MATEMATIKA KEUANGAN

ANUITAS

ANUITAS

MENGHITUNG

= ANGSURAN + BUNGA

Misal :Pak Thomas tiap bulan membayar kredit rumahnya yang terdiri dari angsuran sebesar Rp. 300.000,00 dan bunga sebesar Rp. 125.000,00,

Artinya:anuitas kredit rumah yang harus dibayar Pak Thomas tiap bulan sebesar Rp. 425.000,00.

MENGHITUNG BESARNYA ANUITAS

Josima meminjam uang dari Bank BRI sebesar Rp. 10.000.000,00 pembayaran dilakukan dengan cara anuitas dengan memperhitungkan bunga 2% per bulan. Pinjaman lunas selama 3 tahun dengan pembayaran bulanan. Berapa jumlah pembayaran (anuitas) yang harus dibayar Josima tiap bulan?

Diketahui : M = Rp. 10.000.000,00 i = 2% per bulan n = 3 tahun = 36 bulan

rumus

A = 0,02 x 10.000.000 A = 200.000 A = 329.328,5259A = 329.328,53 jika dibulatkan menjadi Rp. 329.300,00

MEMBUAT RENCANA ANGSURAN

Untuk memastikan benar tidaknya perhitungan sebaiknya disusun rencana pelunasan angsuran anuitas sampai terakhir. Pada anuitas terakhir angsuran utang jumlahnya harus nol. Jika ternyata tidak nol berarti ada kesalahan atau selisih terjadi karena pembulatan.

Andra meminjam uang sebesar Rp. 50.000.000,00 pinjaman itu akan dilunasi dengan cara anuitas selama 2 tahun yang pembayarannya setiap 6 bulan. Bunga yang ditetapkan 24% per tahun. Hitunglah besarnya Anuitas dan buatlah tabel rencana angsuran !

Diketahui : M = Rp. 50.000.000,00 i = 24% per tahun = 12% per 6 bulan (1 semester) n = 2 tahun = 4 semester

rumus

A = 0,12 x 50.000.000 A = 6.000.000 A = 16.461.721,82

MENGHITUNG ANGSURAN PERIODE TERTENTU

Dini memperoleh kredit sebesar Rp. 8.500.000,00 yang dibayar secara anuitas selama 6 tahun dengan anuitas sebesar Rp. 2.246.000,00 maka besarnya angsuran ke 3 adalah….

Diketahui : M = Rp. 50.000.000,00 i = 24% per tahun = 12% per 6 bulan (1 semester) n = 2 tahun = 4 semester

rumus

𝑎𝑛=(𝐴−𝑀 .𝑖)(1+𝑖)𝑛− 1

= {2.256.000 – (8.500.000 x 0,15)}(1 + 0,15)3-1

= (2.256.000 – 1.275.000) x (1 + 0,15)3-1

= 971.000 x 1,152

= 971.000 x 1.3225 = 1.284.147,50

MENENTUKAN SISA UTANG PERIODE TERTENTU

Dini memperoleh kredit sebesar Rp. 8.500.000,00 yang dibayar secara anuitas selama 6 tahun dengan anuitas sebesar Rp. 2.246.000,00 maka besarnya sisa utang ke 3 adalah...

Diketahui : A = Rp. 2.246.000,00 M = Rp. 8.500.000,00 i = 15% per tahun n = 3

rumus

}

x 0.15) = 8.500.000 – 971.000{1 + ∑(1 + 0,15)3-1 } = 8.500.000 – 971.000 } = 8.500.000 – 971.000 { 1 + 2.4725} = 8.500.000 – 971.000 (3,4725) = 8.500.000 – 3.371.797,50 = 5.128.202,50

MENENTUKAN BUNGA PADA PERIODE TERTENTU

Dini memperoleh kredit sebesar Rp. 8.500.000,00 yang dibayar secara anuitas selama 6 tahun dengan anuitas sebesar Rp. 2.246.000,00 maka besarnya bunga pada periode ke 3 adalah….

Diketahui : A = Rp. 2.246.000,00 M = Rp. 8.500.000,00 i = 15% per tahun n = 3

rumus

𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛=𝐴−𝑎1(1+𝑖)𝑛− 1

a1 = A – Mi = 2.246.000 – (8.500.000x0,15) = 971.000Bunga 3 = 2.246.000 - 971.000 ( 1 + 0,15) 3-1

= 2.246.000– 971.000x 1,152 = 2.246.000– 971.000x1.3225 = 2.246.000– 1.284.147,50 = 961.852,50

TY