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Seufert García Jasmín. Ing. Química. ITM, 2014.
Adimensionalizando.
En clase obtuvimos la siguiente ecuación:
(1)
Después, nos dieron ciertas condiciones para obtener el valor de las constantes:
Sustituimos en la ecuación original para obtener una solución general, con la primer condición:
( )
Obtuvimos a C2.
Ahora con la segunda condición:
( )
Sustituyendo el valor obtenido de C2:
( )
Despejando a C1:
(
)
(
)
Sustituyendo a C1 y C2 en la ecuación original (1):
( )
Eliminando las k:
( )
(2)
Después, también se nos dijo que:
Seufert García Jasmín. Ing. Química. ITM, 2014.
El asterisco significa adimensional. Estas variables podemos despejarlas para obtener T y x
respectivamente:
( )
( )
Ahora, las sustituimos en (2):
( ) ( )
( )
Como podemos observar, se cancelan las L.
( ) ( )( )
Ahora podemos despejar x*:
( ) ( )
Si separamos el dividendo obtenemos:
( )
( )
( )
Cancelamos (T1 –T2) en el primer término y podemos factorizar signo en el segundo término:
( )
( )
Cancelando términos y despejando obtenemos:
(3)
Éste resultado sería la ecuación original, de forma adimensional.