الفرقة الثانية تعليم ابتدائي / رياضيات

علماء العرب والمسلمين

إعدادد/ زينب محمود عطيفي

أستاذ مساعد المناهج وطرق تدريس الرياضيات

المطلوب من كل مجموعة فينهاية العرض أن تقدم تقريرا!

عن كل عالم على حدى

! لنعمل معا

الخوارزميابن الهيثمالطوسيابن قرة

اضيات لري ا لمسلمين في وا لعرب ا ء أشهر علما

تتعرف الطالبة على أشهر العلماء العربوالمسلمين في الرياضيات.

تتعرف الطالبة على أبرز خصائص حياةالعلماء المختلفة.

تذكر الطالبة أهم انجازات ومؤلفات كلعالم.

تفرق الطالبة بين انجازات كل عالم فيفروع الرياضيات المختلفة.

تنسب الطالبةالمؤلفات الرياضية إلى علماؤها.

في نهاية هذه المحاضرة

في* عاش– 219الفترة

هـ 288بن هو* ثابت

مروان بن قرة) الحسن) أبو

بالفلك * اشتهروالرياضيات

الهندسة ووالموسيقى

ان * حر> في .ولدعلم * في ثابت برع

قيل حتى الهندسةأعظم: إنه عنه

على عربي هندسياإلطالق

الفترة* في عاشـ ه430 - 354

بن و ه* محمدالحسن بن الحسنعلى أبو الهيثم بن

البصريوهندسة * بصريات عالم

المؤلفات من العديد لهالعلمية والمكتشفات

الحديث العلم أكدها .التيالبصرة و* مدينة في لد

عصر في ولد العراق فيفي ازدهارا يشهد كان

من العلوم مختلفوطب وفلك رياضيات

على أنكب هناك وغيرها،الهندسة دراسة

كتب وقراءة والبصرياتعلماء من سبقوه من

األندلسي والعالم اليونانفي وغيرهم الزهراوي

المجال هذاوكتب * رسائل عدة كتب

وساهم العلوم تلك فيالقواعد وضع على

, ما وأكمل لها الرئيسيةالكبير العالم بدئه قد كان

الزهراوي * ،Y فيزيائيا بوصفه اشتهر

الرياضيات في له أن غيرأنه على تدل أصيلة Yا بحوث

Y بارعا Y رياضيا كان

الفترة* في عاشهـ 672 – 597

جعفر * أبو العالمة هوالطوسي محمد

في * طوس في ولدالسابع القرن مطلع

ببغداد وتوفي للهجرة،نفسه القرن أواخر في

الخلفاء * مه aكرجالس كما بوه، وقر>

مما والوزراء، األمراءالناس، حسد أثار

وحكم Y كذبا به فوشوابالسجن وقد. عليه

القالع إحدى في وضعمؤلفاته أكثر أنجز حيث

فكان الرياضياتفي ،ازدياد في Y سببا سجنه

وعندما. شهرتهملك هوالكو، استولىبغداد، على المغول،

الطوسي سراح أطلقوجعله وأكرمه، به وقر>ثم علماءه، عداد فيأوقاف على Y أمينا >ن عياستولى التي المماليك

. هوالكو عليها

الفترة* في عاشهـ 232- 164

الله هو * عبد أبوموسى بن محمد

أبو ) الخوارزمي )، جعفر

من * فارسي عالمعلماء أوائلالرياضيات

مدينة * في ولدفي خوارزم

وهي خراسان،بالد في اقليم

مع انتقلثم فارس، والدته عائلته بعد

إلى قصيرة بفترةالعراق في بغداد

معظم * أنجزعامي أ بين بحاثه

813 – 833.

أخذه وقد الحساب، عن مستقل كعلم الجبر علم مؤسس gدhعi ي " "   . للعلم جبر كلمة استعمل من أول أنه كما عنه األوربيون

  . باسمه يعرف الجبر زال ما اآلن فإلى االسم بهذا اآلن المعروف . . الجبر في ألف من أول وهو األوربية اللغات جميع في العربي

التربيعي كان الجذر استخدم من .أوOل. الحساب علم في الصفر أدخل من أو>ل

الثانية والدرجة األولى الدرجة من لمعادالت مصطلحات وضع. لها Y حلوال وأوجد

جانبي- )- +( أحد من نقلها عند أو الحد عالمة أبدل من أولعملية وشرح الضرب، طريقة وأوجد اآلخر، الجانب إلى المعادلةالجمع عالمات ضرب حاصل معرفة إلى وتوصaل األقواس ضرب

-=+( +( )-=-،-( )+=+،والطرح )+التي- للحالة aه وتنب جبرية، بطرق الهندسية المسائل حل استطاع

المسائل ” وسماها للمجهول حقيقية قيمة إيجاد فيها يستحيلأواخر” حتى أوروبا في Y متداوال المصطلح هذا وبقي ، المستحيلة

.” التخيلية ” بالجذور استبدل أن إلى عشر، الثامن القرن

في الجبر

(1 )في عشريOة كسور إلى العاديOة الكسور ل Oحو من ل Oأوهو الحساب الكاشي علم جمشيد الدين .غياث

(2 )العالم السالبة األسس استعمل من ل Oالسموأل أو. المغربي

(3 ) استعمل من ل Oالتربيعي أو هو الجذر الحسابية غراض لألبن علي الحسن أبو األندلسي العالم القلصادي .محمد

: الجبر في والمسلمين العرب انجازات من

منقطع • ذكاء الطوسي أظهرالهندسة النظير بنى في ،حيث

. عبقرية افتراضات على برهانهأن أيضا برهن الطوسي إن ثمالصغرى الدائرة تماس نقطة

الكبرى، الدائرة قطر على تقعأساس كانت التي النظرية وهي

األسطرالب جهاز تعميم . وقد الفلك علم في المستعملبالهندسة كذلك الطوسي اهتم

الهندسة ) إقليدية الال أو الفوقيةعلى( تثبت التي الهندلولية

هندسة تناقض منطقية أسسال أنها يعتقد كان والتي إقليدسأن ذلك االنتقاد، أو التغير تقبل

دراسة في أبدع الطوسيالمنطق بين العالقة

والرياضيات.

• ” سهم- ” تسمية أطلق من أولمنتصف من النازل الخط على

إلى وتوصل الوتر، على القوسبواسطة الوتر طول حساب

. والسهم القطرلمعرفة- • تطبيقية Y طرقا وضع

ومساحة المسطحات مساحةالدائرة قطعة ومساحة الدائرةإلى وتوصل المثلثات، ومساحة

الثالثي الهرم حجم حسابوحجم الرباعي الهرم وحجم

لضرب طريقة ووضع المخروط،بلغة لقسمتها وطريقة الجذور

. الحديث العلم

في الهندسة

التحليلية • الهندسة علم طو>ر . والهندسة الجبر بين وربط

أول • إضافة صيغة اكتشف كماطبيعي 100 واستخدم عدد ،

تلك إلثبات Yا هندسي Yا برهانالصيغة.

الهيثم • البن محاولة أول كانتالتوازي إلثبات اإلقليدية مسلمة

كتاب والمسلمة في الخامسةإلقليدس باستخدام العناصر ،

الفرض بنقض حيث البرهانمفهومي والتحويل الحركةقدم. الهندسة في

تطبيق • في براعته تجلتواألرقام والمعادالت الهندسة

بالطبيعة المرتبطة المسائل فيعلى البرهنة وفي والفلك،في غاية ببراهين قضاياها

Yا أحيان ومعقدة Yا، أحيان البساطةالهندسة تتناول وهي أخرى،

والمجسمة المستوية .بنوعيها

في • طريقة يبتدع أن استطاعلم بأسلوب الزاوية تقسيم

. في ابتكارات وله إليه يسبقوهي التحليلية؛ الهندسة

من تستفيد التي الهندسةالجبرية .التطبيقات

Y قليدس وزادوا على نظرياته وألفوا كتبا صول أل - ترجموا كتاب األعلى نسقه وادخلوا تمارين جديدة لم يعرفها القدماء.

.قليدس صول أل وضع ابن الهيثم كتابا من نفس طراز األ رسالة في الهندسة فيها سبع مقاالت في محمد البغدادي ألف

المثلث وتسعة في المربع وستة في المخمس. كان لعلماء العرب مؤلفات كثيرة في الحجوم والمساحات وتحليل

المسائل.

والمسلمين العرب علماء أعمال أبرز ومن: الهندسة في

مفهموم هو الوقت هذا في السائد المفهوم كاناالرض - مركزية أنتقد - الكون مركز هي األرض ان اي

وحل له بدائل ايجاد وحاول النظام هذا الطوسي.االكوانت

بعد فيما عرفت رياضية طريقة ابداع من الطوسي تمكنالطوسي نظرية بمزدوجة كانت أرسطونقضت والتي

أثبت حيث دائرية واما خطية اما الحركة ان على تنصمن خطية حركة تنتج ان الممكن من بانه الطوسي . أشكالية لحل التقنية هذه وأستعمل دائريتان حركتان

البطلمي . االكوانت النظام لم لكنه الكواكب من للعديدلحركة تفسير ايجاد .عطارديستطع

علم في اعماله ابرز منالسند الفلك هو زيج و

حوالي من يتألف عملحسابات 37 حول فصل

وحسابات الفلكيةو جدول 116التقويم

بالتقويم، متعلقالفلكية والبيانات

جدول كذلك والتنجيمية، . الزاوية جيب لقيم

في الفلك

كتبه ذلك في بما بطليموس أعمال من العديد الهيثم ابن المجسطيانتقدالمفترضة و وجدها البصرياتو الكواكب التي المتناقضات من الكثير إلى ا Yمشير ،

. األعمال هذه فيالفلك، علم في بطليموس استخدمها التي الرياضية األجهزة بعض أن فاعتبر

المنتظمة، اإليكوانتوخاصة الدائرية للحركة الفيزيائية الخصائص في فشلت ،عبثية إلى ا Yمشير الفلكي، بطليموس لنظام المادي الواقع حول الذعYا نقدYا وكتب

والخطوط والنقاط الفيزيائية، الحركات بين بالربط الرياضية اقتراحه والدوائرالوهمية.

منها عرف رسالة، عشرين على تزيد الفلك علم في عديدة رسائل الهيثم والبن : تبحث رسائل هيئة ثالث وفي القطب، ارتفاع وفي القمر، وجه على األثر مائية في

العالم.

إل الطوسي يعود عن ى المثلثات حساب فصل في الفضل . الفلك علم

اآلن عليه هي ما إلى الزاوية جيب نظريات طور من أول . المستوي المثلث مستعمال

الكروي للمثلث المثلثية المتطابقات قدم من أول كان . الزاوية قائم

المتتامة " " األشكال قاعدة أسماها التي قاعدته وضع كماباعية، الر األشكال في بطليموس نظرية تخالف فهيالذي الجيوب لقانون مبسطة صورة الحقيقة في وهي

. لها المقابلة األضالع مع تتناسب الزوايا جيوب بأن يقضي

في حساب المثلثات

إنكسار • ظواهر الهيثم إبن درس ، مفص>ل بشكل وإنعكاسه الضوءكنظريات القديمة اآلراء وخالفتتم الرؤية ان فنفى ، بطليموس

من تنبعث أشعة بواسطةأساسيات أرسى كما ، العينالعين ح وشر> العدسات علم

كامال الهيثم . تشريحا ابن ووضعاالنعكاس قوانيين مرة والول

الضوء علم في واالنعطاففي الضوء النكسار وعلل

الذي االنكسار وهو مسارهكالماء وسائط طريق عن يحدث

ابن فسبق والهواء والزجاجاإلنجليزي العالم قاله بما الهيثم

نيوتن.

طيبة • سمعة الطوسي نالإذ البصريات، علم في مرموقةلتساوي مستحدث ببرهان أتى

. واالنعكاس السقوط زاويتي

في علم البصريات

في أقليدس أصول شرحوالعدد الهندسة

المسائل تحليلالهندسية

المعامالت حسابوذكرها المساحة أصول

بالبراهينجهة من المثلث خواص

العمودالدائرة تربيع

حساب في كتابالخطأين

في* المأخوذات كتاب   ألرخميدس الهندسة

واألسطوانة* الكرة كتابألرخميدس 

في* أرخميدس كتابوغيرها الدائرة تكسير

والغروب* الطلوع كتابألطولوقوس

األكر* كتاب تحرير رسالةلمناالوس 

إقليدس* تحرير كتابإلقليدس* المعطيات كتاب

الموضوعة* في رسالةموضوعات) من الخامسة

إقليدس(

كتاب الجبر" ـاألول والمقابلة" يعد وهو

نوعه، منه ليفمن الناس يدوالمواريث، التجارة في

وقياس والوصايا،الخاصة المساحات

لم. الكتاب وهذا باألراضيلفظ وضع إلى فقط يؤدمدلوله وإعطائه الجبر

Y حقا افتتح إنه بل الحالي، . الرياضيات في Y جديدا Y عصرا

كتاب األرض" ـ ،" صورةالمعلومات مقارنة وتمتبمعلومات فيه الموجودة

بطليموس. العمل " كتاب ـ

عمل"  " وكتاب باألسطرالباألسطرالب".

أشهر المؤلفات

بالقطاع الملقب الشكل في كتاب المكافئ المخروط في كتاباالسطوانة قطع في بالكرة ككتاب العمل في تاب

واألشكال البسط وسائر األشكال مساحة في كتاب وبسيطها االسطوانة قطوع في كتابالمجسمة

المربع في كتاب الهندسية المسائل في كتابالتقيا قائمتين زاويتين من أقل> على خرجا إذا المستقيمين الخطين أن في كتاب

الهندسية بالبراهين الجبر مسائل تصحيح في كتاباألفالك تركيب في كتاب الهيئة في كتاب

المجسطي تسهيل في كتاب الهندسة علم في المختصر كتابالفلك حركة في كتاب الزاوية القائم المثلث في كتاب

وعالماته الكسوف آثار من القمر من يظهر ما في كتابالمنطق إلى المدخل كتاب إقليدس إلى المدخل كتاب

والقمر الشمس خسوف حساب في مقالةالنجوم علم مختصر في كتاب

. العربية إلى ثابت ونقله الجاراسيني نيقوماخوس ألفه الذي العدد علم إلى المدخل كتاب

..........من البطاقات Y ستوزع على كل مجموعة عدداثم اجب عليها Y اقرأ كل منها جيدا ،Y المجموعة الفائزة هي التي ستنتهي من عملها أوال

بشكل صحيح.

هيا نعمل

واآلن مشاهدة ممتعة

æËÇÆÞí ÇáÚáãÇÁ ÇáãÓáãæä ÃãíÑ ÇáÙá æÇáäæÑ - YouTube.flv