ОСНОВЫ ЛОГИКИ

ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ

Логика – наука о формах и способах мышления.

Основные формы мышления: Понятие Высказывание Умозаключение

ФОРМА МЫШЛЕНИЯ – ПОНЯТИЕ

Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.

Понятие

Содержание

(совокупность признаков объекта)

Объем(совокупность предметов, на

которые распространяется)

ФОРМА МЫШЛЕНИЯ – ВЫСКАЗЫВАНИЕ Высказывание –

форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними.

Высказывание всегда является повествовательным предложением.

Высказывание

Истинное Ложное

ФОРМА МЫШЛЕНИЯ – УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Умозаключение – это форма

мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

Посылки – только истинные суждения.

АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Алгебра высказываний служит для определения истинности или ложности составных высказываний.

Высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

КОНЪЮНКЦИЯ – ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и».

Составное высказывание истинно только тогда, когда истины оба простых высказывания.

Обозначение: «&», «^» В языках

программирования: and;

A BA^B

0 0 01 0 00 1 01 1 1

Таблица истинности:

ДИЗЪЮНКЦИЯ – ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или».

Составное высказывание истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из двух простых высказывания.

Обозначение: «V» В языках

программирования: or

A BAvB

0 0 01 0 10 1 11 1 1

Таблица истинности:

ИНВЕРСИЯ – ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ

Присоединение частицы «не» к высказыванию.

Инверсия делает истинное высказывание ложным. И наоборот.

Обозначение: «Ā» В языках

программирования: not

A Ā

0 11 0

Таблица истинности: