4. Magnetismoa

1.Sarrera Antzinako Grezian magnetita ezagutu: burdin hautsa erakarri.

Propietate magnetikoa

IMANAK: ezaugarri hori duten materialak

Elkarrekintza magnetikoa ezberdina da

Grabitatorioa : ez baita edozein gorputzen artean ematen

Elektrikoa: objektu neutroen artean ere gertatzen delako.

Gorputz magnetizatuek elkarren aurkako bi puntu: POLOAK (Lurreko poloak bezala, Lurra iman erraldoi bat da)

- Polo berdinak aldaratu.- Aurkako poloak erakarri.

XIX. Mendean: Higitzen ari den edozein kargak eremu magnetikoa sortu!!

Efektu elektriko eta magnetikoa materiaren ezaugarri bera:

KARGA ELEKTRIKOA

Izan bedi karga puntual bat eremu magnetiko (B) batean:

2. Karga higikor batek jasaten duen indar magnetikoa

q

B

v

Fm (q > 0)

Fm (q < 0)

x F q v Bm

Emaitza esperimentaletatik:

zeinen modulua: Fm = qvBsinα

Propietate garrantzitsua:

Ez du lanik egiten kargaren gainean

B-ren unitatea: T (Tesla)

Ez dauka Ez-ren aldaketan eraginik

E eta B eremuak elkarrekin dauden eskualde

batean higitzen de partikula batek

indarra jasango du.

F = q E +v B

Lorentz-en indarra

2. Karga higikor batek jasaten duen indar magnetikoa

1. Partikula kargatu baten higidura eremu magnetiko uniforme batean

Ikusi dugunez: - B-k ez du lanik egiten q-ren gainean - B-k vq-ren norabidea aldatu baina ez modulua (|vq|=kte).

a. Partikula eremuaren perpendikular higitu ( )

Ibilbide laua: zirkularra

mvR

qB

R

b. Partikula eremuaren norabide ez perpendikularrean higitu ( )

zirkunferentzia

Ibilbide helikoidala

2. Karga higikor batek jasaten duen indar magnetikoa

2. Ziklotroia

Partikula kargadunak azeleratzeko.

Ibilbide zirkularren periodoa ez da erradioaren menpekoa:

2 22

R mv mT

v v qB qB

T ez denez R-ren menpekoa partikulak gero eta arinago.

Ziklotroiaren maiztasun angeluarra:/z qB m

Zenbat eta ziklo gehiago R handiago Ez handiago

3. Korronte elektriko batek jasaten duen indar magnetikoa

Izan bedi S sekzioa duen hari mehe bat:

LL

B

Fm

dl

Bertatik I = JS intentsitatea doa non J = nqv

karga-eramaileen dentsitateakarga-

eramaileen abiadura

dl-n dN=nSdl eramaile daude

F qv B

mdF = dNq v x B nSqdl v x B nqvS dl x B

dl elementuko indarra:

eramaile baten gaineko indarra.J

mdF = I dl x B

= d x m CF I l B

Integratuz: eroaleari eragiten zaion indar totala

Adibidea:

3. Korronte elektriko batek jasaten duen indar magnetikoa

Hall Efektua

Korronteari dagokion desplazamendu abiadura

B eremua eta vp abiaduraren ondorioz

Fm indar bat agertuko da

kargak berrantolatuko dira kablean zehar

Eremu elektrostatiko bat sortuko da.+++++++

- - - - - - - - -Fe

Kargak ez dira gehiago desbideratuko Fe=Fm denean.

e m d dF F qE qv B E v B

Aldeen arteko potentzial-diferentzia:

denez...

Hall tentsioa

Karga eramaileak “–”zeinukoak izango balira justu kontrakoa gertatuko litzateke Hall efektua eramaileen karga zehaztea ahalbidetu.

4. Eremu magnetiko uniforme batek korronte-espira bati eragindako indarra eta momentua

Korronte espira baten momentu dipolar magnetikoa: ˆ A m I n

m

I

m

HI

espiraren azaleraEspirak definitzen duen

planoaren norabide perpendikularra

Eremu magnetikoaren efektua momentu dipolar batean:

2

1

B

a

b

I

X

Y

Z

1 2 3 4 = 0F F F F

= d x m CF I l B

m

F

F

4F

3F

Indarra espiraren alde bakoitzarentzat kalkulatuz…

Fm = Indar magnetikoa zirkuitu itxi batean beti da nulua!!

= d d 0m C CF I l B I l B

4. Eremu magnetiko uniforme batek korronte-espira bati eragindako indarra eta momentua

1

2

I

I

F

F

m x

y

z

F IL B

1 2ˆ ˆj eta jF IaB F IaB

O pdW M d mBsin d dE

= d x m CF I l B

Momentu bat momentu dipolar magnetikoa orientatzeko joera

Indar momentua 0 puntuarekiko:

0

espiraren azalera momentu dipolar magnetikoa

Momentu dipolar elektrikoarentzat lortutako antzeko emaitzaMomentuak m (momentu dipolarra) B-ren norabidean orientatzeko joera.Momentuak lan bat egingo du:

Dipolo magnetikoan metatutako Ep

= 90º Ep=0 (jatorria) = 0º Ep=Ep min (balio min) = 180º Ep=Ep max (balio max)

5. Biot eta Savart-en legeaNola sortzen da eremu magnetikoa?

Korronte elektrikoa Eremu magnetikoa

P

I

r̂

dl

r dB

0 ˆ

4 2

I dl x rdB

r

Emaitza esperimentaletan

oinarrituz

hutseko iragazkortasun magnetikoa:

Integratuz… 02

ˆ d x

4 C

I l rB

r

I korronte intentsitatedun hari itxi batek

sortzen duen eremu magnetikoa hutsean

Biot eta Savart-en legea

ADIBIDEAK

6. Ampere-ren legea

00

2 c c c

IB dl B dl dl I

R

0 ingcB dl I

.ing SS tik

dqI J dS

dt

0 0cdl= dSing S

B I J

C C

I > 0 I < 0n n

Demagun I intentsitateko korronte zuzen mugagabe bat.

R erradioko zirkunferentzia zentrukide batean eremu magnetikoaren zirkulazioa kalkulatzeko:

zirkunferentzia zentrukidearen ibilbidea

B//dl

2πR

Ampere-ren legearen forma integrala(edozein ibilbide itxirentzat baliagarria)

Emaitza honek erakutsi: eremu magnetikoa ez dela kontserbakorra bere zirkulazioa kurba itxi batean ez baita 0.

Inguratutako intentsitatea (edo barnekoa):

Beraz:

Zeinuen irizpidea intentsitaten batuketan:

6.Ampere-ren legea

ADIBIDEAK

7. Eremu magnetikoaren fluxua

SB dS

Eremu magnetikoaren fluxua S gainazalean zehar:

Unitatea: Wb (Weber) = T m2

Adibidea: Eremu magnetikoaren fluxua solenoide ideal batean zehar.

L luzeraA sekzioaN biraI intentsitatea

A

LFluxu totala: espira bakoitza zeharkatzen duen fluxuaren batuketa

20 0

N= =

LS S SB dS BdS B dS I N A n I V

B//S Solenoidearen: B=μ0nI

Solenoidearen bolumena: V=AL

7.Eremu magnetikoaren fluxua

Eremu magnetikoaren ezaugarri garrantzitsu bat: bere fluxua edozein gainazal itxitan zehar

beti zero da.

0S

B dS

Gauss-en Teorema eremu

magnetikorakoHonek esan nahi du, eremu magnetikoa solenoidala dela:

ez dauka ez iturririk ez isurbiderik.

IBILBIDE ITXIAK

8. Material magnetikoakKorronte elektrikoez gain, material batzuek ere eremu magnetikoak sortu. Propietate magnetiko intrisekoak dauzkate edo hartzeko kapazitatea.

Kanpo-eremu magnetikoaren aurrean materiak duen jokabidearen arabera: diamagnetikoak, paramagnetikoak edo ferromagnetikoak.

Diamagnetismoa:

“Erresitentzia”

(Bi, Cu, Ag, H2O, H)Eremu elektrikoan dielektriko baten

antzekoa

Paramagnetismoa:

Momentu dipolar iraunkorrak

Momentu dipolarrak orientatzen dira(Al, Ti, O)

8. Material magnetikoak

Ferromagnetismoa:

Efektu magnetiko gogorrak (material magnetikoak)

(momentuak) elkar interakzionatu eremu magnetikoak sortuz

dipolo magnetikoak lerrokatuta daude

Momentu dipolarrak orientatzen dira

Magnetizazioak irauten du Iman iraunkorra (Fe, Co, Ni, Lur arraro batzuk, Mn)

agitazio termikoak Tcurie Paramagnetiko bihurtu

Bkan

M

Mr

Material ferromagnetikoa hondar- magnetizazioarekin (Mr) kanpo eremurik gabe Bkan= 0.

Transizioa gertatzen den T

Material ferromagnetikoa kanpo-eremurik gabe

Bkan= 0.