آموزش ساختمان داده ها - بخش پنجم

ساختمان داده ها

faradars.org/fvds9402

:مدرسفرشید شیرافکن

دانشگاه تهران دانشجوی دکتری (بیو انفورماتیک: دکتری( )کامپیوتر نرم افزار: کارشناسی و کارشناسی ارشد )

:فصل پنجم

لیست پیوندی

1

فرادرس

FaraDars.org



لیست پیوندی

2

.اندگرفتهقرارآندرخطیترتیبیکبااشیاءکهاستپویاایدادهساختمان،پیوندیلیست

هردرگراشارهیکبوسیلهپیوندیلیستدرترتیبشود،میتعیینآرایههایاندیستوسطخطیترتیبآندرکهآرایه،خالفبر.می‌گرددتعیینشیء

فرادرس.باشدمیطرفهدووطرفهیکنوعدوبرپیوندیلیست

FaraDars.org



مقایسه آرایه با لیست پیوندی

3

.استمشخصآرایهدرعنصرهراندیسچوناست،ترسریعپیوندیلیستبهنسبتآرایهعناصربهدسترسی-1

.اشدبنمیحافظهدرعناصرفیزیكیجابجاییبهنیازچون.استترسادهآرایهبهنسبتپیوندیلیستدرحذفودرج-2

فرادرس.نداردوجودپیوندیلیستدردودوییجستجویامكان-3

FaraDars.org



لیست پیوندی یک طرفه

4

.کندمینگهداریرایبعدعنصرآدرسفقطعنصرهرآن،درکهلیستی:طرفهیکپیوندیلیست

.استشدهتشكیلآدرسودادهقسمتدوازپیوندیلیستاینهایگرهازیکهر

فرادرس

FaraDars.org



چاپ محتویات لیست

5

.کندمیچاپراheadلیستهایدادهزیرتابع

print-list (head)

{

p=head;

for ( ; p != NULL ; p = p -> next )

cout << p -> data;

}

:کدشبهدومیوcزبانبهاولی.هستندمعادلزیردستوردو:تذکر

p = p -> next ;

p = next[p] ;

فرادرس

FaraDars.org



چاپ محتویات لیست به صورت معکوس

6

.کندمیچاپمعكوسصورتبهراpشروعآدرسبالیستیکهایدادهزیرتابع

f (p)

{

if(!p) return;

f(p ->next);

cout << p -> data;

}

Complexity: O(n)

فرادرس

FaraDars.org



در لیست پیوندی یک طرفهدرج یک گره

7

:کندمیدرجpمشخصآدرسباگرهیکازبعدراitemدادهباگرهیکزیرتابع

insert (head, p, item)

{

n= malloc (sizeof(node) ) ;

n -> data = item ;

n -> next = p -> next; (1)

p -> next = n; (2)

}

فرادرس

FaraDars.org



در لیست پیوندی یک طرفهگره یک حذف

8

(داردقرارpمشخصآدرسباگرهازبعدdگره).کندمیحذفراdآدرسباگرهزیرتابع

delete( first , p , d)

{

if (p)

p-> next = d -> next;

else

*first = (*first) -> next;

free(d);

}

فرادرس

FaraDars.org



اتصال دو لیست پیوندی

9

:کندمیمتصلhead1لیستانتهایبهراhead2لیستزیرتابع

concate ( head1, head2) {

if (head1==NULL)

return head2;

else {

if (head2!= NULL)

{

for (p = head1; p -> next != NULL ; p = p -> next ) ;

p -> next = head2;

}

return head1;

}}

فرادرس

FaraDars.org



وارون کردن لیست پیوندی

10

.کردوارونآنگرهایاشارهتغییرباتنهاراعضویnلیستیکتوانمی

بهrواولعنصربهqواستتهیpابتدا.کنندمیاشارهمتوالیعنصرسهبهکنیم،‌کهمیاستفادهrوp،qگراشارهسهاز.بریممیجلوبهراگراشارهسههرودادهتغییرqعنصربهراrعنصرnextمولفهمرحله،‌هردر.کنندمیاشارهلیستدومعنصر

.استشدهمعكوسلیست،‌rشدنتهیبا

فرادرس

FaraDars.org



تابع وارون

reverse(head) {if (size(head)<=1) return head;p = null;

q = head;t = q -> next ;while ( t != null)

{q -> next = p;p = q;q = t;t = t -> next;

}q ->next = p;return q;

}.این‌کار‌در‌زمان‌خطی‌انجام‌می‌شود

11

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvds9402لیست پیوندی دوطرفه

بهکهداردهم‌prevمولفه،طرفهیکلیستهایمولفهبرعالوهعنصرهر،(سویهدو)طرفهدوپیوندیلیستهایدر.کندمیاشارهلیستدراشقبلیعنصر.شودمیاستفادهنیزRlinkازnextجایبهوLlinkازPrevجای‌به:تذکر

.داردوجودطرفدوهربهحرکتامكاناشاره‌گر‌هااینازاستفادهبا

.کردپیدادسترسیمی‌توانلیستگره‌هایکلیهبهگره،یکآدرسداشتنبابنابراین

:نودتعریف

struct node{

int data;

struct node *next;

struct node *prev;

};

12

فرادرس

FaraDars.org



در لیست پیوندی دو طرفه اضافه کردن گره

pبه‌سمت‌راست‌گره‌با‌آدرس‌مشخص‌xاضافه‌کردن‌گره‌

insert ( p , x) {

x -> prev = p; (1)

x -> next = p -> next; (2)

p -> next -> prev = x; (3)

p -> next = x; (4)

}‌برای‌اضافه‌کردن‌یک‌گره‌به‌یک‌لیست‌پیوندی‌دو‌ ‌اشاره‌گر‌نیاز‌است4به‌طرفه، .تغییر

13

فرادرس

FaraDars.org



حذف گره از لیست پیوندی دو طرفه

گرهnextگراشارهاستکافیکاراینبرای.کندمیحذفطرفهدوپیوندیلیستازراpمشخصآدرسباگرهزیرتابع.کنداشارهpازقبلگرهبه،pازبعدگرهprevگراشارهوکنداشارهpازبعدگرهبه،pازقبل

delete(p)

{

p -> prev -> next = p -> next;

p -> next -> prev = p -> prev;

free(p);

}

.تغییر‌اشاره‌گر‌نیاز‌است2به‌طرفه،‌برای‌حذف‌یک‌گره‌از‌یک‌لیست‌پیوندی‌دو‌

14

فرادرس

FaraDars.org



لیست پیوندی حلقوی

لیستابتدایبهNULLبادهیمقدارجایبهگره،آخریناشاره‌گرآندرکهاستطرفهیکلیستنوعی،(چرخشی)حلقویلیست.می‌کنداشاره

.داشتدسترسیگره‌هاکلیهبهمی‌توانگرههرآدرسداشتنباچرخشیلیستدر

.داریمدسترسیقبلیگرهبهکهاستایندرغیرچرخشییكطرفهلیستبهنسبتچرخشییكطرفهلیستمزیت

حلقویطرفهدوپیوندیلیست

15

فرادرس

FaraDars.org



طول یک لیست حلقویمحاسبه

length (p){

c=0;

if (p) {

t = p;

do{

c++;

t = t -> next;

} while(t != p);

}

return c;

}16

فرادرس

FaraDars.org



مسئله ژوزفوس

رفتندگتصمیمگروهاینتسلیم،جایبه.بودندشدهمحاصرهغاریکدررومیانیوسیلهبهکهبوداییهودی41ازیكیژوزفوسنوبتودبكشراخودهازندهدومنفربارهرحلقوی،صورتبهواولنفرازشروعباتاگذاشتندقرارآنها.کنندخودکشیهمگیکهبایدکهرادیفرآخریننشستنمكانوبودآنهااززرنگ‌ترژوزفوسولی.نماندباقیهیچكسکهاینتابرسد،بعدییزندهنفربه

.برددرسالمجانونشستمكانآندرابتداازوکردمحاسبهراکردمیخودکشی

گرد،ساعتجهتدرو1یشمارهازشروعباوبگیرندقرارایدایرهدورnتا1هایشمارهبانفرnاگر:کلیحالتدرمسئله؟داردایشمارهچهنفرآخرینبكشد،راخودشزندهنفردومینبارهر

:n=5برایخودکشیترتیب

1 , 2 , 3 , 4 , 5 1 , 3 , 4 , 5 1 , 3 , 5 3 , 5 3

:n=6برایخودکشیترتیب

1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 1 , 3 , 4 , 5 , 6 1 , 3 , 5 , 6 1 , 3 , 5 1 , 5 5

17

فرادرس

FaraDars.org



رابطه بازگشتی مسئله ژوزفوس

:استزیرصورتبهژوزفوسمسئلهبازگشتیرابطه

.که:رابطهاینجواب

.کنیدمحاسبهباالبازگشتیرابطهکمکبهراf(10)مقدار:مثال

:دومروش

.شدخواهد5جوابدهیم،قراررا(10ازکوچكتردوتوانعددبزرگترین)8مقدارkازایبهو10مقدارnازایبهرابطهجوابدراگر

18

11121)1(2)2( ff

31121)2(2)5( ff

51321)5(2)10( ff

1)1(

11)(2)12(

11)(2)2(

f

nnfnf

nnfnf

1)kn(2 nk

log2فرادرس

FaraDars.org



مثال

روی‌لیست‌پیوندی‌حلقوی‌شكل‌زیر،‌مقدار‌خروجی‌چقدر‌است؟‌بر‌fبا‌فرض‌اجرای‌تابع‌

int f (L) {

if (L -> next == L)

return L -> data;

L -> next = L -> next -> next;

return f (L -> next);

}

:حل

مقدار‌،‌در‌رابطه‌kبه‌جای‌(‌1000بزرگترین‌عدد‌توان‌دو‌کوچكتر‌از‌)512و‌nبه‌جای‌1000قرار‌دادن‌با‌.حاصل‌می‌شود977

19

1)kn(2

فرادرس

FaraDars.org



پیاده سازی پشته به کمک لیست پیوندی

.گیردمیانجامآنابتدایازحذفودرجکهاستلیستی،پشته

20

delete(top ) {

d = top ;if (d ==NULL) exit ( ) ;

else {

item = d -> data ;top = d -> next ;

free(d) ;return item ;

} }

add(top , item)

{n = malloc(sizeof (stack)) ;

n -> data= item ;

n -> next = top ;top = n ;

}

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvds9402پیاده سازی صف به کمک لیست پیوندی

.گیردمیانجامآنابتدایازحذفوآنانتهایبهدرجکهلیستی:صف.استصفابتدایعنصرلیست،گرهاولین

21

deleteq(front){

if ( front == NULL)exit( );

d = front ;item = d -> data ;front = d -> next ; free(d);return item;

}

addq(front , rear, item) {n = malloc(sizeof(queue));n -> data= item; n ->next = NULL;if (front)

rear -> next = n ;else

front = n ;rear = n ;

}

فرادرس

FaraDars.org



لیست عمومی

.استلیستیکیااتمیکعنصر،هرکهنحویبه،استعنصرnازمحدودیرشتهعمومی،لیست.می‌شونددادهنمایشبزرگحروفباهالیستوکوچکحروفباهااتم:تاسشدهتشكیلقسمتسهازعمومیلیستنودهر

یکبهره‌گراشادوم،قسمتباشد،یکفلگاگر.بودخواهداتمیک،دومقسمتباشد،صفرفلگایناگر.استفلگیکاولقسمت.می‌شوداستفادهبعدینودبهاشارهبرایسومقسمت.استلیست:مثال

L=(a , A , (b,c) , d)

head:اولعنصرtail:اولعنصرازغیربهعناصرهمه

22

فرادرس

FaraDars.org



تمرین

.بنویسیدبازگشتیصورتبهراطرفهیکپیوندیلیستکردنوارونهالگوریتم-1

.کندحذفراطرفهیکپیوندیلیستدرتکراریعناصرکهبنویسیدالگوریتمی-2

.شدخواهدچگونهبازگشتیرابطهکند،خودکشیزندهنفرامینkبارهراگرژوزفوسمسئلهدر-3

k=2فرضبانمونهطوربه.کندمعکوساییتkصورتبهراطرفهیکپیوندیلیستکهبنویسیدالگوریتمی-4

.کندتبدیل2,1,4,3,6,5شکلبهرا1,2,3,4,5,6لیست

23

فرادرس

FaraDars.org



تمرین

تابع زیر چیست؟عملکرد -5what(head) {

prev = NULL;

last =head ;

while ( last ->next != NULL) {

prev = ptr ;

last = last ->next ;

}

prev ->next = NULL ;

last -> next = head ;

head = last ;

}

24

فرادرس

FaraDars.org



25

این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس« مجموعه فرادرس های ساختمان داده ها»

.تهیه شده است

.نماییدلینک زیر مراجعه برای کسب اطالعات بیشتر در مورد این آموزش به


فرادرس

FaraDars.org


Education

آموزش ساختمان داده ها - بخش پنجم