Математика. 4 клас. Методика вивчення дробів у 4 класі

Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок»

Перша сесія: 28 березня – 07 квітня 2016 року

День 4


Скворцова Світлана Олексіївна,професор, завідувач кафедри математики та методики початкового

навчання ПНПУ ім. К. Д. Ушинського, доктор педагогічних наук, співавтор Державного стандарту початкової загальної освіти в галузі «Математика» та навчальної програми з математики для 1–4 класів,

співавтор підручників — переможців Всеукраїнського конкурсу

Методика формування поняття

про дріб


Зміст навчального матеріалу Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

ДробиПоняття «дріб». Читання та запис дробів. Чисельник і знаменник дробу.Дроби, які дорівнюють одиниці. Порівняння дробів. Знаходження дробу від числа. Знаходження числа за значенням його дробу.

розуміє спосіб одержання дробу;розуміє значення чисельника і знаменника дробу; читає і записує дроби;розрізняє дроби, які дорівнюють 1;порівнює дроби з однаковими знаменниками;застосовує правила знаходження дробу від числа та числа за значенням його дробу під час розв’язування практично зорієнтованих завдань

Числа. Дії з числамиНова навчальна програма

2011 р. (зі змінами 2015 р.) 4 клас


Зміст навчального матеріалу Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

Прості й складені задачіЗадачі, що містять знаходження дробу від числа, числа за значенням його дробу.

розв’язує сюжетні задачі на знаходження дробу від числа та числа за значенням його дробу.

Числа. Дії з числамиНова навчальна програма

2011 р. (зі змінами 2015 р.) 4 клас



Підготовча робота до ознайомлення із дробами


Ознайомлення з дробами


Порівняння дробів з числом 1


Порівняння дробів


Порівняння дробів


Знаходження дробу від числа


Знаходження дробу від числа


Знаходження числа за величиною його дробу


Знаходження числа за величиною його дробу


Складені задачі










Актуалізація поняття про частини величини


Ознайомлення

• Розмалюй чверть смужки:

• Скільки четвертих частин у цілій смужці? Розмалюй ще одну чверть.









41





41





41

+ = По взяти 2 рази41

41

42

41


• Розмалюй ще одну чверть.




+ + = По взяти 3 рази — «три четвертих»41

41

41

43

41




+ = По взяти 4 рази — «чотири четвертих»

+ + = 141

41

41

4144

41


+ + = По взяти 3 рази — «три четвертих»41

41

41

43

41





Читання дробів






Типи завдань для формування поняття про дріб; запис

та читання дробів


Завдання на позначення дробом частини цілого, що виокремлено






Завдання на вибір із записаних дробів тієї, що позначає частину

цілого, що зафарбована


614

65

68

Яку частину всіх яблук поклали в тарілку?

146


614

65

68

Яку частину всіх яблук поклали в тарілку?

146








Завдання на вказування цілого, на якому заштриховано певну частину, що позначена дробом


• Розмалюй частину фігури так, щоб отримати візерунок. Запиши дріб, який показує, яку частину фігури ти розмалював. Чи можна цю частину розмалювати по-іншому? Як?



10015


10015

10036



Закріплення поняття дробу


Завдання на читання дробів без наочної ілюстрації


Завдання на запис дробів без наочної ілюстрації


Завдання на визначення частини, яку становить дрібна одиниця

вимірювання величини від крупної


Визначення частини цілого, що виокремили без унаочнення










Порівняння дробів. Практичні вправи

• Візьми дві однакові смужки паперу. Покажи на першій дріб , а на іншій . Способом накладання відповідних частин порівняй дроби і .
















>


Порівняння дробів із застосуванням наочності









• Накресли відрізок завдовжки 6 см.

Познач спочатку дріб і .

Порівняй ці дроби.






















































Що спільного в цих дробах?



Що вони означають?




Чим відрізняються ці дроби?





Що означає чисельник першого дробу?






Що означає чисельник другого дробу?







Чому < ?







Чому < ?







Чому < ?

(кожний відрізок поділили на 6 рівних частин,

спочатку взяли 2 такі частини, а потім 4 такі

частини; 2 частини менше, ніж 4 частини, тому < .)







Чому < ?

(кожний відрізок поділили на 6 рівних частин,

спочатку взяли 2 такі частини, а потім 4 такі

частини; 2 частини менше, ніж 4 частини, тому < .)





Ознайомлення з правилом порівняння дробів з

рівними знаменниками

Ознайомлення з правилом порівняння дробів

із рівними знаменниками


Ознайомлення з правилом порівняння дробів з

рівними знаменниками

Ознайомлення з правилом порівняння дробів

із рівними знаменниками


Правило порівняння дробів з рівними знаменниками

Правило порівняння дробів із рівними знаменниками








Виконання дії порівняння дробів з рівними знаменниками

в матеріалізованій формі

Виконання дії порівняння дробів із рівними знаменниками в матеріалізованій формі




Виконання дії порівняння дробів із рівними знаменниками

з коментарем




Виконання дії порівняння дробів із рівними знаменниками

з коментарем




Порівняння дробів із різними знаменниками на підставі

наочності. Рівні дроби




Порівняння дробів із різними знаменниками на підставі

наочності. Рівні дроби


Пропедевтика основної властивості дробу




Знаходження дробу від числа. Підготовча робота

• Зобрази ціле (фігуру). Розмалюй:





а)





а)





а)





б)





б)





б)





в)





в)




• Зобрази ціле у вигляді 12 однакових об’єктів. Розмалюй:

а)





а)





а)





б)





б)





б)





в)





в)





в)





Накресли смужку завдовжки 16 клітинок. смужки пофарбуй

в червоний колір, другу чверть — у синій, третю чверть —

у жовтий. Скільки всього клітинок пофарбовано?

Яка частина всієї смужки пофарбована?

































в червоний колір, другу чверть 1 у синій, третю чверть —













12 клітинок




•Накресли смужку завдовжки 16 клітинок. Пофарбуй смужки в синій

колір. У скільки разів більше синіх клітинок, ніж білих (непофарбованих)?


























12 клітинок














Знаходження дробу від числа. Ознайомлення

Дано відрізок завдовжки 10 см. Скільки сантиметрів

міститься в цього відрізку?

Як дізнатися, скільки сантиметрів містить 1 частина?

10 : 5 = 2 ( см)







10 : 5 = 2 ( см)







10 : 5 = 2 ( см)







10 : 5 = 2 ( см)10 см







10 : 5 = 2 ( см)10 см







10 : 5 = 2 ( см)10 см







10 : 5 = 2 ( см)10 см







10 : 5 = 2 ( см)10 см







10 : 5 = 2 ( см)10 см



10 см


10 см


10 см


10 см


10 см


10 см


10 см


10 см


10 см


10 см


10 см


10 см


10 см


10 см


10 см


10 см







Повернемося до розв'язання. Про що ми дізналися першою дією?





(Про величину однієї частини цілого.)






Про що ми дізналися другою дією?







(Про величину кількох частин цілого.)








Як знайти дріб від числа?








Як знайти дріб від числа?

(Спочатку треба знайти величину однієї частини цілого, дією ділення.

Другою дією знайти величину кількох частин цілого, дією множення)



1 — а

1 — а


1 — а

1 — а


1 — а

1 — а


1 — а

1 — а


1 — а

1 — а


1 — а

1 — а


1 — а

1 — а


1 — а

1 — а


1 — а

1 — а


1 — а

1 — а






Знаходження дробу від числа. Первинне закріплення



Знаходження дробу від числа. Первинне закріплення


575


575

1 — 49

1 — 49


575

1 — 49

1 — 49


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35

1 — 20

1 — 20


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35

1 — 20

1 — 20


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35

1 — 20

1 — 20

?43

?43


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35

1 — 20

1 — 20

?43

?43

20 : 4 = 5


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35

1 — 20

1 — 20

?43

?43

20 : 4 = 5

5 ∙ 3 = 15


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35

1 — 20

1 — 20

?43

?43

20 : 4 = 5

5 ∙ 3 = 15

32


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35

1 — 20

1 — 20

?43

?43

20 : 4 = 5

5 ∙ 3 = 15

32


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35

1 — 20

1 — 20

?43

?43

20 : 4 = 5

5 ∙ 3 = 15

32

1 — 9 м

1 — 9 м


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35

1 — 20

1 — 20

?43

?43

20 : 4 = 5

5 ∙ 3 = 15

32

1 — 9 м

1 — 9 м


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35

1 — 20

1 — 20

?43

?43

20 : 4 = 5

5 ∙ 3 = 15

32

1 — 9 м

1 — 9 м

м?32

м?32


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35

1 — 20

1 — 20

?43

?43

20 : 4 = 5

5 ∙ 3 = 15

32

1 — 9 м

1 — 9 м

м?32

м?32


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35

1 — 20

1 — 20

?43

?43

20 : 4 = 5

5 ∙ 3 = 15

32

1 — 9 м

1 — 9 м

м?32

м?32

9 м : 3 = 3 м


575

1 — 49

1 — 49

?75

?75

49 : 7 = 7

7 ∙ 5 = 35

1 — 20

1 — 20

?43

?43

20 : 4 = 5

5 ∙ 3 = 15

32

1 — 9 м

1 — 9 м

м?32

м?32

9 м : 3 = 3 м

3 м ∙ 2 = 6 м


Знаходження дробу від числа. Виконання дії в

матеріалізованій формі

Знаходження дробу від числа. Виконання дії



Задачі на знаходження дробу від числа








1 - 140

1 - 140




1 - 140

1 - 140




1 - 140

1 - 140




1 - 140

1 - 140

Розв'язання




1 - 140

1 - 140


140 : 7 = 20 (с.)




1 - 140

1 - 140


140 : 7 = 20 (с.)

Відповідь: 20 сторінок прочитав учень.




1 - 140

1 - 140




1 - 140

1 - 140




1 - 140

1 - 140?

75

Чи допоможе нам розв'язання першої задачі розв'язати другу задачу?




1 - 140

1 - 140?

75



1)140 : 7 = 20 (с.)





1 - 140

1 - 140?

75



1)140 : 7 = 20 (с.)


2) 20 ∙ 5 = 100 (с.)




1 - 140

1 - 140?

75



1)140 : 7 = 20 (с.)


2) 20 ∙ 5 = 100 (с.)

100


План розв’язування задач на знаходження дробу від числа









1 – 45 хв

1 – 45 хв


1 – 45 хв

1 – 45 хв


1 – 45 хв

1 – 45 хв


1 – 45 хв

1 – 45 хв



1 – 45 хв

1 – 45 хв



Правило знаходження дробу від числа








Правило знаходження дробу від числа.

Первинне закріплення


Правило знаходження дробу від числа.



Знаходження числа за величиною його дробу.

Підготовка




























1 – ?




1 – ?

1 – ?




1 – ?

1 – ?




1 – ?

1 – ?




1 – ?

1 – ?




1 – ?

1 – ?




1 – ?

1 – ?




















(Про величину однієї частини цілого, дією ділення)












Про що ми дізналися другою дією? (Про величину цілого, дією множення.)






Про що ми дізналися другою дією? (Про величину цілого, дією множення.)

Як знайти число за величиною його дробу?





(Про величину однієї частини цілого; дією ділення)

Про що ми дізналися другою дією? (Про величину цілого; дією множення.)

Як знайти число за величиною його дробу?(Спочатку треба знайти величину однієї частини цілого, дією

ділення. Другою дією знайти величину цілого, дією множення)




















Знаходження числа за величиною його дробу. Первинне закріплення





1 - ?

1 - ?



1 - ?

472

1 - ?



1 - ?

472

1 - ?



1) 4 : 2 = 2

1 - ?

472

1 - ?



1) 4 : 2 = 2

2) 2 ∙ 7 = 14

1 - ?

472

1 - ?



1) 4 : 2 = 2

2) 2 ∙ 7 = 14

1 - ?

472

1 - ?



1) 4 : 2 = 2

2) 2 ∙ 7 = 14

1 - ?

472

1 - ? 1 - ?

1 - ?



1) 4 : 2 = 2

2) 2 ∙ 7 = 14

1 - ?

472

1 - ? 1 - ?

1 - ?



1) 4 : 2 = 2

2) 2 ∙ 7 = 14

1 - ?

472

1 - ? 1 - ?

1 - ?



1) 4 : 2 = 2 1) 6 : 3 = 2

2) 2 ∙ 7 = 14

1 - ?

472

1 - ? 1 - ?

1 - ?



1) 4 : 2 = 2 1) 6 : 3 = 2

2) 2 ∙ 7 = 14 2) 2 ∙ 4 = 8

1 - ?

472

1 - ? 1 - ?

1 - ?



1) 4 : 2 = 2 1) 6 : 3 = 2

2) 2 ∙ 7 = 14 2) 2 ∙ 4 = 8

1 - ?

472

1 - ? 1 - ?

1 - ?



1) 4 : 2 = 2 1) 6 : 3 = 2

2) 2 ∙ 7 = 14 2) 2 ∙ 4 = 8

1 - ?

472

1 - ? 1 - ? 1 - ?

1 - ? 1 - ?



1) 4 : 2 = 2 1) 6 : 3 = 2

2) 2 ∙ 7 = 14 2) 2 ∙ 4 = 8

1 - ?

472

1 - ? 1 - ? 1 - ?

1 - ? 1 - ?



1) 4 : 2 = 2 1) 6 : 3 = 2

2) 2 ∙ 7 = 14 2) 2 ∙ 4 = 8

1 - ?

472

1 - ? 1 - ? 1 - ?

1 - ? 1 - ?



1) 4 : 2 = 2 1) 6 : 3 = 2 1) 8 м : 2 = 4 м

2) 2 ∙ 7 = 14 2) 2 ∙ 4 = 8

1 - ?

472

1 - ? 1 - ? 1 - ?

1 - ? 1 - ?



1) 4 : 2 = 2 1) 6 : 3 = 2 1) 8 м : 2 = 4 м

2) 2 ∙ 7 = 14 2) 2 ∙ 4 = 8 2) 4 м ∙ 3 = 12 м

1 - ?

472

1 - ? 1 - ? 1 - ?

1 - ? 1 - ?



Виконання дії в матеріалізованій формі


Задачі на знаходження числа за величиною його дробу







1 – ?

1 – ?



1 – ?

1 – ?



1 – ?

1 – ?



1 – ?

Розв'язання20 ∙ 5 = 100 (шт.)Відповідь: треба було розкласти 100 іграшок.

1 – ?


Зістав другу задачу з першою. Що змінилося? Як ця зміна вплине на розв'язання?

1 – ?

1 – ?



1 – ?

1 – ?



1 – ?

1 – ?




1 – ?

1 – ?





1 – ?

1 – ?

Розв'язання1) 20 : 2 = 10 (шт.) величина однієї частини




1 – ?

1 – ?

Розв'язання1) 20 : 2 = 10 (шт.) величина однієї частини2) 10 ∙ 5 = 50 (шт.) величина цілого




1 – ?

1 – ?

Розв'язання1) 20 : 2 = 10 (шт.) величина однієї частини2) 10 ∙ 5 = 50 (шт.) величина цілогоВідповідь: треба було розкласти 50 іграшок.













1 – 50

1 – 50 шт.


1 – 50

?52

?52

1 – 50 шт.


1 – 50

?52

?52

1 – 50 шт.


1 – 50

?52

?52

1 – 50 шт.



1 – 50

?52

?52

1 – 50 шт.

Розв'язання1) 50 : 5 = 10 (шт.) величина однієї частини.


1 – 50

?52

?52

1 – 50 шт.

Розв'язання1) 50 : 5 = 10 (шт.) величина однієї частини.2) 10 ∙ 2 = 20 (шт.) величина .


1 – 50

?52

?52

1 – 50 шт.

Розв'язання1) 50 : 5 = 10 (шт.) величина однієї частини.2) 10 ∙ 2 = 20 (шт.) величина .Відповідь: в одну коробку поклали 20 іграшок.


Порівняй задачі





1 – 240 1 – 240



1 – 240 1 – 240



1 – 240 1 – 240



1 – 240


1 – 240



1 – 240

Розв'язання240 : 6 ∙ 2 = 80 (зош.)

1 – 240



1 – 240

Розв'язання240 : 6 ∙ 2 = 80 (зош.)Відповідь: 80 зошитів

у клітинку привезли в кіоск.

1 – 240



1 – 240



1 – 240



1 – 240 1 – ? 1 – ?



1 – 240



1 – 240 1 – ? 1 – ?



1 – 240



1 – 240 1 – ? 1 – ?



1 – 240



1 – 240 1 – ? 1 – ?




1 – 240



1 – 240 1 – ? 1 – ?



Розв'язання240 : 2 ∙ 6 = 720 (зош.)

1 – 240



1 – 240 1 – ? 1 – ?




привезли в кіоск.

1 – 240


Правило знаходження числа за величиною його дробу


Правило знаходження числа за величиною його дробу


Правило знаходження числа за величиною його дробу.









Складені задачі, що містять знаходження дробу від числа або числа за величиною його дробу


Складені задачі, що містять дроби





1 – 720 кг


1 – 720 кг


1 – 720 кг


1 – 720 кг

?


? ?+

720 :5 ∙ 3720:9 ∙ 2

?


? ?+

720 :5 ∙ 3720:9 ∙ 2

1)2)

3)

?


? ?+

720 :5 ∙ 3720:9 ∙ 2

1)2)

3)

?





180 км


180 км

1 день


180 км

1 день

1 день


180 км

1 день

1 деньІІ день


180 км

1 день



180 км

1 день



180 км

1 день



?

180 км

1 день



?

? ?+

? :5 ∙ 4180:6


?

? ?+

? :5 ∙ 4180:6


Запрошуємо до діалогу!Сушкова Майя Олександрівна,керівник напряму «Початкова школа»

Електронна пошта: [email protected]

Контактний телефон: +38 (067) 577 06 11

Запитання до авторів підручника надсилайте:

Скворцова Світлана Олексіївна,e-mail: [email protected], http://skvor.info/

Онопрієнко Оксана Володимирівна,e-mail: [email protected], www.abc-lab.ucoz.ua

mailto:[email protected]


http://skvo.info/

http://skvo.info/

http://skvo.info/


http://www.abc-lab.ucox.ua/


Посилання на завантаження:http://www.ranok.com.ua/schoolbook.html

Завантажуйте підручники

для 4-х та 7-х класів

БЕЗКОШТОВНО!

http://www.ranok.com.ua/schoolbook.html

http://www.ranok.com.ua/schoolbook.html


Дякую за розмову!

Education

Математика. 4 клас. Методика вивчення дробів у 4 класі