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Centro de Estudios Tecnológicos Industrial y de Servicios No. 119“Gertrudis Bocanegra Lazo de la Vega”
Física IIProfe. Juan Víctor Tapia Hernández
Agosto 2017
Hidrostática
Para reflexionar…
¿Qué es la Hidrostática?
La hidrostática tiene por objetivo estudiar a los líquidos en reposo
Se fundamenta en leyes y principios como el de Arquímedes, Pascal y la paradoja
hidrostática de Steven, mismos que contribuyen a cuantificar las presiones
ejercidas por los fluidos y al estudio de sus características generales.
Comunmente los principios de la hidrostática también se aplican a los gases
El termino fluido se aplica a líquidos y gases porque ambos tienen propiedades comunes.
Un gas tienen una desnsidad muy baja por la separación de sus moléculas y puede comprimirse
con facilidad.
Un líquido es prácticamente incomprensible
Presión
La presión indica la relación entre la magnitud de una fuerza aplicada y el área sobre la cual actúa:
𝑃 =𝐹
𝐴
Donde: 𝑃 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑁 𝑚2 = 𝑝𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙
𝐹 = 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑛 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛𝑠 𝑁
𝐴 = á𝑟𝑒𝑎 𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑎𝑙 𝑎𝑐𝑡ú𝑎 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑛 𝑚2
Esta expresión matemática de la presión indica que:
Cuanto mayor sea la fuerza aplicada, mayor será la presión para una misma área.
La presión es directamente proporcional a la fuerza recibida e inversamente proporcional al área sobre la cual actúa la fuerza.
Presión Hidrostática
Debido al peso de sus moléculas, un líquido origina una fuerza sobre el área en el que actúa, produciendo una presión llamada:
Presión hidrostática
que será mayor a medida que la profundidad de la columna del líquido sea mayor. Esta presión actúa en todos los puntos del líquido y de las paredes del recipiente contenedor y sólo es nula en la superficie libre
del líquido.
Se calcula, en cualquier punto, multiplicando el peso específico del líquido por la altura que hay desde la superficie libre del líquido hasta el punto considerado:
𝑃ℎ = 𝑃𝑒ℎ
Donde: 𝑃ℎ = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑁 𝑚2 = 𝑝𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙
ρ = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑘𝑔𝑚3
𝑃𝑒 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑁 𝑚3
𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 = 9.81 𝑚 𝑠2
ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑎𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜, 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 (𝑚)
O bien 𝑃ℎ = ρ𝑔ℎ
Cálculo de la presión hidrostática en el punto A (fondo de los tres recipientes)
Ejemplo de presión hidrostática:Consideremos tres recipientes, dos a la misma altura y otro con diferente altura
Recipiente 1: 𝑃ℎ = 𝑃𝑒ℎ = ρ𝑔ℎ
𝑃ℎ = 1000 𝑘𝑔𝑚3 × 9.8 𝑚 𝑠2 × 0.5 𝑚 = 4 900 𝑁 𝑚2
Recipiente 2: 𝑃ℎ = 𝑃𝑒ℎ = ρ𝑔ℎ
𝑃ℎ = 1000 𝑘𝑔𝑚3 × 9.8 𝑚 𝑠2 × 0.5 𝑚 = 4 900 𝑁 𝑚2
Recipiente 3: 𝑃ℎ = 𝑃𝑒ℎ = ρ𝑔ℎ
𝑃ℎ = 1000 𝑘𝑔𝑚3 × 9.8 𝑚 𝑠2 × 0.3 𝑚 = 2 940 𝑁 𝑚2
¿Sabías que la presión ejercida por un líquido solo depende de la altura y del peso específico del líquido?
No depende ni de la forma del recipiente, ni de la cantidad de líquido.
Esta es la paradoja hidrostática de Stevin, ya que a simple vista pensaríamos que el recipiente que contenga mayor cantidad de líquido ejercerá mayor
presión, pero no es así.
Paradoja hidrostática de Stevin
La Presión atmosférica es el peso que ejerce el aire de la atmósfera como consecuencia de la gravedad sobre la superficie terrestre o sobre una de sus capas de aire.
Como se sabe, el planeta tierra esta formado por una presión sólida (las tierras), una presión liquida (las
aguas) y una gaseosa (la atmósfera).
La atmósfera es la capa gaseosa que envuelve todo el planeta y esta formado por mezcla de gases que en
conjuntos llamamos aire, como todos los cuerpos, tiene peso, el cual ejerce una fuerza sobre la superficie terrestre es lo que llamamos presión atmosférica.
La presión atmosférica varía con la altura, por lo que a nivel del mar tiene su máximo valor o presión normal
equivale a:
1 atmósfera= 760 mm de Hg = 1.03 × 105 𝑁 𝑚2
A medida que es mayor la altura sobre el nivel del mar, la presión atmosférica disminye.
Presión Atmosférica
En la Cd. De México su valor es de 586 mm de Hg equivalente a 0.78 × 105 𝑁 𝑚2
Un líquido contenido en un recipiente abierto, además de la presión originada por su peso, soporta la presión atmosférica.
En el caso de un líquido encerrado en un recipiente, además de la presión atmosférica puede recibir otra presión causada por el calentamiento.
La presión diferente a la atmosférica recibe el nombre de presión manométrica.
De donde la presión absoluta que soporta el fluido encerrado es igual a la suma de las presiones manométrica y atmosférica.
La presión manométrica es igual a la diferencia entre la presión absoluta del interior del recipiente y la presión atmosférica.
Presión manométrica y presión absoluta
Presión absoluta = presión manométrica + presión atmosférica
Presión manométrica = presión absoluta - presión atmosférica
En tu cuaderno, investiga e ilustra lo que se pide:
1. El Barómetro, ¿qué es?, ¿para que sirve?, ¿cuál es su funcionamiento? Y ¿quién lo invento?
2. El Manómetro, ¿qué es?, ¿para que sirve?, ¿cuál es su funcionamiento? Y ¿quién lo invento?
Valor de la Actividad: 20 puntos
Actividad: Hidrostática
1. Sobre un líquido encerrado en un recipiente se aplica una fuerza con una magnitud de 60 N,mediante un piston de área igual a 0.01 m². ¿Cuál es la presión? P=600 N/m²
2. Calcular la magnitud de la fuerza que debe aplicarse a un área de 0.3 m² para que exista unapresión de 420 N/m². F=126 N
3. Calcular la presión hidrostática en el fondo de una alberca con 5 m de profundidad si ladensidad del agua es de 1000 kg/m³. Ph= 49,050 N/m²
4. Calcular la presión hidrostática en el punto A y B del siguiente recipiente que contiene agua
5. Calcular la profundidad a la que se encuentra sumergido un submarino en el mar cuando soprtauna presión de 8X10 N/m². La densidad del agua de mar es de 1020 kg/m³. h=799.5 m
Ejemplos de problemas de Presión hidrostática.
1. ¿Cuál es la presión que se aplica sobre un líquido encerrado en un tanque por medio de unpistón que tiene un área de 0.02 m² y aplica una fuerza de 100 N?
2. Calcular el área sobre la cual debe aplicarse una fuerza con una magnitud de 150 N para queexista una presión de 2000 N/m².
3. Determine la presión hidrostática que existirá en un lago a una profundidad de de 3 a 6 mrespectivamente. Densidad del agua=1000 kg/m³
4. ¿Cuál es la presión hidrostática en el fondo de un barril que tiene 0.9 m de profundidad y estálleno de gasolina y cuya densidad es de 680 kg/m³?
5. Determine a que profundidad está sumergido un buzo en el mar, si soporta una presiónhidrostática de 399 840 N/m². Densidad del agua de mar= 1020 kg/m³
Valor por ejercicio: 2 puntos
Valor de la actividad: 10 puntos
Ejercicios: problemas de Presión hidrostática.
