Hidrosttica 3) Si la parte superior de su cabeza tiene un rea de
100 cm2, cul es el peso del aire sobre usted? Por qu no nos
aplasta?
El peso del aire... si el aire no pesa nada?
Vers que no es del todo as. Segn se cuenta le debemos a
Evangelista Torricelli esta fecunda imagen: Vivimos en el fondo de
un ocano de aire.
Por un lado la idea de "peso" es algo forzada cuando se trata de
fluidos, pero por otro, si el aire no se pierde en el espacio
abandonando la Tierra es porque cada molcula que lo compone: pesa,
o sea, es atrado por la Tierra. Y el conjunto de molculas -o sea,
la atmsfera- dem.
Cmo... no es usted? Perdn...sin la peluca... no lo reconoc.
Cuando de fluidos se trata, ya sean lquidos o gaseosos, es ms
apropiado tratar con presiones que con fuerzas. Mir.
Ac tenemos la definicin de presin (para ahondar ms en el asunto
and al apunte terico):
presin =
fuerza
Pr =
F
rea
A
Por lo tanto, para conocer la fuerza ejercida por la presin
atmosfrica (la que hace el aire) sobre un rea, A, de 100 cm2, basta
con despejar fuerza:
F = Pratm . A
F = 101.300 Pa . 0,01 m2
la presin atmosfrica en la superficie terrestre vale 101.300
Pa
F = 1.013 N
101 kilos!
Si tenemos, por ejemplo, agua, glucosa y una balanza, cmo
hacemos para preparar, por ejemplo, una solucin de 1000 mOsm/kg?
Podramons ir PROBANDO e ir agregando, a 1 kg de agua, glucosa hasta
que el punto de congelacin de la solucin formada sea -1.86C. Despus
de este largo y tedioso proceso nos encontrariamos que hemos
agregado 180 g de glucosa. Esto es muy lgico, si recordamos la otra
definicin de OSMOL: la cantidad de sustancia que contiene 1 MOL de
particulas. Como la glucosa est formada por molculas que no se
disocian en agua, en 1 mol de glucosa hay 1 mol de partculas
elementales y, claro est, 1 OSMOL 1000 MIILIOSMOLES. Como el peso
molecular de la glucosa es 180 (180 g/mol), al disolver 180 g de
glucosa en 1 kg de agua, el descenso crioscpico debe ser de -1,86
C. Si la solucin de GLUCOSA que se quiere preparar es de 280
mOsm/kg, bastar calcular: 1000 mOsm/kg ............. 180 g glucosa
/ kg de agua 280 mOsm/kg ............. x = 50,4 g de glucosa / kg
de agua Si la solucin que se quiere preparar fuera de CLORURO DE
SODIO, podramos hacer el mismo ensayo: ir disolviendo NaCl en 1 kg
de agua y ver con cunta cantidad se alcanza un descenso crioscpico
de -1,86C. Como el peso molecular del NaCl es 58,5, siguiendo el
mismo razonamiento de la glucosa, podramos, equivocadamente, pensar
que esa temperatura se alcanza cuando se han disuelto 58,5 g de
NaCl, 1 mol. No es as porque el NaCl, ya lo sabemos, es un
electrolito que se disocia en 2 partculas por molcula. En base a
esto podramos decir que bastar disolver 58,5/ 2 = 29,25 g de NaCl
en 1 kg de agua para obtener 500 mmol de Na++ y 500 mmol de Cl-,
los que daran 1000 mOsm/kg. Hagamos ahora la prueba: midamos el
descenso criscpico de esta solucin de 29,25 g de NaCl en 1 kg de
agua: si da -1,86C, el razonamiento era correcto. Un anlisis simple
de estos resultados nos llevara a pensar que no todo el NaCl se ha
disociado en Na+ y Cl- : parecera como si algunas molculas hubieran
quedado como NaCl. Esto no es cierto, en medida en que el NaCl es
un electrolito fuerte y su disociacin es total. Lo que ha ocurrido
es que, por la alta concentracin, ha habido atraccin electroesttica
entre los iones Na+ y Cl-, impidiendo que stos acten como partculas
TOTALMENTE INDEPENDIENTES. Como en otros casos similares a ste, sta
desviacin de comportamiento esperado o IDEAL se corrige por medio
de un coeficiente. En este caso, el COEFICIENTE OSMOTICO g que
resulta de: En pocas palabras, que esperbamos que 500 milimoles de
NaCl nos dieran una solucin de 1000 mOsm/kg, pero slo nos ha dado
919 mOsm/kg. Podemos, ahora, usar una frmula general para calcular
la osmolalidad del NaCl a partir de su concentracin en moles
OSMOLALIDAD = mOsm/kg = mmol / kg . v . g Donde v es el nmero de
partculas en que se disocia la molcula, g es el coeficiente osmtico
y mmol/kg sera la concentracin molal de NaCl o cualquier otra
sustancia. Si, como es habitual, se dispone de la concentracin en
mmol/L (molar), por lo visto en prrafos anteriores, no hay
inconveniente en usar: OSMOLALIDAD = mOsm/kg similar a mmol / L . v
. g
) Se tiene una solucin acuosa de 5 g de azcar (sacarosa:
C12H22O11) en 200 ml de agua. Expresar su concentracin en: a)
Molaridad b) Osmolaridad
En este captulo, en el que vas a tener que trabajar a menudo con
concentraciones, es importante saber la masa molar de las
substancias. El caso de la sacarosa es fcil de encontrar y figura
en varios enunciados de esta misma gua. Pero ya que nos dan la
frmula molecular... vamos a calcular la masa de esa molcula. Tens
que conocer, eso s, la masa de un mol de cada uno de los tomos...
cosa que figura en las Tablas Peridicas, aunque todos recordamos
los ms importantes (los de importancia biolgica): un mol de tomos
carbono tiene 12 gramos, el de tomos de hidrgeno 1 gramo y el del
tomo de oxgeno, 16. Entonces
MrSac = 12 x 12 gr + 22 x 1 gr + 11 x 16 gr = 342 gr
Ahora una regla de 3 simple: si tuvisemos 342 gr de sacarosa,
tendramos un mol de sacarosa. Pero tenemos slo 5 gr. Eso
representa:
342 gr ______________ 1 mol
5 gr ______________ X moles
Si hacs la cuentita encontrs que slo tenemos 0,0145 moles. Si
los tuvisemos diluidos en un litro de agua, representara una
concentracin de 0,0145 molar (0,0145 M). Pero resulta que estn ms
concentrados, en apenas 200 ml, la quinta parte de un litro... o
sea que es 5 veces ms concentrado: 0,073 M. Por si te perdiste, te
lo planteo ms acadmicamente:
c = m / v = 0,0145 moles / 0,2 lit = 0,073 moles/lit = 0,073
M
Esa es la concentracin molar. Pero como la sacarosa no se
disocia al entrar en solucin habr tantas partculas nadando como
partculas echamos con la cucharita; o sea que la molaridad result
igual a la concentracin:
c = os = 0,073 M
1.- Se disuelven 20 = g de NaOH en 560 g de agua. Calcula a) la
concentracin de la disolucin en % en masa y b) su molalidad.
Ar(Na) 23. Ar(O)=16. Ar(H)=1.
a)
b) Primeramente calculamos los moles que son los 20 g de
soluto:
2.- Qu cantidad de glucosa, C6H12O6 (Mm = 180 g/mol), se
necesita para preparar 100 cm3 de disolucin 0,2 molar?
3.- Se dispone de un cido ntrico comercial concentrado al 96,73
% en peso y densidad 1,5 g/ml. Cuntos ml del cido concentrado sern
necesarios para preparar 0,2 l. de disolucin 1,5 M de dicho cido?
Mm (HNO3) = 63g/mol.
Primeramente calcularemos los moles de cido puro que
necesitamos:
Ahora calculamos la masa en g correspondiente:
Como el cido comercial del que disponemos no es puro, sino del
96,73 % necesitaremos pesar:
Como necesitamos averiguar el volumen en ml que hemos de coger,
utilizamos la densidad del cido comercial:
.
45
,
3
%
;
100
.
580
20
%
;
100
.
)
(
)
(
%
=
=
=
NaOH
NaOH
disolucin
g
m
NaOH
g
m
NaOH
.
5
,
0
;
20
40
1
moles
X
g
X
g
NaOH
mol
=
=
;
89
,
0
56
,
0
5
,
0
;
)
(
)
(
m
kg
moles
m
disolvente
de
kg
m
soluto
moles
m
=
=
=
.
02
,
0
;
1
,
0
.
2
,
0
.
;
)
(
)
(
6
12
6
6
12
6
=
=
=
=
O
H
C
moles
l
M
V
M
O
H
C
moles
disolucin
de
l
V
soluto
moles
M
.
36
;
02
,
0
180
cos
1
g
X
X
moles
g
a
glu
mol
=
=
.
3
,
0
2
,
0
.
5
,
1
.
)
(
;
)
(
)
(
3
=
=
=
=
l
M
V
M
HNO
moles
disolucin
de
l
V
soluto
moles
M
.
9
,
18
1
63
3
,
0
3
HNO
de
g
mol
g
x
moles
=
.
54
,
19
;
9
,
18
73
,
96
100
comercial
cido
g
X
puro
cido
g
X
puro
cido
g
contienen
comercial
cido
del
g
=
=
.
13
/
5
,
1
54
,
19
)
(
;
)
(
)
(
)
/
(
ml
ml
g
g
ml
V
ml
V
g
m
ml
g
d
=
=
=
