Геометрія 8 клас

Шановні восьмикласники!

На протязі першої чверті навчального року ви вивчали тему “Чотирикутники” де були розглянуті різні види даних фігур. Зокрема чотирикутники, що мають попарно паралельні сторони, чотирикутники, що мають дві паралельні сторони, а дві інші – не паралельні.

Ви звернули увагу на те, що всі вони мають певні властивості їх елементів, застосовували даний матеріал при розв’язуванні задач різної степені складності. Тому пропонуємо повторити, узагальнити і систематизувати його.

Даний матеріал уроку допоможе в цьому.

Бажаємо успіху!

Порядок виконання завдань• Роботу слід виконувати в зошиті з геометрії, де

записати тему уроку.

• Працювати з вашим шкільним підручником автори М.І.Бурда, Н.А.Тарасенкова.Геометрія 8 клас,Київ “Зодіак -ЕКО” 2008, та матеріалами презентації.

• Учень повинен здати зошит вчителю із виконаними завданнями на першому після канікул уроці. Учитель перевірить роботу і виставить оцінку відповідно до нормативних вимог.

Тема:Повторення, узагальнення та систематизація знань з теми

“Чотирикутники”Мета:

повторити навчальний матеріал з даної теми, вчитись узагальнювати і систематизувати матеріал, використовувати його при розв’язуванні задач різної степені складності.

Отже, при повторенні теоретичного матеріалу слід звернути увагу на задачі, висновки з яких використовуються надалі, а також використаємо задачі за готовими

Види чотирикутників.

Чотирикутники

Трапеції

Рівнобічні трапеції

Нерівнобічні трапеції

Прямокутні трапеції

Довільні чотирикутники

Ромби

Паралелограми

Прямокутники

Квадрати

Чотирикутник• Чотирикутником Чотирикутником називаєтся фігура, що складається з

чотирьох точок і чотирьох відрізків, що їх послідовно з’єднують.

• Яка фігура зайва ?

П о в т о р и• Елементи чотирикутника, його види.

• Периметр чотирикутника

• Теорему про суму кутів чотирикутника.

• Чому дорівнює кожна сторона чотирикутника в порівнянні з трьома іншими ( зверни увагу на доведення підручник стор. 9)

Пригадайте• Означення чотирикутника, його сторін, вершин,

кутів, діагоналей.

• Означення, властивості та ознаки: паралелограма, прямокутника, ромба, квадрата.

• Означення та властивості трапеції.

В разі потреби зверніться за допомогою до підручника §§1- 5, 7.

Розв’язуємо задачі за готовими рисунками

Повторення означень,властивостей сторін, кутів і діагоналей, ознак паралелограма , прямокутника, ромба, квадрата проводимо, повторюючи відповідний матеріал підручника §§2-5.

Учень в зошиті розв’язує з кожного слайда одну задачу за вибором, з коротким записом розв’язку.

Обов’язково в зошиті вказує номер слайда і рисунка.

Означення та ознака паралелограма• Довести, що АВСD - паралелограм

А

D

В

С1

2

3

4

3

А D

В С

4

А D

В С1

2

5

С

А

В

D

1

2

3

4

1

А∆АBC = ∆CDA

D

В С

6

D

В1

2

3

4

А

2С

Означення та ознака паралелограма

• Довести, що АВСD - паралелограм

А

В С

D

O

7

С

А

В

D

O

1

2

9

А

В С

D

O

1

2

8

Знайти периметр

A

B C

D

3см

5см

Паралелограм1

F

C D

EK60

0

6мм

8

F

K

L

E

600

5м

7

M

N P

K45

0

1дм

6

А

В

С

D

K300

2cм

6см

5

F

C D

E8мм

Квадрат

4

E

F

K

L

2м

Ромб

3

N

P K

M4дм

6дм

Прямокутник2

Знайти периметр паралелограма

A

B C

D

О

Паралелограм9

К

КО = 2 смСD = 5 см

N

M

Прямокутник

P

K

10

B

ОА

АО = 2 дмОВ = 4 дм

E

F

K

L

Ромб

11

О

В

А

ЕА = 1 м

F

C D

E

Квадрат

12

О К

ОК = 3 мм

Знайти всі невідомі кути

4

Квадрат

C

F

D

E

6N P

KM

E

8

C D

F E

O

7 F

E K

L

1

Паралелограм

А

В С

D

200

400

2

Прямокутник

M

N P

K

200

Ромб

K

L

3

E

F

400

5 B C

A D

200

Паралелограм• Знайти сторони паралелограма АВСD,

якщо його периметр дорівнює 24см.

1

АD - AB = 3см

A

B C

D

2

A

B C

D

AВ:ВС = 1 : 2

3

A

B C

D

М

МС – МВ = 3 см

4

A

B C

D

5

A

B C

D

6

A

B C

D

O

Властивості паралелограма Знайти всі невідомі кути.

4

Квадрат

C

F

D

E

6N P

KM

E

8

C D

F E

O

7 F

E K

L

1

Паралелограм

А

В С

D

200

400

2

Прямокутник

M

N P

K

200

Ромб

K

L

3

E

F

400

5 B C

A D

200

Розв’яжи задачу

Рисунок • Дано: АВСD – трапеція кут ВЕА = = куту СDА.

• Довести: ВСDЕ -

паралелограм

4

D

B C

A Е

Розв’яжи задачу

Рисунок. • Дано: АВСD – трапеція,

кут ВЕА = куту СDА.

• Довести: ВСDЕ -

паралелограм

5

D

B C

A

Е

F

Розв’яжіть з повним поясненннямодну із задач

• Поза паралелограмом АВСД з гострим кутом А побудовано рівносторонні трикутники АВЕ і СДF. Доведіть, що АЕСF – паралелограм.

• Діагоналі прямокутника АВСД перетинаються

в точці О. Периметр трикутника АВД більший за периметр трикутника АОВ на 12 см, а периметр прямокутника дорівнює 50,2 см. Знайдіть сторони прямокутника.

• Висоти, проведені з вершини ромба, утворюють кут 30°. Знайдіть кути ромба.

• Доведіть, що чотирикутник, вершини якого є серединами сторін прямокутника – ромб.

Перевір себе.Закінчи речення

1. Сума зовнішніх кутів чотирикутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює …

2. Три кути чотирикутника прямі, а четвертий …3. Сума зовнішніх кутів чотирикутника … більша за суму його кутів.4. Якщо у паралелограма сума двох протилежних кутів дорівнює 180°,

то він - …5. В прямокутному трикутнику медіана, проведена з вершини прямого

кута, дорівнює … гіпотенузи.6. Бісектриси кутів, прилеглих до однієї сторони паралелограма …7 Кут між висотами паралелограма дорівнює… 8 Чотирикутник, у якого сума кутів, які прилягають до кожної з двох

суміжних сторін, дорівнює …9 Діагоналі прямокутника …

Відповіді до завдань запиши в таблицю в зошиті

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Домашнє завдання

• Розв’язати письмово запропоновані на слайдах задачі, обираючи по готовим рисункам задачі на різні види чотирикутників(слайди 9-17, рисунки в зошит не робить).

• Повторити властивості чотирикутників §§ 1-5.• Дати відповіді на завдання слайду 17,

результати занести в таблицю в зошиті слайд 18.