Introduccion a la fiabilidad

Ing. Oscar Vargas Ortiz 1

INTRODUCCION A LA FIABILIDAD, ANALISIS DE FALLO, APLICACION AL

DISEÑO Y AL MANTENIMIENTO


Fiabilidad:

¿Qué es la fiabilidad?

Permanencia de la calidad de los productos (o servicios) a lo largo del

tiempo.Capacidad de desarrollar

adecuadamente su labor a lo largo del tiempo.

Otra Definición¨Fiabilidad es la característica de un dispositivo expresada por la probabilidad

de que un dispositivo cumpla una función requerida en las condiciones de utilización y para un período de tiempo determinado¨.

Probabilidad: es la relación número de casos favorables número de casos posibles asociada a un tiempo t .

Se denomina R (t) = P (cumplir una misión) = P (buen funcionamiento)R traducción del inglés Reliability


La Fiabilidad intenta garantizar que el producto permaneceráen buenas condiciones durante un periodo razonable de tiempo

Según la definiciones se tiene que pensar muy claramente qué significa

• Funcionamiento satisfactorio

• Tiempo de funcionamiento (Misión)

• Condiciones de funcionamiento


Necesidad de fiabilidad

Desde un punto de vista puramente económico, es deseable una alta fiabilidad para reducir los costos totales del producto.

El hecho de que en algunos sistemas militares el costo anual de mantenimiento sea diez veces el costo original del mismo, pone de manifiesto esta necesidad. (ciclo vida)

También hay que considerar el aspecto de seguridad (el fallo de un sistema ABS en un automóvil puede ser catastrófico).

Existen otro aspectos como retrasos de horarios, incomodidades, insatisfacción del cliente y pérdida de prestigio del fabricante.

Cada vez son más las empresas y organismos que en sus contrataciones exigen ciertas normas de fiabilidad


Perspectiva histórica de la teoría de la fiabilidad• Estudios para poder evaluar la mortalidad derivada de

las epidemias.

• Compañías de seguros, para determinar los riesgos de sus pólizas de seguro de vida.

• Tablas de vida: La primera tabla de vida data de 1693 y es debida a Edmund Halley

Orígenes:

se utilizaban los métodos actuariales tanto para estimar la supervivencia de pacientes sometidos a distintos tratamientos como para estudiar la fiabilidad de equipamientos, en particular de los ferrocarriles.Siglo XX:

En 1939 Waloddi Weibulll, cuando era profesor del Royal Institute of Technology en Suiza, propuso una distribución para describir la duración de materiales, que más tarde llevaría su nombre.En 1951 Epstein y Sobel empezaron a trabajar con la distribución exponencial como modelo probabilístico para estudiar el tiempo de vida de dispositivos


Paradigmas

• En la industria los equipos y sistemas crecen en complejidad.

• Existen mayores exigencias a la eficiencia de los costos del ciclo de vida útil de las maquinas de producción.

• Cada fabricante intenta llegar al objetivo de calidad exigido por el mercado al mínimo costo posible.


Objetivo de Fiabilidad y Mantenibilidad

Desde el diseño existe la necesidad de entregar equipos o sistemas que tengan las prestaciones deseadas por el Cliente y que además sean Confiables, de fácil mantenimiento y con funcionamiento seguro y económico durante su vida útil.


Las Teoría de la Fiabilidad Incorporan la incertidumbre a la Ingeniería.

• Podríamos decir que la certeza de un hecho (en nuestro contexto de Falla de Maquina), es un acontecimiento DETERMINISTA con un resultado finito.

• En cambio la incertidumbre de un hecho seria un acontecimiento INDETERMINISTA con un resultado probabilístico.


Fiabilidad y Mantenimiento

Desde el punto de vista de la ingeniería, la fiabilidad es la probabilidad de que un aparato, dispositivo o persona desarrolle una determinada función bajo condiciones fijadas durante un periodo de tiempo determinado.

• La confiabilidad de un elemento puede ser caracterizada a través de distintos modelos de probabilidades.

• Podemos describir varias distribuciones de fallas comunes y ver qué podemos aprender de ellas para gestionar los recursos de mantenimiento. Convirtiendo el conocimiento ganado de ellas en acciones PROACTIVAS de Mantenimiento y aplicarlas en el Diseño.


Herramientas de FiabilidadSe estudia mediante el análisis

estadístico de datos de supervivencia.ISO define fiabilidad como la probabilidad de que un componente o sistema, desarrolle durante un periodo de tiempo dado, la tarea que tiene encomendada sin fallos, y en las condiciones establecidas.

Estudiar Duraciones de Procesos que es común en muchas ciencias:

• Duración de un componente (Fiabilidad)

• Supervivencia de un paciente a un tratamiento (Medicina)

• Duración del desempleo (Economía)

• Edad de las personas (Demografía y sociología)


Veamos, a partir de un histograma podemos desarrollar las cuatro funciones de importancia para la caracterización de la fiabilidad.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE

Meses

Fal

los Serie1

Serie2

MES fallasENERO 2

FEBRERO 5MARZO 7ABRIL 8MAYO 7J UNIO 6J ULIO 5

AGOSTO 4SEPTIEMBRE 3

OCTUBRE 1TOTAL 48


- pdf. Probability Density Function

En estudios de mantenimiento necesitamos pasar del anterior histograma a funciones continuas, debido que la variable tiempo de fallo es continua. Esta funciones nos dan una idea clara de la distribución de fallos. Empezamos por la función llamada pdf que indica la densidad probable de fallas en cada intervalo t, cuyo total será el área encerrada bajo la curva e igual a: pdf = 48/48 =1

Serie1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Meses

f(t)

Pudiendo llamar a t1 y t2, -∞ y ∞ respectivamente

2

1( ) ( ) ( )

t

tf t f t d t


CDF Cumulative Density Function: aquí de -∞ a Tiempo t, seria la probabilidad de que falle en tiempo t.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Meses

f(t)

el área bajo la curva - transcurrido t (Función Repartición ) cdf=14/48

Intervalo -∞ a t, la acumulación de fallasTiempo t

( ) ( )t

F t f t dt


R(t) Reliability (Fiabilidad) Esta es la probabilidad de éxito o sea que sobrevivan sin falla transcurrido el mismo tiempo t. Representando por el área bajo la curva t hasta infinito. R(t)= 1- cdf

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Meses

f(t)

( ) ( )R t f t dtt

Tiempo t


h (t) Función riesgo = pdf/1-cdfEl último tipo de función que tenemos derivada de las anteriores, es la

Función de Riesgo, también llamada tasa de falla λ o tasa de mortalidad h(t).

(t)

constanteHipótesis exponencial

desarrollo

Madurez (fallos aleatorios)Inicio utilización

obsolescencia

desclasificación

1 2 3Edad t

DOMINIO ELECTRONICO


(t)

Curva debida a los fallos precoces

rodaje

Madurez

obsolescencia

desclasificación

1 2 3Edad t

Puesta en servicio

Influencia del desgaste sobre (t)

DOMINIO MECANICO

( ) ( )( )

( ) 1 ( )

f t f th t

R t F t

h (t) Función riesgo = pdf/1-cdf


Cuando la tasa de fallo del elemento responde a la curva de la bañera es conveniente realizar un ensayo acelerado del mismo (en condiciones de stress) para que supere la zona de mortalidad infantil o fallas infantiles.

– determinar cuando comienza la vida útil del producto y ofrecer a los clientes una garantía de funcionamiento durante ese periodo de funcionamiento problemático.

– Una vez superado el periodo crítico, la empresa está razonablemente segura de que el producto tiene una posibilidad de fallos reducida


0

n i TBFiMTBF

n


La distribución de fallas de diferentes tipos de maquinaria no son las mismas. Aun varían en una misma maquina durante su operación. Sus formas pueden ser estudiadas a partir de las funciones pdf, cdf y tasa de falla de los datos reales de mantenimiento o de ensayos de fiabilidad. Estos dan forma a determinadas expresiones matemáticas conocidas como distribuciones obteniendo:

• Dist. Exponencial

• Dist. Normal

• Dist. Lognormal

• Dist. Weibull


f (t) = exp (-t), t 0

F(t) = 1 - exp(-t), t 0 R(t) = exp (-t ), t 0

EL MODELO EXPONENCIAL

pdf cdf

R(t) = h(t)


f (x)

=1x)

=2x)

=5x)

=3,6

=2,5x)

f (t)

t

=0,5x)

t

(t)

2

1

0,5

=4

3

2

1,5

0,5t1

EL MODELO DE WEIBULL

1

( )tt

f t e

parámetro de forma > 0;

parámetro de escala > 0;

parámetro de posición - < < +

( ) 1

t

F t e


Ti: 93, 34, 16, 120, 53 y 75


Las características de la distribución de Weibull




f(t)

t2 < 0 2 = 0 2 > 0

- El parámetro de posición (en unidad de tiempo)

Se llama también parámetro de diferenciación o de localización.

Significado: indica la fecha de inicio de los fallos.

-- si > 0, hay supervivencia total entre t = 0 y t = ;

-- si = 0, los fallos empiezan en el origen del tiempo;

-- si < 0, los fallos han empezado antes del origen del tiempo.



EjemploObtención de la fiabilidad de neumáticos a través

del Análisis de la degradación

Siete marcas de neumáticos fueron controlados en su desgaste cada 5.000 millas, midiendo la profundidad de cada uno. La tabla que contiene las mediciones desde su inicio hasta las 30.000 millas

Degradación Critica y= 2 mm

f (t) = exp (-t), t 0

F(t) = 1 - exp(-t), t 0 R(t) = exp(-t ), t 0


Ejemplo


Ejemplo


Ejemplo


Ejemplo


Ejemplo


Ejemplo


Gráfico de Weibull

Col_1

porc

enta

je a

cum

ulad

o

Est.: Reg. por RangosForma: 3,2502Escala: 17999,7Origen: 0,0Fracasos: 5Tamaño de la muestra: 5

1000 10000 1000000,1

0,51

51020305070909999,9

Ejemplo

Ciclos1026312187169081804223271

5 ejes templados se ensayan a la resistencia hasta que se rompen.

50 % = 17000 Ciclos

90 % = 24000 Ciclos

8 % = 8000 Ciclos


Distribución de Weibull

1000 10000 100000

Col_1

0

2

4

6

8(X 0,00001)

densidad


Col_1

probabilid

ad acum

ulativa

1000 10000 100000

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1


Col_1probabilid

ad de su

perviven

cia

1000 10000 100000

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1


Estado Tiempo F o S F o S

S 23S 25S 27S 28S 29S 29S 29S 31S 34F 35S 36S 36S 36S 37F 38S 38S 38S 39S 39S 39S 39S 39S 39S 40S 41S 41S 41S 43F 46F 51S 52S 53F 54S 54S 55S 55F 58S 59F 61S 63F 64F 68F 69F 72S 74F 75F 77F 78F 82F 88

Ejemplo


Policy Value $100.000,00Policy Period 1 Year

Start Age 40 Increase by:1

Estimate Lower CL Upper CL40 $46,65 $23,78 $91,3841 $51,63 $27,07 $98,3642 $57,01 $30,69 $105,7743 $62,80 $34,65 $113,6644 $69,03 $38,98 $122,0545 $75,71 $43,69 $131,0046 $82,86 $48,79 $140,5447 $90,52 $54,28 $150,7348 $98,70 $60,18 $161,6449 $107,42 $66,47 $173,3250 $116,71 $73,17 $185,8551 $126,59 $80,27 $199,3152 $137,08 $87,75 $213,7953 $148,22 $95,61 $229,3754 $160,02 $103,83 $246,1555 $172,51 $112,40 $264,2456 $185,71 $121,30 $283,7357 $199,65 $130,51 $304,7458 $214,36 $140,02 $327,3759 $229,86 $149,82 $351,7460 $246,18 $159,89 $377,96

Analysis Time Range

Current AgePrima Mensual

Ejemplo


Ejemplo aplicado al mantenimiento

Frezadora ZAYER 3000 BF. En el año 1990 se le realizó retrofiting a la máquina

donde se le cambió el c.n.c. Gettys original por uno marca Fagor.


iCAUSA

ASIGNADATTR [DIAS]

TBF [DIAS]

MEDIANAF (t)

INFIABILIDAD

RANGOS CADA 21

DIAS

MARCAS DE CLASE [DIAS]

MARCAS DE CLASE

[MESES]

F (t) PARA MARCAS

1 MECANICA 0,458333 15 0,04 0,042 MECANICA 1,666667 21 0,10 0,103 MECANICA 2,416667 22 0,16 0,16 22-42 31 1,03 0,164 MECANICA 2,500000 43 0,21 0,215 MECANICA 0,625000 45 0,27 0,276 MECANICA 1,666667 62 0,33 0,337 MECANICA 0,500000 69 0,39 0,398 MECANICA 0,500000 81 0,44 0,449 MECANICA 1,666667 82 0,50 0,5010 MECANICA 0,625000 104 0,56 0,56 85-105 94 3,13 0,5611 MECANICA 0,458333 109 0,61 0,61

12 MECANICA 0,291667 113 0,67 0,6713 MECANICA 7,541667 147 0,73 0,73 127-147 136 4,53 0,7314 MECANICA 1,166667 148 0,79 0,7915 MECANICA 0,666667 163 0,84 0,8416 MECANICA 1,916667 164 0,90 0,9017 MECANICA 0,250000 204 0,96 0,96 190-210 199 6,63 0,96

148-168

10

52

73

115

157

0-21

43-63

64-84

106-126

0,84

0,33

1,73

2,43

3,83

5,23

0,07

0,27

0,44

0,64

Histórico de Fallos Mecánicos

MTBF (Teórica en meses) 2,37MTTR (DIAS) 0,33

SUMATORIA TTR DIAS 6,000000 EN 6,5 AÑOS


TBF [DIAS]

MEDIANAF (t)

INFIABILIDAD

RANGOS CADA 17

DIAS

MARCA DE CLASE DIAS

MARCA DE CLASE MESES

F (t) PARA MARCAS

13 0,04 0,0416 0,09 0,0919 0,15 0,1523 0,20 0,2026 0,26 0,26

38 0,31 0,3153 0,36 0,3655 0,42 0,4268 0,47 0,4777 0,53 0,53 69-85 77 2,57 0,5380 0,58 0,58 86-102 94 3,13 0,5886 0,64 0,6487 0,69 0,6993 0,74 0,7497 0,80 0,80

134 0,85 0,85 120-136 128 4,27 0,85150 0,91 0,91 137-153 145 4,83 0,91164 0,96 0,96 154-170 162 5,40 0,96

3,70

0,07

0,20

0,34

0,45

0,72

0,27

0,87

1,43

2,00

35-51

52-68

103-119

8

26

43

60

111

0-17

18-34

MTBF (Teórica en meses) 2.37MTTR (DIAS) 0.33

SUMATORIA TTR DIAS 6.000000 EN 6,5 AÑOS


.

..

..

.

. ..

0,1 1 10 100MTBF~3,4MESES

.

.

0,1 1 10 100

.

.

...

..

.

MTBF~2,5MESES

..


PROYECTO DE INVESTIGACIONEstudio probabilístico de Fallos, uso del

Dataminig y Datawarehouse para su aplicación al Mantenimiento

1. Introducción2. Origen de la Propuesta.3. Aportes de cada Disciplina: Ing. Fiabilidad y Sistemas de

Información.4. Objetivos5. Metodología de Trabajo6. Impacto esperado/Transferencia al Medio 7. Avance del Proyecto8. Conclusión 9. Integrantes del Equipo de Trabajo


1. Introducción

Este proyecto está orientado a estudiar y analizar el impacto de aplicar TI/SI al estudio probabilístico de los fallos en el Mantenimiento, como función cuyo objetivo es la prolongación y/o recuperación de las funciones de determinado componente o máquina.

Si las máquinas no fallaran, no habría mantenimiento, conceptualizando los Fallos como eventos indeseables que debemos tratar de evitar, prevenir o anticipar a través del estudio de su probabilidad de ocurrencia mediante métodos probabilísticos automáticos.


.2. Origen de la Propuesta

Trabajo en Equipo de dos cátedras de la carrera: Fundamentos de Informática: 1er. Nivel y uno de sus objetivos

es formar elementos de juicio orientados a la resolución automática de problemas, mediante a través del desarrollo de destrezas en el uso tanto de Hardware como de Software.

Mantenimiento: 5to. Nivel y cuyo objetivo es gestionar el mantenimiento a través de herramientas que permitan dominar fallos, por metodologías basadas en registros de confiabilidad del material y su comportamiento; TPM, Mantenimiento Preventivo, Análisis de Software y outsourcing.

En todos los casos, el proyecto se desarrolla con actividades docentes, por lo cual la transferencia al aula es directa.


Ingeniería Fiabilidad Es el estudio de la longevidad y fallo de los equipos, que

investiga sus causas a través de la aplicación de una metodología basada en dos enfoques:

Modelos: deductivo, de tendencia, inductivo; utilizado en la etapa de diseño del material.

Métodos para cálculo de Fiabilidad son dos: Analítico (fórmulas matemáticas, simulación de escenarios) y Gráfico (ensayos de larga duración o acelerados).

Todos los estudios de fiabilidad están sometidos a su tratamiento a través de la variable continua tiempo; en el cual se analiza la tasa de fallo.

3. Aportes de cada Disciplina: Ing. Fiabilidad e Ing. Sist. Información


La Informática como una ciencia de aplicación interdisciplinaria se transforma en una excelente herramienta para la Toma de Decisiones automáticas a través del uso de Base de Datos.

Base de Datos: colección de datos y/o documentos digitales que pueden ser homogéneos o no, que disponen de Sistemas de Gestión de Bases de Datos (relacionales o documentales) y un conjunto de aplicaciones que hacen posible su publicación, integración y consulta dentro o fuera de Internet (Telemantenimiento).

Herramientas de Bases de Datos: - Datawarehouse (DW) - Datamining (DM)


- DW o Almacenes de Datos: Generan Bases de Datos tangibles con una perspectiva histórica,

utilizando datos de múltiples fuentes (excel, access, sql, etc.) que se fusionan en forma congruente y son soportados por un motor de BD fuerte y con gran capacidad de almacenamiento.

- DM o Minería de Datos: Predicen futuras tendencias y comportamientos, permitiendo en los

negocios tomar decisiones proactivas y conducidas por un conocimiento acabado de la información (knowledge-driven) de los fallos. Se basan en la extracción de información oculta y predecible de grandes Bases de Datos; que nos permiten responder a preguntas sobre el comportamiento del material en los fallos, que consumen demasiado tiempo para poder ser resueltas y cuyos usuarios de esta información no están dispuestos a aceptar. Ej.: Reportes.


La Minería de Datos es una disciplina que está influyendo en nuestros días dentro del ámbito del análisis de datos.

- Es un conjunto de metodologías y herramientas que permiten extraer el conocimiento útil (patrones de comportamiento, modos de operación, información útil para descubrir fallos, tendencias, etc.) para la ayuda en la toma decisión, comprensión y mejora de proceso o sistemas, etc; partiendo de grandes cantidades de datos.

- Esta herramienta no se basa en una metodología estándar y genérica que resuelve todo tipo de problemas, sino que consiste en una metodología dinámica e iterativa que va a depender del problema planteado, de la disponibilidad de las fuentes de datos, del conocimiento de las herramientas necesarias y de los requerimientos y recursos de la empresa.

- Ej. Campos de aplicación control, optimización y supervisión de procesos industriales, control de calidad, tendencias de la Bolsa de Valores, diagnóstico de enfermedades,predicción de ventas, detección de fraudes y evasión de impuestos, lavado de dinero, etc.


4. Objetivos del Proyecto de Investigación

Automatizar el tratamiento de fallos a través del uso de las Bases de Datos para su estudio de comportamientos que permitan tomar decisiones proactivas basadas en repositorios de datos históricos y en la criticidad de los sistemas en funcionamiento.

Objetivos derivados: - Determinar si la aplicación de ambas herramientas (DW y DM)

facilitan no solo análisis prospectivos automatizados (M. Preventivo) de los fallos, sino eventos futuros cuyo comportamiento puede inferirse del análisis de ciertos parámetros.

- Crear conciencia en los alumnos, para que a partir del uso de estas herramientas, en problemas reales y de distinto nivel de complejidad, apliquen sistemas de Gestión de Información al Mantenimiento.


5. Metodología de Trabajo

El proceso es realizado en una secuencia de actividades, algunas de estas superpuestas en el tiempo, pero básicamente responden a los siguientes pasos:

Preparación del estudio. Selección del Sistema y de sus límites (muestra representativa) Análisis del Sistema, datos existentes y medios estadísticos

aplicados al estudio de fiabilidad. Evaluación de consecuencias de fallos. Establecer algoritmos que permitan generar un Sistema de

Decisión o respuesta al fallo. Aplicarlo a escala piloto y determinar su aplicabilidad. Validarlo. Cabe aclarar que esta Metodología forma parte de un Plan de

Trabajo a mediano plazo presentado por la U.T.N. – F.R.C.


6. Impacto esperado/Transferencia al Medio

Nuestra intención es que este Proyecto Innovador repercuta positivamente en tres escenarios:

Científico y/o tecnológico: Basado en el uso de un software especializado (enlatado)

desarrollado para satisfacer las necesidad primordiales del área Fiabilidad. Algunos son:

- JMPTM (www.jmpdiscovery.com) - SAS (www.sas.com/statistics) - ReliaSoft’s Alta 6 (www.reliasoft.com) - BQR (analizando factibilidad de adquirir licencia académica) Formación de RRHH: Los Docentes involucrados, en su rol natural de multiplicadores de

conocimiento, motivarán y formarán alumnos con una clara visión estratégica de la gestión de mantenimiento automatizado a través del uso de herramientas Informáticas; ya que la transferencia al aula es directa.

Consolidará en el seno del Dpto. Grupos de I&D, que interactuarán en forma interdisciplinaria; así como capacitación en temas DW/DM para Docentes de la carrera.

http://www.jmpdiscovery.com/

http://www.sas.com/statistics

http://www.reliasoft.com/


- Desarrollo Socio-Económico: La Fiabilidad y el Mantenimiento protegen tanto el rendimiento

de la Empresa como de sus inversiones; por ello se define la Fiabilidad como la Calidad a través del tiempo.

Hoy en día, los costos asociados a los fallos en la Industrias con muy significativos (relación costo-beneficio).

Transferencia al medio de resultados obtenidos: Es muy probable en etapas más avanzadas, ya que hay

Empresas productivas interesadas en esta investigación pues un paro en la producción por mantenimiento o avería de las máquinas suponen un coste inadmisible en términos de productividad.

La Teleasistencia permite no sólo reparar la máquina desde instalaciones del fabricante sino mantener un control automático y preventivo de los equipos.

Y el futuro de la aplicaciones HMI (Human Machine Interface) en la industria de la automatización descansa en la idea de ser el puente entre el área de control y el área de la información.


7. Avance del Proyecto de Investigación Plan de Trabajo ha sido presentado a tres años, y está a la

espera de aprobación como Proyecto Promocional por Rectorado, para formar parte de la Acreditación de la carrera

Hoy: estamos avanzando en dos líneas bien definidas: - Una dedicada al análisis del Software (enlatado) de Fiabilidad

que mejor se adapte a nuestras necesidades; donde la opción BQR posee una versión académica que podría ser adquirida por la Facultad y exige un trabajo de campo concreto de un alumno de la cátedra pertinente (Mantenimiento).

- Otra referida a cuál es el mejor motor de Base de Datos que se adapte a nuestros requerimientos, y estamos analizando los siguientes:

a. Motor de Base de Datos SQL 2005: que trae un módulo de DW para usuarios de conocimientos medio.

b. Motor de Base de Datos Oracle: que en su versión 10 gi presenta interesantes ventajas competitivas.

Estamos analizando dos aspectos trascendentes: licencia del Software y (BD) y capacitación al equipo de trabajo interdisciplinario.


8. Conclusión

Consideramos que este proyecto innovador y de carácter interdisciplinario, mejorará la perfomance en lo referido a disminución de fallos de los equipos en particular y de una línea de producción en general; a través de la automatización del proceso de toma de decisiones mediante un DW o DM.

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Introduccion a la fiabilidad