Одновыборочный тест знаковых рангов

1-Sample Sign Test

Одновыборочный тест знаковых рангов

SixSigmaOnline.ru 2015

© Six Sigma Online . ru

1-Sample Sign Test

What Что это? 1-Sample Sign Test или одновыборочный тест

знаковых рангов – это непараметрический тест

гипотезы о равенстве среднего значения популяции

(для непараметрического теста это медиана)

некоему определенному значению.

Гипотеза формулируется следующим образом:

Двусторонний тест

Ho: η = ηo

Ha: η ≠ ηo

Односторонний тест

Ho: η ≤ ηo или Ho: η ≥ ηo

Ha: η > ηo Ha: η < ηo

Где η – медиана популяции, а ηo – целевое значение

(фиксированная величина).

When Когда используют?

Why Зачем это нужно?

Who Кто проводит?

Where Где найти?

How Как оценить результат?

2


1-Sample Sign Test

What Что это?

1-Sample Sign Test используют, когда:

необходимо сравнить среднее выборки с целевым

значением и

сделать, основываясь на результатах сравнения,

вывод о равенстве среднего значения популяции

целевому значению.

Одновыборочный тест знаковых рангов заменяет Z- и

t-тесты, когда распределение не подчиняется

нормальному закону, а трансформация данных, по

каким-либо причинам, не может быть применена.






3

Сравниваем среднее значение с целевым

Нормальное распределение 1-Sample Sign-тест

1-Sample Z или 1-Sample t

НетДа


1-Sample Sign Test

What Что это? 1-Sample Sign Test необходим для ответа на вопрос:

равно ли среднее значение популяции целевому?

Например, если в рекламе банка звучит фраза

“Кредит за 20 минут”, то проверить ее правдивость

можно с помощью одновыборочного теста знаковых

рангов:

Ho: кредит = за 20 минут

Ha: кредит ≠ за 20 минут

Вопрос: почему бы в этом случае не использовать

параметрические тесты?

Ответ: вы таки знаете эти банки? Время принятия

решения не подчиняется нормальному закону

распределения :-)

1-Sample Sign может быть также применен для

расчета доверительного интервала медианы.






4


1-Sample Sign Test

What Что это? Легче всего провести одновыборочный тест знаковых

рангов, используя статистические пакеты обработки

данных.

Однако если вы решите провести тест вручную, то

самый простой способ – это рассчитать вероятность

с помощью формулы биномиального распределения:

𝑃 𝑋 = 𝑥 =𝑛!

𝑥! 𝑛 − 𝑥 !𝑝𝑥(1 − 𝑝)𝑛−𝑥

где

n – число наблюдений (клиентов в банке);

x – число успешных случаев (когда кредит выдали

в течение 20 минут);

p – вероятность или мощность (нас устроит 0,95;

если банк не справляется в 95% случаев, то

реклама кредита неправдивая).






5


1-Sample Sign Test

What Что это? Используя Minitab, вы сможете найти 1-Sample Sign-

test в меню Stat \ Nonparametrics \ 1-Sample Sign.

В среде R понадобится предварительно загрузить

один из пакетов, содержащих алгоритм расчета.

Используя пакет PASWR, например, введите

команду:

>SIGN.test(x, md=0, alternative="greater", conf.level=0.95)

где: x – переменная;

md – целевое значение (по умолчанию 0);

alternative – альтернативная гипотеза (принимает

значения: "two.sided", "greater", "less than");

conf.level – мощность или доверительный интервал.






6


1-Sample Sign Test

What Что это? Результаты теста гипотезы оценивают по значению

P-Value:

Если Р ≤ α, то нулевая гипотеза отвергается и

принимается альтернативная.

Если Р > α, то альтернативная гипотеза

отвергается. В таком случае говорят, что

нулевая гипотеза не может быть отвергнута.

К примеру, нам удалось измерить время принятия

решения о выдаче кредита 10 клиентам.

Принимает ли банк решение за 20 минут?

P = 0,3770. С вероятностью 95% (α=0,05) мы можем

утверждать, что реклама банка не врёт.





How Как оценить?

7

Sign test of median = 20,00 versus > 20,00

N Below Equal Above P Median

C1 10 4 0 6 0,3770 20,70

Обязательно посетите

SixSigmaOnline.ru

http://sixsigmaonline.ru/

http://sixsigmaonline.ru/

Education

Одновыборочный тест знаковых рангов