у= 2х22

1

3

4

Параболу, побудовану в координатній площині, співставте з її рівнянням

у= –х2

у= х2

у= х2 – 1

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4

ПОДУМАЙ!

правильно

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

у=(х+1)2+2

1

2

3

4

Правильно!

Оберіть рівняння параболи, зображеної на рисунку.

у=–(х–1)2+2

у=(х–1)2+2

у=–(х–1)2–2

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

1

3

2

1

4

Правильно!

За графіком функції знайдіть найменше значення функції.

0

–1

3

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

);1[:)( yyE

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

1

3

2

1

4

Правильно!

За графіком функції знайдіть найменше значення функції на відрізку [0; 3].

0

–1

3

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

]3;1[y

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

правильноу=(2х–2)2+2

3

2

1

4

Графік якої з функцій отримаємо при перенесенні параболи у = 2х2 на 22 одиниці вгору вздовж осі Оу і на 2 2 одиниці вправо вздовж осі Ох?

у=2(х–2)2–2

у=2(х–2)2+2

у=(2х+2)2–2

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

1 2 х-6 -5 - 4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7Правильно!4

2

1

3

Графік функції у(х) = ху(х) = х22 + 12х +36 + 12х +36 можна отримати виконав перетворення параболи у(х) = ху(х) = х22 : :

на 12 одиниць влівопо осі Ох

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

на 36 одиниць вгору по осі Оу

на 6 одиниць вправопо осі Ох

на 6 одиниць влівопо осі Ох

у(х) = ху(х) = х22 + 12х +36 + 12х +36 = (х + 6)= (х + 6)22

на 3 одиниці вліво вздовж осі Охі на 4 одиниці вгору вздовж осі Оу

Графік функції може бути отриманим

перенесенням графіка функції

1 2 3 4 5 6 7

654321

-1-2-3-4-5-6-7

3

2

1

4

на 3 одиниці вгору вздовж осі ОуПОДУМАЙ

!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

43 хуху

на 3 одиниці вправо вздовж осі Охі на 4 одиниці вгору вздовж осі Оу

на 4 одиниці вліво вздовж осі Охи на 3 одиниці вниз вздовж осі Оу

Правильно!

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

ВІРНО!

у=3х2+4х+1

4

2

1

3

Яка з функцій є обмеженою сверху?

у=(–х–2)2+1

у=(х+2)2–1

у=–(х+2)2–1

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Правильно!

1

2

4

3

Яка з функцій є обмеженою знизу?

у=(–х–1)2+2

у=–2х2+1

у=–2(х–1)2–2ПОДУМАЙ

!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!у=–(х–1)2+2

у=(–х–1)2 +2 =(–(х+1))2 2 +2 = (х+1)2 +2

aa > 0> 0

Правильно!

1

2

4

3

Вершиною параболи у = (х – 3)у = (х – 3)22 + 4 + 4 є точка

(3; 4)

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

(–3; 4)

(3;–4)

(–3;–4)

4433

( ; )( ; )

у = х2 – 7х + 12

(0; 12)

Знайдіть координати точки перетину графіка функції

у = х2 – 7х + 12 с оссю Оу.

00

2

1

3

4

(4; 0)

(4; 3)

(3,5;12)

ПОДУМАЙ!

Правильно!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

х=0х=0

00

1

3

4

За графіком функції знайдіть проміжки її зростання.

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4

ПОДУМАЙ!

Правильно1

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

2 [–1;+ )8

[–4;+ )8

(– ;–1]8

[–3; 1]

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

Правильно!

4

2

1

3

Як розташовані в системі координат по відношенню один до одного графіки функцій у = 100х2 и у = – 100х2.

співпадають ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

симетричні відносно осі Ох

симетричні відносно осі Оу

симетричні відносно початку координат

х

у

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

ВІРНО!

х =(х+1)2+1

4

2

1

3

На рисунку показаний графічний розв’язок рівняння. Визначте, якого.

х =(х–1)2+1

х = +1

х = (х–1)2+1

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

х–1 1

Оберіть графік функції

у = (х – 1)у = (х – 1)22 – 1 – 13

42

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

0

0 х

у

у

х

х

х

у

у

0

0

1

-11

1

-1

-1-1

1

1

Правильно! ПОДУМАЙ!

1

3

4

Яку з функцій можна назвати оберненою пропорційністю?

ПОДУМАЙ!

Правильно!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

2х

у 7

7ху

ху31

121

ху

хkу

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

пряма, яка проходить у II і IV координатні чверті

Яка лінія є графіком функції

3

2

1

4

пряма, яка проходить через початок координат

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

гіпербола

парабола

хху 3)(

Правильно!

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

Вкажіть рівняння горизонтальної асимптоти гіперболи

1

2

3

4

у = – 3 у = – 3

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

33

5)(

х

ху

Правильно!

у = – 3 у = – 3

у = 3 у = 3

х = 3 х = 3

х = – 3 х = – 3

х =

3 х

= 3

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

Використовуючи графік функції, знайдіть значення функції при х = 2.

4

2

1

3

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Правильно!

–1

2

12

1

xkу

– – 0,50,544А(4;–0,5)А(4;–0,5)

–22

1

3

4

При яких значеннях k k графік функції

проходить через точку

–4

4

2

ПОДУМАЙ!

Правильно!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Який з графіків функцій, зображений на рисунку є гіперболою?

3

42

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

0

0 х

у

у

х

х

х

у

у

0

0

1

-1

1

1

-1

-1-1

1

1

гіпербола

ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

В яких координатних чвертях розташований графік функції

4

2

1

3

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Правильно!I і III

.0, kxkу

II і IV

I і IV

I і II

IIIIII

IIIIII IVIV

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

0

3

2

1

4

Правильно!

За графіком функції знайдіть найбільше значення функції на відрізку [–2; 3].

2

3

–3

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

]3;0[y

xу 16

8822

верноверно

2

1

3

4

Чи належить графіку функції

точка:

А(3; 5)

С(–2; 8)

D(2;–8)

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

В(2; 8)

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

Графік якої функції отримаємо при перенесенні гіперболи на 4 одиниці вгору вздовж осі Оу?

1

2

3

4

45х

уПравильно!

ху 5

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

44

5

х

у

45

х

у

45

х

у

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

Щоб отримати графік функції , треба

гіперболу перенести на:

1

2

3

4

22

5

х

у

ху 5

2 одиниці вгору вздовж осі Оу і на 2 одиниці вліво вздовж осі Ох

2 одиниці вниз вздовж осі Оу і на 2 одиниці вправо вздовж осі Ох

2 одиниці вниз вздовж оси Оу і на 2 одиниці вліво вздовж осі Ох

2 одиниці вгору вздовж осі Оу і на 2 одиниці вправо вздовж осі Ох

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

3

2

1

4

Правильно!

a=2, b=2ПОДУМАЙ

!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Функцію задано графіком, зображеним на рисунку. Визначте значення a і b.

bаху

a=2, b=–2

a=–2, b=2

a=–2, b=–2

Який з графіків відповідає функції

3 4

2

0 х

у

х

у

0

1

1

-1

1

1

Правильно!

33 хух

у

0

3

-1-3

0

у

х1-3

-3

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!