I. Disgregado
L
L
T
200
T
40
T
4
n L
P
K
s
c
L
L
1
.0000
-
0.1288
-
0.1014
-
0.0867
-
0.5328
-
0.5619
0
.0757
0
.0059
T
200
-
0.1288
1
.0000
0
.0333
0
.1816
-
0.3109
-
0.0604
-
0.2283
0
.0842
T
40
-
0.1014
0
.0333
1
.0000
-
0.1064
-
0.2678
-
0.0805
-
0.1308
0
.0598
T
4
-
0.0867
0
.1816
-
0.1064
1
.0000
-
0.0690
-
0.0920
-
0.1872
-
0.0394
n -
0.5328
-
0.3109
-
0.2678
-
0.0690
1
.0000
-
0.0958
0
.0227
-
0.0660
L
P
-
0.5619
-
0.0604
-
0.0805
-
0.0920
-
0.0958
1
.0000
0
.0220
-
0.0438
K
s
0
.0757
-
0.2283
-
0.1308
-
0.1872
0
.0227
0
.0220
1
.0000
-
0.3066
c 0
.0059
0
.0842
0
.0598
-
0.0394
-
0.0660
-
0.0438
-
0.3066
1
.0000
Fase II: detección transitoria (Nivel: disgregado)
Evaluación del modelo depurado de la Fase II. Nivel disgregado
La prueba de hipótesis sobre los parámetros de la regresión indicada
en la Tabla 45, indica valores P>0,05. Aplicando la técnica backward se
eliminaron las siguientes variables: C, f, GS, T10, T100, T20, T3/8, Wf, LL, LP, n.
La Tabla 56, indica un valor-P < 0,05. Puesto que el valor-P es menor que
0.05, ese término es estadísticamente significativo con un nivel de confianza del
95.0%. Consecuentemente, no es conveniente eliminar ninguna variable del
modelo. El coeficiente de determinación R2>70%. La Tabla 57, indica que no
existe multicolinearidad severa entre ninguna de las variables ya que el valores
no está próximo a 0,5.
Tabla 56. Parámetros de modelo depurado: Fase II. Disgregado
Err
or
Est
adístico
R2
Pa
rámetro
Esti
mación
Est
ándar
T Valor-P 85.36 %
PL
ATO
0.2
73764
0.0
345214
7.9
3028
0.0000
Ks 0.2
73426
0.0
622456
4.3
9269
0.0000
T2
00
0.4
69567
0.0
599824
7.8
2842
0.0000
T4 1.7
4882
0.3
65016
4.7
9106
0.0000
T4
0
1.1
4
0.1
34052
8.5
0418
0.0000
wi -
0.189633
0.0
781779
-
2.42566
0.0159
Tabla 57. Matriz de correlación. Modelo depurado: Fase II. Disgregado
P
LATO
K
s
T
200
T
4
T
40
w
i
P
LATO
1
.0000
-
0.0158
-
0.1085
0
.0541
-
0.1976
-
0.4802
K - 1 - - - 0
s 0.0158 .0000 0.1585 0.1758 0.1578 .1890
T
200
-
0.1085
-
0.1585
1
.0000
0
.0109
-
0.3599
-
0.2235
T
4
0
.0541
-
0.1758
0
.0109
1
.0000
-
0.3688
-
0.1184
T
40
-
0.1976
-
0.1578
-
0.3599
-
0.3688
1
.0000
-
0.2955
w
i
-
0.4802
0
.1890
-
0.2235
-
0.1184
-
0.2955
1
.0000
Fase III: Estabilización (Nivel: disgregado)
Evaluación del modelo depurado de la Fase III. Nivel disgregado
La prueba de hipótesis sobre los parámetros de la regresión indicada en
la Tabla 46, indica valores P>0,05. Aplicando la técnica backward se eliminaron
las siguientes variables: f, GS, T100, T20, T3/8, T4, LL. La Tabla 58, indica un
valor-P < 0,05. Puesto que el valor-P es menor que 0.05, ese término es
estadísticamente significativo con un nivel de confianza del 95.0%.
Consecuentemente, no es conveniente eliminar ninguna variable del modelo. El
coeficiente de determinación R2>70%. La Tabla 59, indica que no existe
multicolinearidad severa entre las variables ya que los valores no están
próximos a 0,5. Es decir, no hay correlaciones con valores absolutos mayores
que 0.5
Tabla 58. Parámetros de modelo depurado: Fase III. Disgregado
Erro
r
Est
adístico
R2
Pa
rámetro
Esti
mación
Está
ndar
T Valor-P 87.39 %
c 0.00
604934
0.00
652011
0.9
27797
0.3541
Ks 0.19
7293
0.01
17557
16.
7828
0.0000
LP -
0.0814044
0.01
63128
-
4.99022
0.0000
n 2.60
981
1.50
187
1.7
3771
0.0831
PL
ATO
0.05
35234
0.00
700356
7.6
4232
0.0000
T1
0
0.29
0508
0.05
10701
5.6
8842
0.0000
T2
00
0.08
13899
0.01
45243
5.6
0371
0.0000
T4
0
-
0.0149699
0.02
87506
-
0.520681
0.6029
wf 0.00
906729
0.01
06459
0.8
51719
0.3949
wi 0.02
20899
0.01
22575
1.8
0215
0.0724
Tabla 59. Matriz de correlación. Modelo depurado: Fase III. Disgregado
c K
s
L
P
n P
LATO
T
10
T
200
T
40
w
f
w
i
c 1
.0000
-
0.0173
-
0.1141
-
0.0082
0
.0147
0
.0465
0
.1167
-
0.0112
-
0.0818
0
.0510
K
s
-
0.0173
1
.0000
-
0.1836
0
.1988
0
.0313
-
0.1190
0
.0571
0
.0611
-
0.4332
0
.3101
L
P
-
0.1141
-
0.1836
1
.0000
-
0.4182
-
0.2104
-
0.1257
-
0.3510
-
0.2022
0
.4094
-
0.3268
n -
0.0082
0
.1988
-
0.4182
1
.0000
-
0.4208
-
0.0632
-
0.3132
-
0.2646
-
0.3566
-
0.0487
P
LATO
0
.0147
0
.0313
-
0.2104
-
0.4208
1
.0000
0
.1900
0
.4348
0
.2467
-
0.3170
0
.0174
T
10
0
.0465
-
0.1190
-
0.1257
-
0.0632
0
.1900
1
.0000
0
.3337
-
0.4086
-
0.2167
0
.0804
T
200
0
.1167
0
.0571
-
0.3510
-
0.3132
0
.4348
0
.3337
1
.0000
0
.0874
-
0.3865
0
.2211
T
40
-
0.0112
0
.0611
-
0.2022
-
0.2646
0
.2467
-
0.4086
0
.0874
1
.0000
-
0.2012
0
.0443
w
f
-
0.0818
-
0.4332
0
.4094
-
0.3566
-
0.3170
-
0.2167
-
0.3865
-
0.2012
1
.0000
-
0.3681
w
i
0
.0510
0
.3101
-
0.3268
-
0.0487
0
.0174
0
.0804
0
.2211
0
.0443
-
0.3681
1
.0000
Discusión de resultado
Existe variabilidad estadísticamente significativa con un nivel de confianza
del 95 % de las propiedades fiscas en el sector Potrerito, debido a que este sector posee
mayor cantidad de arcilla presentando una media aproximada de 20 % con respecto al
promedio de los demás sectores cuya media se encuentra en un rango de 4% a 8 %. A
pesar que el contenido de arcilla 3% a 8% es mayor en el sector Potrerito, éste posee la
mayor relación de vacio 0.4 a 2.4 con respecto al resto de los sectores 0.5 a 1, mayor
porosidad, entre 0.36 y 0.50 con respecto 0.42 a 0.49 y menor cohesión, entre 0.02 a
0.04 Kg/cm2
con respecto a 0.23 a 0.49 Kg/cm2. Esto posiblemente se deba a las
actividades de labranza, la pendiente del terreno y el direccionamiento de la labranza.
Los altos valores de la relación de vacio y la porosidad causan la alta tasa de
infiltración en la fase I que presenta este sector con relación a los otros sectores. En
consecuencia se espera que estos valores causen desviaciones atípicas en los datos para
la modelación matemática. La variabilidad espacial tal como se muestra tanto en los
mapas y como en los cálculos estadísticos se refleja un coeficiente de variabilidad bajo
para el conjunto de datos en la mayoría de los sectores en todas las variables. Para el
caso del contenido de arcilla en cual presenta un coeficiente de variabilidad estadístico
alto 75,14 % esto se debe a que existe diferencias estadísticamente significativas entre
en la medias de los datos de cada uno de los sector. Esto es posible debido a la
naturaleza misma del suelo y la pendiente del terreno.
Las variables incluidas en el modelo matemático fueron sometidas a la prueba
estadística T de student. Para determinar la significación de los parámetros de las
variables a un nivel de confianza del 95%. Se encontró que la cohesión es la variable la
cual tiene menos significancia en cada uno de los modelos en el nivel de información
disgregado así como el contenido de arcilla para en nivel de información global esto se
debe a que el suelo predominante es arena limosa. Estos son suelo donde las variables
mencionadas tienen poca influencia. Por tanto deben tomarse en cuenta los coeficientes
donde los valores de p sean mayores a 5%.
Al comparar los valores de las estimaciones de los parámetros en los modelos
matemáticos de infiltración en cada una de sus fases para cada nivel de información
(global y disgregado) y luego de haber realizado la eliminación de variables aplicando la
técnica backward se puede observar que las variables que más contribuyen a explicar el
fenómeno de infiltración son la porosidad, el contenido de limo y la permeabilidad. La
influencia de las variables en el orden mencionado antes se explica de la siguiente
manera: la porosidad y la permeabilidad se relacionan con las labores de labranza
realizadas sobre el terreno en los ciclos de cultivo de maíz y papa ya que durante el
periodo de desarrollo de tales cultivos se requiere el paso de maquinaria para aplicación
de fertilizantes y agroquímicos para el control de plagas, así como la aplicación de riego.
Estas actividades alteran la estructura del suelo en las parcelas agrícolas. A sí mismo la
pendiente del terreno y el surcado de labranza son factores que pueden influir en tales
propiedades. El contenido de limo es influyente debido a la naturaleza del suelo. El
resto de las variables que tienen poca influencia se debe a que no presentan variabilidad
estadística significativa a un nivel de confianza del 95% entre sectores resultando
aproximadamente constantes y no representativos para la explicación del fenómeno.
Conclusiones
La influencia de un mayor contenido de arcilla en el suelo de las parcelas
agrícolas se ve afectado por las labores de labranza, pendiente del terreno y
direccionamiento de los surcos. Estos factores favorecen el incremento de la porosidad
y permeabilidad aumentando la tasa de infiltración.
En la modelación de infiltración, la naturaleza areno-limosa predominante en el
suelo de las parcelas agrícolas en los seis sectores causa que las variables contenido de
arcilla y cohesión sean las menos significativas
Los modelos de infiltración por fase. pueden ser empleados para la estimación de
escorrentía superficial y son adaptables para la condición de suelo seca, media y
saturada.
Recomendaciones
Estos modelos pueden ser utilizados para representar el proceso de infiltración.
Puede ser empleado para ajustes de tiempos de riego y en la estimación de escorrentía
superficial bajo riego por aspersión y lluvia. debido a que se ajusta a los datos en las tres
etapas del proceso de infiltración: Predetención, detención transición y Predetención
estabilización. Para el suministro de agua al cultivo de la papa (Solanum tuberosum L).
Se recomienda reducir los tiempos de riego de 2 horas a duraciones entre 30 y 40
minutos. Al cabo de este tiempo, un suelo limoso posee una humedad próxima al límite
líquido que varía entre 30 y 40%, la cual es apropiada para este tipo de cultivo.
Se recomienda ampliar las mediciones para validar el comportamiento de estos
modelos para otros tipos de suelo
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