Embed Size (px)
Citation preview
Boolsk algebra, sannhetstabell og Karnaughdiagram
LØSNINGSFORSLAG
V.032016.12.16
Boolsk algebra, sannhetstabell og Karnaughdiagram
LØSNINGSFORSLAG
V.032016.12.16
Lag sannhetstabell for dette Karnaughdiagrammet:
Boolsk algebra, sannhetstabell og Karnaughdiagram
CD
AB00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
CD
AB00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Lag sannhetstabell for dette Karnaughdiagrammet:
Sann
hets
tabe
ll
Vise hvordan en fyller ut sannhetstabellen:
CD
AB00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Lag sannhetstabell for dette Karnaughdiagrammet:
Sann
hets
tabe
ll
A B C D E F
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1
A B C D E F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1
CD
AB00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Skriv funksjonsutrykket før forenkling:
A B C D E F
A B C D E F
Sann
hets
tabe
llFortsetter neste side !
Skriv funksjonsutrykket før forenkling:ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+
Sann
hets
tabe
ll
A B C D E F
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1
A B C D E F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1
Der variabelen er null,skal bokstaven i funksjonsuttrykket være invertert, se neste side der det er utført.
F= ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD +
ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD
CD
AB00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra Karnaughdiagrammet!
Sann
hets
tabe
ll
A B C D E F
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1
A B C D E F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1
Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra Karnaughdiagrammet!
CD
AB00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Øvre og nedre rad er til sammen lik B, det spiller ingen rolle hva C eller D er. Det spiller heller ingen rolle hva A er.
Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra Karnaughdiagrammet!
CD
AB00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Høyre og venstre søyle er til sammen lik D, det spiller ingen rolle hva A eller B er. Det spiller heller ingen rolle hva C er.
Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra Karnaughdiagrammet!
CD
AB00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
F= B + D
Forenkler med De Morgans Teorem:
Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra Karnaughdiagrammet!
CD
AB00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
F= B + D = BD
CD
AB00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved hjelp av Boolsk algebra !
Sann
hets
tabe
ll
A B C D E F
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1
A B C D E F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1
Ny oppgaveløsning !
CD
AB00 01 11 10
00
01
11
10
Fyll ut Karnaugh-diagrammet på bakgrunn av sannhetstabellen og finn det forenklede funksjonuttrykket:
A B C D E F
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0
1 1 1 1 1
A B C D E F
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0
0 1 1 1 1Sann
hets
tabe
ll
CD
AB00 01 11 10
00
01 1 1
11 1 1
10
Fyll ut Karnaugh-diagrammet på bakgrunn av sannhetstabellen og finn det forenklede funksjonuttrykket:
A B C D E F
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0
1 1 1 1 1
A B C D E F
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0
0 1 1 1 1Sann
hets
tabe
ll
Kan du forenkle funksjonuttrykket med Boolsk algebra:
F = ABCD + ABCD + ABCD + ABCDF = ABD (C+C) + ABD (C+C)F = ABD + ABDF = BD (A+A)F = BD
