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UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE ING. AMBIENTAL Elaboración de un modelo matemático de infiltración basado en las propiedades físicas del suelo. Cuenca del rio chirgua- Municipio Bejuma Estado Carabobo. Autores: Guerrero. Jose Tutor: Ing. Adriana Marquez VALENCIA, OCTUBRE DE 2.009

UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE …riuc.bc.uc.edu.ve/bitstream/123456789/2459/1/jguerrero.pdf · propiedades físicas del suelo. Cuenca del rio chirgua- Municipio Bejuma Estado

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  • UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE INGENIERA

    ESCUELA DE INGENIERA CIVIL DEPARTAMENTO DE ING. AMBIENTAL

    Elaboracin de un modelo matemtico de infiltracin basado en las propiedades fsicas del suelo. Cuenca del rio chirgua- Municipio Bejuma

    Estado Carabobo.

    Autores:

    Guerrero. Jose

    Tutor:

    Ing. Adriana Marquez

    VALENCIA, OCTUBRE DE 2.009

  • UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE INGENIERA

    ESCUELA DE INGENIERA CIVIL DEPARTAMENTO DE ING. AMBIENTAL

    Elaboracin de un modelo matemtico de infiltracin basado en las

    propiedades fsicas del suelo. Cuenca del rio chirgua- Municipio Bejuma Estado Carabobo.

    TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE

    UNIVERSIDAD DE CARABOBO PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO

    CIVIL.

    Autores:

    Guerrero. Jose

    Tutor:

    Ing. Adriana Marquez

    VALENCIA, OCTUBRE DE 2.009

  • UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE INGENIERA

    ESCUELA DE INGENIERA CIVIL DEPARTAMENTO DE ING. AMBIENTAL

    CERTIFICADO DE APROBACIN

    Los abajo firmantes, miembros del jurado asignado para evaluar el trabajo especial de

    grado titulado, Elaboracin de un modelo matemtico de infiltracin basado en las propiedades fsicas del suelo. Cuenca del rio chirgua- Municipio Bejuma Estado Carabobo., realizado por las bachiller: Guerrero Jose., Cdula de Identidad: 7.067.311, hacemos constar que hemos revisado y aprobado dicho trabajo.

    TUTOR JURADO JURADO

    VALENCIA, OCTUBRE DE 2.009

    ii

  • DEDICATORIA

    Al culminar unos de los grandes sueos de mi vida; dedico este trabajo a todas

    aquellas personas que de una manera u otra me incentivaron en el transcurrir del tiempo,

    a las que creyeron y a las que jams creyeron, en que si poda lograrlo porque me

    llenaron de fortaleza para seguir luchando.

    A Dios mi Seor; quien lleno mi camino de salud, paciencia, perseverancia, luz,

    sabidura y sobretodo amor para saber llegar y culminar con xito.

    A mis padres: ngeles y Fernando Guerrero, mis motivos de inspiracin y

    perseverancia, mis grandes apoyos cuyo amor y confianza fueron esenciales en los

    momentos difciles. Por su lucha y esfuerzo en darnos lo mejor a m y a mis hermanos.

    Esta es la mejor herencia que unos padres pueden dejarle a sus hijos.

    A mis profesores Mariela Aular, Arnoldo Gmez y muy especial mente Adriana

    Mrquez, Aura Herminia Parraga.

    A mis hermanos, y muy especialmente a mi hermana Lupe por ser parte y apoya

    esencial en mi vida.

    A Yllyanna Vargas por ser parte de mi vida y apoyo incondicional

    A Yolimar la madre de mi hijo diego por ser de todos los das.

    A mis amigos Ramss y Wladimir por la fiel, sincera e inquebrantable amistad

    cultivada a lo largo de estos aos.

    Gracias por ayudarme a alcanzar este sueo directa o indirectamente, gracias por hacer

    de mi vida un suceso feliz y por tanto que me han dado. Esta meta alcanzada es tan ma

    como de todos ustedes. Eternamente agradecido.

  • NDICE

    Introduccin..... .... 1

    CAPITULO I: El Problema... 3

    Planteamiento del Problema.. 3

    Formulacin del Problema.. 4

    Objetivos de la Investigacin.. 6

    Objetivo General... 6

    Objetivos Especficos... 6

    Justificacin.. 6

    Alcance y Limitaciones 7

    CAPITULO II: Marco Terico.. 8

    Antecedentes. 8

    Bases Tericas. 10

    Regresin lineal mltiple.. 10

    Prueba de hiptesis ... 14

    Coeficiente de determinacin 16

    Coeficiente de correlacin..... 16

    Aperacionalizacion de variables.. 18

  • Definicin de trminos.... 20

    Infiltracin.... 21

    CAPITULO III: Marco Metodolgico.. 25

    Tipo de Investigacin... 25

    Diseo de Investigacin . 25

    Poblacin 26

    Muestra..... 26

    Fases de la Investigacin... 27

    CAPITULO IV: Resultados y Anlisis... 30

    Anlisis de la variabilidad estadstica y espacial de las propiedades fsicas del

    suelo empleados para la modelacin matemtica de la infiltracin.... 30

    Comparacin estadstica de las propiedades fsicas del suelo 31

    Comparacin espacial de las propiedades fsicas del suelo.. 50

    Formulacin de los modelos matemticos prototipo de infiltracin basados en el

    anlisis de las propiedades fsicas del suelo.. 71

    Fase I nivel de informacin global.... 71

    Fase II nivel de informacin global.... 72

    Fase III nivel de informacin global.... 72

    Fase I nivel de informacin disgregada..... 73

  • Fase II nivel de informacin disgregada.... 74

    Fase III nivel de informacin disgregada..... 75

    Evaluar la influencia de las propiedades fsicas del suelo sobre la estimacin del

    fenmeno de infiltracin.. 76

    Fase I nivel de informacin global.... 76

    Fase II nivel de informacin global.... 77

    Fase III nivel de informacin global.... 78

    Fase I nivel de informacin disgregada..... 78

    Fase II nivel de informacin disgregada..... 79

    Fase III nivel de informacin disgregada.... 80

    Discusin de resultados..... 81

    Conclusiones...... 83

    Recomendaciones..... 84

    Referencias Bibliogrficas.... 85

  • NDICE DE TABLAS

    Tabla 1. Resumen Estadstico del contenido de arena.. 32

    Tabla 2. Pruebas de rangos mltiples del contenido de arena. 32

    Tabla 3. Resumen Estadstico del contenido de limo.... 33

    Tabla 4. Pruebas de rangos mltiples del contenido de limo.. 33

    Tabla 5. Resumen Estadstico del contenido de arcilla.. 35

    Tabla 6. Pruebas de rangos mltiples del contenido de arcilla. 35

    Tabla 7. Resumen Estadstico del contenido de de humedad.. 36

    Tabla 8. Pruebas de rangos mltiples del contenido de humedad. 36

    Tabla 9. Resumen Estadstico de la porosidad.. 37

    Tabla 10. Pruebas de rangos mltiples de la porosidad. 38

    Tabla 11. Resumen Estadstico de la Gravedad Especfica.. 39

    Tabla 12. Pruebas de rangos mltiples de la Gravedad Especfica. 39

    Tabla 13. Resumen Estadstico de la Relacin de Espacios de Vacios 40

    Tabla 14. Pruebas de rangos mltiples de la Relacin de Espacios. 40

    Tabla 15. Resumen Estadstico de la Cohesin.. 42

    Tabla 16. Pruebas de rangos mltiples de la Cohesin. 42

    Tabla 17. Resumen Estadstico del Angulo de friccin interna.. 43

  • Tabla 18. Pruebas de rangos del Angulo de friccin interna.. 43

    Tabla 19. Resumen Estadstico del Lmite Plstico. 44

    Tabla 20. Pruebas de rangos mltiples del Lmite Plstico. 45

    Tabla 21. Resumen Estadstico Limite Liquido.... 46

    Tabla 22. Pruebas de rangos mltiples del Limite Liquido. 46

    Tabla 23. Resumen Estadstico del ndice de Plasticidad.. 47

    Tabla 24. Pruebas de rangos mltiples del ndice de Plasticidad. 47

    Tabla 25. Resumen Estadstico del Contenido de Humedad Inicial 48

    Tabla 26. Pruebas de rangos mltiples del Contenido de Humedad Inicial 49

    Tabla 27. Resumen Estadstico del Contenido de Humedad Final 50

    Tabla 28. Pruebas de rangos mltiples del Contenido de Humedad Final... 50

    Tabla 29. Resumen Estadstico de la Infiltracin Fase I.. 51

    Tabla 30. Pruebas de rangos mltiples de la Infiltracin Fase I.. 51

    Tabla 31. Resumen Estadstico de la Infiltracin Fase II.. 52

    Tabla 32. Pruebas de rangos mltiples de la Infiltracin Fase II.. 53

    Tabla 33. Resumen Estadstico de la Infiltracin Fase III.. 54

    Tabla 34. Pruebas de rangos mltiples de la Infiltracin Fase III. 54

    Tabla 35. Parmetros de Modelos Fase I, Nivel Global.. 71

    Tabla 36. Residuos Atpicos Fase I, Nivel Global.. 72

  • Tabla 37. Parmetros de Modelos Fase II, Nivel Global... 72

    Tabla 38. Residuos Atpicos Fase II, Nivel Global..... 72

    Tabla 39. Parmetros de Modelos Fase III, Nivel Global.... 72

    Tabla 40. Residuos Atpicos Fase III, Nivel Global..... 73

    Tabla 41. Parmetros de Modelos Fase I, Nivel Disgregado.. 73

    Tabla 42. Residuos Atpicos Fase I, Nivel Disgregado.... 74

    Tabla 43. Parmetros de Modelos Fase II, Nivel Disgregado.... 74

    Tabla 44. Residuos Atpicos Fase II, Nivel Disgregados........ 74

    Tabla 45. Parmetros de Modelos Fase III, Nivel Disgregado..... 75

    Tabla 46. Residuos Atpicos Fase III, Nivel Disgregado...... 76

    Tabla 47. Parmetros de Modelos Depurados, Fase I. Global.... 77

    Tabla 48. Matriz de Correlacin Modelo Depurado Fase I. Global 77

    Tabla 49. Parmetros de Modelos Depurados, Fase II. Global.... 78

    Tabla 50. Matriz de Correlacin Modelo Depurado Fase II. Global 78

    Tabla 51. Parmetros de Modelos Depurados Fase III. Global.. 78

    Tabla 52. Matriz de Correlacin Modelo Depurado, Fase III. Global. 78

    Tabla 53. Parmetros de Modelos Depurados Fase I. Disgregados. 79

    Tabla 54. Matriz de Correlacin Modelo Depurado, Fase I. Disgregados. 79

    Tabla 55. Parmetros de Modelos Depurados Fase II. Disgregados. 80

  • Tabla 56. Matriz de Correlacin Modelo Depurado, Fase II. Disgregados. 80

    Tabla 57. Parmetros de Modelos Depurados Fase III. Disgregados. 80

    Tabla 58. Matriz de Correlacin Modelo Depurado, Fase III. Disgregados. 80

  • NDICE DE FIGURAS

    Figura 1. Estructura de los datos para la regresin mltiple.. 12

    Figura 2. Resumen de formulas estadsticas 15

    Figura 3. Resumen de ecuaciones para el anlisis estadstico. 17

    Figura 4. Formato para realizar muestreo de infiltracin 27

    Figura 5. Caractersticas de la zona en estudio 31

    Figura 6. Medias y 95% de Fisher en % arena 32

    Figura 7. Medias y 95% de Fisher en % limos 34

    Figura 8. Medias y 95% de Fisher en % arcillas. 35

    Figura 9. Medias y 95% de Fisher en contenido de humedad. 37

    Figura 10. Medias y 95% de Fisher en la porosidad.... 38

    Figura 11. Medias y 95% de Fisher en la gravedad especifica...... 39

    Figura 12. Medias y 95% de Fisher en la relacin de espacios de vacios. 41

    Figura 13. Medias y 95% de Fisher en la cohesin....... 42

    Figura 14. Medias y 95% de Fisher en Angulo de friccin interna... 44

    Figura 15. Medias y 95% de Fisher en el limite plstico. 45

    Figura 16. Medias y 95% de Fisher en % arena lmite lquido...... 46

  • Figura 17. Medias y 95% de Fisher en % arena ndice de plasticidad 48

    Figura 18. Medias y 95% de Fisher en contenido de humedad inicial 49

    Figura 19. Medias y 95% de Fisher en contenido de humedad final.. 50

    Figura 20. Medias y 95% de Fisher en la infiltracin fase I. 52

    Figura 21. Medias y 95% de Fisher en infiltracin fase II... 53

    Figura 22. Medias y 95% de Fisher en la infiltracin fase III......... 54

  • CAPITULO I

    EL PROBLEMA

    Planteamiento del Problema

    El suelo es el soporte natural de las actividades del hombre; dirigidas al

    aprovechamiento de su potencial productivo. Uno de los problemas ambientales

    relacionados con el uso del suelo es la prdida del mismo por erosin hdrica y la

    consiguiente disminucin de su fertilidad. La carencia de modelos matemticos

    adaptados a condiciones locales que simulen los procesos hidrolgicos tales como

    infiltracin o erosin tiende a generar un mal empleo de los recursos hdricos de los

    terrenos agrcolas a nivel mundial.

    En el ao 1.992, en la cumbre de la Tierra llevada a cabo en la ciudad de Ro de

    Janeiro fue suscrito el documento Agenda 21. A esta cumbre asistieron los jefes

    de estado de 179 pases. Tomando en consideracin las premisas hechas en la Seccin II,

    Captulo 14, el cual plantea que la degradacin del suelo es el principal problema

    ambiental que enfrentan tanto los pases desarrollados como los pases en desarrollo,

    siendo la erosin particularmente el problema ms agudo en los pases en desarrollo, en

    tanto que los problemas de salinizacin, prdida de la fertilidad del suelo y

    contaminacin del suelo aumentan en todos los pases. (Zambrano 1993). Y la

    degradacin de la tierra es grave, ya que la productividad de vastas zonas est

    disminuyendo precisamente cuando aumenta rpidamente el crecimiento de la poblacin

    y se acrecienta la demanda para producir ms alimentos, fibras y combustibles.

    Completar la idea, se ve como tarzaneao. Los prrafos no deben tener menos de 6

    lneas, por cuestiones de esttica visual.

    Venezuela, como el resto de los pases, no escapa de la situacin generada por la

    degradacin de los suelos, especialmente los suelos cultivables; ocasionada esta

  • situacin por la prcticas tradicionales del cultivo de la tierra como actividades comunes

    para la preparacin de las zonas con alto potencial agrcola y pecuario tal es el caso del

    uso de los sistemas de riego, que no obstante, constituye un factor clave para el

    desarrollo agrcola, es tambin una herramienta con un alto riesgo de dao ambiental.

    Peralta (s.f).

    La Comisin de Desarrollo Sostenible de las Naciones Unidas (1997) destacaba

    que en Venezuela el Ministerio Agricultura y cra, guindose por las pautas de la

    agenda 21 formul en el ao 1.997 un Plan Alimentario Nacional y un Plan de

    Desarrollo Agrcola de mediano plazo, Fortalecimiento y Modernizacin del Servicio

    de Sanidad Agropecuaria. Difusin y promocin a escala nacional de prcticas agrcolas

    ambientales, como por ejemplo, la labranza mnima y Programas Intensivos de

    Capacitacin, en materia de desarrollo sustentable a nivel del poder regional. Estos

    planes conducen a la sustentabilidad como factor principal, pero cmo llevarse a cabo

    dichos planes si no se conoce el comportamiento de los suelos agrcolas en su totalidad.

    Es aqu donde toma valor la necesidad de realizar mediciones en campo y experimentos

    en laboratorios a fines para conocer los parmetros de estos suelos y su comportamiento

    en las distintas condiciones que se presenten (riego, tipo de siembra, perodo seco o

    hmedo, entre otros).

    En ese sentido, en la cuenca del ro Mucujeque del Estado Mrida se presenta una

    problemtica que retrata esta situacin. Linares (2004) ha determinado que en dicha

    cuenca, con un rea de 17.148 ha, presenta una susceptibilidad moderada a la erosin

    hdrica de 70,73%, el 28,75% presenta reas con alta sensibilidad a la erosin hdrica y

    el 0,47% del total del rea estudiada tienen muy alta susceptibilidad a la erosin hdrica.

    Por otra parte, el valle de Chirgua, ubicado en el Estado Carabobo, no est exento

    de esta problemtica. Los suelos agrcolas de esta zona estn constantemente sometidos

    a los efectos de la erosin y transporte de sedimentos, generando prdidas de suelo que

    al no ser cuantificadas, disminuyen la productividad en los cultivos de la zona,

    conformados principalmente por el cultivo del tubrculo de papa (Solanum Tuberosum)

    y el maz (Zea maz), que constituyen una importante fuente de ingresos econmicos

    para esta poblacin, los cuales se desarrollan bajo riego y precipitacin.

  • No obstante que el cultivo de la papa es un cultivo que transforma intensamente la

    estructura del suelo, lo degrada, erosiona y lo satura de nitratos FAO (2008a).

    Se estima que todos los aos como consecuencia de la degradacin de los suelos se

    pierden 24.000 millones de toneladas de tierras cultivables, lo que tiene graves

    consecuencias para la produccin agrcola. ONU (2002).

    La seguridad alimentaria mundial est amenazada. Por una parte, en todo el mundo

    el uso agrcola de la tierra est causando graves prdidas de suelo. Es muy probable, que

    la raza humana no pueda alimentar una poblacin creciente, si la prdida de suelos

    frtiles por el uso agrcola contina con esta tendencia, FAO (2000). Por otra parte, la

    utilizacin de terreno con potencial agrcola para fines urbansticos, obliga al productor a

    desplazarse hacia terrenos ms inclinados y de menor capacidad agrcola, por tanto ms

    susceptibles a la erosin.

    Para coadyuvar al establecimiento de condiciones favorables orientadas a la

    recuperacin de tierras actualmente degradas o potencialmente susceptibles de

    degradacin en la Agenda 21 (1992) se plantea lo siguiente:

    Poner en prctica polticas, programas amplios para la recuperacin de las tierras

    degradadas y la conservacin de las zonas en peligro, as como mejorar la planificacin

    general, la ordenacin y el aprovechamiento de los recursos de tierras y conservar la

    fertilidad del suelo para lograr un desarrollo agrcola sostenible.

    Esta investigacin se propone incrementar el conocimiento de un modelo

    matemtico de infiltracin basado en las propiedades fsicas del suelo con el fin de

    promover la adopcin de mejores prcticas de labranza que se enfoquen en el uso

    sustentable de los recursos naturales suelo y agua.

    Objetivos de la Investigacin

    Objetivo General

    Elaborar un modelo matemtico de infiltracin basado en las propiedades fsicas del

    suelo. Cuenca del ro chirgua- Municipio Bejuma Estado Carabobo.

  • Objetivos Especficos

    1. Analizar variabilidad estadstica y espacial de las propiedades fsicas del suelo

    empleados para la modelacin matemtica de la infiltracin.

    2. Formular los modelos matemticos prototipos de infiltracin basados en el

    anlisis de las propiedades fsicas del suelo.

    3. Evaluar la influencia de las propiedades fsicas del suelo sobre la estimacin del

    fenmeno de infiltracin.

    Justificacin

    Es de dominio publico que en los suelos agrcolas, debido al manejo inadecuado

    y prolongado, presentan problemas de erosin hdrica y transporte de sedimentos,

    agravados por las caractersticas topogrficas que lo hacen susceptible a estos

    fenmenos, generando grandes prdidas de su capa superficial que al no ser

    cuantificadas y subsanadas, disminuyen su productividad y dificultan su sostenibilidad

    para garantizar la seguridad alimentaria de las generaciones futuras. Este estudio tiene

    como finalidad que en el futuro, el agricultor implemente tcnicas sustentables para el

    manejo de los recursos naturales que posee, incrementando as la productividad de los

    suelos sin degradarlos, garantizando as la seguridad alimentaria del pas.

    Considerando que la produccin de estos insumos agrcolas constituyen una

    fuente de ingresos econmicos para la comunidad del Valle de Chirgua (sector la

    Paredea), por constituirse en su principal sustento, es imperativo el estudio y la

    evaluacin de los factores incidentes en el excesivo transporte de sedimentos fuera del

    rea de cultivo.

    Esta investigacin servir como antecedente y orientacin para futuros trabajos

    de investigacin que estn relacionados hacia este campo, al generar una base de datos

    que permita construir modelos matemticos de pronstico sobre las variables que afectan

    el transporte de sedimentos, campo investigativo que actualmente la Universidad de

    Carabobo desarrolla a travs del Departamento de Ingeniera Ambiental en la zona

  • agrcola de Chirgua en el Estado Carabobo; tomando en cuenta la importancia de esta

    zona productiva para el Estado en materia de conservacin del recurso suelo. Adems

    permitir incorporar experiencias en modelos matemticos a las asignaturas del

    Departamento de Ingeniera Ambiental.

    Delimitacin

    El presente estudio pretende formular un modelo matemtico que establezca el grado

    de correlacin de la infiltracin con respecto a las otras propiedades fsicas suelo, el cual

    tendr como base de datos la obtenida mediante investigaciones realizadas con

    anterioridad en la cuenca en estudio. Las propiedades fsicas con las cuales se realizara

    el modelo matemtico son: infiltra (F), granulometra del suelo seccionados en sus

    porcentajes retenidos como son:(% ret #4, (% ret #10) , (% ret #20) , (%ret #40), (%ret

    #60), (%ret #100), (%ret #200) , porosidad( ), limite liquido (LL),permeabilidad ( ) ,

    gravedad especificas (Gs), contenido de humedad inicial Wi, contenido de humedad

    final (Wf ), Angulo de friccin interna (), cohesin (c) ,limite plstico (LP), ndice de

    plasticidad (Ip), relacin de espacios de vacios (e). Estas mediciones se realizaron tanto

    en poca de lluvia con poca seca durante un periodo de un ano, en cinco sectores

    (cariaprima, casupito, el len, la paredea, y potrerito, los cuales comprenden la Cuenca

    del ro chirgua- Municipio Bejuma Estado Carabobo

  • Discusin de resultado

    Existe variabilidad estadsticamente significativa con un nivel de confianza del 95 %

    de las propiedades fiscas en el sector Potrerito, debido a que este sector posee mayor

    cantidad de arcilla presentando una media aproximada de 20 % con respecto al

    promedio de los dems sectores cuya media se encuentra en un rango de 4% a 8 %. A

    pesar que el contenido de arcilla 3% a 8% es mayor en el sector Potrerito, ste posee la

    mayor relacin de vacio 0.4 a 2.4 con respecto al resto de los sectores 0.5 a 1, mayor

    porosidad, entre 0.36 y 0.50 con respecto 0.42 a 0.49 y menor cohesin, entre 0.02 a

    0.04 Kg/cm2

    con respecto a 0.23 a 0.49 Kg/cm2. Esto posiblemente se deba a las

    actividades de labranza, la pendiente del terreno y el direccionamiento de la labranza.

    Los altos valores de la relacin de vacio y la porosidad causan la alta tasa de

    infiltracin en la fase I que presenta este sector con relacin a los otros sectores. En

    consecuencia se espera que estos valores causen desviaciones atpicas en los datos para

    la modelacin matemtica. La variabilidad espacial tal como se muestra tanto en los

    mapas y como en los clculos estadsticos se refleja un coeficiente de variabilidad bajo

    para el conjunto de datos en la mayora de los sectores en todas las variables. Para el

    caso del contenido de arcilla en cual presenta un coeficiente de variabilidad estadstico

    alto 75,14 % esto se debe a que existe diferencias estadsticamente significativas entre

    en la medias de los datos de cada uno de los sector. Esto es posible debido a la

    naturaleza misma del suelo y la pendiente del terreno.

    Las variables incluidas en el modelo matemtico fueron sometidas a la prueba

    estadstica T de student. Para determinar la significacin de los parmetros de las

    variables a un nivel de confianza del 95%. Se encontr que la cohesin es la variable la

    cual tiene menos significancia en cada uno de los modelos en el nivel de informacin

    disgregado as como el contenido de arcilla para en nivel de informacin global esto se

    debe a que el suelo predominante es arena limosa. Estos son suelo donde las variables

  • mencionadas tienen poca influencia. Por tanto deben tomarse en cuenta los coeficientes

    donde los valores de p sean mayores a 5%.

    Al comparar los valores de las estimaciones de los parmetros en los modelos

    matemticos de infiltracin en cada una de sus fases para cada nivel de informacin

    (global y disgregado) y luego de haber realizado la eliminacin de variables aplicando la

    tcnica backward se puede observar que las variables que ms contribuyen a explicar el

    fenmeno de infiltracin son la porosidad, el contenido de limo y la permeabilidad. La

    influencia de las variables en el orden mencionado antes se explica de la siguiente

    manera: la porosidad y la permeabilidad se relacionan con las labores de labranza

    realizadas sobre el terreno en los ciclos de cultivo de maz y papa ya que durante el

    periodo de desarrollo de tales cultivos se requiere el paso de maquinaria para aplicacin

    de fertilizantes y agroqumicos para el control de plagas, as como la aplicacin de riego.

    Estas actividades alteran la estructura del suelo en las parcelas agrcolas. A s mismo la

    pendiente del terreno y el surcado de labranza son factores que pueden influir en tales

    propiedades. El contenido de limo es influyente debido a la naturaleza del suelo. El

    resto de las variables que tienen poca influencia se debe a que no presentan variabilidad

    estadstica significativa a un nivel de confianza del 95% entre sectores resultando

    aproximadamente constantes y no representativos para la explicacin del fenmeno.

    Conclusiones

  • La influencia de un mayor contenido de arcilla en el suelo de las parcelas agrcolas se ve

    afectado por las labores de labranza, pendiente del terreno y direccionamiento de los

    surcos. Estos factores favorecen el incremento de la porosidad y permeabilidad

    aumentando la tasa de infiltracin.

    En la modelacin de infiltracin, la naturaleza areno-limosa predominante en el suelo de

    las parcelas agrcolas en los seis sectores causa que las variables contenido de arcilla y

    cohesin sean las menos significativas

    Los modelos de infiltracin por fase. Pueden ser empleados para la estimacin de

    escorrenta superficial y son adaptables para la condicin de suelo seca, media y

    saturada.

  • Recomendaciones

    Estos modelos pueden ser utilizados para representar el proceso de infiltracin. Puede

    ser empleado para ajustes de tiempos de riego y en la estimacin de escorrenta

    superficial bajo riego por aspersin y lluvia. Debido a que se ajusta a los datos en las tres

    etapas del proceso de infiltracin: Predetencin, detencin transicin y Predetencin

    estabilizacin. Para el suministro de agua al cultivo de la papa (Solanum tuberosum L).

    Se recomienda reducir los tiempos de riego de 2 horas a duraciones entre 30 y 40

    minutos. Al cabo de este tiempo, un suelo limoso posee una humedad prxima al lmite

    lquido que vara entre 30 y 40%, la cual es apropiada para este tipo de cultivo.

    Se recomienda ampliar las mediciones para validar el comportamiento de estos modelos

    para otros tipos de suelo

  • REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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    http://soils.usda.gov/technical/manual/

  • Introduccin

    El prestar especial atencin a los procesos fsicos que se desarrollan

    en el perfil del suelo como consecuencia del manejo realizado y de las

    condiciones ambientales se considera de vital importancia ya q estos factores

    son responsables de caractersticas que presenta el suelo. Los efectos de estos

    procesos son acumulativos en el tiempo y tienen su expresin prctica para el

    productor en aspectos tan cotidianos como la respuesta de sus cultivos a la

    fertilizacin, las condiciones de humedad del suelo que permiten o no sembrar

    en el momento adecuado, condiciones de piso para entrar a cosechar, al

    encharcamiento, rendimiento de los cultivos, etc. En la agricultura moderna es

    fundamental mejorar la calidad de diagnstico del funcionamiento fsico del

    suelo con la finalidad de elaborar mejores estrategias en lo que ha su manejo

    se refiere.

    Una de estas metodologas de diagnstico, de gran practicidad, es la

    medicin de la capacidad de infiltracin de los suelos. La infiltracin se refiere a

    la entrada de agua en el perfil a travs de la superficie del suelo. Este proceso

    es controlado por varios factores, uno de los cuales es la estructura de la

    superficie.

    Dicha metodologa se basa en la recoleccin de datos para

    pronosticas atreves de un modelo matemtico la influencia de todas esas

    variables las cuales son caractersticas esenciales del suelo, para poder as

    pronosticar en que proporcin se contribuye a optimizar el proceso de

  • preparacin del suelo para el cultivo a realizar con el simple conocimiento de

    algunas de las variables que integran la ecuacin del modelo matemtico. A

    partir de los datos de infiltracin obtenidos de experimentacin de campo en 6

    sectores en la cuenca alta de ro Chirgua, se estimaran los parmetros de un

    modelo de infiltracin. Para cada fase del proceso de infiltracin para dos tipos

    de niveles de informacin uno para un nivel donde se desglosa la granulometra

    del suelo y otro nivel donde se realiza su textura. Luego de estimado los

    parmetros de cada modelo se harn comparaciones de las soluciones

    analticas estimadas con los datos experimentales de infiltracin y se

    seleccionara el modelo que represente de mejor forma las condiciones

    estudiadas.

    El trabajo estar desarrollado en cuatro captulos, de la siguiente

    forma:

    El Captulo I brinda el planteamiento del problema conjuntamente con

    los objetivos, justificacin, alcances y limitaciones presentes en el desarrollo de

    este trabajo.

    El Captulo II contiene las bases tericas necesarias para el

    conocimiento y comprensin del proceso de Infiltracin, las bases para la

    realizacin los anlisis que se le realizaran tanto a los datos como a los

    modelos matemticos.

    En el Captulo III se establece la metodologa tanto para el anlisis de

    datos, el procesamiento de los datos, la determinacin y el anlisis de los

    parmetros de los modelos de infiltracin.

    En el Captulo IV se entra de lleno en la resolucin analtica de los

    parmetros de cada modelo y relacin de estos parmetros con propiedades de

    los suelos y se hace el anlisis de los resultados obtenidos en la comparacin

  • de los datos experimentales con las soluciones analticas de los modelos de

    infiltracin utilizados.

    Finalmente se dan las conclusiones acerca de los resultados obtenidos,

    utilizando los modelos de infiltracin que explican con ms eficiencia el

    fenmeno de infiltracin y el aporte al proceso de la agricultura en los sectores

    de estudio.

  • CAPITULO I

    EL PROBLEMA

    PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

    El suelo es el soporte natural de las actividades del hombre; dirigidas al

    aprovechamiento de su potencial productivo. Uno de los problemas ambientales

    relacionados con el uso del suelo es la prdida del mismo por erosin hdrica y la

    consiguiente disminucin de su fertilidad. La carencia de modelos matemticos

    adaptados a condiciones locales que simulen los procesos hidrolgicos tales como

    infiltracin o erosin tiende a generar un mal empleo de los recursos hdricos de los

    terrenos agrcolas a nivel mundial.

    En el ao 1.992, en la cumbre de la Tierra llevada a cabo en la ciudad de Ro de

    Janeiro fue suscrito el documento Agenda 21. A esta cumbre asistieron los jefes

    de estado de 179 pases. Tomando en consideracin las premisas hechas en la Seccin II,

    Captulo 14, el cual plantea que la degradacin del suelo es el principal problema

    ambiental que enfrentan tanto los pases desarrollados como los pases en desarrollo,

    siendo la erosin particularmente el problema ms agudo en los pases en desarrollo, en

    tanto que los problemas de salinizacin, prdida de la fertilidad del suelo y

    contaminacin del suelo aumentan en todos los pases. (Zambrano 1993). Y la

    degradacin de la tierra es grave, ya que la productividad de vastas zonas est

    disminuyendo precisamente cuando aumenta rpidamente el crecimiento de la poblacin

    y se acrecienta la demanda para producir ms alimentos, fibras y combustibles.

    Completar la idea, se ve como tarzaneao. Los prrafos no deben tener menos de 6

    lneas, por cuestiones de esttica visual.

  • Venezuela, como el resto de los pases, no escapa de la situacin generada por la

    degradacin de los suelos, especialmente los suelos cultivables; ocasionada esta

    situacin por la prcticas tradicionales del cultivo de la tierra como actividades comunes

    para la preparacin de las zonas con alto potencial agrcola y pecuario tal es el caso del

    uso de los sistemas de riego, que no obstante, constituye un factor clave para el

    desarrollo agrcola, es tambin una herramienta con un alto riesgo de dao ambiental.

    Peralta (s.f).

    La Comisin de Desarrollo Sostenible de las Naciones Unidas (1997) destacaba

    que en Venezuela el Ministerio Agricultura y cra, guindose por las pautas de la

    agenda 21 formul en el ao 1.997 un Plan Alimentario Nacional y un Plan de

    Desarrollo Agrcola de mediano plazo, Fortalecimiento y Modernizacin del Servicio

    de Sanidad Agropecuaria. Difusin y promocin a escala nacional de prcticas agrcolas

    ambientales, como por ejemplo, la labranza mnima y Programas Intensivos de

    Capacitacin, en materia de desarrollo sustentable a nivel del poder regional. Estos

    planes conducen a la sustentabilidad como factor principal, pero cmo llevarse a cabo

    dichos planes si no se conoce el comportamiento de los suelos agrcolas en su totalidad.

    Es aqu donde toma valor la necesidad de realizar mediciones en campo y experimentos

    en laboratorios a fines para conocer los parmetros de estos suelos y su comportamiento

    en las distintas condiciones que se presenten (riego, tipo de siembra, perodo seco o

    hmedo, entre otros).

    En ese sentido, en la cuenca del ro Mucujeque del Estado Mrida se presenta una

    problemtica que retrata esta situacin. Linares (2004) ha determinado que en dicha

    cuenca, con un rea de 17.148 ha, presenta una susceptibilidad moderada a la erosin

    hdrica de 70,73%, el 28,75% presenta reas con alta sensibilidad a la erosin hdrica y

    el 0,47% del total del rea estudiada tienen muy alta susceptibilidad a la erosin hdrica.

    Por otra parte, el valle de Chirgua, ubicado en el Estado Carabobo, no est exento

    de esta problemtica. Los suelos agrcolas de esta zona estn constantemente sometidos

  • a los efectos de la erosin y transporte de sedimentos, generando prdidas de suelo que

    al no ser cuantificadas, disminuyen la productividad en los cultivos de la zona,

    conformados principalmente por el cultivo del tubrculo de papa (Solanum Tuberosum)

    y el maz (Zea maz), que constituyen una importante fuente de ingresos econmicos

    para esta poblacin, los cuales se desarrollan bajo riego y precipitacin.

    No obstante que el cultivo de la papa es un cultivo que transforma intensamente la

    estructura del suelo, lo degrada, erosiona y lo satura de nitratos FAO (2008a).

    Se estima que todos los aos como consecuencia de la degradacin de los suelos se

    pierden 24.000 millones de toneladas de tierras cultivables, lo que tiene graves

    consecuencias para la produccin agrcola. ONU (2002).

    La seguridad alimentaria mundial est amenazada. Por una parte, en todo el mundo

    el uso agrcola de la tierra est causando graves prdidas de suelo. Es muy probable, que

    la raza humana no pueda alimentar una poblacin creciente, si la prdida de suelos

    frtiles por el uso agrcola contina con esta tendencia, FAO (2000). Por otra parte, la

    utilizacin de terreno con potencial agrcola para fines urbansticos, obliga al productor a

    desplazarse hacia terrenos ms inclinados y de menor capacidad agrcola, por tanto ms

    susceptibles a la erosin.

    Para coadyuvar al establecimiento de condiciones favorables orientadas a la

    recuperacin de tierras actualmente degradas o potencialmente susceptibles de

    degradacin en la Agenda 21 (1992) se plantea lo siguiente:

    Poner en prctica polticas, programas amplios para la recuperacin de las tierras

    degradadas y la conservacin de las zonas en peligro, as como mejorar la planificacin

    general, la ordenacin y el aprovechamiento de los recursos de tierras y conservar la

    fertilidad del suelo para lograr un desarrollo agrcola sostenible.

  • Esta investigacin se propone incrementar el conocimiento de un modelo

    matemtico de infiltracin basado en las propiedades fsicas del suelo con el fin de

    promover la adopcin de mejores prcticas de labranza que se enfoquen en el uso

    sustentable de los recursos naturales suelo y agua.

    Objetivos de la Investigacin

    Objetivo General

    Elaborar un modelo matemtico de infiltracin basado en las propiedades fsicas del

    suelo. Cuenca del ro chirgua- Municipio Bejuma Estado Carabobo.

    Objetivos Especficos

    4. Analizar variabilidad estadstica y espacial de las propiedades fsicas del suelo

    empleados para la modelacin matemtica de la infiltracin.

    5. Formular los modelos matemticos prototipos de infiltracin basados en el

    anlisis de las propiedades fsicas del suelo.

    6. Evaluar la influencia de las propiedades fsicas del suelo sobre la estimacin del

    fenmeno de infiltracin.

    Justificacin

    Es de dominio publico que en los suelos agrcolas, debido al manejo

    inadecuado y prolongado, presentan problemas de erosin hdrica y transporte de

    sedimentos, agravados por las caractersticas topogrficas que lo hacen susceptible a

  • estos fenmenos, generando grandes prdidas de su capa superficial que al no ser

    cuantificadas y subsanadas, disminuyen su productividad y dificultan su sostenibilidad

    para garantizar la seguridad alimentaria de las generaciones futuras. Este estudio tiene

    como finalidad que en el futuro, el agricultor implemente tcnicas sustentables para el

    manejo de los recursos naturales que posee, incrementando as la productividad de los

    suelos sin degradarlos, garantizando as la seguridad alimentaria del pas.

    Considerando que la produccin de estos insumos agrcolas constituyen una

    fuente de ingresos econmicos para la comunidad del Valle de Chirgua (sector la

    Paredea), por constituirse en su principal sustento, es imperativo el estudio y la

    evaluacin de los factores incidentes en el excesivo transporte de sedimentos fuera del

    rea de cultivo.

    Esta investigacin servir como antecedente y orientacin para futuros trabajos

    de investigacin que estn relacionados hacia este campo, al generar una base de datos

    que permita construir modelos matemticos de pronstico sobre las variables que afectan

    el transporte de sedimentos, campo investigativo que actualmente la Universidad de

    Carabobo desarrolla a travs del Departamento de Ingeniera Ambiental en la zona

    agrcola de Chirgua en el Estado Carabobo; tomando en cuenta la importancia de esta

    zona productiva para el Estado en materia de conservacin del recurso suelo. Adems

    permitir incorporar experiencias en modelos matemticos a las asignaturas del

    Departamento de Ingeniera Ambiental.

    Delimitacin

    El presente estudio pretende formular un modelo matemtico que establezca el

    grado de correlacin de la infiltracin con respecto a las otras propiedades fsicas suelo,

  • el cual tendr como base de datos la obtenida mediante investigaciones realizadas con

    anterioridad en la cuenca en estudio. Las propiedades fsicas con las cuales se realizara

    el modelo matemtico son: infiltra (F), granulometra del suelo seccionados en sus

    porcentajes retenidos como son:(% ret #4, (% ret #10) , (% ret #20) , (%ret #40), (%ret

    #60), (%ret #100), (%ret #200) , porosidad( ), limite liquido (LL),permeabilidad ( ) ,

    gravedad especificas (Gs), contenido de humedad inicial Wi, contenido de humedad

    final (Wf ), Angulo de friccin interna (), cohesin (c) ,limite plstico (LP), ndice de

    plasticidad (Ip), relacin de espacios de vacios (e). Estas mediciones se realizaron tanto

    en poca de lluvia con poca seca durante un periodo de un ano, en cinco sectores

    (cariaprima, casupito, el len, la paredea, y potrerito, los cuales comprenden la Cuenca

    del ro chirgua- Municipio Bejuma Estado Carabobo

  • CAPTULO II

    MARCO TERICO

    A continuacin se expone un resumen de investigaciones realizadas en el rea de

    estudio de proceso de infiltracin, que bien sea por su contenido o metodologa servirn

    de base para el desarrollo del Trabajo especial de Grado.

    Antecedentes

    Quintero y Altamiranda.(2.009)-Comparacin de modelos de infiltracin en

    campos agrcolas en el sector potrerito-cuenca del rio chirgua, Venezuela.- En esta

    investigacin se compararan modelos matemticos para pronosticar infiltracin. La zona

    de estudio est ubicada en el Sector Potrerito, cuenca del ro Chirgua, Estado Carabobo,

    Venezuela, presenta el siguiente uso; 80% agrcola, 6% residencial, 6% avcola y 2%

    recreacional. Se realizaron pruebas con infiltrmetros y se caracterizaron propiedades

    fsicas de suelos. Se determin que; el suelo del Sector Potrerito es de grano fino pues el

    100%, la permeabilidad vari en un rango de 7 a 60 mm/hora. La humedad vari entre 3

    a 18%, la porosidad entre 0,31 y 0,50, relacin de vacos entre 0,45 y 1,02, la gravedad

    especfica entre 2,3 y 2,67. La tasa de infiltracin inicial o en el primer intervalo vari

    entre 1200 a 120 mm/h. Los modelos de pronstico de infiltracin arrojaron una calidad

    de ajuste a los datos observados superior al 70 %, dependiendo nicamente del tiempo,

  • tales como los de Philip, Horton y Kostiakov. De esta investigacin se extrajeron los

    datos para la modelacin matemtica de infiltracin.

    Zamora y Toro (2.009). Compararon Modelos de infiltracin en campos

    agrcolas en el sector cariaprima-cuenca del rio chirgua, Venezuela. En este trabajo se

    comparan las estimaciones de la infiltracin determinadas mediante el uso de nueve

    modelos: cuatro con base fsica, dos semi-empricos y tres empricos. Para fines de

    prediccin, se considera que los ajustes de los modelos son satisfactorio cuando el

    coeficiente R2 es igual o mayor que 0.7. Los modelos que incluyen la variable tiempo,

    tal como Mishra-Singh, Kostiakov y Horton, arrojaron un ajuste satisfactorio. De esta

    investigacin se extrajeron los datos para la modelacin matemtica de infiltracin.

    Surendra kumar mishra, j.v. tyagi y vijay Singh, (2003). estimating

    infiltration parameters from basic soil properties. compararon catorce modelos de

    infiltracin, algunos basados en proceso fsicos, otros semi-empricos y algunos

    empricos, usando el criterio de la eficacia de Nash y de Sutcliffe, los modelos fueron

    evaluados y comparados para 243 conjuntos de datos de la infiltracin medidos en

    campo y de pruebas de laboratorio realizadas en la India y los E.E.U.U. en suelos que se

    incluan desde una arena gruesa a una arcilla fina. De acuerdo con una escala que

    calificaba relativa, el modelo general semi-emprico de Singh-Yu, el modelo de Holtan y

    el modelo de Horton fueron calificados respectivamente como 6.52, 5.57 y 5.48, as

    como por encima de 10. El modelo emprico de Huggins y de Monke, el modelo

    modificado de Kostiakov y de Kostiakov fueron calificados como 5.57, 5.30 y 5.22,

    respectivamente. La contribucin de esta investigacin se enfoca en la metodologa

    empleada El aporte a esta investigacin es la Metodologa empleada en el estudio citado

    para este Trabajo Especial de Grado

  • Palabras Claves: dinmica de infiltracin, modelos conceptuales, modelos

    matemticos de infiltracin.

    Bases Tericas

    Regresin lineal

    En la bsqueda de mejorar en la solucin de problemas es necesario investigar la

    relacin entre factores o variables, para lo cual existen varias herramientas estadsticas

    entre las cuales se encuentran el diagrama de dispersin, el anlisis de correlacin y el

    anlisis de regresin, este ltimo lo cual explica en forma matemtica el comportamiento

    de una variable de respuesta en funcin de una o ms variables independientes, tambin

    puede usarse para explicar la relacin entre variables. Para ello son necesarios los datos,

    los cuales pueden obtenerse de experimentos planeados. La regresin lineal mltiple es

    la manera de explicar de forma matemtica el comportamiento de una variable de

    respuesta en funcin de dos o ms variables independientes. (Gutirrez, 1997)

    Regresin lineal mltiple

  • La regresin lineal mltiple es la manera de explicar de forma matemtica el

    comportamiento de una variable de respuesta en funcin de dos o ms variables

    independientes.

    En muchas situaciones prcticas existen variables independientes X que se cree

    que influyen o estn relacionadas con una variable de respuesta Y, por ejemplo, para

    predecir el consumo de electricidad en una casa de habitacin tal vez es necesario

    considerar el tipo de residencia, el nmero de personas que la habitan, la temperatura

    promedio de la zona, etc.

    Sean variables independientes o represoras, y sea Y una

    variable de respuesta, entonces el modelo de regresin lineal mltiple con k variables

    independientes es el polgono de primer orden,

    (1)

    Donde los son los parmetros del modelo, que se conocen como coeficientes

    de regresin y es el error aleatorio, con media cero, y . En la

    ecuacin antes planteada si , estamos en el caso de regresin lineal simple y el

    modelo es una lnea recta, si , tal ecuacin representa un plano. En general la

    ecuacin representa un hiperplano en el espacio de k dimensiones generadas por las

    variables .

  • El trmino lineal del modelo de regresin se emplea debido a que la ecuacin

    planteada es una funcin lineal de los parmetros desconocidos . La

    interpretacin de esto es muy similar a la regresin lineal simple: es la ordenada al

    origen y mide el cambio esperado en por cambio unitario en , cuando el resto de

    las variables regresoras se mantienen fijas o constantes.

    Es frecuente que en la prctica se requiera de mayor orden para explicar el

    comportamiento de en funcin de las variables regresoras por ejemplo suponiendo que

    se tienen dos variables independientes y que se sospecha que la relacin entre y alguna

    de las variables independientes es cuadrtica, por ello quizs se requiera un polinomio

    de segundo orden como el modelo de regresin:

    (2)

    Este tambin es un modelo de regresin lineal mltiple, ya que la ecuacin es una

    funcin lineal de los parmetros desconocidos . Pero adems si

    definimos ; entonces la ecuacin puede escribirse

    como:

    (3)

  • La cual tiene la misma forma que el modelo general de regresin lineal mltiple

    de la expresin, (2) con lo antes expuesto, se presenta la posibilidad de abordar el

    problema de estimacin de los parmetros del modelo de regresin mltiple, que ser

    aplicable a una amplia gama de modelos que pueden reducirse a la forma general de la

    expresin (2).

    Figura 1 Estructura de los datos para la regresin lineal mltiple

    Tabla..

  • Para estimar los parmetros de regresin lineal mltiple se necesita contar con n

    datos , que tienen la estructura descrita en la tabla (11.8) en donde se aprecia que

    para cada combinacin de valores de variables regresoras, se observa un

    valor de variable independiente . En trminos de los datos, el modelo de regresin

    lineal mltiple puede escribirse de la siguiente manera:

    (4)

    Al despejar los errores, elevndolos al cuadrado y sumndolos obtenemos la

    siguiente funcin:

    (5)

    Esta funcin depende de los parmetros se obtiene al minimizar los errores, es decir, minimizando S. Esto se logra si derivamos a S respecto de cada parmetro ,

    , las ecuaciones resultantes se igualan a cero. La solucin

    de las ecuaciones simultneas son los estimadores de mnimos cuadrados .

    De la cual se genera la ecuacin ms sencilla:

  • (6)

    O como una ecuacin matricial

    (7)

    De la cual podemos encontrar el vector de los estimadores de mnimos cuadrados

    .

    La ultima igualdad se debe a que es una matriz (1 x 1), o una escalar, y

    por lo tanto su transpuesta = es el mismo escalar. De aqu que los

    estimadores de mnimos cuadrados deban satisfacer la siguiente expresin:

    (8)

  • Pruebas de hiptesis en regresin lineal mltiple

    Lograr saber si el producto de una regresin lineal mltiple es realmente

    significativo es a nivel global la ms importante de las hiptesis. Para determinar esto es

    necesario probar las siguientes hiptesis:

    La hiptesis al ser aceptada implica que ninguno de los trminos en el

    modelo tiene una contribucin significativa, mientras que al rechazarse significa que por

    lo menos un trmino si lo hace. Para comprobar esta hiptesis es necesario descomponer

    la suma total de cuadrados en la sumatoria de los cuadrados del error y la sumatoria de

    los cuadrados de la regresin:

    (9)

    Si es verdadera entonces tiene una distribucin donde el

    nmero de grados de libertad, k, es igual al nmero de trminos en el modelo de

    regresin, adems si , y y son independientes. Luego es

    natural que el estadstico de prueba para la significancia del modelo de regresin lineal

    mltiple esta dado por:

  • (10)

    Que tiene una distribucin . As se rechaza , si o

    tambin si .

    Figura 2 resumen de formulas para el calculo estadstico

    Fue

    nte de

    variacin

    Suma de

    cuadrados

    Gra

    dos de

    libertad

    Cu

    adrado

    medio

    F

    o

    Val

    or-p

    Reg

    resin

    K

    Err

    or o

    residuo

    n-k-

    1

  • Tot

    al

    n-1

    Coeficiente de determinacin

    Este coeficiente mide la proporcin de la variabilidad de los datos

    respuesta (Y) que es explicada por el modelo, su valor viene expresado en porcentaje y

    puede dar una idea de la calidad del ajuste del modelo a una ecuacin lineal.

    (12)

    Coeficiente de correlacin mltiple

    Mide la intensidad de la relacin entre la variable dependiente y las

    variables regresoras del modelo. Se calcula como la raz cuadrada del coeficiente de

    determinacin

  • (13)

    Error estndar de estimacin

    Es una medicin sobre la calidad del ajuste a un modelo la cual estima la

    desviacin estndar del error. Cuando el modelo se ajusta mejor la suma de los

    cuadrados del error ser menor y en consecuencia el error estndar de estimacin

    tambin ser menor, su determinacin en la regresin lineal mltiple viene dada por la

    siguiente expresin:

    (15)

    Media del error absoluto

    Es la media del valor absoluto de los residuos, sirve para ver cunto falla en

    promedio el modelo al hacer la estimacin de la variable de respuesta, mientras mejor

    sea el ajuste los residuos sern ms pequeos y en consecuencia tambin lo ser el valor

    de la media de error absoluto .

    (16)

  • Figura 3 resumen de ecuaciones para el anlisis estadstico

    Par

    metro

    Esti

    macin

    Error

    estndar Estadstico

    Val

    or-p

    Interc

    epcin

  • Seleccin de variables en la regresin lineal mltiple

    En ocasiones los estimadores no son independientes entre s, como

    generalmente se puede apreciar en lo elementos que estn fuera de la diagonal principal

    la matriz , esto hace que un coeficiente aparente ser significativo porque su

    estimador est correlacionado con el estimador, , que si tiene una contribucin

    significativa en el modelo.

    La prueba t sobre la significancia de los trminos del modelo, combinada

    con los coeficientes de determinacin y el error cuadrtico medio, puede facilitar la

    depuracin del modelo en el cual permanezcan solo los trminos ms significativos en la

    explicacin de la variable de respuesta.

    Para determinar esto, se necesita:

    Mostrar en una tabla la prueba t para cada uno de los trminos.

    Se elije el trmino que en dicha prueba obtuvo el menor de los valores to, esta

    variable es la que menor contribucin tuvo a la explicacin de la variable de

    respuesta.

    Se quita este trmino del modelo.

    Se ajusta un nuevo modelo.

    Se comparan los coeficientes de determinacin R2, y para los dos

    modelos.

    Si la variacin es despreciable entre estos factores y quizs el valor de

    sube un poco entonces el trmino se puede eliminar de manera definitiva

    del modelo.

    Se repiten todos los procesos anteriores hasta que solo queden variables

    significativas en el modelo.

    Operacionalizacin de Variables y Formulacin De Hiptesis

  • El cuadro de operacionalizacin de variables de la investigacin se indica

    mediante el Cuadro 1. Este indica los instrumentos mediante los cuales se

    dar respuesta a los objetivos especficos.

    Cuadro 1. Cuadro de Operacionalizacin de Variables

    OBJETIVO

    VARIABLE NOMINAL

    VARIABLE REAL

    INDICADORES INSTRUMENTO

  • 1. 1. Analizar

    variabilidad

    estadstica y

    espacial de las

    propiedades

    fsicas del suelo

    empleados para

    la modelacin

    matemtica de la

    infiltracin.

    Propiedades fsicas de suelo

    Infiltracin (Fi)

    Tamao de partculas

    Porosidad ( )

    Contenido de humedad inicial (Wi)

    Contenido de humedad final (Wf)

    Permeabilidad (s)

    Gravedad Especifica (Gs)

    Limite

    Lamina de agua la cual penetra en el suelo por unidad de tiempo.

    Porcentajes:

    % Arena

    % Limo

    % Arcilla

    espacios vacos del suelo

    Peso del agua dividido por el peso de la partcula solidad en un elemento de suelo inicial.

    Peso del agua dividido por el peso de la partcula solidad en un elemento de suelo final.

    Flujo vertical en suelo saturado (mm/h)

    Peso especifico de los slidos

    Contenido de humedad correspondiente a 25 golpes.

    Contenido de humedad

    Correspondiente a

    Anlisis estadstico de comparacin de muestras mltiples:

    Tabla de resumen estadstico

    Prueba de Rangos Mltiples

    Grficos de medias con lmites de decisin al 95%

  • OBJETIVO

    VARIABLE NOMINAL

    VARIABLE REAL

    INDICADORES INSTRUMENTO

  • 2. Formular

    los modelos

    matemticos

    prototipos de

    infiltracin

    basados en el

    anlisis de las

    propiedades

    fsicas del

    suelo.

    Propiedades fsicas de suelo

    Infiltracin (Fi)

    Tamao de partculas

    Porosidad ( )

    Contenido de humedad inicial (Wi)

    Contenido de humedad final (Wf)

    Permeabilidad (s)

    Gravedad Especifica (Gs)

    Limite Lquido (LI)

    Lamina de agua la cual penetra en el suelo por unidad de tiempo

    Porcentajes:

    % Arena

    % Limo

    % Arcilla

    espacios vacos del suelo

    Peso del agua dividida por el peso de la partcula solidad en un elemento de suelo.

    Peso del agua dividida por el peso de la partcula solidad en un elemento de suelo

    Flujo vertical en suelo saturado (mm/h)

    Peso especifico de los slidos

    Contenido de

    F1=

    1 (%

    Arena)+ 2 (%

    Limo) + 3 (%

    Arcilla) + 4

    ( )+ 5 (Wf)+

    6 (W i)+ 7

    ( ) + 8 (Gs )

    + 9 (Ll) + 10

    (Ll) + 11 (Lp)

    + 12 (c)+ 13

    ( )

  • OBJETIVO VARIA

    BLE NOMINAL VARIABL

    E REAL INDIC

    ADORES INSTRUMENTO

    2. 3. Evaluar la

    influencia de las

    propiedades

    fsicas del suelo

    sobre la

    estimacin del

    fenmeno de

    infiltracin.

    Propiedades fsicas de suelo

    1, 2,

    3, 4, 5,

    6, 7, 8,

    9, 10, 11,

    12, 13,

    Parmetro de la variables

    Tamao de partculas

    Porosidad ( )

    Contenido de humedad inicial (Wi)

    Contenido de humedad final (Wf)

    Permeabilidad (s)

    Gravedad

    Anlisis de la

    matriz de correlacin

    Anlisis de

    regresin:

    Prueba de

    Hiptesis de la

    regresin:

    Coeficiente

    de determinacin

  • Especifica (Gs)

    Limite Lquido (LI)

    Lmite Plstico (LP)

    Cohesin (C)

    Angulo de Friccin ()

  • Descripcin de variables

    Suelo

    Segn William lambe ,(1974). es el sistema complejo que se forma en la capa

    ms superficial de la Tierra, en la interfase o lmite entre diversos sistemas que se renen

    en la superficie terrestre: la litosfera, que aporta la matriz mineral del suelo, la

    atmsfera, la hidrosfera y la biosfera que alteran dicha matriz, para dar lugar al suelo

    propiamente dicho. (brajadas, 1993) Inicialmente, se da la alteracin fsica y qumica de

    las rocas, realizada, fundamentalmente, por la accin geolgica del agua y otros agentes

    geolgicos externos, y posteriormente por la influencia de los seres vivos, que es

    fundamental en este proceso de formacin. Se desarrolla as una estructura en niveles

    superpuestos, conocida como el perfil de un suelo, y una composicin qumica y

    biolgica definida. Las caractersticas locales de los sistemas implicados litologa y

    relieve, clima y biota y sus interacciones dan lugar a los diferentes tipos de suelo y se

    pueden clasificar segn su estructura granulomtrica de manera general en:

    La arena:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Rocahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tipos_de_suelo

  • Segn William lambe ,(1974)representan la parte inerte del suelo y tienen por lo

    tanto solamente funciones mecnicas, constituyen el armazn interno sobre las cuales se

    apoyan las otras fracciones finas del suelo, facilitando la circulacin del agua y del aire.

    El limo:

    Segn William lambe ,(1974)participa solo en forma limitada en la actividad

    qumica del suelo, con las particular de dimetro inferior, mientras que su influencia en

    la relacin agua suelo no es insignificante, y se incrementa con el aumento de los

    dimetros menores de este.

    La arcilla:

    Segn William lambe ,(1974). Comprende toda la parte coloidal mineral del

    suelo, y representa la fraccin ms activa, tanto desde el punto de vista fsico como del

    qumico, participando en el intercambio inico, y relacionando en forma ms o menos

    evidente a la presencia del agua, segn su naturaleza. Por ejemplo las arcillas del grupo

    de las caolinitas tienen una capacidad de intercambio inico bastante reducida, y se

    hinchan poco en presencia del agua, mientras que las arcillas pertenecientes a otros

    grupos tienen una elevada capacidad de intercambio inico y elevada capacidad. Y de

    manera particular por su tamao de partcula para lo cual se utiliza El mtodo de

    determinacin granulomtrico ms sencillo es hacer pasar las partculas por una serie de

    mallas de distintos anchos de entramado (a modo de coladores) que acten como filtros

    de los granos que se llama comnmente columna de tamices. Lo cual nos proporciona

    los porcentajes retenidos por cada tamiz segn el tamao de partcula.

    Porosidad ()

    http://es.wikipedia.org/wiki/Mallahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coladorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Filtrohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Columna_de_tamices&action=edit&redlink=1

  • Segn Soil Survey Division Staff., (2003) es su sistema de espacios vacos o

    poros. Los poros en el suelo se distinguen en: macroscpicos y microscpicos. Los

    primeros son de notables dimensiones, y estn generalmente llenos de aire, en efecto, el

    agua los atraviesa rpidamente, impulsada por la fuerza de la gravedad. Los segundos en

    cambio estn ocupados en gran parte por agua retenida por las fuerzas capilares. Los

    terrenos arenosos son ricos en macroporos, permitiendo un rpido pasaje del agua, pero

    tienen una muy baja capacidad de retener el agua, mientras que los suelos arcillosos son

    ricos en microporos, y pueden manifestar una escasa aeracin, pero tienen una elevada

    capacidad de retencin del agua.

    La porosidad depende de la textura y la estructura del suelo puede ser expresada

    con la relacin; puede ser expresada con la relacin;

    (18)

    Donde:

    P = porosidad

    Ve = volumen de espacios vacos, comprendiendo los que estn ocupados por

    gases o lquidos;

    V = volumen total de la muestra, comprendiendo slidos, lquidos y gases.

    Infiltracin

    Segn Soil Survey Division Staff., (2003) la infiltracin es el proceso de ingreso

    del agua desde la superficie hacia el interior del suelo. Los valores generalmente son

    sensibles a las condiciones prximas a la superficie as como tambin a las condiciones

    http://es.wikipedia.org/wiki/Textura_del_suelohttp://es.wikipedia.org/wiki/Estructura_del_suelo

  • de humedad antecedente. Por lo tanto, los valores estn sujetos a cambios significativos

    con el uso del suelo, manejo y el tiempo

    Fases en la infiltracin

    Tres fases de la infiltracin pueden identificarse; (1) pre-detencin, (2) detencin

    transitoria y (3) detencin estable.

    Fase I: Predetencin

    La infiltracin pre-detencin se refiere al ingreso descendente del agua hacia el

    interior del suelo bajo condiciones en las que sta se encuentra ausente de la superficie.

    La tasa de adicin del agua determina la tasa de penetracin del agua. Si la intensidad de

    lluvia se incrementa al doble, entonces la infiltracin se incrementa al doble. En esta

    etapa, los macroporos conectados superficialmente son relativamente inefectivos en el

    transporte del agua descendente. No ocurre la escorrenta durante esta etapa.

    Fase II: Detencin Transitoria

    A medida que la adicin del agua contina, se alcanza un punto en el que se

    detecta agua libre sobre la superficie del terreno. Esta condicin se denomina detencin.

    El trmino en este contexto es menos restrictivo que su uso en inundacin. El agua libre

    puede quedar limitada a las depresiones y ausentarse de la mayor parte de la superficie

    del terreno. Una vez que ocurre el almacenamiento en detencin, el control sobre la

    infiltracin que se mueve a consecuencia de la tasa de adicin del agua se relaciona a las

    caractersticas de la superficie del suelo. La superficie conectada que no forma parte de

    la matriz del suelo y la sub-superficie inicial se agrietan una vez que comienza a ser

    efectivo el transporte del agua descendente. La infiltracin bajo condiciones donde el

    agua libre est presente sobre la superficie del terreno se refiere a la infiltracin en

  • detencin, la tasa de agua que ingresa usualmente disminuye en forma apreciable con el

    tiempo debido al humedecimiento del suelo a mayor profundidad, el cual da como

    resultado un gradiente de succin reducido, cierre de las grietas y otros macroporos

    conectados superficialmente. La infiltracin en detencin transitoria es la etapa en la

    cual la infiltracin en detencin disminuye marcadamente con el tiempo.

    Fase III: Detencin estable

    Luego de un humedecimiento prolongado bajo condiciones de detencin, la tasa

    de infiltracin se estabiliza. Esta etapa se identifica como infiltracin en detencin

    estable. Las grietas de la superficie conectada se cierran. El gradiente de succin sera

    pequeo y las fuerzas de conduccin reducidas hasta aproximarse al gradiente

    gravitacional. Suponiendo la ausencia de hielo y zonas de agua libres en el interior a

    profundidades moderadas o elementos superficiales (costras, por ejemplo) que impidan

    la infiltracin, la conductividad hidrulica saturada a una profundidad de a 1 metro

    debera ser un estimador til de la tasa de infiltracin.

    Figura 4 formato con el cual se realizan las mediciones de infiltracin en

    campo.

    DATOS DE INFILTRACION

    HORA INICIO :

    Tiempo Altura

    de agua

    aadida desde

    el comienzo

    Intervalo de

    tiempo

    Variacin de la

    altura del agua

    Capac

    idad de

    Infiltracin

    t (min.)

    h

    (cm) t (min.) h (cm)

    f(mm

    /h)

    0

  • 1

    2

    7

    17

    47

    77

    107

    137

    Estas mediciones se llevan acabo en campo para las 3 fases del proceso de

    infiltracin tal como se describe anteriormente. Para la fase de Predetencin el cual se

    realizan las mediciones a 1, 2 y 7 minutos, la fase de detencin transitoria el cual se

    evala a los 17 y 47 minutos, fases criticas en el fenmeno de la infiltracin. En la fase

    de detencin estable en la cual se realizan las mediciones a 77, 107, y 137 minutos no se

    considera critica por considerar que el proceso ya se estabilizo y se conserva constante.

    Contenido de Humedad (W)

    Segn William lambe ,(1974). El contenido de humedad de una determinada

    muestra de suelo, esta definida como el peso del agua, sobre el peso de los slidos por

    cien (para dar el valor en porcentaje), y esta definida por la letra W. Una manera practica

    de conseguirlo. Primero pesamos dos tarros, los cuales estaban limpios y secos, en los

    cuales bamos a echar la muestra, para secar en el horno. Luego le echamos una muestra

    del suelo en cuestin a cada uno de los recipientes, pesndolo de nuevo, teniendo en

  • cuenta de pesar la tapa de los tarros, junto con ellos. Luego se llevaron los tarros al

    horno, en donde estuvieron mas de tres das (ya que era un fin de semana), lo cual nos

    garantizo que la mezcla estaba seca. Luego de sacarla del horno, y taparla, se peso,

    hallando el peso del suelo seco, y el recipiente. De esta manera tenemos todos los datos

    que se requieren para poder hallar el contenido de humedad del suelo en cuestin.

    Gravedad Especfica

    Segn William lambe ,(1974). La gravedad especifica esta definida como el peso

    unitario del material dividido por el peso unitario del agua destilada a 4 grados

    centgrados. Se representa la Gravedad Especifica por Gs.

    Lmites de consistencia

    Limite Lquido (LL)

    Segn William lambe ,(1974). En este lmite el contenido de humedad (PW) en

    la pelcula de agua se hace tan gruesa que la cohesin decrece y la masa de suelo fluye

    por accin de la gravedad. Se realiza este proceso en la cazuela y se hace una pasta de

    suelo- Agua. Se coloca en la cazuela y se realiza una ranura con una esptula trapezoidal

    para hacer una ranura por medio en dos golpear hasta que a los 20 25 golpes

    Limite Plstico (Lp)

    Segn William lambe ,(1974). Se puede llamar una tira cilndrica cuya finalidad

    es hacer una pasta de suelo con agua luego es amasada hasta crear o formar un cilindro

    de 10cm x 0.5cm el grosor. Despus fragmentar con una esptula, lo cual consiste en

    reunir los fragmentos y empezar en el numero 2. Determinar la cantidad de humedad en

    105C Para evaporarse, es decir el cambio de consistencia de friable a plstica. Luego se

    debe aplicar la siguiente formula:

    http://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtml

  • Cohesin (C)

    Segn William lambe ,(1974). Fuerza debida a atraccin molecular en razn, a

    que las partculas de arcilla presentan carga superficial, por una parte y la atraccin de

    masas por las fuerzas de Van der Walls, por otra (gavande, 1976) Adems de estas

    fuerzas, otros factores tales como compuestos orgnicos, carbonatos de calcio y xidos

    de hierro y aluminio, son agentes que integran el mantenimiento conjunto de las

    partculas. La cohesin: entonces es la atraccin entre partculas de la misma naturaleza.

    Periodo de riego

    lapso durante el cual se realiza el riego del cultivo con aspersores los cuales

    reparte el agua en cantidades similares en un radio entre 7 y 15 metros, con un tiempo

    aproximado de 2 horas por jornada de riego.

    Figura 5 Cronograma para la siembra de papa en la Cuenca del ro

    Chirgua- Estado Carabobo

    NOVIEMBRE

    N

    Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

    3

    1

    4

    1

    5

    1

    6

    1

    7

    1

    8

    1

    9

    2

    0

    2

    1

    2

    2

    2

    3

    2

    4

    2

    5

    2

    6

    2

    7

    2

    8

    2

    9

    3

    0

    3

    1

    http://www.monografias.com/trabajos10/clorofa/clorofa.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/metalprehis/metalprehis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/tramat/tramat.shtml#ALUMINhttp://www.monografias.com/trabajos15/mantenimiento-industrial/mantenimiento-industrial.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/filo/filo.shtml

  • 1

    Acondicionamiento del

    terreno

    1

    .1 Arado

    1

    .2 Nivelacin

    2 Siembra

    3 Fertilizacin

    4

    Control de malezas y

    plagas

    5 Desarrollo del cultivo

    6 Manejo del agua

    6

    .1 Irrigacin

    6

    .2 Lluvia

    6 Recoleccin (Cosecha)

  • N

    Actividades DICIEMBRE

    1

    Acondicionamiento del

    terreno

    1

    .1 Arado

    1

    .2 Nivelacin

    2 Siembra

    3 Fertilizacin

    4

    Control de malezas y

    plagas

    5 Desarrollo del cultivo

    6 Manejo del agua

    6

    .1 Irrigacin

    6

    .2 Lluvia

  • 6 Recoleccin (Cosecha)

    ENERO

    N

    Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

    3

    1

    4

    1

    5

    1

    6

    1

    7

    1

    8

    1

    9

    2

    0

    2

    1

    2

    2

    2

    3

    2

    4

    2

    5

    2

    6

    2

    7

    2

    8

    2

    9

    3

    0

    3

    1

    1

    Acondicionamiento del

    terreno

    1

    .1 Arado

    1

    .2 Nivelacin

    2 Siembra

    3 Fertilizacin

    4

    Control de malezas y

    plagas

    5 Desarrollo del cultivo

    6 Manejo del agua

  • 6

    .1 Irrigacin

    6

    .2 Lluvia

    6 Recoleccin (Cosecha)

    FEBRERO

    N

    Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

    3

    1

    4

    1

    5

    1

    6

    1

    7

    1

    8

    1

    9

    2

    0

    2

    1

    2

    2

    2

    3

    2

    4

    2

    5

    2

    6

    2

    7

    2

    8

    2

    9

    3

    0

    3

    1

    1

    Acondicionamiento del

    terreno

    1

    .1 Arado

    1

    .2 Nivelacin

    2 Siembra

    3 Fertilizacin

  • 4

    Control de malezas y

    plagas

    5 Desarrollo del cultivo

    6 Manejo del agua

    6

    .1 Irrigacin

    6

    .2 Lluvia

    6 Recoleccin (Cosecha)

    MARZO

    N

    Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

    3

    1

    4

    1

    5

    1

    6

    1

    7

    1

    8

    1

    9

    2

    0

    2

    1

    2

    2

    2

    3

    2

    4

    2

    5

    2

    6

    2

    7

    2

    8

    2

    9

    3

    0

    3

    1

    1

    Acondicionamiento del

    terreno

    1

    .1 Arado

    1

    .2 Nivelacin

  • Cuadro 7.4.Cronograma para la siembra del maz en la Cuenca del

    ro Chirgua. Estado Carabobo

    2 Siembra

    3 Fertilizacin

    4

    Control de malezas y

    plagas

    5 Desarrollo del cultivo

    6 Manejo del agua

    6

    .1 Irrigacin

    6

    .2 Lluvia

    6 Recoleccin (Cosecha)

  • Abril

    N

    Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

    3

    1

    4

    1

    5

    1

    6

    1

    7

    1

    8

    1

    9

    2

    0

    2

    1

    2

    2

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    3

    2

    4

    2

    5

    2

    6

    2

    7

    2

    8

    2

    9

    3

    0

    1

    Acondicionamiento del

    terreno

    1

    .1

    Trituracin de la

    vegetacin

    2 Siembra

    3 Fertilizacin

    4

    Control de malezas y

    plagas

    5 Desarrollo del cultivo

    6 Manejo del agua

    6

    .1 Irrigacin

    6

    .2 Lluvia

  • 6 Recoleccin (Cosecha)

    Mayo

    N

    Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

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    1

    5

    1

    6

    1

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    1

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    1

    9

    2

    0

    2

    1

    2

    2

    2

    3

    2

    4

    2

    5

    2

    6

    2

    7

    2

    8

    2

    9

    3

    0

    3

    1

    1

    Acondicionamiento del

    terreno

    1

    .1

    Trituracin de la

    vegetacin

    2 Siembra

    3 Fertilizacin

    4

    Control de malezas y

    plagas

    5 Desarrollo del cultivo

    6 Manejo del agua

    6

    .1 Irrigacin

  • 6

    .2 Lluvia

    6 Recoleccin (Cosecha)

    Junio

    N

    Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

    3

    1

    4

    1

    5

    1

    6

    1

    7

    1

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    1

    9

    2

    0

    2

    1

    2

    2

    2

    3

    2

    4

    2

    5

    2

    6

    2

    7

    2

    8

    2

    9

    3

    0

    3

    1

    1

    Acondicionamiento del

    terreno

    1

    .1

    Trituracin de la

    vegetacin

    1

    .2 Siembra

    1

    3. Fertilizacin

    2

    Control de malezas y

    plagas

    3 Desarrollo del cultivo

  • 4 Manejo del agua

    5 Irrigacin

    6 Lluvia

    6

    .1 Recoleccin (Cosecha)

    Julio

    N

    Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

    3

    1

    4

    1

    5

    1

    6

    1

    7

    1

    8

    1

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    2

    0

    2

    1

    2

    2

    2

    3

    2

    4

    2

    5

    2

    6

    2

    7

    2

    8

    2

    9

    3

    0

    3

    1

    1

    Acondicionamiento del

    terreno

    1

    .1

    Trituracin de la

    vegetacin

    1

    .2 Siembra

    1

    Fertilizacin

  • 3.

    2

    Control de malezas y

    plagas

    3 Desarrollo del cultivo

    4 Manejo del agua

    5 Irrigacin

    6 Lluvia

    6

    .1 Recoleccin (Cosecha)

    Agosto

    N

    Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

    3

    1

    4

    1

    5

    1

    6

    1

    7

    1

    8

    1

    9

    2

    0

    2

    1

    2

    2

    2

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    2

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    2

    5

    2

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    2

    7

    2

    8

    2

    9

    3

    0

    3

    1

    1

    Acondicionamiento del

    terreno

    1

    .1

    Trituracin de la

    vegetacin

  • 1

    .2 Siembra

    1

    3. Fertilizacin

    2

    Control de malezas y

    plagas

    3 Desarrollo del cultivo

    4 Manejo del agua

    5 Irrigacin

    6 Lluvia

    6

    .1 Recoleccin (Cosecha)

    Septiembre

    N

    Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

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    1

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    1

    6

    1

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    1

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    9

    2

    0

    2

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    2

    2

    2

    3

    2

    4