Embed Size (px)
Citation preview
часть 1
Ответы и решения
Механика
Контрольная работа 1. Кинематика
Вариант 1
1. a) vx = v0x + axt;
v1 = v01 − a1t; v2 = v02 + a2t;
v01 − a1t = v02 + a2t;
tv v= −
+01 02
1 2a a; t ≈ 13 с.
б) v = v1 + v2;
v = v01 − a1t + v02 + a2t = (v01 + v02) + (a2 − a1) t;
v ≈ 6,3 м/с.
в) х = x0 + v0xt + axt2
2; x1 = x01 + v01tв −
a12
2
tв;
x2 = x02 − v02tв −a2
2
2
tв.
В момент встречи x1 = x2.
x01 + v01tв −a1
2
2
tв = x02 − v02tв −a2
2
2
tв;
(a2 − a1) t2в + 2 (v01 + v02) tв + 2 (x01 − x02) = 0.
При условии, что x01 = 0,
tв1,2 =− + ± + + −( ) ( ) ( )v v v v x
a a
01 02 01 022
02 2 1
2 1
2 a a
− .
Так как tв > 0, то tв = 20 с.
x1 = x2 = 80 м.
2. а) y = y0 + v0yt + gt2
2; 0 = y0 −
gt2
2;
ty
g= 2 0 ; t = 8 с.
б) х = х0 + v0xt; х = v0t; x = 400 м.
в) v2 = v
2
x+ v
2
y; v v g t= +0
2 2 2 ;
v = 94,3 м/с.
3. а) a = =vR
vd
2 22; а = 16 м/с2.
б) v = ωR = ωd2
; ω = 2vd
; ω = 40 рад/с.
34
в) s = s1N =s t
T
s t1 1
2= ω
π ; ts
s= 2
1
πω ; t = 47,1 с.
Вариант 2
1. а) vx = v0x + axt; v1 = a1t;
v2 = a2t; v1 = 16 м/с;
v2 = 12 м/с.
б) v = v1 + v2;
v = a1t + a2t = (a2 + a1) t; v = 28 м/с.
в) x = x0 + v0xt +axt2
2; Δх = x1 − x2; Δx
t=
−( )a a1 2 12
2;
t x1
1 2
2= −Δ
a a; t1 = 50 c.
2. a) 0 = v0 sin α1 − gt1;
tv
g10 1= sinα
; t1 = 28,3 c.
б) х1 = 2v0t1 cos α1;
x1 = 16006,5 м ≈ 16 км;
уmax = v0t1 sin α1 −gt1
2
2; ymax = 3998,9 м ≈ 4 км.
в) x1 = 2v0t1 cos α1; tv
g11= 0 αsin; x
v
g102
12= sin α;
xv
g202
2= sinα;
x
x1
2
1
2
2
2=
sin
sin
αα
;x
x1
2
= 1,15. Дальность полета
снаряда уменьшится в 1,15 раза.
3. а) a = vR
2
; а = 2 м/с2.
б) ω = vR
; ω = 5 рад/с.
в) N = νt; ω = 2πν; tsv
= ; Nsv
= ωπ2
;
N = 32.
Контрольная работа 2. Динамика. Силы в природе
Вариант 1
1. а)
35
б) mg� + N� + F�тр = ma �.По оси OX: mg sin α − Fтр = ma;
по оси OY: N − mg cos α = 0;
Fтр = µN = µ mg cos α;
a = g (sin α − µ cos α);
a = 2,35 м/с2.
в) mg � + N� + F � + F�тр = ma �.По оси OX: F − mg sin α − Fтр = ma;
по оси OY: N − mg cos α = 0;
Fтр = µN = µmg cos α;
F = m [g (sin α + µ cos α) + a]; F = 98 H.
2. a) mg� + T�1 = mа�1.
По оси OY: T1 cos α − mg = 0;
Tmg
1 = cos α; Т1 = 2 Н.
б) mg � + T�2 = ma�2.
По оси OY: −mg + T2 =mv2
l;
vl= −( )T mg
m2 ; v = 2 м/с.
в) mg� + T �3 = ma�3.
По оси ОХ: T3 sin β = ma3;
по оси OY: mg − T3 cos β = 0;
g tgvβ β=
2
l sin; tg
vg
β βsin =2
l;
( )cos β =
− + +v v g l
gl
2 4 2 24
2;
( )β =
− + +arccos
v g
g
v2 4 2 24
2
l
l; β = 28°.
3. a) F G GMm
R hMm
R= =+( ) ,2 21 21
;
F = 81 кН.
б) Fmv
R h= +
2
; vFR
m= 1 1,
; v = 7,55 км/с.
в) NtT
= ; TR h
v= +2π( )
; NvtR h
vtR
= =+2 2 2π π( ) ,; N = 14,75.
36
Вариант 2
1. a)
б) mg � + N�1 + F�тр 1 = 0.
По оси OX: mg sin α1 − Fтр 1 = 0;
по оси OY: N1 − mg cos α1 = 0;
Fтр 1 = µN1 = µmg cos α1; µ = tg α1;
µ = 0,58.
в) mg� + N �2 + F�тр 2 = ma �;По оси OX: mg sin α2 − Fтр 2 = ma;
по оси OY: N2− mg cos α
2= 0;
Fтр 2 = µN2 = µmg cos α2;
a = g (sin α2 − µ cos α2); a = 2,97 м/с2.
2. а) Fтр= ma; µ mg
mv=2
0l; v g= µ l0 ; v ≈ 0,7 м/с.
б) F�у + F�тр = ma �.По оси OX: Fу + Fтр = ma;
по оси OY: −mg + N = 0;
kΔl + µmg = mω21 (l0 + Δl);
ω µ1
0
= ++
k mg
m
ΔΔ
l
l l( ); ω
1= 18,4 рад/с.
в) mω22R = µmg + k (R − l0);
dmg k
m k=
−−
2 0
22
( )µω
l; d = 0,6 м.
3. а) F GЗC З
З
M M
r=
2; F GM
C M
M
M M
r=
2;
F
F
r M
r MЗ
M
M З
З M
=2
2;
F
FЗ
M
= 21 .
б) F GЗC З
З
З З
З
M M
r
M v
r= =
2
2
; F GMC M
M
M M
M
M M
r
M v
r= =
2
2
;
v
v
F r M
F r MM
З
M M З
З З M
2
2= ; v vM З
M M З
З З M
F r M
F r M= ;
vМ = 2,43 ⋅ 104 м/с = 24,3 км/с.
в) TЗЗ
З
r
v=
2π; TM
M
M
r
v=
2π; TM
З M З
З M
T r v
r v= ; TМ = 1,88TЗ.
37
Контрольная работа 3. Законы сохраненияВариант 1
1. a) m1v �1 = (m1 + m2) v�; vm v
m m= +
1 1
1 2
; v = 1,73 м/с.
б) Em m v
=+( )1 2
2
2; E = 3 Дж.
в) E = (m1 + m2) gh = (m1 + m2) gl (1 − cos α);
α = −⎡⎣⎢
⎤⎦⎥+arccos
( )1
1 2
Em m gl
; α ≈ 32°.
2. a) Aпол1 = mgh1; Aпол1 = 300 кДж.
б) η= ⋅А
А
пол 1
1
100%; A1 = N1t; η=⋅А
N t
пол1
1
100%; η = 80%.
в) η= ⋅А
А
пол2
2
100%; Aпол 2 = m (g + a) h2 = m gt
hh
+⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
2 2
2 2;
A2 = N2t; η=+
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ ⋅m g
h
th
N t
2100
2
2 2
2
%
; N
m gh
th
t2
2
2 2
2100%
=
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ ⋅+
η ;
N2 ≈ 8,34 кВт.
3. а) mg� + N�1 + N�2 = 0.
Относительно точки О2:
N1 ⋅ O1O2 − mg ⋅ BO2 = 0.
б) Nmg BO
O O
mgAC
O C
AC AO O C1
2
1 2
2
1 2
2= =
⋅ ⋅ −⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
− − ; N1 = 12,6 кН.
в) Трубу можно считать приподнятой за правый конец,
когда сила давления трубы на
правую опору станет равной
нулю.
Относительно точки О1:
mg ⋅ O1B − F ⋅ O1C = 0;
F
mgAC
AO
AC AO=
⋅ −⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
−2 1
1
; F ≈ 7 кН.
38
Вариант 2
1. а) m1v �1 = (m1 + m2) v �; vvm
m m= +
1 1
1 2
; v = 2 м/с.
б)( )m m v kx1 2
212
2 2
+= ; k
m m v
x=
+( )1 22
12
; k = 4 ⋅ 103 Н/м.
в)( )m m v kx1 2
222
2 2
+= + µ (m1 + m2) gx2;
kx22 + 2µ (m1 + m2) gx2 − (m1 + m2) v2 = 0;
xm m g g m m k m m v
k2
1 22 2
1 22
1 22
=− + + + + +µ µ( ) ( ) ( )
;
x = 0,048 м = 4,8 см.
2. а) η1
1100= ⋅
A
Апол
%; A = Nt; АNt
пол11
100= η
%;
Aпол 1 = 105,6 кДж.
б) Апол 1 = m1gh; mA
gh1
1= пол; m1 = 80 кг.
в) η2
2100= ⋅
A
Апол
%; Aпол 2 = m2 (g + a) h = m g hh
t2 2
2+ ;
A = Nt; η2
2 2
2100
=+ ⋅m g
ht
h
Nt
%
; η1 = 91%.
3. a) m1g � + m2g� + N �1 + N �2 = 0.
Относительно точки О1:
−m1g ⋅ O1A − m2g ⋅ O1B + N2 ⋅ O1O2 == 0.
б) Nm g O A m g O B
O O2
1 1 2 1
1 2
= =⋅ + ⋅
=+ ⋅m g
O Om g O B
O O
1
1 2
2 1
1 2
2 ; N2 = 2,5 кН.
в) Балку можно считать припод-
нятой за левый конец, когда сила
давления балки на левую опору
станет равной нулю.
Относительно точки О2:
−m1g ⋅ AO2 − m2g ⋅ BO2 + F ⋅ O1O2 == 0;
Fm g
O Om g O O O B
O O=
⋅ + ⋅ −1
1 2
2 1 2 1
1 2
2( )
; F1 = 2 кН.
39
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
Контрольная работа 4.Механические колебания и волны
Вариант 1
1. а) TtN
= ; Т = 0,2 с; ν = =Nt T
1; ν = 5 Гц.
б) х = xmax cos2πtT
=
= xmax cos 2πνt;
x = 0,04 cos 10πt.
в) v = −0,4π sin 10πt == 0,4π cos 10
2π π
t + ;
vmax = 0,4π м/с = 1,256 м/с;
а = −4π2 cos 10πt == 4π2 cos (10πt + π);
аmax = 4π2 м/с2 = 39,4 м/с2.
2. a) E Ep
kx= =maxmax2
2;
E = 6,25 ⋅ 10−2 Дж.
б) E Ek
mv= =maxmax2
2; v E
mmax =2
; vmax = 0,5 м/c.
в) E = Ek + Ep = 2Ek; E Ek
mv= =maxmax2
2; Ek
mv=2
2;
v2max = 2v2;
vvmax
= 1
2; v
v= max
2. Скорость уменьшится в
2 раза.
3. a) λ1 = v1T; vT1
1= λ; v1 = 1450 м/с.
б) При переходе звуковой волны из одной среды в дру-
гую период колебаний частиц в волне не изменяется,
поэтомуλλ
2
1
2
1
= v
v;
λλ
2
1
= 0,23; λ1 = 4,4λ2. Длина звуковой
волны при переходе ее из воды в воздух уменьшится в
4,4 раза.
в) sv T= Δϕπ2
2; s = 0,33 м.
Вариант 2
1. а) x = xmax sin2πtT
= xmax sin 2πνt; xmax = 0,05 м; T = 2 с;
= 0,5 Гц.
б) ϕ = πt = π2
рад; t = 0,5 с.
40
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
в) v = 0,05π cos πt;
a = −0,05π2 sin πt == 0,05π2 cos π π
t +2
.
В момент времени t = 0,5 с
v = 0,05π cosπ2
0= ;
a = −0,05π2 sinπ2=
= −0,49 м/с2.
2. а) Tg1 2= π l
; l = Tg
12
24π ;
l ≈ 0,25 м.
б) Tg2 2= −π l
a; a
l= −gT
4 2
22
π; a ≈ 1,66 м/с2.
в) Период колебаний пружинного маятника не изме-
нится, так как T mk
= 2π .
3. а) λ1 = v1T = v1
ν ; λ1 = 0,5 м.
б) При переходе звуковой волны из одной среды в дру-
гую частота колебаний частиц в волне не изменяется,
поэтомуλλ
2
1
2
1
= v
v; v2
1 2
1
= v λλ ; v2 = 1326 м/с.
в) Δϕ πν= 2
2
sv
; Δϕ = π рад.
Молекулярная физика
Контрольная работа 1.Молекулярно-кинетическая теория газов
Вариант 1
1. a) mMNA
0 = ; m0 = 1,79 ⋅ 10−25 кг.
б) Скорости атомов серебра в пучке, вышедшем из щели во
внутреннем цилиндре, разные: скорости одних больше, дру-
гих меньше, но большинство атомов имеет скорость, близ-
кую по своему значению к средней квадратичной скорости.
в) vn R R R
s=
−2 2 1 2π ( ); v = 522 м/с.
41
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
2. a) p Vm RT
M1 1
1 1= ; Vm RT
Mp1
1 1
1
= ; V1 = 4,3 ⋅ 10−3 м3.
б)p V
T
p V
T1 1
1
2 2
2
= ; pp V T
T V V21 1 2
1 1
= −( )Δ ; p2 = 2 ⋅ 105 Па.
в) Nnvst=
6; n
p
kT= 2
2
; vRT
M= 3 2 ; N p st
N
kMTA= 2
212;
N = 4,23 ⋅ 1027.
3. a) 1—2 — изохорное нагревание;
2—3 — изобарное сжатие (охлаждение);
3—1 — изотермическое расширение.
б)
в)
Вариант 2
1. а) Частицы гуммигута движутся в результате неском-
пенсированности ударов по ним молекул жидкости, в
которой эти частицы взвешены. Чем крупнее частица,
тем в большей мере взаимно компенсируются силы уда-
ров молекул жидкости, действующие на нее с разных
сторон.
б) N = νNA =m N
M
бр A; N = 1,6 ⋅ 107.
в) EkT= 32
; Em v= в
2
2; v kT
m= 3
в
;v
v
m
m
m N
Mв
бр
бр
в
бр A= = ;
v
vв
бр
= 1,7 ⋅ 104. Скорость молекул воды в 1,7 ⋅ 104 раз
больше скорости частиц гуммигута.
2. а) p Vm RT
M1
1
1
= ; pm RT
M V1
1
1
= ; p1 = 2 ⋅ 105 Па.
42
б) p = p1 + p2; p pm RT
M V= +1
2
2
; p = 3,25 ⋅ 105 Па.
в) pVm m RT
M=
+( )1 2; p V
m m m R T T
M0
1 2=+ − −( ) ( )Δ Δ
;
ΔΔ
mm m
p T
p T T( ) ( )1 2
01+ −= − ;Δm
m m( ),
1 2
0 68+ = .
3. а) 1—2 — изохорное охлаждение;
2—3 — изотермическое сжатие;
3—1 — изобарное расширение (нагревание).
б)
в)
Самостоятельная работа.Жидкость и твердое тело
Вариант 1
1. а) ϕ11
0
100= ⋅p
p(%); р0 = 2,33 ⋅ 103 Па; p
p1
0 1
100= ϕ
(%);
p1 = 932 Па.
б) p Vm RT
M1
1= ; mp VM
RT11= ; М = 18 ⋅ 10−3 кг/моль;
m1 = 0,345 кг.
в) ϕ22
0
100= ⋅p
p(%); p m m
RTVM2 1= +( )Δ ;
ϕϕ
2
1
1
1
=+m m
m
Δ;
Δm m=−
12 1
1
ϕ ϕϕ
; Δm = 0,172 кг.
2. а) Вследствие анизотропии монокристаллы при нагревании
расширяются в различных направлениях неодинаково.
43
б) Нет, вследствие анизотропии роста.
в) Нет, так как металлы — это поликристаллические
тела, они изотропны.
Вариант 2
1. а) ϕ = ⋅p
p1
01
100(%); p1 = p01 = 1 ⋅ 103 Па.
б) p Vm RT
M1 1
1 1= ; mp V M
RT11 1
1
= ; М = 18 ⋅ 10−3 кг/моль;
V1 = 1 м3; m1 = 7,7 ⋅ 10−3 кг.
в) t2 = 5 °C; V2 20 м3; p2 = p02 = 880 Па;
p2V2 =m
VV m
RT
M1
12
2−⎛⎝⎜
⎞⎠⎟Δ ;
Δm Vm RT V p M
V RT=
−2
1 2 1 2
1 2
( ); Δm = 0,017 кг.
2. а) Стекло — аморфное тело, а поваренная соль — кри-
сталлическое тело.
б) Стекло как аморфное тело не имеет определенной
температуры плавления.
в) Медь как металл — тело поликристаллическое, изо-
тропное. Изотропны и аморфные тела. По своим свойст-
вам медь сходна со стеклом.
Контрольная работа 2.Основы термодинамики
Вариант 1
1. а) А′ = p (V2 − V1);
A′ = 2 кДж.
Работа газа при расшире-
нии численно равна площа-
ди прямоугольника V1abV2,
ограниченного графиком
р = const, осью V и отрезка-
ми V1a и bV2.
б) Q = ΔU + A′; Q = 3 кДж.
в) Q = cpmΔT; ΔTQ
c mp
= ; ср = 1 ⋅ 103 Дж/моль ⋅ К;
ΔT = 100 К.
44
2. a) Q1 = λmл + св (mл + mв) ΔT + cаmаΔT;
Q1 = 303,9 ⋅ 103 Дж.
б) PQ
t1
1
1
= ; P1 = 506,5 Дж/с;Q Q
Q
P P
P
− −= =1 1
0 37, .
в) Q2 = rmп; Q2 = P1t2;m
m m
P t
r m mп
л в л в+ += =1 20 45
( ), .
3. а) η= ′ ⋅A
Q
100
1
(%); η = 50 (%).
б) η= − ⋅( ) (%)T T
T1 2
1
100; T
T1
2 100
100= ⋅
−(%)
(%) η; T1 = 580 К.
в) Q1 = qm; qQ
m= 1
; q = 41,7 ⋅ 106 Дж/кг. Дизельное топ-
ливо.
Вариант 2
1. а) А′ = А′12 + A′23; А′12 = 0, так как V1 = V2;
A′23 = p (V3 − V2); А′ = 6 ⋅ 103 Дж.
б) ΔU = Q − А′; ΔU = 2 ⋅ 103 Дж. Так как ΔU > 0, то
внутренняя энергия газа увеличилась.
в) Δ ΔU
R T= 32
ν; Δ Δ
TUR
= 23ν ; ΔT = 200 К. Так как ΔT > 0,
то температура газа увеличилась.
2. a) Q = m [cв (T1 − Т3) + λ + cл (Т3 − Т2)]; Т3 = 273 К;
Q = 84,9 ⋅ 103 Дж.
б) η= ⋅Q
Pt
100(%); t
Q
P= ⋅100(%)
η ; t = 14,15 ⋅ 103 с.
в) Q′ = Q + Pt; Q′ = 933,9 кДж.
3. а) η= − ⋅( ) (%)T T
T1 2
1
100; η = 36%.
б) η= =− ⋅ ′ ⋅( ) (%) (%)Q Q
Q
A
Q1 2
1 1
100 100; ′ = −A
Qηη
2
100(%);
A′ = 844 Дж.
в) q = 29 300 кДж/кг; Q1 = qm; mA Q
q=
+ 2;
m = 8 ⋅ 10−5 кг.
45
Электродинамика
Контрольная работа 1. Электростатика
Вариант 1
1. а) F kq q
r= 1 2
2; F = 9 ⋅ 10−4 H.
б) F kq q
x3 1
1 3
2, = ; F kq q
r x3 2
2 3
2, ( )= − ;
F3,1 = F3, 2;q
x
q
r x
1
2
2
2=
−( );
xr q
q q=
+1
1 2
; x = 3,87 ⋅ 10−2 м.
в) E � = E�1 + E�2; E = 0; ϕ = ϕ1 + ϕ2;
ϕ = +⎛⎝⎜
⎞⎠⎟−k
q
x
q
r x1 2
; ϕ = 12 кВ.
2. a) U = Ed; U = 60 B.
б) A1 = q1Ed = q1U; Avm
1
1 12
2= ; v
q U
m11
1
2= ;
v1 = 1,07 ⋅ 105 м/с.
в)v
v
q m
q m1
2
1 2
2 1
= ;v
v1
2
2= . Скорость α-частицы в 2 раза
меньше скорости протона.
3. a) Cq
U= ; q = CU; q = 5 ⋅ 10−5 Кл.
б) WqU q
CCU= = =
2 2 2
2 2
; W = 2,5 мДж.
в) W1 = W2; q1 = q2;1 1
1 2C C= ; C
S
d= εε0 ;
ε εε
2
1 2
112= =
d
d; ε2 = 2.
Вариант 2
1. a) F kq q
c= 1 2
2; F = 1,73 ⋅ 10−4 Н.
б) E � = E�1 + E�2; E E E= +12
22 ; E k
q1
1
2=
a;
E kq
b2
2
2= ; E k
q b q
b=
+12 4
22 4
2 2
a
a;
E = 7,5 ⋅ 10−4 Н/Кл.
46
в) ϕ = ϕ1+ ϕ
2; ϕ = −
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
kq q
b1 2
a; ϕ = 0.
2. a) Nq
e= ; N = 2 ⋅ 10
10.
б) mg� + F�1 = 0; mg = qE1; m qE
g= 1
;
m = 12,8 мкг.
в) mg� + F �2 = ma�; −mg + qE2 = ma;
a = −2 1qE mg
m; a = g = 10 м/c2.
3. а) Cq
U= ; С1 = 3 ⋅ 10−9 Ф.
б) WqU q
CCU= = =
2 2 2
2 2
; W1 = 21,6 мкДж.
в) W2 = 2W1; U1 = U2; CS
d= εε0 ;
1 2
2 1d d= ;
d
d2
1
12
= . Расстояние между пла-
стинами конденсатора необходимо
уменьшить в 2 раза.
Контрольная работа 2.Постоянный электрический ток
Вариант 1
1. а) IUR
=1
; RS1
1
1
=ρl
; IUS
= 1
1ρl; I = 0,7 А.
б) I = env1S1; vI
enS11
= ; v1 = 0,103 ⋅ 10−3 м/с.
в) I = еnv1S1; I = env2S2; S2 = 4S1; v1S1 = 4v2S1; vv
21
4= ;
v2 = 0,026 ⋅ 10−3 м/с.
2. а) IR r
= +E
; R = R1 + R2 + R3; rI
= Е − (R1 + R2 + R3);
r = 1 Ом.
б) IR R
Rr
1
1 23
2
=+ + +
Е; I
1= 1,2 А.
в) Pr = I12r; Pr = 1,44 Вт.
3. а) A1 = UIt1; A1 = 304 кДж.
б) η= ⋅A
Aп1
1
100(%); η= ⋅mgh
A
100
1
(%); h
A
mg= ⋅
η 1
100(%);
h = 18,24 м.
47
в) mg� + F � + F�A = 0.
По оси OY: −mg + F + FA = 0;
F = mg − FA; F gVgm
A вв
б
= =ρ ρρ ;
F mg= −⎛⎝⎜
⎞⎠⎟1
ρρ
в
б
; η= ⋅A
Aп2
2
100(%);
A Fh mg hпв
б2 1= = −⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
ρρ
;
A
mg h
2
1
100= ⋅−⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
ρρ
η
в
б(%);
A
A
A
mg h
1
2
1
1 100
= =−⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
⋅−
ηρρ
ρρ ρ
в
б
б
(%)б в
;A
A
1
2
= 1,67. Энергети-
ческие затраты уменьшатся в 1,67 раза.
Вариант 2
1. а) RS1
1=ρl
; Sd= π 2
4; R
d1
1
2
4=
ρπ
l; R1 = 15,3 Ом.
б) IUR1
1
= ; Iq
t1 = ; UqR
t= 1
; U = 51 В.
в) IUR2
2
= ; I2 = envS; RS2
2=ρl
; l2 =U
envρ; l2 ≈ 531 м.
2. a) IR r
= +Е
; RR
= 1
3; r
I
R= −Е 1
3; r = 1 Ом.
б) IR
R r4
143
=+ +⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
Е; I4 = 1 А.
в) P I RR= +⎛⎝⎜
⎞⎠⎟4
2 143
; Р = 5 Вт.
3. а) QU tR1
2
1
= ; Q1 = 387,2 кДж.
б) η= ⋅−cm t t
Q
( )(%)
2 1
1
100� �
; η = 86,6%.
в) η= ⋅− +[ ( ) ]
(%)cm t t rm R
U t
2 1 2
2100
� �
п;
m
m
U tcm t t R
mrRп =
− −η 2
2 1 2
2
100(%)( )� �
;m
mп = 0 03, .
48
Контрольная работа 3.Электрический ток в различных средах
Вариант 1
1. а) Сопротивление стального проводника увеличивается,
так как с повышением температуры усиливаются беспоря-
дочные колебания ионов в узлах кристаллической решетки
и электроны проводимости в процессе дрейфа чаще сталки-
ваются с ионами. Длина свободного пробега электронов
уменьшается, а удельное сопротивление возрастает.
б) R = R0 (1 + αΔT); ΔTR R
R= − 0
0α ; T TR R
R= + −
00
0α ; Т = 306 К.
в) U = const; PUR
=2
;ΔPP
R
R0
0 1= − ;ΔPP0
= −0,167, или
−16,7%. Уменьшается на 16,7%.
2. а) Нагревание газа или облучение ультрафиолетовым,
рентгеновским либо другим излучением вызывает иони-
зацию атомов или молекул газа, и газ становится про-
водником электричества.
б) Iq
tн = ; q = eN; NN V
V
N Sd
V= =2 21
1
1
1
; IeN Sd
V tн = 2 1
1
;
Iн = 2 ⋅ 10−10 А.
в) A eEi
eUd
= =ll; U
A d
ei=l
; U = 1500 В.
3. а) m = kIt; m = 3,24 г.
б) m = ρV = ρhS; Smh
= ρ ; S = 90 см2.
в) NmN
M= A ; n
NS
mN
MS= = А ; n = 4,17 ⋅ 1020 см−2.
Вариант 2
1. а) При увеличении температуры сопротивление полу-
проводникового термистора уменьшилось, так как уве-
личилось число электронов проводимости, следователь-
но, и число дырок.
б) U = Uт + Uр; U = I1 (Rт1 + Rр);
R RUIт р1
1
= − ; Rт1 = 3600 Ом.
в) R RUIт р2
2
= − ;R
R
I U I R
I U I Rт
т
p
р
1
2
2 1
1 2
=−−
( )
( );
R
R
т
т
1
2
3 86= , . Сопротив-
ление термистора уменьшилось в 3,86 раза.
49
2. а) Проводимость межэлектродного промежутка в ваку-
умной трубке получают введением источника заряжен-
ных частиц — металлического электрода, который ис-
пускает электроны при нагревании до высокой
температуры (явление термоэлектронной эмиссии).
К этому электроду подключают отрицательный полюс
источника тока, к другому впаянному электроду — по-
ложительный полюс. Электрическое поле, созданное ме-
жду электродами, приводит электроны в направленное
движение.
б) eUmv=
2
2; v eU
m= 2
;
v = 2,65 ⋅ 107 м/с.
в) ht= a 2
2; t
v= l
; a = =Fm
eEm
;
heEmv
= l2
22; h = 3,38 ⋅ 10−3 м.
3. а) m = kIt; m = 4,03 г.
б) m = ρV = ρhS; hmS
= ρ ; h = 0,04 мм.
в) η= ⋅UIt
W
100(%); U
W
It= ⋅
η100(%)
; U = 20 В.
Электродинамика (продолжение)
Контрольная работа 1. Магнитное поле
Вариант 1
1. а) Отталкиваются.
б) На каждый элемент Δl проводника 2 действует маг-
нитное поле проводника 1 с силой F = I2B1Δl. Направле-
ние вектора магнитной индукции B �1 магнитного поля,
созданного проводником 1, определяем по правилу пра-
вого винта, а направление силы
F� — по правилу левой руки. На та-
кой же элемент Δl проводника 1
действует сила F′ = I2B2Δl, равная
по числовому значению и противо-
положная по направлению силе F�.
50
часть 2
в) Объемный электрический заряд в проводнике с элек-
трическим током равен нулю, так как число электронов
и число положительных ионов одинаково. Электриче-
ское отталкивание отсутствует.
2. a) F = BIΔl sin α; α = 90°; F = 18 мН.
б) tgF
mgβ = ; tg β = 10°12′.
в) 2TF=
sinβ; TF=
2sinβ; Т = 50,8 мН.
3. a) F = evB sin α; F = 1,6 ⋅ 10−17 Н.
б) TR
v= 2π
αsin; evB
m v
Rsin
( sin )α α=2
;
Rmv
eB= sinα
; Tm
eB= 2π
;
Т = 3,28 ⋅ 10−6 с.
в) х = Nx1 = NvТ cos α;
x = 28,4 см.
Вариант 2
1. а) Притягиваются.
б) На каждый элемент Δl проводни-
ка 2 действует магнитное поле про-
водника 1 с силой F = I2В1Δl. На-
правление вектора магнитной ин-
дукции магнитного поля, созданного
проводником 1, определяем по правилу правого винта, а
направление силы F� — по правилу левой руки. На такой
же элемент Δl проводника 1 действует сила F′ = I1B2Δl, рав-
ная по числовому значению и противоположная по направ-
лению силе F�.в) Электрическое отталки-
вание одноименных зарядов
в электронных пучках зна-
чительно превышает их маг-
нитное притяжение.
2. a) F1 = BI1Δl sin α; α = 90°;F1 = 0,125 H.
б) mg � + 2N � + F�1 + F�тр = 0.
51
По оси OX: F1 − Fтр = 0;
по оси OY: −mg + 2N = 0;
Fтр = µmg; µ = F
mg1 ; µ = 0,1.
в) mg � + 2N� + F�2 + F�тр = ma�;По оси OX: F2 − Fтр = ma;
по оси OY: −mg + 2N = 0;
a =−2 1F mg
m
µ; a = 1 м/c2.
3. а) F = evB sin α; α = 90°; evBmvR1
2
1
= ;
RmveB1
1
= ; R1 = 5,7 ⋅ 10−4 м.
б) ν π11 1
12
= =T
vR
; ν1 = 2,8 ⋅ 108 Гц.
в)νν
2
1
1
2
2
1
= =R
R
B
B;
νν
2
1
2= . Частота обращения увеличится
в 2 раза.
Контрольная работа 2.Электромагнитная индукция
Вариант 1
1. а) ΔΦ = (B2 − B1) S cos α; α = 0°; cos 0° = 1;
ΔΦ = −7,5 ⋅ 10−5 Вб.
б) Е i
Nt
= − ΔΦΔ ; Ei = 7,5 В.
в) Ii
i
R=
Е; R
s= ρl
0
; l = 2πrN; S = πr2; l = 2N Sπ ;
R NS
s= ρ π
20
; Ii
is
N S=
Е 0
2ρ π; Ii = 2,78 А.
2. а) Е is LI= − ΔΔt ; L
is t
I I= − −
Е Δ
2 1
; L = 0,1 Гн.
б) ΔWL I I
м= −( )2
212
2; ΔWм = −0,15 Дж. Энергия магнитно-
го поля уменьшилась.
в) Q = −ΔWм; Qis t
R=Е 2Δ
; Ris t
W= −
Е 2 ΔΔ м
R = 3,3 ⋅ 10−2 Ом.
3. а) Δϕ = Ei; Ei1 = Bvl sin α1; Bi
v=
Е 1
1l sinα ; B = 0,01 Тл.
52
б) Ii
R
Bv
R= =
Е 2 2l sinα; α2 = 90°; sin 90° = 1; I = 8 мА.
в) q = It; tsv
= ; qIsv
= ; q = 2 мКл.
Вариант 2
1. a) Е i
N
t11= − ΔΦΔ ; ΔΦ
Δ1
1= −Е i t
N; ΔΦ1 = −4 ⋅ 10−5 Вб. Маг-
нитный поток уменьшился.
б) ΔΦ1 = (B2 − B1) S cos α; B2 − B1 =ΔΦ1
Scosα;
B1 = B2 −ΔΦ1
Scosα; α = 0°; cos 0° = 1; В1 = 110 мТл.
в)Е
Е
i
i
B B
B B2
1
2 3
2 1
=−− ; B B
i
i
B B3 2
2 2 1
1
= −−Е
Е
( ); B3 = 60 мТл.
2. а) Е is LIt
= − ΔΔ ; Δ
ΔI
is t
L= −
Е; ΔI = −4 А. Знак «минус»
указывает на то, что сила тока уменьшилась.
б) WLI
м112
2= ; W L
LI I Iм2
22
12
2 2= = +( )Δ
;W
W
I I
Iм
м
2
1
12
12
125
= =+( )Δ.
Энергия магнитного поля уменьшилась в 25 раз.
в) Q = Wм1 − Wм2 =24
25
12
251 1
2W LIм = ; Q = 6 Дж.
3. а) Ei1 = Bv1l sin α1; vi
B1
1
1
=Е
l sinα ; v1 = 2,5 м/с.
б) Ei2 = Bv2l sin α2; α2 = 90°; sin 90° = 1; v2 = 2v1;
Ei2 = 1,4 B.
в) q = It; Ii
R=
Е 2; R
s= ρl
; qi st
=Е 2
ρl; q = 41,67 Кл.
Контрольная работа 3.Электромагнитные колебания и волны
Вариант 1
1. а) T LC1 12= π ; T1 = 1,4 мкс.
б) λ1 = cT1; λ1 = 420 м.
в) λ π= 2 c LC;λλ
2
1
2
1
= C
C; C
C2
1 22
12
= λλ
;
ΔC = С2 − С1 = С1
λλ
22
12
1−⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
; ΔC = −490 пФ. Емкость кон-
денсатора необходимо уменьшить на 490 пФ.
2. а) IU
L=
2 1πν ; ν π1 2= U
LI; ν1 = 400 Гц.
53
б) 2 11
12
πν πνLC
= ; CL
= 1
4 212π ν
; С = 3,2 мкФ.
в) νπ2
1
2=
LC; ν2 = 563 Гц.
3. а)U
U
N
N1
2
1
2
= ; UU N
N21 2
1
= ; U2 = 38 В.
б) Uн = U2 − I2R2; Uн = 35 В.
в) η= ⋅U I
U Iн 2
1 1
100(%);U
U
I
I1
2
2
1
= ; II U
U21 1
2
= ; η= ⋅U
Uн 100
2
(%);
η = 92,1 (%).
Вариант 2
1. а) с = λ1ν1; ν λ11
= c; ν1 = 1 МГц.
б) νπ1
1
1
2=
L C; L
C1 212
1
4=
π ν; L1 = 5 мкГн.
в) λ π= 2 c LC;λλ
2
1
2
1
=L
L; L
L2
1 22
12
=λλ
;
ΔL L L L= − = −⎛⎝⎜
⎞⎠⎟2 1 1
22
12
1λλ
; ΔL = 15 мкГн. Индуктивность
контура необходимо увеличить на 15 мкГн.
2. а) I1 = 2πνCU; I1 = 0,28 А.
б) 2 11
12
πν πνLC
= ; LC
= 1
4 212π ν
; L = 2,53 Гн.
в) νπ2
1
2 2=
LC; ν2 = 35,4 Гц.
3. a)U
U
I
I1
2
2
1
= ; II U
U21 1
2
= ; I2 = 0,2 A.
б) η= U I
U Iн 2
1 1
; UU I
Iн = ⋅η 1 1
2 100(%); Uн = 114 В.
в) U2 = Uн + I2R2; RU U
I22
2
= − н ; R2 = 30 Ом.
Контрольная работа 4. Световые волны
Вариант 1
1. a) ncv
cж= = λν; nж = 1,33.
б)sin
sin
αβ =
n
nж
в
; β = 90° − α;sin
sin( )sincos
αα
αα α
90° − = = =tg ж
в
n
n;
α = arctgв
n
nж ; α = 53°.
54
в) s = 2h tg β;sin
sin
αβ =
n
nж
в
;
α = 90° − β;sin( )
sin
90° − =ββ
n
nж
в
;
ctgв
β =n
nж ; s
hn
n=
2 в
ж
; s = 0,75 м.
2. а) А1В1 — изображение
предмета АВ — действи-
тельное, обратное, увели-
ченное.
1 1
1 1d fD+ = ;
1 1
1 1f dD= − ;
fd
Dd1
1
1 1= − ; f1 = 30 см.
б) fd
Dd
d
Dd2
2
2
1
11
2
2 1= =− − ; Γ1
1
1 1
11
= = −f
d Dd;
Γ2
2
2 1
12 1
= = −f
d Dd;
ΓΓ
2
1
1
1
1
2 1=
−−
Dd
Dd;
ΓΓ
2
1
14
= .
Размер изображения уменьшится в 4 раза.
в) Γ = = =− −f
d DdFd
d F1
1.
При 0 < d < F получается мнимое
увеличенное изображение;
при d = F Γ = ∞;
при F < d < 2F получается дейст-
вительное увеличенное изображе-
ние;
при d = 2F Γ = 1 получается дей-
ствительное изображение в натуральную величину;
при d > 2F получается действительное уменьшенное
изображение.
3. а) Линия красного цвета в спектре первого порядка бу-
дет расположена дальше всего от центрального макси-
мума, потому что красный цвет имеет наибольшую дли-
ну волны.
б) d sin ϕ1 = k1λ; sin ϕ1 ≈ tg ϕ1 =ΔxL
;d x
Lk
Δ = 1λ; dk L
x= 1λ
Δ ;
d = 0,005 мм.
55
в) d sin ϕ2 = k2λ; kd
22= sinϕ
λ . Максимальный угол от-
клонения лучей после прохождения дифракционной ре-
шетки не может превышать 90°; kmax ≤ k2 =d sin90°
λ ;
kmax ≤ k2 = 6,58; kmax = 6.
Вариант 2
1. а) vc
nвв
= ; vc
ncc
= ;v
v
n
nв
c
c
в
= ; nv
v
nc
в= в
с
; n = 1,6.
б) ϕ = α − β;sin
sin
αβ =
n
nc
в
; sinsinβ α= n
nв
c
;
ϕ α α= −arcsinsinn
nв
c
; ϕ = 5°27′.
в) x AB= sinϕ ; ABh=
cosβ;
cossinβ α= −
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟1
2
n
nв
c
;
x h
n
n
=⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟−
sin
sin
ϕ
α1
2
в
c
;
x = 2,1 мм.
2. а) A1B1 — изображение
предмета AB — мнимое,
прямое, уменьшенное.1 1 1
1 1d f F− = − ;
1 1 1
1 1f d F= + ;
fd F
d F1
1
1
= + ; f1 = 6 см.
б) fd F
d F
d F
d F2
2
2
1
1 2= =+ + ;
Γ1
1
1 1
= = +f
d
Fd F
; Γ2
2
2 1
22
= = +f
d
Fd F
;ΓΓ
2
1
1
1
2
2=
++
( )d F
d F;
ΓΓ
2
1
1 43= , .
Размер изображения увеличится в 1,43 раза.
в) Линзу необходимо поместить в среду, показатель
преломления которой больше показателя преломления
стекла линзы.
3. а) Линия фиолетового цвета в спектре первого порядка
56
будет расположена ближе всего от центрального макси-
мума, потому что фиолетовый цвет имеет наименьшую
длину волны.
б) d sin ϕ1 = kλ1; sin ϕ1 ≈ tg ϕ1 =Δx
L1;
d x
Lk
Δ 1
1= λ ;
λ1
1=d x
kL
Δ; λ1 = 400 нм.
в) d sin ϕ2 = kλ2; sin ϕ2 ≈ tg ϕ2 =Δx
L2
;d x
Lk
Δ 2
2= λ ;
ΔxL Lk
d
k
d22 12= =λ λ
; Δx = Δx2 − Δx1; Δx = 3,6 см.
Самостоятельная работа.Элементы теории относительности
Вариант 1
1. а) vv v
v v
c
= +
+
1 2
1 2
21
; v = 0,976с.
б) E1 = mc2; Emc
vc
2
2
2
21
=−
;E
E vc
2
12
2
1
1
4 6= ≈−
, .
в) E1 = E0; E2 = E0 + Ek 2;E
E
E E
E vc
k2
1
2 0
0 2
2
1
1
1= = −−
−;
E
E
k2
1
3 6≈ , .
2. а) ΔE = Δmc2; ΔE = 3,83 ⋅ 1026 Дж.
б) ΔE = myq; my
Eq
= Δ; my = 1,32 ⋅ 1019 кг.
в) εmyc2 = mвсвΔt; Δtm c
m c
y=ε 2
в в
; Δt = 2 °C.
Вариант 2
1. а) vv v
v v
с
= +
+
1 2
1 2
21
; v = 0,882с.
б)E
E2
1
=m
m vc
2
12
2
1
1
=−
;E
E2
1
2 1≈ , ; E2 ≈ 2,1E1.
в) E2 = E0 + Ek2;E
E
E E
E
m
m
k2
2
2 0
2
1
2
1= = −−
;E
E
k2
2
0 52≈ , ;
Ek2 ≈ 0,52E2.
57
2. а) ΔЕ = Δmc2; Δ Δm
Ec
=2
; Δm = 3 ⋅ 10−14 кг.
б) ΔE = Δmgh; hE
mg= ΔΔ ; h = 1,36 м.
в) l l= −0
2
21
vc
; Δl l= − −⎛⎝⎜
⎞⎠⎟0
2
21 1
vc
; v c=−Δ Δl l l
l
( )2 0
0
;
v = 69,5 Мм/с.
Квантовая физика
Контрольная работа 1.Световые кванты
Вариант 1
1. а) A = hνmin = hcλmax
; А = 3,2 ⋅ 10−19 Дж.
б) h Amvν = +
2
2; v
h A
m= −2( )ν
; v = 7,9 ⋅ 105 м/c.
в)mv
e2
2= ϕ ; ϕ = mv
e
2
2; ϕ = 1,77 B.
2. a) hPtN
ν = ; ν = PtNh
; ν = 3 ⋅ 1014 Гц.
б) phc1 =ν
; p1 = 6,63 ⋅ 10−28 кгм/с.
в) ph
2 = λ ;p
p
hp
2
1 1
= λ ;p
p
2
1
410= .
3. а) Фотоны, подобно частицам вещества, имеющим мас-
су покоя, обладают импульсом. При поглощении покоя-
щимся телом фотонов оно приобретает импульс, равный
импульсу поглощенных фотонов, и тело приходит в дви-
жение. Согласно второму закону Ньютона сила, дейст-
вующая на тело, равна изменению импульса тела в еди-
ницу времени.
б) Изменение импульса идеально белого тела, отражаю-
щего фотоны, равно удвоенному импульсу падающих
фотонов. Изменение импульса идеально черного тела
равно импульсу поглощенных фотонов. Световое давле-
ние, равное силе, действующей на единицу площади,
будет в 2 раза больше на белую поверхность.
в) F mamv
t= = ; F = pсвS; v
p St
m= св ; v = 2,4 ⋅ 10−3 м/с.
58
Вариант 2
1. а) A hhc
1 = =ν λminmax
; λmax =hcA1
; λmax = 296 нм.
б)hc
A eUλmax
= +2 з; U
hcA
e
A A
eз= =
−−λmax
21 2 ; Uз = 1,8 В.
в)mv
eU2
2=
з; v
eU
m= 2 з ; v = 7,96 ⋅ 105 м/с.
2. a) E = mс2; mEc
=2
; m = 6,67 ⋅ 10−36 кг.
б) mc = mev; vmcme
= ; v = 2,2 км/с.
в)EE
Em ve e
= 22
;EEe
= 2,7 ⋅ 105.
3. а) Хвост кометы состоит из газа и пыли, находящихся
в разреженном состоянии. Поток фотонов от Солнца,
встречая на своем пути частички вещества, передает им
свой импульс, создавая световое давление и отклоняя
хвост кометы от Солнца. П. Н. Лебедев опытным путем
обнаружил и измерил световое давление на газы, кото-
рое в сотни раз меньше давления, оказываемого тем же
световым потоком на поверхность твердого тела. Из-за
огромных размеров кометного хвоста сила светового
давления достаточно велика.
б) Хвост кометы отклоняется силой светового солнечно-
го давления. Эта сила увеличивается по мере приближе-
ния кометы к Солнцу, увеличивается при этом и длина
хвоста.
в) Fс. д. = Fгр; pSGM m
r= C
2; m = ρSh; h
pr
GM=
2
Cρ;
h = 96 нм.
Контрольная работа 2.Физика атома и атомного ядра
Вариант 1
1. а)
59
б) ΔE = hν =hcλ
; λ =hc
EΔ; λ = 663 нм.
в) ν32 = R (1/22 − 1/32); ν21 = R (1/12 − 1/22);ν
ν
32
21
2 2
2 2
1 2 1 3
1 1 1 2=
−
−
( / / )
( / / );
ν
ν
32
21
527
= = 0,185; ν21 = 5,4ν32.
2. a) 920
10
1020F Ne→ +− e . Масса ядра не изменится, номер хи-
мического элемента увеличится на единицу.
б)ΔNN
N N
N0
0
0
=−
; N Nt
T= ⋅−
0 2 ;ΔNN
t
T
0
1 2= −−
;ΔNN0
78
= .
в)
3. a) 1327
01
24
1124Al He Na+ → +n . Ядро изотопа 11
24Na состоит из
Z = 11 протонов и N = 13 нейтронов.
б) ΔM = (Zmp + Nmn − Мя) = (Zmp + Nmn − Мат − Zme);
ΔМ = 0,18817 а. е. м.
в) Есв = ΔМс2; EE
AMcAуд
св= =Δ 2
; Eуд = 7,3 МэВ/нуклон.
Вариант 2
1. а)
б) ΔE = hν42; ν42 =ΔEh
; ν42 = 6,1 ⋅ 1014 Гц.
в) ν43 = R (1/32 − 1/42); ν32 = R (1/22 − 1/32); λν
=c
;
λ
λ
43
32
2 2
2 2
1 2 1 3
1 3 1 4=
−
−
( / / )
( / / );
λ
λ43
32
2 86= , ; λ λ43 322 86= , .
60
2. a) 86222
24
84218Rn He Po→ + . Масса ядра уменьшится на 4 еди-
ницы, номер уменьшится на 2 единицы.
б) N Nt
T= ⋅ −0 2 ;
N
N
t
T0 2= ; 2 23 =t
T ; t = 3T; t = 11,475 сут ≈
≈ 11,5 сут.
в)
3. а) 714
24
11
817N He H O+ → + . Ядро изотопа 8
17O состоит из Z = 8
протонов и N = 9 нейтронов.
б) ΔE = E ( 714N) + E (2
4He) − E (11H) − E ( 8
17O) = [M ( 714N) +
+ M (24He) − M (1
1H) − M ( 817O)] c2; ΔE = −1,2 МэВ. Знак
«минус» означает то, что реакция протекает с поглощени-
ем энергии.
в) Из закона сохранения импульса vvM
MHeN N
He
= . Энергия,
поглощенная в результате реакции, равна сумме кине-
тических энергий вступивших в реакцию частиц:
ΔEv vM M E M M
M= + =
+N N He He N N He
He
2 2
2 2
( ); E
EM
M MNHe
N He
= +Δ
( );
EN = 0,267 МэВ.
Самостоятельная работа.Строение Вселенной
Вариант 1
1. а) Основные положения гелиоцентрический системы
мира Н. Коперника:
Земля делает один оборот вокруг своей оси за 24 ч. Этим
вращением объясняется суточное движение звезд и всех
других небесных тел;
61
Земля обращается вокруг Солнца и полный оборот со-
вершает в течение года. Этим движением Земли объяс-
няется годовое движение Солнца среди созвездий;
все планеты также обращаются вокруг Солнца, причем
периоды обращения у разных планет разные, чем объяс-
няется видимое петлеобразное движение планет.
б) В соответствии с законами Кеплера, движение пла-
нет может происходить только в изолированной системе
двух тел (Солнце — планета). В Солнечной системе дру-
гие планеты вызывают возмущения, поэтому движение
данной планеты описывается приближенно.
в)T
TЗ
M
З
M
2
2
3
3=
a
a; T
TM
З
З
M
=⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟a
a
3
2
; ТМ = 1,881 года.
2. а) В состав Солнца и звезд входят водород и гелий. Для
Солнца доля водорода составляет около 90%. Излучение
энергии происходит за счет термоядерных реакций пре-
вращения водорода в гелий.
б) Наличием магнитного поля у Солнца обусловливает-
ся возникновение пятен, вспышек, характер движения
протуберанцев.
в) Солнце является источником излучения, планета от-
ражает солнечный свет и дает инфракрасное тепловое
излучение, а комета не только отражает свет, но и све-
тится за счет флюоресценции, обусловленной воздейст-
вием солнечного излучения.
Вариант 2
1. а) Солнечная система состоит из центрального свети-
ла — Солнца, 8 больших планет вместе с их спутника-
ми, малых планет — астероидов, комет и метеорных
тел.
б) Солнечные затмения на Земле происходят в новолу-
ния, когда Луна, двигаясь вокруг Земли, оказываясь
между Землей и Солнцем, полностью или частично за-
слоняет его. Полное затмение Солнца на Земле может
длиться до 7,5 мин. Продолжительность полного сол-
нечного затмения, видимого с Луны, равна продолжи-
тельности полного лунного затмения на Земле, которое
может продлиться 1,5—2 ч.
62
в)T M m
T M mФ M Ф
З Л
Ф3
Л3
2
2
( )
( )
++
=Л
a
a. Пренебрегая массами спутников по
сравнению с массами планет, получаемT M
T MФ2
M
Л2
З
Ф3
Л3
=a
a;
MM =T M
TЛ2
З Ф3
Ф2
Л3
a
a; ММ = 0,107 МЗ.
2. а) Важнейшие характеристики звезд (размер, темпера-
тура, спектр излучения и др.) определяются почти ис-
ключительно двумя параметрами — массой и возрас-
том.
б) Главное отличие звезд от планет в том, что значи-
тельно большая масса звезды приводит к увеличению
температуры в ее недрах до такого уровня, при котором
протекают термоядерные реакции, являющиеся источ-
ником энергии звезд.
в) Нужно рассчитать видимую звездную величину
Солнца на расстоянии одной из ближайших звезд,
имеющих тот же спектральный класс.
