ìàøùé úðéãî ºäðéçáä âåñíééãåñéÐìò øôñ éúáì úåøâá

èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùîºäðéçáä ãòåî ¬ä¢ñùúá ãòåîºïåìàùä øôñî°³µ°°µ

ºçôñð´Ðì úåàçñåð éôã µÐìå ãåîéì úåãéçé

ä ÷ é è î ú î

§ä ïåìàù

ïçáðì úåàøåä

®àäðéçáä êùî ®íéòáø äùåìùå äòù º

®áäëøòää çúôîå ïåìàùä äðáî®íé÷øô éðù äæ ïåìàùá º

ïåùàø ÷øôÑäøáâìàѱ×13

³³Ñ13

³³úåãå÷ð

éðù ÷øôÑúåøáúñäå øåùéîä úñãðäѲ×13

³³ Ñ23

¶¶úåãå÷ð

ë¢äñ±°°úåãå÷ð

®âùåîéùá øúåî øæò øîåçº

¨±©®úåðëúì ïúéðä ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá ùîúùäì ïéà ®éôøâ àì ïåáùçî

®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá åà éôøâ ïåáùçîá ùåîéù

¨²©®¨íéôøåöî© úåàçñåð éôã

®ãúåãçåéî úåàøåä º¨±©®ãáìá äøôñî úà ïîñ »äìàùä úà ÷éúòú ìਲ© ¬ïåøúôä éáìù úà úøáçîá íåùø ®ùãç ãåîòá äìàù ìë ìçúäíâøùàë

®ïåáùçî úøæòá íéòöáúî íéáåùéçä úà øáñäìë®úøãåñîå äøåøá äøåöáå èåøéôá ¬íéáåùéç ììåë ¬êéúåìåòô

®äðéçáä úìéñôì åà ïåéöá äòéâôì íåøâì ìåìò èåøéô øñå稳©®íéçéâùîäî úìáé÷ù íéôãá åà äðéçáä úøáçîá ùîúùäì ùé äèåéèì

®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò úøçà äèåéèá ùåîéù

®ãçàë íéðçáðìå úåðçáðì úåðååëîå øëæ ïåùìá úåçñåðî äæ ïåìàùá úåéçðää

¡ ä ç ì ö ä á

¯óãì øáòî êùîä¯

ww

w.bagrutonline.co.il

­² ¬ä¢ñùú ¬ä÷éèîúî ­ á ãòåî°³µ°°µ §ñî ¬çôñð «

ú å ì à ù ä

äøáâìà Ñ ïåùàø ÷øô© 13

¨úåãå÷ð ³³

ìò äðòúçà úåìàùäî 1­2®

®êúøáçîáù äðåùàøä äáåùúä ÷ø ÷ãáéú ¬úçà äìàùî øúåé ìò äðòú íà

äøáâìà

1® äéö÷ðåôä äðåúðy x m x m = − + + +2 5 3 7( )®

éëøò åìéà øåáò àöîmº

®à Ðä øéö úà êúåç äéö÷ðåôä óøâx®úåðåù úåãå÷ð éúùá

®á øùéä ìòî åìåë àöîð äéö÷ðåôä óøây x = − + 3®

®â®á óéòñáù éàðúä íâå à óéòñáù éàðúä íâ íéîéé÷úî

2® úéñãðä äøãñáúéôåñÐïéà àåä éùéîçä øáéàäå ïåùàøä øáéàä íåëñ 5440®

éô éòéáøä øáéàäî ìåãâ ïåùàøä øáéàä8®

ºúà àöî

®à®äøãñä íåëñ

®á®äøãñá íééâåæä úåîå÷îá íéàöîðä íéøáéàä íåëñ

¯³ ãåîòá êùîä¯

ww

w.bagrutonline.co.il

AE

D

C

B

­³ ¬ä¢ñùú ¬ä÷éèîúî ­ á ãòåî°³µ°°µ §ñî ¬çôñð «

úåøáúñäå øåùéîä úñãðä Ñ éðù ÷øô© 23¨úåãå÷𠶶

ìò äðòíééúù úåìàùäî 3­6ì úåðòì øúåî ïäî ¬øúåéä ìë ìò úçà úåìàùäî 5­6

Ñ äìàù ìëì©13

®¨úåãå÷ð ³³

®êúøáçîáù úåðåùàøä úåáåùúä éúù ÷ø å÷ãáéé ¬úåìàù éúùî øúåé ìò äðòú íà

øåùéîä úñãðä

3® úåãå÷ðá íéëúçð ñåéãø åúåà éìòá íéìâòî éðùD Ðå E®

òè÷äAC äãå÷ðä êøã øáåò E òè÷ì êðåàîå ED®

úåãå÷ðá íéìâòîì íé÷éùîä íéøùéäA Ðå C

äãå÷ðá íéùâôðB®¨øåéö äàø©

ºçëåä

®àAE EC =®

®áAB BC =®

4® ïáìîáABCD íéòè÷ä BQ Ðå DP

ïåñëìàì íéëðåàîAC®¨øåéö äàø©

ºçëåä

®à∆ ∆APD BQA ~®

®áB AQ P AQ2 = ⋅®

¯´ ãåîòá êùîä¯

A

D

P

QC

B

ww

w.bagrutonline.co.il

­´ ¬ä¢ñùú ¬ä÷éèîúî ­ á ãòåî°³µ°°µ §ñî ¬çôñð «

áì íéù ì úåðòì øúåî ºøúåéä ìë ìò úçà úåìàùäî 5­6®

®µ ãåîòá úåàöîð úåøáúñäá úåàçñåð

úåøáúñä

5® ùé ãëá3 ¬íéðáì íéøåãë 2 Ðå íéìåçë íéøåãë 5®íéîåãà íéøåãë

¬ãëäî íéøåãë øúåé íéàéöåî àì ¬ïáì àåä íà ®øåãë éàø÷àá íéàéöåî

®ãçà øåãë ãåò íéàéöåîå õåçá åúåà íéøéàùî ¬ïáì åðéà øåãëä íàå

®à¿ïáì äéäé äæ ïôåàá íéàéöåîù íéøåãëä ãçàù úåøáúñää éäî

®á¿íåãà äéäé äæ ïôåàá íéàéöåîù éðùä øåãëäù úåøáúñää éäî

®â®íåãà äéä äæ ïôåàá åàéöåäù éðùä øåãëäù òåãé

¿ìåçë äéä ïåùàøä øåãëäù úåøáúñää éäî

íåéÐíåé ééçá úéúåøáúñä äáéùç

6®®ä÷éèîúîá ïçáî êøòð íéåñî øôñ úéáá §è úåúéë ìù äáëùá

ùé äáëùá120 ïçáîá åçéìöä íäîå ¬íéãéîìú 100®íéãéîìú

112

®ïçáîá åçéìöä àì ¬úéá éøåòéù íéðéëîù íéãéîìúä ïéáî

110

®úéá éøåòéù íéðéëî íðéà íâå ïçáîá åçéìöä àì íâ íéãéîìúäî

®àíéðéëîù íéãéîìúä úééöøåôåøô éäî ¬ïçáîá åçéìöä àìù íéãéîìúä ïéáî

¿úéá éøåòéù

®áíéãéîìúä úééöøåôåøô éäî ¬úéá éøåòéù íéðéëî íðéàù íéãéîìúä ïéáî

¿ïçáîá åçéìöäù

®âúéá éøåòéù úðëä ïéá éèñéèèñ øù÷ ùé éë òåá÷ì øùôà íéðåúðä êîñ ìò íàä

®÷îð ¿ïçáîá äçìöäì

®ã®ïçáîá äçìöäì äáéñä äðéà úéá éøåòéù úðëäù øøáúä íéôñåð íéðåúðî

®÷îð ®ïçáîá äçìöäì úøçà úéøùôà äáéñ òöä

¯µ ãåîòá êùîä¯

ww

w.bagrutonline.co.il

­µ ¬ä¢ñùú ¬ä÷éèîúî ­ á ãòåî°³µ°°µ §ñî ¬çôñð «

úåøáúñäá úåàçñåð

ºúéðúåî úåøáúñäå úéðúåî äéöøåôåøô P A BP A B

P B( / )

( )( )

= ∩

ºñééá úçñåðP A BP B A P A

P B( / )

( ) ( )( )

=⋅/

ºéèñéèèñ øù÷ ùéP A B P A B( / ) ( / ) ≠

P A B P A( / ) ( ) ≠

¡ ä ç ì ö ä á

ìàøùé úðéãîì äøåîù íéøöåéä úåëæèøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùî úåùøá àìà íñøôì åà ÷éúòäì ïéà

ww

w.bagrutonline.co.il