Թ 198 իվ ավագ դպրոցի11³ դասարանի աշակերտուհի

ՊԵՏՐՈՍՅԱՆ ԳՈՀԱՐ

ԵñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ѳëϳóáõÃÛáõÝÝ»ñ

• гñÃáõÃÛáõÝ-ÝÇëï• àւÕÇÕ-ÏáÕ• λï- ·³·³Ã

ÝÇëï

·³·³Ã

·³·³Ã

´³½Ù³ÝÇëï»ñ

• ø³é³ÝÇëï

• ¼áõ·³Ñ»é³ÝÇëï

ºñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åݹáõÙÝ»ñ

• ºÃ» ÙÇ áõÕÕÇ »ñÏáõ Ï»ï»ñ ·ïÝíáõÙ »Ý ѳñÃáõÃÛ³Ý íñ³, ³å³

³Û¹ ³ÙµáÕç áõÕÇÕÁ å³ïϳÝáõÙ ¿ ³Û¹ ѳñÃáõÃÛ³ÝÁ:

ºñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åݹáõÙ

• ºÃ» »ñÏáõ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñ ѳïáõÙ »Ý »ññáñ¹áí,³å³

Ýñ³Ýó ѳïÙ³Ý ·Í»ñÁ ½áõ·³Ñ»é »Ý:

Հատույթներ

1

2

3

4

5

ÊݹÇñÝ»ñI II

1

2

3

1

2

ÊݹÇñ 1

1

ÊݹÇñ 1 ( )լուծում

1

ÊݹÇñ 22

ÊݹÇñ 2 ( )լուծում

2

Տրված կետերով կառուցել հատույթներ

Ստացված հատույթները

Տրված կետերով կառուցելհատույթներ

Ստացվածհատույթները

Խորանարդի վրա կառուցել հատույթ

Ստացված հատույթը

Կառուցումներ պատկերների վրա

ABCD K, L, M Կառուցենք բուրգի հատույթը կետերով անցնող :հարթությամբ

: Լուծում ABD KL : P- հարթությունում տանենք ուղիղը Նշանակենք ովKL BD և : PM ուղիղների հատման կետը Այնուհետև տանում ենք

, ուղիղը N ստանում ենք կետը և ավարտում ենք հատույթիկառուցումը:

1 Խնդիր

êî²òì²Ì ä²îκðÀ

B B

K M M

K

A C

A C

L L

D B D

K

A C

L N

D

ÊܸÆð 2

BMK : Դիտարկենք օժանդակ հարթությունը Այդ հարթությունում կառուցենք

MK : P- MK EF : ուղիղը Նշանակենք ով և ուղիղների հատման կետը Այդ կետն

′ , ′ ADC : ընկած է և հատույթի և հարթություններում Վերջին հարթությունում է

L : LP ` ‹‹ ›› ADC գտնվում կետը Տանելով ուղիղը հատույթի հետքը` N հարթությունում ստանում ենք կետը և ավարտում հատույթի

:կառուցումը

êî²òì²Ì ä²îκðÀ

B B

K K

M M

A L C A C

L

E F

E F P

D D

B

F

A M C

E

F N P

D

ԽՆԴԻՐ 3 Կառուցման հաջորդականությ ունը

1. BLCԿառուցենք `` LM օժանդակ հարթությունը և նրանում հատվածը( այդ

):հատվածըպատկանում է հատույթի հարթությանը2. ` DSK BL DK Տանենք ևս մի օժանդակ հարթություն և կառուցենք և

E :ուղիղների հատման կետը3. LM EC F ( Գտնենք և հատվածների հատման կետը այդ

հատվածներն BLC ): DSK ընկած են հարթությունում Այդ կետն ընկած է հատույթի

:հարթությունում4. KF N DS Տանենք ուղիղը և գտնենք նրա հատման կետը ուղղի

(N հետ ). KLMN կետըպատկանում է հատույթին քառանկյունըփնտրվող

: հատույթը

B B

K K

M M

A C A C

Y

L L

D D

E FE F

êî²òì²Ì ä²îκðÀ

B

K

M A C

N

L

D

E F

4 ԽՆԴԻՐ

ՏՎՅԱԼABCD բուրգի AD, DC և BC կողմերի վրա վերցված են K, L, M : կետերը

ՊԱՀԱՆՋ Պետք է կառուցել M կետով անցնող BK և AL ուղիղները հատող

ուղղի:պատկերը

: ` Դիտարկենք ավելի ընդհանուր դեպք Դիցուք ունենք երկու L1 և L2 խաչվող ուղիղներ և M կետով անցնող L1 և L2 ուղիղները հատող ուղիղը կլինի երկու

, հարթությունների հատման գիծը որոնցից մեկն անցնում է L1 ուղղով և M

, ` կետով իսկ մյուսը L2 ուղղով և M- :ով

ԼՈՒԾՈՒՄ

` Այսպիսով պետք է կառուցել BMK և AML : հարթությունների հատման ուղիղը Դրա համար բավական է կառուցել M- , ից տարբեր ևս մի կետ որը պատկանի

: , , այդ հարթությունների հատմանը Այդպիսին է օրինակ KC և AL ուղիղների հատման P : կետը

ԴԻՏՈՂՈՒԹՅՈՒՆ , Եթե պարզվի որ PM և BK , ուղիղները զուգահեռ են ապա խնդիրը լուծում

:չունի

B B

K

K L L

A C A C

M

M

D D

ՍՏԱՑՎԱԾ ՊԱՏԿԵՐԸ